Lösungen zu den ph-berechnungen II

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1 Lösungen zu den ph-berechnungen II 1.) a.) Ges.: 2500 L HCl; ph 1.4 Geg.: 6000 L KOH; c(koh) = mol/l Skizze: V tot = V HCl + V KOH = 8500 L Das Gesamtvolumen wird später während der Lösung benötigt 6000 L KOH 2500 L HCl Reaktionsgleichung: HCl + KOH KCl + H 2 O 1 mol + 1 mol 1 mol + 1 mol Die Stoffmengen von HCl und KOH reagieren 1:1 Überschuss KOH c(oh - ) poh ph Siehe Reaktionsgleichung!! c(h 3 O + ) = 10 -ph = = mol/l Es gilt: c(h 3 O + ) = c(hcl) 1 L mol HCl 2500 L x mol HCl x = mol HCl rein 1 L mol KOH 6000 L y mol KOH y = mol KOH rein Aus der gegebenen HCl c(h 3 O + ) ausrechnen einwertige, starke Säure vollständig dissoziiert Stoffmenge an HCl berechnen Stoffmenge an KOH berechnen HCl und KOH reagieren 1:1, d.h. für mol HCl benötigt man 1

2 Überschuss an KOH: mol mol = mol Wichtig: Überschuss ist Im Gesamtvolumen von 8500 L!!! mol KOH! c(koh) für 1 L Lösung 8500 L Lsg mol KOH ausrechnen 1 L Lsg. z mol KOH z = mol KOH Es gilt: c(koh) = c(oh - ) einwertige, starke Base, vollständig dissoziiert poh = - log c(oh - ) = - log = ph = 14 poh = = = ) b.) Ges.: Wieviele kg KCl entstehen? Geg.: mol HCl siehe Teilaufgabe 1a! Reaktionsgeichung: HCl + KOH KCl + H 2 O 1 mol + 1 mol 1 mol + 1 mol Reaktionsgleichung n(hcl) n(kcl) Masse KCl HCl + KOH KCl + H 2 O 1 mol + 1 mol 1 mol + 1 mol mol x mol KCl x = mol KCl Stoffmengen reagieren 1:1!!! 1 mol KCl kg mol KCl y kg y = 7.42 kg KCl 2

3 2.) Ges.: ph-wert der Natronlaugemischung nach der Reaktion Geg.: L HBr rein 500 kg NaOH, w = 2% 800 kg NaOH, w = 2.34% k (Natronlaugemischung) = g/ml Reaktionsgleichung: HBr + NaOH NaBr + H2O 1 mol + 1 mol 1mol + 1 mol HBr und NaOH reagieren 1:1 Mischungsgleichung w m Masse NaOH rein n(hbr)+n(naoh Überschuss NaOH c(oh - ) poh ph m 1 w 1 + m 2 w 2 = (m 1 + m 2 ) w m = ( ) x = 500x + 800x 2872 = 1300x //: = x w m = 2.209% Mischungsgleichung allgemein formulieren, dann ausrechnen Massenanteil der NaOH- Mischung ist 2.209%!!! kg NaOH-Lsg kg NaOH rein 1300 kg NaOH-Lsg. y kg NaOH rein Befindet sich in der Mischung y = kg NaOH rein kg NaOH 1 mol kg NaOH z mol z = 718 mol NaOH rein 22.4 L HBr 1 mol L HBr x mol x = mol HBr Überschuss NaOH: 718 mol mol = mol NaOH Weil HBr und NaOH 1:1 reagieren, wird nicht die ganze NaOH-Menge verbraucht! g L NaOH-Mischung g y L NaOH-Mischung y = L NaOH-Mischung Stoffmenge NaOH pro Liter L NaOH-Mischung mol Lösung 1 L NaOH-Mischung z mol z = mol NaOH ph = 14 - poh = 14 - (-log c(oh - )) = 14 - (-log ) =

4 3.) Ges.: c(h 3 O + ) im Blut Geg.: ph 7.39 PH c(h 3 O + ) c(h 3 O + ) = 10 -ph = = mol/l 4.) Ges.: Aussage Geg.: c(h 3 O + ) = mol/l c(h 3 O + ) ph Aussage ph = -log c(h 3 O + ) = -log = 5.3 Die Lösung ist sauer 5.) a.) Ges.: ph-wert Geg.: c(hcl) = 0.23 mol/l c(hcl) c(h 3 O + ) ph Es gilt: c(hcl) = c(h 3 O + ) einwertige, starke Säure, vollständig dissoziiert ph = -log c(h 3 O + ) = -log 0.23 = ) b.) Ges.: ph-wert Geg.: c(naoh) = 0.14 mol/l c(naoh) c(oh - ) c(h 3 O + ) ph Es gilt: c(naoh) = c(oh - ) starke, einwertige Base, vollständig dissoziiert poh = -log c(oh - ) = -log 0.14 = ph = 14 - poh = =

5 5.) c.) Ges.: ph-wert Geg.: c(essigsäure) = 0.89 mol/l Dissoziationsgrad = 0.4% c(essigsäure), Dissoziationsgrad c(h 3 O + ) ph 0.89 mol Essigsäure 100% x mol Essigsäure 0.4% x = mol Essigsäure Es gilt: c(essigsäure dissoziiert) = c(h 3 O + ) ph = -log c(h 3 O + ) = -log = = mol Essigsäure sind dissoziiert und dementsprechend für die Berechnung des ph relevant einwertige, schwache Säure, Dissoziationsgrad berücksichtigt! 5.) d.) Ges.: ph-wert Geg.: k (HNO 3 ) = 2.45 g/50 ml K (HNO 3 ) 1 L Lösung Molmasse HNO 3 c(h 3 O + ) ph 2.45 g HNO 3 rein 50 ml x g HNO 3 rein 1000 ml x = 49.0 g HNO 3 rein 63.0 g HNO 3 rein 1 mol 49.0 g HNO 3 rein y mol Molmasse HNO 3 in 1 L Lsg. y = mol HNO 3 rein Es gilt: c(hno 3 ) = c(h 3 O + ) ph = -log c(h 3 O + ) = -log = einwertige, starke Säure, vollständig dissoziiert 5

6 6.) Ges.: ph-wert Geg.: K 3 PO 4 - Lsg., k = 8.29 g/150 ml k(hno 3 ) Masse K 3 PO 4 in 30 ml n(h 3 PO 4 ) c(h 3 O + ) ph 8.29 g K 3 PO ml x g K 3 PO 4 30 ml x = g K 3 PO 4 Es gilt: 1 mol K 3 PO 4 ergeben 1mol H 3 PO 4 im Ionenaustauscher 1 mol K 3 PO g y mol K 3 PO g y = mol K 3 PO mol H 3 PO 4 In 1000 ml Lsg. sind mol H 3 PO 4 30 ml mol H 3 PO 4 z mol H 3 PO ml z = mol H 3 PO ml mol H 3 PO 4 rein Es gilt: c(h 3 O + ) = c(h 3 PO 4 ) 3 c(h 3 O + ) = mol/l 3 = mol/l dreiwertige, starke Säure, vollständig dissoziiert ph = -log c(h 3 O + ) = -log = ) a.) Ges.: k (HCl) in mg/ml Geg.: ph 2.2 ph c(h 3 O + ) c(hcl) Masse HCl k (HCl) c(h 3 O + ) = 10 -ph = = mol/l mg HCl 1 mol x mg HCl mol x = mg HCl Masse HCl rein 1000 ml HCl mg 1 ml HCl y mg y = mg HCl rein k (HCl) = mg/ml 6

7 7.) b.) Ges.: c(h 3 O + ) Geg.: ph 10.8 ph c(h 3 O + ) c(h 3 O + ) = 10 -ph = = 1.584_10-11 mol/l 7.) c.) Ges.: k (KOH) in g/m 3 Geg.: ph 8.3 poh c(oh - ) c(koh) Masse KOH k (KOH) poh = 14 - ph = = 5.7 c(oh - ) = 10 -poh = = mol/l Es gilt: c(oh - ) = c(koh) g 1 mol KOH x g mol KOH x = g KOH rein einwertige, starke Base Masse KOH rein 1 L g KOH rein 1000 L y g KOH rein y = g KOH rein k (KOH) = g/m 3 7

8 8.) Ges.: Wieviele kg HCl (k = g/ml; ph ) werden für die Mischung benötigt? Skizze: Geg.: 500 kg NaOH; k = g/ml; c = 10 mol/l 300 kg HCl (k = g/ml; ph = ) x kg HCl (k = 1,100 g/ml; ph -0,438) 300 kg HCl (k = 1,054 g/ml; ph = -0,1701) 500 kg NaOH Reaktionsgleichung: HCl + NaOH NaCl + H 2 O HCl und NaOH reagieren 1:1 1 mol + 1 mol 1 mol + 1 mol n(naoh) n(hcl) total n(hcl) bekannt _ n(hcl) unbekannt Masse HCl unbekannt Dichte = m / V V = 500 kg / kg/l = L 1 L NaOH mol L NaOH x mol x = mol NaOH rein in der HCl-Mischung müssen also mol HCl rein sein!!! => siehe Reaktionsgleichung! 1.Schritt: w der bekannten Säure ausrechnen Es gilt: c(h 3 O + ) = c(hcl) einwertige, starke Säure vollständig dissoziiert c(h 3 O + ) = 10 -ph = 10 -( ) = mol/l 8

9 1 mol HCl 36.5 g mol HCl y g y = g HCl rein 1 ml HCl g 1000 ml HCl z g z = 1054 g sind in 1 L Lösung Masse eines Liters 1054 g HCl-Lsg g HCl rein 100 g HCl-Lsg. x g HCl rein x = g HCl rein => d.h., w(hcl) = g/100g 2.Schritt: Berechnen, wieviele kg HCl rein in den 300 kg bekannter Säure sind kg HCl rein kg Lösung x kg HCl-rein kg Lösung x = kg HCl rein 3.Schritt: Berechnung der Masse an unbekannter Säure 1 mol HCl kg mol HCl y kg y = kg HCl rein 136,908 kg HCl rein müssen gesamthaft in der Mischng sein => siehe Seite 11, mitte Masse an unbekannter Säure: m total - m HCl bekannt = m HCl unbekannt kg kg = kg = kg HCl rein 4.Schritt: w der gesuchten Säure ausrechnen 1100 g HCl-Lsg. 100 g HCl rein 100 g HCl-Lsg. x g HCl rein x = 9.09 g HCl rein w(hcl) = 9.09g/100g 5.Schritt: Berechnen der Masse der gesuchten Säure kg HCl-Lsg kg HCl rein y kg HCl-Lsg kg HCl rein y = kg = 1337 kg HCl-Lösung mit w = 9.09g/100g 9

10 9.) a.) Ges.: Übrige RbOH-Moleküle Geg.: H 2 SO 4, c = mol/l RbOH-Moleküle Reaktionsgleichung: H 2 SO RbOH Rb 2 SO H 2 O 1 mol + 2 mol 1 mol + 2 mol c(h 2 SO 4 ) c(h 3 O + ) Reaktionsgleichung Überschuss RbOH übrige RbOH-Moleküle RbOH-Moleküle 1 mol RbOH-Moleküle x mol x = mol RbOH-Moleküle Es gilt: c(h 3 O + ) = c(h 2 SO 4 ) 2 zweiwertige, starke Säure, vollständig dissoziiert c(h 3 O + ) = mol/l = 2.50 mol/l Überschuss an RbOH: mol mol = mol RbOH-Moleküle H 2 SO 4 und RbOH reagieren 1:2, dies wurde in c(h 3 O + ) schon berücksichtigt RbOH-Moleküle 1 mol y RbOH-Moleküle mol y = RbOH-Moleküle 9.) b.) Ges.: ph-wert Geg.: mol/l RbOH => siehe Teilaufgabe 9a! ph = 14 - poh = 14 - (-log 0.322) =

11 10.) Ges.: V HI-Lösung in km 3 Geg.: kugelförmiger Lagertank, Durchm. = 20 m HI rein bei 1013 mbar, K ph-wert der HI-Lösung: 5 V HI c(h 3 O + ) V HI-Lösung V = 4πr 3 /3 = 4π 10 3 m 3 / 3 = m 3 HI 22.4 L HI 1 mol L HI x mol x = mol HI rein c(h 3 O + ) = 10 -ph = 10-5 = mol/l Es gilt: c(h 3 O + ) = c(hi) 1 L mol HI rein y L mol HI rein y = L HI-Lösung einwertige, starke Säure, vollständig dissoziiert 1 km L HI-Lösung z km L HI-Lösung z = km 3 = km 3 HI-Lösung 11.) a.) Ges.: 4 V H3PO Geg.: H 3 PO 4, ph kg CaO Reaktionsgleichung 1: CaO + H 2 O Ca(OH) 2 1 mol + 1 mol 1 mol Reaktionsgleichung1 Masse Ca(OH) 2 Reaktionsgleichung2 n(h 3 PO 4 ) V H3 PO 4 CaO + H 2 O Ca(OH) g g g x g x = g Ca(OH) 2 c(h 3 O + ) = 10 -ph = = mol/l 11

12 Es gilt: c (H 3 PO 4 ) = c (H3O+) / 3 = mol/l / 3 = mol/l Reaktionsgleichung 2: 2 H 3 PO Ca(OH) 2 Ca 3 (PO 4 ) H 2 O 2 mol + 3 mol 1 mol + 6 mol mol + y mol y = mol Ca(OH) 2 1 mol Ca(OH) g z mol Ca(OH) g z = mol Ca(OH) mol H 3 PO mol Ca(OH) 2 x mol H 3 PO mol Ca(OH) 2 Siehe Reaktionsgleichung 2!!! x = mol H 3 PO 4 1 L mol H 3 PO 4 siehe oben! y L mol H 3 PO 4 y = L H 3 PO 4 = m 3 H 3 PO 4 mit ph ) b.) Ges.: n(ca(oh) 2 ) Geg.: 5000 kg CaO. w = 82 % vom Ca(OH) 2 werden nur 70 % umgesetzt CaO CaO rein Reaktionsgleichung Differenz an Ca(OH) 2 n(ca(oh) 2 ) 5000 kg CaO 0.82 = 4100 kg CaO rein CaO + H 2 O Ca(OH) g g g g x g x = g Ca(OH) g Ca(OH) = g Ca(OH) 2 werden umgesetzt Restliches Ca(OH) 2 : g g = g Ca(OH) 2 1 mol Ca(OH) g y mol Ca(OH) g y = mol = mol Ca(OH) 2 12

13 12.) a.) Ges.: Masse Sodalösung Geg.: 6000 L HCl, ph 1 Na 2 CO 3 -Lsg., w = 8 % Reaktionsgleichung: 2 HCl + Na 2 CO 3 2 NaCl + CO 2 + H 2 O ph c(h 3 O n(hcl Reaktionsgleichung n(na 2 CO 3 ) Masse Na 2 CO 3 Es gilt: c(h 3 O + ) = c(hcl) c(h 3 O + ) =10 -ph = 10-1 = mol/l einwertige, starke Säure, vollständig dissoziiert 1 L HCl mol HCl rein 6000 L HCl x mol HCl rein x = 600 mol HCl rein 2 HCl + Na 2 CO 3 2 NaCl + CO 2 + H 2 O 2 mol + 1 mol 2 mol + 1 mol + 1 mol 600 mol + y mol y = 300 mol Na 2 CO 3 rein 1 mol Na 2 CO g 300 mol Na 2 CO 3 z g z = g Na 2 CO 3 rein kg Sodalsg kg Na 2 CO 3 rein x kg Sodalsg kg Na 2 CO 3 rein x = kg --> 397 kg Sodalösung 12.) b.) Ges.: Minimumradius für einen kugelförmigen Transportbehälter Geg L HCl, ph kg Sodalsg, k = g/ml siehe Teilaufgabe 12 a Gesamtvolumen Lösung Minimumvolumen Kugel Radius Kugel Dichte (Sodalösung) = m/v V = 397kg/ kg/l = L Sodalösung 13

14 V total = V HCl + V Sodalösung V total = 6000 L L = L V = 4 π r 3 / r r = m 12.) c.) Ges.: Volumen CO 2 in m 3 Geg.: 1013 mbar, K 600 mol HCl siehe Teilaufgabe 12 a Reaktionsgleichung: 2 HCl + Na 2 CO 3 2 NaCl + CO 2 + H 2 O Reaktionsgleichung n(hcl) n(co 2 ) Volumen CO 2 2 HCl + Na 2 CO 3 2 NaCl + CO 2 + H 2 O 2 mol + 1 mol 2 mol + 1 mol + 1 mol 600 mol x mol x = 300 mol CO 2 1 mol CO L 300 mol CO 2 y L y = 6720 L = 6.72 m 3 CO 2 12.) d.) Ges.: Wieviele Batterien sind zum abfüllen nötig? Wieviele L CO 2 sind in der letzten Batterie? Geg.: 6720 L CO2, 1013 mbar, K Batterien à 500 L siehe Teilaufgabe 12 a allg. Gasgleichung Anzahl Batterien p 1 V 1 / T 1 = p 2 V 2 / T 2 p1 = bar T1 = K V1 = 6720 L T2 = K p2 = 4.5 bar V 2 = p 1 V 1 T 2 / T 1 p 2 = L 14

15 Anzahl Batterien: L / 500 L = Batterien L L = L L CO 2 In der letzten Batterie befinden sich L CO 2. 15

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