Sind die griechischen Handelsbilanzdefizite von Deutschland verursacht?

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1 P. v. d. Lippe ( ) ind die griechischen Handelsbilanzdefizie von Deuschland verursach? (Beispielrechnung für einfache lineare Regression mi Excel) 1. Das inhalliche Problem bei diesem Beispiel Es is eine beliebe These, dass Deuschland mi seinen Exporerfolgen chuld ha an den anhalend hohen Handelsbilanzdefizien von Griechenland (aber auch von Porugal, Ialien [mi ähnlich hohen] und panien [mi absolu gesehen noch wesenlich höheren Defizien als Griechenland], und dami auch den übrigen [poenziellen] Krisenländern im Euro-Gebie). Eine ähnlich beliebe und gebesmühlenhaf wiederhole These is auch, dass Deuschland vom Euro am allermeisen profiier habe. Mi den folgenden Berechnungen nehmen wir Bezug auf eine Arbei von Georg Erber (DIW) in der es um genau diese Thesen geh (mi denen lezen Endes der deusche euerzahler zur Kasse gebeen wird). 1 Wir benuzen im Folgenden einige Daen aus dieser Arbei um dami zunächs nur sehr einfache Mehoden der aisik zu demonsrieren. Konkre berechnen wir einfache lineare Regressionen des Handelsbilanzdefizie (von T = 10 Jahren, 001 bis 010) Griechenlands als der zu erklärenden (abhängigen) Variable y. Es is klar, dass dies zu einer Beanworung der mi dem Thema gesellen Frage naürlich nich ausreich, aber dieser Tex is auch nich als wissenschaflicher Aufsaz sondern nur als Demonsraionsbeispiel für die Regressionsrechnung gedach... Daen Die folgenden Zahlen einer Excel-Tabelle sind ennommen der Tab. 5 "Handelsbilanzsalden der einzelnen EU-7-Migliedsländer in Mrd. Euro" des Aufsazes von G. Erber. Wir berachen hiervon nur die folgenden Länder D, (Deuschland), GR (Griechenland), F (Frankreich), I (Ialien), P (Porugal) und E (panien). Jahr D GR F I P E ,948-8,54 10,11 5,867-5,1-0, ,64-10,478 13,10 8,094-3,446-0, ,107-1,435 10,538 3,076-3,65 -, ,554-1,493 8,658 0,408-4,378-8, ,86-1,969 4,499-9,183-5,384-40, ,01-15,686 3,79-0,66-5,156-50, ,69-19,005 0,393-15,317-5,71-51, ,69 -,445-3,687-1,461-6,44-58, ,069-16,305 6,806-3,07 3,198-9, ,981-17,459 8,538-1,435-4,66-40,863 1 G. Erber, Dichung und Wahrhei, Deuschlands Posiion bei Lohnsückkosen, Exrahandel und realen Wechselkursen was sag die aisik? in: Ifo-chnelldiens (65. Jahrgang) 5/01. Wie der Tiel des Aufsazes andeue, sind zur Beanworung der Frage (bzw. zur Beureilung der oben kurz referieren These) auch andere Daen zu berachen (ewa die realen Wechselkurse als Indikaoren der inernaionalen Webewerbsfähigkei, der Exrahandel [es ha zwar der deusche Handel innerhalb der EU zugenommen, was of als Beweis dafür angeführ wird, dass Deuschland ganz besonders vom profiier habe, aber der Handel außerhalb der EU ha noch mehr zugenommen], die Verschuldung, das Zinsniveau, der Reiseverkehr [also die Diensleisungsbilanz] usw.)

2 Peer von der Lippe, Beispiel für einfache lineare Regression Abb. 1; Handelsbilanzsalden in Mrd. Weil die alden in y = GR ses negaiv sind (Defizie), und die von x = D ses posiiv (Überschüsse) is die Korrelaion zwischen x und y negaiv und die Regressionsgerade eine fallende Gerade, d.h. in der chäzung von ŷ x mi den hier vorliegenden ichprobendaen ŷ ˆ x wird, die geschäze eigung negaiv sein (also < 0). 3. Regression GR auf D Wir berachen die Regression von y (Handelsbilanzdefizie von Griechenland GR, abhängige Variable, Regressand) auf x (Handelsbilanzüberschüsse von Deuschland D, Regressor, unabhängige oder erklärende Variable). Mi Excel erhäl man das folgende reuungsdiagramm: Abb. Abb. is insofern ewas ungewöhnlich, weil die Were auf der y-achse ausnahmslos negaiv sind, sich die ganze Abbildung also im vieren Quadranen (und nich - wie gewohn - im ersen) des Koordinaensysems abspiel. An der Lage der Punke im reuungsdiagramm (oder reudiagramm) is leich zu erkennen, dass eine negaive Korrelaion vorlieg. Man kann mi Excel auch leich die (von Excel errechnee) Regressionsgerade einzeichnen lassen und auch die dazu gehörenden chäzwere und für die Parameer sowie r (Abb. 3 auf der nächsen eie)

3 Peer von der Lippe, Beispiel für einfache lineare Regression 3 Abb. 3 Wie man sieh ha Excel die folgenden Were berechne = 0,3108 = - 0,44 und das Besimmheismaß r = 0,488. Man kann daraus die Korrelaion berechnen, die dami 0,488 = - 0,6948 beräg. Man beache, dass Excel (bei der auomaischen Einsellung) auch hier nich den gleichen Maßsab auf der x- und der y-achse wähl (was irriierend sein mag, wenn man die eigung der fallenden Regressionsgerade opisch beureilen möche) 4. Arbeisabelle Im folgenden wird gezeig, wie man zu den oben vom Programm berechneen Were für, und r gelang (die Zahlen sind hier leider nich so "gla" und einfach wie in der Beispielrechnung A1 [Affenaufgabe]; aber dafür sind es ja auch empirische Zahlen). Jahr GR D GR^ D^ GR*D 001-8,54 39,948 7, ,8-341, ,48 60,64 109, ,3-635, 003-1,44 5, ,63 715,1-647, ,49 61, , ,9-768, ,97 56,86 168,19 333,3-737, ,69 59,01 46, ,8-98, ,01 67,69 361, ,7-185, ,45 67,69 503, ,7-1517, ,31 67,069 65, ,3-1093, ,46 85, ,8 739,7-1501,1 umme -147,8 618,6 343, ,4 Mi xy, sowie x und y lassen sich leich und berechnen. Ha man auch die Varianz der y-were kann man dann auch noch leich r berechnen. Die Arbeisabelle enhäl alle Were, die benöig werden, um die Regressionsgerade quasi "zu Fuß" (ohne das Excel Programm, z.b. mi einem Taschenrechner) zu berechnen. Mi y = GR und x = D erhäl man y = -147,8 x = 618,60 y = 343,3 x = 3955 (genauer 39551,54) und xy = ,3933 Es is leich, jez dami, und r zu berechnen. Es is zu beachen, dass gil x x x T x, Va- rianz sx und ensprechend für T die Variable y yy yy y T y, s y und zur T Berechnung der Kovarianz s xy xy yy x y T x y und s xy T

4 Peer von der Lippe, Beispiel für einfache lineare Regression 4 xy s man erhäl = 184,4474 xy = - 313,3745 sowie yy = 158,3553 und dami ˆ s was dann = - 0, ,440 (vgl. Abb. 3) ergib. Aus der ersen Normalgleichung erhäl man mi = y ˆ x = 0,3108. Ferner is r xy yy xy, aus mi den oben angegebenen Zahlen 0,48814 also ewa die in Abb. 3 angegebenen 0,488 ergib (r muss auch gleich sein r ). yy 5. Indukive aisik a) Varianzzerlegung Für die folgenden Berechnungen sind die Größen und ûû sowie zu berechnen ( yy is ja schon oben berechne worden). Es gib hier meis mehrere äquivalene Aren der Berechnung (Rundungsfehler machen sich hier jedoch leider sark bemerkbar, so dass die Rechenergebnisse nich unerheblich voneinander abweichen können). Wir berechnen mi der Formel ˆ und erhalen so Mi der deulich kompliziereren Formel = 76,4558 und dami û û yy ŷ ŷ = 81,899. ûû y y x y erhäl man den Wer 81,636. Die Ergebnisse weichen also voneinander ab. Mi den gerundeen Zahlen erhäl man die F-Tabelle (Varianzzerlegung) Variaion (sum of squares) explained residual d.f. = Freiheisgrade (degrees of freedom) 76,5 K = 1 76,5 Varianz (mean squares) ûû 81,9 T K 1 = T - = 8 81,9/8 = 10,44 oal yy 158,4 T 1 = 9 umme nich sinnvoll F = 78,5/10,4 = 7,356 (zum Vergleich mi späeren Berechnungen: = F =,71). Um zu prüfen ob r = - 0,6948 signifikan is (H 0 : = 0) is der Wer von F = 7,36 mi dem Wer der F-Vereilung bei 1 und 8 Freiheisgraden zu vergleichen. Der Tabellenwer is bei 95% icherhei (5% ignifikanzniveau) 5,3, so dass 7,36 > 5,3 is, also r signifikan is (und ein r von 48,8% einen signifikanen Erklärungsbeirag von x = D bedeue; bei 1% sa 5% wäre der Tabellenwer 11,3, also nich signifikan) b) Konfidenzinervalle Zur Berechnung des 95% Konfidenzinervalls für die Varianz der örgröße(n) u benöigen û wir ˆ û = 10,44 und die ignifikanzschranken Vereilung bei T-= 8 Freiheisgraden 3 (unere:,18 und obere: 17,53). Dami sind die Grenzen des Konfidenzinervalls T 10,44/17,53 = 0,5844 und 10,44/,18 = 4,7). Zur Besimmung des 95% Konfidenzinervalls für die eigung und den inercep berechnen wir x Es is (Wegen Annahme B) eine Varianz und es sind nich T verschiedene Varianzen für die T örgrößen u ( = 1,, T). 3 Man kann diese Were naürlich nur in der ensprechenden Tabelle nachschlagen. In einer Klausuraufgabe würden die Tabellenwere angegeben werden.

5 Peer von der Lippe, Beispiel für einfache lineare Regression 5 10,44 ˆ 0, so das gil ˆ 0, , ,45 1 und x ˆ ˆ 3955, 0, , 545 so das gil 6165 ˆ 5, T und zusammen mi der ignifikanzschranke,31 (bei der Normalvereilung wäre es 1,96, bei einer so geringen Anzahl der Freiheisgrade kann die chranke also auch deulich größer als [die Fausregel!] sein) erhäl man dann für die Grenzen der beiden Konfidenzinervalle bei : - 0,44,310,0893 und dami - 0,0377 und - 0,4503 bei : 0,3108,315,6 und dami -1,66 und 13,85. Die weniger bekanne Kovarianz zwischen den beiden Zufallsvariablen und is 4 ˆ ˆ ˆ mi ˆ xˆ ˆ -61,860, = -0, Man könne dies auch durch das Produk von ˆ dividieren und erhäl prakisch eine Korrelaion 0, 983, die jedoch im Allgemeinen nich von Ineresse is. c) Hypoheseness Es mach i.d.r. keinen inn, eine Hypohese bezüglich der Varianz zu esen. Es is klar, dass die Varianz nich Null oder negaiv sein kann. Wir berachen also nur Tess für und. Prüf man die Hypohese H 0 : = 0, so is die Prüfgröße r ˆ ˆ ˆ ˆ zu bilden. Man erhäl dafür 0,055, was mi dem Tabellenwer,31 der -Vereilung zu vergleichen is. Da 0,055 <,31 is nich signifikan verschieden von 0 auf dem 5% (zweiseiig, also H 1 : 0) Niveau, was man auch daran erkenn, dass die Grenzen - 1,66 und + 13,85 den Wer 0 umschließen. Der ensprechende Tes für H 0 : = 0 verlang die Berechnung der Prüfgröße,73, 5 so dass signifikan auf dem 5% Niveau is, denn,73 >, ,44 0,0893 Häe man eine sehr konkree Hypohese (was i.d.r. nich der Fall is), ewa H 0 : 0 = - 0,5, 0,5 0,44 ( 0.5) 0,006 dann wäre mi der Prüfgröße = 0,06719 zu rechnen. Es 0,0893 0,0893 is klar, dass die ichprobe mi = - 0,44 nich ein erwaren läss, das signifikan verschieden von - ¼ is. Man solle sich klar machen, dass mi Durchführung der Hypoheseness keine anderen Ergebnisse zu erzielen sind als die, die man bereis bei Berechnung der Konfidenzinervalle gesehen ha. Beide Mehoden besagen das Gleiche, nur in ewas unerschiedlicher Form. = 4 Nich in der Formelsammlung angegeben 5 Der Wer unerscheide sich von dem oben (aufgrund von = F 1/ ) angegebenen Wer von,71 durch die Rechenungenauigkei (Auf- und Abrunden). 6 is aber nich signifikan auf dem 1% Niveau (zweiseiig), denn der Tabellenwer is dann,90 und die Grenzen des Konfidenzinervalls sind dann auch (mi 0,44,90,0893) - 0,015 und + 0,503, so dass 0 überdeck wird. Diese Ergebnisse passen naürlich genau zu dem was oben über den F-Tes (Varianzzerlegung) gesag wurde.

6 D Peer von der Lippe, Beispiel für einfache lineare Regression 6 6. Einwände Wir weisen zunächs auf die Tasache hin, dass einfache lineare Regressionen der eingangs erläueren sachlichen Fragesellung nich angemessen (weil quasi zu "primiiv") sind. Wichiger is aber, dass die Daen in Gesal einer (in der Poliik so belieben) einfachen Gegenübersellung griechischer und deuscher Handelsbilanzsalden inhallich gesehen unbrauchbar sind, für das, was dami gezeig werden soll, dass nämlich Deuschland die EU "spale" und an der Lage der Krisenländer schuld is. Die inhallichen Bedenken (Variablenauswahl) sind primär; gelen sie, hilf auch kein "raffiniereres" ökonomerisches Modell. a) Formal: die gewähle Mehode bereffend Naürlich besag das Ergebnis (signifikanes [5%], wenngleich nich hochsignifikanes [1%] bzw. ) nich aus, dass die die Handelsbilanzüberschüsse von D kausal sind (die Ursache sind) für die Handelsbilanzdefizie von GR. Dass man auch nich auf eine Richung der Kausaliä schließen kann wird deulich, wenn man x und y verausch und sa ŷ ˆ x die Regression xˆ ˆ x berechne. Man erhäl aus der Formel für, indem man Abb. 4 reuungsdiagramm mi Regressionsfunkion einfach x und y verausch, also mi xy xy T sxy ˆ T s und ensprechend gil für = x ˆ y. An r änder sich naürlich nichs. Man könne also (saisisch gesehen) mi den gleichen Daen y genauso für die Ursache von x halen wie x die Ursache für y, denn die Korrelaion (und auch die Kovarianz) is symmerisch r xy = r yx. Ers bei mehr als zwei Variablen (also ab drei) kann man aus den Größenverhälnissen zwischen r xy, r xz und r yz gewisse chlüsse ziehen ( Pfadanalyse). y y = -1,9789x + 3,608 R = 0, Eine relaiv hohe Korrelaion kann auch durch cheinkorrelaion ensehen (gemeinsame Abhängigkei von einer drien Variable, z.b. der Zei (in Abb. 5 x sa genann) bei einem gemeinsamen Trend). Wir berechnen zu diesem Zweck die beiden linearen Trends Abb. 5 GR

7 Peer von der Lippe, Beispiel für einfache lineare Regression 7 (zur vgl. cheinkorrelaion Übungsbeispiel A) und die rendbereinigen Were (der Trend ŷ = f() jeweils von y abgezogen). Wie man an der folgenden Abb. 6 sieh korrelieren die rendbereinigen Were prakisch nich mehr (r = 0,0115), so dass die Korrelaion in Abb. bzw. 3 weigehend auf einen anseigenden (D) bzw. fallenden (GR) Trend zurückzuführen is. Wie unsinnig es is, Deuschland für die Handelsbilanzdefizie von Griechenland veranworlich zu machen (nur aufgrund gegenläufiger Zeireihen und dami einer negaiven Korrelaion) wird auch deulich, wenn man einmal die Korrelaion zwischen den Handelsbilanzsalden Griechenlands mi denen von Frankreich berache (Abb. 7). Abb. 6 GR-Abw D-Abw. 1 0,9667-6,7053 0,05 10, ,587-1, ,5311 4, ,69-3, ,3183-4, ,4655 0, ,7337 -,6794 9,5781-6, ,5959 8,914 Abb. 7 Wie man an dieser Abbildung erkenn sind die Handelsbilanzsalden von Frankreich noch särker korrelier mi denen von Griechenland als von Deuschland mi Griechenland. Die Besimmhei von 70,58% bedeue ja immerhin eine Korrelaion von r = + 0,840 (sa - 0,695). Bis jez is aber noch niemand auf die Idee gekommen, dass nich Deuschland, sondern Frankreich an den Handelsbilanzdefizien von Griechenland schuld is. Mehr noch als Frankreich müssen eigenlich panien und Ialien an den griechischen Defizien schuld sein, denn bei den ensprechenden reudiagrammen is r jeweils mi 0,7505 noch größer als im Falle von Frankreich (oder gar Deuschland, wo r ja nur 0,488 war). b) Inhallich: die Variablen und ihre Inerpreaion bereffend In der ziieren Arbei von Erber wird u.a. darauf hingewiesen, dass der aldo des Reiseverkehrs (als Teil der Diensleisungsbilanz) 005 für Deuschland -34,957 Mrd. und der von Griechenland + 8,591 Mrd. berug (bei einem Handelsbilanzüberschuss von Deuschland im gleichen Jahr [005] von + 56,86 Mrd. [siehe oben]):

8 Peer von der Lippe, Beispiel für einfache lineare Regression 8 "aldier man den Handelsbilanzüberschuss aus dem Exrahandel aus dem Jahr 005 von Deuschland mi rund 57 Mrd. Euro mi dem Defizi aus dem Reiseverkehr des gleichen Jahres von rund 35 Mrd. Euro, dann bleib ein Handelsbilanzüberschuss 7 von Mrd. Euro übrig. Wahrhafig kein Berag, der zu der Aussage berechig, Deuschland sei der größe Gewinner des EU Binnenmarks und der Währungsunion" (Erber a.a.o.,. 8) oder gar zu der Aussage (z.b. von Flassbeck) Deuschland spale Europa durch seine Exporerfolge. Man muss somi neben der Handelsbilanz auch die übrigen Teile der Zahlungsbilanz sehen. Die Gliederung der Zahlungsbilanz finde sich als Übers in meinem Buch "Wirschafssaisik" (siehe auch hp:// wonach einem bei der Leisungsbilanz (Leisungsbilanzdefizi) nowendig ein beragsmäßig gleich großes + in den übrigen Bilanzen (insbes. Kapialbilanz, also Kapialzuflüsse, was für sich genommen ja nich schlech is 8 ) ensprich. I. Leisungsbilanz (curren accoun) II Kapial- und Finanzbilanz (Gegenposen zu I) A. Vermögensüberragungen u. immaerielle Were A. Waren (Handelsbilanz) und Diensleisungen B. Kapialbilanz* (Direk-, Pofolio-, sonsige Invesiionen) B. Fakoreinkommen (Erwerbs- und Vermögenseinkommen) C. Resposen C. Laufende Überragungen D. Reserven (Währungsreserven, " Devisenbilanz ") * jez eigenlich "Finanzbilanz" genann Eine kompeene empirische Analyse verlang neben Kennnissen der Ökonomerie einschließlich der Kennnis der Ökonomie (VWL) - um zu wissen, welche Modelle (Gleichungen) sinnvoll sind (d.h. wirschafsheoreisch fundier sind) - auch Kennnisse der Wirschafssaisik (was heuzuage meis vergessen wird; zum Inhal der "Wirschafssaisik" vgl. obigen Buchhinweis). Gewichiger sind jedoch noch folgende Hinweise des gleichen Auors (G. Erber). 9 Oben wurden die Überschüsse oder Defizie im Warenverkehr des bereffenden Landes (Deuschland, Griechenland usw.) mi allen Ländern der Wel berache. Bei Fragen, ob ein Land mi Überschüssen ein anderes zu Defizien "zwing" sind aber die bilaeralen Handels- und Leisungsbilanzsalden zu berachen (nur zwischen den jeweiligen beiden Ländern). Beispiel Deuschland (D)-Griechenland (GR): vom Leisungsbilanzüberschuss von D in 010 in Höhe von 141 Mrd. enfielen nur 73,3 Mrd. (also nur ewas mehr als die Hälfe) 10 auf die Zone und hierbei wurde der wei überwiegende Teil von 3,3 bzw. 17, gegenüber Frankreich und Öserreich (A) erwirschafe (bis jez ha noch niemand behaupe D habe A durch seine Expore geschädig) und nur 3,9 auf GR. Umgekehr räg D auch nur mi 1,4 % zum Leisungsbilanzdefizi von GR in Höhe von 10,5 % (jeweils in % des BIP von GR gerechne) bei. Ein Fehler in der beschriebenen Argumenaion (Deuschland is schuld) is auch der chluss vom Leisungsbilanzdefizi auf Wachsumseinbußen. Der Zusammenhang is nich so einfach. Erber demonsrier das am Beispiel eines Vergleichs zwischen GR und der Türkei (TR) im Jahre 011: Leisungsbilanzdefizi in % des BIP GR TR Wachsum des GR TR - 7,9-8 BIP (in %) ,6 Auch is zu bedenken, dass GR Zeien erlebe mi wesenlich höheren Wachsumsraen als D: kumulieres reales Wirschafswachsum (%) GR D 009 GR D 41,4 17, bis , + 1,36 und D einmal als das chlusslich beim Wirschafswachsum gal (Zahlen für Zone:,9 und -1,1). 7 Genau genommen ein Überschuss der Handels- und Diensleisungsbilanz als Teil der Leisungsbilanz (der Teil IA in der Tabelle; die "Handelsbilanz" als Teil davon umfass nich auch die Diensleisungen; oben wurden nur die alden (Überschüsse oder Defizie) der Handelsbilanz berache. 8 Ob die Ursache eines Defizis in I oder II lieg is nich ohne weieres zu sagen. Bei Bilanzideniäen kann man nich einfach kausale Prozesse hinein inerpreieren. 9 Irrungen und Wirrungen mi der Leisungsbilanzsaisik, Manuskrip März Das is auch zu bedenken, wenn es heiß, D habe am meisen vom Euro profiier. Wir erwirschafen Handelsbilanzüberschüsse v. a. auch in den UA und anderen Nich-EU Ländern, z.b. auch gegenüber den BRIC- aaen (Brasilien, Russland, Indien, China und üdafrika).