Numerische Modellierung des Wärmetransports bei der Messung der Wärmeleitfähigkeit von Dämmstoffen

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1 Numerische Modellierung des Wärmetransports bei der Messung der Wärmeleitfähigkeit von Dämmstoffen AK Thermophysik, Aachen Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

2 Überblick EMRP-Projekt SIB 52 Thermo WP 4: Strahlungstransport numerisches Modell Randbedingungen Variation der Variablen Arbeitsgleichungen Ergebnisse Zusammenfassung und Ausblick , AK Thermophysik, Aachen 2 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

3 EMRP-Projekt SIB 52 Thermo Metrology for thermal protection materials Partner: NPL (UK), CMI (CZ), LNE (F), MKEH (H), PTB (D) WP 1: Entwicklung neuer Messtechniken für Referenzmessinstrumente WP 2: Referenzmaterialien zwei CaSi-Materialien unterschiedlicher Dichte WP 3: Industrielle Messtechniken WP 4: Einfluss der Wärmestrahlung analytische und numerische Modellierung , AK Thermophysik, Aachen 3 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

4 EMRP-Projekt SIB 52 Thermo Workpackage 4: Einfluss des Strahlungstransports auf Wärmeleitfähigkeitsmessungen mit GHP analytisches Modell numerisches (FEM) Modell Vergleich analytischer und numerischer Daten experimentelle Überprüfung der theoretischen Modelle , AK Thermophysik, Aachen 4 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

5 FEM-Modell: Modellskizze Platten-Material: Kupfer Proben-Material: Dämmstoff, porös, semitransparent Material in Spalten und Dämmstoffporen: Luft , AK Thermophysik, Aachen 5 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

6 FEM-Modell: Implementierung Implementierung in COMSOL (Version 5.0) Ausnutzung der Symmetrien: 2D, rotationssymmetrisch Heat Transfer Module Heat Transfer in Porous Media Heat Transfer with Radiation in Participating Media Surface-to-Surface Radiation , AK Thermophysik, Aachen 6 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

7 FEM-Modell: Randbedingungen Heizplatte und Guard Ring: isotherm, T h Kühlplatte: isotherm, T c Edge Guard: isotherm, T mean = (T h + T c )/2 Außenränder: adiabatisch, δq = , AK Thermophysik, Aachen 7 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

8 Gleichungen Stationäre Wärmetransportgleichung 0 ( T ) Q c Q rad c (1 ) s gas Wärmeleitfähigkeit der Probe, λ s Wärmeleitfähigkeit von Luft, λ gas Wärmestrahlung, Q rad , AK Thermophysik, Aachen 8 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

9 Variation der Variablen Probenmaterial: λ s = 0.2 W m -1 K -1 (ρ = 400 kg m -3, c p = 950 J kg -1 K -1 ) mittlere Temperatur, T mean = (T h + T c )/2 Temperaturdifferenz über die Probe, T diff = T h - T c Porosität der Probe, ϕ Absorptionskoeffizient der Probe, ac Streukoeffizient der Probe, sc Probendicke, d Breite des Guard Rings, w gr Emissionsgrad der Heiz-/Kühlplatten, ε mit und ohne Strahlung , AK Thermophysik, Aachen 9 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

10 Ergebnisse 2 Bilder: T-Verteilung, Wärmestrom T mean = 800 C T diff = 50 K Temperatur- Verteilung, K Isothermen mit Wärmestromvektoren , AK Thermophysik, Aachen 10 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

11 Arbeitsgleichungen Fourier-Gesetz: Wärmestromdichte q T Gleichung für GHP-Messapparatur: Wärmeleistung Wärmeleitfähigkeit T T Q h A * d * d Q A ( T h T c ) c * (1 ) s gas rad ( T 3 ) , AK Thermophysik, Aachen 11 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

12 Effektive Wärmeleitfähigkeit * (1 ) s gas rad ( T 3 ) Standardwerte λ s = 0.2 W m-1 K-1 ϕ = 0 % T diff = 50 K d = 5 cm w gr = 4.8 cm r hp = 10 cm ac = 500 m -1 sc = 700 m -1 ε = 1 Strahlung dominiert Wärmetransport [COMSOL-Modell berücksichtigt keine Strahlung in Poren] , AK Thermophysik, Aachen 12 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

13 Variation von T diff absolute Abweichungen von T diff = 50 K prozentuale Abweichungen geringer Einfluss auf λ * , AK Thermophysik, Aachen 13 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

14 Variation der Probendicke Standardwerte λ s = 0.2 W m-1 K-1 ϕ = 0 % T diff = 50 K d = 5 cm w gr = 4.8 cm r hp = 10 cm ac = 500 m -1 sc = 700 m -1 ε = 1 Probendicke beeinflusst Strahlungsanteil des Wärmetransports wesentlich , AK Thermophysik, Aachen 14 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

15 Variation der Guard Ring-Breite Standardwerte λ s = 0.2 W m-1 K-1 ϕ = 0 % T diff = 50 K d = 5 cm w gr = 4.8 cm r hp = 10 cm ac = 500 m -1 sc = 700 m -1 ε = 1 Je schmaler der Guard Ring, desto größer der Einfluss des Edge Guards , AK Thermophysik, Aachen 15 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

16 Absorptions-/Streukoeffizient Standardwerte λ s = 0.2 W m-1 K-1 ϕ = 0 % T diff = 50 K d = 5 cm w gr = 4.8 cm r hp = 10 cm ac = 500 m -1 sc = 700 m -1 ε = 1 geringer Einfluss auf λ * höhere Transparenz (ac, sc klein) führt zu geringerer λ * , AK Thermophysik, Aachen 16 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

17 Emissionsgrad der Heiz-/Kühlplatten Standardwerte λ s = 0.2 W m-1 K-1 ϕ = 0 % T diff = 50 K d = 5 cm w gr = 4.8 cm r hp = 10 cm ac = 500 m -1 sc = 700 m -1 ε = 1 starker Einfluss auf Wärmestrahlung , AK Thermophysik, Aachen 17 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

18 Zusammenfassung und Ausblick großer Einfluss auf Messwert λ * : Emissionsgrad, Probendicke geringer Einfluss auf Messwert λ * : Temperaturdifferenz, Absorptions- und Streukoeffizient, Breite des Guard Rings Ausblick Implementierung von Wärmetransport inklusive Strahlung in den Poren (Porenanzahl, Porengröße) Anpassung der Parameter (Geometrie, Materialien) an existierende Messinstrumente Vergleich der Modellierungsergebnisse mit analytischen Modellen und experimentellen Messdaten , AK Thermophysik, Aachen 18 Maya Krause, Eva Katharina Rafeld

19 Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin Bundesallee Braunschweig Maya Krause, Eva Katharina Rafeld 1.01 Fachgebiet Wärmetransport Telefon: ,