Vorläufiger schulinterner Lehrplan zum Kernlehrplan für die gymnasiale Oberstufe. Mathematik

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1 Vorläufiger schulinterner Lehrplan zum Kernlehrplan für die gymnasiale Oberstufe Mathematik

2 2.1.1 ÜBERSICHTSRASTER UNTERRICHTSVORHABEN EINFÜHRUNGSPHASE Unterrichtsvorhaben I: Unterrichtsvorhaben II: Beschreibung der Eigenschaften von Funktionen und deren Nutzung im Kontext (E-A1) Von der durchschnittlichen zur lokalen Änderungsrate (E-A2) Grundlegende Eigenschaften von Potenz-, Exponential- und Sinusfunktionen Grundverständnis des Ableitungsbegriffs Ableitungsregeln für Potenzfunktionen Zeitbedarf: 15 Std. Zeitbedarf: 12 Std. Unterrichtsvorhaben III: Von den Potenzfunktionen zu den ganzrationalen Funktionen, Entwicklung von Kriterien zur Untersuchung ganzrationaler Funktionen (E-A3) Differentialrechnung ganzrationaler Funktionen Zeitbedarf: 12 Std. Unterrichtsvorhaben IV: Anwendung und Weiterentwicklung von Kriterien und Verfahren zur Untersuchung von Funktionen (E-A4) Differentialrechnung ganzrationaler Funktionen Zeitbedarf: 12 Std. 2

3 Unterrichtsvorhaben V: Einführungsphase Fortsetzung Unterrichtsvorhaben VI: Simulation, Experimente und Daten für die Begriffsbildung beim Wiedereinstieg in die Stochastik in der Oberstufe (E-S1) Mehrstufige Zufallsexperimente Erwartungswert (von Zufallsgrößen) Zeitbedarf: 9 Std. Stochastische Modellbildung, Unabhängigkeit und Abhängigkeit (E-S2) Bedingte Wahrscheinlichkeiten Zeitbedarf: 9 Std. Unterrichtsvorhaben VII: Unterwegs in 3D Mathematische Betrachtungen des Raumes (E-G1) Koordinatisierungen des Raumes Zeitbedarf: 6 Std. Unterrichtsvorhaben VIII: Vektoren zur Darstellung von Bewegungen im Raum (E-G2) Vektoren und Vektoroperationen Zeitbedarf: 9 Std. Summe Einführungsphase: 84 Stunden QUALIFIKATIONSPHASE GRUNDKURS 3

4 Unterrichtsvorhaben I: Eigenschaften von Funktionen (Höhere Ableitungen, Besondere Punkte von Funktionsgraphen, Funktionen bestimmen, Parameter) (Q-GK-A1), Problemlösen Funktionen als mathematische Modelle Unterrichtsvorhaben II: Das Integral, ein Schlüsselkonzept (Von der Änderungsrate zum Bestand, Integral- und Flächeninhalt) (Q-GK-A2), Argumentieren Inhaltliche Schwerpunkte: Grundverständnis des Integralbegriffs Integralrechnung Zeitbedarf: 20 Std. Zeitbedarf: 15 Std. Unterrichtsvorhaben III: Exponentialfunktion (und Ableitungen) (Q-GK-A3) Zeitbedarf: 11 Std. Unterrichtsvorhaben IV: Untersuchung zusammengesetzter Funktionen (Produktregel, Kettenregel) (Q-GK-A4), Problemlösen Inhaltliche Schwerpunkte: Funktionen als mathematische Modelle Integralrechnung Zeitbedarf: 12 Std. Qualifikationsphase Grundkurs (Fortsetzung) 4

5 Unterrichtsvorhaben V: Auf Kollisionskurs? Beschreibung von Bewegungen und Situationen durch Geraden sowie Untersuchung von Lagebeziehungen (Q-GK-G1) Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Darstellung und Untersuchung geometrischer Objekte (Geraden) Lineare Gleichungssysteme Zeitbedarf: 10 Std. Unterrichtsvorhaben VI: Alles senkrecht? Skalarprodukt zur Untersuchung auf Orthogonalität und Winkel (Q-GK-G2) Skalarprodukt Zeitbedarf: 5 Std. Unterrichtsvorhaben VII: Lineare Algebra zur Lösung geometrischer Probleme (Ebenen) (Q-GK-G3) Darstellung und Untersuchung geometrischer Objekte (Ebenen) Lineare Gleichungssysteme Zeitbedarf: 14 Std. Qualifikationsphase Grundkurs (Fortsetzung) 5

6 Unterrichtsvorhaben VIII: Kenngrößen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Binomialverteilung, Testen von Hypothesen (Q-GK- S1) Kenngrößen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung Testen von Hypothesen Unterrichtsvorhaben IX: Stochastische Prozesse (Q-GK-S2) Stochastische Prozesse Zeitbedarf: 8 Std. Zeitbedarf: 17 Std. Summe Qualifikationsphase Grundkurs: 112 Stunden Hinweis: Stundenzahlen sind noch vorläufig und werden voraussichtlich noch angepasst. 6

7 QUALIFIKATIONSPHASE LEISTUNGSKURS Unterrichtsvorhaben I: Unterrichtsvorhaben II: Eigenschaften von Funktionen (Höhere Ableitungen, Besondere Punkte von Funktionsgraphen, Funktionen bestimmen, Parameter) (Q-LK-A1), Problemlösen Funktionen als mathematische Modelle Das Integral, ein Schlüsselkonzept (Von der Änderungsrate zum Bestand, Integral- und Flächeninhalt, Integralfunktion) (Q-LK-A2), Argumentieren Inhaltliche Schwerpunkte: Grundverständnis des Integralbegriffs Integralrechnung Zeitbedarf: 23 Std. Zeitbedarf: 24 Std. Unterrichtsvorhaben III: Exponentialfunktion (natürlicher Logarithmus, Ableitungen) (Q-LK-A3) Zeitbedarf: 20 Std. Unterrichtsvorhaben IV: Untersuchung zusammengesetzter Funktionen (Produktregel, Kettenregel) (Q-LK-A4), Problemlösen Inhaltliche Schwerpunkte: Funktionen als mathematische Modelle Integralrechnung Zeitbedarf: 24 Std. Qualifikationsphase Leistungskurs (Fortsetzung) 7

8 Unterrichtsvorhaben V: Auf Kollisionskurs? Beschreibung von Bewegungen und Situationen durch Geraden sowie Untersuchung von Lagebeziehungen (Q-LK-G1) Inhaltsfeld: Analytische Geometrie und Lineare Darstellung und Untersuchung geometrischer Objekte (Geraden) Lineare Gleichungssysteme Zeitbedarf: 10 Std. Unterrichtsvorhaben VI: Alles senkrecht? Skalarprodukt zur Untersuchung auf Orthogonalität und Winkel (Q-LK-G2) Skalarprodukt Zeitbedarf: 4 Std. Unterrichtsvorhaben VII: Lineare Algebra zur Lösung geometrischer Probleme (Ebenen) (Q-LK-G3) Darstellung und Untersuchung geometrischer Objekte (Ebenen) Lineare Gleichungssysteme Zeitbedarf: 14 Std. Unterrichtsvorhaben VIII: Weit oder nah? Bestimmung von Abständen zwischen geometrischen Objekten (Q-LK-G4) Vektoren und Vektoroperationen Zeitbedarf: 12 Std. Qualifikationsphase Fortsetzung 8

9 Unterrichtsvorhaben IX: Kenngrößen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Binomialverteilung, Testen von Hypothesen (Q-LK- S1) Kenngrößen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung Testen von Hypothesen Unterrichtsvorhaben X: Kenngrößen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Normalverteilung, Testen von Hypothesen (Q-LK- S2) Normalverteilung Zeitbedarf: 10 Std. Zeitbedarf: 31 Std. Unterrichtsvorhaben XI: Stochastische Prozesse (Q-LK-S3) Stochastische Prozesse Zeitbedarf: 8 Std. Summe Qualifikationsphase Leistungskurs: 180 Stunden Hinweis: Stundenzahlen sind noch vorläufig und werden voraussichtlich noch angepasst. 9

10 ÜBERSICHT ÜBER DIE UNTERRICHTSVORHABEN EP Unterrichtsvorhaben Thema Stundenzahl I E-A1 15 II E-A2 12 III E-A3 12 IV E-A4 12 V E-S1 9 VI E-S2 9 VII E-G1 6 VIII E-G2 9 Summe: 84 Q1 Grundkurse Unterrichtsvorhaben Thema Stundenzahl I Q-GK-A1 20 II Q-GK-A2 15 III Q-GK-A3 11 IV Q-GK-A4 12 V Q-GK-G1 10 VI Q-GK-G2 5 Summe: 73 Q2 Grundkurse Unterrichtsvorhaben Thema Stundenzahl I Q-GK-G3 14 II Q-GK-S1 17 III Q-GK-S2 8 Summe: 39 Q1 Leistungskurse Unterrichtsvorhaben Thema Stundenzahl I Q-LK-A1 23 II Q-LK-A2 24 III Q-LK-A3 20 IV Q-LK-A4 24 V Q-LK-G1 10 VI Q-LK-G2 4 Summe: 105 Q2 Leistungskurse Unterrichtsvorhaben Thema Stundenzahl I Q-LK-G3 14 II Q-LK-G4 12 III Q-LK-S1 31 IV Q-LK-S2 10 V Q-LK-S3 8 Summe: 75 Im Übersichtsraster Unterrichtsvorhaben (Kapitel 2.1.1) wird die Verteilung der Unterrichtsvorhaben dargestellt. Sie ist laut Beschluss der Fachkonferenz verbindlich für die Unterrichtsvorhaben I, II und III der Einführungsphase und für die Unterrichtsphasen der Qualifikationsphase. Die zeitliche Abfolge der Unterrichtsvorhaben IV bis VIII der Einführungsphase ist jeweils auf die Vorgaben zur Zentralen Klausur abzustimmen. 10

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