Messung der Viskosität von Hochtemperatur-Metallschmelzen

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1 Messung der Viskosität von Hochtemperatur-Metallschmelzen G. Lohöfer Institut für Materialphysik im Weltraum, DLR, Köln AK Thermophysik, Graz,

2 Probleme beim Prozessieren von Metallschmelzen Hohe Temperaturen Chemische Reaktion Mechanische Wechselwirkung mit Tiegelwänden Hohe Abdampfraten Unterkühlter Temperaturbereich 150 liquid Berührungsloses Prozessieren + Messen Resistivity, μω cm solid T sol T liq T liq Temperature, K

3 Behälterloses Prozessieren von Metallen 1. Elektromagnetische Levitation Metal Sample Force Induction Current Magnetic Field Levitation Coil rf Current Hochfrequentes Induktion von Wirbelströmen in Metallschmelze Magnetfeld Lorentz Kraft -B B ( = Probengewicht) (~300kHz) Ohmsches Heizen B Technische Vorteile: Technische Nachteile: Selbststabilisierende Probenposition Relativ einfacher Experimentaufbau Positionieren und Heizen nicht unabhängig 3

4 . Elektrostatische Levitation Statisches elektrisches Feld Influenz von Oberflächen-Ladungen (~ 10kV / 8mm) Instabiles el.-stat. Kraftfeld Infrarot Laser (~5W) Heizen der Metallprobe UV-Lampe Nachladen der Metallprobe Technische Vorteile: Technische Nachteile: Positionieren und Heizen unabhängig Aktive Regelung der Probenlage El. Ladungsverluste durch Abdampfen Komplexer Experimentaufbau 4

5 Berührungsloses Messverfahren (Viskosität) Anregung von Oberflächenschwingungen pyrometer UHV chamber high speed video camera ΔR( t) / R t / τ 0 = e t sin( ω ) RF-generator 500 khz Frequenz: ω Oberflächen-Spannung Dämpfung: 1/τ Viskosität Standard Auswertung Bildanalyse Frequenzspektrum Physikalisches Model Oberflächenspannung, Viskosität Problem: Einfluss der Levitations-Kraftfelder 5

6 Existierende Modelle für Oberflächenschwingungen Grundlage: Navier-Stokes Gleichung ( u t + u u) = ( p + ρ g z) + η Δu + fvol. + fsurf. ρ du dt f = j B f Vol. (( x x ) Surf. = psurf. n δ s) ns p Surf. = p Oberfläche nspannung +L Generelle Rechen-Annahmen: 1. Geringe Strömungsgeschwindigkeiten u, damit: Keine Volumenkräfte nur Oberflächenkräfte Entweder: oder kleine Skineindringtiefe: j B = u u << u. Möglichst kugelförmige Schmelze für Störungsrechnungen große Oberflächenspannung γ 0 j B p Mag = B μ t 6

7 Unter obigen Annahmen: asymptotische Lösung für schwache Dämpfung: ωτ Modenfrequenz ω 3π γ + Ω, m( pmag 13 3 M 1443 shapecorrection, m = ) Rayleighfrequency γ: Oberflächenspannung M: Masse Dämpfung 1 τ = 0π ηr M Lamb damping η: Viskosität Formelfehler als Funktion der Dämpfung := ωτ π N e 0π ηr 3 M = 1 τ 15 ωτ Lösung für mittlere Dämpfung 7

8 Zu welchen Messumgebungen passen die theoret. Annahmen? Geringe Strömungsgeschwindigkeiten u Keine Volumenkräfte nur Oberflächenkräfte Entweder: oder kleine Skineindringtiefe: j B = 0 j B p Mag = B μ 8

9 Einfluss der Levitationsfelder 1. Elektromagnetisch: <jxb> ρg, rel. Skintiefe: δ 1/3 R 0 f Vol 0: Modellannahmen sind nicht erfüllt!! Metal Sample Force Induction Current Magnetic Field Levitation Coil rf Current N. El Kaddah, J. Szekely Experimentelles Ergebnis Dämpfung: 1 0π ηr0 τ = M Lamb damping Turbulente Strömung: u~100mm/s bei R 0 ~3mm falscher Wert für η 3π γ Frequenz: ω, m = + Ω, m( pmag ) richtiger Wert für γ!? 33 M shapecorrection Rayleighfrequency 9

10 1a. Elektromagnetische Levitation unter Schwerelosigkeit f Vol = j x B 0 Theoretische Modellannahmen sind erfüllt!! Experimentierzeit: 0 sec Experimentelles Ergebnis Dämpfung: Frequenz: ω 1 0π ηr0 τ = M Experimentierzeit: mehrere Stunden Lamb damping Vorteil: Technisch relativ einfach Nachteil: Seltene Gelegenheit 3π γ + Ω, richtiger m( pmag Wert für γ 13 3 M 1443 shape (ohne correctionformkorrekturfaktor!!), m = ) Rayleighfrequency richtiger Wert für η 10

11 . Elektrostatische Levitation: E = 0 in Metallschmelze f Vol = ρ el E = 0: Keine Volumenkräfte!! Experimentelles Ergebnis Dämpfung: Frequenz: 1 τ = ω 0π ηr M Lamb damping nur Oberflächenkräfte Geringe Strömungsgeschwindigkeiten u Theoret. Modellannahmen sind erfüllt!! richtiger Wert für η 3π γ ~ + Ω, m( pel M 1443 shape correction, m = ) f Rayleighfrequency (( x x ) Surf. = ( σ ele + psurf. tension n) δ S ) ns richtiger Wert für γ Vorteil: Vorhand. Formeln anwendbar Nachteil: Technisch sehr aufwändig 11

12 Zusammenfassung Berührungslose Prozessier- und Messverfahren sind vorteilhaft für Hochtemperaturmetallschmelzen Annahmen des physikalischen Messmodells bestimmen Levitationsmethode Messung der Viskositäten nur möglich, wenn Strömungsgeschwindigkeiten u klein sind, d.h. wenn keine Volumenkräfte auftreten. Nur elektromagnetische Levitation unter Schwerelosigkeit oder elektrostatische Levitation Klassische Formel für schwache Dämpfung durch frequenzabhängigen Korrekturfaktor auf den Fall mittlerer Dämpfung erweiterbar 1