Bachelorarbeit. Philipp Martini

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Bachelorarbeit. Philipp Martini"

Transkript

1 Monte-Carlo Simulation und Vergleich mit der Basisdosimetrie von Elektronenstrahleigenschaften eines mobilen intraoperativen Bestrahlungssystems Bachelorarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Bachelor of Science in Medizinischer Physik der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf Vorgelegt von Philipp Martini Erstprüfer: Dr. Ioannis Simiantonakis Zweitprüfer: Prof. Dr. Thomas Heinzel Düsseldorf, Juni 2011

2 Ehrenwörtliche Erklärung Hiermit versichere ich, dass die vorliegende Arbeit ausschließlich mit den angegebenen Quellen und erwähnten Hilfsmitteln von mir selbstständig und ohne unerlaubte Hilfe angefertigt worden ist, insbesondere, dass ich alle Stellen, die wörtlich oder annähernd wörtlich aus Veröffentlichungen entnommen sind, durch Zitate als solche gekennzeichnet habe. Ich erkläre weiterhin, dass die vorliegende Arbeit noch nicht im Rahmen eines anderen Prüfungsverfahrens eingereicht wurde. Düsseldorf, Juni 2011 Philipp Martini

3 Danksagung Diese Bachelorarbeit entstand am Universitätsklinikum der Heinriche-Heine-Universität in Düsseldorf. Ich möchte mich bei den Mitarbeitern der Strahlentherapie in der MNR Klinik für ihre Hilfsbereitschaft bei der Beantwortung verschiedenster Fragestellungen bedanken. Das kollegiale Klima und der unkomplizierte Umgang haben mir Freude bereitet und letztendlich diese Arbeit ermöglicht. Bedanken möchte ich mich auch bei meinen Freunden Adam Michel, Daniel El-Wahsch und Peter Dimsic sowie bei meiner Schwester Isabelle Martini für ihre Unterstützung. Diese Arbeit wäre nicht möglich gewesen ohne die vielen zeitaufwändigen Messungen am Linearbeschleuniger durch meine Kommilitoninnen Nadjate Zebri und Zeliha Eroglu. Besonderer Dank gilt vor allem dem Doktoranden Majid Ghorbanpour und meinem Betreuer Dr. Ioannis Simiantonakis, die mir immer mit Rat und Tat bei der Lösungen von Problemen zur Seite standen. Von Herzen danke ich meinen Eltern für ihre fortwährende Unterstützung, Liebe und Fürsorge in meinem Leben. Philipp Martini, im Juli 2011

4 Inhaltsverzeichnis 1.Einleitung Theoretische Grundlagen Dosimetrie Strahlqualität Ionisationskammern Biologische Strahlenwirkung Intraoperative Strahlentherapie NOVAC7-System für die IORT Monte-Carlo Simulationen Material und Methoden Geant4 und Cygwin Erstellung des Strahlerkopfmodells von NOVAC Aufbau der Simulation Einstellungen von Geant Implementierung in Geant Die zentrale Steuerung IORT_simple_main.cc Die Geometrie und das Phantom IORTPrimaryGeneratorAction.cc Die physikalischen Wechselwirkungen IORTPhysicsList.cc Die Elektronenstrahlerzeugung IORTPrimaryGeneratorAction.cc Die Simulation Scoring Starten der Simulation Ergebniss der Simulation und Auswertung Ergebnisse Typischer Strahlenverlauf mit und ohne Applikator Tiefendosiskurve für monoenergetische Strahlung Ergebnis der Superposition der Diskreten Energien Simulation ohne Applikator und Vergleich mit der Messung Simulation mit 40 mm Applikator und Vergleich mit der Messung Vergleich der Strahlqualitäten Vergleich der Dosisverteilung mit und ohne Applikator Statistische Auswertung der Simulationsergebnisse Diskussion...25

5 5.1.Berechnung des Energiespektrums Übereinstimmung des Modells mit den Messungen Verbesserungsmöglichkeiten der Simulation und des Modells Zusammenfassung und Ausblick...29 Literaturverzeichnis...30 Anhang Sourcecode...31

6 1. Einleitung Durch die demografische Entwicklung und die steigende Lebenserwartung der Bevölkerung wird die heutige Medizin immer wieder vor neue Herausforderungen gestellt. Eine davon ist die Diagnose und die Behandlung von malignen Tumoren (Krebs) deren Häufigkeit ständig zunimmt. Fortwährende Fortschritte in der medizinischen Bildgebung (Computertomografie, Magnetresonanztomografie, Positronenemissionstomografie, Ultraschall) führen dazu, dass sich maligne Tumoren gut erkennen und im Patienten anatomisch genau lokalisieren lassen. Die Behandlung erfolgt, je nach Art und Lage des Tumors durch operativen Eingriffe, systemische Therapie (Chemotherapie, Gentherapie) oder Strahlentherapie bzw. einer Kombination dieser Methoden als sogenannte multimodale Behandlungskonzepte. Durchgeführt und geplant wird eine Strahlentherapie durch ein Team bestehend aus Ärzten und Medizinphysikern. Der Arzt stellt hierbei die Diagnose, legt das zu behandelnde Volumen fest und bestimmt die Dosis sowie die zu schonenden Risikoorgane in der Nähe des Tumors. Anschließend führt der Medizinphysiker eine Bestrahlungsplanung durch. Ziel der Bestrahlungsplanung ist eine Kuration (vollständige Heilung) der Krebserkrankung bei weitgehender Erhaltung der Lebensqualität des Patienten. Die Teletherapie (Bestrahlung von außen) stellt einen Hauptpfeiler in der Behandlung von Tumoren. Diese hat jedoch im Falle der Behandlung des Mammakarzinoms (Brustkrebs), der häufigsten Krebserkrankung bei Frauen, mehrere akute und chronische Nebenwirkungen: Erytheme (Vorübergehende Rötung der Haut wie bei einem Sonnenbrand), Epitheliolysen (feuchte Wunden mit Flüssigkeitsaustritt), Teleangiektasien (sichtbare Gefäße an der Hautoberfläche) und Fibrosen (Verhärtung der Haut durch Bindegewebe). Außerdem entsteht eine radiologische Belastung der hinter der Brust liegenden Risikoorgane: der Lunge, des Rückenmarks und des Humeruskopfes (Schultergelenkkopf), die besonders strahlensensibel sind. Eine wesentliche Verbesserung dafür bringt die intraoperative Strahlentherapie (IORT), bei der die Haut und die Risikoorgane geschont werden, die Strahlendosis verringert werden kann und eine präzisere Bestrahlung des Tumors erreicht wird. Dies wird durch die direkte Bestrahlung bei offenem Situs mit Elektronenstrahlen erreicht, die eine endliche Reichweite im Gewebe haben. Bevor ein Patient bestrahlt werden kann, muss sichergestellt werden, dass das Bestrahlungssystem sich innerhalb vorgegebener Parameter bewegt. Dies kann mithilfe der Dosimetrie evaluiert werden. Wie in dem nachfolgenden Kapitel erläutert wird, haben schon geringe Unterschiede in der Dosis eine erheblich unterschiedliche Wirkung auf das Normal- bzw. Tumorgewebe. Deshalb ist es nötig, 1

7 1. Einleitung die vom Bestrahlungssystem abgegebene Dosis möglichst genau zu bestimmen. Hierfür gibt es verschiedene Methoden, z.b. die Dosimetrie mittels Ionisationskammern, mit radiochromen Filmen oder mit Hilfe von Alanin. Jede dieser Methoden hat eine begrenzte Messgenauigkeit, die durch das Messverfahren selbst bedingt ist. Mit einer Monte-Carlo Simulation lassen sich hierfür Korrekturfaktoren und Korrektionen ermitteln, die durch Messungen nur sehr aufwändig oder gar nicht bestimmt werden können. Im Rahmen dieser Bachelorarbeit soll das Strahlerkopfmodell eines dedizierten Linearbeschleunigers (NOVAC7, New Radiant Technology, NRT, Aprilia/Italien) für die IORT erstellt werden. Die anschließende Simulation der Dosis mit diesem Modell wird dann mit den Messergebnissen aus Ionisationskammern verglichen, um zu verifizieren, dass die Simulation zur Bestimmung dieser Korrekturparameter geeignet ist. 2

8 2. Theoretische Grundlagen 2.1. Dosimetrie Die Dosimetrie ist eine Sammlung von Messverfahren, mit der sich die an ein Massenelement durch Strahlung abgegebene Dosis bestimmen lässt. Die biologische Strahlenwirkung hängt direkt mit der durch ionisierende Strahlung abgegebenen Dosis zusammen. Für die klinische Dosimetrie gibt es Vorschriften, die beschreiben nach welchen Methoden und mit welchen Materialien die Dosis zu bestimmen ist. Hierfür werden gewebeäquivalente Substanzen, sogenannte anthropomorphe Phantome eingesetzt, die die menschliche Anatomie nachbilden. Da der Mensch zu einem großen Teil aus Wasser besteht, stellt ein mit Wasser gefüllter Tank (Wasserphantom) für die meisten dosimetrischen Untersuchungen eine gute Näherung für menschliches Gewebe dar. Die wichtigste physikalische Dosisgröße für die Strahlentherapie ist die Energiedosis. Sie ist definiert als die Energiemenge dedep die von einem Massenelement dm absorbiert wird. In der klinischen Dosimetrie wird meist die Wasser-Energiedosis angegeben: D= de dep de dep = dmwasser ρwasser dv SI-Einheit: J = Gy = Gray kg In der Regel erfolgt die Bestimmung der Wasser-Energiedosis mit Hilfe des Wasserphantoms und einer Ionisationskammer. Das Messverfahren dafür ist in der DIN-Norm 8600, Teil 2 [1] beschrieben, und orientiert sich an dem internationalen Dosimetrieprotokoll TRS 398 [2] der Int. Atomenergiebehörde (International Atomic Energy Agency, IAEA). Die Ionisationskammer misst nicht direkt die Energiedosis sondern die Ionendosis. Sie gibt an wie viele elektrische Ladung dq eines Vorzeichens im bestrahlten Massenelement entsteht: C dq J= SI-Einheit: kg dm Mit Hilfe von verschiedenen Umrechnungsfaktoren lässt sich von der Ionendosis auf die WasserEnergiedosis schließen. Eines der größten Probleme bei der Dosimetrie besteht darin, dass jede Methode zur Bestimmung der Dosis ihre eigenen verfahrensbedingten Fehler hat, die sich nur durch Korrekturfaktoren ausgleichen lassen. Auch trotz Korrekturfaktoren muss immer mit Abweichungen gerechnet werden. Deshalb wird in der Dosimetrie häufig auf den Vergleich verschiedener Messverfahren zurückgegriffen, etwa der Dosimetrie mit Alanin oder radiosensitiven Filmen. 3

9 2. Theoretische Grundlagen 2.2. Strahlqualität Durch Angabe von Strahlungsprofilen wird in der Strahlentherapie versucht die Dosisverteilung bei einer Bestrahlung im Patienten abzuschätzen. Die zwei Pfeiler hierfür stellen die Tiefendosiskurve und das Querprofil. Bei Elektronenstrahlen ist das Querprofil besonders relevant, da durch vielfache Streuung der Elektronen schon in der Luft eine Auffächerung des Elektronenstrahls stattfindet, die sich im Gewebe so weit verstärkt, dass die Elektronen regelrecht Zick-Zack Bahnen beschreiben und teilweise sogar ihre Richtung umkehren. Die Tiefendosiskurve und das Querprofil geben an, wie sich die Dosis in Abhängigkeit vom Ort in einer bestimmten Tiefe bzw. Breite verändert. Die Tiefendosiskurve liegt auf der Bestrahlungsachse und ist zentral im Strahl platziert. Senkrecht darauf steht das Querprofil, dass die Dosisverteilung quer zur Einstrahlrichtung angibt. Beide Profile werden in Prozent ihres jeweiligen Maximums angegeben, deshalb auch die Bezeichnung Relativdosimetrie als Teilaspekt der Basisdosimetrie zur Konfektionierung des Linearbeschleunigers. Ist die insgesamt abgegebene Strahlungsmenge des Bestrahlungssystems bekannt, kann für jeden Punkt dieser Profile die absolute Dosis angegeben werden. Für die Dosimetrie von Elektronenstrahlen sind vor allem folgende Punkte und Eigenschaften dieser Profile entscheidend: Für die Tiefendosiskurve: R100 - An diesem Punkt wird die maximale Dosis im Gewebe deponiert R80 - Dieser Punkt liegt hinter dem Dosismaximum, hier ist die Energiedosis auf 80% ihres Maximalwertes abgefallen R50 - Abfall der Energiedosis auf 50% RP - Die praktische Reichweite. Sie wird in der Literatur häufig mit der Faustformel R p [cm]=eintrittsenergie [ MeV ]/2 für Wasser angegeben. Sie wird bestimmt durch den Schnittpunkt der Tangente an R50 mit der x-achse. Rth - Die therapeutische Reichweite definiert durch die Faustformel Rth [cm]=eintrittsenergie [MeV ]/3 4

10 2. Theoretische Grundlagen Für das Querprofil: Flatness Gibt die Ebenmäßigkeit des Querprofils an und ist definiert als Dosismaximum Dmax geteilt durch das Dosisminimum Dmin innerhalb von 80% der geometrischen Breite des Querprofils: F [%]= D max D min Penumbra (Halbschatten) Gibt an wie weit die Punkte mit den relativen Dosen von 80% und 20% auseinander liegen: P [cm]= ( x D x D ) Ionisationskammern Da diese Arbeit zu einem Großteil auf der Verwendung und dem Vergleich mit Messungen durch Ionisationskammern besteht, wird im Folgenden die Funktionsweise vereinfacht erläutert: Eine Ionisationskammer besteht grundsätzlich aus einer Anode und einer Kathode, zwischen denen ein elektrostatisches Feld in der Größenordnung einiger 100 V angelegt wird. Zwischen der Anode und der Kathode befindet sich ein Messgas, häufig normale Luft, das beim Auftreffen der Elektronenstrahlung ionisiert wird. Durch das elektrostatische Feld werden die Ionen zur Anode bzw. Kathode gesaugt, woraufhin bei mehrfachen Ionisationen ein messbarer Strom zwischen Anode und Kathode entsteht. Die Größe des Stroms hängt hierbei im Wesentlichen von der Anzahl der Ionisationen, dem Kammeraufbau und der angelegten Spannung ab. Die gemessene Dosis ändert sich außerdem durch verschiedene Effekte wie Luftdruck, Luftfeuchtigkeit und Temperatur [7]. Eines der Hauptprobleme von Ionisationskammern ist aber, dass bei zu hoher Dosisleistung eine Rekombination zweier unterschiedlich geladener Ionen immer wahrscheinlicher wird. Diese Ionen können dann nicht mehr detektiert werden. Dies ist insbesondere relevant, da der Linearbeschleuniger NOVAC7 mit gepulsten Elektronenstrahlbündeln arbeitet, durch die kurzfristig hohe Dosisleistungen auftreten können. Um zu verhindern, dass durch die Rekombination der Kammerstrom zu stark abfällt, ist die Kammerspannung zu erhöhen. Ab einem gewissen Punkt führt das aber dazu, dass Ionen durch die Spannung so stark beschleunigt werden, dass sie weitere Atome ionisieren und eine Ionisationskaskade entsteht, die zu einer erhöhten Dosisanzeige der Ionisationskammer führt [18]. Um die störenden Effekte bei der Messung auszugleichen werden Korrekturgrößen und Faktoren bestimmt. Einige davon sind durch weitere Messungen nur sehr schwer oder gar nicht zu 5

11 2. Theoretische Grundlagen bestimmen. Hier setzt die Simulation an, mit deren Hilfe Einflüsse wie die Rekombination von Teilchen untersucht werden können. Außerdem kann sie das entstehende Strahlungsfeld sehr genau beschreiben Biologische Strahlenwirkung Die biologische Wirkung von ionisierender Strahlung ist auch bei sehr geringen Werten der Energiedosen enorm. Zum Vergleich: Eine Ganzkörperdosis von 4,5 Gy, die bei 50% der Betroffenen innerhalb von 30 Tagen zum Tod führt [3], entspricht bei 70 kg Körpergewicht 315 J Energie. Damit lässt sich eine Tasse Kaffee mit 150 ml um etwa 0,5 C erwärmen. Da jeder Mensch durch natürlich vorkommende Strahlungsquellen (in Deutschland insb. Radon [12]) im Laufe seines Lebens ständig einer gewissen Dosis ausgesetzt ist, hat der Körper hocheffiziente Reparaturmechanismen entwickelt, die Zellschäden auf molekularer Ebene reparieren. Die Reparaturfähigkeit hängt hierbei vor allem vom Ort der Schädigung ab: Schäden am Zellkern bzw. der DNS sind weit gravierender als Schädigungen an der Zellmembran oder den Zellorganellen. Auch die Dosisleistung ist von großer Bedeutung, ab einer bestimmten Dosis, die in kurzer Zeit aufgenommen wird, sinkt die Überlebenskurve von Zellen drastisch. Im Allgemeinen gilt, dass sich schnell teilende Zellen, wie z.b. die der Haut strahlensensitiver sind als andere. Da Tumoren häufig ein beschleunigtes Zellwachstum aufweisen, lässt sich dieser Effekt für die Therapie nutzen. Es entsteht ein therapeutisches Fenster, dass es erlaubt bei einer bestimmten Dosis nahezu alle Tumorzellen zu vernichten, ohne das umliegende Gewebe stark zu belasten. Abbildung 2.1: Überlebenskurve von Tumor und Normalgewebe in Abhängigkeit der applizierten Dosis [13] 6

12 2. Theoretische Grundlagen 2.5. Intraoperative Strahlentherapie Bei der intraoperativen Strahlentherapie erfolgt die Bestrahlung direkt nach der Operation des betroffenen Volumens bei noch geöffnetem Situs. Dadurch ist eine direkte Bestrahlung des verbleibenden makro-/ oder mikroskopischen Tumorvolumens mit einer hohen Einzeldosis möglich. Durch die Nutzung von Elektronenstrahlen kommt hinzu, dass diese in Gewebe eine eng begrenzte Reichweite haben, wodurch sich in der Nähe des Bestrahlungsortes durch Bildgebung identifizierte Risikobereiche gezielt schonen lassen. Gerade bei einer Brustkrebsentfernung sind diese Vorteile von großer Bedeutung. Die Lebensqualität der Patientin wird durch ein besseres kosmetisches Ergebnis und die Verringerung der Wahrscheinlichkeit eines Rezidivs wesentlich verbessert. Abbildung 2.2: Einsatz des Linearbeschleunigers NOVAC7 während der intraoperativen Strahlentherapie 2.6. NOVAC7-System für die IORT Da die meisten Operationssäle nicht mit einem Bestrahlungssystem ausgerüstet sind, und eine Nachrüstung aufgrund strahlenschutztechnischer Gründe nicht ohne weiteres in Frage kommt, hat die Firma NRT aus Aprilia/Italien einen mobilen Elektronenlinearbeschleuniger (Abb. 2.2) 7

13 2. Theoretische Grundlagen entwickelt, der durch eine verbesserte Abschirmung mit vergleichsweise geringem Aufwand für die strahlenschutztechnische Nachrüstung eingesetzt werden kann. Er besteht aus drei Komponenten: Der Bestrahlungseinheit, der Kontrolleinheit und einer Uniterruptable Power Supply Unit (UPS, unterbrechungsfreie Stromversorgung). Die Kontrolleinheit steht mit der UPS außerhalb des Operationssaals. Die Bestrahlungseinheit ist robotergesteuert. So kann der an die Bestrahlungseinheit angebrachte Applikator, der sowohl zu einer erhöhten Flatness des Querprofils führt als auch dem Strahlenschutz dient, zielgenau am Patienten positioniert werden. Die Elektronen werden in Paketen mit einer Frequenz von 5 Hz im klinischen Betrieb und Energien zwischen 3 und 9 MeV, einstellbar in 2 MeV Schritten, abgegeben. Durch spezielle Zuschnitte der Applikatoren kann die Bestrahlung aus verschiedenen Winkeln erfolgen Monte-Carlo Simulationen Ein Monte-Carlo Verfahren dient der Lösung eines Problems, das auf analytischem Wege nicht in ausreichender Zeit lösbar ist, durch stochastische Verfahren. Es wird angewendet, wenn davon ausgegangen werden kann, dass sich die Lösung für eine ausreichend hohe Anzahl an Simulationsschritten dem gewünschten Ergebnis weit genug annähert. Eine der größten Herausforderungen für diese Simulationen ist eine geeignete Erzeugung von Zufallszahlen. Eine Berechnung durch die aktuelle Zeit im Mikro- oder Nanosekundenbereich bzw. die Benutzung anderer pseudo-zufälliger Größen reicht nicht aus. Deshalb greift man auf große Zufallstabellen zurück, die zu Anfang auf Roulette-Ergebnissen basierten (daher der Name Monte-Carlo benannt nach einem Casino in Monaco). Diese Tabellen sind durch mathematische Verfahren so optimiert, dass die Zahlenfolge möglichst zufällig bleibt. Der Rechenaufwand für die meisten Anwendungen mit Monte-Carlo Simulationen ist enorm. Eine Bestrahlungsplanung mit Monte-Carlo Verfahren wäre präziser als die heute im klinischen Alltag eingesetzten Bestrahlungsplanungsalgorithmen, erhält aber aufgrund der hohen Simulationszeit erst langsam Einzug in die Klinik. Eingesetzt werden Monte-Carlo Verfahren hauptsächlich in der Teilchenphysik, allerdings sind auch andere Probleme dadurch lösbar, wie z.b. die Bestimmung der Zahl π oder das numerische Lösen komplizierter Integrale. 8

14 3. Material und Methoden 3.1. Geant4 und Cygwin In dieser Arbeit wird für die Berechnung das Geant4 Toolkit in der Version p01, entwickelt am europäischen Kernforschungszentrum CERN [8], verwendet. Ursprünglich vor allem für Prozesse in der Hochenergie-Teilchenphysik eingesetzt, erlaubt es auch Fragestellungen in der Strahlentherapie zu beantworten. Das Toolkit wurde für Linux entwickelt, in dieser Arbeit wurden die Simulationen mit Hilfe eines Programms namens Cygwin [10] unter Windows 7 durchgeführt. Cygwin ermöglicht das Kompilieren und Ausführen von Linux-Code unter Windows. Geant4 verwendet die Software-Pakete CLHEP(Class Library for High Energy Physics) und HEPRandom (eine Klasse zur Erzeugung von Zufallszahlen) [11]. Unter Nutzung dieser Softwarepaktete kann benutzerspezifischer Quellcode entwickelt werden, der eine Vielzahl von Simulationen zulässt. Das Geant4 Toolkit beinhaltet außerdem Schnittstellen zur Visualisierung des Versuchs-Aufbaus, der Teilchentrajektorien und der Simulationsergebnisse. Es existiert eine Reihe an alternativen Verfahren wie z.b. egsnrc / beamnrc [14], die meist leichter zu bedienenden sind, da sie mit einer grafischen Benutzeroberfläche arbeiten. Die Konfigurierbarkeit von Geant4 wird mit diesen aber nicht erreicht Erstellung des Strahlerkopfmodells von NOVAC7 Um einen Linearbeschleuniger simulieren zu können, benötigt man im Grunde nur zwei Informationen: 1. Das genaue Energiespektrum der Strahlung 2. Die Strahlgeometrie Anhand dieser Eigenschaften läßt sich für einen beliebigen Aufbau im Rahmen der Genauigkeit der Simulation die durch die Bestrahlung erzeugte Energiedosis in jedem Raumbereich ermitteln. Im Allgemeinen sind das Energiespektrum und die Strahlgeometrie bei einem Linearbeschleuniger nicht bekannt. Durch Simulation verschiedener Spektren bzw. Geometrien und anschließendem Vergleich mit den Messungen lassen sich die wahrscheinlichsten Parameter für diese beiden Werte bestimmen. Die Tiefendosiskurve hängt im Wesentlichen nicht von der Strahlengeometrie, sondern vor allem von dem emittierten Energiespektrum ab. Das Querprofil wird entscheidend durch die Strahlgeometrie und das Energiespektrum beeinflusst. 9

15 3. Material und Methoden Im ersten Schritt wird durch Simulation mit verschiedenen diskreten Energien und der anschließenden Superposition der Ergebnisse versucht, sich der im Wasserphantom gemessenen Tiefendosiskurve anzunähern. Mathematisch gesehen ist das eine Lösung eines nicht linearen Gleichungssystems, dessen Dimension von der Voxelgröße und der maximalen Tiefe der Tiefendosiskurve bestimmt wird. Die Lösung besteht dann aus den individuellen Wahrscheinlichkeitswichtungsfaktoren für die diskreten Energien. Als Näherungsverfahren wird das sogenannte Least-Squares -Verfahren verwendet, welches die quadratische Abweichung der Lösung zur Messkurve minimiert. Der dafür verwendete Algorithmus stammt aus dem MATLAB Toolkit Optimisation Toolbox [15]. Sei D i ( z) die relative Dosis der diskreten Energie mit Index i in der Tiefe z, p i der Wahrscheinlichkeitswichtungsfaktor für diese Energie und M (z ) das Ergebnis der Messung in der Tiefe z dann muss gelten: ( D0 (0) D1(0) D0 (1) D1 (1) D0 (0) D1(0) D0 ( Z max ) D1 ( Z max ) )( ) ( )... D Emax ( 0) p0 M (0)... D Emax (1) p 1 = M (1)... D Emax ( 0) M ( Z max ) pn... D Emax (Z max ) Nach der Bestimmung des Energiespektrums wird durch weitere Simulationen die Tiefendosiskurve und das Querprofils unter Verwendung zweier verschiedene Geometrien (mit bzw. ohne Applikator) mit Messungen verglichen Aufbau der Simulation Die Geometrie des Beschleunigers wurde den Herstellerangaben [4] [5] entnommen und auf die für die Simulation relevanten Teile begrenzt. Im Wesentlichen trifft der Elektronenstrahl beim Austritt aus dem Beschleunigervakuum auf ein exit-window aus 60 μm dickem Titan. Danach passiert er zwei Ionisationskammern des NOVAC7, die der Überwachung der abgegebenen Dosis während einer Strahlenapplikation dienen. Die Kammern sind mit Luft gefüllt und durch jeweils zwei 50 μm dicke Aluminiumscheiben begrenzt. Der grundlegende Aufbau des Beschleunigerkopfes aus Polymethylmethacrylat (PMMA oder auch Plexiglas) wird ebenfalls in die Geometrie mit aufgenommen. Optional kann ein klinisch relevanter Applikator (ebenfalls PMMA) mit 40 mm Durchmesser vor dem Start in die Simulation eingefügt werden. 10

16 3. Material und Methoden Abbildung 3.1: Schematische Abbildung 3.2: Dreidimensionale Darstellung des verwendeten Aufbaus schematische Darstellung des des NOVAC7-Systems für die Simulation Beschleunigerkopfes des NOVAC7-Systems rot: das exit window aus Titan, blau: die Aluminimscheiben, grün: der Beschleunigerkopf aus PMMA und violett: das Vakuum Die Strahlgeometrie wurde der Veröffentlichung einer Simulation des NOVAC7-Systems mit beamnrc [16] entnommen und beträgt 1 mm für den Strahlradius am exit-window bei 1 Divergenz der Strahlung. In der Simulation wird als Strahlenquelle eine Punktquelle angenommen, die diese Charakteristika am exit-window aufweist Einstellungen von Geant4 Jede Monte-Carlo Simulation ist durch eine Vielzahl von Parametern konfigurierbar, die sich auf die simulierten Wechselwirkungen, auswirken. Mit Ausnahme der Definitionen der simulierten physikalischen Wechselwirkungen befinden sich diese Parameter in der Grundeinstellung. 11

17 3. Material und Methoden Es stehen für die Simulation verschiedene Pakete aus CLHEP bzw. HEPRandom zur Erzeugung von Zufallszahlen zur Verfügung. Standardmäßig wird HEPRandom für die Simulation verwendet. Aufgrund des Effektes der infraroten Divergenz wird jedes Teilchen, wenn es eine bestimmte Energie unterschreitet, gestoppt, da die Produktion von Sekundärteilchen und die Verfolgung der weiteren Trajektorien endlos weitergehen würde, ohne das sich Messwerte wie etwa die Energiedosis signifikant ändern würden. In Geant4 ist dieser sog. CutOff -Wert für jedes Teilchen in der Grundeinstellung auf 1 mm festgesetzt. Die minimale Energie wird für jedes Material und Teilchen intern berechnet. [9] 3.5. Implementierung in Geant4 Für die Implementierung des oben beschriebenen Modells wurde aufgrund der Komplexität des Geant4 Toolkits und der begrenzten Zeit zum Aufbau des Modells auf mitgelieferten Beispielquelltext zurückgegriffen. Der Aufbau der Simulation erfolgt auf Basis des Beispiels N07 aus dem Geant4 Toolkit. Dieses wird Schritt für Schritt so modifiziert, dass es für die Erstellung des Modells von NOVAC7 geeignet ist. Explizit selbst erstellte Teile des Quelltextes werden im Anhang aufgeführt, alle anderen Teile basieren auf dem N07-Quelltext oder Teilen anderer Beispiele aus dem example Ordner von Geant Die zentrale Steuerung IORT_simple_main.cc In der Datei IORT_simple_main.cc wird die komplette Simulation überwacht. In Geant4 ist die zentrale Kontrolleinheit der sogenannte Run-Manager. Durch ihn werden die benutzerspezifische Geometrie, Physik und die Partikelerzeugung der Simulation bekannt gemacht. Außerdem wird hier der Zufallszahlengenerator mit einer pseudo-zufälligen Zahl, die von der CPU-Zeit abhängt, initialisiert, da sonst jede Simulation an der gleichen Position der Zufallstabelle starten würde und die Ergebnisse bei gleicher Einstellung exakt gleich wären. Danach wird der UI (User Interface)Manager initialisiert und gestartet, der Benutzereingaben empfängt und Statusmeldungen zur Laufzeit ausgibt. Über ihn kann die Simulation zur Laufzeit konfiguriert, gestartet und gestoppt werden. Weitere Bestandteile wie der vismanager (für die grafische Ausgabe zuständig) und der ScoringManager (zeichnet die Teilchentrajektorien und Energieabsorbtionsprozesse auf) werden ebenfalls initialisiert. 12

18 3. Material und Methoden Die Geometrie und das Phantom IORTPrimaryGeneratorAction.cc In dieser Datei wird der komplette Aufbau der Simulation konfiguriert. Hier werden die verwendeten Materialen definiert und die Einzelteile des Beschleunigers und das Phantom in der Simulationswelt platziert. In Geant4 wird jeder Teil des Aufbaus zunächst durch seine geometrischen Maße bestimmt. Die in dieser Simulation verwendeten Geometrien sind entweder Quader oder radialsymmetrische Zylinder. Anschließend wird aus der Geometrie und einem definierten Material ein sog. Logical Volume erstellt, das anschließend als Physical Volume (erlaubt Translation und Rotation) in der Simulationswelt platziert werden kann. Das übergeordnete Element der Simulation, das World-Volume, beinhaltet alle anderen Teile des Aufbaus. Das World-Volume legt die Grenzen der Simulation fest. Teilchen, die das WorldVolume verlassen, werden nicht weiterverfolgt. Das World-Volume wird aus praktischen Gründen im Koordinatenursprung zentriert und hat die Dimension m³. Dies erscheint auf den ersten Blick überdimensioniert, hat aber keinen nennenswerten Einfluss auf die Simulationsdauer oder die Ergebnisse. Das World-Volume ist für diese Simulation mit normaler Raumluft gefüllt. Die Daten wie Dichte und Zusammensetzung stammen für alle verwendeten Materialien aus der Materialdatenbank von Geant4. Im World-Volume wird jetzt der Beschleuniger aufgebaut. Er besteht ausschließlich aus radialsymmetrischen Bauteilen, die über die Funktion AddTubs erzeugt und platziert werden. Dazu gehören der Beschleunigerkopf aus PMMA, das Vakuum der Beschleunigungsstrecke, das daran anschließende exit window aus Titan und die zwei Ionisationskammern mit den Aluminiumwänden. In 81 cm Tiefe vom exit-window wird das Wasserphantom platziert. Es hat die Dimensionen cm³. Dies ermöglicht das Messen der Dosis fern von den der Achse des Elektronenstrahls und in großer Tiefe. Die große Dimension des Phantoms wirkt sich kaum auf die Simulationsdauer aus, ein kleineres Phantom würde hingegen die Bestimmung der Dosis in entfernten Bereichen nicht ermöglichen. 13

19 3. Material und Methoden Die physikalischen Wechselwirkungen IORTPhysicsList.cc Hier werden die für die Simulation verwendeten Partikel und die zugehörigen Wechselwirkungen spezifiziert. Aus Gründen der Einfachheit wurden die Definitionen aus Beispielquelltexten von Geant4 übernommen. Die Wechselwirkungen wurden auf die für diese Simulation relevante elektromagnetische Wechselwirkung begrenzt Die Elektronenstrahlerzeugung IORTPrimaryGeneratorAction.cc Diese Datei übernimmt nicht nur die Erzeugung der Elektronenstrahlung, sondern liefert auch während der Simulation Daten zum Fortschritt. Durch zwei globale Variablen, divergence und exitwindowdist, wird die Strahlgeometrie bestimmt. Divergence legt hierbei ausgehend von der Punktquelle fest, wie stark der Elektronenstrahl auseinanderdriftet. Angegeben wird der maximale Auslenkwinkel im Bezug zur Strahlachse. Die Variable exitwindowdist legt den Abstand der Punktquelle vom exitwindow fest. Beide Parameter müssen durch einen Befehl vor dem Start der Simulation vom Benutzer modifiziert werden. Das erlaubt eine Simulation mit verschiedenen Strahlgeometrien. Die Arrays energytbl und energyprobability definieren das verwendete Energiespektrum. Hierbei gibt energytbl die verwendeten Monoenergie, und energyprobability die jeweilige Wahrscheinlichkeit in Promille an. In der Funktion IORTPrimaryGeneratorAction wird die sog. Particle Gun definiert. Sie erzeugt die Elektronen und entspricht der electron gun (Elektronenquelle) des Linearbeschleunigers. Die Funktion GeneratePrimaries wird vor der Simulation jedes einzelnen Teilchens automatisch durch eine Unterklasse des Runmanagers aufgerufen. Hier wird mit Zufallszahlen die Auslenkung des Elektrons von der Strahlachse bestimmt und der Geschwindigkeitsrichtungsvektor um einen zufälligen Winkel zwischen 0 und 2π rotiert. Dadurch entsteht bei ausreichender Teilchenanzahl ein Strahlenkegel mit einem Intensitätsmaximum auf der Mittelachse. Der anschließende Quelltext gibt den prozentualen Fortschritt der Simulation an und prognostiziert die verbleibende Simulationsdauer anhand der simulierten Teilchen/s. 14

20 3. Material und Methoden 3.6. Die Simulation Bevor die Simulation gestartet werden kann, muss der Quelltext in Cygwin kompiliert werden. Anschließend kann die ausführbare Datei gestartet werden Scoring Nach dem Start des Programms muss vom Benutzer festgelegt werden, in welchem Bereich und auf welche Art und Weise die Energiedosis bestimmt werden soll. Hierzu steht die G4PrimitiveScorer Klasse zur Verfügung. Mit ihr wird ein Messbereich von cm³ definiert, der an der Phantomoberfläche beginnt und an der Strahlachse entlang zentriert ist. Die Voxel in diesem Messbereich bestehen aus Würfeln mit 1 mm Kantenlänge. Die Filterung nach Partikelart und -ursprung (z.b. primäres Elektron, Photon etc.) oder die Bestimmung anderer Messgrößen, wie dem Teilchenfluss oder der Ionendosis ist möglich, aber erst für die Folgeanwendung der Simulation bei der Bestimmung von Korrekturgrößen für Messungen interessant und wird deshalb nicht verwendet Starten der Simulation Die Simulation wird durch das Kommando /run/beamon N gestartet. N steht hier für die simulierte Teilchenanzahl. Pro Simulation werden die Bahnen von N = 2,5 107 Teilchen verfolgt (Dauer: etwa 12 Stunden mit einer modernen 3 MHz-CPU) Ergebniss der Simulation und Auswertung Die Simulation erzeugt am Ende eine Textdatei im CSV-Format (Comma-Seperated-Values) die für jeden Raumpunkt die entsprechende gemessene Energiedosis angibt. aufgrund der enormen Datenmenge (ca. 2,6 106 Voxel pro Simulation) wird die Auswertung maschinell durch ein selbst programmiertes Hilfsprogramm durchgeführt. Es erlaubt die Summation von Voxeln entlang einer Raumachse in einem festgelegten Bereich. Für die Tiefendosiskurve wird entlang der z-achse von -0,5 bis +0,5 cm jeweils in x und y Richtung summiert, für das Querprofil entlang der y-achse von minus -0,5 bis + 0,5 cm in x-richtung. Um eine Aussage über die Standardabweichung der Simulation treffen zu können, werden jeweils mehrere Simulationen durchgeführt. 15

21 4. Ergebnisse In diesem Kapitel wird zunächst eine qualitative Darstellung der Elektronentrajektorien und der Wechselwirkungen vorgestellt. Anschließend folgen die quantitative Auswertung der Simulation und der Vergleich der Ergebnisse mit den Messungen von Nadjate Zebri [6] und Zeliha Eroglu [7]. Zum Schluss wird die Isodosenverteilung in der Ebene betrachtet und die Güte der Messergebnisse mit statistischen Methoden bewertet Typischer Strahlenverlauf mit und ohne Applikator Abbildung 4.1: Strahlenverlauf der Abbildung 4.2: Strahlenverlauf Elektronen(rot) und Photonen(grün) Elektronen(rot) und Photonen(grün) ohne Applikator mit Applikator (blau) In Abb. 4.1 wird ein typischer Strahlenverlauf beim Aufbau ohne Applikator dargestellt. Verwendet wurden hier N = 25 Elektronen. Man erkennt den geradlinigen Verlauf des Strahls im Vakuum(lila), dann die Auffächerung am exit-window und den Ionisationskammern und schließlich die Erzeugung von Bremsstrahlung im Phantom. Der Radius des Strahls ist beim Auftreffen auf die Phantomoberfläche (schwarz, cm²) bereits recht groß. Durch das Anbringen des Applikators (blau, siehe Abb. 4.2) wird der Elektronenstrahl durch die Wechselwirkung mit der Applikatorwand stark kollimiert. Die Darstellung erfolgte hier nur mit N = 5 Elektronen, da eine hohe Anzahl an Bremsphotonen als Sekundärteilchen bei der Wechselwirkung der Elektronen mit dem Applikator entsteht, so dass die Übersichtlichkeit verloren geht. 16

22 4. Ergebnisse In Abb. 4.3 (N = 50 Elektronen) wurde die Bremsstrahlung erkennen ist nicht hier, betrachtet. dass eine Zu nicht unerhebliche Anzahl an Elektronen die 0,5 cm dicke durchdringen Wand kann des und Applikators weit in den umgebenden Raum streuen. Abbildung 4.3: Austritt von Elektronen (rot) aus dem Applikator (türkis) 4.2. Tiefendosiskurve für monoenergetische Strahlung Zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeitswichtungsfaktoren wurden zunächst die Tiefendosiskurven für monoenergetische Elektronenstrahlung mit jeweils N = 2,5 107 Elektronen simuliert. Die Kurven zeigen einen für Elektronen charakteristischen Anstieg mit schnellerem Abfall nach dem Dosismaximum. Zu beachten ist der geringe Beitrag der 1 MeV Elektronen zur Dosis. Abbildung 4.4: Tiefendosiskurve für monoenergetische Elektronenstrahlung zwischen 1 und 10 MeV 17

23 4. Ergebnisse 4.3. Ergebnis der Superposition der Diskreten Energien Die folgenden Abbildungen zeigen die mit dem Least-Squares Verfahren berechneten Wahrscheinlichkeitswichtungsfaktoren. Die Lösungsfaktoren für Abb. 4.5 wurden in 1 MeV Schritten, die in Abb. 4.6 in 0,5 MeV Schritten bestimmt. Abbildung 4.5: Lösung des Gleichungssystems mit Abbildung 4.6: Lösung des Gleichungssystems 1 MeV Schrittweite mit 0,5 MeV Schrittweite Die Lösung des Gleichungssystems ergab für 1 MeV Schrittweite nahezu die gleichen Wahrscheinlichkeitswichtungsfaktoren unabhängig davon, ob Elektronenenergien unter 2 MeV in die Lösung des Gleichungssystems mit einbezogen wurden. Bei 0,5 MeV Schrittweite zeigten sich durch dieses Verfahren deutliche Unterschiede zwischen den Faktoren. Werden die Energien unter 2 MeV mit berücksichtigt, werden sie immer mit dem höchsten Faktor gewichtet. Die starke Schwankung beim Entfernen der Energien unter 2 MeV aus dem Gleichungssystem in Abb. 4.6 weist auf ein starke Divergenz des Lösungsalgorithmus unter bestimmten Bedingungen hin. In Tabelle 4.1 werden verschiedene Parameter des Energiespektrums für die verschiedenen Lösungen mit denen aus der beamnrc-simulation des NOVAC7-Systems (siehe Kapitel 3.3. und [16]) verglichen. Beginnt das Spektrum der Lösung bei 2 MeV näheren sich die Werte den mit beamnrc bestimmten Werten an, liegen aber energetisch darüber. Tabelle 4.1: Vergleich der durchschnittlichen(eavg), wahrscheinlichsten (Eprob) und der maximalen Energie(Emax) Schrittweite [MeV] Energiespektrum 1 0, beamnrc [16] Eavg [MeV] 5,17 7,8 4,93 7,83 6,72 Eprob[MeV] ,5 8,3 Emax[MeV] ,5 9,5 8,5 18

24 4. Ergebnisse 4.4. Simulation ohne Applikator und Vergleich mit der Messung Alle folgenden Simulationen wurden mit dem Energiespektrum mit 1 MeV Schrittweite für Energien von 2 bis 10 MeV durchgeführt (Begründung siehe Kapitel 5) und mit den Messungen mit einer Ionisationskammer (Typ CCO1) verglichen. Abb. 4.7 zeigt den Vergleich zwischen der Tiefendosiskurve der Messung und der Monte-Carlo Simulation. Die maximale Abweichung beider Kurven voneinander beträgt 1,49% der relativen Dosis, die mittlere Abweichung 0,16%. Da die Simulation auf die Tiefendosiskurve der Messung hin optimiert wurde, war eine große Abweichung nicht zu erwarten. Abbildung 4.7: Tiefendosiskurven ohne Applikator der Simulation und Messung im Vergleich Der Vergleich des Querprofils der Simulation mit dem der Messung zeigt eine weitgehende Übereinstimmung (siehe Abb. 4.9). In Abb. 4.8 wurde die Messung auf der x-achse um 3 mm nach rechts verschoben (Begründung siehe Kapitel 5). Dadurch liegen Messung und Simulation fast direkt aufeinander und weit innerhalb der Fehlerbalken. Abbildung 4.8: Querprofile ohne Applikator der Abbildung 4.9: Querprofile ohne Applikator der Simulation und Messung im Vergleich Simulation und Messung im Vergleich, mit Verschiebung der Messung um 3 mm nach rechts 19

25 4. Ergebnisse 4.5. Simulation mit 40 mm Applikator und Vergleich mit der Messung Die Datengrundlage für die Berechnungen mit dem klinisch wichtigen 40 mm Applikator besteht aus drei Simulationen mit jeweils N=2,5 107 Elektronen. Abbildung 4.10: Tiefendosiskurven mit Applikator Abbildung 4.11: Querprofile mit Applikator der der Simulation und Messung im Vergleich Simulation und Messung im Vergleich Im Gegensatz zu den Daten ohne Applikator zeigt sich eine geringe Abweichung der Tiefendosiskurve bzw. des Querprofils der Simulation von dem der Messung, die nicht alleine durch statistische Fehler erklärt werden kann. Die Tiefendosiskurve der Simulation hat zu Beginn eine leicht höhere Dosis und fällt in der Tiefe langsamer ab. Das Querprofil der Messung zeigt einen langsameren Abfall zur Seite als das der Simulation. Bei genauer Betrachtung von Abb zeigt sich, dass das Querprofil der Messung nicht vollständig symmetrisch ist, zu erkennen an der Deckung der Profile bei 50% relativer Dosis auf der linken Seite, auf der rechten hingegen ist ein kleiner Abstand zwischen den Kurven zu erkennen. 20

26 4. Ergebnisse 4.6. Vergleich der Strahlqualitäten Der Vergleich der Elektronenreichweiten zueinander zeigt keine signifikanten Unterschiede. Alle Werte außer der praktischen Reichweite R p sind in der Simulation geringfügig, aber nicht signifikant kleiner. Die Bestimmung der Tangente zur Bestimmung von R p an R50 unterliegt immer einem gewissen Ermessensspielraum. Der leicht höhere Wert von R p für die Simulation kann deshalb nicht ausschlaggebend für eine Bewertung sein. Zu beachten ist, dass aufgrund der Voxelgröße der Simulation die Elektronenreichweiten nur mit einer Genauigkeit von 0,5 mm angegeben werden können. Tabelle 4.2: Vergleich der Elektronenreichweiten Ohne Applikator Mit 40 mm Applikator Simulation Messung Simulation Messung R100 [cm] 1,75 1,8 1,25 1,27 R80 [cm] 2,8 2,83 2,4 2,57 R50 [cm] 3,4 3,41 3,2 3,22 Rp [cm] 4,8 4,7 4,2 4,21 Bei den Eigenschaften der Querprofile bei Verwendung des 40 mm Applikators ergibt sich für die Flatness eine geringe Differenz von 3% zwischen Messung und Simulation, die aber innerhalb des Messfehlers bzw. des Fehlers der Simulation liegt. Die Angabe der Querprofilparameter ohne Applikator ist weder möglich noch sinnvoll, da es sich nicht um ein klassisches (rechteckähnliches) Profil mit steil fallenden Flanken handelt. Tabelle 4.3: Vergleich der Querprofilparameter Simulation Messung Flatness [%] 8,5 5,5 Penumbra (Halbschatten) [cm] 0,6 0,5 21

27 4. Ergebnisse 4.7. Vergleich der Dosisverteilung mit und ohne Applikator Abbildung 4.12: Dosisverteilung in der yz-ebene Abbildung 4.13: Dosisverteilung in der yz-ebene ohne Applikator mit Applikator Die Dosisverteilung in der yz-ebene demonstriert deutlich die Funktion des Applikators. Das Feld ist an der Oberfläche scharf durch die Dimension des Applikators begrenzt mit nahezu direktem Dosisabfall an den Applikatorkanten. Erst in der Tiefe zeigt sich eine Aufweitung des Strahlprofils durch die Streuung im Wasserphantom. Ohne Verwendung des Applikators ist das Feld wesentlich breiter, selbst in 8 cm Entfernung von der Mittelachse liegt die relative Dosis zwischen 5 und 25 mm Tiefe noch bei 30-40%. Die Betrachtung der Dosis zwischen 0 und 10% in Abb zeigt, dass nur ein sehr geringer Teil der Dosis an der Oberfläche des Phantoms außerhalb der Applikatordimensionen deponiert wird. Die Dosis direkt an der Oberfläche ist klinisch besonders relevant, da bei der Brustkrebsbestrahlung eine Hautfalte um den Applikator herum gelegt wird, die möglichst wenig Dosis erhalten soll. Diese Streustrahlung konnte durch Messungen auf etwa 7% der applizierten Dosis evaluiert werden [17]. Abbildung 4.14: Dosisverteilung in der yz-ebene mit Applikator von 0 bis 10 % der relativen Dosis 22

28 4. Ergebnisse 4.8. Statistische Auswertung der Simulationsergebnisse Die statistische Auswertung der mit Geant4 berechneten Dosisverteilungen basiert für die Simulation ohne Applikator auf neun Simulationen mit jeweils N=2,5 107 Teilchen. Für die Simulation mit 40 mm Applikator existieren nur drei Datensätze mit ebenfalls N=2,5 107 Teilchen. Aufgrund der geringen Stichprobenanzahl bei der Simulation mit Applikator haben die damit bestimmten statistischen Größen nur begrenzte Aussagekraft. In grün ist die Standardabweichung STD der relativen Dosis D als absoluter Wert aufgetragen, in blau die Standardabweichung STD% in Prozent vom jeweiligen Wert: für die Tiefendosiskurve: STD % (z ):= STD (z ) D( z) für das Querprofil: STD % ( y):= STD ( y) D( y) Die statistische Analyse der Tiefendosiskurven in Abb und 4.16 zeigt für beide eine sehr geringe absolute Standardabweichung von maximal 1,0% bzw. 0,52%. Die prozentuale Standardabweichung steigt ab einer Tiefe von etwa 4,2 cm bzw. 3,5 cm stark an, da hier die Teilchenflussrate extrem abnimmt und die Ionisation sehr unwahrscheinlich wird. Abbildung 4.15: Standardabweichung der Abbildung 4.16: Standardabweichung der Tiefendosiskurve für die Simulation ohne Applikator Tiefendosiskurve für die Simulation mit Applikator 23

29 4. Ergebnisse Beim Vergleich der Querprofile zueinander fällt deutlich auf, dass die Begrenzung des Strahlenfeldes durch den Applikator einen starken Teilchenflussabfall jenseits von ± 20 mm verursacht (siehe Abb. 4.18). Dadurch steigt die prozentuale Standardabweichung stark an, während die absolute zum Rand hin abfällt und 1,82% nicht übersteigt. Mit ins Gewicht fällt in jedem Falle auch die geringere Stichprobenzahl der Simulation mit Applikator und das geringere Voxelvolumen (0,1 cm³ für die Tiefendosiskurve im Vergleich zu 0,01 cm³ für das Querprofil). Abbildung 4.17: Standardabweichung des Abbildung 4.18: Standardabweichung des Querprofils für die Simulation ohne Applikator Querprofils für die Simulation mit Applikator 24

Protokoll. Versuch Nr. XVI: Messen mit ionisierender Strahlung. Gruppe 18:

Protokoll. Versuch Nr. XVI: Messen mit ionisierender Strahlung. Gruppe 18: Protokoll Versuch Nr. XVI: Messen mit ionisierender Strahlung Gruppe 18: Tuncer Canbek 108096245659 Sahin Hatap 108097213237 Ilhami Karatas 108096208063 Valentin Tsiguelnic 108097217641 Versuchsdatum:

Mehr

Warum ist radioaktive Strahlung gefährlich? Wie wirkt radioaktive Strahlung?

Warum ist radioaktive Strahlung gefährlich? Wie wirkt radioaktive Strahlung? Warum ist radioaktive Strahlung gefährlich? Wie wirkt radioaktive Strahlung? Mozart-Schönborn-Gymnasium Würzburg März 2010 (Mai 2007) 1 Wie wird radioaktive Strahlung absorbiert? 2 Biologische Wirkung

Mehr

Strahlenwirkung und Strahlenschutz. Medizintechnik Bildgebende Verfahren

Strahlenwirkung und Strahlenschutz. Medizintechnik Bildgebende Verfahren Strahlenwirkung und Strahlenschutz Medizintechnik Bildgebende Verfahren Die Deutsche Röntgen-Gesellschaft hat festgestellt, dass die Hälfte der Röntgenaufnahmen in Deutschland überflüssig ist. aus: Strahlenthemen,

Mehr

Physikalisches Grundpraktikum Abteilung Kernphysik

Physikalisches Grundpraktikum Abteilung Kernphysik K0 Physikalisches Grundpraktikum Abteilung Kernphysik Strahlenschutz Die radioaktiven Präparate werden NUR vom zuständigen Assistenten in die Apparatur eingesetzt. Die Praktikumsteilnehmer dürfen NICHT

Mehr

Lösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II Experimente mit Elektronen

Lösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II Experimente mit Elektronen 1 Lösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II xperimente mit lektronen 1 1.1 U dient zum rwärmen der Glühkathode in der Vakuumröhre. Durch den glühelektrischen

Mehr

Das Higgs-Boson wie wir danach suchen

Das Higgs-Boson wie wir danach suchen Das Higgs-Boson wie wir danach suchen Beschleuniger und Detektoren Anja Vest Wie erzeugt man das Higgs? Teilchenbeschleuniger Erzeugung massereicher Teilchen Masse ist eine Form von Energie! Masse und

Mehr

Physikalisches Anfängerpraktikum Universität Hannover Sommersemester 2009 Kais Abdelkhalek - Vitali Müller. Versuch: D10 - Radioaktivität Auswertung

Physikalisches Anfängerpraktikum Universität Hannover Sommersemester 2009 Kais Abdelkhalek - Vitali Müller. Versuch: D10 - Radioaktivität Auswertung Physikalisches Anfängerpraktikum Universität Hannover Sommersemester 2009 Kais Abdelkhalek - Vitali Müller Versuch: D0 - Radioaktivität Auswertung Radioaktivität beschreibt die Eigenschaft von Substanzen

Mehr

http://www.martini-klinik.de/unsere-leistungen/strahlentherapie.html

http://www.martini-klinik.de/unsere-leistungen/strahlentherapie.html Tomotherapie: http://www.martini-klinik.de/unsere-leistungen/strahlentherapie.html http://www.klinikum.bamberg.de/internet/index_home.php?nav=66,237,342,343,853&si te=kliniken&phpsessid=18db32c79fe0c19569613e42eeeb2e49

Mehr

Telezentrische Meßtechnik

Telezentrische Meßtechnik Telezentrische Meßtechnik Beidseitige Telezentrie - eine Voraussetzung für hochgenaue optische Meßtechnik Autor : Dr. Rolf Wartmann, Bad Kreuznach In den letzten Jahren erlebten die Techniken der berührungslosen,

Mehr

EO - Oszilloskop Blockpraktikum Frühjahr 2005

EO - Oszilloskop Blockpraktikum Frühjahr 2005 EO - Oszilloskop, Blockpraktikum Frühjahr 25 28. März 25 EO - Oszilloskop Blockpraktikum Frühjahr 25 Alexander Seizinger, Tobias Müller Assistent René Rexer Tübingen, den 28. März 25 Einführung In diesem

Mehr

Radioaktivität II. Gamma Absorption. (Lehrer AB) Abstract:

Radioaktivität II. Gamma Absorption. (Lehrer AB) Abstract: Radioaktivität II Gamma Absorption (Lehrer AB) Abstract: Den SchülerInnen soll der Umgang mit radioaktiven Stoffen nähergebracht werden. Im Rahmen dieses Versuches nehmen die SchülerInnen Messwerte eines

Mehr

Gruppe: 1/8 Versuch: 4 PRAKTIKUM MESSTECHNIK VERSUCH 5. Operationsverstärker. Versuchsdatum: 22.11.2005. Teilnehmer:

Gruppe: 1/8 Versuch: 4 PRAKTIKUM MESSTECHNIK VERSUCH 5. Operationsverstärker. Versuchsdatum: 22.11.2005. Teilnehmer: Gruppe: 1/8 Versuch: 4 PRAKTIKUM MESSTECHNIK VERSUCH 5 Operationsverstärker Versuchsdatum: 22.11.2005 Teilnehmer: 1. Vorbereitung 1.1. Geräte zum Versuchsaufbau 1.1.1 Lawinendiode 1.1.2 Photomultiplier

Mehr

Abschlussarbeiten 2010 in der Medizininformatik

Abschlussarbeiten 2010 in der Medizininformatik Abschlussarbeiten 2010 in der Medizininformatik Ansprechpartner: Prof. Dr. Eberhard Beck eberhard.beck@fh-brandenburg.de FACHHOCHSCHULE BRANDENBURG FACHBEREICH INFORMATIK UND MEDIEN Konzeption und prototypische

Mehr

Raman- Spektroskopie. Natalia Gneiding. 5. Juni 2007

Raman- Spektroskopie. Natalia Gneiding. 5. Juni 2007 Raman- Spektroskopie Natalia Gneiding 5. Juni 2007 Inhalt Einleitung Theoretische Grundlagen Raman-Effekt Experimentelle Aspekte Raman-Spektroskopie Zusammenfassung Nobelpreis für Physik 1930 Sir Chandrasekhara

Mehr

Praktikum II NR: Natürliche Radioativität

Praktikum II NR: Natürliche Radioativität Praktikum II NR: Natürliche Radioativität Betreuer: Dr. Torsten Hehl Hanno Rein praktikum2@hanno-rein.de Florian Jessen florian.jessen@student.uni-tuebingen.de 06. April 2004 Made with L A TEX and Gnuplot

Mehr

Aufgabe b) Anfangs eine simple Aufgabe, doch nach ungefähr dem siebten Glas (64 Reiskörner) eine mühselige Arbeit.

Aufgabe b) Anfangs eine simple Aufgabe, doch nach ungefähr dem siebten Glas (64 Reiskörner) eine mühselige Arbeit. 1. Schachbrett voller Reis Wir haben uns für mehr als 1000 kg entschieden, da wir glauben, dass aufgrund des stark ansteigenden Wachstums (exponentiell!) dieses Gewicht leicht zustande kommt. Anfangs eine

Mehr

ANALYSEN GUTACHTEN BERATUNGEN. aktuelle Kurzinformationen zu

ANALYSEN GUTACHTEN BERATUNGEN. aktuelle Kurzinformationen zu ANALYSEN GUTACHTEN BERATUNGEN aktuelle Kurzinformationen zu Radioaktivität Stand Mai 2011 Institut Kirchhoff Berlin GmbH Radioaktivität Radioaktivität (von lat. radius, Strahl ; Strahlungsaktivität), radioaktiver

Mehr

Vorbereitung zum Versuch. Absorption von Betaund Gammastrahlung. 0 Grundlagen

Vorbereitung zum Versuch. Absorption von Betaund Gammastrahlung. 0 Grundlagen Vorbereitung zum Versuch Absorption von Betaund Gammastrahlung Kirstin Hübner (1348630) Armin Burgmeier (1347488) Gruppe 15 9. Juni 2008 0 Grundlagen 0.1 Radioaktive Strahlung In diesem Versuch wollen

Mehr

Vergleich und Adaption verschiedener Modellierungskonzepte zur numerischen Simulation von Wärmeübergangsphänomenen bei Motorbauteilen

Vergleich und Adaption verschiedener Modellierungskonzepte zur numerischen Simulation von Wärmeübergangsphänomenen bei Motorbauteilen Vergleich und Adaption verschiedener Modellierungskonzepte zur numerischen Simulation von Wärmeübergangsphänomenen bei Motorbauteilen DIPLOMARBEIT zur Erlangung des akademischen Grades DIPLOMINGENIEUR

Mehr

Protokoll Grundpraktikum I: F7 Statistik und Radioaktivität

Protokoll Grundpraktikum I: F7 Statistik und Radioaktivität Protokoll Grundpraktikum I: F7 Statistik und Radioaktivität Sebastian Pfitzner 13. Mai 013 Durchführung: Sebastian Pfitzner (553983), Anna Andrle (55077) Arbeitsplatz: Platz Betreuer: Michael Große Versuchsdatum:

Mehr

Grundzüge des praktischen Strahlenschutzes

Grundzüge des praktischen Strahlenschutzes Hans-Gerrit Vogt Heinrich Schultz Grundzüge des praktischen Strahlenschutzes unter Mitarbeit von Jan-Willem Vahlbruch 6., überarbeitete Auflage Mit 161 Abbildungen, 56 Tabellen und 76 Diagrammen HANSER

Mehr

Stand der IMRT-QA an der Uni Heidelberg

Stand der IMRT-QA an der Uni Heidelberg Stand der IMRT-QA an der Uni Heidelberg Karl-Heinz Grosser, Oliver Schramm, Gerald Major Abteilung für Radioonkologie und Strahlentherapie Im Neuenheimer Feld 400 69120 Heidelberg karlheinz_grosser@med.uni-heidelberg.de

Mehr

Monte Carlo Simulation (Grundlagen)

Monte Carlo Simulation (Grundlagen) Der Titel des vorliegenden Beitrages wird bei den meisten Lesern vermutlich Assoziationen mit Roulette oder Black Jack hervorrufen. Allerdings haben das heutige Thema und die Spieltische nur den Namen

Mehr

Funktionen (linear, quadratisch)

Funktionen (linear, quadratisch) Funktionen (linear, quadratisch) 1. Definitionsbereich Bestimme den Definitionsbereich der Funktion f(x) = 16 x 2 2x + 4 2. Umkehrfunktionen Wie lauten die Umkehrfunktionen der folgenden Funktionen? (a)

Mehr

11.4 Detektion von radioaktiver Strahlung. 11.4.1 Die Wilsonsche Nebelkammer

11.4 Detektion von radioaktiver Strahlung. 11.4.1 Die Wilsonsche Nebelkammer 11.4 Detektion von radioaktiver Strahlung Jegliche radioaktive Strahlung die beim radioaktiven Zerfall von instabilen Atomkernen entsteht ist unsichtbar. Dies gilt sowohl für die Alpha- und Betastrahlung,

Mehr

Praktikum Nr. 3. Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik. Versuchsbericht für das elektronische Praktikum

Praktikum Nr. 3. Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik. Versuchsbericht für das elektronische Praktikum Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik Versuchsbericht für das elektronische Praktikum Praktikum Nr. 3 Manuel Schwarz Matrikelnr.: 207XXX Pascal Hahulla Matrikelnr.: 207XXX Thema: Transistorschaltungen

Mehr

Inhalt. Ionisierende Strahlung und Strahlenschutz - Eine Einführung - 1. Ionisierende Strahlung. 2. Wechselwirkung mit Materie. 3.

Inhalt. Ionisierende Strahlung und Strahlenschutz - Eine Einführung - 1. Ionisierende Strahlung. 2. Wechselwirkung mit Materie. 3. I. Bohnet im TECHNICAL SEMINAR Titel 1 Ionisierende Strahlung und Strahlenschutz - Eine Einführung - Inhalt 1. Ionisierende Strahlung 2. Wechselwirkung mit Materie 3. Dosimetrie 4. Biologische Wirksamkeit

Mehr

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden.

Multiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden. PCG-Grundpraktikum Versuch 8- Reale Gas Multiple-Choice Test Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Reale Gas wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple-Choice Test

Mehr

Optimierung des Energieverbrauchs eingebetteter Software

Optimierung des Energieverbrauchs eingebetteter Software Optimierung des Energieverbrauchs eingebetteter Software Welchen Einfluss hat eine Programmänderung auf den Energiebedarf einer Applikation? Welcher Programmteil verursacht den größten Energieverbrauch?

Mehr

Aufbau der Röntgenapperatur

Aufbau der Röntgenapperatur Physikalische Grundlagen der Röntgentechnik und Sonographie Aufbau der Röntgenapperatur PD Dr. Frank Zöllner Computer Assisted Clinical Medicine Faculty of Medicine Mannheim University of Heidelberg Theodor-Kutzer-Ufer

Mehr

Die Revolution in der Röhre Bildgebende Verfahren in der Biomedizin Markus Rudin, Professor für Molekulare Bildgebung und funktionelle Pharmakologie

Die Revolution in der Röhre Bildgebende Verfahren in der Biomedizin Markus Rudin, Professor für Molekulare Bildgebung und funktionelle Pharmakologie Die Revolution in der Röhre Bildgebende Verfahren in der Biomedizin, Professor für Molekulare Bildgebung und funktionelle Pharmakologie ETH/UZH Bildgebung 120 Jahr Innovation nicht-invasive Einblicke in

Mehr

Schriftliche Abiturprüfung Leistungskursfach Mathematik

Schriftliche Abiturprüfung Leistungskursfach Mathematik Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 2000/01 Geltungsbereich: - Allgemein bildendes Gymnasium - Abendgymnasium und Kolleg - Schulfremde Prüfungsteilnehmer Schriftliche Abiturprüfung Leistungskursfach

Mehr

1 Erforderliche Fachkunde im Strahlenschutz für Medizinphysik-Experten

1 Erforderliche Fachkunde im Strahlenschutz für Medizinphysik-Experten Anlage A 2 1 Erforderliche Fachkunde im Strahlenschutz für Medizinphysik-Experten Die erforderliche Fachkunde im Strahlenschutz für Medizinphysik-Experten kann auf dem Gesamtgebiet oder auf den Anwendungsgebieten

Mehr

Olympus der Spezialist für opto-digitale Technolgien

Olympus der Spezialist für opto-digitale Technolgien Simulation optischer Systeme für medizinische Endoskope Olympus Surgical Technologies Europe Dr. Peter Schouwink Symposium Medizintechnik 2012 31. Januar 2012 February 1, 2012 OLYMPUS SURGICAL TECHNOLOGIES

Mehr

G U T A C H T E N ÜBER EINE WIRKSAMKEITSSTUDIE ZUM NACHWEIS DER UMFANGREDUKTION DURCH DAS BEHANDLUNGSGERÄT. Liema by Terra Art. Kennnummer: LM 28006

G U T A C H T E N ÜBER EINE WIRKSAMKEITSSTUDIE ZUM NACHWEIS DER UMFANGREDUKTION DURCH DAS BEHANDLUNGSGERÄT. Liema by Terra Art. Kennnummer: LM 28006 G U T A C H T E N ÜBER EINE WIRKSAMKEITSSTUDIE ZUM NACHWEIS DER UMFANGREDUKTION DURCH DAS BEHANDLUNGSGERÄT Liema by Terra Art Auftragsnummer:2010-3 IMZ GmbH Interdisziplinäres Medizinisches Zentrum Doktor

Mehr

Transistor-Mismatch bei einem Strom-DAC in 65nm-Technologie

Transistor-Mismatch bei einem Strom-DAC in 65nm-Technologie Electronic Vision(s) Universität Heidelberg Transistor-Mismatch bei einem Strom-DAC in 65nm-Technologie Projektpraktikum Für den Studiengang Bachelor Physik Christian Graf 2011 1 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis

Mehr

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2 Seminargruppe WuSt Aufgabe.: Kabelkanal (ehemalige Vordiplom-Aufgabe) In einem horizontalen hohlen Kabelkanal der Länge L mit einem quadratischen Querschnitt der Seitenlänge a verläuft in Längsrichtung

Mehr

Einsatz der Mehrkörpersimulation in Verbindung mit Computertomographie in der Produktentwicklung

Einsatz der Mehrkörpersimulation in Verbindung mit Computertomographie in der Produktentwicklung Einsatz der Mehrkörpersimulation in Verbindung mit Computertomographie in der Produktentwicklung Hintergrund Bei komplexen Baugruppen ergeben sich sehr hohe Anforderungen an die Tolerierung der einzelnen

Mehr

Perzentile mit Hadoop ermitteln

Perzentile mit Hadoop ermitteln Perzentile mit Hadoop ermitteln Ausgangspunkt Ziel dieses Projektes war, einen Hadoop Job zu entwickeln, der mit Hilfe gegebener Parameter Simulationen durchführt und aus den Ergebnissen die Perzentile

Mehr

Software-Genauigkeits-Begrenzungen für sehr kleine Multileaf-Kollimator-Feldgrößen

Software-Genauigkeits-Begrenzungen für sehr kleine Multileaf-Kollimator-Feldgrößen SICHERHEITSMITTEILUNG / PRODUKTMITTEILUNG Betreff: Referenz: Software-Genauigkeits-Begrenzungen für sehr kleine Multileaf-Kollimator-Feldgrößen Alle BrainSCAN- und iplan RT- Bestrahlungsplanungs-Software-Versionen

Mehr

Daniell-Element. Eine graphische Darstellung des Daniell-Elementes finden Sie in der Abbildung 1.

Daniell-Element. Eine graphische Darstellung des Daniell-Elementes finden Sie in der Abbildung 1. Dr. Roman Flesch Physikalisch-Chemische Praktika Fachbereich Biologie, Chemie, Pharmazie Takustr. 3, 14195 Berlin rflesch@zedat.fu-berlin.de Physikalisch-Chemische Praktika Daniell-Element 1 Grundlagen

Mehr

Nicht Invasiv. Regel 1-4. D:\flash_work\Klassifizierung von MP\DOC\flow_chart_1.odg Version 2.5 Nicht Invasiv Andreas Hilburg

Nicht Invasiv. Regel 1-4. D:\flash_work\Klassifizierung von MP\DOC\flow_chart_1.odg Version 2.5 Nicht Invasiv Andreas Hilburg Nicht nvasiv Regel 1-4 Start 0.0.0 Produkt invasiv? Dringt das Produkt, durch die Körperoberfläche oder über eine Körperöffnung ganz oder teilweise in den Körper ein? 1.1.0 2.0.0 Regel 2 Produkt für die

Mehr

Energie-Träger-Stromkreis nach Prof. Dieter Plappert, Freiburg i.br.

Energie-Träger-Stromkreis nach Prof. Dieter Plappert, Freiburg i.br. Energie-Träger-Stromkreis nach Prof. Dieter Plappert, Freiburg i.br. 1. Eigenschaften Durch den analogen Aufbau von Wasserstrom- und elektrischem Stromkreis soll deren innerliche physikalische Strukturgleichheit

Mehr

Oberflächenspannung und Dichte von n-propanollösungen

Oberflächenspannung und Dichte von n-propanollösungen Oberflächenspannung und Dichte von n-propanollösungen Zusammenfassung Die Oberflächenspannungen von n-propanollösungen wurden mit Hilfe eines Tropfentensiometers bei Raumtemperatur bestimmt. Dabei wurden

Mehr

Teil II. Nichtlineare Optimierung

Teil II. Nichtlineare Optimierung Teil II Nichtlineare Optimierung 60 Kapitel 1 Einleitung In diesem Abschnitt wird die Optimierung von Funktionen min {f(x)} x Ω betrachtet, wobei Ω R n eine abgeschlossene Menge und f : Ω R eine gegebene

Mehr

Abnahme der Intensität radioaktiver Strahlung mit der Entfernung von der Strahlungsquelle

Abnahme der Intensität radioaktiver Strahlung mit der Entfernung von der Strahlungsquelle Thema 2: Beispiel A Abnahme der Intensität radioaktiver Strahlung mit der Entfernung von der Strahlungsquelle Grundlagen Unter der Aktivität eines radioaktiven Präparates versteht man die Anzahl der Kernumwandlungen

Mehr

Erstellung eines virtuellen Linearbeschleunigers nach realem Vorbild mittels Monte Carlo Simulation

Erstellung eines virtuellen Linearbeschleunigers nach realem Vorbild mittels Monte Carlo Simulation Diplomarbeit im Studiengang Medizintechnik Erstellung eines virtuellen Linearbeschleunigers nach realem Vorbild mittels Monte Carlo Simulation vorgelegt von Christian Müller zur Erlangung des akademischen

Mehr

Software Form Control

Software Form Control Messen per Mausklick. So einfach ist die Werkstückkontrolle im Bearbeitungszentrum mit der Messsoftware FormControl. Es spielt dabei keine Rolle, ob es sich um Freiformflächen oder Werkstücke mit Standardgeometrien

Mehr

Infrarot Thermometer. Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220

Infrarot Thermometer. Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220 Infrarot Thermometer Mit 12 Punkt Laserzielstrahl Art.-Nr. E220 Achtung Mit dem Laser nicht auf Augen zielen. Auch nicht indirekt über reflektierende Flächen. Bei einem Temperaturwechsel, z.b. wenn Sie

Mehr

Strahlenquellen. Strahlenarten. Ultraviolett (UV) Licht / Wärme (IR) Laser. Röntgenstrahlung. Radioaktivität. Elektromagnetische Felder (EMF), HF, NF

Strahlenquellen. Strahlenarten. Ultraviolett (UV) Licht / Wärme (IR) Laser. Röntgenstrahlung. Radioaktivität. Elektromagnetische Felder (EMF), HF, NF Strahlenarten Radioaktivität α - Strahlung β - Strahlung Röntgenstrahlung γ - Strahlung Ultraviolett (UV) Licht / Wärme (IR) Laser Handy Elektromagnetische Felder (EMF), HF, NF Photonenstrahlung Korpuskularstrahlung

Mehr

Physikalische Grundlagen der Hygrometrie

Physikalische Grundlagen der Hygrometrie Den Druck der durch die verdampfenden Teilchen entsteht, nennt man auch Dampfdru Dampfdruck einen gewissen Wert, so können keine weiteren Teilchen aus der Flüssigk Physikalische Grundlagen der Hygrometrie

Mehr

Das Magnetfeld der Erde. Stephen Kimbrough Damjan Štrus Corina Toma

Das Magnetfeld der Erde. Stephen Kimbrough Damjan Štrus Corina Toma Das Magnetfeld der Erde Stephen Kimbrough Damjan Štrus Corina Toma Das Magnetfeld der Erde 65 1 Zusammenfassung Warum ist es so wichtig, die Werte des Magnetfelds der Erde zu kennen? Warum untersucht die

Mehr

Simulation der Dosisverteilung bei IMRT-Bestrahlung bewegter Tumore

Simulation der Dosisverteilung bei IMRT-Bestrahlung bewegter Tumore Simulation der Dosisverteilung bei IMRT-Bestrahlung bewegter Tumore Martin Janich 1, Stephan Helmbrecht 2, Jaroslaw Wesolowski 3 1 Universitätsklinik für Strahlentherapie, Halle (Saale) 2 Oncoray, Dresden

Mehr

Tauchsieder, elektrische Energie

Tauchsieder, elektrische Energie Tauchsieder, elektrische Energie Aufgabe Aus einem Konstantandraht werden zwei Spulen unterschiedlicher Länge im Verhältnis 1:3 gewickelt. Mit den parallel geschalteten Spulen erhitzt man zwei gleiche

Mehr

3 Elektrische Leitung

3 Elektrische Leitung 3.1 Strom und Ladungserhaltung 3 Elektrische Leitung 3.1 Strom und Ladungserhaltung Elektrischer Strom wird durch die Bewegung von Ladungsträgern hervorgerufen. Er ist definiert über die Änderung der Ladung

Mehr

Spektroskopie im sichtbaren und UV-Bereich

Spektroskopie im sichtbaren und UV-Bereich Spektroskopie im sichtbaren und UV-Bereich Theoretische Grundlagen Manche Verbindungen (z.b. Chlorophyll oder Indigo) sind farbig. Dies bedeutet, dass ihre Moleküle sichtbares Licht absorbieren. Durch

Mehr

Versuch 26 Kennlinien von Glühlampen, Z-Diode und Transistor. durchgeführt am 22. Juni 2007

Versuch 26 Kennlinien von Glühlampen, Z-Diode und Transistor. durchgeführt am 22. Juni 2007 1 Versuch 26 Kennlinien von Glühlampen, Z-Diode und Transistor Sascha Hankele sascha@hankele.com Kathrin Alpert kathrin.alpert@uni-ulm.de durchgeführt am 22. Juni 2007 INHALTSVERZEICHNIS 2 Inhaltsverzeichnis

Mehr

Kirstin Hübner Armin Burgmeier Gruppe 15 10. Dezember 2007

Kirstin Hübner Armin Burgmeier Gruppe 15 10. Dezember 2007 Protokoll zum Versuch Transistorschaltungen Kirstin Hübner Armin Burgmeier Gruppe 15 10. Dezember 2007 1 Transistor-Kennlinien 1.1 Eingangskennlinie Nachdem wir die Schaltung wie in Bild 13 aufgebaut hatten,

Mehr

Elektrischer Widerstand als Funktion der Temperatur

Elektrischer Widerstand als Funktion der Temperatur V10 Elektrischer Widerstand als Funktion der Temperatur 1. Aufgabenstellung 1.1 Messung Sie den elektrischen Widerstand vorgegebener Materialien als Funktion der Temperatur bei tiefen Temperaturen. 1.2

Mehr

2 Die wesentlichen Teile der in der optischen Spektroskopie benutzten Apparaturen

2 Die wesentlichen Teile der in der optischen Spektroskopie benutzten Apparaturen 2 Die wesentlichen Teile der in der optischen Spektroskopie benutzten Apparaturen 2.1 Lichtquellen In Abb. 2.1 sind die Spektren einiger Lichtquellen dargestellt, die in spektroskopischen Apparaturen verwendet

Mehr

Fragestellung: Wie viele CPU Kerne sollte eine VM unter Virtualbox zugewiesen bekommen?

Fragestellung: Wie viele CPU Kerne sollte eine VM unter Virtualbox zugewiesen bekommen? Fragestellung: Wie viele CPU Kerne sollte eine VM unter Virtualbox zugewiesen bekommen? Umgebung Getestet wurde auf einem Linux-System mit voller invis-server Installation, auf dem eine virtuelle Maschine

Mehr

Leistung von PV-Topologien bei Abschattung

Leistung von PV-Topologien bei Abschattung Leistung von PV-Topologien bei Abschattung DATUM: JULI 2013 ÜBERSICHT Laut einer vom PV Evolutions Lab (PVEL) durchgeführten standardisierten Verschattungsstudie des National Renewable Energy Laboratory

Mehr

Programmiertechnik II

Programmiertechnik II Analyse von Algorithmen Algorithmenentwurf Algorithmen sind oft Teil einer größeren Anwendung operieren auf Daten der Anwendung, sollen aber unabhängig von konkreten Typen sein Darstellung der Algorithmen

Mehr

Kurtosis - der fehlende Knopf bei der Schwingprüfung oder Sigma Dehnung mit B&K Regelsystem 1059

Kurtosis - der fehlende Knopf bei der Schwingprüfung oder Sigma Dehnung mit B&K Regelsystem 1059 Kurtosis - der fehlende Knopf bei der Schwingprüfung oder Sigma Dehnung mit B&K Regelsystem 1059 Wer sich mit der Schwingprüfung in der Umweltsimulation befasst, verwendet dabei oft weißes, also normal-

Mehr

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht

Seite 1 von 2. Teil Theorie Praxis S Punkte 80+25 120+73 200+98 erreicht Seite 1 von 2 Ostfalia Hochschule Fakultät Elektrotechnik Wolfenbüttel Prof. Dr.-Ing. T. Harriehausen Bearbeitungszeit: Theoretischer Teil: 60 Minuten Praktischer Teil: 60 Minuten Klausur FEM für elektromagnetische

Mehr

DEUTSCH. Spektikor, der Einweg-EKG-Detektor

DEUTSCH. Spektikor, der Einweg-EKG-Detektor DEUTSCH Spektikor, der Einweg-EKG-Detektor Gebrauchsanweisung 2013 Inhalt Allgemeines 2 Warnungen 2 Gebrauchsanweisung 3 Produktbeschreibung 3 Inbetriebnahme 3 Pulsanzeige 4 Nach dem Gebrauch 4 Symbole

Mehr

Ihre Brustvergrößerung

Ihre Brustvergrößerung Ihre Brustvergrößerung Eine persönliche Entscheidung Danke für das mir entgegengebrachte Vertrauen bei der Auswahl Ihres Operateurs. Bei der Entscheidung für eine Brustvergrößerung möchte ich Ihnen nun

Mehr

Zusatzinfo LS11. Funktionsprinzipien elektrischer Messgeräte Version vom 26. Februar 2015

Zusatzinfo LS11. Funktionsprinzipien elektrischer Messgeräte Version vom 26. Februar 2015 Funktionsprinzipien elektrischer Messgeräte Version vom 26. Februar 2015 1.1 analoge Messgeräte Fließt durch einen Leiter, welcher sich in einem Magnetfeld B befindet ein Strom I, so wirkt auf diesen eine

Mehr

4. Quantitative Analyse der Ligand-Bindungsstudien

4. Quantitative Analyse der Ligand-Bindungsstudien 4. Quantitative Analyse der Ligand-Bindungsstudien Im folgenden apitel sollen die grundlegenden analytischen Methoden zur Interpretation der experimentell gewonnenen Bindungsdaten vorgestellt werden. ie

Mehr

Diskussion eines IT-Outsourcing unter Berücksichtigung von Compliance Anforderungen. Bachelorarbeit

Diskussion eines IT-Outsourcing unter Berücksichtigung von Compliance Anforderungen. Bachelorarbeit Diskussion eines IT-Outsourcing unter Berücksichtigung von Compliance Anforderungen Bachelorarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Bachelor of Science (B.Sc.) im Studiengang Wirtschaftswissenschaft

Mehr

Radioaktive Belastung von Waldpilzen aus der Region Heilbronn

Radioaktive Belastung von Waldpilzen aus der Region Heilbronn Radioaktive Belastung von Waldpilzen aus der Region Heilbronn Prof. Dr. Kurt Rauschnabel, Labor Strahlungsmesstechnik in Zusammenarbeit mit dem Pilzverein Heilbronn e.v. Radioaktive Belastung von Waldpilzen

Mehr

A1.7: Entropie natürlicher Texte

A1.7: Entropie natürlicher Texte A1.7: Entropie natürlicher Texte Anfang der 1950er Jahre hat Claude E. Shannon die Entropie H der englischen Sprache mit einem bit pro Zeichen abgeschätzt. Kurz darauf kam Karl Küpfmüller bei einer empirischen

Mehr

Kurzbeschreibung. Eingaben zur Berechnung. Das Optionspreismodell. Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie

Kurzbeschreibung. Eingaben zur Berechnung. Das Optionspreismodell. Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie Kurzbeschreibung Mit dem Eurex-OptionMaster können Sie - theoretische Optionspreise - Optionskennzahlen ( Griechen ) und - implizite Volatilitäten von Optionen berechnen und die errechneten Preise bei

Mehr

Kein Tauwasser (Feuchteschutz) sd-wert: 5.2 m. Temperaturverlauf

Kein Tauwasser (Feuchteschutz) sd-wert: 5.2 m. Temperaturverlauf wand K Plus Putzfassade: wand, U=,126 W/m²K (erstellt am 14.6.13 1:39) U =,126 W/m²K (Wärmedämmung) Kein Tauwasser (Feuchteschutz) TA-Dämpfung: 163.9 (Hitzeschutz) EnEV Bestand*: U

Mehr

TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg

TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg TU Bergakademie Freiberg Institut für Werkstofftechnik Schülerlabor science meets school Werkstoffe und Technologien in Freiberg PROTOKOLL Modul: Versuch: Physikalische Eigenschaften I. VERSUCHSZIEL Die

Mehr

Schichtdickenmessung mit radioaktiven Präparaten (SchiRad)

Schichtdickenmessung mit radioaktiven Präparaten (SchiRad) TU Ilmenau Ausgabe: September 2015 Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Dr. Ho, Prof. Sp, Dr. Ku Institut für Werkstofftechnik 1 Versuchsziel Schichtdickenmessung mit radioaktiven Präparaten

Mehr

11 DYNAMISCHES GRUNDWASSERMANAGEMENT- SYSTEM

11 DYNAMISCHES GRUNDWASSERMANAGEMENT- SYSTEM Kapitel 11: Dynamisches Grundwassermanagementsystem 227 11 DYNAMISCHES GRUNDWASSERMANAGEMENT- SYSTEM 11.1 Übersicht Das entwickelte Optimierungssystem für instationäre Verhältnisse lässt sich in der praktischen

Mehr

PharmaResearch. Analyse des Pressvorgangs. Mehr als Forschung und Entwicklung

PharmaResearch. Analyse des Pressvorgangs. Mehr als Forschung und Entwicklung PharmaResearch Analyse des Pressvorgangs Mehr als Forschung und Entwicklung Unterstützung für die Entwicklung PharmaResearch erfasst und wertet sämtliche Prozessdaten von instrumentierten Tablettenpressen

Mehr

Grundlagen der Verwendung von make

Grundlagen der Verwendung von make Kurzskript zum Thema: Grundlagen der Verwendung von make Stefan Junghans Gregor Gilka 16. November 2012 1 Einleitung In diesem Teilskript sollen die Grundlagen der Verwendung des Programmes make und der

Mehr

Abb. 1 Akustikprüfstand, gemessene Geschwindigkeitsprofile hinter der Mehrlochblende (links); Spektrogramm der Mehrlochblende (rechts)

Abb. 1 Akustikprüfstand, gemessene Geschwindigkeitsprofile hinter der Mehrlochblende (links); Spektrogramm der Mehrlochblende (rechts) IGF-Vorhaben Nr. 17261 N/1 Numerische Berechnung des durch Turbulenz erzeugten Innenschalldruckpegels von Industriearmaturen auf der Basis von stationären Strömungsberechnungen (CFD) Die Vorhersage der

Mehr

CFD-Simulation von Störkörpern

CFD-Simulation von Störkörpern CFD-Simulation von Störkörpern Arbeitsgruppe 7.52 Neue Verfahren der Wärmemengenmessung Fachgebiet Fluidsystemdynamik - Strömungstechnik in Maschinen und Anlagen Vor-Ort-Kalibrierung von Durchflussmessgeräten

Mehr

Grundlagen der Kinematik und Dynamik

Grundlagen der Kinematik und Dynamik INSTITUT FÜR UNFALLCHIRURGISCHE FORSCHUNG UND BIOMECHANIK Grundlagen der Biomechanik des Bewegungsapparates Grundlagen der Kinematik und Dynamik Dr.-Ing. Ulrich Simon Ulmer Zentrum für Wissenschaftliches

Mehr

Software. in der LOGISTIK LOGISTIK. Bestände richtig steuern PRAXIS

Software. in der LOGISTIK LOGISTIK. Bestände richtig steuern PRAXIS LOGISTIK PRAXIS Software Anforderungen, Funktionalitäten und Anbieter in den Bereichen WMS, ERP, TMS und SCM in der LOGISTIK Bestände richtig steuern 80912 München In Kooperation mit dem ISBN 978-3-941418-33-2

Mehr

High-Speed Optical Transmission Systems Grundlagen der numerischen Simulation

High-Speed Optical Transmission Systems Grundlagen der numerischen Simulation High-Speed Optical Transmission Systems Grundlagen der numerischen Simulation 8. Februar 2 In dieser Übung sollen einige Grundlagen der numerischen Simulation mit dem Programm VPItransmissionMaker behandelt

Mehr

VOM RÖNTGENBILD ZUM COMPUTERTOMOGRAMM

VOM RÖNTGENBILD ZUM COMPUTERTOMOGRAMM VOM RÖNTGENBILD ZUM COMPUTERTOMOGRAMM REFERAT IM RAHMEN DES FACHSEMINARS WS2009/10 AUSARBEITUNG BEI PROF. KARL-OTTO LINN BJÖRN SAßMANNSHAUSEN 1 0. INHALT 1. Vorwort... 3 2. Geschichte Der Computertomogrphie...

Mehr

Anmerkung: Versuch anerkannt am:

Anmerkung: Versuch anerkannt am: Fachbereich 3 : Informations- und Elektrotechnik Semester: Fach: Dozent: Elektrische Maschinen Prof. Dr. Bernd Aschendorf Datum: Versuch Nr. 1 Thema: Einführung in Elektrische Maschinen - Teil 1 Streuung

Mehr

Versuch 17.2 Der Transistor

Versuch 17.2 Der Transistor Physikalisches A-Praktikum Versuch 17.2 Der Transistor Praktikanten: Gruppe: Julius Strake Niklas Bölter B006 Betreuer: Johannes Schmidt Durchgeführt: 11.09.2012 Unterschrift: E-Mail: niklas.boelter@stud.uni-goettingen.de

Mehr

Die Duration von Standard-Anleihen. - Berechnungsverfahren und Einflussgrößen -

Die Duration von Standard-Anleihen. - Berechnungsverfahren und Einflussgrößen - Die Duration von Standard-Anleihen - Berechnungsverfahren und Einflussgrößen - Gliederung Einleitendes Herleitung einer Berechnungsvorschrift Berechnungsvorschriften für Standardfälle Einflussgrößen und

Mehr

Praktikum Radioaktivität und Dosimetrie Radioaktiver Zerfall

Praktikum Radioaktivität und Dosimetrie Radioaktiver Zerfall Praktikum Radioaktivität und Dosimetrie Radioaktiver Zerfall 1. ufgabenstellung Bestimmen Sie die Halbwertszeit und die Zerfallskonstante von Radon 220. 2. Theoretische Grundlagen Stichworte zur Vorbereitung:

Mehr

Anleitung für Backup und Absenden des Fragebogens

Anleitung für Backup und Absenden des Fragebogens Anleitung für Backup und Absenden des Fragebogens 1) Für den Zugriff auf die Backup Optionen und Absenden des Fragebogens, Klicken Sie auf "Mailen", die sich auf der letzten Seite des Dokuments : 2) Ein

Mehr

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test?

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Auch wenn die Messungsmethoden ähnlich sind, ist das Ziel beider Systeme jedoch ein anderes. Gwenolé NEXER g.nexer@hearin gp

Mehr

1 Grundlagen der Datenverarbeitung

1 Grundlagen der Datenverarbeitung 6 1 Grundlagen der Datenverarbeitung 1 Grundlagen der Datenverarbeitung 1. Computer arbeiten nach dem EVA-Prinzip. Was ist darunter zu verstehen? 2. Aus welchen Baugruppen besteht in der Regel ein Computer?

Mehr

3.4. Leitungsmechanismen

3.4. Leitungsmechanismen a) Metalle 3.4. Leitungsmechanismen - Metall besteht aus positiv geladenen Metallionen und frei beweglichen Leitungselektronen (freie Elektronengas), Bsp.: Cu 2+ + 2e - - elektrische Leitung durch freie

Mehr

03/ DISKUS Erweiterungen 2003

03/ DISKUS Erweiterungen 2003 03/ DISKUS Erweiterungen 2003 03/ 1. Diverses a) Größe der Markier-Pfeile ist konfigurierbar Für Nutzer hochauflösender Kameras, stehen bei dem größeren Bild auch größere Pfeile zum einstanzen zur Verfügung.

Mehr

Verteilungsmodelle. Verteilungsfunktion und Dichte von T

Verteilungsmodelle. Verteilungsfunktion und Dichte von T Verteilungsmodelle Verteilungsfunktion und Dichte von T Survivalfunktion von T Hazardrate von T Beziehungen zwischen F(t), S(t), f(t) und h(t) Vorüberlegung zu Lebensdauerverteilungen Die Exponentialverteilung

Mehr

Elektrische Leitung. Strom

Elektrische Leitung. Strom lektrische Leitung 1. Leitungsmechanismen Bändermodell 2. Ladungstransport in Festkörpern i) Temperaturabhängigkeit Leiter ii) igen- und Fremdleitung in Halbleitern iii) Stromtransport in Isolatoren iv)

Mehr

Der atmosphärische Luftdruck

Der atmosphärische Luftdruck Gasdruck Der Druck in einem eingeschlossenen Gas entsteht durch Stöße der Gasteilchen (Moleküle) untereinander und gegen die Gefäßwände. In einem Gefäß ist der Gasdruck an allen Stellen gleich groß und

Mehr

Personenschutz durch optische Raumerfassung

Personenschutz durch optische Raumerfassung Personenschutz durch optische Raumerfassung Für gefährliche Arbeitsumgebungen im klinischen Alltag wie Strahlenschutzbereiche in der Radiologie muss sichergestellt werden, dass das Bedien- und Wartungspersonal

Mehr

Vergleich verschiedener Optimierungsansätze

Vergleich verschiedener Optimierungsansätze Vergleich verschiedener Optimierungsansätze Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung... 2 2 Welchen Nutzen schafft munio?... 3 3 Analysen... 3 3.1 Schritt 1: Optimierung anhand von Indizes... 3 3.2 Schritt 2: Manuell

Mehr

Reinraumbekleidung. Einweg- vs. Mehrwegreinraumbekleidung

Reinraumbekleidung. Einweg- vs. Mehrwegreinraumbekleidung Einweg- vs. Mehrwegreinraumbekleidung kurze Vorstellung Referent: Carsten Moschner Seit 1992 im Bereich Reinraum aktiv, u.a. in dem Fachgebiet Reinraumbekleidung Geschäftsführer im elterlichen Unternehmen

Mehr