14 B Steigung. 1 Miss bei den drei Keilen die Winkel und Strecken und übertrage sie in die Tabelle. Berechne die Steigung.

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1 Steigung 4 6 Arbeitseft+ Teste dic selbst Miss bei den drei Keilen die Winkel und Strecken und übertrage sie in die Tabelle. Berecne die Steigung. a a a Keil Keil 2 Keil 3 Keil Keil 2 Keil 3 Horizontale Projektion = a [cm] Höe = [cm] Neigungswinkel Steigung als Bruc Steigung in %

2 2 6 Arbeitseft+ Teste dic selbst 2 In der Tabelle steen Grössen zu vier versciedenen Keilen. Keil Keil 2 Keil 3 Keil 4 Horizontale Projektion [cm] 6 Höe [cm] Neigungswinkel 60 Steigung als Bruc _ 6 Steigung in % 00 % 300 % A Zeicne mit diesen Angaben die vier Keile. B Miss die felenden Winkel und Längen. C Berecne die übrigen felenden Angaben.

3 3 6 Arbeitseft+ Teste dic selbst 3 Die Gelmerban im Grimselgebiet ist die steilste Standseilban der Welt, die für Touristen ofen ist. Die Länge der orizontalen Projektion misst 924 m. Die Höendiferenz beträgt 450 m. A Berecne die durcscnittlice Steigung der Ban. B Stelle diese Angaben in einem geeigneten Massstab dar und miss den durcscnittlicen Neigungswinkel der Ban. C An der steilsten Stelle der Ban misst der Neigungswinkel 47. Zeicne für diese Steigung einen Keil und bestimme die Steigung in Prozenten.

4 4 6 Arbeitseft+ Teste dic selbst 4 Dieser Plan ist im Massstab : 20 gezeicnet. Es fürt bereits eine Treppe von A auf den ebenen Platz bei B. Die Arcitektin at den Auftrag, eine Rampe für Rollstulfarer zu planen. Die Rampe fürt von A nac C und darf nur eine Steigung von maimal 5 % aufweisen. B C Treppe Rampe für Rollstulfarer A A Wie oc ist eine Treppenstufe? B Berecne die Steigung der Treppe. C In der Darstellung ist die Rampe zu steil. Wie lang muss die orizontale Projektion a mindestens sein, damit die Steigung maimal 5 % beträgt?

5 5 6 Arbeitseft+ Teste dic selbst D Wie lang wird dann die Rampe (= AC = )? 5 A Stelle die Punkte A( 2/ ), B(4/5) und C(0/6) in einem Koordinatensstem dar. B Ergänze die Tabelle und stelle die Geraden im Koordinatensstem dar. Gerade Steigung der Geraden Gleicung der Geraden g get durc die Punkte A und B g 2 get durc die Punkte A und C g 3 get durc die Punkte B und C

6 6 6 Arbeitseft+ Teste dic selbst 6 Ergänze die Tabelle. Gleicung Wertetabelle Grap Steigung als Bruc und in % = 0,

7 Steigung 4 6 Arbeitseft+ Teste dic selbst (Lösungen) Miss bei den drei Keilen die Winkel und Strecken und übertrage sie in die Tabelle. Berecne die Steigung. a a a Keil Keil 2 Keil 3 Horizontale Projektion = a [cm] Höe = [cm] Neigungswinkel Steigung als Bruc Steigung in % Keil Keil 2 Keil % 28,6 % 75 % 3 4

8 2 6 Arbeitseft+ Teste dic selbst (Lösungen) 2 In der Tabelle steen Grössen zu vier versciedenen Keilen. Keil Keil 2 Keil 3 Keil 4 Horizontale Projektion [cm] 6 5 2,3 2 Höe [cm] Neigungswinkel Steigung als Bruc _ 6 4 2,3 3 Steigung in % 6,7 % 00 % 73 % 300 % A Zeicne mit diesen Angaben die vier Keile. 5 cm 9º cm 45º 6 cm 5 cm Keil Keil 2 6 cm 4 cm 60º 72º 2,3 cm 2 cm Keil 3 Keil 4 B Miss die felenden Winkel und Längen. C Berecne die übrigen felenden Angaben.

9 3 6 Arbeitseft+ Teste dic selbst (Lösungen) 3 Die Gelmerban im Grimselgebiet ist die steilste Standseilban der Welt, die für Touristen ofen ist. Die Länge der orizontalen Projektion misst 924 m. Die Höendiferenz beträgt 450 m. A Berecne die durcscnittlice Steigung der Ban. Durscnittlice Steigung = 450 : 924 = 0, %. B Stelle diese Angaben in einem geeigneten Massstab dar und miss den durcscnittlicen Neigungswinkel der Ban. Darstellung im Massstab : Durcscnittlicer Neigungswinkel = 26 4,5 cm 26º 9,24 cm C An der steilsten Stelle der Ban misst der Neigungswinkel 47. Zeicne für diese Steigung einen Keil und bestimme die Steigung in Prozenten. Möglice Lösung: Länge der orizontalen Projektion = 4 cm Höe 4,2 cm Steigung = 4,2 : 4 =,05 05 % 4,2 cm 47º 4 cm

10 4 6 Arbeitseft+ Teste dic selbst (Lösungen) 4 Dieser Plan ist im Massstab : 20 gezeicnet. Es fürt bereits eine Treppe von A auf den ebenen Platz bei B. Die Arcitektin at den Auftrag, eine Rampe für Rollstulfarer zu planen. Die Rampe fürt von A nac C und darf nur eine Steigung von maimal 5 % aufweisen. B C Treppe Rampe für Rollstulfarer A a a =? A Wie oc ist eine Treppenstufe? = 4,5 cm 20 = 90 cm Höe einer Treppenstufe = 90 cm : 6 = 5 cm B Berecne die Steigung der Treppe. = 90 cm a = 6,5 cm 20 = 30 cm Steigung = : a = 90 : 30 0,69 = 69 % C In der Darstellung ist die Rampe zu steil. Wie lang muss die orizontale Projektion a mindestens sein, damit die Steigung maimal 5 % beträgt? Steigung der Rampe = : a = 0,5 0,9 : a = 0,5 a = 0,9 : 0,5 = 6 Die orizontale Projektion der Rampe misst mindestens a = 6 m.

11 5 6 Arbeitseft+ Teste dic selbst (Lösungen) D Wie lang wird dann die Rampe (= AC = )? 2 = a = ,9 2 2 = ,8 2 = 36,8 = 36,8 = 6,067 6,07 m 5 A Stelle die Punkte A( 2/ ), B(4/5) und C(0/6) in einem Koordinatensstem dar. 2 C 4 g B g3 7 g2 6 A 6 B Ergänze die Tabelle und stelle die Geraden im Koordinatensstem dar. Gerade Steigung der Geraden Gleicung der Geraden g get durc die Punkte A und B g 2 get durc die Punkte A und C g 3 get durc die Punkte B und C 6 6 = = = 3,5 = 3, = 0,25 = 0,25 + 6

12 6 6 Arbeitseft+ Teste dic selbst (Lösungen) 6 Ergänze die Tabelle. Gleicung Wertetabelle Grap = 0, ,5 2,5 0,5 0 5 Steigung als Bruc und in % 2 = 0,5 = 50 % 5 = = 200 % 5 5 = = 00 % 5