Ingenieurbüro GEORG SKRABANIK, Blomberger Straße 343, Detmold

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1 PROJEKT: ETG Dura klein Seite 1 STATISCHE BERECHNUNG Bauvorhaben: Vorstatik zur Bemessung einer Vordachverglasung als Kragarm. Zum Zeitpunkt der Erstellung dieser Berechnung ist zwingend eine Baurechtliche Zustimmung im Einzelfall (ZiE) erforderlich. Die Beantragung der ZiE erfolgt durch den Bauherrn in Zusammenarbeit mit Planern und Fachingenieuren bei der obersten Baubehörde (OBB) des jeweiligen Bundeslandes. Hersteller: Firma ETG by Kevin Kreyer Brinkeweg 9-11 D Schloss Holte-Stuckenbrock Planer: Firma ETG by Kevin Kreyer Brinkeweg 9-11 D Schloss Holte-Stuckenbrock

2 PROJEKT: ETG Dura klein Seite 2 Planungsunterlagen: Grundlage dieser Unterlagen sind die Entwurfszeichnungen vom November 2010 Nachweis einer Vordachverglasung als Kragarm mit 2 Lagesicherungsstifte nach den Unterlagen der Firma ETG by Kevin Kreyer Die Unterlagen sind Bestandteil dieser Berechnung. Max. Außenabmessungen: Kragarmlänge 1000 mm mit Wandhalter. Glas: DuPont SentryGlas, 2 lagiges TVG Glas mit 2 x 8 mm Glasstärke Wandhalter: Linienförmiger Halter. Der Wandhalter ist nicht Gegenstand dieser Berechnung. Es darf nur ein bauaufsichtlich zugelassener Wandhalter verwendet werden. Varianten: Maximale Breite einer Scheibe: b,max = 3500 mm Gesamtlänge Wand bis Vorderkante Glas: Typ 1: l = 1000 mm Typ 2: l = 900 mm Typ 3: l = 800 mm Typ 4: l = 700 mm Vorschriften und Auslegung: DIM Punktförmig geklemmtes Glas TRPV Technische Regeln für die Bemessung punktgelagerter Vergl.(Aug.2006) TRLV Technische Regeln für die Bemessung liniengelagerter Vergl.(Aug.2006) TRAV Technische Regeln für absturzsichernde Verglasung (Jan.2003) DIN Eigen- und Nutzlasten von Hochbauten (Ausgabe März 2006) DIN Windlasten (Ausgabe März 2005) DIN Berichtigung 1 (Ausgabe März 2006) DIN Schnee- und Eislasten (Ausgabe Juli 2005) Die Konstruktion ist für folgende maximale veränderliche Lasten Q ( Wind + Schnee ) ausgelegt: Typ 1; Q = 1.02 kn/m² bei 908 mm Kraglänge (1000 mm inkl. Wandhalter) Typ 2; Q = 1.38 kn/m² bei 808 mm Kraglänge ( 900 mm inkl. Wandhalter) Typ 3; Q = 1.90 kn/m² bei 708 mm Kraglänge ( 800 mm inkl. Wandhalter) Typ 4; Q = 2.68 kn/m² bei 608 mm Kraglänge ( 700 mm inkl. Wandhalter) Die Überprüfung der tatsächlich vorhandenen Lasten muss zwingend durch den Gebäudestatiker erfolgen.

3 PROJEKT: ETG Dura klein Seite 3 Baustoffe: VSG aus TVG mit Zwischenlage DuPont SentryGlas Für die Güte der einzubauenden Materialien und die Standsicherheit der Montagezustände haften die ausführenden Unternehmer. Wandhalter: Nachgewiesener Wandhalter aus Statik vom Allgemeines: Die Einleitung der Kräfte in den Baukörper ist nicht Gegenstand dieser Berechnung und muss zwingend durch den Gebäudestatiker erfolgen. Als charakteristische Auflagerkräfte sind bei voller Q-Last aufzunehmen: Typ 1: Fk,vertikal = 1.42 kn/m; Fk,horizontal = kn/m Zug Typ 2: Fk,vertikal = 1.60 kn/m; Fk,horizontal = kn/m Zug Typ 3: Fk,vertikal = 1.84 kn/m; Fk,horizontal = kn/m Zug Typ 4: Fk,Vertikal = 2.16 kn/m; Fk,horizontal = kn/m Zug Als design Auflagerkräfte sind bei voller Q-Last aufzunehmen: Typ 1: Fd,vertikal = 2.13 kn/m; Fd,horizontal = kn/m Zug Typ 2: Fd,vertikal = 2.40 kn/m; Fd,horizontal = kn/m Zug Typ 3: Fd,vertikal = 2.76 kn/m; Fd,horizontal = kn/m Zug Typ 4: Fd,vertikal = 3.24 kn/m; Fd,horizontal = kn/m Zug Bohrungen und Ausschnitte in Überkopfverglasungen sind unzulässig. Die Scheiben dürfen nicht begangen, oder anderen Lasten außer Wind- und Schneelasten ausgesetzt werden. Die Standsicherheit und der Erhaltungszustand der vorhandenen Bauteile werden als einwandfrei vorausgesetzt und sind örtlich im Zuge der Baumaßnahme

4 PROJEKT: ETG Dura klein Seite 4 zu überprüfen. Diese Berechnung wurde sorgfältigst und unter Berücksichtigung der gültigen Vorschriften aufgestellt. Es wird vorausgesetzt, daß die Realisierung auf der Baustelle ausschließlich durch qualifiziertes Fachpersonal erfolgt. Diese statische Berechnung darf erst nach Zustimmung durch die Bauaufsichtsbehörde verwandt werden.

5 PROJEKT: ETG Dura klein Pos. 001 Seite 5 POS.001 GLASPLATTE 2x8mm TVG SentryGl Programm: 000L, Vers: /2006 Wandhalter: Glaseinstand = 55 mm, Systemlänge Glasscheibe = 40 mm + Kraglänge gewählt: Glas: DuPont SentryGlas, 2 lagiges TVG Glas mit 2 x 8 mm Glasstärke Tragfähigkeitsnachweis: Eigenlast Glasscheibe = 2 * 0.20 = 0.40 kn/m² Die Berechnung der Plasplatte erfolgt mittels Stabstatik am Kragarm. Die maximalen Spannungen werden mit 29 N/mm² aus der Zulassung bestimmt. Das zulässig maximal aufnehmbare Moment ist: M max,zul = Sigma * W M max,zul = [kn/m²] * (1*0.008²/6) = knm/m/scheibe Moment an der Einspannung der Glasscheibe: M = q * l² / 2 daraus ergibt sich: q max = 2 Scheiben * M max,zul * 2 / l² Veränderliche Last Q max = q max - Scheibeneigengewicht Tabelle 1: Last Typ 1: l = 934 mm (908 mm + 26 mm), q max = kn/m², Q max = 1.02 kn/m² Typ 2: l = 834 mm (808 mm + 26 mm), q max = kn/m², Q max = 1.38 kn/m² Typ 3: l = 734 mm (708 mm + 26 mm), q max = kn/m², Q max = 1.90 kn/m² Typ 4: l = 634 mm (608 mm + 26 mm), q max = kn/m², Q max = 2.68 kn/m² Verformungsbegrenzung: Die maximale zulässige Durchbiegung beträgt analog TRLV, Tabelle 3, 2006: f zul = 2 * l / 100, f max,zul = 2 * 1005 / 100 = 20 mm, f = q * l^4 / (8 * E * I) Tabelle 2: Verformung (nicht maßgebend) Typ 1: f max = 1000 * 1.42 *0.934^4 / (8* * (1*0.016³/12)) = 5.7 mm Typ 2: f max = 1000 * 1.78 *0.834^4 / (8* * (1*0.016³/12)) = 4.5 mm Typ 3: f max = 1000 * 2.30 *0.734^4 / (8* * (1*0.016³/12)) = 3.5 mm Typ 4: f max = 1000 * 3.08 *0.634^4 / (8* * (1*0.016³/12)) = 2.6 mm

6 PROJEKT: ETG Dura klein Pos. 001 Seite 6 Auflagerkräfte für die Lastweiterleitung je Meter Breite: Av = q * l,gesamt, Ah = M / Höhe Wandhalterloch M,k,Typ1 = * 1.0² / 2 = knm/m M,k,Typ2 = * 0.9² / 2 = knm/m M,k,Typ3 = * 0.8² / 2 = knm/m M,k,Typ4 = * 0.7² / 2 = knm/m Tabelle 3: Auflagerkräfte charakteristisch Typ 1: Av,k = * 1.0 m = 1.42 kn/m, Ah,k = / 0.06 = kn/m Typ 2: Av,k = * 0.9 m = 1.60 kn/m, Ah,k = / 0.06 = kn/m Typ 3: Av,k = * 0.8 m = 1.84 kn/m, Ah,k = / 0.06 = kn/m Typ 4: Av,k = * 0.7 m = 2.16 kn/m, Ah,k = / 0.06 = kn/m Tabelle 3: Auflagerkräfte design (Last * 1.5 sichere Seite) Typ 1: Av,d = 1.42 * 1.5 = 2.13 kn/m, Ah,d = * 1.5 = kn/m Typ 2: Av,d = 1.60 * 1.5 = 2.40 kn/m, Ah,d = * 1.5 = kn/m Typ 3: Av,d = 1.84 * 1.5 = 2.76 kn/m, Ah,d = * 1.5 = kn/m Typ 4: Av,d = 2.16 * 1.5 = 3.24 kn/m, Ah,d = * 1.5 = kn/m

7 PROJEKT: ETG Dura klein Seite 7 AUFGESTELLT: Detmold, den , Erweitert den Dipl.-Ing. Georg Skrabanik Telefon: 05231/38797 Telefax: 05231/ (Dipl.-Ing. Georg Skrabanik)

8 PROJEKT: Kreyer Dura Profil Seite 1 STATISCHE BERECHNUNG Bauvorhaben: Bemessung einer Aluminium Strangpressschiene als linienförmiges lastabtragendes klemmendes Bauteil für rahmenlose Glasvordächer. Dieser Berechnung ersetzt nicht die Berechnung für das Glas und nicht die Berechnung für die Wandverankerung. Die Schiene wird alle 150 mm durch eine Stahlschraube M zusammengeklemmt und alle 175 mm gegen eine Wand verankert. Hersteller: Firma ETG by Kevin Kreyer und Firma Glasprofi24 GmbH Brinkeweg 9-11 D Schloss Holte-Stuckenbrock Planer: Firma ETG by Kevin Kreyer und Firma Glasprofi24 GmbH Brinkeweg 9-11 D Schloss Holte-Stuckenbrock

9 PROJEKT: Kreyer Dura Profil Seite 2 Planungsunterlagen: Grundlage dieser Unterlagen sind die Profilzeichnungen vom April 2012 und der statische Nachweis der Verglasung Proj.Nr "ETG Dura klein" vom und aufgestellt durch Ing.Büro Georg Skrabanik. Die Unterlagen sind ergänzender Bestandteil dieser Berechnung. Die maximal angreifenden Schnittgrößen je lfdm werden wie folgt bestimmt. max. Mek = 1.0 knm/m, max. Med = 1.5 knm/m max. Qek = 2.2 kn/m, max. Qed = 3.3 kn/m Es wird ein Lastfall Unterwind mit min. Med = -0.5 knm/m berechnet. Vorschriften und Auslegung: DIN EN 1990: Grundlagen der Tragwerksplanung nach EC DIN EN : Bemessung und Konstruktion von Aluminiumtragwerken DIN EN /NA: Nationaler Anhang DIN EN bis DIN EN Einwirkungen Baustoffe: Aluminium EN AW-6060 T66, alternativ: EN AW-6063 T66 Für die Güte der einzubauenden Materialien und die Standsicherheit der Montagezustände haften die ausführenden Unternehmer. Wandhalter:

10 PROJEKT: Kreyer Dura Profil Seite 3 Allgemeines: Die Einleitung der Kräfte in den Baukörper ist nicht Gegenstand dieser Berechnung und muss zwingend durch den Gebäudestatiker erfolgen. Die Anschlusskräfte sind der Statik zu entnehmen. Diese Berechnung wurde sorgfältigst und unter Berücksichtigung der gültigen Vorschriften aufgestellt. Es wird vorausgesetzt, daß die Realisierung auf der Baustelle ausschließlich durch qualifiziertes Fachpersonal erfolgt.

11 PROJEKT: Kreyer Dura Profil Pos. 001 Seite 4 POS.001 ALUMINIUMPROFIL DURA 2 Programm: 102A, Vers: /2012, Lizenz: B Erläuterung zur Position: Tragfähigkeitsnachweis für das Aluminiumprofil. Die Schraube wird in der nächsten Position separat nachgewiesen. Lastermittlung: Die Gummilagerlänge der Glasscheibe beträgt 56 mm. Der innere Hebelarm für das Moment beträgt 39 mm (2*25/3+6+2*25/3). EW 2: Kräfte aus Moment (Vollast) M,Ed = 1,5 knm / 0,039 m = 38,46 kn Linienkräfte Gleichlast aus Moment, q1,ed = 38,46 / 0,025 m = 1538,50 kn/ m Linienkräfte Dreieckslast aus Moment, q2,ed = 1538,5 * 2 = 3077,00 kn/m Last aus Querkraft, q3,ed = 3,3 kn / 0,056 m = 59,00 kn/m EW 3: Kräfte aus Unterwind M,Ed = 0,5 knm / 0,039 m = 12,82 kn Linienkräfte Dreieckslast aus Moment, q4,ed = 12,82 / 0,025 *2 = 1026,0 kn/m Die zulässigen Spannungen für Aluminium EN AW-6060 T66 betragen: Zugfestigkeit f,u,haz= 110 [N/mm² oder MN/m²] Die maximalen Zugspannungen betragen für das Aluminiumbauteil an Knoten 364: Sigma Zug design = 60,30 [MN/m²] Grundlagen: DIN :2001, DIN :2001 GLOBALWERTE Anzahl der Scheibenelemente... = 346 Anzahl der Elementknoten... = 529 Anzahl der Materialgruppen Scheibenelemente = 2 Anzahl der Knoten mit Randbedingungen... = 15 Anzahl der Felder... = 1 Anzahl der Lastfeldgruppen... = 1 Anzahl der Einwirkungen... = 3 Anzahl der sich ausschließenden LF... = 2 Anzahl der Einwirkungskombinationen... : automatisch MATERIALGRUPPEN SCHEIBENELEMENTE Nr. Ex nue G Dicke Gamma alpha t phi Kohäsion zul.sigz [kn/m²] - [kn/m²] b [m] [kn/m³] [1/K] [ ] c [kn/m²] [kn/m²] E E E E E E

12 PROJEKT: Kreyer Dura Profil Pos. 001 Seite 5 BELASTUNG: ANZAHL EINWIRKUNGEN = 3 (In EW 1 wird die Eigenlast gamma*d automatisch berücksichtigt) Nr. Kategorie Gamma Komb-Beiwerte feldw. Ansatz d. Lasten Ri.Flächensup. inf. psi0 psi1 psi2 Flächenlasten sonst.l. lasten [ ] 1 G nein nein Q, ja nein Q, ja nein 0.0 SICH AUSSCHLIESSENDE LASTFAELLE LF EW 1 EW 2 EW 3 1 X X - 2 X - X PUNKTLASTEN Nr. aus EW Last q Richtung x glob. y glob. Abmind.- [kn] [ ] [m] [m] faktor LINIENLASTEN Nr. aus EW q anf q end Ri. x anf y anf x end y end Fak- [kn/m] [kn/m] [ ] [m] [m] [m] [m] tor 1 Vollast aus Moment Vollast aus Moment Vollast Querkraft Unterwind Unterwind LASTSUMMEN DER AUFGEBRACHTEN LASTEN [kn] EW Flächenlasten Knotenlasten Punktlasten Linienlasten gesamt Nr. Fx Fy Fx Fy Fx Fy Fx Fy Fx Fy Netzfläche A = 0.00 m² LASTSUMMEN DER UMGERECHNETEN LASTEN [kn] EW Flächenlasten Knotenlasten Punktlasten Linienlasten gesamt Nr. Fx Fy Fx Fy Fx Fy Fx Fy Fx Fy EINWIRKUNGSKOMBINATIONEN Es erfolgt eine automatische Kombination jeder Einwirkung mit den weiteren. Kombinationsbeiwerte werden nach DIN , Anhang A, angesetzt. Feldweise Lastanordnung wird dabei intern berücksichtigt.

13 PROJEKT: Kreyer Dura Profil Pos. 001 Seite 6 KOMBINATIONEN FÜR DEN NACHWEIS DER TRAGFÄHIGKEIT (BEMESSUNG) Nr. EW1 EW2 EW3 EW4 EW5 EW6 EW7 EW8 EW9 EW Zusätzlicher interner feldweiser Ansatz der Einwirkung(en): 2; 3 KOMBINATIONEN FÜR DEN NACHWEIS DER GEBRAUCHSFÄHIGKEIT Nr. EW1 EW2 EW3 EW4 EW5 EW6 EW7 EW8 EW9 EW RANDBEDINGUNGEN : KNOTENFESSELN BZW. EINGEPRÄGTE VERFORMUNGEN Nr. Anf.- End Schritt- wx wy phi z knoten knoten weite (Zahlenwert=Vorverformung [m] bzw. [rad]) frei gefesselt frei RANDBEDINGUNGEN : KNOTENFEDERN Nr. Anf.- End Schritt- cx cy c phi z knoten knoten weite [kn/m] [kn/m] [knm/-] E E E E E E E E E+00 CHARAKTERISTISCHE KNOTENSCHNITTLASTEN EINWIRKUNG 2/Q,1 Knoten- d sigma xv sigma yv tauv max. fx max. fy min fc Nr [m] [MN/m²]

14 PROJEKT: Kreyer Dura Profil Pos. 001 Seite 7 CHARAKTERISTISCHE KNOTENSCHNITTLASTEN EINWIRKUNG 2/Q,1 Knoten- d sigma xv sigma yv tauv max. fx max. fy min fc Nr [m] [MN/m²]

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41 PROJEKT: Kreyer Dura Profil Pos. 002 Seite 34 POS.002 NACHWEIS DER SCHRAUBVERBINDUNG SYSTEM: Nachweis der Schraube nach DIN EN : NA-Deutschland gewählt: M 8 (A=0,5 cm², Anet=0,38 cm²) Festigkeitsklasse 5.6, alle 15 cm entspricht 6.6 Schrauben je Meter N,Ed = (1 + a / l) * F = ( / 18) * 38,46 = 72,65 kn/m N,Ed = ( / 18) * 12,82 = 51,99 kn / m (Unterwind nicht maßgebend) N,tRd = N1 * A * f,yb/(gammam0) = 6,6 * 0,5 * 30 / 1,1 = 90 kn und N,tRd = N1 * 0,9 * Anet * f,ub/(gammam2) = 6,6 * 0,9 * 0,38 *50/1,25 = 90 kn N1 = Schrauben je Meter f,yb = 30 kn/cm² f,ub = 50 kn/cm² GammaM0 = 1,0 GammaM2 = 1,25 Nachweis: N,Ed / N,tRd = 72,65 / 90 = 0,81 < 1,0 Nachweis auf Ausreißen im Aluminiumbauteil nach DIN EN : ( ) + NA-Deutschland F,oRd = N1 * 0,95 * Fu,sub * Sqr((t,sub)³ * d) / GammaM3 (8.41) t,sub = Bauteildicke = 18 mm GammaM3 = 1,25 DIN EN (2(3)) F,oRd = 6,6 * 0,95 * 250 * Sqr(18³ * 8) / 1,25 = [N] = 246,2 kn Nachweis: F,Ed / F,oRd = 72,65 / 246,20 = 0,30 < 1,0

42 PROJEKT: Kreyer Dura Profil Seite 35 AUFGESTELLT: Detmold, den Dipl.-Ing. Georg Skrabanik Telefon: 05231/38797 Telefax: 05231/ (Dipl.-Ing. Georg Skrabanik)

43 B A D A Schnitt A7A 1: ,5 DIN 9127M8x EINZELHEIT D 2:1 Schnitt C7C EINZELHEIT B 1:2 50 C 25, R 3 2,2 R M 8 R ,2 20 R 2 Passend für Glas VSG72x8mm und 1mm Gummi NAME gezeichnet geprüft Oberfl. Beschläge Stückzahl Wrkstoff Aluminium DATE Kunde: SIZE A3 Benennung: FILE NAME: Dura_17,52.dft SCALE: WEIGHT: M 1:15 Profil DURA, für 17,52mm C REV