ACI THE FINANCIAL MARKETS ASSOCIATION

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1 ACI THE FINANCIAL MARKETS ASSOCIATION Prüfungsformeln Seite Zinssätze Geldmarkt Forward-Forwards und Forward Rate Agreements... 4 Festverzinsliche Papiere Devisenhandel... 7 Optionen... 8 In allen Formeln: Zinssätze, Renditen, Couponsätze und Diskontsätze werden stets als Dezimalzahl ausgedrückt, z.b. 8,53% wird als 0,0853 ausgedrückt. ist die Anzahl Tage in einem Jahr unter der angemessenen Zinskonvention Laufzeit ist die Anzahl Tage zwischen Anfangsvaluta und Fälligkeit des in Frage kommendes Instruments Tagesanzahl bezeichnet die Anzahl Tage zwischen Anfangsvaluta und Fälligkeit des in Frage kommendes Instruments

2 ZINSSATZ UMRECHNUNG Umrechnung zwischen Bond Basis und Geldmarkt Basis (Act/360) Zinssatz Bond Basis = Zinssatz Geldmarkt Basis Zinssatz Geldmarkt Basis = Zinssatz Bond Basis Umrechnung zwischen jährlichen und halbjährlichen Zinsfrequenzen Zinssatz jährliche Verzinsung = 1+ Zinssatz halbjährliche Verzinsung Zinssatz halbjährliche Verzinsung = ( 1+ Zinssatz jährliche Verzinsung 1) 2 Die Formel zur Umrechnung zwischen jährlichen und halbjährlichen Zinsfrequenzen kann nur für Zinssätze, die auf Bond Basis gestellt wurden, angewandt werden, nicht für die auf Geldmarkt Basis. 2

3 GELDMARKT Depositenzertifikate Endwert = Nennwert ( 1 + Kupon x Laufzeit ) Sekundärmarktpreis = Endwert Rendite x Tagesanzahl 1+ Diskontinstrument als Rendite gestellt Sekundärmarktpreis = Nennwert Rendite x Tagesanzahl 1+ Diskontinstrument als Diskontsatz gestellt Diskontbetrag = Nominalbetrag Diskontsatz x Tagesanzahl Diskontsatz x Tagesanzahl Sekundärmarktpreis = Nominalbetrag 1- Rendite = Diskontsatz Diskontsatz x Tagesanzahl 1- Terminpreis eines sell/buy-back Geschäfts Terminpreis = ( Rücknahmepreis - angelaufene Zinsen des Collaterals bei Verfall) 100 Nominalpreis des Collaterals 3

4 FORWARD-FORWARDS & FORWARD RATE AGREEMENTS Forward - Forward Satz = 1+ Zinssatz x Tagesanzahl lange laufzeit lange laufzeit 1+ Zinssatz x Tagesanzahl kurze Laufzeit kurze Laufzeit 1 Anzahl Tage Forward -Forward Laufzeit FRA Zinsausgleich = Notionalbetrag ( FRA Satz - Fixing Satz) x Tagesanzahl Fixing Satz x Tagesanzahl 1+ 4

5 FESTVERZINSLICHE PAPIERE Clean und dirty Preis einer Anleihe mit jährlichen Kupons am Kupontag Preis = 100 Kupon Rendite 1 1 ( 1+ Rendite) vebleibende Kupons + 1 ( 1+ Rendite) vebleibende Kupons Dirty Preis einer Anleihe mit jährlichen Kupons dirty price = Zahlung 1 Tage zum nächsten Kupon ( 1+ Rendite) + Zahlung 2 Tage zum nächsten Kupon 1+ ( 1+ Rendite) Zahlung n +L+ ( 1+ Rendite) n-1 ( )+ Tage zum nächsten Kupon Duration am Emissionstag oder an einem Kupontag Macaulay Duration = ( Barwert des 1. Kuponbetrags x Tage zum 1. Kupon)+ (Barwert des 2. Kuponbetrags x Tage zum 2. Kupon) +... netto Barwert der Anleihe ( ) + Barwert des ( letzten Kuponbetrags + Nominalbetrag) x Tage zum letzten Kupon Modifizierte Duration = Macaulay Duration Rendite 1 + Kuponzahlungsfrequenz 5

6 Null-Kupon Renditeberechnung aus einer jährlichen YTM (bootstrapping) Null - Kupon Rendite für n - Jahre letzter Kupon Betrag + Nominalbetrag = n implizierter Barwert des letzten Kupons plus Nominalbetrag Der implizierte Barwert des letzten Kupons und des Nominalbetrags wird berechnet, indem man vom netto Barwert der Anleihe den Gesamtbetrag der Barwerte aller Kupons, außer dem letzten, abzieht, wobei jeder Barwert mit der entsprechenden Null-Kupon Rendite berechnet wird. 6

7 DEVISENHANDEL Terminkurs Terminkurs = Kassakurs 1 + Zinssatz Preiswährung x Tagesanzahl Preiswährung 1 + Zinssatz Handelswährung x Tagesanzahl Handelswährung Gedeckte Zinsarbitrage Zinssatz der synthetischen Preiswährung = 1+ Zinssatz Handelswährung x Tagesanzahl Terminkurs Handelswährung Kassakurs 1 Preiswährung Tagesanzahl Zinssatz der synthetischen Handelswährung = 1+ Zinssatz Preiswährung x Tagesanzahl Kassakurs Preiswährung Terminkurs 1 Handelswährung Tagesanzahl 7

8 OPTIONEN Standardabweichung Standardabweichung = n t=1 ( Rendite per t erwartete Rendite) 2 Anzahl der Beobachtungen 1 Volatilitätsberechnung über eine Laufzeit von der annualisierten Volatilität Volatilität über Laufzeit t = annualisierte Volatilität t Mit t in Jahren oder Brüchen von Jahren. Beim Ermitteln der Standardabweichung gehen die ACI Examen von einem Jahr mit 252 Arbeitstage aus. 8