Labor für Technische Akustik

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1 Labor für Technische Akustik Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur Untersuchung von stehenden Wellen

2 1. Versuchsziel Bringt man zwei ebene Wellen gleicher Amplitude und Frequenz, aber entgegengesetzter Laufrichtung zur Interferenz, so entsteht eine stehende Welle. Praktisch geschieht das z.b. bei der Reflektion einer Welle an einer Wand. In regelmäßigen Abständen /2 entstehen Schwingungsknoten und Schwingungsbäuche. Diese Knoten und Bäuche sind ortsfest und bewegen sich nicht längs der x-achse. 2. Theorie Die akustische Welle wird von einem Tonkopf aus gesendet. Sie trifft senkrecht einfallend auf einen metallischen Bildschirm und wird von dort aus ohne Phasenverschiebung reflektiert. An der metallischen Platte (x = 0) wird ein Intensitätsmaximum festzustellen sein. Die Überlagerung der einfallenden und reflektierten Welle folgt unter der Annahme, dass die Amplituden der beiden Wellen identisch sind, der Beziehung p( x, t) Asin( t kx) Asin( t kx) A sin( t kx) sin( t kx ), (1) die sich nach Ausnutzen eines Additionstheorems durch pxt (, ) 2 Acos( kx) Asin( t ) (2) darstellen lässt. Dieser Ausdruck zeigt, dass die Schwingungsamplitude der Welle an den Orten x n n mit n 0,1,2, k 2 (3) sein Maximum 2A und an den Orten 1 1 x n n mit n 0,1,2, k (4) sein Minimum 0 annimmt. 3. Versuchsaufbau Das Experiment ist wie in Abb. 1 aufzubauen. Der Seidenfaden wird einmal über die große Rolle des Bewegungsaufnehmers gewickelt. Am Ende des Fadens wird ein kleines Gewicht angebracht. Das Kabel des Mikrofons wird an den Anschluss Analog IN 1, der Bewegungsaufnehmer gemäß Abb. 3 an die Cobra3 Basis Einheit angeschlossen. Das Mikrofon ist mit einer 9V Blockbatterie zu versehen. Das RS232 Kabel, welches seitlich an der Cobra3 Einheit angeschlossen wird, ist mittels RS232/USB Adapter mit dem PC zu verbinden.

3 Abbildung 2: Anschluss des Bewegungsaufnehmers an die Cobra3 Basis Einheit Hinweis: Bei falscher Polung des BNC2 (Bewegungsaufnehmer) kann es passieren, dass die Strecke in negativer Richtung aufgezeichnet wird. Vibrationen an der Tischoberfläche erzeugen akustische Wellen, welche die Messergebnisse beeinflussen können. Dies kann vermieden werden, indem der Generator möglichst weit weg vom Versuch platziert wird. Gleiches gilt für den Laptop.

4 Geräteliste: 1 Cobra3 Einheit Stromversorgung, 12 V RS232 Datenkabel Cobra3 Kraft / Tesla Analyse Software Messmikrofon Plattenhalter (für Bewegungsaufnehmer) Schraubklemme Block-Batterie, 9 V, 6 F 22 DIN Bewegungsaufnehmer mit Kabel Meter Skala l = 1000 mm Tonkopf Verbindungskabel, 1000 mm, rot Verbindungskabel, 1000 mm, blau Funktionsgenerator Metall Bildschirm, 300 x 300 mm Stativfuß Stativstange Stativklammer Seidenfaden, 200 m Rechter Winkel Klammer Gewichthalter, 1 g Oszilloskop 1 BNC- T- Adapter 2 BNC- Kabel 2 BNC- Adapter Fassung / 2 * 4 mm Stecker BNC- Adapter Fassung / 4 mm Stecker

5 4. Versuchsdurchführung Starten Sie das Programm measure, öffnen Sie das Modul Force / Tesla. Vor dem Beginn der Messung werden die Parameter gemäß der Abb. 3 eingestellt. Abbildung 3: Einstellungen der Messparameter Folgende Parameter sind für die Kalibrierung des Bewegungsaufnehmers in dem Fenster Options... vorzunehmen. Winkel / Strecke - Einheit : Strecke cm - Kalibrierungsstrecke 10 Um die Kalibrierung vorzunehmen, wird der Startknopf betätigt. Die ausgewählte Strecke wird nun durch langsames Schieben des Aufnehmers eingestellt. Nach dem Durchlauf der 10 cm wird der Stoppknopf gedrückt. Um den Prozess abzuschließen wird im Kalibrierungsfenster <Kalibrieren> ausgeführt. Durch Drücken des OK - Buttons gelangt man wieder in das abgebildete Menü. Anschließend ist eine Frequenz von 3,45 khz am Frequenzgenerator einzustellen. Der Signalmodus ist auf kontinuierlich zu stellen. Nach Einschalten des Generators ist eine mittlere Amplitude zu wählen.

6 Der Versuch ist für die Frequenzen von 6 khz, 8 khz und 12 khz zu wiederholen. Die Amplitude des Mikrofons ist im (=)-Modus mit dem Oszilloskop zu kontrollieren. Das Mikrofon darf nicht übersteuert werden. Das Ausgangssignal des Mikrofons wird auf maximal 3 V SS begrenzt. Der Stativfuß ist auf die Anfangsposition zu bringen. Das Mikrofon steht vor dem Lautsprecher (Abb. 1). Nach dem Starten der Messung wird das Mikrofon langsam (ca. 0,5 cm/s) rund 30 cm über die Meterskala geschoben. Messpunkte werden nur in den Graphen eingezeichnet, wenn sich die Rolle des Bewegungsaufnehmers bewegt. 5. Auswertung Errechnen Sie die zu erwartenden Wellenlängen bei den unterschiedlichen Frequenzen. Halten Sie mit der Software Measure die grafische Auswertung fest und ermitteln Sie Anhand der Graphen die Wellenlänge. (Hinweis: Die Schallgeschwindigkeit hängt von der momentanen Raumtemperatur ab) Diskutieren Sie ihre Werte und vergleichen Sie diese mit der Literatur. Erläutern Sie das Prinzip einer stehenden Welle.