Spule, Kondensator und Widerstände

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1 Spule, Kondensator und Widerstände Schulversuchspraktikum WS 00 / 003 Jetzinger Anamaria Mat.Nr.:

2 Inhaltsverzeichnis. Vorwissen der Schüler. Lernziele 3. Theoretische Grundlagen 3. Der elektrische Strom und die elektrische Stromstärke 3. Die elektrische Spannung 3.. Quellenspannung 3.. Spannungsabfall 3.3 Elektrischer Widerstand 3.4 Schaltung von Messgeräten 3.5 Schaltung von Widerständen 3.5. eihenschaltung von Widerständen 3.5. Parallelschaltung von Widerständen 3.6 Die erste und die zweite Kirchhoffsche egel 3.6. Knotenregel - Die erste Kirchhoffsche egel 3.6. Maschenregel - Die zweite Kirchhoffsche egel 4. Experimente 4. Schaltung von Widerständen 4.. eihenschaltung von Ohmschen Widerstände 4.. Parallelschaltung von Ohmschen Widerständen 4. Die erste und die zweite Kirchhoffsche egel 4.. Die erste Kirchhoffsche egel 4.. Die zweite Kirchhoffsche egel 4.3 Ohmsches Gesetz

3 Literaturliste Experimente zur Schulphysik, Teilgebiet 7, M. Bernhard und S. Jezik Angewandte Physik, Schreiner Paul A. Tipler, Physik, Spektrum. Vorwissen der Schüler Diese Arbeit wird sich auf den, in der nterstufe behandelten Stoff beschränken. Vor der Behandlung dieser Thematik haben die Schüler folgende Stoffgebiete bearbeitet: Elektrische Wechselwirkung Elektrische Ladung Das elektrostatische Feld Der elektrische Stromkreis Die wesentlichen Begriffe wie Spannung, Strom und Widerstand werden als bekannt vorausgesetzt.. Lernziele Nach der Durchführung dieses Stoffgebietes sollen die Schüler in der Lage sein selbständig die Messgeräte ( Amperemeter und Voltmeter ) zu bedienen und abzulesen. m dieses Ziel zu erreichen eignet sich sehr gut der Versuch Ohmsche Widerstand. Dieses Experiment ist für die dritte Klasse vorgesehen. Der Versuch Schaltung von Widerständen eignet sich dafür, das grundlegende Wissen bezüglich Stromkreise zu festigen. Dieser Versuch ist in der dritten Klasse vorgesehen. Der Versuch. und. Kirchhoffsche egel ist in der siebten Klasse vorgesehen. Anhand dieser zwei Experimente sollen die Schüler die Serienschaltung und die Parallelschaltung besser verstehen.

4 3. Theoretische Grundlagen 3. Der elektrische Strom und die elektrische Stromstärke Die Elektronen können sich in einem Leiter frei bewegen. Je besser der Leiter ist, desto mehr Elektronen stehen zur Verfügung. Die folgende Abbildung zeigt eine ungeordnete Bewegung der Elektronen in einem Leiter. ngeordnete Bewegung der freien Elektronen nter elektrischem Strom versteht man grundsätzlich die gerichtete Bewegung von Ladungsträgern (Elektronen). Die Ladungsträger können sowohl Elektronen als auch Ionen sein. Der in einem Leiter fließende Strom besteht aus Elektronen, die sich mit relativ kleiner Geschwindigkeit vorwärts bewegen. Gerichtete Bewegung der Elektronen nach dem Anlegen einer Spannung Quelle: 3

5 Ein elektrischer Strom kann nur fließen, wenn Ladungsträger in genügender Anzahl vorhanden und frei beweglich sind. Zur zahlenmäßigen Beschreibung des elektrischen Stromes dient die elektrische Stromstärke I. Sie ist die Basisgröße des Internationalen Einheitssystems und wird in Ampere ( A ) gemessen. Die elektrische Stromstärke I elektrische Ladung: I Q t ist die pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt fließende. I C / s Ampere Je mehr Elektronen in einer Sekunde durch einen Leiter fließen, umso größer ist die Stromstärke. nter der Ladung Q, die in der Zeit t durch den Querschnitt eines Leiters fließt, versteht man das Produkt Q I t wobei I, die konstante Stromstärke während der Zeit t Q A s C ( Coulomb ). bezeichnet. Die Einheit der Ladung ist Amperesekunde Quelle: 3. Die elektrische Spannung 3.. Quellenspannung Die elektrische Spannung ist die rsache jedes elektrischen Stromes. Sie herrscht zwischen den Polen einer Spannungsquelle. Am Minuspol besteht ein Elektronenüberschuss und am Pluspol besteht ein Elektronenmangel. Beide Zustände werden durch Vorgänge im Inneren der Spannungsquelle erzeugt und aufrechterhalten. Die Elektronen fließen außerhalb der Spannungsquelle vom Minus zum Pluspol. Im 9. Jahrhundert waren die rsachen des elektrischen Stromes noch nicht genau bekannt. Die Stromrichtung positiver Ionen wurde damals als Stromrichtung festgelegt. Diese Stromrichtung bezeichnet man heute als technische Stromrichtung. Die Elektronen in einem Draht bewegen sich daher entgegen der Stromrichtung. Schreiner, Angewandte Physik, Seite 98 4

6 Diese Bewegung wird als Elektronenstromrichtung oder als physikalische Stromrichtung bezeichnet. Quelle: Spannungsabfall Der Spannungsabfall bezeichnet die Spannung zwischen zwei beliebigen Punkten eines stromdurchflossenen Leiters. Diese Spannung ist immer kleiner als die Quellenspannung. 3.3 Elektrischer Widerstand Jeder Stoff leitet elektrischen Strom unterschiedlich. Jeder Stoff hat also einen elektrischen Widerstand, der als Quotient aus dem an ihm vorhandenen Spannungsabfall und der durch ihn fließenden elektrischen Stromstärke I bestimmt ist. I. Die SI-Einheit des Widerstandes ist das Ohm. Der Widerstand eines Materials hängt von: A V Der Länge des Materials Dem Querschnitt Der Zusammensetzung des Materials Der Temperatur des Materials ab. 5

7 Die Aussage des Ohmschen Gesetztes lautet: In einem Leiter ist die Stromstärke der Spannung direkt proportional und dem Widerstand umgekehrt proportional. Materialien, die das Ohmsche Gesetz erfüllen heißen ohmsche Widerstände. Die Strom - Spannung - Kennlinie ist bei konstanten Widerständen eine Gerade. I wobei konstant ist Materialien, die das Ohmsche Gesetz nicht erfüllen heißen nicht-ohmsche Widerstände. Der Widerstand hängt von der Stromstärke ab. 3.4 Schaltung von Messgeräten m die elektrische Stromstärke zu messen, muss das Amperemeter immer in Serie mit dem Verbraucher geschaltet werden. m die elektrische Spannung zu messen, muss das Voltmeter immer parallel mit dem Verbraucher geschaltet werden. I A V Quelle: 6

8 3.5 Schaltung von Widerständen 3.5. eihenschaltung von Widerständen Bei einer eihen oder Serien-Schaltung werden die Widerstände vom gleichen Strom durchflossen. I Quelle: Der Gesamtwiderstand dieser Schaltung ergibt sich als Summe einzelner Widerstände. In diesem konkreten Fall gilt: ges Da jeder Widerstand vom gleichen Strom durchflossen wird gilt nach dem Ohmschen Gesetz: I I und I I und sind die Spannungsabfälle über bzw. Der gesamte Spannungsabfall beträgt also: I I I ( ) 7

9 3.5. Parallelschaltung von Widerständen Bei einer Parallelschaltung fällt über jeden Widerstand die gleiche Spannung ab. I I I Quelle: Der Gesamtstrom I teilt sich in zwei Teilströme I und I. Es gilt: I I I Für den Spannungsabfall über jedem der beiden Widerstände, ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz folgende Beziehung: I I Bei der Parallelschaltung ist der Kehrwert des Gesamtwiderstandes gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände. In diesem konkreten Fall gilt: ges Somit ergibt sich folgende Beziehung zwischen dem Spannungsabfall und dem Gesamtstrom: I ges 8

10 3.6 Die erste und die zweite Kirchhoffsche egel Sie lassen sich auf beliebige Stromkreise anwenden, falls das Fließen der Ladungsträger im Gleichgewicht ist. Gleichstromkreise, die aus vielen Spannungsquellen, Widerständen und Kondensatoren bestehen, werden häufig Stromnetze genannt. In solchen Netzen gibt es Punkte, wo drei oder mehr Leitungen zusammenstoßen. Solche Punkte werden Knoten oder Verzweigungspunkte genannt Knotenregel - Die erste Kirchhoffsche egel nter einem Knoten versteht man hier einen Stromverzweigungspunkt, wo also mindestens Leitungen miteinander in Verbindung stehen. Für einen solchen Punkt gilt immer: Die Summe aller Ströme, die zu einem Knoten hineinfließen, ist gleich der Summe der Ströme, die von diesem Knoten wegfließen. Es gibt auch eine äquivalente Formulierung: Die Summe aller Ströme ist immer gleich Null. I + I + I 3 + I 4 + I 5 = 0 A 3.6. Maschenregel - Die zweite Kirchhoffsche egel Neben den Knoten spielen bei einem elektrischen Stromnetz noch die Maschen oder Schleifen eine große olle. Eine Masche besteht aus mehreren Zweigen, die elektrische Bauelemente wie Widerstände und Spannungsquellen enthalten. Sie sind so aneinander angereiht, dass sich ein geschlossenes Gebilde ergibt. In einer Masche ist die Summe der Spannungen, die die Spannungsquellen liefern, gleich der Summe der Spannungsabfälle. Für ein besseres Verstehen dieser egel habe ich mich für das folgende konkrete Beispiel entschieden: 9

11 In diesem Stromkreis gibt es drei Maschen: Von über und zurück zu. Es gilt: = I + I. Von über und 3 zurück zu. Es gilt: = I + I 3. 3 Von 3 über zurück zu 3 Es gilt: 0 = I 3 3 -I 4. Experimente Wir haben folgende Versuche durchgeführt: Schaltung von Widerständen Die erste Kirchhoffsche egel Die zweite Kirchhoffsche egel Ohmsches Gesetz 0

12 4. Schaltung von Widerständen 4.. eihenschaltung von Ohmschen Widerständen Dauer 0 Min. Benötigte Materialien Spannungsquelle Amperemeter Voltmeter Messwiderstände 0 Ohm Experimentier-Kabel Versuchsanordnung und Versuchsdurchführung Für dieses Experiment ist folgende Versuchsanordnung erforderlich: Bemerkung: Der Messbereich des Voltmeters wird mit 0 V festgelegt. Der Messbereich des Amperemeters wird mit A festgelegt.

13 Der erste Widerstand angeschlossen. 0 wird in Serie an die Gleichspannungsquelle von 6 V I A V Die Spannung und der Strom werden gemessen. Wir haben folgende Werte erhalten: I 0 4, V 0,4 A Die Spannungsquelle wird nun abgeschaltet. Der zweite Widerstand Serie geschaltet. 0 wird dazu in Die Spannung von 6 V wird nun eingeschaltet. Es werden wieder Strom und Spannung abgelesen. Wir haben folgende Messwerte erhalten: ges I 0 4, V 0, A Aus diesen Werten erkennen wir, dass der Strom nur halb so groß ist.

14 Erklärungen Die zwei Widerstände sind in Serie geschaltet. Der Gesamtwiderstand ergibt sich als Summe der einzelnen Widerstände. ges d.h. ges ,V I I I ( ) I I 0, A Parallelschaltung von Ohmschen Widerständen Dauer 0 Min. Benötigte Materialien Spannungsquelle Amperemeter Voltmeter Messwiderstände 0 Ohm Experimentier-Kabel Versuchsanordnung und Versuchsdurchführung Für dieses Experiment ist folgende Versuchsanordnung erforderlich: 3

15 Bemerkung: Der Messbereich des Voltmeters wird mit 0 V festgelegt. Der Messbereich des Amperemeters wird mit A festgelegt. Der erste Widerstand angeschlossen. 0 wird parallel an die Gleichspannungsquelle von 4 V Die Spannung und der Strom werden gemessen. Wir haben folgende Werte erhalten: I 0 3,6 V 0,3 A Die Spannungsquelle wird nun abgeschaltet. Der zweite Widerstand parallel geschaltet. 0 wird dazu Die Spannung von 4 V wird nun eingeschaltet. Es werden wieder Strom und Spannung abgelesen. Wir haben folgende Messwerte erhalten: ges I 5 3 V 0,6 A Aus diesen Werten erkennen wir, dass der Strom doppelt so groß ist. 4

16 Erklärungen Die zwei Widerstände sind parallel geschaltet. Bei der Parallelschaltung ist der Kehrwert des Gesamtwiderstandes gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände. In diesem konkreten Fall gilt: ges 00 ges ges 5 0 Somit ergibt sich folgende Beziehung zwischen dem Spannungsabfall und dem Gesamtstrom: I ges 3V 0,6A 5 4. Die erste und die zweite Kirchhoffsche egel 4.. Die erste Kirchhoffsche egel (Dauer 0 Min.) Benötigte Materialien Spannungsquelle 3 Voltmeter Messwiderstände 0 Ohm Messwiderstand Ohm Experimentier-Kabel 5

17 Versuchsanordnung und Versuchsdurchführung Für dieses Experiment ist folgende Versuchsanordnung erforderlich: Bemerkung: Alle Messinstrumente werden als Amperemeter auf Messbereich A geschaltet. Der Versuch wird in zwei Schritten durchgeführt. Erster Schritt In dem Stromkreis wird eine Verzweigung mit den beiden gleichen Widerständen 0 eingebaut. Die Stromstärken werden in den Verzweigungen und im gesamten Stromkreis gemessen. Wir haben folgende Werte erhalten: Gesamtstromstärke I Teilstromstärke I durch Teilstromstärke I durch 0,98 A 0,49 A 0,49 A 6

18 Der Gesamtwiderstand wird ermittelt. Die Widerstände sind parallel geschaltet. Es gilt: ges 00 ges ges 5 0 Erklärungen Die Widerstände sind in der Verzweigung gleich groß. Das ist auch der Grund, warum die Stromstärken in der Verzweigung gleich groß sind. Nach dem ersten Kirchhoffschen Gesetz gilt für die Gesamtstromstärke I: I I I 0,49A 0,49A 0, 98A. Zweiter Schritt Die Spannungsquellen werden nun abgeschaltet und der Widerstand wird durch den Ohm Widerstand ersetzt. und 0 Die Spannungsquellen werden eingeschaltet. Die Stromstärke in den Verzweigungen wird abgelesen. Wir haben folgende Werte erhalten: Gesamtstromstärke I Teilstromstärke I durch Teilstromstärke I durch 0, 97 A 0,86 A 0, A Erklärungen Die Widerstände sind jetzt verschieden. In der Verzweigung mit dem kleineren Widerstand fließt mehr Strom als in der Verzweigung mit dem größeren Widerstand. 7

19 4.. Die zweite Kirchhoffsche egel (Dauer 0 Min.) Benötigte Materialien Kleinspannungsstelltrafo 3 Demonstrations-Drehspulinstrumente Messwiderstände 0 Ohm Messwiderstand Ohm Experimentierkabel Versuchsanordnung und Versuchsdurchführung Für dieses Experiment ist folgende Versuchsanordnung erforderlich: Bemerkung: Alle Messinstrumente werden als Voltmeter auf Messbereich 6 V geschaltet. Der Versuch wird in zwei Schritten durchgeführt. Erster Schritt In dem Stromkreis werden zwei gleiche Widerstände 0 in Serie eingebaut. 8

20 Die Gesamtspannung und die an den Teilwiderständen auftretenden Teilspannungen werden gemessen. Wir haben folgende Werte erhalten: Gesamtspannung 6 V Teilspannung 3,0 V Teilspannung 3,0 V Die Gesamtspannung ist gleich der Summe der Teilspannungen. Zweiter Schritt Die Spannungsquellen werden nun abgeschaltet und der Widerstand wird durch den Ohm Widerstand ersetzt. 0 und Die Spannungsquellen werden eingeschaltet. Die Gesamtspannung und die an den Teilwiderständen auftretenden Teilspannungen werden gemessen. Wir haben folgende Werte erhalten: Gesamtspannung 5,7 V Teilspannung 5, V Teilspannung 0,6 V Am größeren Widerstand erfolg der größere Spannungsabfall. 4.3 Ohmsches Gesetz (Dauer 0 Min.) Benötigte Materialien Voltmeter Amperemeter Spannungsquelle 0 Ohm-Widerstand Experimentier-Kabel 9

21 Versuchsanordnung und Versuchsdurchführung Für dieses Experiment ist folgende Versuchsanordnung erforderlich: In einem Stromkreis mit konstanten Widerstand wird bei variabler Spannung die Stromstärke I gemessen. Bemerkung: Der Messbereich des Voltmeters wird mit 0 V festgelegt. Der Messbereich des Amperemeters wird mit A festgelegt. Für die Messung wurde ein 0 Ohm-Widerstand verwendet. Die Spannung wird verändert und die zugehörigen Stromstärken werden abgelesen. Spannung V V 3 V 4 V 5 V Strom I 0,097 A 0, A 0,8 A 0,4 A 0,49 A Widerstand 0,3 0,4 0,4 0,4 0 Aus den erhaltenen Werten sollte man erkennen, dass die Stromstärke proportional mit der Spannung zunimmt. Man sollte auch erkennen, dass der Quotient aus Spannung und Strom konstant ist. mit = konstant I Bemerkungen Der 0 Ohm -Widerstand ist nicht exakt. Das ist auch der Grund warum das Ohmsche Gesetz laut unserer Werte nicht erfüllt ist. 0

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