INFERENZSTATISTISCHE AUSSAGEN FÜR LAGEMAßE UND STREUUNGSMAßE. Inferenzstatistik für Lagemaße Inferenzstatistik für Streuungsmaße

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "INFERENZSTATISTISCHE AUSSAGEN FÜR LAGEMAßE UND STREUUNGSMAßE. Inferenzstatistik für Lagemaße Inferenzstatistik für Streuungsmaße"

Transkript

1 DAS THEMA: INFERENZSTATISTIK III INFERENZSTATISTISCHE AUSSAGEN FÜR LAGEMAßE UND STREUUNGSMAßE Inferenzstatistik für Lagemaße Inferenzstatistik für Streuungsmaße Inferenzstatistik für Lagemaße Standardfehler Konfidenzintervalle Signifikanztest 1

2 INFERENZSTATISTIK FÜR LAGEMAßE Ausgangspunkt: wir haben in einer Studie den Mittelwert eines Merkmals bestimmt diesen wollen wir auf die Population verallgemeinern und eine Angabe über die Güte der Schätzung machen wir beschränken uns hier auf Mittelwerte inferenzstatistische Angaben sind aber auch für Modus und Median möglich (werden aber so gut wie nie verwendet) Beispiel: Wie hoch ist die mittlere Intelligenz der Teilnehmer dieser Vorlesung? Weicht sie signifikant von 100 ab? STANDARDFEHLER FÜR MITTELWERTE als Schätzung für den Populationsparameter μ nutzen wir den Kennwert aus der Stichprobe M den Standardfehler bestimmen wir aufgrund der SD der Stichprobe wobei: Rohwerte: 111,00 100,00 110,00 114,00 123,00 98,00 102,00 104,00 100,00 122,00 μ = M = 108,4 9,12 à 2,88 2

3 Konfidenzintervalle sollen symmetrisch um den gefundenen Mittelwert aufgespannt werden was wir dafür eigentlich tun müssten: eine Stichprobenverteilung für diesen Mittelwert erstellen und die beiden Grenzen des KI ermitteln aber: das müsste für jeden Mittelwert neu gemacht werden und wäre sehr aufwändig Abhilfe: wir verwenden eine bereits standardisierte Stichprobenverteilung, bestimmten dort die Grenzen des KI und rechnen diese wieder in die Rohwerte um die Verteilung für Mittelwerte ist die t-verteilung (auch Student- Verteilung genannt) t-verteilung die t-verteilung unterscheidet sich in der Form nur leicht von der SNV ihre Form ist von der Stichprobengröße abhängig ab etwa n = 30 geht sie in die SNV über 3

4 die beiden Grenzen des KI müssen an der t-verteilung abgelesen werden (bzw. aus der t-tabelle heraus gelesen werden) bei einem 95%-KI suchen wir also diejenigen t-werte, die die mittleren 95% der t-verteilung abschneiden sie werden meist t df;konf genannt (für das Beispiel also t 9;95% ) t 95% der Fläche 0 Welcher t- Wert liegt hier? à Welche beiden t- Werte schneiden 95% ab? à da die Verteilung symmetrisch ist, reicht es, den rechten t- Wert zu besemmen der liegt bei 97,5% (der Wert für 2,5% wäre genauso groß, nur negaev) t-verteilung Alpha- Niveau df = n 1 Beispiel: 10 1 = 9 à t 9;95% = 2,26 4

5 t df;konf beschreibt die Länge des KI, die nun zu beiden Seiten des Mittelwertes abgetragen werden muss dafür muss t df;konf erst wieder auf die Skala der Rohwerte gebracht werden dafür wird der Standardfehler benutzt: die Länge des Intervalls zu beiden Seiten des Mittelwertes beträgt x t df;konf die untere und obere Grenze des Intervalls sind also: für das Beispiel: untere Grenze: 108,4 2,88 x 2,26 = 101,9 obere Grenze: 108,4 + 2,88 x 2,26 = 114,9 nochmal die Logik: der Standardfehler von X dient der Verknüpfung der bekannten t-verteilung mit der uns nicht bekannten Verteilung des Mittelwertes X à daher lohnt sich der Umweg über die t-verteilung t 95% der Fläche X 95% der Fläche 5

6 SEchprobenverteilung um den MiYelwert X SIGNIFIKANZTESTS FÜR MITTELWERTE Weicht der gefundene Mittelwert von 108,4 signifikant vom Wert der Nullhypothese (100) ab (Alpha = 5%)? der Signifikanztest, der das beantworten kann, heißt t-test er wurde von Student entwickelt und verwendet die t-verteilung als Prüfverteilung die Nullhypothese wird hier durch einen vorgegebenen Wert μ (manchmal c genannt ) repräsentiert (meist 0, in unserem Beispiel 100) der Test wird auch t-test für eine Stichprobe genannt (Einstichprobentest) er nutzt ebenfalls den Standardfehler: Formel t-test für eine Stichprobe 6

7 SIGNIFIKANZTESTS FÜR MITTELWERTE Signifikanzprüfung: welcher p-wert entspricht dem berechneten t-wert? eine Statistiksoftware gibt den p-wert ohne Weiteres aus wenn man aber eine Prüftabelle verwendet, findet man nicht alle Werte stattdessen schaut man nach dem kritischen Wert, der für ein Alpha der Größe X mindestens erreicht sein muss danach vergleicht man den gefundenen (empirischen) t-wert mit demjenigen (kritischen) t-wert, der erreicht sein müsste, damit p < α à t empirisch > t kritisch? aber: genau das hat zur Sternchenstrategie geführt: wenn der kritische Wert für Alpha = 5% erreicht wurde, mache ein Sternchen an den t-wert besser ist es aber, den genauen p-wert zu berichten (den das Analyseprogramm ausgibt) SIGNIFIKANZTESTS FÜR MITTELWERTE Signifikanzprüfung: was ist der kritische t-wert für Alpha = 5%? à nachsehen in der t-verteilung bei df t-test für eine Stichprobe bei einsei4gem Testen hier, bei zweisei4gem Testen hier ablesen H0 H0 7

8 SIGNIFIKANZTESTS FÜR MITTELWERTE für das Beispiel: à Vergleich kritischer und empirischer t-wert: der empirische Wert muss extremer sein der kritische (denn bei zweiseitigem Testen kann der t-wert auch negativ sein) à t empirisch = 2,9 und t kritisch = 2,26 à signifikant Ergebnisdarstellung: Die Stichprobe der Studierenden weicht mit 108,4 Punkten (SD = 8,2) signifikant von der durchschnittlichen Intelligenz ab: t(9) = 2.9; p <.05. wenn man ein Programm verwendet hat, hier besser den genauen p- Wert hinschreiben die df werden hinter den t- Wert in Klammern geschrieben SIGNIFIKANZTESTS FÜR MITTELWERTE das gleiche Beispiel in SPSS: das Programm gibt den genauen p- Wert an 8

9 INFERENZSTATISTIK FÜR LAGEMAßE Verwendung der drei Aussagen für Mittelwerte: Standardfehler im Fließtext: eher selten in Abbildungen: Konfidenzintervalle als Fehlerbalken recht häufig im Fließtext: eher selten in Abbildungen: Signifikanztests als Fehlerbalken recht häufig im Fließtext: eher selten in Abbildungen: so gut wie nie IS FÜR LAGEMAßE STECKBRIEF für Lagemaße werden inferenzstatische Aussagen eher selten gemacht (da einzelne Variablen in der Regel kaum von Interessen sind) es können aber SE, KI und Signifikanztest verwendet werden der Standardfehler wird aus der SD der Stichprobe berechnet Konfidenzintervalle nutzen den SE und die t-verteilung und werden dann um den Mittelwert herum aufgespannt der Signifikanztest, der prüft, ob ein Mittelwert von einem vorgegebenen Wert abweicht, ist der t-test für eine Stichprobe 9

10 Inferenzstatistik für Streuungsmaße INFERENZSTATISTIK FÜR STREUUNGSMAßE auch für Streuungsmaße können inferenzstatistische Aussagen getroffen werden allerdings wird das so gut wie nie getan Grund: Streuungsmaße sind selten Gegenstand wissenschaftlicher Fragestellungen einzige (aber trotzdem seltene) Ausnahme: Signifikanztests die die Größe der Streuung mit einem vorgegebenen Wert vergleichen ein Beispiel (siehe Eid et al., 2010, S. 284): Sind Psychologiestudierende homogener in ihrer Perspektivenübernahmefähigkeit als die Gesamtbevölkerung? 10

11 INFERENZSTATISTIK FÜR STREUUNGSMAßE Signifikanztest für die Abweichung einer gefundenen Varianz von einer erwarteten Varianz die H0-Verteilung wird um die erwartete Varianz σ 2 0 konstruiert, die sich aus der H0 ergibt der Test, der die signifikante Abweichung von dieser Varianz prüft, ist ein χ 2 Test (sprich: Chi-Quadrat): geschätzte PopulaEonsvarianz aufgrund der SEchprobe Formel χ 2 Test für Varianzen erwartete Varianz laut Nullhypothese der kritische χ 2 Wert wird in der χ 2 Prüftabelle gesucht bei df χ 2 Test für Varianzen INFERENZSTATISTIK FÜR STREUUNGSMAßE Chi-Quadrat-Verteilung 11

12 INFERENZSTATISTIK FÜR STREUUNGSMAßE Verwendung der drei Aussagen für Varianzen: Standardfehler im Fließtext: so gut wie nie in Abbildungen: so gut wie nie Konfidenzintervalle im Fließtext: so gut wie nie in Abbildungen: so gut wie nie Signifikanztests im Fließtext: sehr selten in Abbildungen: so gut wie nie 12

VS PLUS

VS PLUS VS PLUS Zusatzinformationen zu Medien des VS Verlags Statistik II Inferenzstatistik 2010 Übungsaufgaben und Lösungen - Inferenzstatistik 1 [Übungsaufgaben und Lösungenn - Inferenzstatistik 1] ÜBUNGSAUFGABEN

Mehr

METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER

METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER DAS THEMA: INFERENZSTATISTIK IV INFERENZSTATISTISCHE AUSSAGEN FÜR ZUSAMMENHÄNGE UND UNTERSCHIEDE Inferenzstatistik für Zusammenhänge Inferenzstatistik für Unterschiede

Mehr

Jost Reinecke. 7. Juni 2005

Jost Reinecke. 7. Juni 2005 Universität Bielefeld 7. Juni 2005 Testtheorie Test für unabhängige Stichproben Test für abhängige Stichproben Testtheorie Die Testtheorie beinhaltet eine Reihe von Testverfahren, die sich mit der Überprüfung

Mehr

Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master)

Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Thema dieser Vorlesung: Punkt- und Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften Prof. Dr.

Mehr

Lösungen zu den Übungsaufgaben in Kapitel 10

Lösungen zu den Übungsaufgaben in Kapitel 10 Lösungen zu den Übungsaufgaben in Kapitel 10 (1) In einer Stichprobe mit n = 10 Personen werden für X folgende Werte beobachtet: {9; 96; 96; 106; 11; 114; 114; 118; 13; 14}. Sie gehen davon aus, dass Mittelwert

Mehr

3 Konfidenzintervalle

3 Konfidenzintervalle 3 Konfidenzintervalle Konfidenzintervalle sind das Ergebnis von Intervallschätzungen. Sicheres Wissen über Grundgesamtheiten kann man anhand von Stichproben nicht gewinnen. Aber mit Hilfe der Statistik

Mehr

Konkretes Durchführen einer Inferenzstatistik

Konkretes Durchführen einer Inferenzstatistik Konkretes Durchführen einer Inferenzstatistik Die Frage ist, welche inferenzstatistischen Schlüsse bei einer kontinuierlichen Variablen - Beispiel: Reaktionszeit gemessen in ms - von der Stichprobe auf

Mehr

Hypothesenprüfung. Darüber hinaus existieren zahlreiche andere Testverfahren, die alle auf der gleichen Logik basieren

Hypothesenprüfung. Darüber hinaus existieren zahlreiche andere Testverfahren, die alle auf der gleichen Logik basieren Hypothesenprüfung Teil der Inferenzstatistik Befaßt sich mit der Frage, wie Hypothesen über eine (in der Regel unbekannte) Grundgesamtheit an einer Stichprobe überprüft werden können Behandelt werden drei

Mehr

14.01.14 DAS THEMA: INFERENZSTATISTIK II. Standardfehler Konfidenzintervalle Signifikanztests. Standardfehler

14.01.14 DAS THEMA: INFERENZSTATISTIK II. Standardfehler Konfidenzintervalle Signifikanztests. Standardfehler DAS THEMA: INFERENZSTATISTIK II INFERENZSTATISTISCHE AUSSAGEN Standardfehler Konfidenzintervalle Signifikanztests Standardfehler der Standardfehler Interpretation Verwendung 1 ZUR WIEDERHOLUNG... Ausgangspunkt:

Mehr

Probleme bei kleinen Stichprobenumfängen und t-verteilung

Probleme bei kleinen Stichprobenumfängen und t-verteilung Probleme bei kleinen Stichprobenumfängen und t-verteilung Fassen wir zusammen: Wir sind bisher von der Frage ausgegangen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Mittelwert einer empirischen Stichprobe vom

Mehr

Mathematische und statistische Methoden II

Mathematische und statistische Methoden II Statistik & Methodenlehre e e Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 (Raum 06-206) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung. Mathematische und statistische Methoden II Dr. Malte

Mehr

Chi-Quadrat Verfahren

Chi-Quadrat Verfahren Chi-Quadrat Verfahren Chi-Quadrat Verfahren werden bei nominalskalierten Daten verwendet. Die einzige Information, die wir bei Nominalskalenniveau zur Verfügung haben, sind Häufigkeiten. Die Quintessenz

Mehr

Mathematik für Biologen

Mathematik für Biologen Mathematik für Biologen Prof. Dr. Rüdiger W. Braun Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf 23. Dezember 2010 1 Tests für Erwartungswerte Teststatistik Gauß-Test Zusammenhang zu Konfidenzintervallen t-test

Mehr

Wiederholung Hypothesentests Zusammenfassung. Hypothesentests. Statistik I. Sommersemester Statistik I Hypothesentests I (1/36)

Wiederholung Hypothesentests Zusammenfassung. Hypothesentests. Statistik I. Sommersemester Statistik I Hypothesentests I (1/36) Statistik I Sommersemester 2009 Statistik I I (1/36) Wiederholung Grenzwertsatz Konfidenzintervalle Logik des 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 4 2 0 2 4 Statistik I I (2/36) Zum Nachlesen Agresti/Finlay: Kapitel 6+7

Mehr

Aufgabenblock 4. Da Körpergröße normalverteilt ist, erhalten wir aus der Tabelle der t-verteilung bei df = 19 und α = 0.05 den Wert t 19,97.

Aufgabenblock 4. Da Körpergröße normalverteilt ist, erhalten wir aus der Tabelle der t-verteilung bei df = 19 und α = 0.05 den Wert t 19,97. Aufgabenblock 4 Aufgabe ) Da s = 8. cm nur eine Schätzung für die Streuung der Population ist, müssen wir den geschätzten Standardfehler verwenden. Dieser berechnet sich als n s s 8. ˆ = = =.88. ( n )

Mehr

Analyse von Querschnittsdaten. Signifikanztests I Basics

Analyse von Querschnittsdaten. Signifikanztests I Basics Analyse von Querschnittsdaten Signifikanztests I Basics Warum geht es in den folgenden Sitzungen? Kontinuierliche Variablen Generalisierung kategoriale Variablen Datum 13.10.2004 20.10.2004 27.10.2004

Mehr

Statistik Testverfahren. Heinz Holling Günther Gediga. Bachelorstudium Psychologie. hogrefe.de

Statistik Testverfahren. Heinz Holling Günther Gediga. Bachelorstudium Psychologie. hogrefe.de rbu leh ch s plu psych Heinz Holling Günther Gediga hogrefe.de Bachelorstudium Psychologie Statistik Testverfahren 18 Kapitel 2 i.i.d.-annahme dem unabhängig. Es gilt also die i.i.d.-annahme (i.i.d = independent

Mehr

Methodenlehre. Vorlesung 10. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg

Methodenlehre. Vorlesung 10. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg Methodenlehre Vorlesung 10 Prof. Dr., Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg 1 Methodenlehre II Woche Datum Thema 1 FQ Einführung, Verteilung der Termine 1 18.2.15 Psychologie als Wissenschaft

Mehr

Parametrische vs. Non-Parametrische Testverfahren

Parametrische vs. Non-Parametrische Testverfahren Parametrische vs. Non-Parametrische Testverfahren Parametrische Verfahren haben die Besonderheit, dass sie auf Annahmen zur Verteilung der Messwerte in der Population beruhen: die Messwerte sollten einer

Mehr

Hypothesentests mit SPSS. Beispiel für einen t-test

Hypothesentests mit SPSS. Beispiel für einen t-test Beispiel für einen t-test Daten: museum-f-v04.sav Hypothese: Als Gründe, in ein Museum zu gehen, geben mehr Frauen als Männer die Erweiterung der Bildung für Kinder an. Dies hängt mit der Geschlechtsrolle

Mehr

Literatur: Glantz, S.A. (2002). Primer of Biostatistics. New York: McGraw-Hill.

Literatur: Glantz, S.A. (2002). Primer of Biostatistics. New York: McGraw-Hill. Statistik Literatur: Glantz, S.A. (2002). Primer of Biostatistics. New York: McGraw-Hill. Maxwell, S.E. & Delaney, H.D. (2000). Designing Experiments and Analyzing Data. Mahwah, NJ: Erlbaum. Das Grundproblem

Mehr

Anpassungstests VORGEHENSWEISE

Anpassungstests VORGEHENSWEISE Anpassungstests Anpassungstests prüfen, wie sehr sich ein bestimmter Datensatz einer erwarteten Verteilung anpasst bzw. von dieser abweicht. Nach der Erläuterung der Funktionsweise sind je ein Beispiel

Mehr

Test auf den Erwartungswert

Test auf den Erwartungswert Test auf den Erwartungswert Wir interessieren uns für den Erwartungswert µ einer metrischen Zufallsgröße. Beispiele: Alter, Einkommen, Körpergröße, Scorewert... Wir können einseitige oder zweiseitige Hypothesen

Mehr

Konfidenzintervalle Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Anteilswert Differenzen von Erwartungswert Anteilswert

Konfidenzintervalle Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Anteilswert Differenzen von Erwartungswert Anteilswert Konfidenzintervalle Grundlegendes Prinzip Erwartungswert Bekannte Varianz Unbekannte Varianz Anteilswert Differenzen von Erwartungswert Anteilswert Beispiel für Konfidenzintervall Im Prinzip haben wir

Mehr

Pflichtlektüre: Kapitel 12 - Signifikanztest Wie funktioniert ein Signifikanztest? Vorgehensweise nach R. A. Fisher.

Pflichtlektüre: Kapitel 12 - Signifikanztest Wie funktioniert ein Signifikanztest? Vorgehensweise nach R. A. Fisher. Pflichtlektüre: Kapitel 12 - Signifikanztest Überblick Signifikanztest Populationsparameter Ein Verfahren zur Überprüfung von Hypothesen, Grundlage bilden auch hier Stichprobenverteilungen, das Ergebnis

Mehr

Korrelation, Regression und Signifikanz

Korrelation, Regression und Signifikanz Professur Forschungsmethodik und Evaluation in der Psychologie Übung Methodenlehre I, und Daten einlesen in SPSS Datei Textdaten lesen... https://d3njjcbhbojbot.cloudfront.net/api/utilities/v1/imageproxy/https://d15cw65ipcts

Mehr

Sozialwissenschaftliche Fakultät der Universität Göttingen. Sommersemester 2009, Statistik mit SPSS

Sozialwissenschaftliche Fakultät der Universität Göttingen. Sommersemester 2009, Statistik mit SPSS Sommersemester 2009, Statistik mit SPSS 26. August 2009 26. August 2009 Statistik Dozentin: mit Anja SPSS Mays 1 Bivariate Datenanalyse, Überblick bis Freitag heute heute Donnerstag Donnerstag Freitag

Mehr

Sitzung 4: Übungsaufgaben für Statistik 1

Sitzung 4: Übungsaufgaben für Statistik 1 1 Sitzung 4: Übungsaufgaben für Statistik 1 Aufgabe 1: In einem Leistungstest werden von den Teilnehmern folgende Werte erzielt: 42.3; 28.2; 30.5, 32.0, 33.0, 38.8. Geben Sie den Median, die Spannweite

Mehr

8. Konfidenzintervalle und Hypothesentests

8. Konfidenzintervalle und Hypothesentests 8. Konfidenzintervalle und Hypothesentests Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Beispiel. Sie wollen den durchschnittlichen Fruchtsaftgehalt eines bestimmten Orangennektars

Mehr

Statistik II: Grundlagen und Definitionen der Statistik

Statistik II: Grundlagen und Definitionen der Statistik Medien Institut : Grundlagen und Definitionen der Statistik Dr. Andreas Vlašić Medien Institut (0621) 52 67 44 vlasic@medien-institut.de Gliederung 1. Hintergrund: Entstehung der Statistik 2. Grundlagen

Mehr

Statistische Tests (Signifikanztests)

Statistische Tests (Signifikanztests) Statistische Tests (Signifikanztests) [testing statistical hypothesis] Prüfen und Bewerten von Hypothesen (Annahmen, Vermutungen) über die Verteilungen von Merkmalen in einer Grundgesamtheit (Population)

Mehr

VS PLUS

VS PLUS VS PLUS Zusatzinformationen zu Medien des VS Verlags Statistik II Inferenzstatistik 2010 Übungsaufgaben und Lösungen Inferenzstatistik 2 [Übungsaufgaben und Lösungenn - Inferenzstatistik 2] ÜBUNGSAUFGABEN

Mehr

Dipl.-Volksw. Markus Pullen Wintersemester 2012/13

Dipl.-Volksw. Markus Pullen Wintersemester 2012/13 Statistische Auswertungen mit R Universität Kassel, FB 07 Wirtschaftswissenschaften Dipl.-Volksw. Markus Pullen Wintersemester 2012/13 Beispiele 8. Sitzung Konfidenzintervalle, Hypothesentests > # Anwendungsbeispiel

Mehr

Zweiseitiger Test für den unbekannten Mittelwert µ einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz

Zweiseitiger Test für den unbekannten Mittelwert µ einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz Grundlage: Zweiseitiger Test für den unbekannten Mittelwert µ einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz Die Testvariable T = X µ 0 S/ n genügt der t-verteilung mit n 1 Freiheitsgraden. Auf der Basis

Mehr

Prüfgröße: Ist die durch eine Schätzfunktion zugeordnete reelle Zahl (etwa Mittelwert 7 C).

Prüfgröße: Ist die durch eine Schätzfunktion zugeordnete reelle Zahl (etwa Mittelwert 7 C). Statistik Grundlagen Charakterisierung von Verteilungen Einführung Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsverteilungen Schätzen und Testen Korrelation Regression Einführung Aus praktischen Gründen

Mehr

Kapitel 10 Mittelwert-Tests Einstichproben-Mittelwert-Tests 10.2 Zweistichproben Mittelwert-Tests

Kapitel 10 Mittelwert-Tests Einstichproben-Mittelwert-Tests 10.2 Zweistichproben Mittelwert-Tests Kapitel 10 Mittelwert-Tests 10.1 Einstichproben-Mittelwert-Tests 10.2 Zweistichproben Mittelwert-Tests 10.1 Einstichproben- Mittelwert-Tests 10.1.1 Einstichproben- Gauß-Test Dichtefunktion der Standard-Normalverteilung

Mehr

3. Das Prüfen von Hypothesen. Hypothese?! Stichprobe Signifikanztests in der Wirtschaft

3. Das Prüfen von Hypothesen. Hypothese?! Stichprobe Signifikanztests in der Wirtschaft 3. Das Prüfen von Hypothesen Hypothese?! Stichprobe 3.1. Signifikanztests in der Wirtschaft Prüfung, ob eine (theoretische) Hypothese über die Verteilung eines Merkmals X und ihre Parameter mit einer (empirischen)

Mehr

Lösungen zur Biomathe-Klausur Gruppe A Montag, den 16. Juli 2001

Lösungen zur Biomathe-Klausur Gruppe A Montag, den 16. Juli 2001 Lösungen zur Biomathe-Klausur Gruppe A Montag, den 16. Juli 2001 1. Sensitivität und Spezifität In einer medizinischen Ambulanz haben 30 % der Patienten eine akute Appendizitis. 80 % dieser Patienten haben

Mehr

? Unterscheiden sich Burschen und Mädchen im Ausmaß der Mithilfe im Haushalt?

? Unterscheiden sich Burschen und Mädchen im Ausmaß der Mithilfe im Haushalt? 341 i Metrische und kategoriale Merkmale An einer Beobachtungseinheit werden metrische und kategoriale Variable erhoben. Beispiel: Hausarbeit von Teenagern (Stunden/Woche) 25 15 STUNDEN 5-5 weiblich männlich?

Mehr

Beschreibende Statistik Deskriptive Statistik. Schließende Statistik Inferenzstatistik. Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit

Beschreibende Statistik Deskriptive Statistik. Schließende Statistik Inferenzstatistik. Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit Beschreibende Statistik Deskriptive Statistik Schließende Statistik Inferenzstatistik Beschreibung der Stichprobe Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit Keine Voraussetzungen Voraussetzung:

Mehr

methodenlehre ll Grenzen des Signifikanztests methodenlehre ll Grenzen des Signifikanztests

methodenlehre ll Grenzen des Signifikanztests methodenlehre ll Grenzen des Signifikanztests Möglichkeiten und Grenzen des Signifikanztests Thomas Schäfer SS 29 1 Grenzen des Signifikanztests Sie haben zur Untersuchung Ihrer Fragestellung eine Experimental und eine Kontrollgruppe mit jeweils 2

Mehr

SPSS V Gruppenvergleiche ( 2 Gruppen) abhängige (verbundene) Stichproben

SPSS V Gruppenvergleiche ( 2 Gruppen) abhängige (verbundene) Stichproben SPSS V Gruppenvergleiche ( 2 Gruppen) abhängige (verbundene) Stichproben ÜBERSICHT: Testverfahren bei abhängigen (verbundenen) Stichproben parametrisch nicht-parametrisch 2 Gruppen t-test bei verbundenen

Mehr

Anteile Häufigkeiten Verteilungen Lagemaße Streuungsmaße Merkmale von Verteilungen. Anteile Häufigkeiten Verteilungen

Anteile Häufigkeiten Verteilungen Lagemaße Streuungsmaße Merkmale von Verteilungen. Anteile Häufigkeiten Verteilungen DAS THEMA: VERTEILUNGEN LAGEMAßE - STREUUUNGSMAßE Anteile Häufigkeiten Verteilungen Lagemaße Streuungsmaße Merkmale von Verteilungen Anteile Häufigkeiten Verteilungen Anteile und Häufigkeiten Darstellung

Mehr

Statistische Tests für unbekannte Parameter

Statistische Tests für unbekannte Parameter Konfidenzintervall Intervall, das den unbekannten Parameter der Verteilung mit vorgegebener Sicherheit überdeckt ('Genauigkeitsaussage' bzw. Zuverlässigkeit einer Punktschätzung) Statistischer Test Ja-Nein-Entscheidung

Mehr

Schätzen und Testen von Populationsparametern im linearen Regressionsmodell PE ΣO

Schätzen und Testen von Populationsparametern im linearen Regressionsmodell PE ΣO Schätzen und Testen von Populationsparametern im linearen Regressionsmodell PE ΣO 4. Dezember 2001 Generalisierung der aus Stichprobendaten berechneten Regressionsgeraden Voraussetzungen für die Generalisierung

Mehr

Klassifikation von Signifikanztests

Klassifikation von Signifikanztests Klassifikation von Signifikanztests nach Verteilungsannahmen: verteilungsabhängige = parametrische Tests verteilungsunabhängige = nichtparametrische Tests Bei parametrischen Tests werden im Modell Voraussetzungen

Mehr

Hypothesen: Fehler 1. und 2. Art, Power eines statistischen Tests

Hypothesen: Fehler 1. und 2. Art, Power eines statistischen Tests ue biostatistik: hypothesen, fehler 1. und. art, power 1/8 h. lettner / physik Hypothesen: Fehler 1. und. Art, Power eines statistischen Tests Die äußerst wichtige Tabelle über die Zusammenhänge zwischen

Mehr

12.1 Wie funktioniert ein Signifikanztest?

12.1 Wie funktioniert ein Signifikanztest? Sedlmeier & Renkewitz Kapitel 12 Signifikanztests 12.1 Wie funktioniert ein Signifikanztest? Zentrales Ergebnis eine Signifikanztests: Wie wahrscheinlich war es unter der Bedingung dass H0 gilt, diesen

Mehr

Bivariater Zusammenhang in der Mehrfeldertafel PEΣO

Bivariater Zusammenhang in der Mehrfeldertafel PEΣO Bivariater Zusammenhang in der Mehrfeldertafel PEΣO 9. November 2001 Bivariate Häufigkeitsverteilungen in Mehrfeldertabellen In der Mehrfeldertabelle werden im Gegensatz zur Vierfeldertabelle keine dichotomen

Mehr

Einführung in die Induktive Statistik: Testen von Hypothesen

Einführung in die Induktive Statistik: Testen von Hypothesen Einführung in die Induktive Statistik: Testen von Hypothesen Jan Gertheiss LMU München Sommersemester 2011 Vielen Dank an Christian Heumann für das Überlassen von TEX-Code! Testen: Einführung und Konzepte

Mehr

Konfidenzintervalle. Statistische Methoden in der Korpuslinguistik Heike Zinsmeister WS 2008/09

Konfidenzintervalle. Statistische Methoden in der Korpuslinguistik Heike Zinsmeister WS 2008/09 Konfidenzintervalle Statistische Methoden in der Korpuslinguistik Heike Zinsmeister WS 2008/09 Münzspiel Experiment 100 Münzwürfe: Stefan gewinnt bei "Kopf" Hypothesen H 0 : Stefan wird so oft gewinnen

Mehr

Statistik II: Signifikanztests /1

Statistik II: Signifikanztests /1 Medien Institut : Signifikanztests /1 Dr. Andreas Vlašić Medien Institut (0621) 52 67 44 vlasic@medien-institut.de Gliederung 1. Noch einmal: Grundlagen des Signifikanztests 2. Der chi 2 -Test 3. Der t-test

Mehr

1. Maße der zentralen Tendenz Beispiel: Variable Anzahl der Geschwister aus Jugend '92. Valid Cum Value Frequency Percent Percent Percent

1. Maße der zentralen Tendenz Beispiel: Variable Anzahl der Geschwister aus Jugend '92. Valid Cum Value Frequency Percent Percent Percent Deskriptive Statistik 1. Verteilungsformen symmetrisch/asymmetrisch unimodal(eingipflig) / bimodal (zweigipflig schmalgipflig / breitgipflig linkssteil / rechtssteil U-förmig / abfallend Statistische Kennwerte

Mehr

STATISTIK Teil 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik

STATISTIK Teil 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik Kapitel 15 Statistische Testverfahren 15.1. Arten statistischer Test Klassifikation von Stichproben-Tests Einstichproben-Test Zweistichproben-Test - nach der Anzahl der Stichproben - in Abhängigkeit von

Mehr

Business Value Launch 2006

Business Value Launch 2006 Quantitative Methoden Inferenzstatistik alea iacta est 11.04.2008 Prof. Dr. Walter Hussy und David Tobinski UDE.EDUcation College im Rahmen des dokforums Universität Duisburg-Essen Inferenzstatistik Erläuterung

Mehr

Grundlagen sportwissenschaftlicher Forschung Deskriptive Statistik 2 Inferenzstatistik 1

Grundlagen sportwissenschaftlicher Forschung Deskriptive Statistik 2 Inferenzstatistik 1 Grundlagen sportwissenschaftlicher Forschung Deskriptive Statistik 2 Inferenzstatistik 1 Dr. Jan-Peter Brückner jpbrueckner@email.uni-kiel.de R.216 Tel. 880 4717 Rückblick: Besonders wichtige Themen Wissenschaftstheoretischer

Mehr

Übung zur Vorlesung Statistik I WS Übungsblatt 9

Übung zur Vorlesung Statistik I WS Übungsblatt 9 Übung zur Vorlesung Statistik I WS 2012-2013 Übungsblatt 9 17. Dezember 2012 Aufgabe 26 (4 Punkte): In einer Studie mit n = 10 Patienten soll die Wirksamkeit eines Medikaments gegen Bluthochdruck geprüft

Mehr

Grundbegriffe und Grundlagen der Statistik Vortragender: Thomas Zidek Allgemeinmediziner

Grundbegriffe und Grundlagen der Statistik Vortragender: Thomas Zidek Allgemeinmediziner Grundbegriffe und Grundlagen der Statistik Vortragender: Thomas Zidek Allgemeinmediziner Was werden wir behandeln? Grundbegriffe der Statistik 2 wesentliche Themen bereits behandelt Wissenschaftliche Studien

Mehr

Signifikanztests zur Prüfung von Unterschieden in der zentralen Tendenz -Teil 1-

Signifikanztests zur Prüfung von Unterschieden in der zentralen Tendenz -Teil 1- SPSSinteraktiv Signifikanztests (Teil ) - - Signifikanztests zur Prüfung von Unterschieden in der zentralen Tendenz -Teil - t-test bei einer Stichprobe - SPSS-Output Der t-test bei einer Stichprobe wird

Mehr

Standardisierung von Daten Darstellung von Daten in Texten, Tabellen und Abbildungen. Standardisierung von Daten

Standardisierung von Daten Darstellung von Daten in Texten, Tabellen und Abbildungen. Standardisierung von Daten DAS THEMA: TABELLEN UND ABBILDUNGEN Standardisierung von Daten Darstellung von Daten in Texten, Tabellen und Abbildungen Standardisierung von Daten z-standardisierung Standardnormalverteilung 1 DIE Z-STANDARDISIERUNG

Mehr

Übung zur Vorlesung: Geostatistik 1 Philipp, Mo. 15: Türcode: 1516

Übung zur Vorlesung: Geostatistik 1 Philipp, Mo. 15: Türcode: 1516 Übung zur Vorlesung: Geostatistik 1 Philipp, Mo. 15:45 3067 Türcode: 1516 Deskriptive Statistik Maße der Zentraltendenz Deskriptive Statistik Maße der Zentraltendenz arithmetischer Mittewert klassenorientierter

Mehr

Klausur Statistik I. Dr. Andreas Voß Wintersemester 2005/06

Klausur Statistik I. Dr. Andreas Voß Wintersemester 2005/06 Klausur Statistik I Dr. Andreas Voß Wintersemester 2005/06 Hiermit versichere ich, dass ich an der Universität Freiburg mit dem Hauptfach Psychologie eingeschrieben bin. Name: Mat.Nr.: Unterschrift: Bearbeitungshinweise:

Mehr

SPSS III Mittelwerte vergleichen

SPSS III Mittelwerte vergleichen SPSS III Mittelwerte vergleichen A Zwei Gruppen ------------ Zwei-Stichproben t-test Beispieldatei: Seegräser Fragestellung: Unterscheidet sich die Anzahl der Seegräser in Gebieten mit und ohne Seeigelvorkommen

Mehr

STATISTIK 1 - BEGLEITVERANSTALTUNG

STATISTIK 1 - BEGLEITVERANSTALTUNG STATISTIK 1 - BEGLEITVERANSTALTUNG VORLESUNG 3 - NORMALVERTEILUNG 05.12.2014 1 05.12.2014 1 Mona Ulrich, Psychologie (M.Sc.) AGENDA 01 DIE NORMALVERTEILUNG 02 ZENTRALES GRENZTHEOREM 03 Z-WERTE 04 KONFIDENZINTERVALLE

Mehr

Einfache statistische Auswertungen mit dem Programm SPSS

Einfache statistische Auswertungen mit dem Programm SPSS Einfache statistische Auswertungen mit dem Programm SPSS Datensatz: fiktive_daten.sav Dipl. Päd. Anne Haßelkus Dr. Dorothea Dette-Hagenmeyer 11/2011 Überblick 1 Deskriptive Statistiken; Mittelwert berechnen...

Mehr

Häufigkeitsauszählungen, zentrale statistische Kennwerte und Mittelwertvergleiche

Häufigkeitsauszählungen, zentrale statistische Kennwerte und Mittelwertvergleiche Lehrveranstaltung Empirische Forschung und Politikberatung der Universität Bonn, WS 2007/2008 Häufigkeitsauszählungen, zentrale statistische Kennwerte und Mittelwertvergleiche 30. November 2007 Michael

Mehr

Lage- und Streuungsparameter

Lage- und Streuungsparameter Lage- und Streuungsparameter Beziehen sich auf die Verteilung der Ausprägungen von intervall- und ratio-skalierten Variablen Versuchen, diese Verteilung durch Zahlen zu beschreiben, statt sie graphisch

Mehr

Unterschiedshypothesen Vergleiche von Häufigkeiten bzw. Mittelwerten zwischen (mindestens) zwei Gruppen Zusammenhangshypothesen Korrelationsanalysen

Unterschiedshypothesen Vergleiche von Häufigkeiten bzw. Mittelwerten zwischen (mindestens) zwei Gruppen Zusammenhangshypothesen Korrelationsanalysen Statistische Überprüfung von Hypothesen Hypothesen sind allgemeine Aussagen über Zusammenhänge zwischen empirischen und logischen Sachverhalten.Allgemein bezeichnet man diejenigen Aussagen als Hypothesen,

Mehr

Herzlich willkommen zur Vorlesung Statistik. Streuungsmaße oder die Unterschiedlichkeit der Daten nebst kurzen Ausführungen zu Schiefe und Wölbung

Herzlich willkommen zur Vorlesung Statistik. Streuungsmaße oder die Unterschiedlichkeit der Daten nebst kurzen Ausführungen zu Schiefe und Wölbung FB 1 W. Ludwig-Mayerhofer Statistik 1 Herzlich willkommen zur Vorlesung Statistik smaße oder die Unterschiedlichkeit der Daten nebst kurzen Ausführungen zu Schiefe und Wölbung FB 1 W. Ludwig-Mayerhofer

Mehr

Kapitel 6: Zweifaktorielle Varianzanalyse

Kapitel 6: Zweifaktorielle Varianzanalyse Kapitel 6: Zweifaktorielle Varianzanalyse Durchführung einer zweifaktoriellen Varianzanalyse ohne Messwiederholung 1 Effektstärke und empirische Teststärke einer zweifaktoriellen Varianzanalyse ohne Messwiederholung

Mehr

1.1. Vergleich von Mittelwerten

1.1. Vergleich von Mittelwerten 1.1. Vergleich von Mittelwerten 1.1.1. Eine glückliche Familie: Die t-tests Die einfachsten inferenzstatistischen Verfahren sind die t-tests. Bei ihnen dreht sich alles um Mittelwerte und die Frage: Sind

Mehr

SozialwissenschaftlerInnen II

SozialwissenschaftlerInnen II Statistik für SozialwissenschaftlerInnen II Henning Best best@wiso.uni-koeln.de Universität zu Köln Forschungsinstitut für Soziologie Statistik für SozialwissenschaftlerInnen II p.1 Varianzanalyse Statistik

Mehr

9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz

9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz 9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz Wenn wir die Standardabweichung σ nicht kennen,

Mehr

Mathematik für Biologen

Mathematik für Biologen Mathematik für Biologen Prof. Dr. Rüdiger W. Braun Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf 19. Januar 2011 1 Nichtparametrische Tests Ordinalskalierte Daten 2 Test für ein Merkmal mit nur zwei Ausprägungen

Mehr

Standardab er des. Testwert = 145.5 95% Konfidenzintervall. T df Sig. (2-seitig) Differenz Untere Obere -2.011 698.045-5.82-11.50 -.14.

Standardab er des. Testwert = 145.5 95% Konfidenzintervall. T df Sig. (2-seitig) Differenz Untere Obere -2.011 698.045-5.82-11.50 -.14. Aufgabe : einfacher T-Test Statistik bei einer Stichprobe Standardfehl Standardab er des Mittelwert weichung Mittelwertes 699 39.68 76.59 2.894 Test bei einer Sichprobe Testwert = 45.5 95% Konfidenzintervall

Mehr

E ektgrößen Metaanalysen. Zusammenhänge und Unterschiede quantifizieren E ektgrößen

E ektgrößen Metaanalysen. Zusammenhänge und Unterschiede quantifizieren E ektgrößen DAS THEMA: EFFEKTGRÖßEN UND METAANALYSE E ektgrößen Metaanalysen Zusammenhänge und Unterschiede quantifizieren E ektgrößen Was ist ein E ekt? Was sind E ektgrößen? Berechnung von E ektgrößen Interpretation

Mehr

ÜBUNGSAUFGABEN ZU INFERENZSTATISTIK II

ÜBUNGSAUFGABEN ZU INFERENZSTATISTIK II ÜBUNGSAUFGABEN ZU INFERENZSTATISTIK II 1.1 Durch welche Elemente lässt sich laut der Formel für die multiple Regression der Wert einer Person auf einer bestimmten abhängigen Variable Y vorhersagen? a)

Mehr

Kapitel XIII - p-wert und Beziehung zwischen Tests und Konfidenzintervallen

Kapitel XIII - p-wert und Beziehung zwischen Tests und Konfidenzintervallen Institut für Volkswirtschaftslehre (ECON) Lehrstuhl für Ökonometrie und Statistik Kapitel XIII - p-wert und Beziehung zwischen Tests und Konfidenzintervallen Induktive Statistik Prof. Dr. W.-D. Heller

Mehr

Deskription, Statistische Testverfahren und Regression. Seminar: Planung und Auswertung klinischer und experimenteller Studien

Deskription, Statistische Testverfahren und Regression. Seminar: Planung und Auswertung klinischer und experimenteller Studien Deskription, Statistische Testverfahren und Regression Seminar: Planung und Auswertung klinischer und experimenteller Studien Deskriptive Statistik Deskriptive Statistik: beschreibende Statistik, empirische

Mehr

Macht des statistischen Tests (power)

Macht des statistischen Tests (power) Macht des statistischen Tests (power) Realer Treatment ja Ergebnis der Studie H 0 verworfen statistisch signifikant O.K. Macht H 0 beibehalten statistisch nicht signifikant -Fehler Effekt nein -Fehler

Mehr

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Biologen Wiederholung: Verteilungen

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Biologen Wiederholung: Verteilungen Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Biologen Wiederholung: Verteilungen Noémie Becker & Dirk Metzler 31. Mai 2016 Inhaltsverzeichnis 1 Binomialverteilung 1 2 Normalverteilung 2 3 T-Verteilung

Mehr

5. Spezielle stetige Verteilungen

5. Spezielle stetige Verteilungen 5. Spezielle stetige Verteilungen 5.1 Stetige Gleichverteilung Eine Zufallsvariable X folgt einer stetigen Gleichverteilung mit den Parametern a und b, wenn für die Dichtefunktion von X gilt: f x = 1 für

Mehr

Übung zur Empirischen Wirtschaftsforschung V. Das Lineare Regressionsmodell

Übung zur Empirischen Wirtschaftsforschung V. Das Lineare Regressionsmodell Universität Ulm 89069 Ulm Germany Dipl.-WiWi Christian Peukert Institut für Wirtschaftspolitik Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften Ludwig-Erhard-Stiftungsprofessur Sommersemester 2010

Mehr

Allgemeines zu Tests. Statistische Hypothesentests

Allgemeines zu Tests. Statistische Hypothesentests Statistische Hypothesentests Allgemeines zu Tests Allgemeines Tests in normalverteilten Grundgesamtheiten Asymptotische Tests Statistischer Test: Verfahren Entscheidungsregel), mit dem auf Basis einer

Mehr

Mathematik für MolekularbiologInnen. Vorlesung IX Ausgewählte Kapitel der Statistik

Mathematik für MolekularbiologInnen. Vorlesung IX Ausgewählte Kapitel der Statistik Mathematik für MolekularbiologInnen Vorlesung I Ausgewählte Kapitel der Statistik Übersicht Statistische Stichproben- und Schätztheorie Entscheidungstheorie (Signifikanztests) Theorie der kleinen Stichproben,

Mehr

Methodenlehre. Vorlesung 12. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg

Methodenlehre. Vorlesung 12. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg Methodenlehre Vorlesung 12 Prof. Dr., Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg 1 Methodenlehre I Woche Datum Thema 1 FQ Einführung, Verteilung der Termine 1 25.9.13 Psychologie als Wissenschaft

Mehr

Kapitel 3 Schließende Statistik

Kapitel 3 Schließende Statistik Beispiel 3.4: (Fortsetzung Bsp. 3.) bekannt: 65 i=1 X i = 6, also ˆp = X = 6 65 = 0, 4 Überprüfen der Voraussetzungen: (1) n = 65 30 () n ˆp = 6 10 (3) n (1 ˆp) = 39 10 Dr. Karsten Webel 194 Beispiel 3.4:

Mehr

Formelsammlung für das Modul. Statistik 2. Bachelor. Sven Garbade

Formelsammlung für das Modul. Statistik 2. Bachelor. Sven Garbade Version 2015 Formelsammlung für das Modul Statistik 2 Bachelor Sven Garbade Prof. Dr. phil. Dipl.-Psych. Sven Garbade Fakultät für Angewandte Psychologie SRH Hochschule Heidelberg sven.garbade@hochschule-heidelberg.de

Mehr

Informationen zur KLAUSUR am

Informationen zur KLAUSUR am Wiederholung und Fragen 1 Informationen zur KLAUSUR am 24.07.2009 Raum: 032, Zeit : 8:00 9:30 Uhr Bitte Lichtbildausweis mitbringen! (wird vor der Klausur kontrolliert) Erlaubte Hilfsmittel: Alle Unterlagen,

Mehr

Glossar Biometrie / Statistik. Auszug für Fragebogen Fallzahlberechnung/-begründung

Glossar Biometrie / Statistik. Auszug für Fragebogen Fallzahlberechnung/-begründung Glossar Biometrie / Statistik A Äquivalenztest Der Äquivalenztest beurteilt die Gleichwertigkeit von Therapien. Beim Äquivalenztest werden als Hypothesen formuliert: Nullhypothese H 0 : Die Präparate sind

Mehr

Grundlagen von Versuchsmethodik und Datenanalyse

Grundlagen von Versuchsmethodik und Datenanalyse Grundlagen von Versuchsmethodik und Datenanalyse Der Anfang: Hypothesen über Ursache-Wirkungs-Zusammenhänge Ursache Wirkung Koffein verbessert Kurzzeitgedächtnis Gewaltfilme führen zu aggressivem Verhalten

Mehr

Konfidenzintervall für den Anteilswert θ. Konfidenzintervalle. Jost Reinecke. Universität Bielefeld. 13. Juni 2005

Konfidenzintervall für den Anteilswert θ. Konfidenzintervalle. Jost Reinecke. Universität Bielefeld. 13. Juni 2005 Universität Bielefeld 13. Juni 2005 Einführung Einführung Wie kann die Kenntnis der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Parameter einer Stichprobe dazu verhelfen auf die wahren Werte der Grundgesamtheit

Mehr

Prüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2003

Prüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2003 Prüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2003. Eine seltene Krankheit trete mit Wahrscheinlichkeit : 0000 auf. Die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass ein bei einem Erkrankten durchgeführter

Mehr

Einfache Varianzanalyse für unabhängige Stichproben

Einfache Varianzanalyse für unabhängige Stichproben Einfache Varianzanalyse für unabhängige Stichproben VARIANZANALYSE Die Varianzanalyse ist das dem t-test entsprechende Mittel zum Vergleich mehrerer (k 2) Stichprobenmittelwerte. Sie wird hier mit VA abgekürzt,

Mehr

Mathematik für Biologen

Mathematik für Biologen Mathematik für Biologen Prof. Dr. Rüdiger W. Braun Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf 9. Dezember 2010 1 Konfidenzintervalle Idee Schätzung eines Konfidenzintervalls mit der 3-sigma-Regel Grundlagen

Mehr

Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master)

Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Willkommen zur Vorlesung Statistik (Master) Thema dieser Vorlesung: Mittelwertvergleiche Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften

Mehr

Einführung in die Statistik für Politikwissenschaftler Sommersemester 2011

Einführung in die Statistik für Politikwissenschaftler Sommersemester 2011 Einführung in die Statistik für Politikwissenschaftler Sommersemester 2011 Es können von den Antworten alle, mehrere oder keine Antwort(en) richtig sein. Nur bei einer korrekten Antwort (ohne Auslassungen

Mehr

Bivariate Kreuztabellen

Bivariate Kreuztabellen Bivariate Kreuztabellen Kühnel, Krebs 2001 S. 307-342 Gabriele Doblhammer: Empirische Sozialforschung Teil II, SS 2004 1/33 Häufigkeit in Zelle y 1 x 1 Kreuztabellen Randverteilung x 1... x j... x J Σ

Mehr

Prüfen von Mittelwertsunterschieden: t-test

Prüfen von Mittelwertsunterschieden: t-test Prüfen von Mittelwertsunterschieden: t-test Sven Garbade Fakultät für Angewandte Psychologie SRH Hochschule Heidelberg sven.garbade@hochschule-heidelberg.de Statistik 1 S. Garbade (SRH Heidelberg) t-test

Mehr

Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse

Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse Durchführung einer einfaktoriellen Varianzanalyse ohne Messwiederholung Dieser Abschnitt zeigt die Durchführung der in Kapitel 5 vorgestellten einfaktoriellen Varianzanalyse

Mehr