Das Astrolab. Beschreibung für die Modelle AF13 ab Nr.10

Transkript

1 Das Astrolab Beschreibung für die Modelle AF13 ab Nr.10

2 Der Himmel in der Hand Sternkarte, Uhr, Kalender und Navigationsgerät Ein Astrolab oder Astrolabium ist ein ebenes Himmelsmodell. Darin werden die wichtigsten Sterne, die Sonne und hier auch der Mond in Bezug zu einem Beobachter auf der Erde dargestellt. Meist wird dazu die stereographische Projektion verwendet. Die Grundplatte (Mater) hat außen einen Ring mit Stunden- und Gradteilung (Limbus) und enthält eine netzartige Abbildung der Himmelsrichtungen und der Höhen über Horizont. Zusammen bilden diese Teile hier das Tablett. Darauf folgt die durchbrochene Rete mit den Sternen als verschiedenartigen Zacken und der kreisförmigen Sonnenbahn (Ekliptik). Die Ekliptik ist mit dem Tierkreis oder einer Datumsangabe beschriftet. Oben liegt die zeigerförmige Alidade, die bei klassischen Astrolabien auf der Rückseite angebracht ist und mit ihren Visiereinrichtungen (Absehe) und dem Limbus oder den Skalen auf der Rückseite als Winkelmessgerät dient. Anwendung - Sternkarte, Veranschaulichung der Himmelserscheinungen - Sternzeit, Sonnenzeit (wahre und mittlere Ortszeit), Temporalstunden bei Tag und Nacht Bei islamischen Astrolabien auch Gebetszeiten - Kalender, Saatzeiten, Sonnwenden Bei astrologischen Astrolabien auch Tierkreiszeichen, astrologische Häuser, Aszendent - Navigationsgerät für Wüste und Seefahrt, Himmelsrichtung, geographische Breite Mit zusätzlicher Uhr auch geographische Länge Historische Entwicklung v.chr. bis 150 Mathematische Grundlagen und Vorläufergeräte in Griechenland - um 375 Theon von Alexandria, früheste bekannte Abhandlung - um 525 Johannes Philoponus, vollständige Beschreibung - ab 800 Islamische Astrolabien erreichen mit der wissenschaftlichen Blüte im arabischen Raum ihre Perfektion - ab 1000 Mit der Übersetzung griechischer und arabischer Schriften ins Lateinische wird Italien erreicht - ab 1200 Erste mitteleuropäische Geräte - ab 1500 Astrologische Astrolabien Bis ca wurden einfache sogenannte Seeastrolabien neben anderen Geräten wie dem Jakobsstab (ab 13.Jh) in der Seefahrt verwendet und danach vom Sextanten abgelöst.

3 Begriffserklärungen Zenit : Höchster Punkt am Himmel bzw. 90 vom Horizont entfernt Nadir : Fußpunkt gegenüber des Zenits Pole : "Durchstoßpunkte" der Erdachse durch das Himmelsgewölbe Äquator : Projektion des Erdäquators auf das Himmelsgewölbe Meridian : Großkreis am Himmelsgewölbe der durch den Südpunkt des Horizonts, den Zenit, den Himmelsnordpol, den Nordpunkt des Horizonts und zurück durch den Nadir und den Südpol geht. Ekliptik : Projektion der Erdbahn auf das Himmelsgewölbe, Bahn der Sonne am Himmel Ekliptikneigung: Neigung der Ekliptikebene zur Äquatorebene ca. 23.5, Ursache der Jahreszeiten Frühlingsäquinoktium : Frühlings-Tag-und-Nacht-Gleiche Frühlingspunkt : Position der Sonne am Himmel zum Zeitpunkt des Frühlings-Äquinoktiums, Schnittpunkt von Ekliptik und Äquator an dem die Sonne von der Süd- auf die Nordhalbkugel des Himmelsgewölbes wechselt Deklination : Breitengrad des Himmelsglobus, Nullpunkt auf Äquator, Zählung nach Norden Rektaszension : Längengrad des Himmelsglobus, Nullpunkt im Frühlingspunkt, Zählung nach Osten Kulmination : Höchster (obere Kulmination) und niedrigster (untere Kulmination) Stand eines Gestirns am Himmel, oberer und unterer Meridiandurchgang Kulminationshöhe = Höhe über Horizont im Meridiandurchgang

4 Grundlagen Stereographische Projektion Man legt eine Ebene auf den Nordpol des Himmelsglobus und verbindet zu projizierende Punkte des Himmelsglobus mit dem Südpol. Der Durchstoßpunkt der entstehenden Geraden durch die Ebene ist das Abbild des betreffenden Punktes. Richtung Südpol werden die Abstände der Abbilder zum Nordpol schnell größer. Man beschränkt sich daher in der Regel auf Sterne um den südlichen Wendekreis als südlichste Punkte am Himmel. Der wichtigste Vorteil der stereographischen Projektion für die Konstruktion mit Zirkel und Lineal ist, daß Kreise auf dem Himmelsglobus dabei in Kreise in der Ebene überführt werden. Das betrifft unter anderem die Ekliptik aber auch die Kreise der Himmelsrichtungen und Höhen über Horizont. Nimmt man statt der Ebene durch den Nordpol die Äquatorebene, so halbieren sich alle Abstände von der Achse. In dieser Ebene lassen sich einfacher auch Sterne um den Südpol darstellen. Man kehrt dazu die Projektion um und verbindet Sterne in Südpolnähe mit dem Nordpol Dabei ist zu beachten,daß die Drehachse des Astrolabs dann der Himmelssüdpol ist und die dargestellten Himmelsrichtungen vertauscht sind. Auf diese Weise entstehen die sogenannten Universalastrolabien, die auf der ganzen Erde verwendet werden können. Für jeden Breitengrad ändert sich die Darstellung des Beobachtersystems aus Himmelsrichtungen und Höhen über Horizont. In klassischen Astrolabien war daher die Mater als Grundplatte mit Limbus ausgeführt in der ein Satz an Wechselplatten untergebracht war. Nach Johannes Philoponus waren das 7 Scheiben für die verschiedenen Klimaten. Oft wurden auch die Breitengrade antiker Städte verwendet.

5 1. Die einzelnen Teile 1.1 Tablett (Mater) Das Tablett enthält im Inneren die Projektion des beobachtbaren Himmels (Himmelsrichtung und Höhe über Horizont) auf einem bestimmten Breitengrad, hier 48 30' = In 2.2 ist ein Tablett für 53.5 ( Hamburg ) dargestellt. Die äußeren Skalen dienen zur Einstellung der Zeit, Messung von Winkeln und der Bestimmung der Mondposition.

6 1.2 Rete Die Rete stellt die Projektion des Himmelsglobus in Rektaszension und Deklination dar. Man findet darauf die wichtigsten Sterne und die Ekliptik auf der sich die Sonne und näherungsweise auch Mond und Planeten befinden. Der innere Kreis mit der mittleren Sonne wird als Datumszeiger verwendet, um als Zeitangabe auf dem Tablett mittlere Ortszeit zu erhalten (vergl. 1.5 ). Da keine Skala für ekliptikale Länge oder Tierkreis vorhanden ist muss man diese auf der Rückseite auf ein Datum übertragen, um sie auf der Vorderseite verwenden zu können. Klassische Astrolabien sind auf der Ekliptik mit dem Tierkreis beschriftet. Alle weiteren Informationen holt man dann aus den Kalendern der Rückseite. Die Ekliptik ist je nach Betrachtung die Erdbahn um die Sonne oder die Sonnenbahn um die Erde. Zur Ekliptik sind die Umlaufbahnen der übrigen Planeten und des Mondes mehr oder weniger verkippt ( Bahnneigung, Inklination ). Für den Mond ist die Bahnneigung etwa 5.1 ( Merkur 7.0, Venus 3.4, Mars 1.9, Jupiter 1.3, Saturn 2.5, Uranus 0.8, Neptun 1.8 ). Um diese Winkel weichen Mond und Planeten maximal nach Norden und Süden von der Ekliptik ab.

7 1.3 Libellen (Alidade) Deklination mit Visiereinrichtung: Zur Verbindung des Norpols mit einem Himmelsobjekt und der Tageszeit wird immer eine Hälfte der Libelle ( kürzeste Verbindung ) benutzt. In klassischen Astrolabien befindet sich das Visier auf der Rückseite, so daß vorderseits oft nur ein halber Zeiger verwendet wurde. Die Deklination von Sternen ( s.u. Navigation ) oder der wahren Sonne kann an der Skala abgelesen werden. Die Rektaszension von Sternen kann an der Tageszeitskala bestimmt werden. Man dreht den betreffenden Stern auf die Nordseite des Meridians ( 24Uhr ). Die Libelle stellt man auf den Frühlingspunkt der Ekliptik und liest an der Tageszeitskala ( kürzeste Verbindung s.o.) die Rektaszension des Sterns ab. Die Rektaszension wird vom Frühlingspunkt ostwärts gerechnet und läuft der dargestellten Tageszeit entgegen ( vergl Sternzeit ). Mittels der Rückseite kann die Rektaszension auch direkt auf die Ekliptik übertragen werden. Zur Höhenbestimmung hängt das Astrolab an einem Finger senkrecht nach unten. Über die Visiere der Libelle kann man die Höhe über Horizont von Sternen direkt bestimmen. Für die Sonne nimmt man besser den Schattenwurf. Himmelsrichtungen könnte man bestimmen indem man von einem Stern auf den Horizont ein Lot fällt und diesen Punkt ( leider schwer zu beobachten ) mit der Libelle anvisiert. Dabei muss das Astrolab waagrecht nach Süden ausgerichtet sein. Den gemessenen Winkel kann man in die entsprechende Himmelsrichtung umrechnen. Eine der auf dem Tablett dargestellten Linien der Himmelsrichtung entspricht dabei ( z.b. Vier Linien von Süd nach Süd-Ost = 45 ) Rückseite mit trigonometrischen Skalen: Mit dieser Libelle werden die äußeren Skalen miteinander verbunden, um auf der Vorderseite zu finden : - einen bestimmten ekliptikalen Längengrad (Sternzeichen- und Aszendentbestimmung), - einen Planeten mit bekannter Rektaszension, um die Zeitgleichung abzulesen (vergl.1.5) oder Stunden in Grad umzurechnen. Für die Schattenskala wird die Seite mit 4-16 verwendet. Hier kann man Seitenverhältnisse rechtwinkliger Dreiecke in einer 12er Teilung ablesen. Die Skala entspricht der Teilung der trigonometrischen Skala. Hier kann man Seitenverhältnisse rechtwinkliger Dreiecke mit einer beliebigen Teilung ablesen.

8 1.4 Rückseite Winkel müssen auf der inneren Rektaszensionsskala abgelesen werden, da die äußere Skala die ekliptikale Länge zeigt und keine gleichmäßige Teilung des Kreises bildet. Alle sechs Ringe sind eine vergrößerte Ekliptikabbildung in Rektaszension.

9 1.5 Die verschiedenen Zeiten Wahre Sonne Wahre Ortszeit In der wahren Ortszeit ( WOZ ) hat die wahre Sonne um 12 Uhr ihren Meridiandurchgang ( wahrer Mittag ), ist also im Süden und am höchsten Punkt ihrer täglichen Bahn. Die Zeit bis zum nächsten Meridiandurchgang ist ein wahrer Sonnentag. Teilt man diesen in 24 gleiche Zeitabschnitte erhält man eine Stunde in wahrer Ortszeit. Die so definierten Tage und Stunden sind allerdings übers Jahr nicht gleichlang. Haupsächlich liegt das an der eliptischen Erdbahn und der Neigung der Erdachse zur Bahnachse ( Neigung der Ekliptik 23.5 ). Eine einfache Sonnenuhr zeigt diese wahre Ortszeit an. Würde man die Position der wahren Sonne als Datumszeiger auf der Vorderseite des Astrolabs verwenden, so wäre die Tageszeitanzeige als wahre Ortszeit zu lesen Mittlere Sonne Mittlere Ortszeit Als Grundlage einer genaueren Zeitrechnung hat man eine künstliche "mittlere Sonne" eingeführt, die auf dem Äquator umläuft und deren Rektaszension sich jeden Tag um denselben Betrag erhöht. In der daraus abgeleiteten mittleren Ortszeit ( MOZ ) sind Tage und Stunden immer gleich lang. Ihre Grundlage ist die Rotation der Erde um ihre Achse. Schwankungen der Erdrotation führen zu kleinen Unregelmäßigkeiten die hier vernachlässigt werden. Die üblichen Uhrzeiten leiten sich von der mittleren Ortszeit ab. Weltzeit, WZ oder UT (Universal Time) ist die mittlere Ortszeit auf dem Längengrad 0 also unter anderem in Greenwich. Mit jedem Grad östlicher Länge zeigt die mittlere Ortszeit 4 Minuten später und 4 Minuten früher mit jedem Grad westlicher Länge. Zur Vereinfachung wurden 24 Zeitzonen mit je 15 Längenunterschied und damit 1 Stunde Zeitunterschied eingeführt. Die erste in östlicher Richtung von WZ aus ist MEZ, die Mitteleuropäische Zeit. Sie stimmt auf dem 15. Längengrad genau mit der dortigen mittleren Ortszeit überein. Die Mitteleuropäische Sommerzeit MESZ stimmt auf dem 30. Längengrad mit der mittleren Ortszeit überein. Auf dem 10. Längengrad ( z.b. Hamburg, Gerstetten,...) gilt also: mittlere Ortszeit = MEZ-20min = MESZ-80min = WZ+40min. Verwendet man die Position der mittleren Sonne als Datumszeiger auf der Vorderseite des Astrolabs, so zeigt die Tageszeitskala die mittlere Ortszeit Zeitgleichung Die Differenz WOZ-MOZ heißt Zeitgleichung. Sie nimmt übers Jahr in beiden Richtungen Werte bis zu 15 Minuten an -> Korrektur einer einfachen Sonnenuhr Siehe Astrolabrückseite : Die Differenz der Rektaszensionen von wahrer und mittlerer Sonne zeigt das negative der Zeitgleichung an. Beispiel : Am 1. November läuft die wahre Sonne der mittleren Sonne auf der Jahresbahn um ca. 15min hinterher. Da die Sonne im Jahresverlauf sich nach Osten bewegt ist sie hier 15min zu weit westlich. Die Sonnenuhr geht also 15min vor.

10 1.5.4 Datumszeiger - Wo ist der 29. Februar? Die Teilstriche der Datumszeiger stehen für den Beginn des betreffenden Tages. Die längeren Striche auf den Datumsskalen stehen für den Beginn des 1., 11., 21. und 31. Tages des jeweiligen Monats. Auf der Ekliptik gibt es evtl. nur Striche für den 1., 6., 11., 16., 21., 26. und 31.. In Schaltjahren wird die Markierung 1.März, außer für den 1. März selbst, auch für den 29. Februar verwendet. Diese Vorgehensweise genügt wenn nur 1 Genauigkeit zu erreichen ist. Der 28. Februar ist etwa 1 1/4 Tage breit dargestellt, genauer (1 + 1/4 1/ /400) Tage. Hier zeigt sich die Korrektur des gregorianischen gegen den julianischen Kalender mit den Schalttagen alle vier Jahre. In 100er Jahren wird der Schalttag ausgelassen und in 400er Jahren wieder eingefügt Verbesserung der Datumsgenauigkeit In Jahren vor Schaltjahren befindet sich die Sonne in etwa mit Beginn des 21. März im Frühlingspunkt. Für ein solches Jahr stimmen die Datumsangaben auf dem Astrolab am besten mit der jeweiligen Rektaszension von wahrer und mittlerer Sonne überein. Nach Ablauf dieses Jahres erreicht die Sonne im Schaltjahr die Markierung des 28. Februars an dessen Beginn, läuft von dort eine Tagesbreite weiter bis 1/4 Tag hinter die 1. März Markierung, da der 28. Februar 1 1/4 Tage breit ist. Hier beginnt der 29. Februar in dessen Verlauf sie bis 3/4 Tage vor die 1. März Markierung kommt. Mit Beginn des 1. März läuft sie also der Datumsangabe 3/4 Tage voraus. Der Frühlingspunkt wird im Schaltjahr dann schon morgens am 20. März erreicht. Am Beginn (März) des 2. Jahres ist sie nur noch 1/2 Tag voraus (Frühlingsäquinoktium mittags am 20. März), nachdem wieder der 1 1/4 Tage breite 28. Februar durchlaufen wurde. Am Beginn (März) des 3. Jahres ist sie nur noch 1/4 Tag voraus (Frühlingsäquinoktium abends am 20. März). Im folgenden Jahr, das wieder einem Schaltjahr vorausgeht, passt die Datumsanzeige wieder bestmöglich. Diese Beschreibung stimmt im Moment, Anfang 2000, ziemlich genau. Die Frühlingsäquinoktien verschieben sich allerdings langsam zu früheren Zeitpunkten in den 20. März hinein und können auch den 19. März erreichen, bis mit dem Auslassen des Schalttages in 2100 wieder die heutige

11 Situation hergestellt wird. Die Korrektur in jedem Jahrhundert ist ein wenig zu groß, so daß alle 400 Jahre doch ein Schalttag benötigt wird. Der verbleibende Fehler häuft sich erst in 3000 Jahren zu einem Tag an Sternzeit Dreht man die Rete (die Projektion des Himmelsglobus) einmal im Uhrzeigersinn so ist ein Sterntag vergangen mit 24h Sternzeit (24h Rektaszension). Jeder Stern steht dann wieder am selben Punkt am Himmel. Diese 24h Sternzeit entsprechen nur 23h 56min normaler Tageszeit. Da die Sonne in der Zeit einen Tag also etwa 1 im Gegenuhrzeigersinn auf der Ekliptik vorangekommen ist, muss die Rete noch 1 = 4min weitergedreht werden, um die Vollendung eines Sonnentags mit 24 h anzuzeigen. Die Rete dreht sich also pro Sonnentag etwas mehr als einmal im Uhrzeigersinn was die jährliche Wanderung der Fixsterne, ebenfalls im Uhrzeigersinn, veranschaulicht. Im Verlauf einen Jahres ergibt sich ein zusätzlicher Umlauf der Sterne. Ein Jahr hat dadurch einen Sterntag mehr als Sonnentage. Zur Erklärung des Uhrzeigersinns siehe 2. Anwendungen. Die obere Kulmination des Frühlingspunktes findet immer um 0Uhr Sternzeit statt. Die momentane Sternzeit kann aus der oberen Kulmination eines beliebigen Sterns bestimmt werden. Es ist dann Sternzeit = Rektaszension des Sterns. 2. Anwendungen Zur Orientierung am Himmel richtet man das Astrolab zunächst mit dem Meridian nach Süden aus. Es liegt dabei eben vor dem Betrachter im Gegensatz zu üblichen Sternkarten, die man vor den Himmel hält. Die Anordnung der Sterne entsteht durch Projektion auf die Ebene des Astrolabs und ist daher auch umgekehrt zur Beobachtung. Als Beispiel ist Orion zu sehen mit den beiden hellsten Sternen Rigel und Beteigeutze. Rigel steht zu Beteigeutze weiter westlich und tiefer am Himmel ( siehe Linien der Höhe über Horizont und der Himmelsrichtungen ). Man sieht am Himmel also das umgekehrte Erscheinungsbild oder die Ansicht von unten durch das Astrolab. Anders ausgedrückt, entsteht durch die Projektionsmethode eine Ansicht von außerhalb der Himmelskugel. Blickt man nach Süden, so laufen Sonne, Mond und Sterne im Uhrzeigersinn mit der Tagesdrehung um die Erde. Diese Ausrichtung nach Süden wird hier immer verwendet. Die Jahresbewegung der Sonne ist dann, wie die Monatsbewegung des Mondes, im Gegenuhrzeigersinn und die Jahresbewegung des Fixstenhimmels im Uhrzeigersinn. Auch hier zeigt sich wieder die oben beschriebene Ansicht des Astrolabs. Man sieht von außerhalb auf den Nordpol Richtung Südpol. Blickt man dagegen zum Norpol am Himmel, so laufen alle Himmelskörper im Tagesverlauf im Gegenuhrzeigersinn um uns herum. Alle beschriebenen Drehsinne kehren sich beim Blick nach Norden ebenfalls um.

12 2.1 Sterne : Meridiandurchgang des Sirius Himmel, Datum und mittlere Ortszeit Das Astrolab verknüpft die Himmelserscheinung mit dem Datum und der mittleren Ortszeit. Kennt man davon zwei, so kann das dritte bestimmt werden. Berechnung der mittleren Ortszeit aus einer Zonenzeit ( in Klammern : Beispiel für 10 östl. Länge : Oslo Kiel - Hamburg Hannover Würzburg Ulm Pisa Tunis Douala ) MOZ = WZ + östl.länge[ ] * 4min ( MOZ = WZ + 40min) MOZ = MEZ - 1h + östl.länge[ ] * 4 min ( MOZ = MEZ - 20min) MOZ = MESZ - 2h + östl.länge[ ] * 4min ( MOZ = MESZ 80min) Beobachtungsort ist hier Gerstetten ( 48.5 nördl. Breite, 10 östl. Länge ) a Sternkarte aus Datum und Zeit Am 1. März um Uhr MEZ also Uhr MOZ stellt man das Astrolab folgendermaßen ein. Zunächst dreht man die Libelle auf Uhr hält sie außen etwas fest und

13 dreht dann die Rete auf das Datum. Der sichtbare Himmel, mit Ausnahme des südlichen Horizonts, ist dann innerhalb des Horizontkreises dargestellt. Man findet Sirius genau im Süden, 24.5 über Horizont ( Kulminationshöhe ) stehen b Sternuhr aus Himmel und Datum Am 1. März beobachtet man den Meridiandurchgang des Sirius. Man stellt die Rete so ein, daß Sirius genau im Süden steht, dreht dann die Libelle auf den 1. März und liest die MOZ auf der Tageszeitskala ab. Man findet MOZ = Uhr also bei bekanntem Längengrad (10 ) MEZ = Uhr c Sternkalender aus Himmel und Zeit Um Uhr MEZ = Uhr MOZ beobachtet man den Meridiandurchgang des Sirius, stellt die Rete so ein, daß Sirius genau im Süden steht, dreht dann die Libelle auf Uhr und liest das Datum auf der Ekliptik ab. Man findet dort den 1. März Navigation In war der Beobachtungsort bekannt. Hier soll er nun aus der Beobachtung bestimmt werden. Ein Meridiandurchgang eines Sterns ist hierfür besonders gut geeignet, da dessen Zeitpunkt unabhängig vom Breitengrad ist, im Gegensatz zu anderen Positionen am Himmel inklusive Aufgangs- oder Untergangspunkten. Mit dem Breitengrad ändern sich am Astrolab der Horizont, die Höhen über Horizont und die Himmelsrichtungen mit Ausnahme der Nord-Süd-Richtung also der Darstellung des Meridians a Bestimmung der geographischen Breite Im Meridiandurchgang erreicht ein Stern seine höchste Position ( Kulminationshöhe). Diese ist durch die Kulminationshöhe des Himmelsäquators zuzüglich der Deklination des Sterns gegeben. Der höchste Punkt des Äquators liegt bei 90 -geogr.breite also Kulminationshöhe(Stern) = 90 - geographische Breite + Deklination(Stern) oder geographische Breite = 90 - Kulminationshöhe(Stern) + Deklination(Stern). Die Deklination eines Sterns kann man an der Libelle ablesen und findet für Sirius etwa -17 Südliche Deklinationswerte sind wie südliche Breiten negativ zu rechnen. Hat man als Kulminationshöhe des Sirius 19.5 beobachtet so befindet man sich auf dem (-17) = 53.5-ten Breitengrad, passend zu Hamburg (53.5 N). Hat man als Kulminationshöhe des Sirius 24.5 beobachtet so befindet man sich auf dem (-17) = 48.5-ten Breitengrad, passend zu Gerstetten (48.5 N) b Bestimmung der geographischen Länge aus Datum und Uhrzeit(WZ) Die Kenntnis einer Zonenzeit (hier WZ) ermöglicht die Bestimmung der geographischen Länge aus der mittleren Ortszeit MOZ (vergl und ). Hat man nun den Meridiandurchgang des Sirius am 1. März beobachtet, so kann man nach Einstellen des Astrolabs MOZ = Uhr ablesen. Mithilfe einer Uhr kennt man WZ = 19.31Uhr. Aus MOZ = WZ + (östliche Länge[ ]*4min) folgt östliche Länge[ ] = (MOZ-WZ)/4min und in diesem Beispiel östliche Länge [ ]= (20h11min-19h31min)/4min = 40min/4min = 10 [ ] Der Beobachtungsort war also auf dem 10. östl. Längengrad in der Nähe von Hamburg (53.5 N/10 O) falls die Kulminationshöhe 19.5 war.

14 2.2 Sonne : Aufgang zur Sommersonnwende Auch hier wird als Tageszeit die mittlere Ortszeit und als Datumszeiger die mittlere Sonne verwendet. Mit der wahren Sonne als Datumszeiger würde man auch wahre Ortszeit verwenden und diese wieder in mittlere Ortszeit umrechnen müssen. Beobachtungsort Hamburg (53.5 N/10 O) Ekliptikneigung Aufgang Am Tag der Sommersonnwende erreicht die Sonne ihre größte obere Kulminationshöhe (90 -geogr.breite ) bei Rektaszension 6h = 90. Die wahre Sonne erreicht 6h Rektaszension im Verlauf des 21. Juni (vergl Datumsgenauigkeit). Die mittlere Sonne ist an dem Tag etwa 1/2 = 2 min hinterher, westlich der wahren Sonne. Zur Bestimmung der Aufgangszeit der Sonne dreht man die Position der wahren Sonne (90 Rektaszension) auf den östlichen Horizont und die Libelle auf den 21. Juni (mittlere Sonne) bei 89.5 Rektaszension. Man erhält dann 3.40 Uhr MOZ als Zeitangabe, was bei 10 östlicher Länge wiederum 4.00 Uhr MEZ bzw Uhr MESZ entspricht. Die Sonne geht etwas östlich der NO-Richtung auf.

15 2.2.2 Dämmerung Anstelle des Sonnenaufgangs am Horizonts bei 0 kann man auch die Dämmerungszeiten bestimmen indem man die Position der wahren Sonne auf 6, 12 bzw. 18 unter Horizont dreht. Bürgerliche Dämmerung (arbeiten im Freien gut möglich, erste Sterne bis Größe 1 sichtbar, Sonne bis 6 unter Horizont) ca 3.00 Uhr Nautische Dämmerung (Sternbilder bzw. Sterne bis Größe 3 sichtbar und Horizont sichtbar, günstige Zeit für Navigation, Sonne bis -12 ) ca Uhr Astronomische Dämmerung : Die Sonne erreicht zur Sommersonnwende auch ihre größte untere Kulminationshöhe mit (geogr.breite ). Daher wird die Grenze der astronomischen Dämmerung (alle Sterne sichtbar, Sonne bei -18 ) in Hamburg ( = -13) wärend der Nacht nicht unterschritten und bei 48.5 geogr.breite gerade noch erreicht ( = -18) Was soll das hier, Wieso ist da keiner, Wo bin ich? An einem beliebigen Ort der Erde kann man aus einer Sternkulmination den Breitengrad bestimmen. An einer Sonnenkulmination kann man das Datum ablesen, bestmöglich im Frühling oder Herbst. Nur mithilfe einer Uhrzeit wie WZ, oder einer Zonenzeit bei bekannter Zone, kann auch der Längengrad bestimmt werden.

16 2.3 Mond : Meridiandurchgang Die Position des Mondes läßt sich nicht einfach aus Datum und Uhrzeit bestimmen. Weder ist ein Monat eine ganze Anzahl von Tagen noch ein Jahr eine ganze Anzahl von Monaten ( Anmerkung : Auch ein Jahr ist keine ganze Anzahl von Tagen aber man hat mit der Schaltjahrmethode hierfür eine Lösung gefunden ). Die Mondposition wird daraus abgeleitet, daß ein Neumond immer bei der Sonne bzw. ein Vollmond der Sonne gegenüber auf der Ekliptik steht. Der Mond schwankt dabei stark um die Ekliptik ( +/- 5 in ekliptikaler Breite ). Ansonsten hätte man mit jedem Neumond eine Sonnenfinsternis und mit jedem Vollmond eine Mondfinsternis. Zur Bestimmung der Mondposition wird hier die Position der wahren Sonne und das Mondalter verwendet. Das Mondalter ist die Anzahl Tage seit dem letzten Neumond und kann auch durch das Erscheinungsbild des Mondes (Mondphase) bestimmt werden. Zuerst dreht man die Rete so, daß die wahre Sonne auf 24 Uhr, entsprechend der Neumondposition, zu liegen kommt. Die Libelle wird auf das Mondalter gedreht. Der Schnittpunkt der Libelle mit der Ekliptik ( kürzeste Verbindung, vergl ) bestimmt die Mondposition. Nach 27.3 Tagen erreicht der Mond denselben Punkt vor dem Fixsternhimmel (siderischer Monat). Nach 29.5 Tagen erreicht der Mond dieselbe Stellung zur Sonne (synodischer Monat) also dasselbe Aussehen. Auch der Mond wandert ostwärts, daher ist nach einem siderischen Monat die ebenfalls ostwärts wandernde Sonne so weit vorangekommen, daß der Mond noch weitere 2.2 Tage braucht, um die Sonne einzuholen. Nach der Bestimmung der Mondposition auf der Rete kann damit wie mit anderen Objekten (Sternen) verfahren werden. Da der Mond stark um die Ekliptik schwankt, wäre ein Meridiandurchgang noch am präzisesten beobachtbar. 2.4 Planeten Auch die Planeten befinden sich auf der Ekliptik. Ihre Abweichung in ekliptikaler Breite ist meist deutlich geringer als die des Mondes (vergl.1.2 Rete). Planetenkoordinaten in Rektaszension und Deklination können z.b. aus astronomischen Jahrbüchern abgelesen und danach auf dem Astrolab lokalisiert werden.

17 2.5 Geographische Vermessung Höhenbestimmung eines Turms Die Spitze eines 180 Schritte entfernten Turms wird unter einem Winkel von 33.7 beobachtet. Der Turm ist damit entsprechend der Schattenskala (180/12)*8=120 Schritte hoch Herstellung einer Landkarte Man besitze eine lange Schnur und ein Astrolab. Durch Spannen der Schnur im Gelände und Vermessen des Winkels gegen die Horizontale kann die Entfernung (horizontal) und der Höhenunterschied bestimmt werden. Man spannt z.b. eine 80m lange Schnur vom Fuß eines Hügels zu seiner Spitze und misst den Winkel der Schnur gegen die Horizontale zu 33.7, so ist nach der trigonometrischen Skala der Hügel 44m hoch und 66m horizontal entfernt.

18

19 Dieses Modell ist 2013 als astronomisches Gerät von mir neu entworfen worden und kein Nachbau eines historischen Vorbilds. Ein klassisches Modell mit astrologischen Häusern und Temporalstunden ist 2014 in Vorbereitung. Andreas Fleischmann Christian-Fink-Straße Gerstetten-Dettingen

20