Grafische Lagerkraftermittlung
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- Heinrich Junge
- vor 7 Jahren
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1 helge nordmann Grafische Lagerkraftermittlung Obwohl in der heutigen Zeit das Rechnen mit Rechenstäben oder das grafische Problemlösen zu den Anachronismen zählen, werden in den Schulen oder Hochschulen immer noch grafische Lösungsverfahren unterrichtet und zum Teil auch in Klausuren gefordert (ein Zeichen für die Qualität des deutschen Bildungssystems?)... ür all jene, die in der Mechanik/Statik Lagerkräfte auf grafischem Wege ermitteln müssen, sei hier ein Rezept dafür angegeben. Ein besonderer Dank gebührt DR. BARTSCHER, der mir in einer ruhigen Stunde ein Mal erzählte, wie es funktioniert. 1 Copyrighthinweis: Dieses Dokument darf beliebig vervielfältigt, verbreitet und zu Unterrichtszwecken verwendet werden. Voraussetzung ist aber die unveränderte orm einschließlich aller Copyright-Vermerke und Kommentare. Viel Erfolg wünscht: helge nordmann Es sei also ein statisches System (ein Kragarmträger) mit einem festen Lager und einem schräg verschiebbaren Lager (einem Loslager) gegeben. Es greifen drei Kräfte mit teilweise schräger Wirkungslinie an. (c) helge nordmann 1995 Version
2 1. Verfahren #1 Sei ein Träger mit den angreifenden Kräften 1... gegeben. Die Lagerkräfte seien graphisch zu ermitteln.. Zunächst werden die Kräfte nacheinander, durch Parallelverschiebung, an einen freien Bereich des Graphikblattes, aneinander gehängt, verschoben. 1 (c) helge nordmann 1995 Version
3 . Neben dem erstellten Kräftezug wird ein fester Punkt (Pol) gewählt und von diesem ein Polstrahl durch den Endpunkt der ersten Kraft gelegt. Pol 1 4. Dieser Polstrahl wird durch den Anfangspunkt der Kraft 1 parallel verschoben und zum Schnitt mit der Wirkungslinie der Kraft gebracht. Pol 1 (c) helge nordmann 1995 Version
4 5. Ein weiterer Polstrahl S wird durch den Endpunkt der Kraft im Kräftezug gelegt. Pol S 1 6. Der Polstrahl S wird durch den Schnitt S1 mit der Wirkungslinie der Kraft parallel verschoben und zum Schnitt mit der Wirkungslinie der Kraft gebracht. Pol S 1 (c) helge nordmann 1995 Version
5 7. Ein Polstrahl S wird durch den Endpunkt der Kraft im Kräftezug gezogen. S 1 S 8. S Der Polstrahl S wird durch den Schnitt S mit der Wirkungslinie der Kraft parallel verschoben... S 1 S (c) helge nordmann 1995 Version
6 9. S Ein Polstrahl S0 wird durch den Anfangspunkt der Kraft 1 im Kräftezug gezogen. S 1 S 10. S Der Polstrahl S0 wird durch den Endpunkt der Kraft 1 parallel verschoben und zum Schnitt mit dem Polstrahl S gebracht. S 1 S (c) helge nordmann 1995 Version
7 11. S* S S 0 Ein Strahl S* wird durch das estlager und den Schnittpunkt der Strahlen S0 & S gezogen. S 1 S 1. S* S S 0 Ein Strahl S* wird durch den Pol parallel verschoben. S 1 S* S (c) helge nordmann 1995 Version
8 1. S S 0 W Eine Wirkungslinie W der Lagerkraft im Loslager wird durch dieses Lager gezogen. S 1 S* S 14. S S 0 W Die Wirkungslinie W der Lagerkraft wird durch den Endpunkt der Kraft im Kräftezug parallel verschoben. W S 1 S* S (c) helge nordmann 1995 Version
9 15. S S 0 W Die Lagerkraft B (des Loslagers) wird nun im Kräftezug vom Endpunkt der Kraft zum Schnittpunkt der Wirkungslinie W mit dem Polstrahl S* gezogen. W B S S 1 S* 16. S S 0 W Die Lagerkraft A des estlagers wird nun in den Kräftezug vom Endpunkt der Lagerkraft B zum Anfangspunkt der Kraft 1 gezogen. W A B S S 1 S* (c) helge nordmann 1995 Version
10 17. S S 0 W Damit sind die Lagerkräfte A & B ermittelt. W A B S S 1 S* 18. Verfahren # Sei ein Träger mit den angreifenden Kräften 1... gegeben. (c) helge nordmann 1995 Version
11 19. Zunächst wird die Wirkungsrichtung der Lagerkraft im Loslager eingetragen. 0. Auf der Wirkungsrichtung der Lagerkraft im Loslager wird eine senkrechte Bezugslinie errichtet. (c) helge nordmann 1995 Version
12 1. Parallel zur Wirkungsrichtung der Lagerkraft im Loslager werden Hilfslinien durch die Angriffspunkte der Kräfte 1... und das estlager gezogen.. Die Kräfte 1... werden auf die Parallelen zur Wirkungsrichtung der Lagerkraft im Loslager projiziert. (c) helge nordmann 1995 Version
13 . Die Kraftprojektionen der Kräfte 1... werden eingetragen Die Kraftprojektione der Kraft 1 wird in den Schnittpunkt der Kraftwirkungslinie des Loslagers mit der Bezugslinie parallel verschoben. (c) helge nordmann 1995 Version
14 5. 1 Ein Strahl wird vom Endpunkt der parallel verschobenen Kraft 1 zum Schnittpunkt der Bezugslinie mit der estlagerlinie gezogen Der Schnitt des Strahles mit der Projektionslinie der Kraft 1 wird auf die Wirkungslinie der Loslagerkraft projiziert. Es ergibt sich die Größe des, im Loslager wirksamen Kraftteiles. (c) helge nordmann 1995 Version
15 7. Die Kraftprojektion der Kraft wird in den Endpunkt der Loslagerkomponente der Kraft 1 verschoben. 8. Ein Strahl wird vom Endpunkt der parallel verschobenen Kraft zum Schnittpunkt der Bezugslinie mit der estlagerlinie gezogen. (c) helge nordmann 1995 Version
16 9. Der Schnitt des Strahles mit der Projektionslinie der Kraft wird auf die Wirkungslinie der Loslagerkraft projiziert. Es ergibt sich die Größe des, im Loslager wirksamen Kraftteiles. 0. Die Kraftprojektione der Kraft wird in den Schnittpunkt der Kraftwirkungslinie des Loslagers mit der Bezugslinie parallel verschoben. (c) helge nordmann 1995 Version
17 1. Ein Strahl wird vom Endpunkt der parallel verschobenen Kraft zum Schnittpunkt der Bezugslinie mit der estlagerlinie gezogen.. Der Schnitt des Strahles mit der Projektionslinie der Kraft wird auf die Wirkungslinie der Loslagerkraft projiziert. Es ergibt sich die Größe des, im Loslager wirksamen Kraftteiles. (c) helge nordmann 1995 Version
18 . Es ergibt sich die gesamte im Loslager wirkende Kraft B. 4. B Die Loslagerkraft B wird eingetragen. (c) helge nordmann 1995 Version
19 5. B 1 In einem freien Bereich des Graphikblattes werden die Kräfte 1... und die Loslagerkraft B geometrisch addiert. B 6. B 1 A Aus der geometrischen Addition der Kräfte ergibt sich als Differenzkraft die Lagerkraft A des estlagers. Damit sind die Lagerkräfte ermittelt. B (c) helge nordmann 1995 Version
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