Mechanische Schwingungen und Wellen

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1 Mechanische und Wellen

2 Inhalt 1. 2.Überlagerung von 3.Entstehung und Ausbreitung von Wellen 4.Wechselwirkungen von Wellen 2

3 Voraussetzungen Schwingfähige Teilchen Energiezufuhr Auslenkung Rücktreibende Kraft 3

4 Kenngrößen T Periodendauer f Frequenz ymax Amplitude [T] [f] [ymax] = 1s = 1Hz = 1m ψ0 Phasenverschiebung [Ψ0] = 1 ω Kreisfrequenz [Ω] = 1Hz 4

5 Die harmonische Schwingung 5

6 Gesetz der harmonischen Schwingung Auslenkung: Kreisfrequenz: 6

7 Die gedämpfte harmonische Schwingung Voraussetzung: bewegungshemmende Kraft 7

8 Beispiele harmonischer Für kleine α: 8

9 Beispiele harmonischer 9

10 Überlagerung von Überlagerung zweier harmonischer 10

11 Überlagerung von Überlagerung zweier harmonischer 11

12 Überlagerung von Fourier-Analyse 12

13 Überlagerung von Fourier-Analyse: Stimmgabel 13

14 Überlagerung von Fourier-Analyse: Blockflöte 14

15 Überlagerung von Resonanz Eigenfrequenz: Schwingfrequenz, die ein Schwinger aufgrund seiner Direktionsgröße besitzt Erzwungene Schwingung: Erreger muss Oszillator periodisch anstoßen Resonanz: wenn die Eigenfrequenz des Erregers der Frequenz des Schwingers entspricht und zwischen beiden eine Phasendifferenz von π/2 liegt 15

16 Entstehung und Ausbreitung von Wellen Lineare Wellen; Wellengleichung Bedingungen: Vgl. und Kopplung der schwingfähigen Teilchen 16

17 Entstehung und Ausbreitung von Wellen Lineare Wellen; Wellengleichung y Auslenkung ymax Amplitude T Periodendauer λ...wellenlänge x Strecke t Zeit Wellengleichung: Kenngrößen [λ] [x] = 1m = 1m [t] = 1s 17

18 Entstehung und Ausbreitung von Wellen Transversal- und Longitudalwellen; Polarisation transversal: longitudal: 18

19 Entstehung und Ausbreitung von Wellen Transversal- und Longitudalwellen; Polarisation Spaltversuch Longitudalwelle > passiert den Spalt immer Transversalwellen > spaltparalleler Wellenteil passiert, vollständiges Passieren bei spaltparallelen Amplituden Gemischte Wellen > nur longitudaler Wellenteil und spaltparalleler Transversalwellenteil kann den Spalt passieren 19

20 Entstehung und Ausbreitung von Wellen Transversal- und Longitudalwellen; Polarisation 20

21 Entstehung und Ausbreitung von Wellen Zwei- und Dreidimensionale Wellen Zweidimensional: Wasserwelle 21

22 Entstehung und Ausbreitung von Wellen Zwei- und Dreidimensionale Wellen dreidimensional Kugelwelle: 22

23 Entstehung und Ausbreitung von Wellen Der Doppler-Effekt Bewegter Wellensender: 23

24 Wechselwirkungen von Wellen Interferenz zweier Kreiswellen Konstruktive/destruktive(Überlagerung/Auslösc hung) 24

25 Wechselwirkungen von Wellen Das Huygens sche Prinzip Jeder Punkt einer Welle als Ausgangspunkt für eine neue Welle Phasengeschwindigkeit und Frequenz der Ursprungswelle bleiben erhalten Einhüllende Welle ergibt neue Wellenfront 25

26 Wechselwirkungen von Wellen Reflexion und Brechung ebener Wellen 26

27 Wechselwirkungen von Wellen Reflexion und Brechung ebener Wellen 27

28 Wechselwirkungen von Wellen Beugung von Wellen; Streuung Beugung: Ausbreitung in einen geometrische Schatten nach einem Hindernis 28

29 Wechselwirkungen von Wellen Beugung von Wellen; Streuung Streuung: Ausbreitung nach einem sehr kleinen Hindernis(d<<λ) 29

30 Wechselwirkungen von Wellen Stehende Wellen; Eigenschwingungen Eigenschwingung: nicht erzwungene Schwingung, die eine bestimmte Frequenz hat, Voraussetzung für stehende Wellen Stehende Welle: Welle, die durch Reflexion zu stehen scheint 30

31 Quellen Metzler Physik (ISBN: ) Physikhefter 11/1 31

[c] = 1 m s. Erfolgt die Bewegung der Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle, dann liegt liegt Transversalwelle vor0.

[c] = 1 m s. Erfolgt die Bewegung der Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle, dann liegt liegt Transversalwelle vor0. Wellen ================================================================== 1. Transversal- und Longitudinalwellen ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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