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1 zu den Seiten 12 bis 20 Zahlenraum bis Prozessbezogene Kompetenzen Kommunizieren/Darstellen: Eigene Wege zum Schätzen großer Mengen beschreiben. Verschiedene Zahldarstellungen vergleichen (ungeordnet/geordnet). Komplexere Aufgabenstellungen gemeinsam bearbeiten und eigene und fremde Standpunkte in Beziehung setzen. Geeignete achbegriffe, mathematische Zeichen und Konventionen verwenden. Argumentieren: Vorgegebene Aussagen auf Richtigkeit überprüfen. Vermutungen anstellen und überprüfen. Problemlösen: Aufgaben probieren zunehmend systematisch und zielorientiert zu lösen. nhaltsbezogene Kompetenzen Zahlen und Operationen: Zahlvorstellung durch schätzen, darstellen und erfassen dargestellter Zahlen im Zahlenraum bis 100 ausbauen. Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung im Zahlenraum bis 100 nutzen. Zwischen verschiedenen Zahldarstellungen wechseln und Gemeinsamkeiten und Unterschiede an Beispielen erläutern. Zahlen in Zehner und Einer zerlegen. Didaktische nformationen Dem Rechnen im erweiterten Zahlenraum geht eine Erweiterung des Zahlenraums bis 100 in orm des Schätzens und der Zahldarstellung voraus. Um mit einzelnen Zahlen auch Größenvorstellungen zu verbinden, werden diese zuerst anhand von Gegenständen und mit Dienes- dargestellt. Diese Zahldarstellung geht dann über in die Arbeit mit dem Hunderterfeld und der Hundertertafel. Beim Schätzen von großen Anzahlen (siehe Schülerbuchseite 12) sollen die Kinder ein erstes Gespür für den neuen Zahlenraum bekommen sowie unterschiedliche Zählstrategien kennen und beurteilen lernen. Um eine große Menge von z. B. Kastanien erfassen zu können und beim Abzählen nicht durcheinander zu kommen, werden diese z. B. in 3er-, 5er- oder 10er-Mengen gebündelt. Schnell wird der Prozess des Auszählens jedoch mit der Strukturierung in Zehnerbündel und Einer verbunden, die unserem Dezimalsystem zugrunde liegt. Das Bündeln und das Notieren der Zehner und Einer in einer Stellenwerttafel vertieft das Verständnis für zweistellige Zahlen und ihre Schreibweise. Der Stellenwerttafel kann die zusammengesetzte Schreibweise der zweistelligen Zahlen direkt entnommen werden. Beim Zerlegen zweistelliger Zahlen in die jeweilige Zehnerund Einerzahl (auf der Zahlenebene) werden Zehner und Einer wieder getrennt. Parallel zur Ziffernschreibweise zweistelliger Zahlen werden die entsprechenden Zahlwörter thematisiert. Das verdeutlicht zusätzlich den Unterschied zwischen Sprech- und Schreibweise und ermöglicht die Thematisierung und Vorbeugung von Zahlendrehern. Das Hunderterfeld führt die bekannten Strukturen des Zwanzigerfeldes fort und bietet somit eine Orientierungshilfe für den Zahlenraum bis 100. Das Quadrat repräsentiert den Hunderter (kardinaler Zahlaspekt). Die ünfergliederung und die Einteilung in 25er-Blöcke helfen den Kindern, den Zahlenraum bis 100 zu strukturieren. Um den Übergang zur Hundertertafel zu erleichtern, werden die Zehnerstangen waagerecht auf das Hunderterfeld gelegt (siehe Schülerbuchseite 16). Die Hundertertafel entspricht dem Hunderterfeld, jedoch ist in jedes Karo die zugehörige Zahl notiert (ordinaler Zahlaspekt). An der Hundertertafel kann der Aufbau des Hunderters weiter vertieft und gefestigt werden. n jeder Zeile bleibt bis auf die letzte Zahl der Zehner gleich, nur die Einer durchlaufen die Ziffern 1 bis 9 und 0. n jeder Spalte bleibt der Einer gleich und nur die Zehner durchlaufen die Ziffern 0 bis 9. n der Diagonalen von links oben nach rechts unten wächst jeweils die Zahl der Zehner- und der Einerstelle um + 1 (die Zahl wird immer um 11 größer). n der Diagonalen von oben rechts nach unten links wächst jeweils die Zahl der Zehnerstelle um + 1 und die Einerstelle wird um 1 kleiner (die Zahl wird immer um 9 größer). Bis auf die 10 habe alle Zahlen dieser Diagonalen die Quersumme 10. Durch das Suchen von Zahlen und das Konstruieren von Mustern in der Hundertertafel wird die Struktur des Hunderters zusätzlich gefestigt und verinnerlicht. Das Springen in der Hundertertafel bereitet zu dem auf das Rechnen an ihr vor. Einen Schritt nach links bedeutet 1, einen nach rechts + 1, einen Schritt nach oben 10 und einen nach unten Anforderungsbereiche der Bildungsstandards: Reproduzieren (Grundwissen und Routinetätigkeiten) Zusammenhänge herstellen (Erkennen und Nutzen von Zusammenhängen) Verallgemeinern und Reflektieren (Strukturieren, Entwickeln von Strategien, Beurteilen, Verallgem.)

2 160 Große Mengen Schätzen Zahlen bis 100 Zahldarstellung 161 / örderheft S. 10 bis 14 Anzahlen im Zahlenraum bis 100 schätzend erfassen und zählend überprüfen. Durch Schätzen von einer bekannten Ausgangsmenge auf die Gesamtmenge schließen. Naturmaterialien (z. B. Kastanien) oder Steckwürfel Ein Tuch Verschiedene durchsichtige gleichgroße Gefäße Zum Unterricht (Seite 12) Eine Menge von ien (z. B. Kastanien) in den Kreis legen und mit dem Tuch abdecken. Das Tuch kurz anheben und die Kinder fragen, wie viele einzelne Gegenstände sie gesehen haben. Die Begriffe mehr und weniger verwenden. Die Antworten der Kinder notieren und zählend überprüfen. An dieser Stelle sind alle Zählstrategien erlaubt und erwünscht, um anschließend darüber ins Gespräch zu kommen, welche am sinnvollsten ist. Gleichgroße durchsichtige Gefäße mit verschiedenen Mengen von ien (z. B. Kastanien) in den Kreis stellen und die Kinder sich dazu äußern lassen. Wenn eine der Mengen durch Zählen bekannt ist, können die Kinder Schlussfolgerungen über die weiteren Mengen anstellen und diese wiederum durch Zählen überprüfen. Aufgabe 1 (Rechenkonferenz) Die Kinder schätzen die Anzahl und tauschen sich darüber aus. Anschließend zählen sie und überprüfen ihre Schätzungen. Dabei tauschen sie sich über die verschiedenen Schätzund Zählstrategien (z. B. ünfermengen, Zehnermengen) aus. Aufgabe 2 (Partnerarbeit) Unterschiedliche Zählstrategien (Sechsermenge, Dreiermenge, ünfermenge) miteinander vergleichen. Mögliche Vorund Nachteile der einzelnen Strategien besprechen. Stärkere Gruppen können die einzelnen Zählstrategien schriftlich vergleichen und begründen. Aufgabe 3 Die Anzahl der Muffins wird erst geschätzt und dann gezählt. Die Lösungen werden im Heft notiert. Die Gesamtzahl kann ohne zählen nur sehr ungenau abgelesen werden. Je nach Leistungsstand verschiedene Anzahlen von Mengen legen, schätzen und zählen lassen (ggf. auch unter 20 bzw. über 100). Aufgabe 4 (Partnerarbeit) st nur der Boden des Glases bedeckt sind es 10 Eicheln. Wenn das Glas ganz gefüllt ist, sind es 100. Wie viele Eicheln sind in den anderen Gläsern? Die Kinder schätzen und begründen die Gesamtmenge der anderen Gläser indem sie Bezug zur Ausgangsmenge (10 bzw. 100) nehmen. Die Aufgabe mit Gläsern und Eichel nachstellen und handelnd erarbeiten lassen. Vielfältige en in verschiedenen Anzahlen schätzen und zählen lassen und dabei verschiedene Schätz- und Zählstrategien anwenden. Zusammenhang zwischen der orm eines Gefäßes und dessen nhalt entdecken und thematisieren (in einem hohen schmalen Gefäß sehen 20 Kastanien mehr aus, als in einem flachen weiten Gefäß). Welche Schätz- und Zählstrategien werden angewendet? Weichen die Schätzwerte stark von den tatsächlichen ab? Werden die Gegenstände alle einzeln gezählt? Gibt es Schwierigkeiten beim Zählen? ien (z. B. Kastanien und Eicheln) sammeln Wiederholung: reihandzeichnen (Dreiecke, Quadrate, Rechtecke) Arbeitsheft S. 6 örderheft S. 10 bis 14 orderheft S. 7 Entdecken, dass Anzahlen unterschiedlich dargestellt werden können. Zwischen unterschiedlichen Zahldarstellungen wechseln (symbolisch handelnd, ikonisch symbolisch). Zweistellige Zahlen in einer Stellenwerttafel notieren. Zahlen vergleichen und >, <, = richtig einsetzen. Rechenrahmen 1 Cent-Münzen Dienes- oder Steckwürfel (in Zehnerstangen und einzelnen Würfeln) Zum Unterricht (Seite 13) Dieselbe Zahl am Rechenrahmen, mit Dienes- und mit Cent-Münzen darstellen. Die Kinder äußern sich dazu und stellen fest, dass es immer dieselbe Zahl ist. Die Kinder stellen weitere Zahlen verschieden dar. Eine Zahl wird vorgegeben und die Kinder finden in Partnerarbeit verschiedene Darstellungsformen (z. B. mit dem Rechenrahmen oder mit Legematerial, aber auch zeichnerisch). Gegenstände der Umwelt (z. B. Büroklammern, Bohnen, Stifte u. a.) in Zehnermengen bündeln lassen und die Anzahl gemeinsam in einer Stellenwerttafel notieren. Aufgabe 1 (Partnerarbeit) Die Kinder beschreiben und vergleichen verschiedene Darstellungen der Zahl 25. Aufgabe 2 (Partnerarbeit) Die Zahlen 31, 45, 26, 50 und 34 sollen mit gelegt werden. Die Kinder wählen die Darstellungsform selbst. Schwächeren Kindern sollte hier ein (am besten das Dienes-) vorgegeben werden. Stärkere Kinder können größere Zahlen darstellen (eventuell auch über den Zahlenraum bis 100 hinaus. Aufgabe 3 Zu dargestellten Anzahlen von Holzwürfeln (in Zehnerstangen und einzelnen Würfel) in eine Stellenwerttafel und als zweistellige Zahl notieren. Die Anzahl der Würfel mit legen lassen. Aufgabe 4 (c) zusätzliches Üben, d) höhere Anforderung) Zwei zweistellige Zahlen hinsichtlich ihrer Größe miteinander vergleichen und das passende Zeichen dazwischen setzen. Die Zahlen mit legen lassen. Partnerarbeit für stärkere Kinder: einer notiert zwei Zahlen (evtl. auch dreistellig) und der andere schreibt das passende Zeichen dazwischen. Zahlen zeichnerisch darstellen lassen. Kreative Zahldarstellungen finden lassen, mit der die Zehnerbündelung möglich ist (z. B. Häuser zeichnen, in denen bei der Zahl 25 zwei Reihen mit jeweils 10 enstern und 5 einzelne enster zu sehen sind). Kann zwischen den verschiedenen Zahldarstellungen hin und her gewechselt werden? st die Zehner-Einer-Struktur gesichert? Passieren beim Legen mit ehler aufgrund von Zahlendrehern? Arbeitsheft Seite 6, Nr. 1 1 Cent-Stücke sammeln Wiederholung: reihandzeichnen (Muster fortsetzen)

3 162 Zahldarstellung Zahldarstellung 163 Aufgabe 3 (j) bis s) zusätzliches Üben) Die dargestellten Zahlen jeweils in Zehner und Einer zerlegen und als Additionsaufgabe notieren. Die dargestellte Zahl ist immer das Ergebnis der Additionsaufgabe. b) 41 = c) 26 = d) 49 = e) 35 = f) 29 = g) 46 = h) 57 = i) 53 = j) 36 = k) 54 = l) 28 = m) 63 = n) 15 = o) 72 = p) 77 = q) 48 = r) 81 = s) 65 = Zum Unterricht (Seite 15) Aufgabe 4 (d) bis f) zusätzliches Üben) Zu den gegebenen Zahlen Zehnerstangen und Einzelne zeichnen. Die Zahldarstellungen innerhalb eines Päckchens miteinander vergleichen. a) 40 b) Kopfrechnen: Stellt euch drei Zehnerstangen und vier Einzelne vor. Wie heißt die passende Zahl? Stellt euch vier Zehnerstangen und drei Einzelne vor. Wie heißt die Zahl? Eigene Zahlenrätsel erfinden und von anderen lösen lassen. st die Zehner-Einer-Struktur verstanden? Passieren nach wie vor ehler aufgrund von Zahlendrehern? Werden die Ziffern korrekt in die Stellenwerttafel eingetragen? Arbeitsheft Seite 6, Nr. 2 und 3 Eigene Zahlenrätsel erfinden Zahlenmauern (Kopiervorlage 44) Wiederholung: Addieren und Ergänzen im Rechendreieck mit Zehnerüberschreitung im Zahlenraum bis 20 c) 14 d) 66 e) 43 f) 23 Arbeitsheft S. 6 örderheft S. 10 bis 14 orderheft S. 7 Kopiervorlagen 3, 44 Verbindung von Zahldarstellung und Sprechweise verstehen. Zu Abbildungen von Zehnerstangen und Einzelnen die zweistelligen Zahlen schreiben. Zu zweistelligen Zahlen die passenden Abbildungen zeichnen. Zweistellige Zahlen in Zehner und Einer zerlegen. Zahlenrätsel lösen. Dienes- oder Steckwürfel (in Zehnerstangen und einzelnen Würfeln) Zahlenkarten bis 100 (Kopiervorlage 3) Zahlenmauern (Kopiervorlage 44) Zum Unterricht (Seite 14) Zu zweistelligen Zahlen (z. B. 46 und 64), die anhand der Zahlenkarten dargestellt sind legen lassen (z. B. Dienes-) und die Mengen vergleichen. Anschließend die Zahlen in eine Stellenwerttafel eintragen. Zahlendreher thematisieren. Zu dargestellten Anzahlen von Zehnerstangen und einzelnen Würfeln die passenden Zahlenkarten legen lassen. Anschließend die Zahlen in eine Stellenwerttafel eintragen. Zahlendreher thematisieren. Aufgabe 1 Die Situation in der Klasse mit Zehnerstangen und Einern nachstellen. Das Problem diskutieren und feststellen: Wir sprechen erst die drei (Einer), schreiben aber erst die fünf (Zehner), weil die Zehner links stehen und mehr wert sind. Aufgabe 2 Anzahlen der Zehner und Einer in Stellenwerttafeln eintragen und die passende zweistellige Zahl dazu notieren. Die Zahlen laut lesen und ihre Zusammensetzung jeweils beschreiben. a) Z E b) Z E c) d) Z E e) Z E f) Z E Z E Differenzierung zu den Aufgaben 2 bis 5: Die Zahlen mit und Zahlenkarten legen lassen. Leistungsstärkere Kinder können hier auch die Hundertertafeln dazu nehmen und eigene Aufgaben im größeren Zahlenraum erfinden Aufgabe 5 Die gegebenen Zahlen anhand einer Additionsaufgabe in Zehner und Einer zerlegen. Bei a) werden die Einer ergänzt, bei b) die Zehner und bei c) und d) werden Zehner und Einer notiert. Aufgabe 6 (Partnerarbeit, f) und g) höhere Anforderung) Die Zahlenrätsel gemeinsam lösen und jeweils eine passende Rechnung dazu notieren. Neben Additions- und Subtraktionsaufgaben können hier von einzelnen Kindern auch bereits Multiplikations- und Divisionsaufgaben notiert werden. Aufgabe 7 (Wiederholung, d) und f) zusätzliches Üben) Die Subtraktionsaufgaben im Kopf oder im Heft lösen. Aufgab 8 (Wiederholung, i) und j) höhere Anforderung) Die Zahlenmauern nach dem bekannten Muster mithilfe von Addition und Subtraktion lösen

4 164 Das Hunderterfeld Das Hunderterfeld 165 Aufgabe 5 (j) bis l) zusätzliches Üben) Die Zahlworte auf dem Hunderterfeld zeigen und mit Ziffern die passenden Zahlen schreiben. Die Zahlen mit auf das Hunderterfeld legen lassen. Aufgabe 6 (Partnerarbeit, höhere Anforderung) Bei den Zahlworten sind entweder die Zehner oder die Einer nicht zu lesen. Dort wo der Wortteil der Zehnerzahl sichtbar ist, fehlen am Anfang die Wortteile ein, zwei bis neun (für die Einer). Wo die Einer angegeben sind, sind die Wortteile zwanzig bis neunzig (für die Zehner) zu ergänzen. a) 41, 42,43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 b) 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 c) 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 d) 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93 e) 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 f) 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94 Aufgabe 7 (Wiederholung, starke Päckchen?, d) und e) höhere Anforderung) Jeweils den Störer eines starken Päckchens finden, verändern und die Aufgaben im Heft rechnen. b) = 14 c) = 9 d) = 15 e) = = = = = = = = = = = = = 17 Arbeitsheft S. 7 örderheft S. 15 bis 19 Kopiervorlagen 3, 6, 9, 12, 22 bis 43 Software Rechnen am Hunderterfeld Anzahlen auf dem Hunderterfeld darstellen. Die Zahlen der auf dem Hunderterfeld dargestellten Anzahlen nennen. Am Hunderterfeld bis 100 ergänzen. Zahlworte in Zahlen schreiben Dienes- oder Steckwürfel (in Zehnerstangen und einzelnen Würfeln) Zahlenkarten bis 100 (Kopiervorlage 3) Hunderterfeld (ausgeklappte letzte Buchseite) für die Hand der Kinder Evtl. ein großes Hunderterfeld als Anschauungsmaterial für die Lehrkraft Abdeckblatt (leicht durchsichtig) für das Hunderterfeld Evtl. die Aufgabenwerkstatt zu den Zahlen bis 100 (Kopiervorlagen 22 bis 43) Zum Unterricht (Seite 16) Zu einer Anzahl von Zehnerstangen und einzelnen Würfeln auf dem Hunderterfeld die passende Zahl nennen und evtl. bis 100 ergänzen lassen. Zu Zahlenkarten die passende Anzahl an Zehnerstangen und einzelnen Würfeln auf ein Hunderterfeld legen lassen. Zum Hunderterfeld Endeckungen machen lassen und dessen Aufbau besprechen. Aufgabe 1 (Partnerarbeit) Zu den gegebenen Zahlen Zehnerstangen und einzelne Würfel auf das Hunderterfeld legen. Aufgabe 2 (f) und g) zusätzliches Üben) Die Anzahlen der Würfel jeweils in Ziffernschreibweise darstellen und evtl. mit auf das Hunderterfeld legen. Aufgabe 3 (g) und h) höhere Anforderung) Die dargestellten Anzahlen bis 100 ergänzen. Jeweils eine Additionsaufgabe dazu notieren. Die dargestellten und die bis 100 fehlenden Anzahlen mit auf das Hunderterfeld legen lassen. Zum Unterricht (Seite 17) Aufgabe 4 (d) höhere Anforderung) Jeweils den zweiten Summanden der Additionsaufgaben so ergänzen, dass die Summe immer 100 ist. Die einzelnen Summanden mit auf das Hunderterfeld legen lassen. Leistungsstärkere Kinder können ähnliche Aufgaben mit der Summe 200 (300, ) aufschreiben. Aufgabe 8 (Wiederholung) Zu Bildsituationen jeweils die passende Rechnung finden. Die Aufgaben im Heft rechnen. Zu den Seite 17 bis 26 kann parallel auch in der Aufgabenwerkstatt zu den Zahlen bis 100 gearbeitet werden (Kopiervorlagen 22 bis 43). Treten Probleme beim Umgang mit und Hunderterfeld auf? Passieren bei den Aufgaben 5 und 6 ehler aufgrund von Zahlendrehern? Arbeitsheft Seite 7 Kopiervorlagen 6, 9, 12 Zu eigenen Aufgaben passende Rechengeschichten schreiben oder malen. Wiederholung: Addieren mit Zehnerüberschreitung im Zahlenraum bis 20 (zwei Subtrahenden)

5 166 Die Hundertertafel Die Hundertertafel / Springen auf der Hundertertafel 167 Aufgabe 5 (höhere Anforderung) Die Zahlenrätsel im Kopf oder mithilfe der ausgeklappten Hundertertafel lösen. Zum Unterricht (Seite 19) Aufgabe 6 (h) bis k) zusätzliches Üben) Die fehlenden Zahlen ins Heft, in eine Kopie oder auf eine auf die Buchseite gelegte olie schreiben. Dabei Strukturen der Hundertertafel nutzen. Tabellenausschnitte fortsetzen. Aufgabe 7 (höhere Anforderung) Die Zahlen der grünen Buchstaben ins Heft schreiben, in Kopiervorlage 7 eintragen oder auf eine auf die Buchseite gelegte olie notieren. ür die Klasse analoge Zahlensuchaufgaben erstellen. Aufgabe 8 (zusätzliches Üben) Nach Anleitung die passenden Zahlen anmalen. Es entsteht ein Kreuzmuster. Eigene Musteraufgaben schreiben. Arbeitsheft S. 8 örderheft S. 15 bis 19 orderheft S. 8 Kopiervorlagen 7, 8, 22 bis 43 Software Hundertertafel, Position der Zahlen in der Hundertertafel kennen. Gesetzmäßigkeiten im Aufbau der Hundertertafel erkennen und dabei Zeile und Spalte unterscheiden. Hundertertafel (ausgeklappte letzte Buchseite) für die Hand der Kinder und Plättchen oder kleine Würfel zum Abdecken der Zahlen Evtl. eine große Hundertertafel als Anschauungsmaterial für die Lehrkraft und Plättchen o. Ä. zum Abdecken der Zahlen Evtl. die Aufgabenwerkstatt zu den Zahlen bis 100 (Kopiervorlagen 22 bis 43) Zum Unterricht (Seite 18) Große Hundertertafel mit abgedeckten Zahlen präsentieren und die versteckten Zahlen nennen lassen. Die große Hundertertafel zeigen, Zahlen so nennen und mit Plättchen abdecken lassen, dass ein Muster entsteht. Aufgabe 1 (Partnerarbeit) Jeder schreibt die versteckten Zahlen auf. Danach werden diese verglichen. Einer versteckt auf der ausgeklappten Hundertertafel mit Plättchen oder kleinen Würfeln einige Zahlen und der andere schreibt die versteckten Zahlen auf. Danach wird gewechselt. Aufgabe 2 Den Begriff Zeile (waagerecht, von links nach rechts) klären. Die unvollständigen Zeilen ins Heft übertragen und vervollständigen. Der Begriff Zeile ist den Kindern meist aus dem ach Deutsch bekannt. Aufgabe 3 Den Begriff Spalte (senkrecht, von oben nach unten) klären. Die unvollständigen Spalten in orm einer Aufzählung ins Heft notieren und vervollständigen. Der Begriff Spalte könnte einigen Kindern z. B. aus dem Wort elsspalte bekannt sein. Aufgabe 4 (orschungsauftrag) Die Besonderheiten der Zahlenfolge einer Spalte herausfinden: Die Einer bleiben gleich. Die Zehner durchlaufen die Zahlen von 1 bis 9. Die Besonderheiten der Zahlenfolge einer Zeile herausfinden: Der Zehner bleibt bis auf die letzte Zahl gleich. Die letzte Zahl ist eine Zehnerzahl. Die Einer der übrigen Zahlen einer Zeile durchlaufen die Zahlen von 1 bis 9. Die Beobachtungen schriftlich festhalten. Aufgabe 9 (höhere Anforderung) Nach Anleitung die passenden Zahlen anmalen. Es entsteht ein Karomuster mit einem Kreuz in der Mitte. Zu den Seite 17 bis 26 kann parallel auch in der Aufgabenwerkstatt zu den Zahlen bis 100 gearbeitet werden (Kopiervorlagen 22 bis 43). Gibt es Orientierungsschwierigkeiten auf der Hundertertafel? Wurde erkannt, dass am Ende jeder Zeile immer die Zehnerzahlen stehen? Gibt es Schwierigkeiten bei der Unterscheidung von Zeile und Spalte? Arbeitsheft Seite 8, Nr. 1 bis 3 Mithilfe der Kopiervorlage 8 eigene Muster auf der Hundertertafel erfinden und beschreiben. Wiederholung: Subtrahieren im Zahlenraum bis 20 (zwei Subtrahenden) Arbeitsheft S. 8 örderheft S. 15 bis 19 orderheft S. 8 Kopiervorlagen 16, 17, 22 bis 43 Software Hundertertafel Einer- und Zehnersprünge auf der Hundertertafel durchführen (addieren und subtrahieren). Nach Anweisung auf der Hundertertafel springen. ehlerhafte Ausschnitte der Hundertertafel korrigieren. Hundertertafel (ausgeklappte letzte Buchseite) Evtl. eine große Hundertertafel als Anschauungsmaterial für die Lehrkraft Evtl. die Aufgabenwerkstatt zu den Zahlen bis 100 (Kopiervorlagen 22 bis 43) Zum Unterricht (Seite 20) Ein großes Hunderterfeld mit einer eingetragenen Zahl präsentieren. Springanweisungen und passende Zahlen nennen lassen. Ein Hunderterfeld mit Kreide auf den Schulhof malen und die Kinder selbst nach Anweisungen springen lassen. Aufgabe 1 (zusätzliches Üben) n jede Richtung jeweils zwei Sprünge durchführen und die fehlenden Zahlen ins Heft oder in die Kopie notieren. eststellen, dass nach oben/unten zwei Zehner abgezogen/

6 168 Springen auf der Hundertertafel zu den Seiten 21 bis 26 Zahlenraum bis hinzugenommen werden bzw. dass nach links/rechts jeweils zwei Einer abgezogen/hinzugenommen werden. Aufgabe 2 (zusätzliches Üben) Analog zu Aufgabe 1, nur dass in jede Richtung jeweils drei Sprünge durchgeführt werden. Differenzierung zu den Aufgaben 1 und 2: Die passenden Zahlen auf einer Hundertertafel markieren lassen. Aufgabe 3 (höhere Anforderung) mmer bei der vorgegebenen Zahl starten und nach Anweisung die Sprünge durchführen. Die Zielzahlen ins Heft oder in die Kopiervorlage notieren. Auf einer Hundertertafel nach Anweisung springen. Eigene Springanweisungen schreiben und andere danach springen lassen. Zu den Seite 17 bis 26 kann parallel auch in der Aufgabenwerkstatt zu den Zahlen bis 100 gearbeitet werden (Kopiervorlagen 22 bis 43). Gibt es Schwierigkeiten bei der Orientierung auf der Hundertertafel? st das Verständnis von nach oben (minus 10), nach unten (plus 10), nach links (minus 1) und nach rechts (plus 1) vorhanden? Arbeitsheft Seite 8, Nr. 4 Eigene Springanweisungen formulieren ehlerhafte Ausschnitte aus der Hundertertafel aufschreiben und den ehler markieren Wiederholung: Gerade Zahlen aufschreiben Prozessbezogene Kompetenzen Kommunizieren/Darstellen: Komplexere Aufgabenstellungen gemeinsam bearbeiten, fremde und eigene Standpunkte in Beziehung setzen. Geeignete achbegriffe, mathematische Zeichen und Konventionen verwenden. Argumentieren: Mathematische Gesetzmäßigkeiten erkennen und Vermutungen anstellen. Vermutungen überprüfen. Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen erklären und Begründungen anderer nachvollziehen. Problemlösen: Aufgaben probieren zunehmend systematisch und zielorientiert zu lösen. nhaltbezogene Kompetenzen Zahlen und Operationen: Sich im Zahlenraum bis 100 durch Zählen (in Schritten) sowie durch Ordnen und Vergleichen von Zahlen orientieren. Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. ist kleiner als, ist größer als, ist gleich viel, ist Vorgänger/Nachfolger von, ist Nachbarzehner von) entdecken und mit eigenen Worten beschreiben. Didaktische nformationen Aufgabe 4 Den ehler in einem Ausschnitt der Hundertertafel finden und die richtige Zahl notieren. Die Lösungen mit einer Hundertertafel vergleichen. n ein Hunderterfeld eigene fehlerhafte Ausschnitte (auch mit mehreren ehlern) notieren und andere die ehler finden lassen. Anforderungsbereiche der Bildungsstandards: Um die Erarbeitung des Zahlenraums bis 100 auf linearer Ebene (ordinaler Zahlaspekt) mithilfe des Zahlenstrahls fortzusetzen, wird die Hundertertafel in Zehnerstreifen zerschnitten. Bei linearer Anordnung der Zehnerstreifen entsteht so die Zahlenreihe von 1 bis 100. Durch die Naht- oder Klebestellen nach jedem vollen Zehner weist die Zahlenreihe ebenso wie der Zahlenstrahl und die Hunderterkette die Zehnerstruktur auf. Auf der Zahlenreihe können Vorgänger und Nachfolger (Nachbarzahlen) direkt abgelesen werden. Zudem ist die Bestimmung der Nachbarzehner einfacher, da sich alle Zahlen in einer Reihe befinden. Kinder mit einer Rechts-Links- Schwäche kann die lineare Anordnung der Zahlen jedoch Schwierigkeiten bereiten. Mithilfe der Zahlenreihe werden vor allem das rhythmische Zählen in Einerschritten über den Zehner (z. B. 68, 69, 70, 71, ; 31, 30, 29, ) und das Zählen in größeren Schritten (z. B. immer + / 2 oder + / 5) vertieft. Das fördert die Kenntnisse über den Zahlaufbau, die Rechenfertigkeit und Vorbereitung auf das Einmaleins. Der Zahlenstrahl wird üblicherweise von links nach rechts und horizontal dargestellt. Er beginnt bei 0, was bedeutet, dass z. B. die Zahl 5 nicht am fünften, sondern erst am sechsten Strich erscheint. Diese Problematik sollte mit den Kindern thematisiert werden. ür das Ablesen von Zahlen am Zahlenstrahl oder Zahlenstrahlausschnitten ist der Abstand zwischen zwei Strichen sowie die Anfangs- und die Endzahl von Bedeutung. Ein gleichlanger Zahlenstrahl kann je nach Einteilung der Abstände zwischen den einzelnen Strichen, z. B. sowohl von 0 bis 10 aber auch von 4 bis 8 reichen. Der Zahlenstrahl eignet sich besonders für das Vergleichen und Einordnen von Zahlen und zeigt anschaulich Nachbarzahlen (Vorgänger und Nachfolger), Nachbarzehner und den Abstand zum nächsten Zehner. Je näher eine Zahl an der Null liegt, desto kleiner ist sie und je weiter zwei Zahlen auf dem Zahlenstrahl auseinander liegen, desto größer ist ihr Unterschied. Mithilfe der Hunderterkette lässt sich der Unterschied zwischen kardinalem und ordinalem Zahlaspekt veranschaulichen. Die 20 auf dem Schild hinter der 20sten Perle gibt die Anzahl (kardinal) der Perlen bis zu dieser Stelle an. Gleichzeitig ist die Perle links vom Schild die Perle Nummer 20 (ordinal). Um den Zahlenraum bis 100 weiter zu festigen, werden mithilfe des Zahlenstrahls Zahlen der Größe nach geordnet. Es bietet sich dabei an, das Ordnen von Zahlen nach der Größe mit der Einführung der Kontrollzahlen zu verbinden, die erstmalig auf den Schülerbuchseiten 24 und 25 auftauchen (in orangenen Schlangen). Die Kontrollzahlen bieten eine Möglichkeit der Selbstkontrolle. Als Kontrollzahlen sind alle Ergebnisse einer Aufgabe der Größe nach geordnet und können zum Abgleich der eigenen Ergebnisse genutzt werden. Wer Zahlen nach der Größe ordnen kann, findet sein Ergebnis in der Reihe der Kontrollzahlen schneller. Am Zahlenstrahl wird besonders deutlich, was es heißt, wenn dieselbe Zahl einmal addiert und einmal subtrahiert wird. Der Ergebnisunterschied ist doppelt so groß wie die Zahl, die addiert oder subtrahiert wurde. Anhand des Zahlenstrahls wird außerdem die Zahl 100 in zwei bis drei Teile bzw. in gleiche Summanden zerlegt. Dies kann sowohl handelnd durch Zerschneiden oder ikonisch durch Betrachten eines Zahlenstrahls veranschaulicht werden. Bei der Zerlegung der Zahl 100 in gleiche Summanden wird untersucht, welche Zehnerzahlen bzw. ob die 25 bei wiederholter Subtraktion zur Null führen (Schülerbuchseite 25 Nummer 4). So wird schon hier die Multiplikation und Division im Sinne des Aufteilens angebahnt. Aus der Arbeit mit dem Zahlenstrahl ergeben sich Aufgaben zu Zahlenfolgen. Eine Zahlenfolge ist eine Menge von Zahlen, die in einer bestimmten Reihenfolge, nach einem Muster, einer Regel angeordnet sind. An dieser Stelle werden nur olgen thematisiert, die durch Addition oder Subtraktion fortgesetzt werden können. Hilfreich zum Erkennen der Regel ist, jeweils die Rechnung zu finden, die von einer Zahl zur nächsten führte. Reproduzieren (Grundwissen und Routinetätigkeiten) Zusammenhänge herstellen (Erkennen und Nutzen von Zusammenhängen) Verallgemeinern und Reflektieren (Strukturieren, Entwickeln von Strategien, Beurteilen, Verallgem.)