Geozentrisches und heliozentrisches Weltbild. Das 1. Gesetz von Kepler. Das 2. Gesetz von Kepler. Das 3. Gesetz von Kepler.

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1 Geozentrisches und heliozentrisches Weltbild Geozentrisches Weltbild: Vertreter Aristoteles, Ptolemäus, Kirche (im Mittelalter) Heliozentrisches Weltbild: Vertreter Aristarch von Samos, Kopernikus, Galilei Alle Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen um die Sonne. Die Sonne bildet dabei stets einen der Brennpunkte der E. Das 1. Gesetz von Kepler Das 2. Gesetz von Kepler Während der Bewegung auf der Ellipsenbahn überstreicht der Fahrstrahl (gedachte Verbindungslinie zwischen Sonne und Planet) in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Das 3. Gesetz von Kepler Für die Bewegung aller Planeten im Sonnensystem ist das folgende Verhältnis aus dem Quadrat ihrer Umlaufdauer und der 3. Potenz der großen Halbachse ihrer Umlaufbahn stets gleich: Der Impuls - Formelzeichen: p - Einheit: [ p ] = 1 = 1 - Formel: Der Impuls ist eine Erhaltungsgröße, d.h. die Summe aller Impulse ist vor und nach einem physikalischen Vorgang immer gleich groß!

2 Zusammenhang zwischen Kraft und Impuls Wirkt auf einen Körper über einen Zeitraum Δt eine Kraft F ein, dann ändert sich dadurch der Impuls des Körpers. Die Impulsänderung des Körpers lässt sich berechnen durch: Δ Δ Δ Die Bahngeschwindigkeit Die Bahngeschwindigkeit liegt tangential zur Bahnkurve des Körpers an mit Die Bewegung beim waagrechten Wurf Die Frequenz Beim waagrechten Wurf finden die Bewegungen in horizontaler und vertikaler Richtung zeitgleich, jedoch unabhängig voneinander statt. In horizontaler Richtung ist die Bewegung geradlinig gleichförmig: In vertikaler Richtung ist die Bewegung identisch mit dem freien Fall: Die Frequenz f gibt die Anzahl N der Wiederholungen einer periodischen Bewegung in einem Zeitraum Δt an. - Formelzeichen: - Einheit: [ ] = 1 Hz (Hertz) = 1 - Formel: - Die Periodendauer ist die benötigte Zeit um eine periodische Bewegung exakt einmal auszuführen. Die Winkelgeschwindigkeit bei der Kreisbewegung Die Winkelgeschwindigkeit ω gibt an, wie schnell ein bestimmter Winkel bei einer Dreh- oder Kreisbewegung überstrichen wird. - Formelzeichen: ω - Einheit: [ ω ] = 1 (nicht Hertz) - Formel: mit im Bogenmaß

3 Bewegt sich ein Körper auf einer Kreisbahn, so ist eine zum Kreismittelpunkt gerichtete Kraft notwendig, die ihn auf die Kreisbahn zwingt. Diese Kraft bezeichnet man als Zentripetalkraft. Die Zentripetalkraft Die für eine Kreisbewegung notwendige Größe der Zentripetalkraft berechnet sich mit: ω mit Die Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft, die im bewegten System wahrgenommen wird. Das Gravitationsgesetz Zwischen zwei Massen m und M (im Abstand r) herrscht grundsätzlich eine anziehende Kraft: die Gravitiationskraft: wobei die Gravitationskonstante ist. Schwingung Eine Schwingung ist eine periodische Bewegung um eine Gleichgewichtslage. Sie wird durch eine rücktreibende Kraft ausgelöst, die entgegengesetzt der Auslenkung wirkt. Für die harmonische Schwingung gilt: ü und ω - Die Amplitude A: Der maximale Wert der Auslenkung Größen zur Beschreibung einer Schwingung - Die Periodendauer T: Die kürzeste Zeitspanne zwischen zwei gleichen Phasen einer Schwingung - Die Frequenz f: Die Anzahl der Wiederholungen einer periodischen Bewegung in einem Zeitraum Δt an Als Welle bezeichnet man die Ausbreitung einer Schwingung im Raum. Dabei wird keine Materie transportiert, wohl aber Energie und Information. Welle

4 Grundwissenskärtchen für das Grundwissen aus der 10. Jahrgangsstufe Es gibt mechanische Wellen (Wasserwellen, Schallwellen), aber auch andere Wellenarten wie beispielsweise die elektromagnetischen Wellen (Licht, Radio). Wellenarten Man unterscheidet Transversalwellen (Auslenkung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, z. B. Wasserwelle) und Longitudinalwellen (Auslenkung entlang der Ausbreitungsrichtun g, z. B. Schallwelle). - Die Wellenlänge λ: Der kürzeste Abstand zwischen zwei Punkten der Welle, die exakt gleich schwingen, d.h. die phasengleich sind. Größen zur Beschreibung einer Welle - Die Frequenz f: Die Frequenz der Welle ist gleich der Frequenz der Schwingung, die sich im Raum ausbreitet. - Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c: Die Geschwindigkeit mit der sich die Schwingung im Raum ausbreitet. Darstellung der Welle im Diagramm Das Prinzip von Huygens besagt, dass jeder einzelne Punkt einer Welle seine Schwingung wieder als kreisförmige Elementarwelle in den Raum ausbreitet. Ausbreitung einer Welle: Das Prinzip von Huygens Wellenphänomene: Beugung Die Überlagerung aller Elementarwellen erzeugt dann die sich im Raum insgesamt ausbreitende Wellenfront. Als Beugung bezeichnet man die Ausbreitung von kreisförmigen Wellen in den Schattenraum hinter einem Hindernis. Sie entsteht durch die Ausbreitung einer Elementarwelle von der Kante des Hindernisses aus.

5 Wellenphänomene: Treffen zwei Wellen gleicher Frequenz aufeinander, so überlagern sich die Einzelschwingungen der Wellen. Interferenz Licht als Welle Licht zeigt im Experiment sowohl Beugung als auch Interferenz (z.b. Doppelspaltversuch). Damit kann Licht als eine sich im Raum ausbreitende Welle beschrieben werden. Licht zeigt Teilchencharakter. Licht als Teilchen Dies lässt sich z. B. im Photoeffekt (es löst aus Metallen Elektronen aus) oder bei der Entstehung von Linienspektren nachweisen. Quantenteilchen zeigen je nach Experiment sowohl Wellen- als auch Teilchencharakter. Quantenteilchen Dieses für Quantenteilchen typische Verhalten bezeichnet man als Welle-Teilchen-Dualismus. Wichtige Quantenteilchen sind vor allem kleinste Teilchen wie Elektronen, Protonen und Photonen (Licht). Grundannahmen der speziellen Relativitätstheorie 1. Postulat: Relativitätsprinzip In allen zu einander gleichförmig bewegten Systemen gelten die physikalischen Gesetze in gleicher Weise. 2. Postulat: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit In allen System misst man für die Lichtgeschwindigkeit denselben wert: c = , also

6 Die spezielle Relativitätstheorie: Zeitdilatation Bewegt sich ein Beobachter relativ zu einem anderen Beobachter mit hoher Geschwindigkeit (mehr als 10% der Lichtgeschwindigkeit), dann tritt die Zeitdilatation auf: Bewegte Uhren ticken langsamer als unbewegte Uhren. D.h. das für den unbewegten Beobachter die Zeit schneller vergeht als für den bewegten Beobachter. Die spezielle Relativitätstheorie: Längenkontraktion und Massenzunahme Bewegt sich ein Beobachter relativ zu einem anderen Beobachter mit hoher Geschwindigkeit (mehr als 10% der Lichtgeschwindigkeit), dann treten Längenkontraktion und Massenzunahme auf: Bewegte Körper erscheinen dem ruhenden Beobachter verkürzt und schwerer. Die spezielle Relativitätstheorie: Äquivalenz von Energie und Masse Einstein fand in seiner speziellen Relativitätstheorie heraus, dass Masse und Energie äquivalent sind, d.h. sie können ineinander umgewandelt werden. Damit lässt sich z.b. die Energieentstehung beim radioaktiven Zerfall erklären. Die Umwandlung von Energie in Masse (und andersrum) lässt sich mit folgender Formel berechnen: E = mc²