Prüfungsfach Mathematik Montag, 05. Juli Haupttermin Gruppe B

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1 MANAGEMENT CENTER INNSBRUCK Vor- und NACHNAME (Blockschrift):... Prüfungsfach Mathematik Montag, 05. Juli 010 Haupttermin Gruppe B Die Aufnahmeprüfung ist ein Multiple-Choice-Test mit 0 Aufgaben mit jeweils fünf Antwortmöglichkeiten. Die Arbeitszeit beträgt 60 Minuten. Bewertung: Jede richtig gelöste Aufgabe: Jede nicht gelöste Aufgabe: Jede falsch gelöste Aufgabe: Dazu 0 Basispunkte 4 Punkte 0 Punkte (Antwortfeld frei lassen) 1 Punkt Bitte den Antwortbuchstaben (A, B, C, D oder E) unter der Nummer der entsprechenden Aufgabe (1 bis 0) eintragen: Aufgabe Nr: Antwortbuchstabe: Aufgabe Nr: Antwortbuchstabe: BEACHTEN SIE: NUR DIE ANTWORTBUCHSTABEN AUF DEM DECKBLATT WERDEN BEWERTET! MCI-Tourismus und Freizeitwirtschaft (FH) Seite 1 von 11

2 Aufgabe 1: Der Bruchterm A + 4 lässt sich in der Definitionsmenge kürzen zu B C D E Aufgabe : Wenn a b = a b + a + b und 5 =, dann ist A B 6 C 7 D 10 E 1 MCI-Tourismus und Freizeitwirtschaft (FH) Seite von 11

3 Aufgabe : Für > 0 ist A B C D 1 gleich E Aufgabe 4: Die Dreieckszahlen geben die Anzahl von Steinen an, die man zum Legen eines gleichseitigen Dreiecks benötigt. Wir erhalten die Folge 1,, 6, 10, 15,... Die achte Dreieckszahl ist 6. Wie lautet die neunte Dreieckszahl? A 44 B 45 C 46 D 47 E 48 MCI-Tourismus und Freizeitwirtschaft (FH) Seite von 11

4 Aufgabe 5: Berechnet man aus der Gleichung b = z a die Variable, so erhält man A B C D E b z 1 z b az 1 z b az b b az b z a z b z Aufgabe 6: Drei Teilhaber finanzieren gemeinsam ein Tourismus-Projekt. Der erste übernimmt 0 % der Kosten, der zweite 4 % und der dritte 6 %. Der dritte Teilhaber bezahlt um EUR ,- mehr als der erste. Welchen Projektbeitrag leistet der erste Teilhaber? A ,- B ,- C ,- D ,- E ,- MCI-Tourismus und Freizeitwirtschaft (FH) Seite 4 von 11

5 Aufgabe 7: Für welche Werte von ist die Ungleichung 1 1 > 4 wahr? A 4 < < 7 B 7 < < 7 C > 7 D < 4 > 7 E < 7 > 7 Aufgabe 8: Für welches angegebene q hat die Gleichung ² 4 + q = 0 keine reelle Lösung? A q = 1 B q = C q = D q = 4 E q = 5 MCI-Tourismus und Freizeitwirtschaft (FH) Seite 5 von 11

6 Aufgabe 9: Der durchschnittliche Quadratmeterpreis für Eigentumswohnungen ist in Innsbruck von EUR 140,- im Jahr 1998 auf EUR 980,- im Jahr 010 gestiegen. Wie hoch war der durchschnittliche Quadratmeterpreis im Jahr 005, wenn man annimmt, dass der Quadratmeterpreis annähernd linear gestiegen ist? A EUR 490,- B EUR 560,- C EUR 60,- D EUR 700,- E EUR 790,- Aufgabe 10: Gegeben sind die beiden Geraden g: + y = 4 und h: a + b y = 4 Für welche Werte von a und b sind die beiden Geraden parallel, aber nicht identisch? A a = 4, b = 6 B a = 4, b = C a =, b = 6 D a =, b = E a =, b = 4 MCI-Tourismus und Freizeitwirtschaft (FH) Seite 6 von 11

7 Aufgabe 11: Welche der gezeichneten Geraden lässt sich durch die Gleichung + y = 0 beschreiben? A g 1 B g C g D g 4 E g 5 Aufgabe 1: r s Der Zusammenhang von vier Größen ist gegeben durch q = t Welcher der folgenden Graphen beschreibt den funktionalen Zusammenhang q = f(s), wenn r und t konstant sind? A B C D E MCI-Tourismus und Freizeitwirtschaft (FH) Seite 7 von 11

8 Aufgabe 1: Gegeben sind die Graphen einer linearen und einer kubischen Kostenfunktion. K() In welchem der eingezeichneten Punkte sind die Durchschnittskosten k() = am kleinsten? A Punkt A B Punkt B C Punkt C D Punkt D E Punkt E Aufgabe 14: Der Wasserstand eines Gartenteichs wird durch Verdunstung und Niederschlag reguliert. Im Sommer kann an einem regenlosen Tag mit einer täglichen Verdunstung von 4 % des am Morgen vorhandenen Wassers gerechnet werden. Der Gartenteich fasst ca. 0 m³ Wasser. Wie lange muss das schöne Wetter dauern, damit weniger als die Hälfte des Wassers vorhanden ist? A ca. 1 Tage B ca. 14 Tage C ca. 15 Tage D ca. 16 Tage E ca. 17 Tage MCI-Tourismus und Freizeitwirtschaft (FH) Seite 8 von 11

9 Aufgabe 15: Welchen Betrag muss man bei einem Jahreszinssatz von 6 % 10 Jahre lang anlegen, um ca. EUR 1.700,- auf dem Konto zu haben, wenn Zinseszinsen verrechnet werden? A ca. EUR 5.480,- B ca. EUR 7.80,- C ca. EUR 7.650,- D ca. EUR 8.0,- E ca. EUR 8.560,- Aufgabe 16: Gegeben ist der Graph einer Funktion f: Welcher Punkt erfüllt die beiden Bedingungen f () < 0 und f () > 0? A Punkt A B Punkt B C Punkt C D Punkt D E Punkt E MCI-Tourismus und Freizeitwirtschaft (FH) Seite 9 von 11

10 Aufgabe 17: Ma führt über alles Statistik. Als zu Beginn des Schuljahres ein neues Mädchen in die Klasse kam, stellte Ma sofort fest, dass der Mädchenanteil in der Klasse von 5% auf 8% gestiegen ist. Wie viele Mädchen sind in der Klasse? A 6 B 7 C 8 D 9 E 10 Aufgabe 18: Sechs Personen einer Reisegruppe haben folgende Monatseinkommen: Der Median ist A 160 B 1640 C 1660 D 190 E 100 MCI-Tourismus und Freizeitwirtschaft (FH) Seite 10 von 11

11 Aufgabe 19: Welche der Zahlen, 40, 4, 46, 50 ist das arithmetische Mittel der anderen vier? A B 40 C 4 D 46 E 50 Aufgabe 0: Der Wetterbericht fürs Wochenende ist unsicher. Für Samstag ist Schönwetter mit 50 % Wahrscheinlichkeit vorhergesagt und für Sonntag Schönwetter ebenfalls mit 50 % Wahrscheinlichkeit. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist mindestens an einem der beiden Tage Schönwetter? (Wir nehmen an, dass das Wetter am Sonntag unabhängig vom Wetter am Samstag ist.) A 100 % B 75 % C 50 % D 5 % E 0 % MCI-Tourismus und Freizeitwirtschaft (FH) Seite 11 von 11