(1) Rationale Zahlen ordnen a) ANGABE: Gib an welche Zahlen markiert sind? Einheitsstrecke 1cm LÖSUNG: A B C D

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "(1) Rationale Zahlen ordnen a) ANGABE: Gib an welche Zahlen markiert sind? Einheitsstrecke 1cm LÖSUNG: A B C D"

Transkript

1 (1) Rationale Zahlen ordnen a) ANGABE: Gib an welche Zahlen markiert sind? Einheitsstrecke 1cm LÖSUNG: A B C D b) ANGABE: Ordne die Zahlen, beginne mit der kleinsten Zahl! Verwende das Zeichen <. LÖSUNG: c) ANGABE: Ordne die Zahlen der Größe nach, beginne mit der größten Zahl! LÖSUNG: +2,3 5, ,3 +1, d) ANGABE: Gib zu den Zahlen jeweils die nächstkleinere und die nächstgrößere ganze Zahl an. Achte auf die Zeichen. LÖSUNG: < 18 4 Nebenrechnungen: < > + 99,2 > Seite 1

2 LÖSUNG zu b), c) und d) (2) Rationale Zahlen darstellen a) ANGABE: Gib die Koordinaten der Punkte A bis D an! LÖSUNG: A ( ǀ ) B ( ǀ ) C ( ǀ ) D ( ǀ ) b) ANGABE: Zeichne in das vorgegebene Koordinatensystem folgende Punkte ein: A( 4 ǀ 1 ) B( 0 ǀ 3 ) C( 4 ǀ 2 ) c) ANGABE: Verbinde die Punkte A, B, C aus Aufgabe b). Ergänze den Punkt D, dass die Figur eines Parallelogramms entsteht. Gib die Koordinaten für Punkt D an. d) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms aus c). Miss dazu die Maße aus der Zeichnung ab. LÖSUNG: D ( ǀ ) Berechnungen: Seite 2

3 (3) Rationale Zahlen addieren und subtrahieren a) ANGABE: Vereinfache, bestimme das Vorzeichen des Ergebnisses und berechne! LÖSUNG: ( 10) + ( 6) = (+25) ( 10) = b) ANGABE: Vereinfache, bestimme das Vorzeichen des Ergebnisses und berechne! LÖSUNG: (+16,8) (+8,3) = ( 583) ( 346) = c) ANGABE: Vereinfache und berechne. LÖSUNG: 322,5 ( 1 680,3) + ( 506,2) = Nebenrechnung: d) ANGABE: Addiere die angegeben Brüche. Schreibe zuerst die Rechnung korrekt an. Verwende Klammern. Gib der Ergebnis, wenn möglich, als gemischte Zahl an LÖSUNG: Seite 3

4 (4) Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren a) ANGABE: Berechne. Bestimme zuvor das Vorzeichen des Ergebnisses. LÖSUNG: (+5) ( 8) = ( 27) : ( 9) = b) ANGABE: Setze ein, notiere die Rechnung und berechne. Bestimme zuerst das Vorzeichen des Ergebnisses. a = (+75) b = (-2) c = (-3) LÖSUNG: a : c = a b = c) ANGABE: Berechne. Bestimme zuvor das Vorzeichen des Ergebnisses. Wandle, wenn möglich, dein Ergebnis in eine gemischte Zahl um. LÖSUNG: ( ) : (+2 ) = 9 18 Nebenrechnungen: d) ANGABE: Die Autoversicherung von Frau Huber wird monatlich von ihrem Konto abgebucht. Der jährliche Versicherungsbetrag für ihr Auto beträgt 992,40. Wie viel werden monatlich vom Konto von Frau Huber für die Autoversicherung abgebucht? Schreibe den Sachverhalt als Gleichung mit der Variable x an. Löse die Gleichung auf und berechne. LÖSUNG: Seite 4

5 (5) Rationale Zahlen addieren und subtrahieren a) ANGABE: Berechne den neuen Kontostand von Frau Huber! LÖSUNG: Kontoinhaberin: Frau Huber Susanne Alter Kontostand 60 Gutschriften/Lastschriften Juni Neuer Kontostand b) ANGABE: Berechne den neuen Kontostand von Frau Huber! LÖSUNG: Kontoinhaberin: Frau Huber Susanne Alter Kontostand 12,30 Gutschriften/Lastschriften Juli 2015 Neuer Kontostand 47,56 c) ANGABE: Ende August 2015 telefoniert Frau Huber mit ihrer Bank. Die Dame am Telefon informiert Frau Huber, dass ihr Kontostand Ende November 241,45 Guthaben betrug. Berechne die Summe der Gutschriften und Lastschriften im August! LÖSUNG: Kontoinhaberin: Frau Huber Susanne Alter Kontostand 62,27 Gutschriften/Lastschriften August 2015 Neuer Kontostand + 241,45 d) ANGABE: Anfang September hat Frau Huber einen Kontostand von Guthaben. Im September hebt Frau Huber einmal 40 und zweimal 70 ab. Wie viel Euro kann Frau Huber noch abheben, wenn sie für die Zahlung der Autoversicherung noch 350 auf ihrem Konto belassen will? Sie möchte danach keine Schulden am Konto haben. LÖSUNG: Seite 5

6 (6) Mein Wissen aus der zweiten Klasse Prozentrechnung a) ANGABE: In die Schule NMS Mannersdorf gehen insgesamt 260 Schüler/innen. 60% von den Schüler/innen sind männlich. Ergänze den nachfolgenden Satz korrekt. LÖSUNG: In der NMS Mannersdorf sind % der Schüler/innen weiblich. b) ANGABE: 20% der Schüler/innen der gesamten Schule NMS Mannersdorf werden in der Früh von ihren Eltern in die Schule gebracht. Wie viele Schüler/innen der NMS Mannersdorf werden in der Früh von Ihren Eltern in die Schule gebracht? LÖSUNG: c) ANGABE: 64% der Schüler/innen der Klasse 3b machen am Nachmittag Sport. Das sind 16 Schüler/innen. Wie viel Schüler/innen besuchen die Klasse 3b insgesamt? LÖSUNG: d) ANGABE: In einer benachbarten Neuen Mittelschule sind die Schülerzahlen im Vergleich zum Vorjahr gesunken. Dieses Jahr sind es um 28 Schüler/innen weniger als im Vorjahr. In diesem Jahr besuchen 147 Schüler/innen die NMS. Um wie viel % sind die Schülerzahlen im Vergleich zum Vorjahr gesunken? LÖSUNG: Seite 6

7 (7) Rationale Zahlen Verbindung der Grundrechenarten a) ANGABE: Wie lautet die Vorrangregel bei der Verbindung der vier Grundrechenarten? LÖSUNG: vor, vor,! b) ANGABE: Beachte die Vorrangregel und berechne! Schreibe deinen Lösungsweg Schritt für Schritt an! ( + 6 ) ( + 3 ) + ( 8 ) = c) ANGABE: Beachte die Vorrangregel und berechne! Schreibe deinen Lösungsweg Schritt für Schritt an! [( 16) ( 5, 6 ) + ( - 4 ) ] : [ ( + 3 ) ( 1, 2 ) ] = d) ANGABE: Multipliziere den Quotienten von (-42) und (+7) mit der Summe aus (+12) und (-22). Schreibe die gesamte Rechnung zuerst richtig an. Seite 7

8 (8) Rationale Zahlen Verbindung der Grundrechenarten a) ANGABE: Wie lautet die Vorrangregel bei der Verbindung der vier Grundrechenarten? LÖSUNG: vor, vor,! b) ANGABE: Beachte die Vorrangregel und berechne! Schreibe deinen Lösungsweg Schritt für Schritt an! [ ( + 8 ) ( 6 ) ] ( + 2 ) = c) ANGABE: Beachte die Vorrangregel und berechne! Schreibe deinen Lösungsweg Schritt für Schritt an! ( 4 4, 1 ) : ( + 3 ) [ ( + 1 2, 8 ) ( + 6, 8 ) ] = d) ANGABE: Beachte die Vorrangregel und berechne! Schreibe deinen Lösungsweg Schritt für Schritt an! Kürze dein Ergebnis, wenn möglich. [ (+ 2 3 ) (+ 1 2 )] : [ ( ) + ( 1 2 )] = Seite 8

9 (9) Potenzen a) ANGABE: Schreibe als Potenz = b) ANGABE: Schreibe die Potenz als Produkt gleicher Faktoren und berechne ihren Wert! 7 4 = = c) ANGABE: Setze <, =, > richtig ein! d) ANGABE: Vielleicht kennst du den Spruch: etwas vermehrt sich wie die Karnickel, wenn sich etwas rasant vermehrt. Auch in der Stadt Potenzhausen haben sich die Kaninchen tatsächlich von einem Jahr auf das andere rasant vermehrt. Schau dir die Grafik an und gib die Vermehrung als Potenz an! Hasenpopulation Ende 2013 in Potenzhausen Hasenpopulation Ende 2014 in Potenzhausen Ergänze den folgenden Satz mit einem mathematischen Wort: Die Anzahl der Hasen hat sich vom Jahr 2013 auf das Jahr Seite 9

10 (10) Zehnerpotenzen a) ANGABE: Schreibe als Produkt gleicher Faktoren und in Potenzschreibweise (Zehnerpotenz) an = = 10 b) ANGABE: Gib in Potenzschreibweise (Vorzahl + Zehnerpotenz) an = = c) ANGABE: Schreibe mithilfe der Gleitkommadarstellung. vierhundertzweiunddreißigtausend = = Nebenrechnung: d) ANGABE: Gesamtfläche von Russland: 1, km². Wasserfläche Russland: ca. 4%. Wie viel km² sind Wasserfläche? Notiere dein Ergebnis in Potenzschreibweise mit einer Zehnerpotenz. Seite 10

11 (11) Zehnerpotenzen a) ANGABE: Schreibe als natürliche Zahl an = 10 4 = b) ANGABE: Schreibe als natürliche Zahl an = 2, = c) ANGABE: Setze < oder > richtig ein! 7, , d) ANGABE: In untenstehender Grafik findest du das Gewicht der Titanic. Runde das Gewicht auf tausend Tonnen und gib dein gerundetes Ergebnis in Potenzschreibweise in kg an. Nebenrechnung: Ergebnis in Potenzschreibweise: kg (Vorzahl + Zehnerpotenz) Seite 11

12 (12) Potenzen Rationale Zahlen a) ANGABE: Führe den Satz richtig zu Ende. Kreuze dazu das richtige Wort an. Ist die Basis eine negative Zahl, so ist der Wert der Potenz, bei geraden Hochzahlen Ist die Basis eine negative Zahl, so ist der Wert der Potenz, bei ungeraden Hochzahlen positiv negativ positiv negativ b) ANGABE: Zeige anhand des vorgegeben Beispiels, das die Regeln für das Potenzieren von negativen Zahlen stimmen. Schreibe die Potenz als Produkt gleicher Faktoren. Schreibe deine Rechenschritte Schritt für Schritt auf. (-4) 2 = (-4) 3 = Wert = = Wert = c) ANGABE: Setze <, =, > richtig ein! 7 3 (-7) (-8) 4 d) ANGABE: Schreibe die Potenz als Produkt gleicher Faktoren und berechne sie! Kürze dein Ergebnis, wenn möglich. (- 2 3 ) 3 = (- 2 3 ) Seite 12

13 (13) Rechnen mit Potenzen multiplizieren a) ANGABE: Schreibe die beiden Potenzen als Produkt gleicher Faktoren und gib das Ergebnis als Potenz mit einer Hochzahl an = ( ) ( ) = 7 b) ANGABE: Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert = = c) ANGABE: Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert. (-2) 4 (-2) 3 = = d) ANGABE: Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne. ( 1 2 ) 2 ( 1 2 ) ( 1 2 ) 2 = = Seite 13

14 (14) Rechnen mit Potenzen multiplizieren a) ANGABE: Schreibe die beiden Potenzen als Produkt gleicher Faktoren und gib das Ergebnis als Potenz mit einer Hochzahl an = ( ) ( ) = 6 b) ANGABE: Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert = = c) ANGABE: Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert. (1,3) 2 (1,3) 2 = = d) ANGABE: Berechne das Produkt! Rechne vorteilhaft in mehreren Schritten! Verkürze dazu die Rechnung in einem ersten Schritt durch zusammenfassen gleicher Faktoren! , = = Schritt 1 verkürzte Rechnung Ergebnis Nebenrechnungen: Seite 14

15 (15) Rechnen mit Potenzen Potenzieren von Potenzen a) ANGABE: Schreibe die Potenz in der Klammer als Produkt von Faktoren. (6 4 ) 3 = ( ) 3 b) ANGABE: Schreibe die Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert. (10 3 ) 3 = = Fasse alle Faktoren in eine Klammer als Potenz zusammen und notiere die Potenz der Klammer. (6 6 6) (6 6 6) (6 6 6) (6 6 6) = ( ) c) ANGABE: Löse die Klammer auf und schreibe die Rechnung neu auf! Berechne ihren Wert. 4,6 (10 3 ) 2 = = d) ANGABE: Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert. (-0,4 2 ) 2 = = Nebenrechnungen: Seite 15

16 (16) Rechnen mit Potenzen dividieren a) ANGABE: Schreibe die beiden Potenzen als Produkt gleicher Faktoren oberhalb und unterhalb des Bruchstrichs. Kürze und schreibe die Potenz mit einer Hochzahl. 8 4 : 8 2 = 8 4 = = b) ANGABE: Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert. 4 5 : 4 3 = = c) ANGABE: Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert. (3,2) 8 : (3,2) 6 = = d) ANGABE: Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert. (-5,6) 6 : (-5,6) 3 = = Nebenrechnungen: Seite 16

17 (17) Rechnen mit Potenzen dividieren a) ANGABE: Schreibe die beiden Potenzen als Produkt gleicher Faktoren oberhalb und unterhalb des Bruchstrichs. Kürze und schreibe die Potenz mit einer Hochzahl. 4 6 : 4 2 = 4 6 = = b) ANGABE: Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert. 3 8 : 3 6 = = c) ANGABE: Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert. 2,5 10 : 2,5 8 = = d) ANGABE: Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert. Wandle dein Ergebnis, wenn möglich, in eine gemischte Zahl um. ( 2 4 )12 : ( 2 4 )9 = = Nebenrechnungen: Seite 17

18 (18) Terme addieren und subtrahieren a) ANGABE: Vereinfache die Schreibweise. 4 x = a + a + a = b) ANGABE: Vereinfache den Term. 2a - b + 4a + 2b = c) ANGABE: Vereinfache den Term schrittweise und führe die Probe aus! x = x (3x 7) Pr. A: = = = = Probe E: = = d) ANGABE: Vereinfache den Term schrittweise! Führe die Probe aus! X = 1, y = 2 40 x [10y (-20x + 60)] + 20y Seite 18

19 (19) Terme multiplizieren a) ANGABE: Multipliziere! 4 x 6 = x 2x 2 = b) ANGABE: Multipliziere! 3 (x + 8) = c) ANGABE: Multipliziere schrittweise und führe die Probe aus! x = 2 3x (x 2 + 8) Pr. A: = = = = Probe E: = = d) ANGABE: Multipliziere und führe die Probe aus! x = 3 ( 4x 3) ( 5 + x² ) = NR + Probe: Seite 19

20 (20) Terme 1. Binomische Formel a) ANGABE: Schreibe die Terme als einen Term mit Hochzahl! (a + b) (a + b) = b) ANGABE: Wie lautet die 1. Binomische Formel? Schreibe auf. (a + b)² = c) ANGABE: Wende die 1. Binomische Formel an und führe die Probe durch! x = 2 (5 + 2x)² = Ergebnis = Probe A: = = = Probe E: = = d) ANGABE: Ergänze aufgrund der binomischen Formel Vereinfache die binomische Formel soweit wie möglich und rechne die Probe! X = 3 ( 3x + )² = 9x² + + 4x² = 9x² + + 4x² = NR + Probe: Seite 20

21 (21) Flächeninhalt Parallelogramm 1 a) ANGABE: Gib die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Parallelogramms an. Formel: b) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms: a = 7 cm, h a = 5 cm c) ANGABE: Berechne die fehlende Höhe! A = 117 m², a = 9 m d) ANGABE: Vervollständige das Parallelogramm, zeichne die Höhe h a ein, beschrifte es und berechne den Flächeninhalt. Seite 21

22 (22) Flächeninhalt Parallelogramm 2 a) ANGABE: Gib die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Parallelogramms an. Formel: b) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms: b = 11,3 m, h b = 8,2 m c) ANGABE: Berechne die fehlende Seite! A = 84 cm², h a = 10,5 cm d) ANGABE: Berechne die Höhe h a. Folgende Angaben sind bekannt: h b = 23 dm, b = 2,8 m, a = 3,2 m Seite 22

23 (23) Flächeninhalt Parallelogramm 3 a) ANGABE: Gib die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Parallelogramms an. Formel: b) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms: c) ANGABE: Berechne die fehlende Seite! A = 36 cm², h a = 12 cm d) ANGABE: Das abgebildete Stiegenhaus soll tapeziert werden. a) Wie viel Quadratmeter müssen tapeziert werden? b) Der Maler nimmt pro Quadratmeter Tapezieren 12. Wie viel kostet das Tapezieren? Seite 23

24 (24) Flächeninhalt Trapez 1 a) ANGABE: Gib die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Trapezes an. Formel: b) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt des Trapez (a c) a = 7,2 cm, c = 4,6 cm h = 5 cm c) ANGABE: Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie zu einem Trapez und berechne den Flächeninhalt: A(0ǀ0) B(6ǀ0) C(5ǀ3) D (2ǀ3) d) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt des Trapezes mit folgenden Angaben: a = 10 cm; b = 8 cm, d = 6 cm, Umfang = 32 cm, h = 5 cm Seite 24

25 (25) Flächeninhalt Trapez 2 a) ANGABE: Gib die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Trapezes an. Formel: b) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt des Trapez (a c) a = 8 cm, c = 22 cm h = 9 cm c) ANGABE: Miss aus er Zeichnung ab und berechne den Flächeninhalt! d) ANGABE: Berechne die die Länge der Seite a des Trapezes mit folgenden Angaben: c = 9 mm, h = 4,2 mm, A = 22,6 mm² Seite 25

26 (26) Flächeninhalt Raute 1 a) ANGABE: Gib eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts der Raute an. Formel: b) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt der Raute! a = 5,6 cm h = 4 cm c) ANGABE: Konstruiere die Raute, miss die Länge der Höhe ab und berechne de Flächeninhalt. a = 4 cm β = 130 d) ANGABE: Betrachte das rechts abgebildete rautenförmige Grundstück. 1 m² kostet 187. Wie viel muss der Käufer bezahlen? Seite 26

27 (27) Flächeninhalt Raute 2 a) ANGABE: Gib eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts der Raute an. Formel: b) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt der Raute! e = 18 m f = 9 m c) ANGABE: Konstruiere die Raute, miss die Länge der Höhe ab und berechne de Flächeninhalt. e = 5 c m f = 4 cm d) ANGABE: Berechne die fehlende Länge der Raute! A = 702 dm² a = 54 dm Seite 27

28 (28) Flächeninhalt Deltoid 1 a) ANGABE: Gib eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Deltoids an. Formel: b) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt des Deltoids! e = 22 dm f = 12 dm c) ANGABE: Zeichne folgendes Punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie zu einem Deltoid. A(8,5ǀ3,5) B(6ǀ6) C (1ǀ3,5) Gib die Koordinaten des fehlenden Eckpunkts an und berechne den Flächeninhalt. d) ANGABE: Konstruiere das Deltoid, berechne seinen Umfang und seinen Flächeninhalt! Entnimmt fehlende Längen aus deiner Zeichnung! e = 9,5 cm α = 80 a = 4,6 cm Seite 28

29 (29) Flächeninhalt Deltoid 2 a) ANGABE: Gib eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Deltoids an. Formel: b) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt des Deltoids! e = 72 cm f = 40 cm c) ANGABE: Konstruiere ein Deltoid und berechne den Flächeninhalt. b = 4 cm f = 6 cm β = 60 d) ANGABE: Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Deltoids, wenn die Diagonale e verdoppelt und die Diagonale f halbiert wird? Seite 29

30 (30) Flächeninhalt Dreieck 1 a) ANGABE: Gib eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks an. Formel: b) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks! b = 52 mm h b = 29 mm c) ANGABE: Berechne die fehlende Größe des Dreiecks: A = 23,6 m² h c = 5,7 m c =? d) ANGABE: Ein dreieckiges Grundstück wird vermessen. Dabei ergibt sich c = 38 m und h c = 24 m. Um wie viel % ändert sich der Flächeninhalt, wenn sich die Höhe h c durch einen Irrtum um 2 m verkürzt? Seite 30

31 (31) Flächeninhalt Dreieck 2 a) ANGABE: Gib eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks an. Formel: b) ANGABE: Beschrifte das dargestellte Dreieck und berechne den Flächeninhalt. Gibt die verwendete Formel an. A c) ANGABE: Berechne die fehlenden Größen des Dreiecks: A a 25 cm h a b h b c h c 8 cm 12,5 cm 20 cm d) ANGABE: Auf einem dreieckigen Grundstück sollen Eichen angepflanzt werden. Auf einen Quadratmeter passen 2 Eichen. Eine kleine Eiche kostet 4. Wie viel kostet es, das Grundstück komplett mit Eichen zu bepflanzen? 6,5 m 4 m 5 m 8 m Seite 31

32 4 m (32) Flächeninhalt Vieleck 1 a) ANGABE: Ergänze den nachfolgenden Satz sinnvoll, damit sich darauf einen Anleitung zur Berechnung des Flächeninhalts von Vielecken ergibt. Bei der Berechnung des Flächeninhalts eines Vielecks wird die Fläche in aufgeteilt, die Flächeninhalte der Teilfiguren berechnet und zum Schluss. b) ANGABE: Unterteile die Fläche des Vielecks vorteilhaft und berechne den Flächeninhalt! 2 m 1 m 1,5 m 2 m 2,5 m c) ANGABE: Unterteile die Fläche des Vielecks vorteilhaft und berechne den Flächeninhalt! Seite 32

33 d) ANGABE: Berechne die Fläche indem du die Figur zu einem Rechteck ergänzt. Seite 33

34 (33) Verhältnis a) ANGABE: Gib das Größenverhältnis der Körperlänge zwischen Tiger und Katze an und berechne den Wert. Katz e : Tige r : = b) ANGABE: Kürze das Verhältnis so weit wie möglich. 280 : 100 c) ANGABE: Schreibe das Verhältnis mit möglichst einfachen natürlichen Zahlen. 2 : 1 4 d) ANGABE: Gib das Verhältnis der Flächen eines DIN-A3-Blattes zu einem DIN-A4-Blatt an. Gib einen passenden Rechenweg an. Schreibe das Verhältnis mit möglichst einfachen natürlichen Zahlen. A3 297 x 420 mm A4 210 x 297 mm Seite 34

35 (34) Verhältnisgleichung a) ANGABE: Schreibe als Produktgleichung an. 2 : 3 = x : y b) ANGABE: Löse die Verhältnisgleichung! 48 : 2 = x : 1 c) ANGABE: Ein Lottogewinn wird zwischen Fritzi und Susi im Verhältnis 6 : 2 aufgeteilt. Wie viel bekommt jeder bei einem Gewinn von 1000? Löse mit Hilfe einer Produktgleichung. d) ANGABE: Die Körpergröße von Katze und Tiger stehen im Verhältnis 1 : 3. Wenn eine durchschnittliche Hauskatze 50 cm lang ist, wie groß ist dann ein durchschnittlicher Tiger. Löse mit Hilfe einer Produktgleichung. Katze : Tiger = 1 : 3 Seite 35

36 (35) Verhältnisgleichung 2 a) ANGABE: Schreibe als Produktgleichung an. a : b = 7 : 9 b) ANGABE: Löse die Verhältnisgleichung! 66 : x = 11 : 1 c) ANGABE: Du möchtest dein rechteckiges Zimmer im angegebenen Maßstab auf ein Blatt Papier zeichnen. Dein Zimmer ist 5,6 m lang und 4,2 m breit. Wie viel cm beträgt die Länge der Planzeichnung auf Papier? Löse mit Hilfe einer Produktgleichung. d) ANGABE: Die Bildbreite zur Bildhöhe eines Fernsehgeräts steht im Verhältnis 16 : 9. Wie hoch ist das Bild eines Fernsehrs, wenn die Bildbreite 64 cm beträgt? Löse mit Hilfe einer Produktgleichung. Seite 36

37 (36) Direkt proportionale Zuordnung a) ANGABE: Vervollständige die Tabelle! Bestimme dann den Proportionalitätsfaktor (k)! Nachhilfestunden Preis in Euro 48 b) ANGABE: 3 Minions essen pro Tag 6 Bananas. Wie viel Bananas essen 42 Minions pro Tag? c) ANGABE: Stelle eine Verhältnisgleichung auf und berechne! In 30 Flaschen können 42 Liter Limonade abgefüllt werden. Welche Limonadenmenge passt in 15 Flachen? VERHÄLTNISGLEICHUNG!!! d) ANGABE: Das Diagramm zeigt die Fahrweise von drei Autofahrern an. Beantworte die folgenden Fragen: Wer ist am schnellsten unterwegs gewesen? Seite 37

38 (37) Indirekt proportionale Zuordnung 1 a) ANGABE: Vervollständige die Tabelle! Bestimme dann den Proportionalitätsfaktor (k)! Geschwindigkeit km/h Fahrtdauer in min. 90 für eine Strecke b) ANGABE: Um den Müll einer Stadt abzutransportieren, müssen 7 Müllwagen 4 Mal fahren. Wenn zwei Müllwagen ausfallen, wie oft müssen die verbleibenden 5 Müllwagen fahren? c) ANGABE: Eine Menge an Gummibärchen wird auf 14 Kinder aufgeteilt. Jedes Kind bekommt dabei 4 Gummibärchen. Wie viel Gummibärchen bekommt jedes Kind, wenn die Menge auf nur 8 Kinder verteilt wird? Stelle eine Verhältnisgleichung auf und berechne! VERHÄLTNISGLEICHUNG!!!! d) ANGABE: Erstelle aus dem Graphen eine Wertetabelle mit 4 Werten deiner Wahl auf und berechne den Proportionalitätsfaktor (k)! k Seite 38

39 (38) Indirekt proportionale Zuordnung 2 a) ANGABE: Vervollständige die Tabelle! Bestimme dann den Proportionalitätsfaktor (k)! Anzahl der Grundstücke Fläche pro Grundstück m² 200 b) ANGABE: Für einen Ausflug wird ein Bus zu einem Fixpreis gemietet. Wenn alle 25 Schüler mitfahren, muss jeder Schüler 8 Euro bezahlen. Am Tag des Ausflugs sind jedoch 3 Schüler krank. Wie viel muss jeder mitfahrende Schüler für den Bus bezahlen? c) ANGABE: Eine 5-köpfige Familie kommt mit dem zur Verfügung stehenden Lebensmittelgeld 30 Tage aus. Wie lange kann eine 6-köpfige Familie damit Essen kaufen? Stelle eine Verhältnisgleichung auf und berechne! VERHÄLTNISGLEICHUNG!!!! d) ANGABE: Erstelle aus dem Graphen eine Wertetabelle mit 4 Werten deiner Wahl auf und berechne den Proportionalitätsfaktor (k)! k Seite 39

40 A C H T U N G : Z U S A M M E N H Ä N G E N D E S B E I S P I E L (39) Lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse a) ANGABE: Eine Lehrerin benötigt für das Erstellen (EZ = Erstellungszeit) einer Schularbeit 90 Minuten und zur Korrektur jeder einzelnen Schularbeit (S) jeweils 7 Minuten. Betrachtet werden soll die Gesamtzeit (GZ) für eine bestimmte Anzahl an Schularbeiten. Beschreibung Abkürzung Bestimme die veränderliche Größe: Bestimme die gleichbleibende Größe: b) ANGABE: Arbeite mit der Angabe aus Aufgabe a) weiter. Stelle eine Formel für den Wachstumsprozess auf: c) ANGABE: Arbeite mit der Angabe aus Aufgabe a) weiter und erstelle eine Wertetabelle für 3, 8, 12 und 15 Schularbeiten! d) ANGABE: Arbeite mit der Angabe aus Aufgabe a) weiter und zeichne den zugehörigen Graphen. Seite 40

41 (40) Ähnliche Figuren a) ANGABE: Berechne die fehlende Größe der ähnlichen Figuren! a : b a b 2 : 3 7 b) ANGABE: Zeichne zur Abbildung eine ähnliche Figur mit dem Verkleinerungsfaktor. k = 0,5 c) ANGABE: Vergrößere die Figur von Z ausgehend mit dem angegebenen Streckungsfaktor. k = 3 Z B C d) ANGABE: Berechne die Streckungsfaktoren der zentrischen Streckung in unten dargestellter Abbildung für den Fall einer Vergrößerung. Verwende für die Berechnung eine Verhältnisgleichung. Vergrößerung: k = Seite 41

42 (41) Strahlensätze a) ANGABE: Teile die Strecke AB, durch Konstruktion mit dem Zirkel, in 4 gleich große Abschnitte. Überprüfe durch eine Berechnung. A B b) ANGABE: Teile die Strecke AB, durch Konstruktion mit dem Zirkel, in zwei Teilstrecken im Verhältnis 2 : 3. Kontrolliere durch Berechnung der Längen der Teilstrecken. A B c) ANGABE: Berechne die fehlenden Größen d und h. Seite 42

43 d) ANGABE: Berechne die Größe der Mumie, die gerade durch das Schulhaus irrt. Anmerkung: Beeile dich beim Rechnen, denn die Mumie ist schon auf dem Weg zu dir. ;) Seite 43

44 (42) Terme 2. Binomische Formel a) ANGABE: Schreibe die Terme als einen Term mit Hochzahl! (a b) (a b) = b) ANGABE: Wie lautet die 2. Binomische Formel? Schreibe auf. (a b)² = c) ANGABE: Wende die 2. Binomische Formel an und führe die Probe durch! x = 2 (5x 6)² = Ergebnis Probe A: Probe E: = = = = = = d) ANGABE: Finde die binomische Formel. 49x² 42xy + 9y² = ( ) ² Nebenrechnungen: Seite 44

45 (43) Terme 3. Binomische Formel a) ANGABE: Die 3. binomische Formel ist die Auflösung welcher Multiplikation? Kreuze an. (a b) (a b) (a + b) (a b) (a + b) (a + b) b) ANGABE: Wie lautet die 3. Binomische Formel? Schreibe auf. = c) ANGABE: Wende die 3. Binomische Formel an und führe die Probe durch! x = 4 (10 + 2x) (10 2x) = Ergebnis = Probe A: Probe E: = = = = = d) ANGABE: Gilt die 3. Binomische Formel auch, wenn die Reihenfolge der beiden Binome getauscht wird? Begründe deine Antwort. Verwende mathematische Fachbegriffe. Seite 45

46 (44) Lineare Gleichungen a) ANGABE: Für welche Zahl steht x? 3 + x = 8 x = b) ANGABE: Berechne den Wert der Variable a durch Umformen! Schreibe jeden einzelnen Umformungsschritt auf (fülle alle Linien aus). Schritt 1: Schritt 2: Schritt 3: Schritt 4: 2a + 22 = 34 ǀ ǀ c) ANGABE: Berechne den Wert der Variable b durch Umformen! Schreibe jeden einzelnen Umformungsschritt auf. 2 (6b 18) = b d) ANGABE: Berechne den Wert der Variable x durch Umformen! Schreibe jeden einzelnen Umformungsschritt auf. 3 (x + 6) = 9 x + 4 ( x 5) Seite 46

47 (45) Lineare Gleichungen a) ANGABE: Für welche Zahl steht x? x 3 = 6 x = b) ANGABE: Berechne den Wert der Variable b durch Umformen! Schreibe jeden einzelnen Umformungsschritt auf (fülle alle Linien aus). Schritt 1: Schritt 2: Schritt 3: Schritt 4: - 6b = 24 3b ǀ ǀ c) ANGABE: Berechne den Wert der Variable x durch Umformen! Schreibe jeden einzelnen Umformungsschritt auf x 9 2x = x (6 + 3x) d) ANGABE: Berechne den Wert der Variable a durch umformen! Schreibe jeden einzelnen Umformungsschritt auf. 0,5 ( a + 16) = 12a 8 7a + 11 Seite 47

48 (46) Lineare Gleichungen - Textgleichungen a) ANGABE: Schreibe als Gleichung mit der Variable x und löse im Kopf. Das Doppelte einer Zahl ergibt 24. Gleichung: x = b) ANGABE: Ein Rechteck hat eine Fläche von 48m². Die Seite a ist 8 m lang. Berechne die Seite b. Schreibe zuerst als Gleichung auf und löse die Gleichung durch Umformen. c) ANGABE: Schreibe eine Formel für die Berechnung des Umfangs der Figur in nebenstehenden Bild. Löse die Gleichung durch Umformen so weit wie möglich auf. Berechne den Umfang wenn a = 5 und b = 2 ist! d) ANGABE: Schreibe eine Formel für die Berechnung des Flächeninhalts der Figur in nebenstehenden Bild. Löse die Formel durch Umformen soweit wie möglich auf. Berechne den Flächeninhalt wenn a = 5 und b = 2 ist! Seite 48

49 (47) Lineare Gleichungen - Textgleichungen a) ANGABE: Schreibe als Gleichung und löse im Kopf! Addiert man zu einer Zahl 5, erhält man 25. Gleichung: x = b) ANGABE: Ein Fahrrad ist 3 Mal so teuer wie ein Fahrradanhänger. Denis kauft sich ein Fahrrad und einen Fahrradanhänger und bezahlt insgesamt 500,-. Wie teuer sind das Fahrrad und der Fahrradanhänger? Stelle eine Gleichung auf und löse diese durch Umformen. c) ANGABE: Vadim kauft auf dem Markt 2 kg Äpfel, 500g Erdbeeren und 3kg Birnen und bezahlt insgesamt 9,50. Wie viel kosten die Birnen pro kg? Stelle eine Gleichung auf und löse diese. d) ANGABE: Die Eintrittspreise in einem Theater sind je nach Kategorie unterschiedlich teuer. Kategorie A ist doppelt so teuer wie Kategorie B. Kategorie C ist um 2 billiger als Kategorie B. Kauf man jeweils eine Karte jeder Kategorie bezahlt man insgesamt 14. Stelle eine Gleichung zur Berechnung der Eintrittspreise für die drei Kategorien auf! Löse diese durch Umformen und gib die Eintrittspreise an. Eintrittspreise Kat. A Kat. B Kat. C Seite 49

50 (48) Quadrieren und Wurzelziehen a) ANGABE: Berechne mit dem Taschenrechner. Schreibe die Umkehrrechnung als Quadratzahl. Schreibe die Quadratzahl zusätzlich als Produkt gleicher Faktoren. 16 = 9 = 25 = = = = b) ANGABE: Berechne mit dem Taschenrechner = = = = c) ANGABE: Betrachte deine Berechnungen aus den Aufgaben a) und b). Beschreibe, mit Fachbegriffen, eine Regel, die für das Addieren von Zahlen mit Quadratwurzeln gilt. d) ANGABE: Quadratzahlen können als Punkte auf kariertem Papier dargestellt werden. Stelle 7² als Punkte dar! Seite 50

51 (49) Pythagoräischer Lehrsatz a) ANGABE: Zeichne in das dargestellte Dreieck den rechten Winkel ein. Beschrifte das Dreieck wie folgt: Hypotenuse = Seite c, Katheten = Seiten a und b Miss die Seiten ab und notiere die Seitenlängen in cm. a = b = c = b) ANGABE: Berechne die Länge der Seite c des Dreiecks aus Aufgabe a), wenn a = 4,8 cm und b = 3,6 cm. c) ANGABE: Berechne den Flächeninhalt des dargestellten Rechtecks. b a = 4 cm d) ANGABE: Berechne die Länge der Seite c des Dreiecks aus Aufgabe a), wenn Die Seite a doppelte so lang ist wie in a) und die Seitenlängen von Seite a und b im Verhältnis 3 : 4 zueinander stehen. Seite 51

52 (50) Pythagoräischer Lehrsatz a) ANGABE: Zeichne in das dargestellte Dreieck den rechten Winkel ein. Markiere die Hypotenuse mit einem farbigen Stift, sowie die beiden Katheten mit einer anderen Farbe. Miss die Seiten ab und notiere die Seitenlängen in cm. y x x = y = z z = b) ANGABE: Formuliere den pythagoräischen Lehrsatz für das Dreieck aus Aufgabe a) und führe eine Kontrollrechnung durch. c) ANGABE: Berechne die Seite x wenn die Seiten y und z folgende Maße haben. y z x y = 4,5 cm z = 5,7 cm d) ANGABE: Berechne die Seite z in der dargestellten Abbildung. z y x Seite 52

53 (51) Anwendung des pythagoräischen Lehrsatzes a) ANGABE: Wie lautet der pythagoräische Lehrsatz? Für welche Figuren gilt der pythagoräische Lehrsatz? Wie heißt die in Aufgabe c) dargestellte geometrische Figur? b) ANGABE: Erinnere dich an die Übungsblätter für die letzte Schularbeit. Da haben wir mit Hilfe des Strahlensatzes die Größe der Mumie berechnet. Berechne nun die Größe der Mumie noch einmal, aber verwende dazu nun den Satz des Pythagoras. c) ANGABE: Passt der LKW in den Tunnel? Der LKW ist 4m hoch und 2,55m breit. Beurteile mit Hilfe einer Berechnung, bei der du den pythagoräischen Lehrsatz verwendest! Tipp: Mache zuerst eine Skizze. Plan - Tunnel 4m d) ANGABE: Die Größe von Bildschirmen und TV-Geräten wird meist in Zoll angegeben (1 = 2,54cm). Berechne die Höhe und Breite des abgebildeten TV-Gerätes. 5m 1,22 m Seite 53

54 2,3 m (52) Anwendung des pythagoräischen Lehrsatzes a) ANGABE: Mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes kann man die Höhe eines gleichschenkeligen Dreiecks berechnen. Du findest die Formel unten angeführt. Welcher Ausdruck der ursprünglichen pythagoräischen Formel entspricht welcher Ausdruck in der Formel für die Höhe des gleichschenkeligen Dreiecks? Verbinde. a h c a Höhe des gleichschenkeligen verbinde h c ² a² Pythagoräischer a² b² c² c Lehrsatz b) ANGABE: Berechne die Höhe des gleichschenkeligen Dreiecks mit folgenden Angaben: a = 15 cm c = 24 cm c 2 2 c) ANGABE: Berechne die Seite c und die Seite a in der nachfolgenden Darstellung. h c = 1,6 cm A 1 = 4,8 cm² a h c A 1 a c d) ANGABE: Der Carport hat die in der Zeichnung angegebenen Maße. Die Dachsparren des Daches stehen auf der linken und auf der rechten Seite je 20 cm über. Wie lang ist das Dach in cm? 3,1 m 4,0 m Seite 54

55 (53) Anwendung des pythagoräischen Lehrsatzes a) ANGABE: Mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes kann man fehlende Größen der Raute berechnen. Schau dir die Zeichnung der Raute an und schreibe den pythagoräischen Lehrsatz für das dargestellte Dreieck der Raute um. a f e a Pythagoräisch er Lehrsatz a² b² a a a f Ein e 2 rechtwinkelig 2 es Dreieck b) ANGABE: Berechne die fehlende Größe der Raute! e = 32 mm f = 24 cm c² c) ANGABE: Du findest unten angeführt die Landkarte für Götzendorf und Mannerdorf in einem Koordinatensystem mit der Einheitsstrecke 1 cm. Markiere den Mittelpunkt von Götzendorf (G) im Punkt (3ǀ9) und den Mittelpunkt von Mannersdorf (M) im Punkt (6ǀ1). BERECHNE (ohne zu messen) die Strecke zwischen den Punkten G und M. Entnimm alle notwendigen Maße aus dem Koordinatensystem (OHNE ZU MESSEN!!!). d) ANGABE: Die abgebildete Karte stammt aus google.maps. Zusätzlich als Information erhält man bei google.maps eine Legende (siehe über der Karte). Legt man dort das Lineal auf, erfährt man, wie viele cm am Plan wie vielen km in der Wirklichkeit entsprechen. Berechne auf dieser Basis die Entfernung zwischen Götzendorf und Mannersdorf in Wirklichkeit und gib den Maßstab in cm an. Seite 55

56 y 10 2 km x Seite 56

57 (54) Oberfläche und Volumen von Prismen a) ANGABE: Ergänze den Text und beschrifte das dargestellten Netz des Körpers. h b Dieser Körper ist ein. O = 2 a b + 2 a h + 2 b h Beschrifte die Teilflächen der Oberflächenformel im Netz des Körpers mit der richtigen Nummer. a Die Grundfläche ist ein. b) ANGABE: Berechne das Volumen des abgebildeten Körpers aus Aufgabe a). Entnimm die Maße aus dem Netz. V = a b h a = b = h = c) Angabe: Berechne die Oberfläche des Körpers aus Aufgabe a). Trage die Ergebnisse der Teilflächen in die Grafik ein. h b a d) ANGABE: Beantworte die Frage aus dem Bild mit einer Berechnung (auch wenn du die Antwort ohne Berechnung kennst). Seite 57

58 (55) Oberfläche und Volumen von Prismen a) ANGABE: Ergänze den Text und schreibe eine Erklärung für die angeführte Aufgabe. a a a a a a a Dieser Körper ist ein. Die Grundfläche ist ein. V = a a a O = 6 a a Erkläre, warum in der Formel für die Oberfläche mit 6 multipliziert wird. a b) ANGABE: Berechne die Oberfläche des Körpers aus Aufgabe a) mit folgenden Angaben: a = 4 cm c) ANGABE: Das abgebildete Kunstwerk des Museums of Modern Art besteht aus zusammengesetzten Aluminiumwürfel. Aluminium hat eine Dichte von ƿ = 2,7 g/cm³ Berechne die Masse (m = ƿ V) des Kunstwerks (ohne Standfuß) in kg, wenn die Kantenlänge eines einzelnen Würfels 60 cm hat. d) ANGABE: Das abgebildete Kunstwerk des Museums of Modern Art besteht aus zusammengesetzten Eisenwürfel und wiegt ohne Standfuß 3.935kg. Die Kantenlänge eines einzelnen Würfels ist 0,5 m. Berechne die Dichte (ƿ) von Eisen in g/cm³. Seite 58

59 (56) Oberfläche und Volumen von Prismen a) ANGABE: Ergänze den Text und schreibe eine Erklärung für die angeführte Aufgabe. a Dieser Körper ist ein. b c Die Grundfläche ist ein. c a b Zeichne alle h in das Netz ein. Wofür steht die die Abkürzung h? h = Bemale den Mantel im Netz in einer beliebigen Farbe. O = 2 b) ANGABE: Im Netz des Prismas aus a) ist ein Fehler!! Finde den Fehler und beschreibe ihn und skizziere deine Korrektur im Netz der Aufgabe a). a b 2 + a h + b h + c h c) ANGABE: Zeichne das in Aufgabe a) abgebildeten Prisma liegend im Schrägriss (α. = 45, v = ½). Entnimm die Maße aus dem Netz und verdopple sie. Messwert verdoppelte Länge a b c h d) ANGABE: Berechne die Höhe des abgebildeten Zelts (Primas), wenn das Volumen 1m³ beträgt. V = G h 1,2 m Seite 59

60 (57) Eigenschaften von Pyramiden a) ANGABE: Ergänze den Text. Dieser Körper ist eine. s s Anzahl der Kanten Anzahl der Ecken Anzahl der Flächen s a s a a s a s Die Fläche des Mantels Die Grundfläche ist ein s s besteht aus vier... b) ANGABE: Konstruiere eine weitere Variante eines Netzes, für die in a) dargestellte Form der Pyramide. Entnimm die Maße aus der obigen Zeichnung. Seite 60

61 c) ANGABE: Konstruiere den Schrägriss der Pyramide aus dem Netz der Aufgabe a). α = 45, v = ½ h = 4 cm d) ANGABE: Die Cheopspyramide gehört zu den 7 Weltwundern der Antike. Sie war ursprünglich 145 m hoch und die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche betrug 230 m. Ist es möglich eine Planzeichnung im Schrägriss (α = 45, v = ½ ) der Cheopspyramide im Maßstab 1:1000 auf ein Blatt DIN A4 zu zeichnen? Begründe deine Antwort rechnerisch, in Worten und durch einzeichnen deiner Überlegungen in die unten dargestellte Skizze. DIN A4 21 x 29,7 cm Seite 61

62 (58) Eigenschaften von Pyramiden a) ANGABE: Ergänze den Text. Freihandzeichnung Dieser Körper ist eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein. Anzahl der Kanten Anzahl der Ecken Anzahl der Flächen Die Fläche des Mantels besteht aus drei Dreiecken. b) ANGABE: Konstruiere ein Netz der Pyramide aus Aufgabe a) mit den Maßen: a = 4 cm, s = 6 cm Seite 62

63 c) ANGABE: Angenommen du hättest die abgebildete Pyramide in Holz vor dir. Könntest du z.b. mit einem Stab oder Finger die Pyramide balancieren, wenn die Spitze genau unter der Höhe wäre? Begründe. Wie wäre die Situation, wenn deine Pyramide aus Metal wäre? Begründe. S h S a a d) ANGABE: Konstruiere den Schrägriss der Pyramide aus der Aufgabe a) mit folgenden Maßen: a = 4 cm, s = 6 cm, α = 45, v = ½ Seite 63

64 (59) Eigenschaften von Pyramiden a) ANGABE: In der Darstellung siehst du ein nicht ganz geöffnetes, gedrehtes Netz einer Pyramide. Ergänze den Text. Dieser Körper ist eine Pyramide. Die Grundfläche ist ein. Anzahl der Kanten Anzahl der Ecken Anzahl der Flächen Die Fläche des Mantels besteht aus vier Dreiecken. b) ANGABE: Kannst du mit den dargestellten Einzelteilen eine Pyramide basteln? Begründe deine Antwort c) ANGABE: Konstruiere den Schrägriss der Pyramide aus dem Netz der Aufgabe a). a = 6 cm, b = 4 cm, h = 5,5 cm, α = 45, v = ½ Seite 64

65 d) ANGABE: Du bekommst von deinem Lehrer 5 Blatt DIN A4 Papier (21 x 29,7 cm) mit der Aufgabe eine Pyramide mit der höchst möglichen Höhe zu basteln. Die Grundfläche der Pyramide besteht aus einem ganzen Blatt und darf nicht geschnitten werden. Kanten zum Kleben werden erst im Nachhinein mit zusätzlichen Papier ergänzt. Wie lange in cm ist die Kante s bei dieser Pyramide? Wie hoch ist diese Pyramide? ARBEITE SO, DASS DEIN LEHRER DEINEN LÖSUNGSWEG NACHVOLLZIEHEN KANN (Skizzen, Berechnungen mit allen Schritten) ODER SCHREIBE EINE VERSTÄNDLICHE BEGRÜNDUNG. DIN A4 21 x 29,7 cm DIN A4 21 x 29,7 cm DIN A4 21 x 29,7 cm DIN A4 21 x 29,7 cm DIN A4 21 x 29,7 cm Seite 65

66 (60) Oberfläche und Volumen von Pyramiden / zusammengesetzte Körper a) ANGABE: Schau dir das Netz der Pyramide an. Daneben findest du die Teilflächen in jeweils einem Kästchen. Verbinde die Darstellung der Teilflächen mit dem richtigen Teil in der Berechnungsformel für die Oberfläche dieser Pyramide. b O = + + a O = a b + a h a + b h b b) ANGABE: Berechne die Grundfläche, Oberfläche und das Volumen der Pyramide mit rechteckiger Grundfläche. V = (G h) / 3 a = 3 cm b = 6 cm h = 4 cm h a = 5 cm h b = 4,3 cm G = O = V = c) ANGABE: Berechne das Volumen des abgebildeten Körpers. d) ANGABE: Ein Container ist am Boden 2,0 m und oben 3,50 m lang. Die Breite beträgt Seite 66

67 1,85 m, die Höhe 0,95 m (siehe Skizze). Der Umfang der trapezartigen Seitenfläche beträgt 7,90 m. Wie viele Quadratmeter Stahl wurden für die Herstellung des Containers benötigt? Seite 67

68 (61) Oberfläche und Volumen von Pyramiden / zusammengesetzte Körper a) ANGABE: Berechne die Oberfläche der als Netz dargestellten Pyramide. Entnimm die Maße aus der Zeichnung. a a a a a b) ANGABE: Berechne die Grundfläche und das Volumen der Pyramide mit quadratischer Grundfläche. V = (G h) / 3 a = 50 mm h = 60 mm h a = 65 mm G = V = Seite 68

69 Gesamthöhe in Wirklichkeit: 18 m 2,5 m c) ANGABE: Das Dach der Kirche soll neu gedeckt werden. Dazu gehören, dass Dach des Kirchturms, sowie das Dach des Hauptgebäudes. Die unten abgebildete Planzeichnung wurde in einem Maßstab zur Originalgröße gezeichnet. Der Maßstab ist leider unbekannt. Berechne die Dachfläche (grau markiert) für das Hauptgebäude. d) ANGABE: Das Dach des Kirchturms hat die Form einer regelmäßigen quadratischen Pyramide. Die Grundfläche dieser Pyramide beträgt 16 m². Berechne die Dachfläche für den Kirchturm. 6 m Seite 69

70 (62) Prozentrechnung a) ANGABE: Berechne den Prozentwert. G = 25 Schüler p = 80% b) ANGABE: Im 3. Jahrgang einer NMS wurde abgestimmt, in welches Land die Sprachreise gehen soll. Insgesamt haben 66 Schüler/innen abgestimmt. Wie viele Schüler/innen haben für Malta gestimmt? Malta 53% London 47% c) ANGABE: Du stehst im Supermarkt an der Kassa. Die Anzeige auf der Kassa zeigt die im Bild dargestellte Summe. In deinem Geldbörsel findest du zwei Gutscheine für diesen Supermarkt. Welchen der beiden Gutscheine wirst du einlösen? Begründe. Rabattgutschein -15% auf einen Einkauf d) 2006: In einem technischen Unternehmen gab es im Jahr 2006 insgesamt 62 Lehrlinge. Davon waren 16% Mädchen. 2016: Aktuell hat das Unternehmen 74 Lehrlinge beschäftigt. Die Anzahl der beschäftigten Mädchen ist im Vergleich zum Jahr 2006 um 1/5 gestiegen. Wie viele Mädchen sind in dem Unternehmen derzeit als Lehrlinge beschäftigt? Verwende für deine Berechnungen den ÄNDERUNGSFAKTOR!! Wertgutschein -10 einen Einkauf Seite 70

71 (63) Prozentrechnung a) ANGABE: Lies die Aufgabe b). Welcher Wert wird dabei gesucht? Kreuze an. Prozentwert Prozentsatz Grundwert b) ANGABE: Die Biene Sumsi ist auf dem Weg zu einem Rendezvous. Der Treffpunkt ist 50m entfernt bei der Blume. Sie hat bereits 15 m geschafft. Wie viele Prozent des Weges hat Sumsi schon geschafft? Berechne und ergänze das Streifendiagramm. c) ANGABE: Frau Maier verdient im Monat Nach Abzug der Miete für ihre Wohnung in Wien Simmering verbleiben Frau Maier noch 640 im Monat für alle sonstigen Ausgaben. Zeichne dazu ein passendes Kreisdiagramm mit einem Radius von 3 cm. Berechne zuvor die notwendigen Prozentsätze. Seite 71

72 d) ANGABE: Die Mietpreise in Wien sind in den letzten 5 Jahren stark gestiegen (schau dir die Grafik auf der nächsten Seite an). Die Höhe der Miete von Frau Maier aus Aufgabe c) ist in den letzten 5 Jahren nicht gestiegen, da sie einen Mietvertrag hat, der keine Preissteigerungen zulässt. Wie viel Euro an Miete müsste Frau Maier heute bezahlen, wenn sie diesen Mietvertrag nicht hätte? Arbeite mit dem ÄNDERUNGSFAKTOR!! Was hast du berechnet? Nenne den Fachbegriff! Seite 72

1. Schularbeit Mathematik Oktober 2015

1. Schularbeit Mathematik Oktober 2015 1. Schularbeit Mathematik 3 14. Oktober 2015 Name: Klasse: Wichtige Anmerkungen: Rechne OHNE Taschenrechner! Schreibe alle Rechenwege oder Nebenrechnungen übersichtlich auf! Ergebnisse ohne Nebenrechnung,

Mehr

Üben für die 1. Schularbeit Mathematik 3. Üben für die 1. Schularbeit Mathematik 3 TEIL 2. von 0 nach 1,8 willst? von 2,5 nach 7,5 willst?

Üben für die 1. Schularbeit Mathematik 3. Üben für die 1. Schularbeit Mathematik 3 TEIL 2. von 0 nach 1,8 willst? von 2,5 nach 7,5 willst? Üben für die 1. Schularbeit Mathematik 3 TEIL 2 (1) Rationale Zahlen ordnen a) ANGABE: In welche Richtung musst du auf dem Zahlenstrahl gehen, wenn du von 0 nach 1,8 willst? von 2,5 nach 7,5 willst? von

Mehr

Üben für die 2. Schularbeit Mathematik 3

Üben für die 2. Schularbeit Mathematik 3 Üben für die 2. Schularbeit Mathematik 3 LÖSUNG wird zwischen 08.12. und 12.12.2016 in Teilen in eurer Klassenkiste auf lernkiste.at verfügbar sein. (1) Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren a)

Mehr

2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015

2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015 2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015 Name: Klasse: Wichtige Anmerkungen: Rechne OHNE Taschenrechner! Schreibe alle Rechenwege oder Nebenrechnungen übersichtlich auf! Ergebnisse ohne Nebenrechnung,

Mehr

1. Schularbeit Stoffgebiete:

1. Schularbeit Stoffgebiete: 1. Schularbeit Stoffgebiete: Grundrechnungsarten mit ganzen Zahlen Koordinatensystem a) Berechne: 6 Punkte [( 36) + ( 64)] : ( 4) + ( 144) : ( 12) 16 ( 2) = b) Löse die drei Gleichungen und mache die Probe:

Mehr

BLICKPUNKT Mathematik 3

BLICKPUNKT Mathematik 3 BLICKPUNKT Mathematik 3 Verzeichnis der zur Verfügung stehenden Arbeitsblätter (Kopiervorlagen) Arbeitsblätter, die mit einem Rahmen versehen sind, sind jene, die auch in den Fußleisten des Buchs angeführt

Mehr

Schularbeitsstoff zur 2. Schularbeit am

Schularbeitsstoff zur 2. Schularbeit am Schularbeitsstoff zur. Schularbeit am 19.1.016 Flächeninhalt 8 Flächeninhalt 1 9 Flächeninhalt 1 14 Flächeninhalt Bruchzahlen 10 Bruchzahlen Potenzen Potenzen 11 Potenzen 1 Potenzen Variable und Funktionen

Mehr

BLICKPUNKT Mathematik 3 1. Februar 2007

BLICKPUNKT Mathematik 3 1. Februar 2007 BLICKPUNKT Mathematik 3 1. Februar 2007 Verzeichnis der zur Verfügung stehenden Arbeitsblätter (Kopiervorlagen) A Ganze und rationale Zahlen Blatt Buch Addieren ganzer Zahlen (Pfeildarstellung) 1A 20 Addieren

Mehr

Terme Allgemeines/Aufstellen von Termen, Formeln und Gleichungen:

Terme Allgemeines/Aufstellen von Termen, Formeln und Gleichungen: Terme Allgemeines/Aufstellen von Termen, Formeln und Gleichungen: Allgemeines zu Termen: https://www.youtube.com/watch?v=ghxszhk2dv8 1.1 Martin kauft im Supermarkt drei Liter Milch um je m, zwei Packungen

Mehr

Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 7. Schulstufe

Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 7. Schulstufe Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 7. Schulstufe Nach Jahresplanung: 1.) Mein Wissen aus der 2. Klasse (Zahlen und Maße, Geometrische Figuren und Körper, Operieren, Interpretieren, Darstellen

Mehr

Wiederholung aus der 3. Klasse Seite Ganze Zahlen ( 3, 2, 1, 0, +1, + 2, + 3 ) und rationale Zahlen. Arbeite ohne Taschenrechner.

Wiederholung aus der 3. Klasse Seite Ganze Zahlen ( 3, 2, 1, 0, +1, + 2, + 3 ) und rationale Zahlen. Arbeite ohne Taschenrechner. Wiederholung aus der 3. Klasse Seite 1 1. Ganze Zahlen ( 3, 2, 1, 0, +1, + 2, + 3 ) und rationale Zahlen. Arbeite ohne Taschenrechner. Setze ein: >,

Mehr

BLICKPUNKT MATHEMATIK 3

BLICKPUNKT MATHEMATIK 3 BLICKPUNKT MATHEMATIK 3 (Ausgabe Rovina / Schmid) Stand: September 2010 BLICKPUNKT MATHEMATIK 3 Seite 1 von 17 A Ganze und rationale Zahlen Blatt Buch Die Zahlengerade 1A 14 Die Zahlengerade Lösungen 1L

Mehr

Übungsbeispiele- Mathematik 2. Schularbeit, am

Übungsbeispiele- Mathematik 2. Schularbeit, am 011 Übungsbeispiele- Mathematik. Schularbeit, am 7.1.011 M 3b/I. KL, KV 1.11.011 . Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M3b/I. - S. 1) Ergänze die Tabelle! a 1 3 4 5 6 7 8 9 10 a ) Fasse zusammen und schreibe als

Mehr

Kompetenzen am Ende der Einheit GRUNDWISSEN

Kompetenzen am Ende der Einheit GRUNDWISSEN Kompetenzen am Ende der Einheit GRUNDWISSEN A) Grundrechenarten mit - 1.Natürlichen Zahlen : Berechne ohne Taschenrechner : a) 6438 + 64742 b) 8633 5877 c) 28 * 36 d) 7884 : 9-2. Brüchen : Berechne ohne

Mehr

Wiederholung aus der 3. Klasse Seite Ganze Zahlen ( 3, 2, 1, 0, +1, + 2, + 3 ) und rationale Zahlen. Arbeite ohne Taschenrechner.

Wiederholung aus der 3. Klasse Seite Ganze Zahlen ( 3, 2, 1, 0, +1, + 2, + 3 ) und rationale Zahlen. Arbeite ohne Taschenrechner. Wiederholung aus der 3. Klasse Seite 1 1. Ganze Zahlen ( 3,, 1, 0, +1, +, + 3 ) und rationale Zahlen. Arbeite ohne Taschenrechner. Setze ein: >,

Mehr

Serie 1 Klasse Vereinfache. a) 2(4a 5b) b) 3. Rechne um. a) 456 m =... km b) 7,24 t =... kg

Serie 1 Klasse Vereinfache. a) 2(4a 5b) b) 3. Rechne um. a) 456 m =... km b) 7,24 t =... kg Serie 1 Klasse 10 1. Berechne. 1 a) 4 3 b) 0,64 : 8 c) 4 6 d) ³. Vereinfache. 1x²y a) (4a 5b) b) 4xy 3. Rechne um. a) 456 m =... km b) 7,4 t =... kg 4. Ermittle. a) 50 % von 30 sind... b) 4 kg von 480

Mehr

3e 1. Schularbeit/ A

3e 1. Schularbeit/ A 3e 1. Schularbeit/ A 27.10.1997 1) Löse folgende Gleichung: 5 + 4 x = 7 ( 4 P ) 10 2) Berechne und kürze das Ergebnis so weit es geht: 2 1 11 : 3 3 + 1 1 * 2 2 = ( 9 P ) 16 12 4 24 15 3 a) Konstruiere

Mehr

BLICKPUNKT Mathematik 3 1. Dezember 2007

BLICKPUNKT Mathematik 3 1. Dezember 2007 A Ganze und rationale Zahlen Blatt Buch Vorschau Addieren ganzer Zahlen (Pfeildarstellung) 1A 20 Addieren ganzer Zahlen (Pfeildarstellung) Lösungen 1L Subtrahieren ganzer Zahlen (Pfeildarstellung) 2A 20

Mehr

Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS

Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS Stoff für den Einstufungstest Mathematik in das 1. Jahr AHS: Mit und ohne Taschenrechner incl. Vorrangregeln ( Punkt vor Strich, Klammern, ):

Mehr

Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik

Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 28195 Bremen Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe

Mehr

Repetition Mathematik 8. Klasse

Repetition Mathematik 8. Klasse Repetition Mathematik 8. Klasse. Berechne schrittweise mit einem korrekten Lösungsweg: + 3 3 4 : 3. Berechne schrittweise mit einem korrekten Lösungsweg: 0 + 0 b.) 3 4 + 3 5 c.) 9 8 8 9 5 3. Berechne schrittweise

Mehr

Kompetenzraster Mathematik 7

Kompetenzraster Mathematik 7 Bruchrechnen Ich kann mit Brüchen Grundrechenarten sicher durchführen. Ich kann mit Brüchen Anwendungsaufgaben lösen. Ich kann Bruchterme und Bruchgleichungen aufstellen. Zahlen Ich kann mit positiven

Mehr

1. Schularbeit, am 23. Oktober 1997

1. Schularbeit, am 23. Oktober 1997 Name:............ 3GR 1. Schularbeit, am 23. Oktober 1997 1) Eine 30 m lange Standlinie AB wird in einem Plan durch die Punkte A (0 0) und B (6 0) dargestellt. Einheit = 1 cm. Zu einem Geländepunkt P werden

Mehr

Jahresplanung. Jahresplanung

Jahresplanung. Jahresplanung Jahresplanung Reihenfolge und Zeitbedarf der Themenblöcke in der Jahresplanung haben Vorschlagscharakter und müssen an die individuellen Bedürfnisse, die Länge des es, Ferienzeiten und besondere inhaltliche

Mehr

MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten

MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten 1. S c h u l a r b e i t Grundrechnungsarten mit ganzen Zahlen Koordinatensystem rationale Zahlen Prozentrechnung a) Berechne: [( 26) : (+ 2) ( 91) : ( 7)] + ( 12)

Mehr

1. Schularbeit R

1. Schularbeit R 1. Schularbeit 23.10.1997... 3R 1a) Stelle die Rechnung 5-3 auf der Zahlengerade durch Pfeile dar! Gibt es mehrere Möglichkeiten der Darstellung? Wenn ja, zeichne alle diese auf! 1b) Ergänze die Tabelle:

Mehr

Schuleigener Arbeitsplan Fach: Mathematik Jahrgang: 5

Schuleigener Arbeitsplan Fach: Mathematik Jahrgang: 5 Stand:.0.206 Sommerferien Zahlen und Operationen» Zahlen sachangemessen runden» große Zahlen lesen und schreiben» konkrete Repräsentanten großer Zahlen nennen» Zahlen auf der Zahlengeraden und in der Stellenwerttafel

Mehr

Kapitel im Fokus. Ich kann / kenne. 5. Klasse Stand Juni **Anzahl der KA: 6 pro Schuljahr** Daten und Zufall. Größen messen

Kapitel im Fokus. Ich kann / kenne. 5. Klasse Stand Juni **Anzahl der KA: 6 pro Schuljahr** Daten und Zufall. Größen messen Daten und Zufall Sammeln und Auswerten von Daten Strichliste Absolute Häufigkeit Säulendiagramm Daten erfassen (Strichlisten, Tabellen). gesammelte Daten auswerten. Daten mithilfe von Diagrammen darstellen.

Mehr

1. Schularbeit Stoffgebiete:

1. Schularbeit Stoffgebiete: 1. Schularbeit Stoffgebiete: Terme binomische Formeln lineare Gleichungen mit einer Variablen Maschine A produziert a Werkstücke, davon sind 2 % fehlerhaft, Maschine B produziert b Werkstücke, davon sind

Mehr

Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst Tag

Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst Tag Schulstempel Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst. 5-1. Tag /30 Punkte 1. Tag Punkte 2. Tag Punkte gesamt Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungen und

Mehr

z. B. Packung c) Nenne einen Gegenstand, der etwa 1 kg wiegt. Zucker, Mehl, Milch d) Zeichne ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 9 cm².

z. B. Packung c) Nenne einen Gegenstand, der etwa 1 kg wiegt. Zucker, Mehl, Milch d) Zeichne ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 9 cm². Einsetzbar ab Lerneinheit Zuordnungen a) Runde 34,92 auf Zehntel. 35,0 b) Berechne: 3 5 11 3 +. = 1 4 8 8 8 z. B. Packung c) Nenne einen Gegenstand, der etwa 1 kg wiegt. Zucker, Mehl, Milch d) Zeichne

Mehr

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehhren zur Menge der natürlichen Zahlen?

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehhren zur Menge der natürlichen Zahlen? M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Welche Zahlen gehhren zur Menge der natürlichen Zahlen? Schreibe ist ein Element der Menge der natürlichen Zahlen in Symbolschreibweise. Zeichne die Zahlen, und

Mehr

Minimalziele Mathematik

Minimalziele Mathematik Jahrgang 5 o Kopfrechnen, Kleines Einmaleins o Runden und Überschlagrechnen o Schriftliche Grundrechenarten in den Natürlichen Zahlen (ganzzahliger Divisor, ganzzahliger Faktor) o Umwandeln von Größen

Mehr

HS Pians St. Margarethen. Alles Gute!

HS Pians St. Margarethen. Alles Gute! Vorübungen auf die 6. M-Schularbeit KL, KV 01 Ich habe mich bemüht, dir möglichst wieder früh Unterlagen zur Verfügung zu stellen, die Pfingstferien klopfen an die Türe, HS Pians St. Margarethen Alles

Mehr

Umfang des Parallelogramms. Flächeninhalt des Parallelogramms

Umfang des Parallelogramms. Flächeninhalt des Parallelogramms Parallelogramm Umfang des Parallelogramms Gegeben ist ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b. Um den Umfang (u P ) zu berechnen, wird folgende Formel verwendet: u P = 2a + 2b a b a = 6 cm; b =

Mehr

Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik

Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik Grundwissen 6. Jahrgangsstufe Mathematik 1 Brüche Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe Seite 1 1.1 Bruchteil 1.2 Erweitern und Kürzen Erweitern: Zähler und Nenner mit der selben Zahl multiplizieren

Mehr

Ganze und rationale Zahlen:

Ganze und rationale Zahlen: Ganze und rationale Zahlen: 1.1 Beantworte die Fragen. Welche Temperatur wird angezeigt? -2 C 2 C -0,2 C - C Um wieviel müsste es wärmer werden, damit es 10 C hat? 2 C 7 C 12 C 18 C Die Temperatur steigt

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik auf Grundlage des Kerncurriculums für die Realschule in Niedersachsen

Stoffverteilungsplan Mathematik auf Grundlage des Kerncurriculums für die Realschule in Niedersachsen Stoffverteilungsplan Schnittpunkt Band 8 978-3-12-742171-2 Schule: Lehrer: vereinfachen Variablenterme fassen überschaubare Terme mit Variablen zusammen (Ausmultiplizieren und Ausklammern, Binomische Formeln)

Mehr

1 Mein Wissen aus der 3. Klasse

1 Mein Wissen aus der 3. Klasse 1 Mein Wissen aus der 3. Klasse Check-in C1 Ich kann mit gegebenen Seiten den Satz des Pythagoras formulieren. Formuliere mit den gegebenen Seiten den Satz des Pythagoras! C2 Ich kann Verhältnisse vereinfachen.

Mehr

Standards Mathematik Klasse 7

Standards Mathematik Klasse 7 Standards Mathematik Klasse 7 ) Ein Hobby-Imker füllt seinen Jahresertrag an Honig in Gläser mit je 500 g Inhalt ab. Er kann Gläser füllen. Wie viele Gläser zu je 50 g Inhalt könnte er mit diesem Jahresertrag

Mehr

WER WIRD MATHESTAR? Raum und Form. Mathematisch argumentieren. Gruppenspiel oder Einzelarbeit. 45 Minuten

WER WIRD MATHESTAR? Raum und Form. Mathematisch argumentieren. Gruppenspiel oder Einzelarbeit. 45 Minuten WER WIRD MATHESTAR? Lehrplaneinheit Berufsrelevantes Rechnen - Leitidee Kompetenzen Sozialform, Methode Ziel, Erwartungshorizont Zeitlicher Umfang Didaktische Hinweise Raum und Form Mathematisch argumentieren

Mehr

J Quadratwurzeln Reelle Zahlen

J Quadratwurzeln Reelle Zahlen J Quadratwurzeln Reelle Zahlen J Quadratwurzeln Reelle Zahlen 1 Quadratwurzeln Ein Quadrat habe einen Flächeninhalt von 64 cm. Will man wissen, wie lang die Seiten des Quadrates sind, so muss man herausfinden,

Mehr

3 E 1. Schularbeit Gruppe A

3 E 1. Schularbeit Gruppe A E 1. Schularbeit Gruppe A Bsp 1 : a) Löse graphisch, ohne das Kommutarivgesetz zu verwenden! (-9) - ( -4) (+6) + (-11) b) Berechne ohne Rechner : 184 - ( - 8 + 411-584 + 4 + 871-87 ) (-18) - [ (-29) 2

Mehr

r)- +"1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus:

r)- +1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus: Seite 1 von 22 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf Multipliziere aus: r)- +"1. ([+ ax1 Venvandle mit Hilfe einer binomischen Formel in ein Produkt. 9a2-30ab'+ ba In einem Dreieck

Mehr

4 x

4 x Quadratwurzeln und reelle Zahlen. Bestimme die Definitionsmenge des Wurzelterms in G = R a) T(x) = x b) x c) x d) x e) x +. Vereinfache a) 0 + 90 b) 6 7 + 08 7 7 c) 0 0 + d) 6. Mache den Nenner rational

Mehr

Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik

Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik Grundwissen 6. Jahrgangsstufe Mathematik Brüche Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe Seite. Bruchteil 3 4 von 00kg =75 kg NR: 00kg :4 3=25 kg 3=75 kg 3 4 heißt Anteil ; 75kg heißt Bruchteil.2 Erweitern

Mehr

1 Mein Wissen aus der 3. Klasse Beispiele

1 Mein Wissen aus der 3. Klasse Beispiele Mein Wissen aus der. Klasse Beispiele Den Lösungen sind Buchstaben zugeordnet. Sie ergeben der Reihe nach das englische Wort für Zinsen. Ein Fernseher kostet mit 0 % Mehrwertsteuer 78,80. Wie viel kostet

Mehr

7. Schulstufe 2 SW Wiederholung Rechnen mit Dezimalzahlen und Brüchen

7. Schulstufe 2 SW Wiederholung Rechnen mit Dezimalzahlen und Brüchen 7. Schulstufe 2 SW Wiederholung Rechnen mit Dezimalzahlen und Brüchen 5 SW Rationale Zahlen Lehrplanbezug - Rat. Zahlen in verschiedenen Formen deuten - Als Zustände gegenüber einem Nullpunkt - Als Punkte

Mehr

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen Wertetabellen zur Bearbeitung linearer Zusammenhänge nutzen.

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen Wertetabellen zur Bearbeitung linearer Zusammenhänge nutzen. MAT 07-01 Zuordnungen 14 DS Leitidee: Funktionaler Zusammenhang Thema im Buch: Unterwegs Werte aus Schaubildern ablesen und ihre Bedeutung erklären. entscheiden und begründen, ob es sich um eine nicht

Mehr

Formeln für Formen 4. Flächeninhalt. 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt

Formeln für Formen 4. Flächeninhalt. 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt 1 7 Flächeninhalt 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt A = cm 2 und die Grundlinie a = 4 cm haben. Rechteck: h = 2,5 cm Parallelogramm:

Mehr

3.C Gruppe A 1. Schularbeit Name: Mo / Schw. 1) Berechne: - 18 : ( - 2 ) - [ ( - 12 ) ( - 6 ) ] + ( + 16 ) + ( - 12 ) = 8 Punkte

3.C Gruppe A 1. Schularbeit Name: Mo / Schw. 1) Berechne: - 18 : ( - 2 ) - [ ( - 12 ) ( - 6 ) ] + ( + 16 ) + ( - 12 ) = 8 Punkte 3.C Gruppe A 1. Schularbeit Name: Mo 27.10.97 / Schw 1) Berechne: - 18 : ( - 2 ) - [ ( - 12 ) 3 + 2 ( - 6 ) ] + ( + 16 ) + ( - 12 ) = 2) Gib die Elemente der Menge A = { x Z / x < 3 } und B = { y Z / -5

Mehr

1. Schularbeit 3.E/RG Gruppe A Name:

1. Schularbeit 3.E/RG Gruppe A Name: Beachte: Wenn das Beispiel nicht händisch berechnet wird müssen alle Formeln und wesentlichen Teile im Heft angeschrieben werden. Die Rechnung mit dem TI-92 (Eingabezeile) muss mit einer Farbe im Heft

Mehr

Jahresplanung 2.Klasse 100% Mathematik

Jahresplanung 2.Klasse 100% Mathematik Jahresplanung 2.Klasse 100% Mathematik Unterrichtswoche Schuljahr 2015/2016 Kapitel Seitentitel Schulbuchseiten 1 - Wiederholung von Lerninhalten der 5. Schulstufe 2 1 Eigenschaften 3 1 Eigenschaften 4

Mehr

JAHRGANGSSTUFENARBEIT AN DER MITTELSCHULE. MATHEMATIK Jahrgangsstufe 6

JAHRGANGSSTUFENARBEIT AN DER MITTELSCHULE. MATHEMATIK Jahrgangsstufe 6 JAHRGANGSSTUFENARBEIT AN DER MITTELSCHULE MATHEMATIK Jahrgangsstufe 6 9. Oktober 2015 Arbeitszeit: 45 Minuten; innerhalb der ersten beiden Unterrichtsstunden Benötigtes Arbeitsmaterial: Stift, Bleistift,

Mehr

Setze bei jeder Rechnung die Klammern so, dass das Ergebnis der Rechnung 20 ist! a) = b) = c) 40 : =

Setze bei jeder Rechnung die Klammern so, dass das Ergebnis der Rechnung 20 ist! a) = b) = c) 40 : = Setze bei jeder Rechnung die Klammern so, dass das Ergebnis der Rechnung 20 ist! a) 5 + 3 + 2 2 = b) 3 3 2 2 2 + 2 = c) 40 : 5 + 3 + 3 5 = Erkläre genau und in ganzen Sätzen, wie du bei einem Rechteck

Mehr

Reelle Zahlen (R)

Reelle Zahlen (R) Reelle Zahlen (R) Bisher sind bekannt: Natürliche Zahlen (N): N {,,,,,6... } Ganze Zahlen (Z): Z {...,,,0,,,... } Man erkennt: Rationale Zahlen (Q):.) Zwischen den natürlichen Zahlen befinden sich große

Mehr

Flächeneinheiten und Flächeninhalt

Flächeneinheiten und Flächeninhalt Flächeneinheiten und Flächeninhalt Was ist eine Fläche? Aussagen, Zeichnungen, Erklärungen MERKE: Eine Fläche ist ein Gebiet, das von allen Seiten umschlossen wird. Beispiele für Flächen sind: Ein Garten,

Mehr

inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen Überprüfung der Term Äquivalenz durch Einsetzen

inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen Überprüfung der Term Äquivalenz durch Einsetzen 7 8 Wochen Begründen der Lösungsschritte Bewerten alternativer Lösungswege Untersuchen von Texten auf Äquivalenz von Termen in den Formulierungen so groß wie. Verstehen von Termen als Rechenvorschrift

Mehr

Inhaltsbereich. Größen und Messen benachbarte Einheiten umrechnen

Inhaltsbereich. Größen und Messen benachbarte Einheiten umrechnen Schulcurriculum Mathematik Hauptschule Klassse 8 Hauptschule Lehrwerk: Maßstab Band 8 Verlag: Schrödel ISBN: 3-507-84304-8 Inhalte Medien e gemäß Kerncurriculum Thema 1 LB S. 8-21 Zahlen und Größen Addition

Mehr

Repetition Mathematik 7. Klasse

Repetition Mathematik 7. Klasse Repetition Mathematik 7. Klasse 1. Ein neugeborenes Kätzchen wiegt bei der Geburt durchschnittlich 100g. Es nimmt in den ersten 8 Wochen pro Woche 60g zu. Wie viel beträgt nachher die Gewichtszunahme pro

Mehr

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...}

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...} 1 Grundwissen Mathematik 5.Klasse Gymnasium SOB 1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...} Darstellung am Zahlenstrahl: Darstellung

Mehr

Aufwärmübung 1 Lösungen

Aufwärmübung 1 Lösungen Aufwärmübung 1 1) Die Tabellen gehören zu direkt proportionalen Zuordnungen. Ergänze die fehlenden Werte. a) b) Weg in km Zeit in h Menge in kg Preis in 20 1 1_ 4 4 1_ 4 60 120 12 24 2) Vereinfache. (n

Mehr

2 5 + = b) In der Broschüre der Deutschen Post hat man die wichtigsten Preise im Überblick:

2 5 + = b) In der Broschüre der Deutschen Post hat man die wichtigsten Preise im Überblick: Niedersächsisches Abschlussprüfung zum Erwerb des Hauptschulabschlusses Schuljahrgang 9, Schuljahr 2007/2008 Fach Mathematik Allgemeiner Teil 30. Mai 2008 Name: 1. Ergänze die fehlenden Zahlen. a) 4 0

Mehr

1. Schularbeit

1. Schularbeit 1. Schularbeit 3.10.1997 1a) Stelle die Rechnung 5-3 auf der Zahlengerade durch Pfeile dar! Gibt es mehrere Möglichkeiten der Darstellung? Wenn ja, zeichne alle diese auf! 1b) Ergänze die Tabelle x y x

Mehr

Hauscurriculum Klasse 5 (ab Schuljahr 2015/16)

Hauscurriculum Klasse 5 (ab Schuljahr 2015/16) 1 1. Statistische Erhebungen Natürliche Zahlen (4 Wochen) 1.1. Statistische Erhebungen in der Klasse 1.2 Große Zahlen Stellenwerttafel planen statistische Erhebungen in Form einer Befragung oder einer

Mehr

Serie 1 Klasse 9 RS. 3. 4% von ,5 h = min. 1 und Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer um. V = A G h (h)

Serie 1 Klasse 9 RS. 3. 4% von ,5 h = min. 1 und Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer um. V = A G h (h) Serie 1 Klasse 9 RS 1. 1 1 2. -15 (- + 5) 4. 4% von 600 4.,5 h = min 5. 5³ 6. Runde auf Tausender. 56608 7. Vergleiche (). 1 und 1 4 8. Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer um. V = A

Mehr

Grundwissen Mathematik für die Jahrgangsstufe 6 - Lösungen

Grundwissen Mathematik für die Jahrgangsstufe 6 - Lösungen Grundwissen Mathematik für die Jahrgangsstufe 6 - Lösungen 1. Gib mindestens drei Eigenschaften der natürlichen Zahlen an. Jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger und jede natürliche Zahl außer 1 hat

Mehr

Lehrwerk: Maßstab Band 8 Verlag: Schrödel Ausgabe: 2000 ISBN:

Lehrwerk: Maßstab Band 8 Verlag: Schrödel Ausgabe: 2000 ISBN: Schulcurriculum Mathematik Hauptschule Klassse 8 Hauptschule Lehrwerk: Maßstab Band 8 Verlag: Schrödel Ausgabe: 2000 ISBN: 3-507-84304-8 Inhalte Medien e gemäß Kerncurriculum Thema 1 LB S. 8-21 Zahlen

Mehr

Ferienprogramm zur Wiederholung des Stoffs der 2. Klasse Seite 1

Ferienprogramm zur Wiederholung des Stoffs der 2. Klasse Seite 1 Ferienprogramm zur Wiederholung des Stoffs der 2. Klasse Seite. Teilbarkeitsregeln: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist. Eine Zahl ist durch teilbar, wenn an der Einerstelle 0 oder steht.

Mehr

Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst Tag

Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst Tag Schulstempel Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst. 4-1. Tag /30 Punkte 1. Tag Punkte 2. Tag Punkte gesamt Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungen und

Mehr

Download. Mathematik üben Klasse 8 Fläche und Umfang. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert

Download. Mathematik üben Klasse 8 Fläche und Umfang. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert Download Jens Conrad, Hardy Seifert Mathematik üben Klasse 8 Fläche und Umfang Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik üben Klasse 8 Fläche und

Mehr

Kompetenztest. Wiederholung aus der 3. Klasse. Kompetenztest. Testen und Fördern. Wiederholung aus der 3. Klasse. Name: Klasse: Datum:

Kompetenztest. Wiederholung aus der 3. Klasse. Kompetenztest. Testen und Fördern. Wiederholung aus der 3. Klasse. Name: Klasse: Datum: Testen und Fördern Name: Klasse: Datum: 1) Berechne und entscheide dich für das richtige Ergebnis. (-10) + (-12) : (-2) = (-4) (-16) (-2) (+5) (-2) + (-4) = (-6) (-4) (-14) (+12) : (-2) (-6) = (-6) 0 (+6)

Mehr

20.0 Gegeben sind die Skizzen von Parallelogrammen. Stelle die Formel für den Flächeninhalt auf. Benutze dabei nur die angegebenen Bezeichnungen.

20.0 Gegeben sind die Skizzen von Parallelogrammen. Stelle die Formel für den Flächeninhalt auf. Benutze dabei nur die angegebenen Bezeichnungen. Flächeninhalte von Vielecken Parallelogramm Übungen - 9 20.0 Gegeben sind die Skizzen von Parallelogrammen. Stelle die Formel für den Flächeninhalt auf. Benutze dabei nur die angegebenen Bezeichnungen.

Mehr

Drachen. Station 7. Aufgabe. Name: Untersuche die Eigenschaften eines Drachenvierecks. a) Welche Seiten sind gleich lang? b) Gibt es parallele Seiten?

Drachen. Station 7. Aufgabe. Name: Untersuche die Eigenschaften eines Drachenvierecks. a) Welche Seiten sind gleich lang? b) Gibt es parallele Seiten? Eigenschaften von Figuren Station 7 Aufgabe Drachen Untersuche die Eigenschaften eines Drachenvierecks. D f A E e C B a) Welche Seiten sind gleich lang? b) Gibt es parallele Seiten? c) Sind die Diagonalen

Mehr

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen?

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? Zeichne die Zahlen, und auf einem Zahlenstrahl ein. Woran erkennt man auf dem Zahlenstrahl, welche der Zahlen

Mehr

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen?

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? Zeichne die Zahlen, und auf einem Zahlenstrahl ein. Woran erkennt man auf dem Zahlenstrahl, welche der Zahlen

Mehr

Lernrückblick. 1 a) Wenn ich eine Zeichnung maßstabsgerecht vergrößere/verkleinere, achte ich darauf, dass

Lernrückblick. 1 a) Wenn ich eine Zeichnung maßstabsgerecht vergrößere/verkleinere, achte ich darauf, dass Überlege mithilfe des s, ob du alles verstanden hast. 1 a) Wenn ich eine Zeichnung maßstabsgerecht vergrößere/verkleinere, achte ich darauf, dass b)* Wenn ich eine zentrische Streckung durchführe, gehe

Mehr

M3 Übung für die 3. Schularbeit Name: 1)Die Klammerterme sind zu multiplizieren. a) (2x + 3y) (-2x) = b) (-2x - 3y) 2x =

M3 Übung für die 3. Schularbeit Name: 1)Die Klammerterme sind zu multiplizieren. a) (2x + 3y) (-2x) = b) (-2x - 3y) 2x = M3 Übung für die 3 Schularbeit Name: 1)Die Klammerterme sind zu multiplizieren a) (x + 3y) (-x) = b) (-x - 3y) x = )Vereinfache die Terme und kontrolliere die Ergebnisse mit folgenden Werten! a = 1; b

Mehr

Mathematik für Gymnasien

Mathematik für Gymnasien Mathematik für Gymnasien Übungsaufgaben- LÖSUNGEN -Jahrgangsstufe I. Brüche. Allgemein: a) Zähler, Bruchstrich, Nenner b) Der Nenner gibt die Anzahl der gleichen Teile an, in die das Ganze zerlegt werden

Mehr

Pflichtteil / Wahlteil G-Kurs. Name:... Klasse:...

Pflichtteil / Wahlteil G-Kurs. Name:... Klasse:... Abschlussarbeiten 2017 Sekundarabschluss I Realschulabschluss Mathematik 04.05.2017 Pflichtteil / Wahlteil G-Kurs Schülermaterial Hauptschule 10 Name:... Klasse:... Wichtiger Hinweis für alle Aufgaben:

Mehr

Ein Prisma ist ein geometrischer Körper mit einer Grundfläche und einer Deckfläche.

Ein Prisma ist ein geometrischer Körper mit einer Grundfläche und einer Deckfläche. 1 Das Prisma Ein Prisma ist ein geometrischer Körper mit einer Grundfläche und einer Deckfläche. Grund- und Deckfläche sind deckungsgleich und zueinander parallele Vielecke. Die Höhe des Prismas ist der

Mehr

Klasse 9 (Pluszweig) Lösungen

Klasse 9 (Pluszweig) Lösungen . Beschreibe den Term : unter Verwendung der mathematischen Fachbegriffe. Berechne den Termwert nachvollziehbar ohne Taschenrechner und erkläre dabei, was man unter Erweitern und Kürzen eines Bruches versteht.

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 8 RS,

Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 8 RS, Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 8 RS, 03.12.2007 Inhalte Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Methoden Kapitel 1 Terme und Gleichungen Kunst und Natur in Formeln 1 Multiplizieren

Mehr

Kopfübungen zur regelmäßigen Wiederholung der Basiskompetenzen Die Teilaufgaben beziehen sich auf den angegebenen Kompetenzbereich.

Kopfübungen zur regelmäßigen Wiederholung der Basiskompetenzen Die Teilaufgaben beziehen sich auf den angegebenen Kompetenzbereich. zur regelmäßigen Wiederholung der Basiskompetenzen Die Teilaufgaben beziehen sich auf den angegebenen Kompetenzbereich. Einsetzbar ab Klasse 8 Möglichkeiten des Unterrichtseinsatzes: Zu Stundenbeginn,

Mehr

Ähnlichkeit: 1.1 Welche der Figuren sind ähnlich zueinander? Kreuze an! Miss benötigte Winkel und Längen in der Zeichnung ab!

Ähnlichkeit: 1.1 Welche der Figuren sind ähnlich zueinander? Kreuze an! Miss benötigte Winkel und Längen in der Zeichnung ab! Ähnlichkeit: Ähnliche Figuren: https://www.youtube.com/watch?v=xvpd9cep7qu 1.1 Welche der Figuren sind ähnlich zueinander? Kreuze an! Miss benötigte Winkel und Längen in der Zeichnung ab! 1.2 Welche Vierecke

Mehr

Übungen zur Aufnahmeprüfung Mathematik

Übungen zur Aufnahmeprüfung Mathematik Alle Fragen orientieren sich am Lehrplan für die Unterstufe bzw. Neue Mittelschule. Zahlen und Maße Vorrangregeln Bruchrechnen (inkl. Umwandeln zwischen Bruchzahlen und Dezimalzahlen) Einheiten umrechnen

Mehr

Kompetenzen. Schülerinnen und Schüler

Kompetenzen. Schülerinnen und Schüler 1. Wiederholung aus Jg 8 und Vorbereitung auf den Einstellungstest Seiten 206-228 2. Potenzen und Wurzeln Seiten 32-45 Brüche und Dezimalzahlen Brüche und Dezimalzahlen: Addieren und Subtrahieren Brüche

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Genial! Mathematik - Kopiervorlagen 3: Mathe zum Ankreuzen 3

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Genial! Mathematik - Kopiervorlagen 3: Mathe zum Ankreuzen 3 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Genial! Mathematik - Kopiervorlagen : Mathe zum Ankreuzen Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Klammerheftung,

Mehr

Hauptschule Bad Lippspringe Schlangen Klassenarbeit Mathematik 9a/b Name: Dutkowski

Hauptschule Bad Lippspringe Schlangen Klassenarbeit Mathematik 9a/b Name: Dutkowski 02.12.2010 Aufgabe 1: Basiswissen a) Prozentrechnung (7 P.) a) b) c) d) Prozentzahl Bruch Dezimalzahl 30% 3 10 O,3 25% 25 1 = 100 4 0,25 50% 1 50 = 2 100 0,5 75 % 75 100 0,75 b) Zuordnungen (6 P.) Frau

Mehr

Trage passende Zahlen in das Hunderterfeld ein. Suche dann Rechnungen dazu!

Trage passende Zahlen in das Hunderterfeld ein. Suche dann Rechnungen dazu! Ich zeige, was ich kann! Name: 3. Klasse / EC 1 Trage passende Zahlen in das Hunderterfeld ein. Suche dann Rechnungen dazu! 2 3 Rechenrätsel: Denke an das Hunderterfeld! Die Zahl steht unter der Zahl mit

Mehr

Wiederholung aus der 3. Klasse Lösungen

Wiederholung aus der 3. Klasse Lösungen 1) Berechne und entscheide dich für das richtige Ergebnis. (-10) + (-12) : (-2) = (-4) (-16) (-2) (+5) (-2) + (-4) = (-6) (-4) (-14) (+12) : (-2) (-6) = (-6) 0 (+6) (-10) + (-4) : (+2) = (-8) (-12) (-6)

Mehr

1. Z a h l e n, G r ö s s e n. O p e r a t i o n e n

1. Z a h l e n, G r ö s s e n. O p e r a t i o n e n Mathematik Name: Klasse: Repetition Stellwerk Punkte: von Datum: Unterschrift: Note: 1. Z a h l e n, G r ö s s e n. O p e r a t i o n e n 1. Schreibe 560 Millionen als Zahl. GZ 2. Welcher Bruch wird durch

Mehr

Geometrie. in 15 Minuten. Geometrie. Klasse

Geometrie. in 15 Minuten. Geometrie. Klasse Klasse Geometrie Geometrie 6. Klasse in 5 Minuten Winkel und Kreis Zeichne und überprüfe in deinem Übungsheft: a) Wo liegen alle Punkte, die von einem Punkt A den Abstand cm haben? b) Färbe den Bereich,

Mehr

Übungsaufgaben Klassenarbeit

Übungsaufgaben Klassenarbeit Übungsaufgaben Klassenarbeit Aufgabe 1 (mdb633193): Berechne die Länge an der Flussmündung. (Maße in m) Aufgabe 2 (mdb633583): Die Höhe eines Kirchturms wird ermittelt. Dazu werden, wie in der Skizze dargestellt,

Mehr

1. a) Vereinfache den Term so weit wie möglich. 4a a 6 a 3 3. b) Vereinfache den Term so weit wie möglich. (3a)2 + 16a 2 : 15.

1. a) Vereinfache den Term so weit wie möglich. 4a a 6 a 3 3. b) Vereinfache den Term so weit wie möglich. (3a)2 + 16a 2 : 15. 1. a) Vereinfache den Term so weit wie möglich. 4a + 8 4 + 2a 6 a 3 3 b) Vereinfache den Term so weit wie möglich. (3a)2 + 16a 2 : 15 2a 2 4a 2 von 15 2. a) Löse die Gleichung nach x auf. 7x 3(5x 16) =

Mehr

Zeitraum Kompetenzen Inhalte Schnittpunkt 8 Basisniveau. Rationale Zahlen darstellen

Zeitraum Kompetenzen Inhalte Schnittpunkt 8 Basisniveau. Rationale Zahlen darstellen Stoffverteilungsplan Schnittpunkt Basisniveau Band 8 Schule: 978-3-12-742621-2 Lehrer: K1: Mathematischen Argumentationen entwickeln K2: Die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen und die Lösungswege

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Einleitung 5 1 Zahlen 7 1.1 Zahlen und Zahlenmengen....................................... 7 1.2 Rechnen mit Zahlen und Termen....................................

Mehr

AB1: Ähnliche Figuren untersuchen und zeichnen Was heißt Vergrößern und Verkleinern? Was ist eine zentrische Streckung?

AB1: Ähnliche Figuren untersuchen und zeichnen Was heißt Vergrößern und Verkleinern? Was ist eine zentrische Streckung? AB1: Ähnliche Figuren untersuchen und zeichnen Was heißt Vergrößern und Verkleinern? Was ist eine zentrische Streckung? 1 Finde möglichst viele Gemeinsamkeiten und Unterschiede der folgenden Abbildungen.

Mehr