Max Musterkunde Ihre persönliche Depot-Optimierung

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1 Max Musterkunde Ihre persönliche Depot-Optimierung Erstellt für: Max Musterkunde Nymphenburger Straße München Erstellt von: Ulrich Graner Nymphenburger Straße München Telefon: Fax: Erstellt am: powered by: invest solutions tetralog systems AG 2004

2 Inhalt 1. Hintergrund zur Depotoptimierung 3 2. Ihr Depot im Überblick Depotdaten Historischer Kursverlauf Analyse von Chancen und Risiken des Depots 9 3. Optimierung Ihres Depots Datenbasis für die Berechnungen Ergebnisse der Optimierung Risikoanalyse des optimierten Depots Erläuterungen zur Risikoanalyse mit Value-at-Risk Ergebnisse der Risikoanalyse Haftungsausschluss 20 Anhang A1. Harry M. Markowitz A2. Glossar Seite 2/20

3 1. Hintergrund zur Depotoptimierung Harry M. Markowitz wurde für seine Portfolio Theorie 1990 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet. Seine Arbeiten beweisen, dass durch die optimale Streuung von Risiken (auch Diversifikation* genannt) wesentlich höhere Renditen* bei geringerem Risiko* erzielt werden können. Professionelle Fondsmanager greifen auf die Markowitz sche Portfolio Theorie zurück, um diesen Effekt für langfristige Erfolge bei der Geldanlage zu nutzen. Im Zentrum der Markowitz Theorie steht der Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite. Ziel eines jeden Anlegers ist es, eine hohe Rendite bei möglichst geringem Risiko zu erlangen. Gerade aber Anlageprodukte mit hohen Renditechancen beinhalten ein hohes Risiko. Eine Aktie kann z.b. wesentlich mehr Ertrag im selben Zeitraum erwirtschaften als eine Anleihe. Diese höhere Gewinnchance muss sich ein Investor allerdings mit dem Eingehen eines höheren Risikos erkaufen. Der Zusammenhang zwischen Renditeerwartung und Risiko einer Anlage wird im Risiko/Performance*-Diagramm dargestellt. Die Performance ist auf der senkrechten, das Risiko auf der waagrechten Achse der Grafik eingetragen. Das bedeutet: Je weiter links, desto weniger Risiko birgt die Anlage, je weiter oben, desto höher sind die Performance Chancen. Der Begriff Performance beschreibt dabei die Renditechance, der Begriff Risiko (auch Volatilität * genannt) beschreibt mathematisch die Verlustrisiken einer Geldanlage. * Die mit * gekennzeichneten Begriffe finden Sie im Glossar (siehe Anhang) erklärt. Seite 3/20

4 Das Risiko eines Anlageproduktes lässt sich an den Kursschwankungen erkennen. Wie in den nachfolgenden Abbildungen zu sehen ist, besitzt der Kursverlauf einer Aktie ein höheres Risiko als derjenige einer Anleihe*. Die Portfolio Optimierung errechnet, wie verschiedene Anlageprodukte mit unterschiedlichen Risiken so miteinander zu kombinieren sind, dass das Depot insgesamt bei möglichst geringem Risiko eine möglichst hohe Rendite erzielt. Seite 4/20

5 Betrachten wir zur Erläuterung einen vorsichtigen Anleger, der zu 100% in eine konservative Chemie Aktie A investiert ist. Er fühlt sich damit gut beraten, stellt Chemie doch eine der risikoärmsten Branchen dar. Sollte dieser Anleger in die risikoreiche Technologie Aktie B investieren? Auf den ersten Blick neigt man dazu, ihm davon abzuraten, da die Technologie Branche eine der riskantesten darstellt. Analysieren wir die Situation aus Sicht der Portfolio Theorie von Markowitz: Ein Depot P, das aus den beiden Anlageprodukten Aktie A und Aktie B besteht, fasst die unterschiedlichen Risiken und Renditeerwartungen zusammen. Das Depot P lässt sich, wie oben die einzelnen Anlageprodukte, in Hinblick auf Risiko und Performance analysieren. Das nachfolgende Risiko/Performance-Diagramm zeigt, dass die Aktie B exzellent für unseren vorsichtigen Anleger geeignet ist. Zwar ist Aktie A isoliert betrachtet risikoärmer als Aktie B, jedoch zeigt die Analyse, dass das Depot P, bestehend aus 77% Aktien A und 23% Aktien B, noch einmal deutlich risikoärmer als ein reines Depot bestehend aus Aktie A ist. Damit sind wir bei der zentralen Entdeckung von Markowitz: Ein risikoarmes Depot kann durch die Hinzunahme eines geeigneten risikoreichen Wertpapiers noch risikoärmer werden. In unserem konkreten Beispiel liegt das daran, dass der Kurs des Technologiewertes B anders auf fundamentale äußere Einflüsse (z.b. Ölpreis, Zins) reagiert als der Kurs des Chemiewertes A. Deshalb erlaubt die passende Mischung der beiden Werte einen Ausgleich und eine Glättung der Kursschwankungen. Was bisher beispielhaft anhand der zwei Aktien A und B beschrieben wurde, spielt sich in der Realität mit mehreren Anlageprodukten ab. Je nachdem, welchen prozentualen Anteil am Gesamtbesitz die einzelnen Wertpapiere ausmachen, sind theoretisch eine Vielzahl verschiedener Depots denkbar. Je nach Gewichtung der Wertpapiere im Depot verändern sich Risiko und Performance des gesamten Depots. Seite 5/20

6 Welches der möglichen Depots sollte nun ein Anleger wählen? Die Menge aller möglichen Depots wird im Risiko/Performance-Diagramm von einer oberen Grenze eingeschlossen (siehe untenstehende Abbildung). Diese obere Grenze nennt man Effizienzgrenze*. Ein Depot, das auf der Effizienzgrenze liegt, nennt man effizient*. Effiziente Depots haben bei einem bestimmten Risiko die höchste Performanceerwartung, oder umgekehrt, bei einer bestimmten Performancechance das kleinste Risiko. Es existiert dann kein anderes Depot, das bei einem bestimmten Risiko mehr Performancechancen bietet, oder umgekehrt: kein Depot, das bei mindestens gleichen Performancechancen weniger Risiko birgt. Ziel jedes Investors sollte deshalb sein, sein Depot so zusammenzustellen, dass es effizient ist und somit auf oder möglichst nahe der Effizienzgrenze liegt. Die fundierte, nobelpreisgekrönte Methodik der Portfolio Optimierung hilft, Risiko zu senken und Chancen zu erhöhen. Auf den folgenden Seiten erhalten Sie zunächst alle Ergebnisse: Von der finanzmathematischen Risikoanalyse über Ihre individuellen Einstellungen bis hin zur konkreten Optimierung und Umschichtung des Depots. Seite 6/20

7 2. Ihr Depot im Überblick 2.1. Depotdaten Folgende Wertpapiere Ihres ausgewählten Depots wurden bei den Analyse und Optimierungsprozessen berücksichtigt: Analyse-Depot Name ISIN Anzahl Kurs/Preis 1 in EUR Risiko in % 2 Alcatel SA (DE) FR ,49 62,16 Allianz NA DE ,89 38,29 DaimlerChrysler NA DE ,66 32,66 Deutsche Telekom DE ,08 43,30 dit-allianz Flexi-Rentenfonds DE ,31 7,66 DWS Biotech-Aktien Typ 0 DE ,82 40,39 DWS Vermögensbildungsfonds I DE ,20 18,43 EM.TV AG DE ,74 93,31 Epcos DE ,21 58,74 Leoni DE ,85 39,12 Templeton Growth Fund, Inc. US ,71 15,38 Depotwert: ,30 EUR 1 Die Kurs/Preis-Angaben beziehen sich auf den jeweils letzten Handelstag vor dem Tag der Gutachten-Erstellung 2 Als Risikowert wird auf Basis der historischen Kursdaten ein 12-Monats-Durchschnitt errechnet. Seite 7/20

8 2.2. Historischer Kursverlauf Die folgende Darstellung zeigt den historischen Kursverlauf Ihres Depots in den letzten Jahren. Um den Vergleich mit dem historischen Verlauf des DAX (X) (1:100) darstellen zu können, wird eine Prozentskala zugrundegelegt. Die Anfangswerte beginnen auf diese Weise bei 100, so dass Sie die Entwicklung Ihres Depots im Vergleich zum DAX (X) (1:100) direkt aus der Grafik entnehmen können. Historischer Verlauf im Vergleich zum DAX (X) (1:100) Risiko in % Ihr Depot 22,61 DAX (X) (1:100) 26,57 Bitte beachten Sie: Zur Darstellung der historischen Verläufe Ihres Depots sowie des DAX (X) (1:100) werden ausschließlich historische Kursdaten verwendet. Seite 8/20

9 2.3. Analyse von Chancen und Risiken Ihres Depots: In der folgenden Grafik ist dargestellt, wie Sie mit Ihrem Depot im Vergleich zum DAX (X) (1:100) stehen. Ein "gutes" Depot sollte stets bei möglichst geringem Risiko eine möglichst hohe Performance erzielen. Risiko/Performance Diagramm 3,4 Risiko in % 3 Performance in % 4 Sharpe Ratio Ihr Depot 22,61 +7,65 0,24 DAX (X) (1:100) 26,57 +9,88 0,29 Die Analyse zeigt: Ihr Depot ist im Vergleich zur allgemeinen Entwicklung im Markt risikoreich. 3 Als Risikowert wird auf Basis der historischen Kursdaten ein 12 Monats Durchschnitt errechnet. 4 Die Performanceangabe basiert auf dem Future Adjusted Markowitz Estimator (F.A.M.E. ). Dieses Verfahren berechnet auf Basis der historischen Performance-Entwicklung eine 12-Monats-Schätzung. Diese Schätzung dient zur Illustration und stellt selbstverständlich keine Garantie für die tatsächliche zukünftige Entwicklung des Depots dar. Falls Sie für ein oder mehrere Wertpapiere des Depots selbst eine Renditeschätzung vorgenommen haben, werden zur Berechnung der Depot-Performance diese Werte verwendet (benutzerdefiniert). Seite 9/20

10 3. Optimierung Ihres Depots 3.1. Datenbasis für die Berechnungen Bei der Erstellung dieses Gutachtens konnten eine Reihe von Einstellungen vorgenommen werden, die eine Optimierung Ihres Depots auf der Grundlage Ihrer individuellen Ansprüche ermöglichen. So können Depotanteile fixiert, ein zusätzlicher Anlagebetrag festgelegt und Performanceszenarien definiert werden. Zusätzlich ermöglicht die Zusammenstellung von Favoritenlisten eine zielgerichtete Umschichtung bzw. Erweiterung Ihres Depots mit Spitzenprodukten. Da das Ergebnis der Optimierung durch die Einstellung der eben genannten Parameter entscheidend beeinflusst wird, werden diese zunächst noch in folgender Tabelle ausführlich dargestellt. Falls bei den Berechnungen eine Favoritenliste berücksichtigt werden sollte, so stehen diese Wertpapiere an oberster Stelle der Tabelle und sind zur besseren Unterscheidung von den Wertpapieren Ihres originalen Depots hellgrau hinterlegt: Ihr Analyse Depot mit den Einstellungen für die Berechnungen: Name ISIN Anzahl Risiko Perf. in % 6 Anteil in % in % 5 historisch benutzerdefiniert bisher min max Fidelity Funds - European Growth Fund A (EUR) LU ,25 +7,44 +7,44 0,00 0,00 15,00 INVESCO GT Greater China Opportunities Fund A LU ,10 +10,72 +10,72 0,00 0,00 8,00 MLIIF World Gold Fund A2 USD LU ,76 +12,52 +12,52 0,00 0,00 10,00 Nordea-1 North American Value Fund USD LU ,55 +10,27 +10,27 0,00 0,00 15,00 Alcatel SA (DE) FR ,16 +7,19 +7,19 9,16 0,00 12,82 Allianz NA DE ,29 +9,09 +9,09 19,88 0,00 23,55 DaimlerChrysler NA DE ,66 +9,82 +9,82 6,06 0,00 10,33 Deutsche Telekom DE ,30 +7,98 +7,98 10,97 0,00 14,64 dit-allianz Flexi-Rentenfonds DE ,66 +4,17 +4,17 15,34 0,00 21,01 wird fortgesetzt... 5 Als Risikowert wird auf Basis der historischen Kursdaten ein 12 Monats Durchschnitt errechnet. 6 Historisch basiert: Die Performanceangabe basiert auf dem Future Adjusted Markowitz Estimator (F.A.M.E. ). Dieses Verfahren berechnet auf Basis der historischen Performance-Entwicklung eine 12-Monats-Schätzung. Diese Schätzung dient zur Illustration und stellt selbstverständlich keine Garantie für die tatsächliche zukünftige Entwicklung der jeweiligen Wertpapiere dar. Falls Sie für das jeweilige Wertpapier selbst eine Renditeschätzung vorgenommen haben, wird der veränderte Wert dargestellt (benutzerdefiniert). Seite 10/20

11 Name ISIN Anzahl Risiko Perf. in % 6 Anteil in % in % 5 historisch benutzerdefiniert bisher min max DWS Biotech-Aktien Typ 0 DE ,39 +10,72 +10,72 9,61 0,00 8,00 DWS Vermögensbildungsfonds I DE ,43 +8,85 +8,85 11,29 0,00 16,95 EM.TV AG DE ,31-0,02-0,02 4,14 0,00 10,33 Epcos DE ,74 +6,31 +6,31 5,20 0,00 10,33 Leoni DE ,12 +10,02 +10,02 3,76 0,00 10,33 Templeton Growth Fund, Inc. US ,38 +7,38 +7,38 4,59 0,00 12,33 Zusätzlicher Anlagebetrag: 0,00 EUR 5 Als Risikowert wird auf Basis der historischen Kursdaten ein 12 Monats Durchschnitt errechnet. 6 Historisch basiert: Die Performanceangabe basiert auf dem Future Adjusted Markowitz Estimator (F.A.M.E. ). Dieses Verfahren berechnet auf Basis der historischen Performance-Entwicklung eine 12-Monats-Schätzung. Diese Schätzung dient zur Illustration und stellt selbstverständlich keine Garantie für die tatsächliche zukünftige Entwicklung der jeweiligen Wertpapiere dar. Falls Sie für das jeweilige Wertpapier selbst eine Renditeschätzung vorgenommen haben, wird der veränderte Wert dargestellt (benutzerdefiniert). Seite 11/20

12 3.2. Ergebnisse der Optimierung Durch gezielte Umschichtungen nach dem Markowitz Verfahren wird jetzt das Analyse Depot so nah wie möglich an die Effizienzgrenze geführt. Ziel der Optimierung ist es dabei, die Werte des Depots so zu kombinieren, dass dieses insgesamt bei möglichst geringem Risiko eine möglichst hohe Performance erzielt. Die Optimierung auf Basis Ihrer Einstellungen verändert Ihr Depot um +1,35% hinsichtlich der Performance und um -10,64% hinsichtlich des Risikos. Die Sharpe Ratio des optimierten Depots würde 0,56 betragen. Risiko/Performance-Diagramm 7 Risiko in % 7 Performance in % 7 Sharpe Ratio Ihr Depot 22,61 +7,65 0,24 Optimiertes Depot 11,97 +8,99 0,56 Erfolg -10,64 +1,35 +0,32 Bei der Optimierung werden gegenläufige Kursschwankungen einzelner Wertpapiere ausgenutzt. Sind die Kursschwankungen eines Wertpapiers zu gering, so kann dieser Effekt nicht erzielt werden. Daher sind risikoarme Anlagen wie Geldmarktfonds für die Optimierung weniger geeignet. Welchen Anteil solche Anlagen an Ihrem Depot haben sollten, ist aber keine Frage der Depot Effizienz, sondern hängt von Ihrer persönlichen Risikoneigung und von Ihren individuellen Anlagezielen ab. 7 Die Risikowerte der Depots wurden auf Basis der Risiko -Einstellungen errechnet, die Sie in der dritten Spalte der Tabelle im Abschnitt 3.1. vorfinden. Daneben sind die historischen Korrelationen* der Wertpapiere in die Berechnung eingeflossen. Die Performanceangabe wurde auf Basis der Performance -Werte errechnet, die Sie in der fünften Spalte der Tabelle im Abschnitt 3.1. vorfinden. Sie basieren entweder auf dem Future Adjusted Markowitz Estimator (F.A.M.E. ) oder benutzerdefinierten Einstellungen. Die Risiko und Performance Angaben dienen der Illustration und stellen selbstverständlich keine Garantie für die tatsächliche zukünftige Entwicklung der Depots dar. Seite 12/20

13 Wie wirkt sich die Optimierung auf die Zusammensetzung Ihres Depots aus? Die nachfolgende Tabelle stellt die Differenz zwischen Ihrem ursprünglichem und dem optimierten Depot dar. Falls bei den Berechnungen eine Favoritenliste berücksichtigt wurde, stehen diese Wertpapiere an oberster Stelle der Tabelle und sind zur besseren Unterscheidung von den Wertpapieren Ihres ursprünglichen Depots hellgrau hinterlegt: Optimiertes Depot Name Kurs/Preis 8 Risiko Perf. Anzahl Anteil in % ISIN in EUR in % 9 in % 10 bisher optimal bisher optimal Fidelity Funds - European Growth Fund A (EUR) LU ,78 14,25 +7, ,00 15,04 INVESCO GT Greater China Opportunities Fund A LU ,68 24,10 +10, ,00 8,01 MLIIF World Gold Fund A2 USD LU ,05 26,76 +12, ,00 10,02 Nordea-1 North American Value Fund USD LU ,13 18,55 +10, ,00 14,94 Alcatel SA (DE) FR ,49 62,16 +7, ,16 0,00 Allianz NA DE ,89 38,29 +9, ,88 0,00 DaimlerChrysler NA DE ,66 32,66 +9, ,06 6,87 Deutsche Telekom DE ,08 43,30 +7, ,97 0,00 dit-allianz Flexi-Rentenfonds DE ,31 7,66 +4, ,34 10,06 DWS Biotech-Aktien Typ 0 DE ,82 40,39 +10, ,61 1,19 DWS Vermögensbildungsfonds I DE ,20 18,43 +8, ,29 16,99 EM.TV AG DE ,74 93,31-0, ,14 0,00 Epcos DE ,21 58,74 +6, ,20 0,00 Leoni DE ,85 39,12 +10, ,76 9,77 Templeton Growth Fund, Inc. US ,71 15,38 +7, ,59 7,11 Depotwert bisher: Zusätzlicher Anlagebetrag: Depotwert optimiert: ,30 EUR 0,00 EUR ,40 EUR Die Kurs/Preis Angaben beziehen sich auf den jeweils letzten Handelstag vor Tag der Gutachten Erstellung. Als Risikowert wird auf Basis der historischen Kursdaten ein 12 Monats Durchschnitt errechnet. Die Performanceangaben wurden der vierten bzw. fünften Spalte der Tabelle in Abschnitt 3.1. entnommen. Sie basieren entweder auf dem Future Adjusted Markowitz Estimator (F.A.M.E. ) oder sind benutzerdefiniert. Diese Angaben dienen zur Illustration und stellen keine Garantie für die tatsächliche zukünftige Entwicklung der jeweiligen Wertpapiere dar. Seite 13/20

14 Wie sind die Optimierungsergebnisse zu interpretieren? Die wissenschaftlichen Arbeiten von Markowitz belegen, dass effiziente Depots langfristig höhere Gewinne abwerfen. Wir haben Ihr Analysedepot in diesem Sinne analysiert. Die Auflistung Ihres optimalen Depots zeigt Ihnen dabei, über welche Umschichtungen Ihr Analysedepot zu einem effizienten Depot gemacht werden kann. Professionelle Portfoliomanager nutzen diese Methode von Markowitz als wesentliche Hilfe für ihre Anlageentscheidungen. Es muss betont werden, dass das Markowitz- Verfahren nicht die alleinige Grundlage von Anlageentscheidungen sein sollte. Bei der Optimierung wurde Ihr Depot um eine Vielzahl von Wertpapieren reduziert. Diese Wertpapiere leisten wegen ihrer historischen Risiko/Performance-Kennzahlen bei der Betrachtung des Gesamtdepots keinen Beitrag zur Performance Erhöhung oder Risikominimierung insgesamt. Bitte verstehen Sie dies nicht als Empfehlung, Ihr Depot zu verkleinern, sondern überprüfen Sie, ob die von Ihnen bevorzugten Branchen und Länder bei der Analyse hinreichend berücksichtigt wurden. Neben dem Grundsatz, dass ein Depot effizient im Sinne von Markowitz sein sollte, sind bei der Zusammenstellung von Wertpapierdepots weitere Regeln von zentraler Bedeutung. Im Folgenden haben wir die wichtigsten für Sie zusammengestellt: Das Depot sollte nicht zu stark von einer einzelnen Aktie oder einem einzelnen Spezialitäten Fonds dominiert sein. Die Konzentration auf ein einzelnes Wertpapier bietet sich in der Regel nur bei international breit gestreuten Aktienfonds an. Aufgrund der Kosten bei Käufen und Verkäufen von Wertpapieren zahlt sich ein sehr häufiges Umschichten nur selten aus. Es empfiehlt sich daher eine gewisse Gelassenheit im Anlageverhalten. Ein Wertpapierdepot sollte aus mindestens verschiedenen Aktien und Fonds bestehen. Falls bei der Optimierung das Depot deutlich reduziert wurde, so sollte diese Reduzierung durch die Hinzunahme neuer Wertpapiere aus anderen Branchen oder durch Fonds ausgeglichen werden. Breit gestreute internationale Aktienfonds sind kleinen Aktiendepots auf Dauer fast immer deutlich überlegen. Dies gilt vor allem dann, wenn die Aktiendepots auf eine Region (z.b. Deutschland) oder auf eine einzelne Branche (z.b. Technologie) fokussiert sind. Spezialitäten Fonds (z.b. Branchen, Themen oder Länder) sollten nur als Beimischung zu einem internationalen Aktienfonds im Depot gehalten werden. Seite 14/20

15 Was bedeuten diese Regeln für Ihr optimiertes Depot? Das für Sie errechnete optimierte Depot beruht vor allem auf einer finanzmathematischen Analyse zur Steigerung der Effizienz. Die reine Theorie geht immer von rationalen Märkten aus, in denen die Kurse von Wertpapieren grundsätzlich als fair angenommen werden. Gerade in der jüngeren Vergangenheit wurden aber die Kursentwicklungen von Aktien durch Marktübertreibungen oder Panikmärkte geprägt. In der vorliegenden Optimierung wurde die zukünftige Entwicklung der Wertpapiere aufgrund der historischen Daten prognostiziert. Die Effekte einer Optimierung nach Markowitz greifen dabei umso besser, wenn sich beginnende Trends in der Kursentwicklung bestätigen. Das optimierte Depot, insbesondere die Angabe der Stückzahlen, kann für Sie als Grundlage für Ihre Überlegungen zur Umstrukturierung Ihres Depots durch Käufe oder Verkäufe dienen. Es empfiehlt sich jedoch, die errechneten Umschichtungen nochmals kritisch gemäß der oben angeführten weiteren Regeln zu überprüfen. Seite 15/20

16 4. Risikoanalyse des optimierten Depots 4.1. Erläuterungen zur Risikoanalyse mit Value-at-Risk* In den bisherigen Analysen wurde Ihr persönliches Depot nach dem Verfahren von Markowitz analysiert und optimiert. Ihr Depot ist damit in einer Qualität untersucht worden, welche bisher vor allem professionellen Investoren vorbehalten war. Im Folgenden wollen wir das Gewinn- und Verlustpotential Ihres Depots genauer betrachten. Dabei greifen wir auf den Value-at-Risk-Ansatz zurück, der aktuell im institutionellen Bereich als führend bezeichnet werden kann. Der Value-at-Risk-Ansatz wurde entwickelt, um Aussagen über das maximale Verlustpotential eines Depots in absoluten Größen zu ermöglichen. Seit 1996 wird der Value-at-Risk-Ansatz zum Beispiel von Banken eingesetzt, um die maximalen Risiken für den Eigenhandel* zu berechnen. Mit dem Value-at-Risk-Ansatz wird im Folgenden der maximale Verlust errechnet, der mit einer Wahrscheinlichkeit von 95,00% nicht überschritten wird. Value-at-Risk: Beispiel In der bisherigen Analyse wurde Ihr Portfolio im Risiko-Performance-Diagramm positioniert. Der Value-at-Risk-Ansatz errechnet bei gegebenen Risiko- und Performance-Werten den Range der vermutlichen Wertentwicklung des Portfolios im Betrachtungszeitraum. Entscheidend für den Value-at-Risk ist dabei die untere Grenze, die vom Portfolio nach der angenommenen Anlagedauer mit 95,00%iger Wahrscheinlichkeit nicht unterschritten wird. Seite 16/20

17 Wie im dargestellten Beispiel kann neben dieser unteren Grenze auch die obere Grenze für die Entwicklung des Portfolios errechnet werden. Diese Grenze zeigt den möglichen Gewinn, der mit 95,00%iger Wahrscheinlichkeit nicht überschritten werden kann. Bevor Ihr Depot im folgenden Abschnitt mit Hilfe des Value-at-Risk-Ansatzes durchleuchtet wird, möchten wir noch auf die Grenzen des Verfahrens hinweisen. Seit 1996 ist der Value-at-Risk-Ansatz vom Basler Ausschuss für Bankenaufsicht für das interne Risikomanagement von Banken offiziell zugelassen und kann inzwischen als führendes Verfahren betrachtet werden. Über Value-at-Risk wird der maximale Verlust errechnet, der fast sicher nicht unterschritten wird. Der Begriff fast sicher ist dabei so definiert, dass der maximale Verlust innerhalb einer gegebenen Zeit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95,00% nicht überschritten wird. Das Eintreten dieses maximalen Verlustes kann damit als sehr unwahrscheinliches negatives Ereignis betrachtet werden. Dennoch bleibt bei diesem Verfahren wie bei jedem Schätzverfahren eine Restunsicherheit. Seite 17/20

18 4.2. Ergebnisse der Risikoanalyse In diesem Abschnitt wird Ihr Analysedepot und Ihr optimiertes Depot mit dem Value-at-Risk-Ansatz analysiert. Für den angegebenen Betrachtungszeitraum wird das maximale Verlust- und das maximale Gewinnpotential berechnet, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 95,00% nicht überschritten wird. Zur Berechnung des maximalen Gewinn- und Verlustpotenzials werden die bereits ermittelten Werte für Risiko und Performance Ihres Analysedepots und Ihres optimierten Depots verwendet (siehe Abschnitt 3.2.). Kurzfristige Risikoanalyse Ihres Depots In dieser Grafik sehen Sie die Veränderung des maximalen Gewinn- und Verlustpotentials für einen Anlagehorizont von 3 Jahren. Die durchgezogenen Linien repräsentieren das Analysedepot, die gestrichelten Linien das optimierte Depot. aktueller Depotwert in EUR 11 in möglicher Depotwert nach 3 Jahren 12 EUR Erwartungswert* untere Grenze obere Grenze Ihr Depot , , , , Optimiertes Depot , , , , Aktuelles Volumen = Depotvolumen plus eventuell angegebener zusätzlicher Anlagebetrag. Bei diesen Berechnungen wird mit einem Wahrscheinlichkeitsrange von 90,00% gerechnet. D.h. mit 90,00%iger Wahrscheinlichkeit hat das Depot nach 3 Jahren einen Gesamtwert, der zwischen der unteren und oberen Grenze lokalisiert ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass der obere Grenzwert nicht überschritten wird, beträgt somit 95,00%. Das gleiche gilt sinngemäß für den unteren Grenzwert. Selbstverständlich handelt es sich hierbei um eine Modellrechnung, die sowohl von einer konstanten Performanceerwartung als auch von einer konstanten Volatilität der Depots ausgeht. Diese Berechnungen stellen selbstverständlich keine Garantie für die tatsächliche zukünftige Wertentwicklung des Depots dar. Seite 18/20

19 Langfristige Risikoanalyse Ihres Depots In dieser Graphik sehen Sie die Veränderung des maximalen Gewinn und Verlustpotentials bei einem Anlagehorizont von 10 Jahren. Die durchgezogenen Linien repräsentieren wieder das Ausgangsdepot, die gestrichelten Linien das optimierte Depot. aktueller Depotwert in EUR 13 in möglicher Depotwert nach 10 Jahren 14 EUR Erwartungswert* untere Grenze obere Grenze Ihr Depot , , , , Optimiertes Depot , , , , Aktuelles Volumen = Depotvolumen plus eventuell angegebener zusätzlicher Anlagebetrag. Bei diesen Berechnungen wird mit einem Wahrscheinlichkeitsrange von 90,00% gerechnet. D.h. mit 90,00%iger Wahrscheinlichkeit hat das Depot nach 10 Jahren einen Gesamtwert, der zwischen der unteren und oberen Grenze lokalisiert ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass der obere Grenzwert nicht überschritten wird, beträgt somit 95,00%. Das gleiche gilt sinngemäß für den unteren Grenzwert. Selbstverständlich handelt es sich hierbei um eine Modellrechnung, die sowohl von einer konstanten Performanceerwartung als auch von einer konstanten Volatilität der Depots ausgeht. Diese Berechnungen stellen selbstverständlich keine Garantie für die tatsächliche zukünftige Wertentwicklung des Depots dar. Seite 19/20

20 5. Haftungsausschluss invest optimize rechnet rein auf Basis historischer Daten bzw. auf Basis der vom Ersteller des Gutachtens benutzerdefinierten Daten. Ergebnisse der Vergangenheit sind keine Garantie für die Zukunft. invest solutions übernimmt daher keine Gewähr für das Eintreten einer Renditesteigerung, wenn Sie Ihr Depot gemäß den Berechnungen von invest optimize verändern. invest solutions nimmt keine Anlageberatung vor. Die dargestellten Inhalte stellen deshalb keine Anlageberatung und keine Empfehlung zum Erwerb oder Verkauf von Anlageinstrumenten oder zur Tätigung sonstiger Transaktionen dar, sondern dienen zur Information, um eigenverantwortliche Entscheidungen zu treffen. Die invest solutions GmbH verwendet alle Sorgfalt darauf, dass Informationen, die bei invest optimize verwendet werden, zum Zeitpunkt der Veröffentlichung korrekt und aktuell sind. Dennoch können weder invest solutions noch ihre Vertragspartner eine explizite bzw. implizite Zusicherung oder Gewährleistung (auch gegenüber Dritten) hinsichtlich der Genauigkeit, Zuverlässigkeit oder Vollständigkeit der Informationen machen. Jegliche Haftung von invest solutions (einschließlich Fahrlässigkeit) für Schäden oder Folgeschäden, die sich aus der Benutzung von invest optimize (bzw. aus der Unmöglichkeit des Zugriffs oder der Benutzung) ergeben, ist ausgeschlossen. Ort, Datum Ulrich Graner (Unterschrift) Max Musterkunde (Unterschrift) Seite 20/20

21 ANHANG A1. Harry M. Markowitz Nobelpreisträger für Wirtschaftswissenschaften 1990 Ein gutes Portfolio ist mehr als eine lange Liste von Wertpapieren. Es ist eine ausbalancierte Einheit, die dem Investor gleichermaßen Chance und Absicherung unter einer Vielzahl von möglichen Entwicklungen bietet. Der Anleger sollte daher auf ein integriertes Portfolio hinarbeiten, das seinen individuellen Erfordernissen Rechnung trägt. (Harry M. Markowitz, Portfolio Selection, 1959) 1927 Harry M. Markowitz wird am 24. August als einziger Sohn von Morris und Mildred Markowitz in Chicago geboren Der 25-jährige Student sucht nach Themen für seine Doktorarbeit. Dank eines Zufalls entschied er sich für das Thema, aus dem dann die Grundlage der modernen Portfolio-Theorie wurde Markowitz Artikel Portfolio Selection erscheint. Darin beweist er, dass das Risiko eines effizienten Portfolios kleiner oder maximal gleich dem durchschnittlichen Risiko der einzelnen Wertpapiere ist. Er entwickelt komplexe Berechnungsmethoden zur Ermittlung von in diesem Sinne effizienten Portfolios Markowitz erhält den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften. Mit ihm werden Merton H. Miller ( ) für seine grundlegenden wissenschaftlichen Beiträge zur Theorie der Unternehmensfinanzen sowie William Forsythe Sharpe (geb. 1934) für dessen grundlegende Beiträge zur wissenschaftlichen Theorie der Preisbildung für Finanzfragen geehrt.

22 A2. Glossar Anleihe Anlage durch regelmäßige Zahlung der Zinsen und Tilgung der Anleihe am Ende der Laufzeit. Eine Anleihe ist ein Wertpapier als Schuldverschreibung, emittiert vom Staat oder Unternehmen mit begrenztem Volumen, fixem oder variablem Zins und in der Regel begrenzter Laufzeit. Öffentliche Feststellbarkeit der Bonität durch Ratings. Diversifikation Risikostreuung. Jede einzelne Wertpapieranlage besitzt gewisse Risiken. Indem die Investitionssumme auf mehrere Anlagetitel verteilt wird, streut der Anleger diese Einzelrisiken. Das hohe Risiko von Aktien aus den Emerging Markets wird z.b. mit risikoärmeren Aktien aus dem DAX gemindert. Effizienz Ein Depot wird dann als effizient bezeichnet, wenn sich das Risiko nicht weiter reduzieren lässt, ohne Einbußen hinsichtlich der Performance hinzunehmen, und wenn sich die Performanceerwartung nicht weiter steigern lässt, ohne das Risiko gleichzeitig zu erhöhen. Effizienzgrenze Eine Kurve im Risiko/Performance Diagramm, auf der alle effizienten Depots liegen. Alle möglichen Depots liegen im Risiko/Performance Diagramm rechts unterhalb der Effizienzgrenze. Eigenhandel Unter Eigenhandel versteht man den auf eigene Rechnung vorgenommenen Handel von Kreditinstituten mit Wertpapieren. Kreditinstitute handeln also nicht nur im Auftrag und mit dem Kapital Ihrer Kunden, sondern tätigen auch selbständig Käufe und Verkäufe auf ihr eigenes Konto. Dafür gelten besonders strenge Anforderungen an das Risikomanagement. Erwartungswert Der Erwartungswert des Vermögens wird nach der Leibniz'schen Endwertformel berechnet und bezeichnet den um die jährliche stetige Zinsrate erhöhten Depotwert nach einer bestimmten Anzahl von Jahren (Zinseszinsrechnung). Als jährlicher Zins wird bei unseren Berechnungen die Performanceerwartung des Depots verwendet. F.A.M.E. Future Adjusted Markowitz Estimator. Weiterentwicklung des James-Stein-Schätzverfahrens für Performance-Erwartungen. Die historische Performance eines Wertpapiers wird dabei ins Verhältnis zur allgemeinen Marktentwicklung gesetzt, und zwar unter besonderer Berücksichtigung des Risikos des Wertpapiers. Das heißt, die Abweichung der historischen Performance eines Wertpapiers von einer langfristigen durchschnittlichen Performance von Wertpapieren mit ähnlichem Risiko wird untersucht. Diese Abweichung bestimmt in gedämpfter Form die Richtung der Prognose für das einzelne Wertpapier (wiederum im Verhältnis zur langfristigen historischen Performance von Wertpapieren mit ähnlichem Risiko). Es wird also auf Basis der historischen Performance-Entwicklung eine 12-Monats-Schätzung berechnet. Diese Schätzung stellt selbstverständlich keine Garantie für die tatsächliche zukünftige Entwicklung des jeweiligen Wertpapiers dar.

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