Berechne mit Hilfe der Bruchrechnung die fehlende Zahl x (der Lösungsweg muss ersichtlich sein!):

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1 Probeunterricht 00 an Wirtschaftsschulen in Schwaben Mathematik Aufgabenvorschlag für die 7./8. Jahrgangsstufe Pflichtteil Zahlenrechnen Die Verwendung eines nicht programmierbaren Taschenrechners ist zulässig. Aufgabe Vergleiche folgende Paare mit < oder >! Aufgabe 0,8, Berechne mit Hilfe der Bruchrechnung die fehlende Zahl x (der Lösungsweg muss ersichtlich sein!): + x = 9 x = x = Aufgabe Berechne ausführlich mit Hilfe der Bruchrechnung: ( Alle Zwischenschritte sind anzugeben; es sind nur echte Brüche zulässig, keine Dezimalbrüche! ) ( 8 + ). 9 - ( - ) : = Aufgabe Löse nach der Variablen x auf! ( Alle Zwischenschritte sind anzugeben; es sind nur echte Brüche zulässig; keine Dezimalbrüche!) x - 7 ( - x ) = (x + 8 ) - ( x + )

2 Aufgabe Wandle folgende Maße in die Maßeinheiten um, die jeweils in der Spalte a) und b) vorgegeben sind! m + 6 l =, ha + 7,6 a = Tage + 70 Min a = dm = m = h b = hl = dm = min Aufgabe 6 Fasse zusammen:,6 km + 87 m -, km + 86,87 m = m m² + 67 dm² - 6 cm² = m²

3 Probeunterricht 00 an Wirtschaftsschulen in Schwaben Mathematik Aufgabenvorschlag für die 7./8. Jahrgangsstufe Wahlteil Textrechnen Gruppe A Die Verwendung eines nicht programmierbaren Taschenrechners ist zulässig. Aufgabe Ein Schuljahr hat, wie ein Kalenderjahr, 6 Tage. 8 Davon gehen für Ferien, für Sams-, Sonn- und Feiertage und für Ausflüge und Klassenfahrten ab. Wie viele Tage befindet sich ein Schüler an der Schule? Aufgabe Michael will mit der Zeit gehen und sich einen DVD-Recorder kaufen und seinen VHS- Recorder auf den Müll werfen. Ein DVD-Recorder kostet in diesem Jahr,00.. Wieviel kostete ein DVD-Recorder vor zwei Jahren, wenn im letzten Jahr der Preis um % gesenkt wurde und er im vorletzten Jahr nochmals 8 % weniger kostete?. Wieviel Euro hat Michael gespart? Aufgabe Herr Huber fährt mit seinem Auto auf der Autobahn in Stunden und Minuten 0 km weit. Sein Auto verbraucht dabei 6,8 Liter Benzin, ein Liter Benzin kostet,0. (Runde immer auf Kommastellen). Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h fuhr Herr Huber?. Wäre Herr Huber mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 0 km/h gefahren, hätte er für 00 km,6 Liter verbraucht. Wieviel hätte Herrn Huber in diesem Fall das Benzin für 70 km Fahrstrecke gekostet?

4 Aufgabe Für einen Ausziehtisch (Länge:, m; Breite 0,9 m) soll eine Tischdecke angefertigt werden. Die Tischlänge kann durch Ausziehen auf jeder Seite um je 0 cm verlängert werden.. Mit welchen Maßen muss die Tischdecke nach Ausziehen des Tisches genäht werden, wenn sie ringsum 0 cm überhängen soll?. Berechne die Fläche der fertigen Decke!. Auf die Außenkante der Tischdecke soll rundum eine Zierborte genäht werden. Wie lang sollte sie sein, wenn mit % Verschnitt gerechnet werden muss? Aufgabe Eine Schreinerei soll ein massives Bauteil aus Eichenholz anfertigen. (vgl. Abbildung; alle Maße in cm) und mit einem dreifachen Schutzanstrich versehen.. Wie viel Lack wird für das Werkstück benötigt, wenn für m einfach lackierte Oberfläche Liter Farbe verarbeitet wird? 6. Wie schwer ist das Bauteil, wenn dm Eichenholz 0,8 kg wiegt?. Wie groß ist die Gewichtsersparnis in Prozent, wenn der Auftrag in Fichtenholz ausgeführt wird? ( dm Fichtenholz wiegt 0, kg )

5 Probeunterricht 00 an Wirtschaftsschulen in Schwaben Mathematik Aufgabenvorschlag für die 7./8. Jahrgangsstufe Wahlteil Textrechnen Gruppe B Die Verwendung eines nicht programmierbaren Taschenrechners ist zulässig. Aufgabe Michael hat seinen Führerschein gemacht und fährt von Schwaben nach Dresden. Für die 8 km lange Strecke benötigt er, wenn keine Staus sind, Stunden. (Auf zwei Stellen runden!). Welche Durchschnittsgeschwindigkeit fährt er? Nach 00 km kommt es vor dem Autobahnkreuz Nürnberg zum Stau. Wegen zähflüssigen Verkehrs braucht Michael für km eine Stunde Fahrzeit.. Wie schnell muss er die Reststrecke fahren, damit er trotz des Staus insgesamt Stunden braucht? Aufgabe In einem Dreifamilienhaus bewohnen ein Mieter ein Fünftel und ein zweiter Mieter drei Achtel der gesamten Wohnfläche. Der Eigentümer bewohnt den Rest von m².. Welche Gesamtwohnfläche hat das Haus?. Wie groß sind die Wohnungen der Mieter? Aufgabe An unserer Wirtschaftsschule kaufen 6 Schüler in der Pause beim Bäcker ein: der Schüler essen gerne Wurtsemmeln, dagegen Käsebrötchen, wollen lieber ein 8 Mehrkornbrötchen und der Rest ist mit Butterbrezeln gut bedient.. Wie viele Schüler essen Butterbrezeln?. Welche Einnahmen hat er, wenn die Wurtsemmel 0,8, die Käsesemmel 0,90, das Mehrkornbrötchen,0 und die Butterbrezel 0,7 kosten?

6 Aufgabe Hinter unserem Schulgebäude befindet sich ein rechteckiger, geteerter Pausenhof mit den Maßen l = 8 m und b = 60 m. Er soll umgestaltet werden.. Zwei abgetrennte Dreiecke sollen begrünt werden. Wie groß ist die gesamte Grünfläche?. Wie viele Pflastersteinchen braucht man um die Restfläche zu pflastern? Für m² rechnet man mit 6 Steinchen. Aufgabe Ein geschlossener quaderförmiger Container hat folgende Außenmaße: Länge 9,8 m, Breite, m, Höhe,8 m.. Wie groß ist das Volumen des Innenraumes in m³, wenn die Wandstärke des Containers 7 cm beträgt? Der Container soll außen einen neuen Schutzanstrich erhalten.. Wieviel kostet die Farbe, wenn ein -Liter-Eimer,89 kostet und für m² reicht und nur ganze Eimer gekauft werden können?

7 Probeunterricht 00 an Wirtschaftsschulen in Schwaben in Mathematik Lösungsvorschlag für die 7./8. Jahrgangsstufe Pflichtteil Zahlenrechnen Aufgabe Vergleiche folgende Paare mit < oder >! ,8, 7 8 < > < 0,8 7 9 >, je P P Aufgabe Berechne mit Hilfe der Bruchrechnung die fehlende Zahl x (Lösungsweg muss ersichtlich sein!): 9 + = P 76 9 = P x = ½ /6 = 7/6 P Aufgabe Berechne ausführlich mit Hilfe der Bruchrechnung: ( Alle Zwischenschritte sind anzugeben; es sind nur echte Brüche zulässig, keine Dezimalbrüche! ) ( 8 + ). 9 - ( - ) : = ( + ) ( ): ( + ) ( ) = = 99 = (P) = (P) (P) Aufgabe Löse nach der Variablen x auf! ( Alle Zwischenschritte sind anzugeben; es sind nur echte Brüche zulässig; keine Dezimalbrüche!) x - 7 ( - x ) = ( x + 8 ) - ( x + ) x + 7x = x + 0 x P 9x-=x+ P x=6; ; x= 9 / P P P P Aufgabe Wandle folgende Maße in die Maßeinheiten um, die jeweils in der Spalte a) und b) vorgegeben sind! m + 6 l =, ha + 7,6 a = Tage + 70 Min a = 6 dm = 760 m =, h b =,6 hl = dm = 770 min Je Spalte P Aufgabe 6 Fasse zusammen:,6 km + 87 m -, km + 86,87 m = 9,87 m P m² + 67 dm² - 6 cm² = 0, m² P P P 0P

8 Notenschlüssel für die 7./8. Jahrgangsstufe Folgender Notenschlüssel gilt sowohl für den Pflichtteil Zahlenrechnen als auch für den Wahlteil Textrechnen. Es ist je eine ganze Gesamtnote zu bilden, der Durchschnitt aus beiden Noten ist dann das Ergebnis des Probeunterrichts, wobei bei einem Schnitt mit "n," die Note des Textrechenteils überwiegt. Punkte Note 0-8 7, - 6, -, - 8 7, -, - 0 6

9 Probeunterricht 00 an Wirtschaftsschulen in Schwaben in Mathematik Lösungsvorschlag für die 7./8. Jahrgangsstufe Wahlteil Textrechnen Gruppe A Aufgabe Ein Schuljahr hat, wie ein Kalenderjahr, 6 Tage. 8 Davon gehen für Ferien, für Sams-, Sonn- und Feiertage und für Ausflüge und Klassenfahrten ab. Wie viele Tage befindet sich ein Schüler an der Schule? = =9 9*6 : 70 = 9, 9 Tage Aufgabe Michael will mit der Zeit gehen und sich einen DVD-Recorder kaufen und seinen VHS-Recorder auf den Müll werfen. Ein DVD-Recorder kostet in diesem Jahr,00.. Wieviel kostete ein DVD-Recorder vor zwei Jahren, wenn im letzten Jahr der Preis um % gesenkt wurde und im vorletzten Jahr er nochmals 8 % weniger kostete? *00:66 = 8,76 ; 8,76 *00:8 = 007,0 (). Wieviel Euro hat Michael gespart? 007,0 - = 6,0 () P P Aufgabe Herr Huber fährt mit seinem Auto auf der Autobahn in Stunden und Minuten 0 km weit. Sein Auto verbraucht dabei 6,8 Liter Benzin, ein Liter Benzin kostet,0. (Runde immer auf Kommastellen). Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h fuhr Herr Huber? 0 km :,7 h = 90,67 km/h P. Wäre Herr Huber mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 0 km/h gefahren, hätte er für 00 km,6 Liter verbraucht. Wieviel hätte Herrn Huber in diesem Fall das Benzin für 70 km Fahrstrecke gekostet?,6*,7=,;,*,0 = 6,70 P P Aufgabe Für einen Ausziehtisch (Länge:, m; Breite 0,9 m) soll eine Tischdecke angefertigt werden. Die Tischlänge kann durch Ausziehen auf jeder Seite um je 0 cm verlängert werden.. Mit welchen Maßen muss die Tischdecke nach Ausziehen des Tisches genäht werden, wenn sie ringsum 0 cm überhängen soll? L =, m + 0,8 m + 0, m =, m B = 0,9 m + 0, m =, m,p. Berechne die Fläche der fertigen Decke! A =, *, =, m² P. Auf die Außenkante der Tischdecke soll rundum eine Zierborte genäht werden. Wie lang sollte sie sein, wenn mit % Verschnitt gerechnet werden muss? *, + *, = m +,6 m = 7,6 m; 7,6*,0 = 7,88 m 7,8 m,p P Aufgabe Eine Schreinerei soll ein massives Bauteil aus Eichenholz anfertigen. (vgl. Abbildung; alle Maße in cm) und mit einem dreifachen Schutzanstrich versehen. (siehe Angabenblatt). Wieviel Lack wird für das Werkstück benötigt, wenn für m einfach lackierte Oberfläche /6 Liter Farbe verarbeitet wird? O = (0*0+0*+0*)-(*)+** O = (00 cm²+0 cm²+0 cm²) - *76 cm² + *600 cm² = 8 cm² =,8 m²,8* =,7 m²;,7*/6 = 0,09 Liter,P. Wie schwer ist das Bauteil, wenn dm Eichenholz 0,8 kg wiegt? V = 0*0* - ** = 800 cm³ = 8; dm³; 8,*0,8 = 8,8 kg P. Wie groß ist die Gewichtsersparnis in Prozent, wenn der Auftrag in Fichtenholz ausgeführt wird? ( dm Fichtenholz wiegt 0, kg ) 8,*0, =,0 kg;,0*00:8,8 = 6, % 7, % Ersparnis,P 6P 0P

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11 Probeunterricht 00 an Wirtschaftsschulen in Schwaben Mathematik Lösungsvorschlag für die 7./8. Jahrgangsstufe Wahlteil Textrechnen Gruppe B Aufgabe Michael hat seinen Führerschein gemacht und fährt von Schwaben nach Dresden. Für die 8 km lange Strecke benötigt er, wenn keine Staus sind, Stunden. (Auf zwei Stellen runden!). Welche Durchschnittsgeschwindigkeit fährt er? 8: = 97 km/h (P) Nach 00 km kommt es vor dem Autobahnkreuz Nürnberg zum Stau. Wegen zähflüssigem Verkehr braucht Michael für km eine Stunde Fahrzeit.. Wie schnell muss er die Reststrecke fahren, damit er trotz des Staus insgesamt Stunden braucht? 00 km : 97 km/h =,06 h,06 + =,06 h 00 km + km = km -,06 =,9 h 8 km - km = 60 km 60:,9 =,0 km/h (P) P Aufgabe In einem Dreifamilienhaus bewohnen ein Mieter ein Fünftel und ein zweiter Mieter drei Achtel der gesamten Wohnfläche. Der Eigentümer bewohnt den Rest von m².. Welche Gesamtwohnfläche hat das Haus? 8/0+/0=/0; 0-=7; :7=9; 9*0 =60m² P. Wie groß sind die Wohnungen der Mieter? 8*9=7m²; P *9=m² P P Aufgabe An unserer Wirtschaftsschule kaufen 6 Schüler in der Pause beim Bäcker ein: der Schüler essen gerne Wurtsemmeln, dagegen Käsebrötchen, wollen lieber ein Mehrkornbrötchen 8 und der Rest ist mit Butterbrezeln gut bedient.. Wie viele Schüler essen Butterbrezeln? /+/+/8 = ; 8/+6/+/=7/; / - 7/ = 7/; 6*7: = 77 Schüler (P). Welche Einnahmen hat er, wenn die Wurtsemmel 0,8, die Käsesemmel 0,90, das Mehrkornbrötchen,0 und die Butterbrezel 0,7 kosten? 6*8: = 88 88*0,8 = 7,80 ; 6*6: = 66 66*0,90 = 9,0 6*: = *.0 = 6,0 77*0,7 = 7,7 Ergebnis = 8, (P) P Aufgabe Hinter unserem Schulgebäude befindet sich ein rechteckiger geteerter Pausenhof mit den Maßen l = 8 m und b = 60 m. Er soll umgestaltet werden. (Skizze siehe Angabe). Zwei abgetrennte Dreiecke sollen begrünt werden. Wie groß ist die gesamte Grünfläche? A R = 8*60 = 00 m² A D = 60*0: = 900 m² 900* = 800 m² Grünfläche (P). Wie viele Pflastersteinchen braucht man um die Restfläche zu pflastern? Für m² rechnet man mit 6 Steinchen = 00; 00*6 =.00 Steinchen (P) P Aufgabe Ein geschlossener quaderförmiger Container hat folgende Außenmaße: Länge 9,8 m, Breite, m, Höhe,8 m.. Wie groß ist das Volumen des Innenraumes in m³, wenn die Wandstärke des Containers 7 cm beträgt? V=9,66*,6*,7; V=6,78 m³ (P) Der Container soll außen einen neuen Schutzanstrich erhalten.. Wieviel kostet die Farbe, wenn ein -Liter-Eimer,89 kostet und für m² reicht und nur ganze Eimer gekauft werden können? A=*9,8*,8+*,8*,+*9,8*,; A=,86+,+9; A=9.m² (P) 9, m²: =8, = 9 Eimer; 9*,89=,0 (P) 6P

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