5.5 Verfestigungsmechanismen 109. Die Streckgrenze kann näherungsweise nach folgender Beziehung berechnet werden:

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1 5.5 Verfestigungsmechanismen 109 Abb Einfluss der Probengröße auf die Dauerfestigkeit Betriebsbeanspruchungen unter höheren Temperaturen im Zeitstandbereich, wenn mit Kriechvorgängen gerechnet werden muss. Schwierig rechnerisch zu erfassen ist der Größeneinfluss bei schwingender Beanspruchung. Generell gilt, dass Schwingfestigkeitskennwerte, die an Kleinproben ermittelt wurden höher sind als diejenigen an größeren Proben oder Bauteilen. Eine isolierte Betrachtung dieses Effektes ist jedoch sehr aufwändig, da häufig weitere Einflussgrößen (z. B. Fertigungsverfahren oder Wärmebehandlung) eine Rolle spielen. In Abb sind experimentelle Ergebnisse zum Größeneinfluss dargestellt, aus denen die Abminderung gemäß σ w = f d σ w (d = 10 mm) quantitativ bestimmt werden kann. 5.5 Verfestigungsmechanismen Besteht das Gefüge eines Werkstoffes statt aus einem Kristall aus einem polykristallinen Haufwerk, so besitzt es eine höhere Streckgrenze. Die Steigerung der Streckgrenze R e lässt sich auf die verschiedenen Verfestigungsmechanismen zurückführen: Kaltverfestigung Mischkristallverfestigung Ausscheidungshärtung Kornverfeinerung Die Streckgrenze kann näherungsweise nach folgender Beziehung berechnet werden: R e = σ P + σ V + σ M + σ A + σ K (5.35) σ P : Peierl-Spannung (Spannung, die benötigt wird, um eine Versetzung in einem Einkristall mittlerer Orientierung zu bewegen) V: Kaltverfestigung (Verfestigung durch Erzeugung von Versetzungen) M: Mischkristallverfestigung

2 110 5 Mechanische Eigenschaften Abb Gewölbte Versetzungen in einem geschmiedeten Feinkornbaustahl, 20MnMoNi5-5, Transmissionselektronen Mikroskop (TEM) A: Ausscheidungshärtung K: Kornverfeinerung σ v ρ, mit ρ: Versetzungsdichte (5.36) σ M c, mit c: Konzentration der gelösten Elemente (5.37) σ A 1, D mit D: Teilchenabstand (5.38) σ K 1, d mit d: Korngröe (5.39) Kaltverfestigung Die einzelnen Teilbeträge lassen sich mit Hilfe von Proportionalitätsbeziehungen abschätzen: Zum Erreichen einer makroskopischen plastischen Verformung ist eine sehr große Anzahl von Versetzungen erforderlich. Bereits in einem unverformten Metalleinkristall wurden Versetzungsdichten von cm 2 festgestellt, Abb Die Versetzungen müssen während der plastischen Verformung ständig neu gebildet werden, ihre Dichte kann dabei auf cm 2 ansteigen. In einem ungestörten Kristallgitter können Versetzungen durch die Wirkung von Schubspannungen der üblichen Größe nicht spontan entstehen. Dazu müssen vielmehr Störungen vorhanden sein, wie Korngrenzen oder Versetzungen, die praktisch in jedem Kristall bereits von der Erstarrung her zu finden sind. Einer der bekanntesten Vervielfachungsmechanismen ist der sog. Frank-Read- Mechanismus, Abb Die Versetzungsquelle besteht aus einer Versetzungslinie 0, die in der Gleitebene des Kristalls liegt und in den Punkten A und B verankert ist. Unter einer Schubspannung wölbt sich das Versetzungssegment in der Gleitebene aus. Mit zunehmender Auswölbung treffen die beiden Versetzungsbögen an der Stelle C zusammen,

3 5.5 Verfestigungsmechanismen 111 6b A 0 6a B C b τ Abb Frank-Read-Mechanismus annihilieren dort und spalten den Ring 6b ab. Das Segment 6a geht in die Ausgangsposition zurück und der Quellenmechanismus kann erneut beginnen. Auf diese Weise können theoretisch beliebig viele Versetzungsringe abgespalten werden, von denen jeder eine Abgleitung b (Burgersvektor) bewirkt. Die Kaltverfestigung beruht darauf, dass sich die Versetzungen infolge gegenseitiger Anziehung bzw. Abstoßung beim Gleiten behindern. Je höher die Versetzungsdichte ist, um so größer muss die äußere Spannung sein, um die Versetzungen aneinander vorbei zu bewegen. Außerdem werden die Versetzungen vor Hindernissen wie z. B. unbeweglichen Versetzungen, Ausscheidungen oder Korngrenzen aufgestaut. Die aufgestauten Versetzungen und ihre Spannungsfelder beeinflussen wiederum die Neubildung von Versetzungen. Wenn das durch die Versetzungen induzierte Spannungsfeld größer als das von außen aufgebrachte Spannungsfeld ist, wird die Versetzungsbildung gestoppt. Die bei Raumtemperatur erzielte Verfestigung (Kaltverformung) geht bei hohen Temperaturen durch Erholungs- und Rekristallisationsvorgänge wieder verloren Mischkristallverfestigung Mischkristalle haben i. Allg. eine höhere Streckgrenze als reine Metalle. Dies weist darauf hin, dass die Versetzungsbewegung im Mischkristallgitter erschwert ist, Abb und Dies kann einmal dadurch hervorgerufen werden, dass die Atome der zulegierten Elemente vom Grundgitter abweichende Atomdurchmesser aufweisen, welche das Gitter mehr oder weniger stark verzerren. Zum andern können sich an den Versetzungen Fremdatome anreichern ( Cottrell-Wolke ) und so die Versetzungen behindern, Abb Diese Vorstellung hilft auch bei der Erklärung der oberen und unteren Streckgrenze. Die durch die Hindernisse erhöhte (obere) Streckgrenze sinkt auf die untere, sobald sich die Versetzungen von der Cottrell-Wolke losgerissen haben.

4 112 5 Mechanische Eigenschaften Abb Mischkristallverfestigung in Abhängigkeit von der Konzentration für verschiedene Kupferlegierugen Schubfestigkeitserhöhung Δτ / MPa Cu - Sb Cu - Sn Cu - In Cu - Au Cu - Mn Cu - Si 0,5 1,0 1,5 Atomprozent Abb Mischkristallverfestigung in Abhängigkeit von der Konzentration bei Cu-Ni-Legierungen Festigkeit / MPa Zugfestigkeit 60 Ni verstärkt Cu % Bruchdehnung Streckgrenze Cu verstärkt Ni % Bruchdehnung 0 0 Cu Ni Gew-% Ni Abb Entstehung der oberen Streckgrenze durch die Cottrell-Wolke a b a Spannung c b Dehnung c Auch der Vorgang der Reckalterung kann durch Diffusion der Kohlenstoff- und Stickstoffatome an die Versetzungen erklärt werden, Abb Wenn bei dynamischer Reckalterung die Geschwindigkeiten von Diffusions- und Versetzungsbewegung übereinstimmen, ist eine erhöhte Fließspannung zu beobachten (Blausprödigkeit zwischen 200 und 350 C).

5 5.5 Verfestigungsmechanismen 113 Grundanalyse: 0,15-0,19% C; 0,5-1,0% Mn Ausgangszustand: R e = 350 MPa Wärmebehandlung:vergütet (900 C / W C / L), R = 500 MPa e Erhöhung der Streckgrenze Δσ / MPa 200 V 150 Mo Cr Si 100 Zr 50 Ni 0 0,5 1,0 1,5 2,0 Legierungsgehalt / % Abb Einfluss von Legierungselementen auf die Streckgrenze bei Stahl Ausscheidungshärtung Die Hinderniswirkung der Fremdatome im Mischkristall wird wesentlich erhöht, wenn sich diese zu einer Ausscheidung zusammenlagern, Abb Dabei werden Bereiche anderer chemischer Zusammensetzung und häufig auch anderer Kristallstruktur gebildet. Die Ausscheidungshärtung beruht auf der Versetzungsbehinderung beim Schneiden oder Umgehen der Ausscheidungen, wobei eine Verteilung vieler feiner Ausscheidungen am wirkungsvollsten ist Verfestigung durch Kornverfeinerung Die Kornverfeinerung liefert einen erheblichen Beitrag zur Festigkeitssteigerung. Je kleiner die Korngröße wird, d. h. je mehr Korngrenzen vorhanden sind, desto größer wird der Widerstand gegen die Versetzungsbewegung, Abb Es gilt die sogenannte Hall-Petch- Beziehung. R e = σ 0 + k/ d. (5.40) σ 0 d k Streckgrenze für ein unendlich großes fehlerbehaftetes Korn mittlerer Korndurchmesser Konstante (Korngrenzenstruktur) Da jeder Kristallit eine andere Gleitsystemorientierung zur Beanspruchungsrichtung aufweist, werden zunächst die günstig orientierten Kristalle gleiten (Mikroplastizität).

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