M = M i + M r. ist mit dem induzierenden äußeren Feld über die Suszeptibilität χ verknüpft: M i = χ H = χ B / µ 0

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1 C:\soffelskript\MAG_02_12.docBibliothek Seite Die Magnetisierung von Gesteinen Die Magnetisierung M als magnetisches Moment m / Volumen wurde bereits eingeführt. M ist eine vektorielle Größe und setzt sich zusammen aus einem induzierten und einem remanenten Anteil: M = M i + M r. Gesamtmagnetisierung M = M i + M r M i ist in der Regel parallel zum äußeren Feld orientiert, in diesem Fall zum lokalen Erdmagnetfeld, während M r beliebig, aber fest mit dem probeninternen Koordinatensystem verbunden, orientiert sein kann. M r dreht sich also mit der Probe mit. M i ist mit dem induzierenden äußeren Feld über die Suszeptibilität χ verknüpft: M i = χ H = χ B / µ 0 Dabei ist zu beachten: µ 0 = 1 (cgs) und µ 0 = 1/4 π 10 7 {Vs/Am}, SI. Je nach Vorzeichen und Größe von χ unterteilt man Stoffe in folgende Kategorien: Diamagnetismus : χ < 0 (negative Suszeptibilität), χ: temperaturunabh. Paramagnetismus: χ > 0 (positive Suszeptibilität), χ = C / T Ferro(i)magnetismus: χ >> 0 (positiv und sehr groß), χ = C / (T T C ) T ist dabei die absolute Temperatur, T C die Curie-Temperatur und C die Curie-Konstante. Die remanente Magnetisierung M r entsteht bei der Bildung der Gesteine (s. Paläomagnetismus) und ist auch näherungsweise proportional zum Paläo-Feld. Man kann auch hier eine Art Remanenz- Suszeptibilität χ rem definieren. Es gilt: M r χ rem H Paläo. Dieser Zusammenhang eröffnet die Möglichkeit, auch etwas über die Intensität des Erdmagnetfeldes in weit zurückliegenden geologischen Zeiten zu erfahren Messung der Magnetisierung von Gesteinen Bei der Messung der (meist homogenen) Magnetisierung von Gesteinsproben nutzt man aus, daß sie ein magnetisches Außenfeld besitzen, das man mit empfindlichen Meßinstrumenten bestimmen kann (s. Geräte in der Magnetik). Bei nahezu kugelförmigen Proben (Würfel, äquidimensionale Zylinder) kann man die Abweichung von der Kugelform vernachlässigen und die Dipolformel verwenden. In der 1. bzw. in der 2. Gauß'schen Hauptlage sind die Formeln für einen Dipol besonders einfach: B (1. G.H.L.) = [µ 0 /4π] 2 m [1/r 3 ] bzw. B (2. G.H.L.) = [µ 0 /4π] m [1/r 3 ] Mit m = M dv kann man aus den gemessenen Werten für B x,y,z (meist in der 1. Hauptlage, weil dort B am größten ist) durch Auflösung nach M x,y,z die Magnetisierung in den verschiedenen Raumrichtungen x,y und z messen. Dazu sind die Proben um jeweils 90 zu drehen. 1

2 C:\soffelskript\MAG_02_12.docBibliothek Seite Weil stets M i und M r als Summe gemessen werden, M i raumfest ist, M r sich aber mit der Probe dreht, mißt man in um 180 verdrehten Positionen einmal M r + M i und einmal M r M i. Man kann daraus M r und M i separat bestimmen (s. Skript und Praktikumsversuch). Prinzip der Messung von M r und M i durch Drehen der Proben Die statischen Felder im Außenraum der Proben verwenden folgende Meßgerätetypen: Astatisches Magnetometer nach Ampere, Fluxgate-Magnetometer (Förster-Sonden), Fluxgate-Spinner- Magnetometer. Andere Meßgeräte verwenden das Induktionsprinzip (Rock Generator, Kryogenmagnetometer). Einzelheiten: Praktikum und Spezialvorlesung. Verschiedene Magnetometertypen, Meßprinzipien Verschiedene Magnetometertypen, technische Daten Magnetisierung von Mineralien und Gesteinen Diesen Abschnitt werden wir nur kursorische behandeln, weil hierzu Spezialvorlesungen angeboten werden (s. auch Praktikumsversuch). Diamagnetische Minerale (SiO 2, CaCO 3, NaCl) haben eine geringe negative Suszeptibilität χ < SI und spielen bei der Magnetisierung der Gesteine eine untergeordnete Rolle. χ ist temperaturunabhängig. Solche Gesteinskörper besitzen keine oder nur sehr schwache negative magnetische Anomalien. Bei den paramagnetischen Mineralien sind Ionen mit einem natürlichen magnetischen Moment vorhanden (Ionen der Übergangsmetalle). Die Suszeptibilität ist positiv. Die magnetischen Momente sind aber ungeordnet. χ ist positiv und erreicht Werte von maximal χ SI. χ ist temperaturabhängig gemäß dem Curie'schen Gesetz χ = C/T. Paramagnetisch sind alle Minerale, die Spuren oder wesentliche Anteile von Fe, Co, Ni, Mn, Cu, V, Cr,.. enthalten. Typische paramagnetische Minerale sind: Olivin, Pyroxene, Hornblende, Biotit, Granate,... Bei den ferro(i)magnetischen Mineralien sind die magnetischen Momente nicht regellos orientiert wie bei den Paramagnetika, sondern geordnet. Im Erdmagnetismus ist der Ferrimagnetismus besonders wichtig. Typischer Vertreter: Magnetit Fe 3 O 4. χ ist positiv und erreicht Werte von maximal χ= SI = 1 SI. χ ist temperaturabhängig gemäß dem Curie-Weiß'schen Gesetz χ = C/(T T C ). Oberhalb der Curie-Temperatur T C sind diese Mineralien wieder paramagnetisch. Jedes Mineral besitzt eine typische Curie-Temperatur T C und kann damit identifiziert werden, indem man die Abhängigkeit der Sättigungsmagnetisierung M s von der Temperatur T mißt: M s (T)-Kurve. M s (T)-Kurve zur Identifikation eines Minerals mit Hilfe von T C Wichtige natürliche ferrimagnetische Mineralien sind neben Magnetit: Titanomagnetit, Magnetkies, Hämatit. Hohe Gehalte an diesen 4 Mineralien sind für magnetische Anomalien verantwortlich. Die Titanomagnetite und die Eisensulfide sind besonders gut studiert worden. 2

3 C:\soffelskript\MAG_02_12.docBibliothek Seite Ternäres System der Titanomagnetite, Parametervariationen Bei den antiferromagnetischen Substanzen sind die magnetischen Momenten ebenfalls geordnet, jedoch paarweise antiparallel und gleich groß. Es gibt daher kein resultierndes magnetischen Moment pro Molekül. Minerale wie z.b. FeS, MnO, Cr 2 O 3 sind antiferromagnetisch. Zuweilen ist die antiparallele Einstellung leicht gestört (spin canting), wie z.b. bei dem häufig vorkommenden Hämatit Fe 2 O 3. χ ist positiv und ähnlich groß wie bei den Paramagnetika. Bei der Néel-Temperatur T N verschwindet der Ordnungszustand. Das Curie-Weiß'sche Gesetz sieht wiefolgt aus: χ=c/(t+θ); (Definition von Θ: s. nächste Abbildung). Die paramagnetischen, antiferromagnetischen und ferrimagnetischen Substanzen können leicht durch ihre unterschiedlichen 1/χ = f (T) Kurven unterschieden werden. 1/χ = f (T) Kurven verschiedener magnetischer Stoffe Eine remanente Magnetisierung M r kann nur von Gesteinen erworben werden, die ferrimagnetische Mineralien enthalten. Nur solche Gesteine besitzen eine Hysteresekurve. Hysteresekurve mit Definition der einzelnen Größen (Hystereseparameter) Je nach dem Prozess der Gesteinsbildung kennt man verschiedene Remanenztypen, die man durch spezielle Experimente unterscheiden kann. Verschiedene Typen und Eigenschaften von Remanenzen Für die Untersuchung des Erdmagnetfeldes in geologischen Zeiten (Paläofeld) ist besonders die Thermoremanenz (TRM) von Bedeutung. Sie kann das Paläofeld am besten konservieren und die Theorie der TRM ist einigermaßen gut verstanden. Die Eigenschaften der TRM und auch der anderen Remanenztypen sind stark von der Größe der ferrimagnetischen Teilchen abhängig (s. Skript und Spezialvorlesung). Es gibt eine optimale Teilchengröße zur Konservierung einer Remanenz (Einbereichs- oder SD-Teilchen). Die TRM klingt nach einem exponentiellen Gesetz ab (relaxiert). TRM (t) = TRM 0 e t/τ mit τ als Relaxationszeit. Die TRM ist in sehr alten Gesteinen oft nur noch mit einem geringen Anteil vorhanden. Details über die einzelnen Remanenztypen und die Temperaturabhängigkeit der Remanenz: siehe Spezialvorlesungen über Gesteinsmagnetismus und Paläomagnetismus, sowie Praktikumsversuche. Der Koenigsberger-Faktor Q ist das Verhältnis M r / M i. Q = M r / M i = M r / χ H Für junge Gesteine ist Q>>1, für sehr alte Gesteine ist Q<<1. Dies ist durch das Abklingen der Remanenz mit der Zeit bedingt. Bei alten Gesteinen (grob geschätzt: älter als etwa 200 Ma) dominiert deshalb M i und die Richtung der Magnetisierung in den geologischen Körpern ist dann einfach durch die bekannte Richtung des lokalen Erdmagnetfeldes bestimmt. Bei jungen Gesteinen ist in der Regel M r dominant. 3

4 C:\soffelskript\MAG_02_12.docBibliothek Seite Die Curie-Temperaturen T C bestimmen die Tiefe (Curie-Tiefe), bis zu der mit stark magnetischen Körpern gerechnet werden kann. Für Magnetit mit T C = 580 C ist bei einem vertikalen Temperaturgradienten von 30 C/km mit einer Curie-Tiefe von etwa 20 km zu rechnen. Bei Magnetkies mit T C = 325 C liegt die Curie-Tiefe bei etwa 11 km. Hämatit ist zu schwach magnetisch, um hier eine Rolle zu spielen. Dies hat zur Folge, daß, ganz im Gegensatz zur Gravimetrie, die Störkörper in der Magnetik eine Tiefenbegrenzung durch die maximale Curie-Tiefe haben. Zu beachten ist auch, daß aufgrund des Curie'schen Gesetzes (χ=c/t) die paramagnetische Suszeptibilität ohnehin mit der Tiefe, d.h. mit steigender Temperatur abnimmt. Kurz vor T C steigt χ stark an (Hopkinson-Peak, s. Skript). 3.4 Magnetfeld der Erde Erdmagnetische Elemente Mit diesem etwas veralteten Ausdruck bezeichnet man die sieben Größen X, Y, Z, H, T = F, I und D mit denen das Erdmagnetfeld beschrieben werden kann (s. Skript). Drei dieser Größen reichen aus, um den Feldvektor zu charakterisieren. Abbildung mit Definition der erdmagnetischen Elemente Die erdmagnetischen Elemente sind durch folgende Beziehungen miteinander verknüpft: H = T cos I Z = T sin I = H tan I X = H cos D = T cos I cos D Y = H sin D = T cos I sin D T = [ X 2 + Y 2 + Z 2 ] I = arc tan Z / H D = arc tan Y / X Die Abweichungen des Schwerefeldes der Erde von dem einer ruhenden Kugel ist nur sehr gering (< 0,5 %). Demgegenüber sind die Abweichungen des Erdmagnetfeldes von dem eines Dipols im Zentrum der Erde z.t. ganz erheblich ( 20 %). Trotzdem kann man die Dipolformel für Näherungsbetrachtungen verwenden. Für den Dipol hatten wir abgeleitet: Mit Breite ϕ = ϑ 90 : B = µ 0 f M * [m / r 3 ] ( 3 cos 2 ϑ + 1 ) B = µ 0 f M * [m / r 3 ] ( 3 sin 2 ϕ + 1 ) Für ϕ = 0 (Äquator) und ϕ = 90 (Pol) ergeben sich die bekannten Formeln für das Feld in der 2. bzw. 1. Gauß'schen Hauptlage. Abbildungen mit den Feldlinien an der Erdoberfläche 4

5 C:\soffelskript\MAG_02_12.docBibliothek Seite Aus der Feldstärke an der Erdoberfläche ergibt sich das Dipolmoment der Erde zu m = A m 2 = 8 10 Γ cm 3. Für den Winkel I (Inklination), den das Feld mit der Erdoberfläche bildet und der Breite ϕ gibt es folgenden einfachen Zusammenhang (Ableitung: s. Skript und Praktikumstext): tan I = 2 tan ϕ. Für München mit ϕ = 48 wäre demnach eine Inklination von I = 65,8 zu erwarten, was mit der Beobachtung (I = 65 ) gut übereinstimmt. In anderen Regionen der Erde ist die Übereinstimmung z.t. wesentlich schlechter (s. später: Karten mit Isoklinen, d.h. Werten I = const.). I = f(ϕ) für ein ideales Dipolfeld 5