Holzbemessung HO11. Handbuch für Anwender von Frilo-Statikprogrammen. Friedrich + Lochner GmbH 2010

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1 Holzbemessung HO11 Hanbuch ür Anwener von Frilo-Statiprogrammen Frierich + Lochner GmbH 2010 Frilo im Internet E-ail: HO11 Hanbuch Revision 2/2010 HO11 - Holzbemessung 1

2 Frilo-Programm: HO11 - Holzbemessung Dieses Hanbuch inormiert über ie Grunlagen zum Programm HO11. Allgemeine Beienungshinweise zu en Frilo-Programmen sin im Doument "Beienungsgrunlagen.p" zusammengeasst. Inhaltsverzeichnis Anwenungsmöglicheiten... 3 Berechnungsgrunlagen... 3 Eingabe... 4 aterial... 4 Systemmaße... 5 Querschnitt... 6 Querschnittsschwächungen... 7 Belastung / Schnittgrößen... 8 Überlagerung... 9 Bemessungsoptionen... 9 Spannungsnachweise nach DIN 1052: Spannungsnachweise nach DIN 1052:2004/2008 EN Spannungsnachweise bei Biege-Beanspruchung (ür Nx = 0) Spannungsnachweise unter Zug- un Biegebeanspruchung (Nx>0) Spannungsnachweise unter Druc- un Biege-Beanspruchung (Nx < 0) Spannungsnachweise unter ombinierter Schub-Beanspruchung Ranspannungsnachweise Branschutznachweis DIN DIN EN : Ausgabe Literatur eitere Inos un Beschreibungen inen Sie in en relevanten Doumentationen: Beienungsgrunlagen.p enüpunte.p Ausgabe un Drucen.p Import un Export.p Projete un Positionen - Datenverwaltung.p FL-anager 2 Frilo - Stati un Tragwersplanung

3 Anwenungsmöglicheiten Das Programm eignet sich zum Nachweisen von Holzquerschnitten entsprechen en Bemessungsregeln in - DIN 1052:1988 un - DIN 1052:2004/ EN 1995:2008. Durchgeührt weren ie gewöhnlichen Spannungsnachweise ür zug- bzw. ruc- oer biegebeanspruchte Holzstäbe sowie ie Knic- bzw. Stabilitätsnachweise. Bei Querratun Torsionsbeanspruchung weren ie Schubspannungsnachweise ausgeührt. Da ie Anwenung er Theorie II. Ornung im Holzbau unüblich un zu auwenig ist weren ie Nachweise ür ie Tragsicherheit nur mittels Schnittgrößen aus Theorie I. Ornung geührt. Die Knic- un Kippnachweise weren an einem Ersatzstabsystem geührt. Für lassiizierte Holzbauteile im Sinne von DIN /-22 EN ann ie Feuerwierstansauer mittels warmer Bemessung unter Berücsichtigung er Abbrangeschwinigeiten bestimmt weren. Für ie neue DIN 1052:2004/2008 EN 1995:2008 önnen wahlweise Ergebnislaställe oer unabhängige Einzeleinwirungen mit zugeorneter Lasteinwirungsauer (LED) vorgegeben un ür en Tragähigeitnachweis ombiniert weren. Die aterialauswahl ist um Holzwerstoe un Kerto ergänzt woren. Berechnungsgrunlagen Die Bemessungsnachweise ür rechtecige Holzquerschnitte basieren au DIN 1052 Teil 1 Ausgabe1988) unter Berücsichtigung er Holzmaterialen ie nach DIN A1 sowie nach er Zulassung Z ür Kerto-Schichtholz vom einiert sin. Die Branschutzbemessungsnachweise ür rechtecige Holzquerschnitte basieren au einer Veröentlichung von Scheer Knau eyer-ottens in er Bautechni Die Nachweise olgen er Anmerung 8 in DIN 4102 T Für ie Nachweise nach neuer DIN 1052:2004/2008 weren optional ie Bemessungsschnittgrößen aus en Kombinationen ür ie Tragähigeitsnachweise nach DIN ermittelt. Nachweise weren außer ür Vollhölzer auch ür ie genormten Holwerstoe un ür Kerto-Schichtholz mit er Zulassung /13/ vom geührt. Die Branschutznachweise weren nach em Verahren er reuzierten Festigeit nach DIN :2004 Abs. 5.5 geührt. Die Berechnungsmethoi nach Eurocoe un ie Nachweisverahren in EN 1995 entsprechen enen ie bereits bei DIN 1052:2004/2008 angewenet weren. Die Bezeichnungen sin ientisch so ass ie Ergebnisse in emselben Ausgabeormat argestellt weren önnen. Die Anzahl wählbarer aterialien ist z.zt. eingeschränt. Die loalen Stab- un Querschnittsoorinaten entsprechen en Vereinbarungen nach DIN Die x-achse weist in ie positive Stabachse. y- un z-achse liegen im Querschnitt wobei ie positive z-achse nach unten weist. Das x-y-z-system bilet ein orthogonales Dreibein. Schnitträte un geometrische Vetoren sin positiv wenn sie in positive Achsenrichtung weisen. Die omente y un t sin positiv wenn sie in Rechtsschrauben um ie y- un x- Achse rehen. Dagegen ist as Biegemoment z entsprechen er Konvention in er Stati positiv wenn es als Rechtsschraube in Richtung er negativen z-achse reht so ass bei positiver omentenbeanspruchung an en positiven Querschnittsseiten (gestrichelte Fasern) Zug entsteht. HO11 - Holzbemessung 3

4 Eingabe ählen Sie zunächst in er Hauptauswahl oer unter em enüpunt Bearbeiten ie gewünschte Norm (Kurzbezeichnung EN5 = EN 1995). aterial Über ie Auswahllisten wählen Sie ie Holzarten. DIN /A1 10/96 Zur Auswahl stehen Naelholz Brettschichtholz Laubholz sowie Furnierschichtholz. Furnierschichtholz KERTO Zulassung Furnierschichtholz Kerto-Schichtholz Z v : Kerto-Schichtholz: Kerto S ist ohne Kerto Q ist mit querverlauenen Furnierlagen hergestellt. Kerto ist z.zt. im Programm nur im Sinne stabörmiger Bauteile zu verwenen. Die Querschnittshöhenabhängigeit er zulässigen Biegespannung (Tab.1) sowie er Kniczahlen wir berücsichtigt. Es ist bei Anwenung von Kerto S un Q zu beachten ass er primäre Furnierbahnenverlau parallel zur Querschnittshöhe z (.h. ie Querschnittsbreite ist Summe er Einzelurnierbreiten) un amit in er Ebene er Hauptbeanspruchungsrichtung angeornet ist. 2-achsige Beanspruchung ann mit em Programm wegen unlarer Behanlung er Biegespannungen nicht nachgewiesen weren. Dasselbe gilt bei Torsionsbeanspruchung. Die Besonerheiten zusammengesetzter Querschnitte oer er Abhängigeit vom Faserneigungswinel weren in en Nachweisen nicht erasst. Die herstellungsbeingten un ie vorgegebenen Querschnittsbreiten weren nicht überprüt (ie Stanar-Breiten sin: [mm] ). Für Kerto gelten ie gleichen bautechnischen Bestimmungen wie ür BSH. DIN 1052:2004/2008 Für ie Anwenungen nach DIN 1052:2004/2008 sin Naelholz Brettschichtholz Laubholz genormte Holzwerstoe sowie Kerto zugelassen. Der Feuchteeinluss au ie Holzbaustoe wir jetzt über ie Zuornung es Bauwers/Bauteils zu einer Nutzungslasse geregelt. Die Rohichte Rho wir als wichtige Größe ür Verbinungsmittelnachweise angezeigt. EN 1995 Naelholz Brettschichtholz Laubholz sin erzeit unter EN 1995 wählbar. Über en Button ruen Sie einen Dialog ür benutzereinierte erte au. Auswahl von Sortier-/Festigeits-/Nutzungslasse/Typ/Gruppe... Gamma Holzwichte speziisches Gewicht N/m 3 ; wir von HO11 nicht benutzt. Rho Anzeige er Holzichte speziische Dichte (g/m 3 ) Bei DIN /A1 10/96: u Holzeuchte [%] als Gleichgewichtseuchte es Bauteils im Gebrauchszustan Ke Abminerungsator inolge Holzeuchte ür ie Steiemoule Ks Abminerungsator inolge Holzeuchte ür ie zulässigen Spannungen 4 Frilo - Stati un Tragwersplanung

5 Systemmaße Lx Stablänge Ls Länge es Reerenzstababschnittes in x-richtung sy Kniclänge ür ein Ausnicen in z-richtung (Iyzugeornet). sby Kipplänge ür ein egippen es Drucgurtes in y- Richtung (y-zugeornet). Hinweis: sby ist er Länge sz in ihrer mechanischen Aussage ähnlich. sz Kniclänge ür ein Ausnicen in y-richtung (Iz-zugeornet). sbz Kipplänge ür ein egippen es Drucgurtes in z-richtung (z-zugeornet). Hinweis: sbz ist er Länge sy in ihrer mechanischen Aussage ähnlich. Die loalen Koorinatenachsen (x y z) ür as Stabsystem sin entsprechen DIN 1080 einiert. Beim ebenen Stabsystem ist ie y-achse ie Biegeachse un z ie Kippachse. Beim räumlichen Stabsystem entspricht y er Hauptachse I un z er Hauptachse II. Die Kniclängen sin Ersatzlängen um loale Knicprobleme innerhalb eines Gesamtsystems bewerten zu önnen. Die Knicstabilität eines Systems ist Funtion er Geometrie er Steiigeiten un er momentanen Beanspruchungen. Die Kniclänge ist somit als Längenabstan er enepunte einer ausgenicten Verzweigungs- un Verormungsigur im untersuchten Stababschnitt zu verstehen. Die Kipplänge ann ähnlich interpretiert weren. Sie ist geennzeichnet urch as Ausnicen er Druczone bzw. es Drucgurtes. Da an Aulagern etc. Gabellagerung vorzusehen ist sin beie erte meist in erselben Größenornung. Sin im Drucbereich seitliche Abstützungen ann ie reuzierte Länge verwenet weren. Beachten Sie ass ie Kipplänge sby mit sz un sbz mit sy in ihrer mechanischen irung orresponiert. Die Näherungslösung er DIN 1052 setzt voraus ass as Bemessungsmoment über en gesamten Kippbereich onstant ist. Nach er neueren DIN üren Abminerungen bei er Bewertung er Kipplänge vorgenommen weren wenn nichtonstanter omenten-verlau vorliegt. Die Knicbeiwerte Lamba un Omega sowie ie Kippbeiwerte LambaB un KB beommen ie Koorinateninizes ihrer Bezugslängen s bzw. sb. HO11 - Holzbemessung 5

6 Querschnitt Der Querschnitt ann in seinen Abmessungen als mehrteiliger Rechtecquerschnitt (b/ = by/z) einiert weren. Eine Querschnittseinition über Steiigeitsvorgaben ist erzeit nicht möglich. Querschnittsschwächungen ür ie Spannungsnachweise önnen urch Vorgabe einer Aussparung am Einzelquerschnitt berücsichtigt weren. Die Steiigeitswerte weren vom Programm bestimmt unter er Beingung ass ie Einzelquerschnitte symmetrisch angeornet un ohne Schub untereinaner verbunen sin. Bei mehrteiligen Querschnitten muss somit ie eiterleitung er Einwirungen au ie Einzelquerschnitte analog einem Stabbünel gewährleistet sein ie Beanspruchung verteilt sich anteilig au ie Einzelquerschnitte. y Anzahl er Querschnitte angeornet in y- Richtung (Eingabeel lins von by) by Querschnittsbreite in y-richtung ay Querschnittsabstan in y-richtung z Anzahl er Querschnitte angeornet in z- Richtung (Eingabeel lins von z) z Querschnittshöhe in z-richtung az Querschnittsabstan in z-richtung Schwächung Über iesen Button ruen Sie en Dialog "Querschnittsschwächungen" au. Die Fläche A ie Schublächen AQ ie ierstansmomente yy un zz un as Torsionswierstansmoment T weren bei mehrteiligen Querschnitten aus en Einzelquerschnitten auaiert eine Verbunwirung wir nicht berücsichtigt. Die Querschnittswerte weren in en Einheiten (cm cm 2 cm 3 cm 4 ) verarbeitet. Steiigeitswerte ür mehrteilige symmetrische Querschnitte: hges = z z + az ( z - 1) (Gesamthöhe in z-richtung) bges = by y + ay (y - 1) (Gesamtbreite in y-richtung) A = by z y z AQy = by z y z / 15 (Schubläche ür max_tauy = Q/AQy) AQz = by z y z / 15 (Schubläche ür max_tauz = Q/AQz) T = T (Einzelquerschnitt) y z (Torsionssteiigeit T interpoliert mittels Tabelle ür Rechtecquerschnitte) 3 I = b / 12 (Flächenmoment 2. Graes) yy y z y z i = I / A (Trägheitsraius) yy yy yy = I yy / ( z / 2) (ierstansmoment ür y) 3 I = b b / 12 (Flächenmoment 2. Graes) zz z y y z izz = Izz / A (Trägheitsraius) zz = I zz / (b y / 2) (ierstanmoment ür z) 6 Frilo - Stati un Tragwersplanung

7 Querschnittsschwächungen Hier önnen Sie eine Einzelaussparung eingeben. Die Aussparung wir als in jeem Teilquerschnitt wiren berücsichtigt. by z ys zs Breite er Aussparung in y-richtung Höhe er Aussparung in z-richtung Schwerpuntoorinate er Aussparung in y-richtung Schwerpuntoorinate er Aussparung in z-richtung Gerechnet weren ie Abzugsgrößen: A = by bz = Abzugsläche von er normalen Querschnittsläche lyy = by z³ / 12+A zs² yy = Iyy / (z/2) = Abzug-ierstansmoment lzz = z by³ / 12+ A zs² = Abzug-ierstansmoment zz = Izz / (by/2) AQy = Abzugsläche ür Schubspannungsnachweis (wir nicht gerechnet) AQz = Abzugsläche ür Schubspannungsnachweis (wir nicht gerechnet) T = Abzug-Torsionswierstansmoment (wir nicht gerechnet) Bei mehrteiligen Querschnitten weren ie Abzugsgrößen ür en Gesamtquerschnitt mit er Querschnittsanzahl multipliziert un argestellt. Die Schwächung wir beim Branschutznachweis nicht berücsichtigt. HO11 - Holzbemessung 7

8 Belastung / Schnittgrößen Nx Normalrat (in x-richtung) Druc ist negativ Zug ist positiv [N] Fa Normalratator nach DIN zum Erassen von Ausmittigeiten bei Anschlüssen ez ausmittige Normalrateinleitung (positiv in z- Richtung) [cm] ey ausmittige Normalrateinleitung (positiv in y- Richtung) [cm] y Schnittmoment um ie y-achse rehen; positiv wenn vetoriell in ie positive y-achse weisen [Nm] z Schnittmoment um ie z-achse rehen; positiv wenn vetoriell in ie negative z-achse weisen [Nm] Qz Querrat; positiv in z-richtung wiren erzeugt as oment y [N] Qy Querrat; positiv in y-richtung wiren erzeugt as oment z [N] t Torsionsmoment positiv um ie x-achse rehen [Nm] Lastall Auswahl zwischen H HZ HS ontage Bran E Einwirungsgruppe Tabelle Über iesen Button önnen Sie eine Lasttabelle ür ie Eingabe mehrerer Laställe auruen. Schnitträte un geometrische Größen sin positiv wenn sie am positiven Schnittuer in ie positive Achsenrichtung weisen. Die omente y un t sin positiv wenn sie in Rechtsschrauben um ie y- bzw. x-achse rehen. Dagegen ist as Biegemoment z entsprechen er Konvention in er Stati positiv wenn es als Rechtsschraube um ie negative z-achse reht so ass bei positiver omentenbeanspruchung an en positiven Querschnittsseiten (gestrichelte Fasern) Zug entsteht. Für as aterial Kerto nach er Zulassung vom ar nur 1-achsige Beanspruchung gewählt weren a sonst ie Spannungen nicht orret bewertet weren önnen. DIN 1052:2004/2008 EN 1995 Für ie neue DIN 1052:2004/2008 EN 1995 önnen wahlweise Ergebnislaställe oer unabhängige Einzeleinwirungen (EG) mit zugeorneter Lasteinwirungsauer (LED) vorgegeben un ür en Tragähigeitnachweis ombiniert weren. Die Bezeichnungen er Querräte mit Qz un Qy neu Vz un Vy wir vorläuig noch beibehalten. EGrp Auswahl er Einwirungsgruppe. it er F6-Taste önnen Sie alternativ ie Tabelle er Einwirungsgruppen als Dialog mit Anzeige er Psi- un Gammawerte auruen un ie Einwirungsgruppe auswählen. 8 Frilo - Stati un Tragwersplanung

9 Überlagerung Die lastallweise Bearbeitung un ie Überlagerung von Laställen nach alter Norm DIN 1052:1988 un DIN 1055:-5:1975 ist nicht möglich. Für ie neue DIN 1052:2004/2008 EN1995 önnen wahlweise Ergebnislaställe oer unabhängige Einzeleinwirungen mit zugeorneter Lasteinwirungsauer (LED) vorgegeben un ie letzteren ür en Tragähigeitnachweis ombiniert weren nach DIN :2001 bzw. EN1990 ür stänige vorübergehene sowie außergewöhnliche Bemessungssituationen. Die maßgeblichen Kombinationen weren in er Ausgabe symbolisch mit typisierter Lastallurzbezeichnung un ihren Kombinationsmultipliatoren geennzeichnet. Die Ergebnisse önnen tabellarisch ombinations-/lastallweise un zusammengeasst im Sinne extremaler maßgeblicher erte oumentiert weren. Bemessungsoptionen >>Optionen >>Einstellungen HO11 Kriechen Nach DIN 1052:2004/2008(3) ar as Kriechen bei Nutzungslasse 1 unberücsichtigt bleiben. HO11 - Holzbemessung 9

10 Spannungsnachweise nach DIN 1052:1988 Durchgeührt weren nach DIN 1052:1988 ie gewöhnlichen Spannungsnachweise ür Zugun Druc- oer Biegebeanspruchung ie Stabilitätsnachweise ie as Ausnicen un egippen eines Trägers mit en charateristischen Systemlängen s un sb erassen sowie ie Schubspannungsnachweise ür Querrat- un Torsionsbeanspruchung. Drucspannungsnachweise weren nur bei negativer Normalrat geührt un urch negatives Vorzeichen enntlich gemacht. Stabilitätsnachweise weren ann geührt wenn eine Stelle im Querschnitt überrüct ist. Die Nachweise weren entsprechen en Festlegungen in DIN 1052 geührt unabhängig eventueller Einschränungen in aterialzulassungen. Stabilitätsbeiwerte ür Knicen LambaY = sy/iy nach Tab.10 DIN 1052 bestimmt sich OmegaY LambaZ = sz/iz nach Tab.10 DIN 1052 bestimmt sich OmegaZ Der größere er beien Knicbeiwerte wir in er Stabilitätsgleichung eingesetzt unabhängig von er Beanspruchung (Für Kerto wir Tab. 3 er Zulassung benutzt). Stabilitätsbeiwerte ür Kippen Gamma = 20 (Sicherheitsator ür Lastall H un HZ) SigB = zul. SigB Ks Lastall_Fator LambaBY = Gamma SigB ( sby z / by / π )/( Ke Emo Gt) 2 LambaBZ = Gamma SigB ( sby by / z / )/( Ke Emo Gt) 2 ür LambaB < 075 ist KB = 1 ür 075 <= LambaB <= 14 ist KB = LambaB ür LambaB > 14 ist KB = 1/ LambaB 2 Der Kippbeiwert KBy bzw. KBz ist LambaBy bzw. LambaBz zugeornet. KBy wirt bei er Spannungsermittlung inolge y KBz bei erjenigen inolge von z. Vorwerte Erhöhungen er zulässigen Biegespannungen an Zwischenaulagern um 10% un er Schubspannungen in ranernen Bereichen au 12 N/m² weren nicht berücsichtigt. it Vorgabe er Lastallart sin ie Fatoren ür ie Erhöhung er zulässigen Spannungen nach DIN 1052 estgelegt: im Lastall H = Hauptlast LF-Fator = 10 im Lastall HZ = Hauptlast + Zusatzlast LF-Fator = 125 im Lastall HS = Hauptlast + Sonerlast LF-Fator = 20 im Lastall ont = Transport oer ontage LF-Fator = 15 im Lastall Bran = Branschutznachweis LF-Fator = 35 Nx-Fator = 10 (Normalraterhöhungsator) SigB_Fator = 10 (Erhöhung SigmaB über Innenstütze) TauQ_Fator = 10 (erhöhter Schubspannungswert) Sigma_Verhältnis(Zug) = zul_sigmaz/(zul_sigmab SigB_Fator) Sigma_Verhältnis(Druc) = zul_sigmad/(zul_sigmab SigB_Fator) Sigma_Verhältnis(Biegung) = Frilo - Stati un Tragwersplanung

11 Querschnittswerte A brutto y brutto z brutto T netto AQy netto AQz netto A netto y netto z netto = A = yy = zz = T - T = AQy - AQy = AQz - AQz = A - A = yy - yy = zz - zz Bemessungsmomente y = y + Nx ez / 100 [Nm] z = z + Nx ey / 100 [Nm] Dimension/Einheiten: - Querschnittswerte: b/ [cm/cm] A [cm²] [cm³] I [cm 4 ] i [cm] - Systemlängen: Lx=Ls [m] s [m] sb[m] - Spannungen: Sigma [N/m²] = [N/mm²] Tau [N/m²] = [N/mm²] Umrechnung Normalratanteil: 10 [N/cm²] = 10 [N/m²] Umrechnung omentenanteil: 1000 [N m/cm³] = 10 [N/m²] Biegebeanspruchung (ür Nx = 0) vorh SigmaZ = ( y / y netto + z / z netto ) Sigma_Verhältnis zug Sigma = ( y / y brutto + z / z brutto ) Sigma_Verhältnis zul SigmaZ = Zul_SigmaZ Ks LF_Fator vorh Stabilität = ( y / y brutto / KBy + z / z brutto / KBz) / 11 Sigma_Verhältnis (ir nur bei Druc geprüt) Zug- un Biegebeanspruchung (ür Nx > 0) vorh SigmaZ = Nx Nx_Fator / A netto + ( y / y netto + z / z netto ) Sigma_Verhältnis zug Sigma = Nx Nx_Fator / A brutto - ( y / y brutto + z / z brutto ) Sigma_Verhältnis zul SigmaZ = Zul_SigmaZ Ks LF_Fator vorh Stabilität = -Nx Nx_Fator/A brutto + ( y / y brutto / KBy + z / z brutto / KBz) / 11 Sigma_Verhältnis (ir nur bei Druc geprüt.) Druc- un Biegebeanspruchung (ür Nx<0) vorh SigmaD = Nx Nx_Fator / A netto - ( y / y netto + z / z netto ) Sigma_Verhältnis zug Sigma = Nx Nx_Fator / A netto + ( y / y netto + z / z netto ) Sigma_Verhältnis zul SigmaD = Zul_SigmaD Ks LF_Fator vorh Stabilität = -Omega Nx Nx_Fator / A brutto + ( y / y brutto / KBy + z / z brutto / KBz) / 11 Sigma_Verhältnis HO11 - Holzbemessung 11

12 Schubspannungsnachweis Inolge Querräte Qy un Qz: vorh TauQ zul TauQ 2 2 = (( Qy / AQy) + ( Qz / AQz) ) = Zul_TauQ Ks TauQ_Fator LF_Fator Inolge Torsionsmoment T: vorh TauT = T / T zul TauT = Zul_TauT Ks LF_Fator Inolge Torsion un Querrat: zul Tau = zul TauQ wenn vorh TauQ / zul TauQ >= vorh TauT / zul TauT zul Tau = zul TauT wenn vorh TauQ / zul TauQ < vorh TauT / zul TauT vorh Tau = (vorh TauT / zul TauT+vorh TauQ / zul TauQ) m ) zul Tau (mit m=1 bei Laubholz un m=2 bei Naelholz). 12 Frilo - Stati un Tragwersplanung

13 Spannungsnachweise nach DIN 1052:2004/2008 EN 1995 Durchgeührt weren ie gewöhnlichen Spannungsnachweise ür Zug- un Druc- oer Biegebeanspruchung ie Stabilitätsnachweise ie as Ausnicen un egippen eines Trägers mit en charateristischen Ersatzsystemlängen l e berücsichtigen sowie ie Schubspannungsnachweise ür Querrat- un Torsionsbeanspruchung. Drucspannungsnachweise weren nur bei negativer Normalrat geührt un urch negatives Vorzeichen enntlich gemacht. Stabilitätsnachweise weren ann geührt wenn ein Bereich im Querschnitt überrüct ist. Die Nachweise weren in Anlehnung an ie Nachweiseinitionen in DIN 1052:2004/2008 EN 1995 geührt. Einschränungen bei aterialien nach Zulassung müssen vom Anwener gesonert bewertet weren soern eine entsprechenen Hinweise in er Programmoumentation notiert sin. Die Spannungsnachweise weren in Anlehnung an ie alte Holzbaunorm mittels vorhanener (vorh) un zulässiger (zul) Spannungswerte argestellt er nach er Norm maßgebliche Ausnutzungsgra ist as Verhältnis beier erte un wir im angeügten Klammerausruc ausgewiesen. Um ließene Übergänge bei er Darstellung er Spannungsnachweise zu gewährleisten weren ie Nachweise z.t. moiiziert (z.b. Schub unter Doppelbiegung) oer unter Beibehaltung es physialischen Sinngehalts verallgemeinert (z.b. Stabilität unter Einwirung einer Zugnormalrat s.u.). Stabilitätsbeiwerte ür Knicen Knicschlaneiten: z s z / i z bzw. λ y = s y / i y Ist as Lastverhältnis g/q > 070 wir E 005 =: E 005 /(1 + e ) Diese Regelung er DIN 1052 wir ür EN 1995 ausgelegt nach vorläuig übernommen. Der Fator c = 02 gilt ür Vollholz; c = 01 ür Brettschichtholz. Bezogener Schlanheitsgra: / / E Hilswert: Knicbeiwert: rel c = 05 (1 + c ( rel - 03) + 2 rel) = 1/( + λ ) 10 c 2 2 rel Die Knicbeiwerte weren ür beie Beanspruchungs-Richtungen y z bestimmt un im Gegensatz zur bisherigen Norm richtungstreu in en Stabilitätsgleichungen berücsichtigt. Stabilitätsbeiwerte ür Kippen Kipp-Trägheitsraien: i I I / bzw. i I I / Kipp-Schlanheit: my zz xx yy mz yy xx zz l /( im) / E G B e m ür B 075 ist m = 100 ; ür B 075 un B < 140 ist m = ; ür B 140 ist m = 100/ 2. HO11 - Holzbemessung 13

14 Vorwerte Erhöhungen oer Abminerungen er zulässigen Festigeiten wegen System- oer Bauteilbesonerheiten (z.b. l = 110 ) weren üntig nicht berücsichtigt. aterialsicherheitsbeiwert: m = 130 bei stänigen/vorübergehenen m = 100 bei außergewöhnlichen Bemessungssituationen. it re = 07 ür Rechtecquerschnitte h/b 4; VH BSH BFSH; it re = 10 ür alle aneren Querschnitte Querschnittswerte Ax brutto yy brutto zz brutto xx netto AVy netto AVz netto Ax netto yyy netto z netto = Ax = yy = zz = xx - T = AVy - AQy = AVz - AQz = Ax - A = yy - yy = zz - zz Bemessungsmomente y =: y + Nx ez / 100 [Nm] z =: z + Nx ey / 100 [Nm] Dimension/Einheiten: Querschnittswerte: b/ [cm/cm] A [cm 2 ] [cm 3 ] I [cm 4 ] i [cm] Systemlängen: Lx=Ls [m] s [m] sb[m] Spannungen: Sigma [N/m 2 ] = [N/mm 2 ] Tau [N/m 2 ] = [N/mm 2 ] Umrechnung Normalratanteil: 10 [N/cm 2 ] = 10 [N/m 2 ] Umrechnung omentenanteil: 1000 [N m/cm 3 ] = 10 [N/m 2 ] 14 Frilo - Stati un Tragwersplanung

15 Spannungsnachweise bei Biege-Beanspruchung (ür Nx = 0) Gewöhnlicher Spannungsnachweis Teilspannungen: Zul Festigeiten: Vorh Spannung: σ my my σ y = ; σmz = yy n z zz n my mz mo ; mz my + σ <= my mz re mz my σ + σ <= re m y m z mz zugehörige mechanische Spannung au er Drucseite: σ = ( σ + σ ) czg my mz my my mo Stabilitätsnachweis Teilspannungen: Zul Festigeiten: Vorh Spannung : σ my my σ y = ; σmz = yy b z zz b my mz mo ; mz mo my / + σ / <= my my mz mz re mz my re σmy / my + σmz / mz <= mz my my HO11 - Holzbemessung 15

16 Spannungsnachweise unter Zug- un Biegebeanspruchung (Nx>0) Gewöhnlicher Spannungsnachweis Teilspannungen: Zul Festigeiten Vorh Spannung N x y σt 0 = ; σmy = ; σmz = A t 0 xn yy n z zz n t 0 my mz = mo ; my = mo ; mz = γ γ γ t 0 t 0 σt 0 + re σm y + σmz <= my zugehörige mechanische Spannung au er Drucseite: σczg = σt 0 ( σmy + σmz ) t 0 my mz t 0 mo Stabilitätsnachweis Teilspannungen: Zul Festigeiten Vorh Spannung N x y z σt 0 = ; σmy = ; σmz = A xb yy b zz b t 0 my mz t 0 = mo ; my = mo ; mz = mo γ γ γ t 0 t 0 σt 0 + σm y / m y + σmz / mz re <= my mz t 0 t 0 σt 0 + re σm y / m y + σmz / mz <= t my Der Stabilitätsnachweis ür Zug un Biegung ist abweichen zur neuen Norm ormuliert. Er begrünet sich aurch ass nur unter Druc/Biegeruc instabile Zustäne entstehen önnen; eine vorhanene Zugspannung reuziert i.r. iese Geährung. Abweichen zur Norm wir amit nicht ie Zugseite sonern ie geährete Drucseite nachgewiesen. Dies gewährleistet en ontinuierlichen Übergang in er Stabilitätsbewertung vom ruc- zum zugbeanspruchten System. Bis zur Klärung wir ieser Stabilitätsnachweis benutzt. Bei EN5 wir unter Zugbeanspruchung ie Stabilität ientisch bewertet. mz t Frilo - Stati un Tragwersplanung

17 Spannungsnachweise unter Druc- un Biege-Beanspruchung (Nx < 0) Gewöhnlicher Spannungsnachweis Teilspannungen: Zul Festigeiten Vorh Spannung Nx y σc 0 = ; σmy = ; σmz = A c 0 σ σ 2 c 0 c 0 2 c 0 c 0 xn yy n z zz n c 0 my mz = mo ; my = mo ; mz = γ γ γ σ c 0 <= c 0 c 0 c 0 + σmy + σmz re <= my mz c 0 c 0 + σm y re + σmz <= my mz c 0 c 0 mo Vorhanene Drucspannungen weren im Programm zur eutlichen Unterscheiung von en Zugspannung mit negativem Vorzeichen versehen. Zugehörige mechanische Spannung au er Zugseite: c 0 σtzg = σc 0 + ( σmy + σmz ) my Stabilitätsnachweis Teilspannungen: Zul Festigeiten Vorh Spannung Nx y σc 0 = ; σmy = ; σmz = A t 0 xb yy b z zz b c 0 my mz = mo ; my = mo ; mz = γ γ γ mo c 0 c 0 σc 0 / c y + σm y / m y + σm z / m z re my mz c 0 c 0 σc 0 / c z + re σm y / m y + σmz / mz my mz c 0 c 0 Nach EN soll unter Drucbeanspruchung ie Knic- un ie Kippstabilität getrennt untersucht weren: Vorh. Spannung s c0 c0 c0 /cy +s my mz re c0 +s my mz s + s +s c0 c0 c0 /cz re my mz c0 my mz s +s +s 2 2 c0 c0 c0 / cz my /my 2 mz c0 my mz s +s +s c0 2 2 c0 c0 / cy my mz /mz 2 c0 my mz Der Größtwert wir ausgewiesen. HO11 - Holzbemessung 17

18 Spannungsnachweise unter ombinierter Schub-Beanspruchung Teilspannungen: Zul Festigeiten Vorh Spannung Vy Vz τvy = ; τvz = ; τt = A A EN5: τ Vy Vyn V = γ = cry V A y V y n Vzn ; τ Vz V mo 2 2 τvz + τvy V 2 2 τt + ( τvz + τvy )/ V V F HG I v EN5: τt ( τvz τvy )/ V V T KJ Bei Doppelbiegung wir abweichen zur Norm mit er Hauptschubspannung er Nachweis geührt ies gewährleistet wierspruchsreie Darstellung beim Übergang vom ein zum zweiachsigen Beanspruchungszustan. = crz x xx n V A z V z n Ranspannungsnachweise Teilspannungen: 2 σll = σnx ± σy ± σzi; τv = σll tan( α); σ = σll tan ( α) Zul. Festigeiten Vorh. Spannung my v my mz c 0 t 0 = mo mz = mo c 0 = mo t 0 = mo γ γ γ γ v c 90 t 90 = Fator( v) mo c 90 = t 90 = γ γ γ DIN04: Fator( ) = 150 ; Fator( ) = 0 75 v ruc NHBSHLH v zugnhbshlh DIN08 EN5 : Fator( ) = 150 ; Fator( ) = 2 0; Fator( ) = 0 75 σ m α v ruclh σ σ τ ll ll v = F H G I K J + F H G I K J + F H G I K J v mo v ruc NHBSH v zuglh my my Um mögliche Beanspruchungsombinationen bewerten zu önnen sin ie spezialisierten Normnachweise verallgemeinert woren. Längsspannungsanteile weren au ihre zugeorneten Festigeiten reerenziert. Als Bezugsestigeit wir normonorm ie Biegeestigeit (um ie y-achse) gewählt. Die Neigungswinel zwischen Krat- un Faserrichtung önnen ür en oberen (z=-/2) un unteren (z=+/2) Ran vorgegeben weren. Druc als Längsspannung erzeugt Querruc Zug agegen Querzug. Die Schubestigeit ist unter Zug geringer unter Druc höher. 18 Frilo - Stati un Tragwersplanung

19 Branschutznachweis tf vob vun vli vre Abbranauer [min] 30 ür en Nachweis als F30 B Abbrangeschwinigeit [mm/min] im Querschnitt oben z.b. 08 [mm/min] bei NH Abbrangeschwinigeit [mm/min] im Querschnitt unten z.b. 08 [mm/min] bei NH Abbrangeschwinigeit [mm/min] im Querschnitt lins z.b. 08 [mm/min] bei NH Abbrangeschwinigeit [mm/min] im Querschnitt rechts z.b. 08 [mm/min] bei NH Bei mehrteiligen Querschnitten wir erzeit nur as Abbranverhalten am Einzelstab betrachtet. Querschnittschwächungen weren bei iesem Branschutznachweis nicht behanelt. In Sonerällen sollte er Anwener einen er Schwächung angepassten Ersatzquerschnitt vorgeben. Siehe weiterhin: Branschutznachweis Holz.p DIN Der Branschutznachweis nach DIN 4102 T erolgt entsprechen Anmerung 8 als rechnerischer Nachweis au Grunlage von /4/. Diese sogenannte "warme" Bemessung wir analog zu en statischen Bemessungsregeln er DIN 1052 urchgeührt. Die Querschnittswerte un ie Spannungswerte sin abhängig von er Abbrantiee un er sich im Innern einstellenen mittleren Temperatur. DIN Der Branschutznachweis nach DIN erolgt ähnlich wie ür ie alte Norm argestellt nach em Prinzip er sogenannten "warmen" oer heißen Bemessung. Grunlage ist as Verahren er reuzierten Festigeit. Die Querschnittswerte un ie Spannungswerte sin abhängig von er Abbrantiee. Festigeiten/Steiigeiten berechnen sich über Formeln bei enen as Verhältnis von Restquerschnitts-Umang zu -Fläche en Temperatureinluss simuliert ie mittlere Querschittstemperatur entällt als Nachweisriterium. Abgebrochen wir ie Branuntersuchung wenn er leinste oiiationswert < 01 ist. EN :2006 Der Branschutznachweis nach EN wir entsprechen er in beschriebenen ethoe er reuzierten Eigenschaten geührt. Inhaltlich wuren ie Algorithmen angelehnt an ie ür ie DIN estgelegten umgesetzt. Der Querratnachweis wir mangels eines verügbaren Lösungsansatzes weiterhin mit er Näherungsormel er DIN 4102 geührt. Disontinuierlicher Abbran wir nicht behanelt. HO11 - Holzbemessung 19

20 Ausgabe Ausgabe von Systematen Ergebnissen un Grai au Bilschirm oer Drucer. or Das Textverarbeitungsprogramm S-or wir augeruen un ie Ausgabe eingeügt soern ieses Programm au Ihrem Rechner installiert ist. In or önnen Sie ann ie Ausgabe bei Bear nach Ihren ünschen bearbeiten. Bilschirm Anzeige er erte in einem Textenster. Drucer Starten er Ausgabe au en Drucer. Seitenansicht Anzeige er Drucvorschau. Ergebnisse Au er Programmoberläche weren stänig ie olgenen Ergebnisinormation argestellt: Lamba Kennzeichnet ie maximale Schlanheit; es ist zu beachten ass sie ie Anwenungsbereiche er Bauteile begrenzen. 150 bei 1-teiligen Drucstäben 175 bei mechanisch zusammengesetzten Drucstäben 200 bei Verbans- Zug- (geringügig gerüct) un Drucstäben in liegenen Bauten sowie 250 bei Zeltstangen. Omega Ist ie vom Schlanheitsgra abhängige Kniczahl ür en Stabilitätsnachweis. Für DIN 1052:2004/2008 EN 1995 wir statt Omega quasi essen Kehrwert er Knicbeiwert c ausgegeben. Eta Sigma Zeigt en Ausnutzungsgra es gewöhnlichen Spannungsnachweises an. Eta Stab Zeigt en Ausnutzungsgra es Stabilitätsnachweises an. Eta Schub Zeigt en Ausnutzungsgra es Schubnachweises inolge Querrat un Torsion an. Eta Bran Zeigt en Ausnutzungsgra es Branschutznachweises nach DIN 4102 EN 1995 an. Ausgegeben wir ie Darstellung es Holzbaustoes mit Angabe er zulässigen Spannungen er baustatischen Systemergebniswerte er Beschreibung es Querschnitts un er Schnittgrößenbeanspruchung sowie als Ergebnis ie Spannungsnachweise. Ausgegeben weren er gewöhnlichen Spannungsnachweis ie zugehörige Spannung au er weniger beanspruchten Seite (um Anschlüsse besser bewerten zu önnen) er Stabilitätsnachweis (Knicen Kippen) sowie er Schubnachweis. Die Spannungsrelationen weren angezeigt. Überschreitungen weren urch "(!)" enntlich gemacht. Bei en Überlagerungen wir zunächst ie Überlagerungsvorschrit oumentiert. Die Ausgabe ür vorgegebene Überlagerung erolgt analog zu erjenigen ür ie Laställe. Für ie neue DIN 1052:2004/2008 EN 1995 önnen wahlweise Ergebnislaställe oer Kombinationen unabhängiger Einzeleinwirungen berechnet un ausgegeben weren. Die maßgeblichen Kombinationen weren in er Ausgabe symbolisch mittels typisierter Lastallurzbezeichnung un ihrer Kombinationsmultipliatoren geennzeichnet. Die Spannungsnachweise weren wie bisher urch ie vorhanene un ie zulässige Spannung sowie en Ausnutzungsgra argestellt. Eine zugehörige (=zg) Spannung soll ie zum Nachweis onträre Spannung als mechanische Spannung ausweisen um z.b. ie weniger beanspruchte Seite onstruiv bewerten zu önnen. Die Ergebnisse weren tabellarisch ombinations-/lastallweise un zusammengeasst im Sinne extremer maßgeblicher erte oumentiert. 20 Frilo - Stati un Tragwersplanung

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