Immobilien Research Spezial

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1 Überblick Immobilien eignen sich aufgrund ihrer lagespezifischen Eigenschaften hervorragend zur Risikostreuung von Kapitalanlagen. Diversifikationseffekte lassen sich dabei sowohl innerhalb eines Immobilienportfolios als auch innerhalb eines Vermögensklassen übergreifenden Portfolios realisieren. Wir zeigen (1) die theoretischen und empirischen Diversifikationseffekte anhand der modernen Portfoliotheorie, () die Anwendungsmöglichkeiten und Grenzen der Portfoliooptimierung im Immobilienbereich sowie (3) die Bedeutung einer Benchmark sowie eines systematischen Investmentprozesses für die Optimierung eines Immobilienmarktportfolios. Abb. 1 Risiko-Ertrags-Relation internationaler Büromärkte ( ) Rendite p.a. in % 50 Moskau 40 St. Petersburg 30 Toronto Vancouver Washington DC Luxemburg Sydney Berlin Rom Frankfurt Mexiko City Shanghai Peking Singapur Standardabw eichung Quellen: PMA, CBRE-EA, DekaBank Autor Dr. Karsten Junius, Tel.: (069) , Disclaimer: Diese Darstellungen inklusive Einschätzungen wurden von der DekaBank nur zum Zwecke der Information des jeweiligen Empfängers erstellt. Die Informationen stellen weder ein Angebot, eine Einladung zur Zeichnung oder zum Erwerb von Finanzinstrumenten noch eine Empfehlung zum Erwerb dar. Die Informationen oder Dokumente sind nicht als Grundlage für irgendeine vertragliche oder anderweitige Verpflichtung gedacht, noch ersetzen sie eine (Rechts- und / oder Steuer) Beratung; auch die Übersendung dieser stellt keine derartige beschriebene Beratung dar. Die hier abgegebenen Einschätzungen wurden nach bestem Wissen und Gewissen getroffen und stammen (teilweise) aus von uns nicht überprüfbaren, allgemein zugänglichen Quellen. Eine Haftung für die Vollständigkeit, Aktualität und Richtigkeit der gemachten Angaben und Einschätzungen, einschließlich der rechtlichen Ausführungen, ist ausgeschlossen. Die Darstellungen inklusive Einschätzungen dürfen weder in Auszügen noch als Ganzes ohne schriftliche Genehmigung durch die DekaBank vervielfältigt oder an andere Personen weitergegeben werden. Jeder Empfänger sollte eine eigene unabhängige Beurteilung, Einschätzung und Entscheidung vornehmen. Insbesondere wird jeder Empfänger aufgefordert, eine unabhängige Prüfung vorzunehmen und/oder sich unabhängig fachlich beraten zu lassen und seine eigenen Schlussfolgerungen im Hinblick auf wirtschaftliche Vorteile und Risiken unter Berücksichtigung der rechtlichen, regulatorischen, finanziellen, steuerlichen und bilanziellen Aspekte zu ziehen. Sollten Kurse / Preise genannt sein, sind diese freibleibend und dienen nicht als Indikation handelbarer Kurse / Preise. 1

2 1. Einleitung Immobilien haben als Anlageklasse Eigenschaften, die teilweise denen von Anleihen, teilweise denen von Aktien und teilweise denen von Rohstoffen ähneln: Ein starkes Wirtschaftswachstum einer Region erhöht ebenfalls den Wert der dortigen Immobilien wie der dort ansässigen Aktienunternehmen, wenngleich nicht in demselben Ausmaß. Sinkt das Zinsniveau am Rentenmarkt eines Landes, so steigt der Kurs einer bestehenden Anleihe wie der Wert des Cash Flows einer vermieteten Immobilie. Sinkende Zinsen sind also sowohl für Anleihen als auch Immobilien positiv. Von steigenden Inflationsraten profitieren Anleihen nicht, Immobilien genau wie Rohstoffe dagegen schon. Trotz der Ähnlichkeiten zu anderen Vermögensklassen ist das Risiko-Ertragsprofil von Immobilien einzigartig. Und anders als bei allen anderen Anlageklassen hängt ihr Wert extrem stark von der spezifischen Lage der Immobilie ab. Viele Anleger investieren am Immobilienmarkt genau deshalb, weil Immobilien Eigenschaften haben, die sich bei anderen Anlageklassen nicht in der gleichen Mischung finden. Damit sind die Anlageklassen nicht perfekt korreliert und Anleger können die bei jeder Anlageform bestehenden Risiken streuen, indem sie in mehrere Anlageklassen investieren. Was zwischen verschiedenen Vermögensklassen gilt, gilt auch bei verschiedenen Werten innerhalb einer Klasse. Wie bereits erwähnt, ist die Lage für die Performance einer Immobilie extrem wichtig. Zum Ankaufszeitpunkt einer Immobilie ist es leider nicht immer klar, ob man für den ganzen Investitionszeitraum sagen kann, in eine gute oder schlechte Lage investiert zu haben. Das Umfeld mag sich beispielsweise dadurch ändern, dass sich die Verkehrsinfrastruktur verändert, die Wirtschaftspolitik andere räumliche Präferenzen entwickelt, ein die Region prägender Wirtschaftssektor strauchelt oder eine potenzielle Überschwemmungs- oder Erdbebengefahr eines Standortes akut wird. Die Risikostreuung ist folglich auch innerhalb einer Anlageklasse wichtig. Die wichtigsten formalen Erklärungsansätze, warum Investoren nicht alle Eier in einen Korb legen sollten, geht auf den Nobelpreisträger Harry Markowitz zurück. Er zeigt mit Hilfe statistischer Erklärungsansätze, wie sich das Risiko-Ertrags-Profil eines Vermögens bzw. eines Depots durch die Streuung von Risiken verbessern kann. Der Clou ist dabei, dass es möglich ist, das Risiko eines Portfolios zu reduzieren, in dem zusätzliche, gegebenenfalls sogar höher rentierliche und für sich genommen riskantere Anlagen beigemischt werden. Dieser Artikel hat das Ziel, die Grundlagen der Risikostreuung innerhalb von Immobilienportfolien sowie die Risikoreduktion mit Hilfe von Immobilien in einem Multiassetklassenportfolio zu erklären. Zunächst werden in Abschnitt die statistischen Grundlagen der modernen Portfoliotheorie und der sich daraus ableitenden Portfoliooptimierung erklärt. Das Verständnis dieses Abschnittes ist sehr hilfreich aber nicht unbedingt notwenig, um die weiteren Ergebnisse dieses Artikels zu verstehen. Es wird erklärt, wie das Risiko eines Portfolios durch die Verteilung auf verschiedene Anlagen (Diversifikation) reduziert werden kann und wie bei gleich bleibendem Risiko der erwartete Ertrag eines Portfolios erhöht werden kann. Daraus lassen sich Ansätze ableiten, die das Risiko-Ertragsprofil eines Portfolios nach vorgegebenen Kriterien optimieren. Abschnitt 3 stellt die Anwendung, aber auch die empirischen und theoretischen Grenzen der in Abschnitt behandelten Portfoliooptimierung dar. Ein Ergebnis ist die Bedeutung der spezifischen Benchmark eines Portfolios für die Risiko-Ertrags- Optimierung. Im 4. Abschnitt wird darauf aufbauend die Konstruktion einer Benchmark am Beispiel des deutschen Immobilienmarktes dargestellt. Ein Anwendungsbeispiel zeigt verschiedene Musterportfolien für unterschiedlich risikoaverse Anleger. Das Fazit in Abschnitt 5 fasst die wichtigsten Ergebnisse dieses Artikels zusammen.. Grundlagen der modernen Portfoliotheorie.1 Berechnung von Effizienzlinien und des Minimum Varianz Portfolios Ertrag: Investitionen lassen sich durch zwei Eigenschaften charakterisieren: Dies sind der erwartete Gesamtertrag E(R) und das Risiko. Der Gesamtertrag einer Immobilie setzt sich aus dem Cash Flow der Mietzahlungen, der Wertveränderung der Immobilie abzüglich ihrer Kosten zusammen. In einem Immobilienportfolio entspricht der erwartete Ertrag eines Portfolios p der Summe der gewichteten Einzelerträge. Im Fall von zwei Immobilien (1,), die die Portfoliogewichte w 1 und w sowie erwartete Erträge von E(R 1 ) haben, ergibt sich der erwartete Portfolioertrag als: (1) E(R p ) = w 1 E(R 1 ) + w E(R )

3 Beispiel 1: Ein Portfolio besteht aus zwei Immobilien im Wert von 100 Mio. Euro. Immobilie 1 wurde zu 60 Mio. Euro gekauft und hat einen Miet Cash Flow von 5%. Das sind 3 Mio. Euro p.a. Zusätzlich wird nach allen Kosten eine Wertsteigerung von 0,6 Mio. Euro p.a. erwartet. Der Gesamtertrag der Immobilie liegt folglich bei 3,6 Mio. Euro oder 3,6/60 = 6%. Immobilie wurde zu 40 Mio. Euro gekauft. Ihr Miet Cash Flow liegt bei 7% oder,8 Mio. Euro p.a. Wertzuwächse sind dafür nach Kosten nicht zu erwarten. Der anfängliche erwartete Ertrag dieses Portfolios beträgt nun E(R p ) = (60/100)*6% + (40/100)*7% = 6,4%. Risiko einer Vermögensanlage: Als Risiko bezeichnet man in der Regel die Schwankungsintensität der Erträge. Bei großen Ertragsschwankungen besteht ein hohes Risiko, die erwarteten Erträge nicht zu erzielen. Die Schwankung einer Zeitreihe wie der Erträge x i bezeichnet man auch als Volatilität. Sie wird üblicherweise gemessen anhand ihrer Standardabweichung (σ) oder der Varianz (σ ). Sowohl Standardabweichung als auch Varianz sind Maße für die Schwankung einer Zeitreihe um ihren Mittelwert (µ). Die Varianz lässt sich berechnen als: N () σ = ( x i µ) w i i= 1 Dabei stellt der Index i mit i von 1 bis N die Ausprägungen der einzelnen Zeitreihenelemente von x dar. Die Standardabweichung berechnet sich als die positive Quadratwurzel der Varianz: (3) σ = σ Gegenüber der Varianz hat die Standardabweichung den Vorteil, dass ihre Einheit mit der Einheit der Daten übereinstimmt. Ihre Größe ist daher leichter interpretierbar. Teilt man wiederum die Standardabweichung durch den Mittelwert einer Zeitreihe erhält man den Variationskoeffizienten. Dieser ist einheitslos, sodass mit ihm die Schwankung verschiedener Zeitreihen verglichen werden können. Folgt der einer Zeitreihe zugrunde liegende Prozess einer Normalverteilung so lässt sich diese Verteilung durch den Mittelwert und ihre Standardabweichung ausreichend charakterisieren. In einem Band von einer Standardabweichung um den Mittelwert liegen 68,3% ihrer Werte und 95,4% bzw. 99,7% der Werte bei zwei und drei Standardabweichungen. Die Kovarianz (cov 1, ) zweier Variablen x und y misst ihre gemeinsame Schwankung: N 1 (4) cov = ( x i x )( yi y ) N µ µ i= 1 Eine Kovarianz von 0 drückt keine gemeinsame Schwankung aus. Positive Kovarianzen deuten auf eine gemeinsame, lineare Beziehung hin, negative Kovarianzen auf eine entgegen gerichtete, lineare Beziehung, d.h. hohe Werte von x gehen mit niedrigen Werten von y einher. Die Stärke der gemeinsamen Beziehung wird durch die Kovarianz allerdings nicht ausgedrückt. Dazu muss sie durch das Produkt der Standardabweichungen der beiden Zeitreihen geteilt werden, woraus sich der Korrelationskoeffizient (ρ 1, ) ergibt: (5) cov ρ 1, = σ σ 1 1, Korrelationskoeffizienten können zwischen -1 und +1 schwanken. Eine perfekte positive lineare Korrelation zweier Immobilien wird durch einen Koeffizienten von +1 ausgedrückt. Eine perfekte negative lineare Korrelation ergibt sich bei einem Koeffizienten von -1. Positive Ertragsveränderungen einer Immobilie gehen dann immer mit negativen Ertragsveränderungen bei der anderen Immobilie einher. Bei einem Korrelationskoeffizienten von 0 liegt kein systematischer Zusammenhang zwischen den beiden Immobilienerträgen vor. Mit Hilfe der bisher dargestellten statistischen Kennzahlen lässt sich das Risiko eines Portfolios berechnen. Dabei wird die Schwankung des Portfolios anhand seiner Varianz als Risiko bezeichnet. Bei der Berechnung der Portfoliovarianz ist wichtig, dass sie sich anders als der Portfolioertrag nicht aus dem gewichteten Mittel der Einzelvarianzen ergibt. Zu berücksichtigen ist noch die Korrelation zwischen den einzelnen Immobilienerträgen, wie die folgende Formel zeigt. Die Portfoliovarianz bei zwei Werten lässt sich wie folgt anhand der Varianzen der einzelnen Immobilienerträge und deren Korrelationen (ρ) ermitteln als: (6) σ p = w1 σ1 + wσ + w1w ρ1,σ 1σ Die Standardabweichung des Portfolios (σp) ergibt sich schließlich aus der Wurzel der Portfoliovarianz: 3

4 (7) σ p = σ p Bei drei Immobilien betragen der erwartete Portfolioertrag und die Portfoliovarianz: (8) E(R p ) = w 1 E(R 1 ) + w E(R ) + w 3 E(R 3 ) und Portfoliovarianz bei drei Werten Beispiel 3: Die Vorteile von Portfoliodiversifikation lassen sich auch graphisch darstellen. Angenommen seien zwei Immobilienanlagen A und B mit erwarteten Erträgen von 5% und 3% bei Standardabweichungen von 15% bzw. 13%. Der Korrelationskoeffizient der Erträge betrage 0,5. Abb. zeigt die Ertrags-Risikokombinationen für Portfolios mit unterschiedlichen Gewichtungen der beiden Anlagen. Wird ausschließlich in Anlage A investiert, beträgt der erwartete Ertrag 5% bei einer Standardabweichung von 15%. Wird ausschließlich in Anlage B investiert, beträgt der erwartete Ertrag 3% und die Standardabweichung 13%. Die Kurve zeigt Ertragsrisikokombinationen für unterschiedliche Kombinationen der beiden Anlagen. Abb. Ertrags-Risiko Kombinationen 5.5 Ertrag in % (9) σ 3 p = w1 σ1 + wσ + w3 3 + w1w + w1w3 ρ1,3σ 1σ 3 + ww3ρ,3σ σ 3 σ ρ 1, σ σ Bei N Portfoliowerten ergibt sich die Varianz als T Effizienter Bereich 100 % in Anlage A Kapitalallokationslinie (CAL) N 10) σ p = wi σ i + wi w j ρi, jσ iσ j i= 1 N i= 1 N i j 3.5 MIN Ineffizienter Bereich 100 % in Anlage B Beispiel : Anhand eines einfachen Beispiels lässt sich der Vorteil eines diversifizierten Portfolios erkennen. Angenommen ein Portfolio besteht jeweils zur Hälfte aus zwei Immobilien, die erwarteten Erträge von jeweils 7% bei Standardabweichungen von jeweils 10% aufweisen. Der erwartete Ertrag des Gesamtportfolios wird wieder 7% betragen. Die Portfoliovarianz ergibt sich in dem Beispiel als: σ =,5 0,1 + 0,5 0,1 + *0,5*0,5ρ 0,1*0,1 = 0, , 005ρ p 0 1, Die Standardabweichung des Portfolios hängt folglich von der Korrelation der Immobilienerträge ab. Bei einer Korrelation von -1 ergibt sich die Standardabweichung als: ( 0, ,005*( 1) = 0. Bei einer Korrelation von 0 beträgt sie 0,005 = 7,07% ; und bei einer Korrelation von +1 ergibt sich eine Standardabweichung von 0, ,005 = 10%, die damit genauso hoch ist wie die Standardabweichung der einzelnen Immobilienerträge. Diversifizikationsvorteile ergeben sich folglich nur bei nicht-perfekt korrelierten Anlagen Quelle: Eigene Darstellung Standardabw eichung Eine besondere Portfolioallokation ist das sogenannte Minimum-Varianz-Portfolio. Es minimiert das Schwankungsrisiko des Gesamtportfolios anhand der Varianz. In dem graphischen Beispiel in Abb. ergibt es sich im Punkt Min bei einem Anteil von 35% von Anlage A und 65% von Anlage B. Alle Portfoliokombinationen auf der Kurve aber oberhalb von Punkt Min nennt man die effiziente Grenze, da sie höhere Erträge bei geringerem Risiko ermöglichen als Punkte auf dem Kurventeil unterhalb von Punkt Min. Kein rationaler Investor hat einen Anreiz in ineffizienten Bereichen zu investieren. Berücksichtigt man, dass man ein Teil des Portfolios in risikofreie Anlagen investieren kann d.h. in der Regel Geldmarktanlagen und unterstellt, dass zu dem gleichen Zinssatz Fremdkapital aufgenommen werden kann, ergeben sich zusätzliche Anlagekombinationsmöglichkeiten. Die neue effiziente Grenze ergibt sich durch die so genannte Kapitalallokationslinie (CAL), die beim risikofreien Zins hier 3,5% beginnt und die bisherige effiziente Grenze tangiert. Investoren können nun mittels der Kombination von risikofreien Geldmarktanlagen bzw. Geldmarktkrediten auf der einen Seite und risikobehafteten Immobilienmarktanlagen auf der anderen Seite beliebige Portfolios auf der CAL erstellen. Links vom Tangentialpunkt der CAL mit der effizienten Grenze wird ein Teil des Portfoliokapitals im Geldmarktbereich angelegt und lediglich der 4

5 übrige Teil in die beiden Immobilienanlagen A und B. Im Tangentialpunkt T wird das gesamte Portfoliokapital auf die Immobilienanlagen verteilt. Rechts des Tangentialpunktes wird das Immobilienportfolio gehebelt. Es wird Kapital zum Geldmarktzins von 3,5% aufgenommen und zusätzlich zum ursprünglichen Portfoliokapital auf die Immobilienmarktanlagen verteilt. Das führt dann zwar zu höheren erwarteten Erträgen, allerdings auch zu einem höheren Risiko als beim ungehebelten Portfolio. Wie Abb. zeigt, kann die Rendite eines Portfolios durch Fremdkapitalaufnahme sogar beliebig erhöht werden, bei allerdings ebenfalls höherem Risiko. In Abb. liegt der rechte Teil der CAL daher oberhalb der ursprünglichen effizienten Grenze. Risiko-Ertrag-Relation: Bei der Portfolioanalyse ist es häufig von Interesse, welche Rendite im Vergleich zum übernommenen Risiko erzielt wurde. Eine dazu häufig verwendete Kennzahl ist die Sharpe-Ratio. Sie misst die Rendite, die zusätzlich zur risikofreien Rendite (Rf) erzielt werden konnte, und stellt sie in Relation zum Risiko: Das systematische Marktrisiko ist dagegen nicht wegdiversifizierbar. Es besteht aus dem Teil des Gesamtrisikos einer individuellen Anlage, der vergleichbare Anlagen im gleichen Maße trifft. Beispielsweise unterliegt der gesamte Londoner Büroimmobilienmarkt dem systematischen Risiko, dass bei einer Konjunkturabschwächung der Leerstand steigt und die Immobilienerträge sinken. Davon zu trennen ist das unsystematische Leerstandsrisiko einer einzelnen Immobilie, das nichts mit der Leerstandsveränderung des Gesamtmarktes zu tun hat. Was dabei als Gesamtmarkt bezeichnet wird, hängt von der Benchmark des Portfolios ab. Ein deutscher Aktienfonds mit der Benchmark DAX würde die Gesamtentwicklung des DAX als Gesamtmarkt verwenden. Ein europäischer Büroimmobilienfonds würde dagegen den Durchschnittsertrag europäischer Büroimmobilien nehmen. Abb. 3 Systematisches und unsystematisches Risiko (10) Sharpe-Ratio: (R p -R ff)/σ p Eine hohe Sharpe-Ratio signalisiert eine gute Rendite- Risiko Kombination. Mit Hilfe der Sharpe-Ratio kann die Rendite pro Risikoeinheit für verschiedene Portfolios errechnet und verglichen werden jedenfalls sofern die historische Rendite der Portfolien mindestens so hoch ist wie der risikofreie Zins. Dies ist ex-post nicht immer der Fall, da risikobehaftete Vermögensanlagen zeitweise auch negative Erträge erwirtschaften können. Quelle: Wellner (009). Die Bedeutung des Beta - Capital Asset Pricing Model (CAPM) Risiken lassen sich in so genannte systematische und unsystematische Risiken unterteilen. Bisher wurde gezeigt, dass ein Teil des Risikos durch Diversifikation im Rahmen eines Immobilienportfolios reduziert werden kann. Dieses Risiko wird unsystematisch genannt. Es rechtfertigt keinen besonderen Ertrag, da jeder Investor es durch Streuung seiner Anlagen vermeiden kann. Je mehr nicht-perfekt korrelierte Anlagen ein Investor in sein Portfolio aufnimmt, umso geringer wird das unsystematische Risiko. Da auch innerhalb von London manche Immobilien(standorte) eine stabile und andere eine volatile Nachfrage im Konjunkturverlauf aufweisen, mögen ihre Leerstandsentwicklung und somit die Gesamterträge unterschiedlich stark von systematischen Risiken betroffen sein. Das Ausmaß des systematischen Risikos eines Marktes wird durch den so genannten β-wert gemessen. Er stellt das Kernstück des Capital Asset Pricing Model (CAPM) dar. Es berechnet den erwarteten Ertrag einer Anlage i mittels ihrer Sensitivität bezüglich des durchschnittlichen Marktertrages. Diese Beziehung wird auch security market line genannt. Sie zeigt, dass höhere erwartete Erträge mit höheren erwarteten systematischen Risiken einhergehen sollten. (11) E(R i ) = R F + β i [E(R M ) R F ] 5

6 M kennzeichnet das Marktportfolio, R F stellt den Ertrag einer risikofreien Anlage dar und E wie bisher den Erwartungsoperator. β kennzeichnet dabei die (korrelierte) Volatilität relativ zur Marktvolatilität und misst das systematische Risiko einer Anlage i: cov( i, M ) σ i (1) β i = = ρ i, M σ σ M M Der β-wert setzt sich also aus der relativen Standardabweichung eines Marktes und der Korrelation mit dem Gesamtmarkt zusammen. Ein hoher Wert kann sich also auch bei einer geringen Korrelation mit dem Gesamtmarkt ergeben, nämlich wenn die Volatilität des Marktes sehr hoch ist. Ein β<1 kennzeichnet eine Anlage, die eine geringere zyklische Schwankung als der Gesamtmarkt aufweist. Ein β=1 signalisiert die gleiche und β>1 eine höhere zyklische Schwankung als der Gesamtmarkt. Ein β von 0 ergibt sich, wenn der spezifische Markt mit dem Gesamtmarkt unkorreliert ist. Der Gesamtertrag einer Immobilienanlage lässt sich nun aufteilen in den durchschnittlichen Ertrag, der in keiner Beziehung zum Marktertrag steht (α i ) und den marktbezogenen Ertrag (β i ): (13) R i = α i + β i R M Im aktiven Portfoliomanagement wird versucht sowohl so genanntes Alpha als auch Beta zu generieren. Alpha-Erträge werden erwirtschaftet, wenn durch die Auswahl von speziellen Aktien, Bonds oder Immobilien eine höhere Rendite realisiert wird als die des entsprechenden Marktsegmentes. In einem Aktienfonds könnte so beispielsweise durch die Übergewichtung einer BASF- Aktie und die Untergewichtung einer Bayer-Aktie eine Outperformance erzielt werden, ohne dass sich die Sektorgewichtung und damit das Risikoprofil des Portfolios verändert. Ein höherer Portfolioertrag über die Steuerung des Beta ergibt sich dagegen nur über das Risikoprofil des Portfolios. In einem Aktienportfolio könnten so beispielsweise schwankungsarme oder schwankungsreiche Sektoren unter- oder übergewichtet werden. Ein aggressiver Managementstil mit einem hohen Beta führt in guten Zeiten dann zu einer Outperformance gegenüber dem Markt, da höhere systematische Risiken eingegangen wurden. In Zeiten von allgemeinen Kursrückgängen würden dagegen defensive Sektoren mit einem geringen Beta zu geringeren Portfolioverlusten führen. 3. Anwendung der Portfoliotheorie im Immobiliensektor 3.1 Diversifikationseffekte bei Immobilienanlagen Die Ausnutzung von Diversifikationseffekten hängt von drei Parametern ab: Dem Ertrag, der Volatilität und der Korrelation zwischen den Märkten. Solange zwei Märkte nicht perfekt korreliert sind, ist die Risiko- Ertragskombination eines Portfolios beider Märkte günstiger, selbst wenn der Ertrag und die Volatilität zweier Märkte dieselben sind. Das obige Beispiel hat diesen Fall illustriert. Bei zudem unterschiedlichen Erträgen und Volatilitäten erhöhen sich die Diversifikationseffekte zusätzlich. In Abb. 1 auf Seite 1 sind zunächst die Rendite und Standardabweichungen für eine Auswahl der 37 wichtigsten internationalen Bürostandorte für den Zeitraum gegenübergestellt. Tab. 1 ergänzt die Betrachtung noch um die Korrelationsbeziehungen zwischen einer Auswahl der in Abb. 1 dargestellten Märkte. Klar zu erkennen ist das Diversifikationspotenzial: Die Märkte haben weder die gleiche Rendite noch das gleiche Risiko und sind nicht perfekt korreliert. Während Märkte wie Amsterdam und Luxemburg eher schwankungsarm und renditeschwach sind, haben London und Madrid tendenziell höhere Erträge bei allerdings auch höheren Volatilitäten. Es wird ebenfalls klar, dass in der Vergangenheit einige Märkte kaum und manche sogar negativ korreliert waren. So weisen Peking und Singapur negative Korrelationskoeffizienten mit einer Reihe von westlichen Märkten auf. Tokio, Osaka und St. Petersburg haben dagegen erstaunlich hohe Korrelationskoeffizienten mit Paris und London. Dies deutet bereits darauf hin, dass Korrelationen und Kausalitäten zwei unterschiedliche Phänomene sind. Historische hohe Korrelationen können auf zufällig ähnlichen Trends über einen Zeitraum beruhen und können daher ein unzuverlässiger Wegweiser für die Zukunft sein. 6

7 Tab. 1 Korrelationskoeffizienten internationaler Büromärkte: Paris London Mailand Rom Amsterdam Luxemburg Stockholm Barcelona Madrid Prag Chicago New York Philadelphia Seattle Washington RISIKO RENDITE Paris 1 London Mailand Rom Amsterdam Luxemburg Stockholm Barcelona Madrid Prag Chicago New York Philadelphia Seattle Washington D.C Los Angeles San Francisco Houston Miami Mexiko Toronto Vancouver Melbourne Sydney Quellen: PMA, CBRE-EA, DekaBank Tab. Kennzahlen deutscher Büroimmobilienmärkte, Regionale Diversifikationseffekte innerhalb des Immobiliensektors: Diversifikationseffekte sind allerdings nicht nur durch internationale Streuung der Anlagen möglich. Auch eine regionale Streuung der Anlagen innerhalb eines Landes ist vorteilhaft, da jeder nationale Teilmarkt eine unterschiedliche Branchenstruktur und damit eine besondere Anfälligkeit für sektorale Wirtschaftsentwicklungen aufweist. So ist beispielsweise Frankfurt stark von der Entwicklung im Bankensektor abhängig, während Stuttgart sensitiver auf Entwicklungen der mittelständischen Industrie und insbesondere der Autoindustrie reagiert. Düsseldorf und Hamburg sind wiederum stärker im Medien- und Kommunikationsbereich spezialisiert als Frankfurt. Zur Illustration stellt Tab. die durchschnittlichen Erträge, Standardabweichungen (Risiko) und die Korrelationsbeziehungen für die sieben großen deutschen Büroimmobilienmärkte dar. Die höchsten jährlichen Renditen wiesen im Betrachtungszeitraum Köln mit 5,6 % und Hamburg mit 3,5% auf, die niedrigste Berlin mit -1,4%. Dies verdeutlicht schon die Schwierigkeit von Prognosen. Zu Beginn des dargestellten Zeitraums also kurz nach der Wiedervereinigung hätten vermutlich wenige Marktteilnehmer oder Analysten Berlin eine so schwache Ertragsentwicklung prophezeit. Tabelle zeigt auch, dass das tatsächliche Risiko, gemessen anhand der Standardabweichung der Erträge, in keiner systematischen Beziehung zu der realisierte Ertragsentwicklung steht. So haben Berlin und Köln fast das gleiche Risiko trotz eines Ertragsunterschiedes von rund sieben Prozentpunkten pro Jahr. Dies widerlegt nicht, dass Risiko und Ertrag in einer positiven Beziehung zu einander stehen sollten. Es zeigt aber den Unterschied zwischen ex-ante und expost Größen. Ex-ante sollten Investoren für risikoreichere Standorte eine höhere Ertragserwartung haben als für risikoarme Standorte. Ex-post wird aber nicht jede Risikoübernahme belohnt. Sonst wären selbst die Investoren erfolgreich, die am Markthochpunkt kaufen, unabhängig von der Haltedauer ihrer Anlagen. Berlin Düsseldorf Frankfurt Hamburg Köln München Stuttgart Risiko Rendite Berlin 1.00 Düsseldorf Frankfurt Hamburg Köln München Stuttgart Quellen: PMA, DekaBank 7

8 Tab. 3 Korrelationskoeffizienten deutscher Immobilienmarktsektoren, Büro Shopping Einzelhandel Center (SC) Logistik Hotel Büro 1.00 Einzelhandel SC Logistik Hotel Quellen: PMA, DekaBank Sektorale Diversifikationseffekte innerhalb des Immobiliensektors: Bislang wurde auf die Diversifikationseffekte bei Büroimmobilien verwiesen. Der gewerbliche Immobilienmarkt besteht aber zusätzlich u.a. aus Einzelhandels-, Hotel- und Logistikimmobilien. Im Einzelhandel lassen sich zudem Shopping-Center gesondert betrachten. Durch sektorale Streuung lassen sich ebenfalls Diversifikationseffekte realisieren, auch wenn die Diversifikationseffekte nicht so groß sind wie bei einer internationalen Streuung der Anlagen. Tabelle 3 zeigt, dass gerade Shopping Center und andere Einzelhandelsimmobilien eine gute Ergänzung zum Bürosektor darstellen. Diversifikationseffekte mit Immobilien und anderen Vermögensklassen: Das Risiko-Ertragsprofil von Portfolien kann auch durch die Beimischung von anderen Vermögensklassen verbessert werden. Schließlich sind auch Aktien, Renten, Rohstoffe, Hedgefonds usw. nicht perfekt positiv mit dem Immobilienmarkt korreliert. So zeigt Tabelle 4 die Korrelationskoeffizienten zwischen den Erträgen verschiedenen Segmente der internationalen Rentenmärkte, den Aktienmärkten in Deutschland (DAX), der USA (S&P 500) und Japan (Nikkei 5) sowie dem Deka Immobilien Fonds. Auffallend ist der niedrige Korrelationskoeffizient des Deka Immobilien Fonds mit den drei Aktienmärkten. Aber auch die Korrelationskoeffizienten mit den Rentenmärkten sind sehr niedrig, obwohl beide sowohl Immobilienfonds als auch Rentenmärkte relativ stabile Cash-Flows generieren. Typisch ist auch die negative Korrelation von Aktien und Anleihen. Erstaunlich ist dagegen, dass der Immobilienfonds und das Dreimonatsgeld keine höhere Korrelation aufweisen, da sich beide Anlagen meist sehr stetig entwickeln und in Immobilienfonds in der Regel auch kurzfristige Geldmarktanlagen enthalten sind. Tab. 4 Korrelationskoeffizienten verschiedener Vermögensklassen ( ) Staatsanleihen (REX) Pfandbriefe (PEX) Japan- US-Anleihen Anleihen Unternehmensanleihen Dreimonatsgeld DAX S&P 500 Nikkei Deka Immobilien Fonds Staatsanleihen (REX) Pfandbriefe (PEX) US-Anleihen Japan-Anleihen Unternehmensanleihen Dreimonatsgeld DAX S&P Nikkei Deka Immobilien Fonds Quelle: DekaBank 3. Offensive versus defensive Investitionsstile Im Abschnitt. wurde das Capital Asset Pricing Modell und die Bedeutung des systematischen Risikos dargestellt. Es wurde gezeigt, dass manche Standorte stärker und andere schwächer mit dem allgemeinen Markttrend schwanken. Sie weisen entsprechend einen Beta- Koeffizienten von über oder unter 1 auf. Bestehen im Portfoliomanagement klare Vorstellungen über den allgemeinen Konjunktur- und Immobilienmarktzyklus, lassen sich unabhängig von einer Einschätzung der spezifischen Standortperspektiven wichtige Entscheidungen fällen, die zu einer Outperformance des Portfolios führen können. So sollten in Aufschwungphasen offensive oder zyklische Standorte übergewichtet werden und in Abschwungphasen eher defensive Standorte. In Tabelle 5 stellen wir für die sieben großen deutschen Bürostandorte die Betas und ihre wichtigen statistischen Determinanten dar. Basis der Berechnungen sind die Gesamterträge von Der Wert für Deutschland wurde als ungewichteter Durchschnitt der sieben regionalen Werte ermittelt. Zu erkennen ist, dass alle Bürostandorte mit dem gesamtdeutschen Wert hoch korreliert sind. Für sich genommen könnte man nun geringe Diversifikationseffekte vermuten. Die Korrelation zeigt aber nur die Richtung der gemeinsamen Schwankung an. Das Beta dagegen gibt auch Auskunft über die Stärke der gemeinsamen Schwankung. 8

9 Tab. 5 β-werte für deutsche Bürostandorte Korrelation Standardabweichung mit Beta Gesamtmarkt Frankfurt Düsseldorf München Berlin Deutschland Köln Hamburg Stuttgart Quelle:DekaBank Dies wird am Beispiel Stuttgart und Düsseldorf deutlich. Beide Standorte weisen einen ähnlichen Korrelationskoeffizienten mit dem deutschen Wert auf. Die Beta- Koeffizienten sind dagegen sehr unterschiedlich. Während Stuttgart mit dem allgemeinen Marktzyklus nur schwach schwankt, steigt und fällt Düsseldorf überdurchschnittlich. Neben Stuttgart können Hamburg und Köln als defensive Werte gelten. München und vor allem Frankfurt wären dagegen offensive Standorte. Zwar lassen im Immobiliensektor hohe Transaktionskosten und lange An- und Verkaufprozesse eine zyklische Steuerung eines Portfolios schwieriger als im Aktien- oder Rentenbereich zu. Sie sind deswegen aber nicht unmöglich. Sie beschränken sich lediglich auf den Teil eines Portfolios, der in der jeweiligen Phase an- oder verkauft wird. Wird ein Portfolio im beginnenden Aufschwung ergänzt, so bieten sich Standorte mit einem hohen Beta an, da sie von der zyklischen Bewegung am stärksten profitieren. Soll ein Portfolio dagegen krisensicher gemacht werden, würden im beginnenden Abschwung Standorte mit hohen Betas verkauft und Zukäufe eher in defensiven Standorten wie Stuttgart getätigt. Tabelle 5 zeigt auch, dass die Standorte mit hohen Betas nicht unbedingt höhere Gesamterträge haben. Je nach der Sensitivität der Anleger bezüglich der zyklischen Schwankungen der Werte eines Portfolios können die Beta-Koeffizienten auch verwendet werden um insgesamt zyklische oder eher defensive Portfolios zu konstruieren bzw. respektive Investmentstile umzusetzen. Tab. 6 β-werte für europäische Bürostandorte Beta Standardabweichung Korrelation mit Gesamtmarkt Madrid Barcelona Paris Stockholm London WE London City Mailand Frankfurt München Lissabon Europa Helsinki Lyon Berlin Copenhagen Prag Amsterdam Düsseldorf Wien Hamburg Luxemburg Brüssel Köln Warschau Budapest Stuttgart Quelle:DekaBank In Tab. 6 haben wir analog zu Tab. 5 die Beta-Werte für eine Reihe von europäischen Büroimmobilienmärkten dargestellt. Die Datenbasis erspannt sich erneut auf die Jahre Im Unterschied zu Tab. 5 wurde für den Gesamtmarkt nun allerdings nicht der deutsche Durchschnittsertrag genommen, sondern der europäische. Dabei wurde der Durchschnitt mit jährlichen Flächengewichten ermittelt. Aufgrund der unterschiedlichen Definition des Gesamtmarktes unterscheiden sich die Beta-Werte der jeweiligen Standorte zwischen Tab. 5 und 6. Während Frankfurt in beiden Tabellen einen Wert von über 1 aufweist, liegt er für Düsseldorf im deutschen Vergleich bei über 1 und im europäischen Vergleich bei unter 1. Dies geht wesentlich auf die unterschiedliche Korrelation zum Gesamtmarkt zurück. 9

10 3.3 Grenzen bei der Anwendung der Portfoliooptimierung Die Ausnutzung von Diversifikationsvorteilen ist Kern jeder Portfoliokonstruktion. Mit Hilfe der in Abschnitt dargestellten Methoden und der in Abschnitt 3.1 und 3. dargestellten Vermögenswerte und ihrer statistischen Eigenschaften lassen sich die Risiko-Ertrags- Relationen vieler real existierender Portfolien sicherlich stark verbessern. Dazu sollten aber auch die Grenzen und Prämissen der dargestellten Ansätze gekannt werden. Eine rein mechanische Anwendung einer Portfoliooptimierungsprozedur halten wir nicht für sinnvoll. Die Kritikpunkte bezüglich der Anwendbarkeit der modernen Portfoliotheorie werden zusätzlich zu einer Vielzahl von theoretischen Prämissen sehr illustrativ bei Wellner (009) dargestellt. Wir fassen die empirischen Kritikpunkte in vier Hauptpunkten zusammen: Problem 1: Instabilität statistischer Beziehungen: Zur Anwendung der modernen Portfoliotheorie werden drei Schätzangaben bzw. Prognosen benötigt: a) für den Ertrag und b) die Volatilität der einzelnen Märkte sowie die Korrelationsbeziehungen zwischen den Märkten Im Immobilienbereich stehen auch umfragebasierte Prognosegrößen in weit geringerem Ausmaß zur Verfügung als im Aktien- oder Rentensektor. Bei Ertragserwartungen ist dies noch am ehesten der Fall. Diese werden von professionellen Datenanbietern oder im Immobilienresearch großer Banken oder Fondsgesellschaften häufig auch über längere Zeiträume prognostiziert (s. beispielsweise Deka Immobilien Monitor). Anders ist dies bei der Prognose der Volatilität. Zwar gibt es aus dem Wertpapierbereich durchaus ökonometrische Methoden, mit denen die Volatilität geschätzt werden könnte, ihre Anwendung wird für direkt gehaltene Immobilien mangels einer angemessenen Datenfrequenz in der Regel aber scheitern. In der Praxis dürfte daher meist die historische, d.h. die über einen vergangenen Zeitraum gemessene Volatilität für gesamte Märkte wie Büroimmobilien München oder die Volatilität für Immobilienanlageprodukte wie offene Immobilienfonds verwendet werden. Ähnlich sieht es bei den Korrelationsbeziehungen zwischen den Märkten aus. Wie sich Korrelationen in Zukunft verändern mögen, ist meist vollkommen unklar. Mangels Verfügbarkeit erwarteter Korrelationsbeziehungen werden in der Praxis gewöhnlich historische Korrelationen verwendet unter der Annahme auch in Zukunft stabiler Beziehungen zwischen den Standorten und sektoren. Stabile Korrelationsbeziehungen sind aber selten. Abb. 4 zeigt eine rollierende Korrelation zwischen den Gesamterträgen auf den Büromärkten von Washington und New York. Dabei werden die Korrelationskoeffizienten auf Basis von Quartalsdaten für die jeweils letzten vier Jahre verwendet. Über lange Zeit zeigt sich ein positiver Zusammenhang der beiden Märkte. Dieser bricht 006 jedoch zusammen und fällt sogar ins Negative in der Finanzkrise ab 008. Negative Korrelationsbeziehungen sind nicht per se schlecht. Instabile Beziehungen machen aber die Ergebnisse einer Optimierung obsolet. Dies ist insofern ärgerlich, da Anleger insbesondere für Krisenzeiten auf die Stabilität von Korrelationsbeziehungen und ihrer daraus abgeleiteten Portfolien bauen. Abb. 4 Rollierende Korrelation zwischen den Erträgen der Büromärkte Washington und New York ( ) 1,00 0,80 0,60 0,40 0,0 0,00-0,0-0, Quellen: CBRE-EA, DekaBank Instabile Korrelationensbeziehungen sind nicht nur bei Immobilienerträgen üblich, sondern auch bei anderen Finanzmarktvariablen. Auch anhand dieser hochfrequenteren Zeitreihen lässt sich zeigen, dass Korrelationen häufig genau dann zusammenbrechen, wenn die Diversifikationseigenschaften benötigt werden nämlich in Krisenzeiten. So zeigt Abb. 5 die rollierende Korrelation zwischen dem EUR-AUD und dem EUR-CAD. In der Regel schwanken beide Zeitreihen stark miteinander, da sowohl der Australische als auch der Kanadische Dollar als Rohstoffwährungen gelten und von einer starken Weltwirtschaft profitieren. Wie Abb. 5 zeigt, bricht die gewöhnlicherweise stabile Korrelation genau im Sommer 008 also um die Lehman-Pleite zusammen und erholt sich erst später wieder. Korrelationen sind in der mittleren Frist folglich stabiler als in der kurzen Frist. Sie können sich aber auch ändern. Eine Alternative zur Verwendung von historischen Korrelationen sehen wir nicht. Extreme Portfoliooptimierungsergebnisse, die auf stabile Korrelationsbeziehungen aufbauen, sollten mit Vorsicht betrachtet werden. 10

11 Abb. 5 Rollierende Korrelation EUR-AUD und EUR-CAD Korrelation (100 Werktage) Jul Apr Jan Okt Jul Mai Feb. Quellen: Bloomberg, DekaBank Problem : Allgemeine Verlässlichkeit der Immobilienmarktdaten: Die Erhebung von Marktdaten ist im Immobilienbereich wesentlich schlechter als auf den Finanzmärkten, auf den Transaktionsdaten für viele Wertpapiere auf Tagesbasis, manche sogar minütlich zur Verfügung stehen. Immobilien werden dagegen weniger häufig gehandelt und sind vor allem sehr heterogen. Die tatsächliche Miet- und Preisentwicklung lässt sich daher schlecht beobachten, selbst wenn Transaktionsdaten zur Verfügung stehen. Transaktionen werden zudem teilweise über Monate verhandelt, sodass der juristische Vertragsabschluss als Zeitpunkt der Transaktion nur einer von mehreren möglichen Zeitpunkten ist, denen der Marktpreis zugeordnet werden kann. Leichte zeitliche Verschiebungen einer Markttransaktion von beispielsweise Ende des. Quartals zu Anfang des 3. Quartals können den Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Märkten erheblich beeinflussen. Für manche Märkte sind sogar nur Jahresdaten vorhanden. Eine Portfoliooptimierung steht daher empirisch auf sehr dünnen Beinen. Dies gilt auch für die internationale Vergleichbarkeit von Daten, da die Berechnungsbasis von Mieten und Renditen beispielsweise bei der Berücksichtigung von Nebenkosten von einander abweichen können. Durch die Verwendung von Portfoliodaten, wie sie z.b. von IPD erhoben werden, stehen für manche Märkte repräsentative Daten zur Verfügung. Das gilt vor allem für UK. In anderen Märkten ist die Marktabdeckung von IPD dagegen weniger umfassend. Hinzu kommt, dass durch die Verwendung von Gutachterwerten bei einigen Portfolien von IPD die eigentlichen Marktschwankungen nicht mehr adäquat abgebildet werden. Diese wären aber notwendig, um sinnvoll eine Portfoliooptimierung mit anderen Vermögensklassen durchführen zu können. Die weitere Entwicklung der Märkte für Immobilienderivate auf IPD-Indizes lässt auf eine höher frequente Basis von Immobilienmarktdaten hoffen. Problem 3: Statistische Annahmen der modernen Portfoliotheorie: In der Portfoliotheorie wird von einer Normalverteilung der Erträge ausgegangen. In der Realität ist diese nicht vorhanden, wie Abb. 6 beispielhaft für den Büromarkt New York zeigt. Zu erkennen ist, dass eine höhere Anzahl an Werten links vom Mittelwert der Büromarktzeitreihe liegt als es gemäß der Normalverteilung sein dürfte. Statt der Standardabweichung sollten daher alternative Risikomaße verwendet werden, deren Anwendung nicht die Normalverteilung voraussetzt. Im Abschnitt 3. werden in Anlehnung an Benk et al. (009) solche Risikomaße und die Ergebnisse einer darauf aufbauenden Portfoliooptimierung dargestellt. Benk et al. zeigen anhand von Jarque-Bera Tests, dass eine Reihe von Vermögensklassen nicht normalverteilt sind. Dazu gehören u.a. folgende Anlageklassen und Indizes. Offene Immobilienfonds, NAREIT, UK IPD, DJ Euro Stoxx, JPM US, JPM Japan, S&P GSCI. In diesen Fällen sollten statt der Standardabweichung sogenannte höhere Momente berücksichtigt werden. Letztlich geht es bei der Optimierung dann darum, sogenannte Downside Risiken zu erfassen und zu modellieren. Abb. 6 Verteilung der Gesamterträge am Büromarkt New York Density Quellen: CBRE-EA, DekaBank Quarterly Total Return New York Histogram Normal Problem 4: Geringe Umsetzbarkeit der errechneten Ergebnisse: Die Ergebnisse einer Portfoliooptimierung lassen sich in der Praxis nur eingeschränkt umsetzen. Erstens sind Immobilien nicht beliebig teilbar. Ein theoretisch berechneter optimaler Portfolioanteil von bei- 11

12 spielsweise 7,3% oder 40 Mio. Euro in Helsinki lässt sich nur zufällig realisieren. Zweitens stehen Immobilien nicht beliebig zum Kauf oder Verkauf zur Verfügung. Das Timing des Marktein- oder -austritts in Folge einer errechneten Portfoliooptimierung lässt sich daher zeitnah auch auf sehr liquiden Märkten kaum realisieren. Drittens kann eine Portfoliooptimierung zu Ergebnissen führen, die aufgrund einer beschränkten regionalen Marktgröße überhaupt nicht zu realisieren ist. So kommt die Portfoliooptimierung von Wellner (009) zu dem Ergebnis, dass je nach Risikoneigung entweder Südafrika oder die Schweiz sehr große Portfolioanteile haben sollten. Diese Allokation ist in der Praxis sicherlich nicht realisierbar, da Marktrestriktionen wie Liquidität, Marktgröße und Marktreife auch berücksichtigt werden müssen. Eine so einseitige Allokation wäre voraussichtlich auch nicht wünschenswert, da das damit verbundene Risiko zukünftig voraussichtlich höher ist als das historisch gemessene. Schlussfolgerungen für die Praxis: Die dargestellten Probleme bei der empirischen Umsetzung der modernen Portfoliotheorie mindern nicht die Diversifikationsvorteile eines Portfolios. Sie erschweren allerdings ihre systematische Ausnutzung innerhalb eines prognosegestützten Investmentansatzes. Statt einer mechanischen Anwendung der beschriebenen Portfoliooptimierungsprozeduren, sind folgende Alternativen möglich. - - Wellner schlägt eine Clusterbildung von Immobilienmärkten für die Optimierung der Portfoliogewichte vor. Die verhindert zu einseitige Ecklösungen und bietet einen gewissen Spielraum bei der Umsetzung der Optimierungsergebnisse. - - Wir halten einen strikten Investmentprozess und eine sehr starke Benchmarkorientierung inklusiver der Formulierung strikter Nebenbedingungen (Restriktionen) bei der Optimierung für hilfreich. Die Nebenbedingungen können auch die Ergebnisse einer Clusteranalyse beinhalten. - - Bei der Optimierung können alternative Risikomaße verwendet werden. Beispiele dazu werden im nächsten Abschnitt dargestellt. 3.4 Berücksichtigung alternativer Risikomaße Bei der Diskussion der Anwendungsgrenzen der Portfoliotheorie wurde bereits auf die Problematik der Verwendung der Standardabweichung als Risikomaß hingewiesen. Sind die Erträge einer Vermögensklasse symmetrisch um den Mittelwert verteilt sind und lassen sich durch eine Normalverteilung beschreiben, stellt die Standardabweichung ein gutes Risikomaß dar. Ist dies nicht der Fall, dann werden die Risiken durch die Standardabweichung nur unzulänglich erfasst. Tatsächlich liegen häufig rechts- oder links-schiefe Verteilungen vor. In der Praxis sind vor allem linksschiefe Verteilungen problematisch, da sie eine höhere Verlustwahrscheinlichkeit implizieren. Zudem wird an der Standardabweichung häufig kritisiert, dass Erträge oberhalb des Mittelwertes genauso als statistisches Risiko interpretiert werden wie Erträge unterhalb des Mittelwertes, obwohl höhere Erträge von den meisten Anlegern als Chance und nicht als Risiko angesehen werden. Als Alternative stehen drei Downside-Risikomaßen zur Verfügung (Benk et al. (009)): a) Lower Partial Moment, b) Conditional Value at Risk und c) Maximum Drawdown. - Beim Lower Partial Moment wird die Verteilung unterhalb einer Grenze wie dem Mittelwert, dem Nullwert oder einer angestrebten Mindestverzinsung betrachtet. - Beim Conditional Value at Risk wird die erwartete Verlusthöhe errechnet, mit der gerechnet werden muss, wenn sich ein Ertrag unterhalb einer bestimmten Grenze einstellt. Diese Grenze wird Value at Risk genannt. - Der Maximum Drawdown gibt den maximal möglichen Verlust über einen Zeitraum an. Benk et al. (009) berechnen, in wie weit Immobilien das Risiko-Ertragspotenzial eines internationalen Multiassetklassen Portfolios verbessern können. Das ist sowohl bei der Verwendung der Standardabweichung als auch der drei Downside-Risikomaße der Fall. Als Nebenbedingungen für die Optimierung verwenden die Autoren die gesetzlichen Anlagerestriktionen von Lebensversicherern. Die Immobilieninvestitionen bestehen aus Offenen Immobilienfonds, NAREIT Germany, NCREIF und UK IPD Index. Die Zusammensetzung aus diesen Immobilienklassen hängt dabei davon ob, wie defensiv oder offensiv die Portfolien ausgerichtet werden. In jedem Fall haben Immobilien in allen effizienten Portfolien einen Anteil, der nicht unter der regulatorischen Höchstgrenze von 5% bei Lebensversicherungen liegt. 1

13 4. Bedeutung einer Benchmark für die Portfoliooptimierung Kasten 1: Entscheidungen und Schritte zur Bestimmung eines Muster-Portfolios 1) Wahl der Assetklassen, die bei der Portfoliokonstruktion berücksichtigt werden (Immobilien, Aktien, Anleihen, Rohstoffe, Geldmarktanlagen, etc.) ) Wahl der Anlageprodukte innerhalb einer Assetklasse (Offene Immobilienfonds, Immobilienaktien, direkt gehaltene Immobilien) 3) Erstellung einer Long-und Short-Liste: Wahl der Segmente innerhalb einer Assetklasse nach verschiedenen Risiko- und Liquiditätskriterien (DAX, MDAX, CDAX, TechDAX); Unternehmen mit einem Mindesttagesumsatz im Handel oder Mindestrating; Core, Core+ Immobilienstandorte 4) Ermittlung einer Benchmark mittels der neutralen Portfoliogewichte der zur berücksichtigen Assets (bspw. anhand der Marktkapitalisierung oder der Handelsvolumina) 5) Formulierung der Mindest- und Maximalgewichte für jeden Portfoliobestandteil (bspw. Deutschlandanteil im europäischen Portfolio mindestens 0% und max. 40%) 6) Wahl des akzeptierten Tracking-Errors (der Tracking- Error misst die Schwankung der Abweichung der Portfolio- von der Benchmarkrendite; je kleiner die gewünschte Abweichung, desto näher sollten bei der Formulierung der Nebenbedingungen die Grenzen der Portfoliogewichte der einzelnen Assets an den Benchmarkgewichten liegen) 7) Festlegung, ob und wie stark in Off- Benchmarkanlagen investiert werden darf 8) Wahl des Risikomaßes für die Portfoliooptimierung 9) Bestimmung der Erträge, des erwarteten Risikos und der erwarteten Korrelationen 10) Ermittlung der Über- und Untergewichte der Portfoliobestandteile durch geeignetes Optimierungsverfahren Bereits die bisherigen Darstellungen haben gezeigt, dass eine rein mechanische Portfoliooptimierung anhand der historischen Risiken, Erträge und Korrelationsbeziehungen keine Ergebnisse liefern kann, die in der Praxis 1:1 sinnvoll umgesetzt werden können. Theoretisch müssten sonst die Erträge, Standardabweichungen und Korrelationsbeziehungen aller denkbarer Einzelanlagen ermittelt und prognostiziert werden. Entscheidend für die Verwendbarkeit der Optimierungsergebnisse ist die frühe Eingrenzung des Investmentuniversums und die Formulierung von Nebenbedingungen bei der Optimierung. Viele dieser Nebenbedingungen können dabei nur vom Management formuliert werden. Den in Kasten 1 dargestellten allgemeinen Prozess bei der Portfoliooptimierung halten wir für sinnvoll. 4.1 Investmentprozess im Immobilienbereich Im Folgenden nehmen wir an, dass eine Optimierung für ein globales Portfolio mit direkt gehaltenen Gewerbeimmobilien durchgeführt werden soll. Wir stellen dar, wie ein Investmentprozess strukturiert sein sollte und welche Entscheidungen dabei zu fällen sind: Erstellung einer Long-List: Die wichtigste Aufgabe wird zunächst sein, das zur Investition geeignete Investmentuniversum, d.h. eine Long-List von Investitionsländern zu bestimmen. Dazu sollten Kriterien erstellt werden, die zum Ausschluss bestimmter Länder führen. Kriterien, die wir dabei für sinnvoll erachten, werden in Subroweit (009) beschrieben. Dazu gehören u.a. die Länderbonität, Eigentumsrechte, Rechtsstaatlichkeit, Bürokratie, die Markttransparenz und die Marktgröße. Aufgabe des Managements ist es nun, allgemeine Anlagekriterien zu definieren, bis zu welchem Risikoscore, ab welcher Marktgröße oder in welche Investmentstile investiert werden darf, sowie ob einzelne Teilindikatoren bereits als Ausschlusskriterien gelten sollten. Ein besonders geringer Wert bei der Rechtsstaatlichkeit oder den Eigentumsrechten könnte ein solches Ausschlusskriterium sein. Die verbleibenden Länder stellen die Long-List oder das Investmentuniversum dar. Erstellung einer Short-List: Aus der Long-List, in die prinzipiell investiert werden kann, erhält man durch Ausschluss weiterer Länder, in die aus fonds- oder anlegerspezifischen Gründen aktuell nicht investiert werden kann, eine Short-List. Gründe für den Ausschluss weiterer Länder können beispielsweise steuerlicher oder fi- 13

14 nanzierungstechnischer Art sein, der Mangel an lokalen Geschäftspartnern oder in Marktusancen wie der vorherrschenden Währung der Mietverträge sein. Existieren für die resultierende Short-List an Ländern Angaben für die jeweilige Marktgröße, kann nun eine Portfoliobenchmark ggf. getrennt für jeden Immobiliensektor errechnet werden. Abb. 7 stellt eine solche Beispielbenchmark mit einer Auswahl von Ländern dar, deren Länderrisiken wir mit Core- und Core Plus- Investitionsklassen für kompatibel erachten. Abb. 7 Globale Benchmark für ein in Core und Core+ Märkte investierendes Portfolio 40% Quelle: DekaBank Globale Benchmark (Core & Core Plus Märkte) 4% % 13% 14% 9% 9% 7% % Australien Japan Asien Deutschland Frankreich Großbritannien Europa USA Kanada Bevor nun eine statistische Portfoliooptimierung durchgeführt werden kann, sollten noch Nebenbedingungen in Form von Mindest- und Maximalanteilen bestimmt werden, d.h. wie stark das Zielportfolio von der Benchmark abweichen darf. So könnte der USA-Anteil auf mindestens 30% und maximal 50% gesetzt werden. Es könnte auch Ländergruppen zusammengesetzt werden, die ähnliche Cluster bilden, ähnliche Risiko- Ertragseigenschaften oder hohe Korrelationen aufweisen. So könnten Grenzen für den gemeinsamen Anteil der BeNeLux-Länder, der Schweiz und Österreich statt für jedes einzelne Land getrennt festgelegt werden. Das erhöht die Realisierbarkeit einer Portfoliooptimierung extrem, da nun ein Objekt in Brüssel beispielsweise durch ein Objekt in Amsterdam oder Wien substituiert werden könnte. Welche Märkte sich als geeignete Cluster eignen, wurde u.a. von Wellner (009) bestimmt. Es ist zudem zu festzulegen, ob eine bei den meisten Immobilienanlageprodukten übliche Liquiditätsquote berücksichtigt werden soll, wie mit Fremdwährungsrisiken umgegangen wird und ob Fremdfinanzierungsquoten Anrechnung finden. Zuletzt sollte noch festgelegt werden, wie stark sich die Implementierung an den Sollergebnissen orientieren muss und welchen Anteil Off-Benchmark-Investitionen haben dürfen. 4. Eine Benchmark für den deutschen Immobilienmarkt Für Deutschland gibt es eine Fülle von Detailinformationen zum gewerblichen Immobilienmarkt, sodass die Marktgröße genau bestimmt werden kann. Subroweit und Wellstein (009) haben in einer Studie erstmals sowohl die flächenmäßige als auch die wertmäßige Größe der einzelnen Sektoren des deutschen Gewerbeimmobilienmarktes errechnet. Die Ermittlung der wertmäßigen Größe des Bestandes ist der entscheidende Schritt, um eine Benchmark für den deutschen Markt zu erstellen, da sich Anleger bei der Verteilung von Portfoliogewichten ebenfalls an Werten und nicht an Flächengrößen o- rientieren. Der Unterschied wird anhand der Gewichte für den Bürosektor der A-, B-, C- und D-Städte deutlich. Zu den A-Städten zählen Berlin, Düsseldorf, Frankfurt, Hamburg, Köln, München und Stuttgart. Die B-Städte sind Bochum, Bremen, Dortmund, Dresden, Duisburg, Essen, Hannover, Karlsruhe, Leipzig, Mannheim, Münster, Nürnberg und Wiesbaden. Weitere Städte machen die C-Kategorie aus und 84 Städte liegen im D- Bereich. Flächen- und wertmäßige Größenberechnung: Flächenmäßig liegen auf Basis der RIWIS-Daten von BulwienGesa 44% der Büroflächen in A-Städten, 0% in B-, 15% in C- und 1% in D-Städten. Subroweit und Wellstein errechnen daraus Büroflächenwerte, die sich deutlich anders verteilen. Beim Büroflächenwert ist der Anteil der A-Städte mit 66% wesentlich höher und sinkt dafür auf 14% in B-, 9% in C- und 11% in D-Städten. Insgesamt hat der deutsche Büroimmobilienmarkt eine Größe von 17 Mio. m oder 374 Mrd. Euro. Ähnliche Berechnungen werden für die anderen Gewerbeimmobiliensektoren durchgeführt, wobei der flächenmäßige Bestand dort wesentlich schlechter erfasst ist als im Bürosegment. Auch kommen bei der wertmäßigen Größenberechnung weitere notwendige Annahmen hinzu, die sich aus der Heterogenität der Immobilienlagen und klassen ergeben. 14

15 Als nächster Schritt bei der Ermittlung einer Immobilienmarktbenchmark kommt die Ermittlung des investierbaren Bestandes. Nur dieser Teil des Gesamtmarktes ist für Investoren relevant. Dies hat der Immobilienmarkt mit Aktienmärkten gemeinsam, bei denen auch nicht öffentlich platzierte Aktiengesellschaften genauso wenig in die Indizes wie den DAX oder CDAX eingehen wie Unternehmen bei denen der Streubesitz sehr klein ist. Unternehmen gehen daher meist nur mit dem frei handelbaren Aktienanteilen in einen Index ein. Eine ähnliche Korrektur der Indexgewichte findet für die unterschiedliche Liquidität verschiedener Aktien statt. Bei einer Immobilien-Benchmark sollte daher ähnlich vorgegangen werden. Größenklassen- und Marktliquiditätskorrektur: Professionelle Anleger können vor allem dann nicht in Gewerbeimmobilienobjekte investieren, wenn diese sehr kleinteilig sind. Als Untergrenze für investierbare Objekte werden daher m Bürofläche angesetzt. Dadurch fallen vor allem in kleineren Städten ca. 50% des Gesamtbestandes aus der Benchmark heraus. Ebenfalls herausgerechnet werden Märkte, deren Marktgröße so gering ist, dass eine Transaktion eines einzelnen Objektes einen zu starken marktbewegenden Einfluss hätte. Dies wäre der Fall, wenn ein Objekt in der Größe von m einen Marktanteil von mehr als 1% hätte. Durch die Marktliquiditätskorrektur sinkt der Anteil der C- und D-Städte weiter. Nach Größenklassen- und Marktliquiditätskorrektur bleiben von dem vorher ermittelten Gesamtbestand von 850 Mrd. Euro mit 411 Mrd. Euro knapp die Hälfte übrig. Davon fallen rund 50% auf den Bürosektor, 10% auf den Logistiksektor und jeweils 0% auf den Einzelhandelsbereich und sonstige Spezialimmobilien wie Hotels. Die detaillierten Benchmarkgewichte sind in Abb. 7 dargestellt. Abb. 8 Benchmarkgewichte für den deutschen Immobilienmarkt Wert Relevant Benchmark Minimum Varianz Maximale Rendite Mrd. EUR % Portfolio Büro Berlin München Hamburg Frankfurt Stuttgart Köln Düsseldorf Einzelhandel Zentrale Lage Berlin Hamburg München Hannover Köln Frankfurt Shoppingcenter Fachmärkte Logistik Rhein-Ruhr Berlin Frankfurt Hamburg München Sonstige Summe Quelle: Subroweit und Wellstein (009) 15

16 5. Fazit 4.3 Optimierungsbeispiel für den deutschen Immobilienmarkt Mit Hilfe der Benchmark und weiterer Annahmen können nun Positionierungsempfehlungen für Investoren abgeben werden. Analog zu dem am Anfang des Kapitels dargestellten Entscheidungsschritten wird zunächst festgelegt, ein Portfolio zu optimieren, das lediglich aus direkt gehaltenen Immobilien in Deutschland besteht und bei dem der Einfachheit halber die Standardabweichung als Risikomaß verwendet wird. Nebenbedingungen für die Optimierung: Die Gewichte der einzelnen Portfoliobestandteile dürfen nicht mehr als fünf Prozentpunkte von der oben dargestellten Benchmark abweichen, nur positive Werte annehmen und keine Gewichte von mehr als das doppelte der Benchmark aufweisen. Um nicht zu viele sehr kleine Marktsegmente alloziieren zu müssen, werden Märkte mit errechneten Gewichten von unter 0,5% nicht berücksichtigt. Für die einzelnen Sektoren werden Gewichtsgrenzen von 40-60% für Büros, von 10 35% für den Einzelhandel, von 5 15% für den Logistiksektor und 5 10% für Spezialimmobilien festgelegt. Erwartungswerte für die Optimierung: Für die Optimierung müssen noch die Ertrags-, Volatilitäts- und Korrelationseigenschaften der einzelnen Märkte und Sektoren prognostiziert werden. Vereinfachend wird dabei angenommen, dass sich das Risiko der einzelnen Märkte gegenüber der Vergangenheit nicht verändert hat, sodass historische Standardabweichung und Korrelationen verwendet werden können. Für die Erträge werden Prognosen der DekaBank benutzt. Ergebnisse: Die Optimierung wird einmal unter der Vorgabe durchgeführt, ein möglichst schwankungsarmes Portfolio (Minimum-Varianz-Portfolio) und einmal ein möglichst renditestarkes Portfolio zu generieren. Die Ergebnisse sind in Abb. 7 dargestellt. Beim Minimum- Varianz-Portfolio hat der schwankungsarme Einzelhandelssektor mit 8,4% einen relativ hohen Anteil gegenüber dem Benchmarkgewicht, während der Bürosektor mit 43,4% untergewichtet werden sollte. Beim ertragsorientierten Portfolio wäre es genau umgekehrt. Dass die Lage einer Immobilie ein extrem wichtiger Performancefaktor ist, stellt keine Neuigkeit dar. Es ist aber der Grund, warum die Portfoliodiversifikation mit und bei Immobilien besonders vorteilhaft ist. Je spezifischer die Lage einer Immobilie, desto weniger wird ihr Ertrag mit dem anderer Immobilien oder alternativer Vermögensklassen gemeinsam schwanken. Geringe gemeinsame Schwankungen drücken sich in niedrigen Korrelationskoeffizienten aus. Systematisch lassen sich diese mittels der Methoden der Modernen Portfoliotheorie ausnutzen. Diese wird seit Jahren erfolgreich im Portfoliomanagement von Aktien und Renten angewendet. Kerngedanke dieser Theorie ist, dass das Rendite- Risikoprofil eines Portfolios durch Diversifikation verbessert werden kann. Mit anderen Worten kann gegenüber einer Anlage in nur einem Objekt das Risiko bei gleich bleibendem Ertrag verringert oder der Ertrag bei gleich bleibendem Risiko erhöht werden. Mittels statistischer Methoden lassen sich so genannte effiziente Portfolien errechnen, die optimale Portfolioanteile verschiedener Anlagen bestimmen. Dazu werden Prognosen für die Erträge, die Schwankungsintensität der Erträge sowie die Korrelation der Erträge der einzelnen Portfoliobestandteile benötigt. Es wird häufig und zu Recht kritisiert, dass im Immobilienbereich Prognosen vor allem für die Schwankungsintensität und die Korrelationsbeziehungen unzuverlässig sind. Dazu kommen weitere Datenprobleme wie die Nicht-Normalverteilung der Ertragszeitreihen, die von einer rein mechanischen Portfoliooptimierung abraten lassen. Insbesondere sollten Down-side Risikomaße eine stärkere Beachtung finden. So berechtigt die Kritik an der Anwendung der Modernen Portfoliotheorie im Immobilienbereich ist, sie betrifft nur die systematische Prognostizierbarkeit von optimal zusammen gesetzten Portfolien. Die Kritik ändert nichts an der Vorteilhaftigkeit von einer breiten Streuung von Immobilien innerhalb eines Portfolios. Folglich lassen sich Risiko-Rendite Verhältnisse optimieren, wie ist ex-ante jedoch schwer zu prognostizieren. Wichtiger als die mechanische Optimierung des Portfolios halten wir daher die Einhaltung eines disziplinierten Investmentprozesses inklusive der Bestimmung einer Benchmark, an der sich das Portfolio ausrichten soll. Eine Benchmarkorientierung sollte eine zu einseitige Allokation verhindern und automatisch zu Diversifikationseffekten führen. Die Berücksichtigung der Beta-Werte einzelner Standorte also ihrer Sensitivität bezüglich 16

17 des systematischen Marktrisikos kann dann bei der Steuerung des Portfolios im Marktzyklus helfen. Am Beispiel von Deutschland wurde gezeigt, wie eine Immobilien-Benchmark in vier Schritten ermittelt werden kann. Dazu gehört: (1) Bestimmung der Flächengrößen der einzelnen regionalen Standorte und der einzelnen Sektoren. () Bestimmung der Marktwerte. (3) Ermittlung des investierbaren Bestandes nach Größenklassen- und Liquiditätskorrektur. (4) Berechnung der Benchmarkanteile. Mit aller Vorsicht können darauf aufbauend voraussichtlich schwankungsärmere und ertragsreichere Portfolien zusammengestellt werden. Auch eine statistische Portfoliooptimierung sollte sich an einer Benchmark orientieren. Damit sinnvolle und umsetzbare Ergebnisse resultieren, können bei der Portfoliooptimierung die Abweichungen von der Benchmark limitiert werden. Wenn der Bürosektor beispielsweise ein Benchmarkgewicht wie in der dargestellten Rechnung von 50% hat, könnten Minimal- und Maximalgewichte von 40 60% sinnvolle Optimierungsrestriktionen sein. Durch die Über- und Untergewichtung von einzelnen Märkten können einzelne Investitionsstile umgesetzt werden. Bei aller theoretischen und empirischen Kritik halten wir ein solches Vorgehen für professionelle Investoren für zeitgemäß. Die Limitationen der Ansätze bedeuten aber auch, dass die Erwartungen in die so realisierbaren Portfolioergebnisse nicht in den Himmel schießen sollten. 6 Literaturverzeichnis Becher, C./ Junius, K. (008): Analyse der Gesamterträge auf den Investmentmärkten, in Junius, K./ Piazolo, D.: Praxishandbuch Immobilienmarkt Research, Immobilienmanager Verlag, 008. Benk, K./ Haß L./ Johanning, L./ Rudolph, B./ Schweizer, D. (009): Portfoliooptimierung: Korrelationen von Immobilien mit anderen Märkten und Anlageklassen effiziente Portfoliodiversifikation unter Berücksichtigung von Downside-Risiken, in Junius, K./ Piazolo, D.: Praxishandbuch Immobilienmarktrisiken, Immobilienmanager Verlag, 009. Deka Immobilien Monitor, Ausgabe 010: DekaBank, Frankfurt, Dezember 009. Subroweit, S. (009): Risikoscoring von Gewerbeimmobilienmärkten, in Junius, K./ Piazolo, D.: Praxishandbuch Immobilienmarktrisiken, Immobilienmanager Verlag, 009. Subroweit, S./ Wellstein, A. (009): Investmentstrategien für den deutschen Immobilienmarkt, Immobilien Research Spezial Ausgabe 13/ 009, 30. September 009, DekaBank. Wellner, K. (009): Grenzen der Portfoliooptimierung in der Praxis: Korrelationen und Cluster von Immobilienstandorten und Sektoren, in Junius, K./ Piazolo, D.: Praxishandbuch Immobilienmarktrisiken, Immobilienmanager Verlag,

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