266. Die Abbildung stellt eine. Aufgaben zur Lorentzkraft

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1 Aufgabn zu Lontzkaft 46. in lktonntahl titt it in Gchwindigkit von v 0 1,96 * nkcht zu dn Fldlinin in in hoogn Magntfld it d agntichn Fludicht B 1,6 * 10 - in. a) klän Si, wau ich d lktonntahl auf in Kibahn witbwgt. b) Bchnn Si dn Radiu d Kibahn. c) Bchibn Si it Hilf d in b) hglittn Glichung, wi ich d Radiu ändn wüd, wnn an Stll d lktonn Potonn in da Magntfld flign? (qualitativ) 17. lktonn ttn it d Gchwindigkit,0*10 5 / in in hoogn lktich Fld in und duchlaufn auf in Stck von 0 c. Di Polung d Plattn bwikt, da di lktonn bchlunigt wdn. A nd d Bchlunigungtck olln di lktonn in Gchwindigkit von 8,0*10 6 / habn. Anchlißnd ttn di lktonn nkcht zu dn Fldlinin in in hoogn Magntfld in, in d i u 5 zu ih Bwgungichtung abglnkt wdn olln. Da Magntfld it b,0 c bit. a) Wi goß it di lktich Fldtäk d Fld i Kondnato? b) Wi goß u di agntich Fludicht in? 66. Di Abbildung tllt in lktonntahlöh it in agntichn Ablnkyt von quadatich Quchnitt it d Sitnläng c da. Da hoogn agntich Fld vläuft nkcht zu Bwgungichtung d lktonn und hat in agntich Fludicht von 0. a) Wlch Gchwindigkit habn di lktonn d lktonntahl, wnn di Anodnpannung 1 kv btägt? Di lativitich Manvändlichkit blib unbückichtigt. b) Bchnn Si di kintich ngi in lkton in V, nachd di Bchlunigungpannung duchlaufn hat. c) Wi goß it d Radiu d innhalb d Magntfld vlaufndn Kibahn d lktonn? d) Bi d Vändung d Anodnpannung ändt ich auch d Radiu d Kibahn d lktonn. Stlln Si dn Radiu di Kibahn al Funktion d Bchlunigungpannung gafich da. (0 15 kv) Wlch Zuanhang btht zwichn dn bidn Gößn? agn Si auch Ih in c) und ) bchntn Wt in da Diaga in. ) Bi wlch Anodnpannung vläuft d da Magntfld vland lktonntahl nkcht zu inttndn lktonntahl?

2 Löungn 46. gg.: Löung: Antwot: 6 v 1,96 g.: B 1,6 a) Vlät da lkton di Bchlunigungtck, wüd ich it in kontantn Gchwindigkit gad au wit bwgn (äghitgtz). Da ich di lktonn ab nkcht zu dn Magntfldlinin bwgn, di hi von d Bobacht wg gichtt ind (vo: N, hintn S), wikt nkcht zu Bwgungichtung auf di lktonn in Kaft. Di uft in zwit Gchwindigkitkoponnt hvo, di nach untn gichtt it. Dait bwgt ich da lkton ntpchnd d ultind Gchwindigkit chäg nach untn. Da di Kaft auf da lkton it kontant Göß, ab tändig ändnd Richtung i nkcht zu d ultind Gchwindigkit wikt, füht da lkton in Kibwgung duch. Di Lontzkaft wikt hi al Radialkaft. b) Radialkaft Lontzkaft F F L R v v B v B 9,11 1,96 1,6 C1,6 6,96 6,96 6 c) Da in d obn thndn Glichung nu di Ma göß wid, all andn Gößn ab kontant blibn, wid d Radiu auch göß. Phyikalich ghn bdutt da, da di Potonn täg ind, h Ma habn und dait inn gößn Bogn bchibn. D Radiu d lktonnbahn btägt 6,96.

3 17. gg.: Löung: v v 0,0 8,0 α g.: b a) Di lktonn kon it in Anfanggchwindigkit in dn Kondnato gflogn. Si bitzn alo bit kintich ngi. Duch di Bchlunigung i Innn d Kondnato höht ich di ngi. Dazu wid an dn lktonn Abit vichtt. Di dazu notwndig ngi wid vo lktichn Fld aufgbacht. D Anatz lautt alo: ngi d lktichn Fld ngiändung d lktonn. a) b)b Wi goß it di Ändung d kintichn ngi? kin kin kin0 kin v v 0 kin ( v v 0 ) Alo gilt: ( v v 0 ) Di Spannung it di a Kondnato anlignd Spannung. Dait hält an üb dann ( v v 0 ) ( v v 0 ) 9,09 inhitn: [ ] C [ ] V 9,11 1,60 C A N W V A A A A V 1 10 ( 64,0 5 ) N A A

4 b) I hoognn Magntfld bwgn ich lktonn, di nkcht zu dn Fldlinin in da Fld inttn, auf in Kibahn. Di dazu notwndig Radialkaft wid von d Lontzkaft aufgbacht. gilt: F F v L R B v v B v v B D Radiu d Kibahn it unbkannt. Wi knnn ab dn Winkl, unt d di lktonn abglnkt wdn olln. Da d Radiu nkcht auf d Gchwindigkitvkto tht, lät ich in chtwinklig Dick kontuin. gilt: b inα b inα Dait kann nun di agntich Fludicht bchnt wdn: v B v inα B b B 6 9, ,0 10 in5 1,60 C B 6,4 B 0,64 Antwot: inhitn: [ B] C N A W V A N A A V [ B] A A A Di lktich Fldtäk it 910 V/ und di agntich Fludicht 0,64 goß.

5 66. gg.: Löung: g.: a ) v B 0 B 1 V a) Di lktonn gwinnn ih kintich ngi au d ngi d lktichn Fld: v v B v 1 v 64,9 6 9,1095 V 1,60 C b) Zu Bchnung d kintichn ngi gibt zwi Möglichkitn: ntwd üb di Glichung d kintichn ngi kin v od üb di ngi d lktichn Fld. Bi Duchlaufn von in Spannung von 1 V hält in lkton in ngi von 1 V. Dait hat nach d Duchlaufn d Stck zwichn Katod und Anod in kintich ngi von 1 kv. c) Fligt da lkton in da Magntfld in, püt nkcht zu in Flugichtung di Lontzkaft. Da daduch in Flugichtung ändt, ändt auch di Lontzkaft ih Richtung. Di Folg davon it, da di Lontzkaft i nkcht zu Bwgungichtung d lkton wikt und auf in Kibahn zwingt. Di Lontzkaft wikt al Radialkaft. F F v v B v B L B R v B B B 9,1095 1,60 0, ,5 1 C4 V

6 d) Di in c) gwonnn Glichung kann zu Datllung d Zuanhang vwndt wdn: B B D t Fakto nthält nu kontant Gößn, o da gilt: ~ kann in Wttabll aufgtllt wdn. ) D lktonntahl wid u 90 abglnkt, wnn inn Radiu fligt, d d halbn Läng d Sit d Magntfld ntpicht.

7 Di in c) tllt Glichung wid nach ugtllt: B B B, V 1,60 9,1095 C4 Antwot: Di lktonn habn in Gchwindigkit von 64,9 *10 6 /. Nach d Duchlaufn d Bchlunigungpannung hat da lkton in ngi von 1 kv. Innhalb d Magntfld fligt da lkton auf in Ki it 18,5 Radiu. D Radiu d Kibahn it popotional zu Wuzl d Bchlunigungpannung. Bi in Bchlunigungpannung von 7915 V titt d lktonntahl nkcht au d Magntfld au.

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