Aufnahmeprüfung 2014 Mathematik

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1 Aufnahmeprüfung Berufsmatura Mathematik 2. April 201 Berufsfachschulen Graubünden Aufnahmeprüfung 201 Mathematik Vorname: - Teil A und B dauern je 5 Minuten. - Teil A ist ohne Taschenrechner zu lösen. - Teil B darf mit Taschenrechner gelöst werden. - Für die Lösungen stehen Ihnen karierte Blätter zur Verfügung. - Lesen Sie die Hinweise auf der ersten Seite der Aufgabenblätter aufmerksam durch! Ergebnis (bitte leer lassen) Teil A Aufgabe mögliche Punktzahl erreichte Punktzahl B Note: Unterschrift ExpertIn Total 12 Aufgaben 8

2 Aufnahmeprüfung Berufsmatura Mathematik 2. April 201 Teil A ohne Taschenrechner 5 Minuten Hinweise Alle Lösungsblätter (auch Notizblätter) sind mit Namen und Vornamen versehen abzugeben. Die Aufgaben sind ohne Taschenrechner zu lösen. Achten Sie auf eine saubere und übersichtliche Darstellung! Alle Lösungswege müssen ersichtlich sein. Aufgaben ohne Lösungsweg ergeben keine Punkte. Nummerieren Sie die Aufgaben und trennen Sie sie deutlich mit einem Querstrich voneinander. Heben Sie das gültige Schlussresultat deutlich hervor. Tipp: Machen Sie Skizzen zu den Situationen (Textaufgaben). Die Reihenfolge der Aufgaben ist frei wählbar. Mögliche Punktzahl Erreichte Punktzahl Bestimmen Sie die Lösungsmenge des folgenden Gleichungssystems ( Q,; Q). Nr = 11 3 =7 Nr. 2 Dividiert man 50 durch eine bestimmte Zahl, so erhält man die Summe von und. Wie heisst die Zahl? 3 Nr. 3 Berechnen Sie folgende Terme. a) : 6 b) ! : Seite 1

3 Aufnahmeprüfung Berufsmatura Mathematik 2. April 201 Berechnen Sie folgende Terme. Nr. a) 2"#+"# b) 16" # : "# c) 15"# 11"# d) 2 2 " # e) 2: 2 " # f) "" " 2 g) 2"# : "# h) 2" 2: " Überprüfen Sie folgende Ergebnisse. Falls eines falsch ist, so schreiben Sie das korrekte Ergebnis hin. Nr. 5 a) 2 "= " b) ": "=0 c) "+2 "= 3" d) '2 " "( =" Nr. 6 Ersetzen Sie in der Aufgabe die Buchstaben durch Ziffern, wobei für gleiche Buchstaben gleiche Ziffern und für verschiedene Buchstaben auch verschiedene Ziffern gesetzt werden müssen. Hilfestellung: E=5 und O=0 S E N D +M O R E =M O N E Y 3 Seite 2

4 Aufnahmeprüfung Berufsmatura Mathematik 2. April 201 Teil B mit Taschenrechner 5 Minuten Hinweise Alle Lösungsblätter (auch Notizblätter) sind mit Namen und Vornamen versehen abzugeben. Sie dürfen einen netzunabhängigen, nicht programmierbaren Taschenrechner verwenden Achten Sie auf eine saubere und übersichtliche Darstellung! Alle Lösungswege müssen ersichtlich sein. Aufgaben ohne Lösungsweg ergeben keine Punkte. Nummerieren Sie die Aufgaben und trennen Sie sie deutlich mit einem Querstrich voneinander. Heben Sie das gültige Schlussresultat deutlich hervor. Tipp: Machen Sie Skizzen zu den Situationen (Textaufgaben). Die Reihenfolge der Aufgaben ist frei wählbar. Mögliche Punktzahl Erreichte Punktzahl Nr. 7 Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge der folgenden Gleichung (1=Q): 2 5 =0 3 6 Nr. 8 Im Rahmen eines Naturschutzprojektes wird eine Fläche durch die Bepflanzung von Buchen und Tannen aufgeforstet. Pro Hektar werden insgesamt Stück an Tannen und Buchen gepflanzt, welche zusammen CHF kosten. Dabei beträgt der Stückpreis für eine gepflanzte Buche CHF 1.80 und für eine Tanne CHF Wie viele Bäume der jeweiligen Sorte stehen also auf einer Hektare? Nr. 9 Zwei Radfahrer stehen in einer Entfernung von 57 km zu einander. Der eine fährt mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h auf den anderen zu. 15 Minuten später fährt ihm der andere mit einer Geschwindigkeit von 36 km/h entgegen. Wie lange ist der schnellere Fahrer bis zum Treffpunkt unterwegs? Nr. 10 Eine Garage bringt ein Occasions-Auto auf Hochglanz und verkauft es mit einem Gewinn von 2%. Der neue Besitzer verkauft den Wagen mit einem Verlust von 15% für CHF Zu welchem Preis hatte die Garage das Fahrzeug gekauft? Seite 3

5 Aufnahmeprüfung Berufsmatura Mathematik 2. April 201 Fritz kauft sich eine Smartphone. Ihm werden dafür unterschiedliche Tarife angeboten: Angebot A: Grundgebühr CHF 10; Kosten von CHF 0.20 pro Minute Angebot B: keine Grundgebühr; Kosten von CHF 0.5 pro Minute Angebot C: keine Grundgebühr; die ersten 50 Minuten kosten CHF 0.60 pro Minute; dann jede weitere Minute CHF 0.10 a) Stellen Sie die drei Tarife im unten stehenden Koordinatensystem dar. b) Betrachten Sie nun nur noch Angebot A und B. Wann lohnt sich welches Angebot mehr. (Sie müssen nicht rechnen, nur richtig aus dem Koordinatensystem ablesen.) Nr. 11 Seite

6 Aufnahmeprüfung Berufsmatura Mathematik 2. April 201 Gegeben ist die Gerade 7:= +7 a) Zeichnen Sie die Gerade ins unten stehende Koordinatensystem ein. b) Kontrollieren Sie rechnerisch, ob der Punkt A (20/23) auf der Geraden g liegt. c) Berechnen Sie für den Punkt B (?/-11.75) die fehlende x-koordinate, wenn er auf der Geraden g liegen soll. d) Berechnen Sie für den Punkt C (-15/?) die fehlende y-koordinate, wenn er auf der Geraden g liegen soll. Nr. 12 Seite 5