b) richtig, da und c) falsch, da d) Westermann Seite 52 Aufgabe 4
|
|
|
- Max Schulze
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Westermann Seite 52 Aufgabe 2 b) richtig, da und c) falsch, da d) Westermann Seite 52 Aufgabe 4 Nach dem Einzeichnen des Urdreiecks und des Punktes A erkennt man: Der Vektor verschiebt den Punkt A um 3 Längeneinheiten nach rechts und um 5 Längeneinheiten nach unten. Man schreibt daher: Jetzt können auch B und C durch Parallelverschiebung mit dem Vektor auf B und C abgebildet werden. (man verschiebt beide Punkte um 3 LE nach rechts und um 5 LE nach unten)
2
3 b) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009 c) Nach dem Einzeichnen des Bildpunktes P muss überlegt werden, wie man auf den Urpunkt P kommt: Von P aus würde (nach obiger Parallelverschiebung) um 3 LE nach rechts und um 5 LE nach unten abgebildet werden. Das heißt, dass nun von P um 5 LE nach oben und um 3 LE nach links abgebildet werden muss, um den Urpunkt P zu erhalten!
4 Der Urpunkt P liegt bei der x-koordinate und bei der y-koordinate. Man schreibt:!
5 d) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009 R kann nicht durch obige Parallelverschiebung auf R abgebildet werden, da und nicht parallel und gleich lang sind. Zusatz: Westermann Seite 53 Aufgabe 6
6 b) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009 c)
7 d) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009
8 Westermann Seite 53 Aufgabe 7 Der Vektor bildet jeden Urpunkt auf einen Bildpunkt ab, dessen x- Koordinate um 3 LE kleiner ist und dessen y-koordinate um 2 LE größer ist. Nach dieser Abbildungsvorschrift wird der Punkt M auf den Punkt M abgebildet. Anschließend wird ein Kreis k mit einem Radius von 2 LE gezeichnet.
9 b) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009 Zunächst wird der Punkt C auf den Punkt C über den Vektor abgebildet. Anstatt den Punkt D abzubilden (es sollen möglichst wenig Punkte abgebildet werden), wird der Winkel übertragen: Die Länge der Strecke wird mit einem Zirkel (gestrichelte Kreislinie) auf den Schenkel übertragen. (So kann im folgenden zweiten Schritt mit dem Zirkel die Länge der Sehne s abgegriffen werden)
10 Anschließend wird um C ein gestrichelter Kreis mit dem Radius gezogen. Der Punkt Z ist Schnittpunkt des gestrichelten Kreises mit der Geraden CC. Vom Punkt Z aus wird nun die Sehnenlänge angetragen (gepunkteter Kreis). D ist Schnittpunkt beider Kreise. c) Der Punkt F wird über Parallelverschiebung mit dem Vektor auf den Bildpunkt F abgebildet. Anschließend wird der Schenkel [FG parallel zu F verschoben. Hierzu wird der Winkel übertragen, so dass der Winkel entsteht. (H und H werden nur als Hilfspunkte für diesen Konstruktionsschritt benötigt) Nun wird im zweiten Schritt der Winkel vom Schenkel [FG an den Schenkel [F G angetragen. Achtung: Der Schnittpunkt des Kreises um F (mit dem Radius ) mit dem Schenkel [F I ist nicht der gesuchte Punkt E, sondern ein Punkt I, der von F ebenso weit entfernt ist, wie der Punkt G!
11 Im letzten Schritt wird die Strecke mit einem Zirkel auf den Schenkel [F I abgetragen. Der Schnittpunkt ergibt den gesuchten Punkt E! (Aufgrund der Längentreue muss gelten: [EF]=[E F ]!) d) Zunächst wird der Urpunkt B durch Parallelverschiebung mit dem Vektor auf den Bildpunkt B abgebildet. Anschließend wird der Winkel an den Schenkel [B B übertragen. (Aufgrund der Winkeltreue gilt: ) H und H dienen erneut als Hilfspunkte für diese Abbildung des Winkels.
12 Westermann Seite 56 Aufgabe 1 Sowohl als auch haben als x-koordinate +3 und als y Koordinate +1. Somit sind beide Pfeile Repräsentanten des Vektors. b) Mit der Regel Spitze minus Fuß gilt für den Vektor : Somit ist kein Repräsentant des Vektors, da die y Koordinate letzterer verschieden ist! Westermann Seite 56 Aufgabe 3 b) 5 verschiedene Vektoren! (Koordinatendarstellungen: siehe oben) c) Der Fußpunkt des Pfeils liegt auf der x-achse bei x = 20 LE. Von dort aus geht man 1,5 LE nach rechts und 2 LE nach oben. Also liegt P bei: d) P (21,5 2) Westermann Seite 57 Aufgabe 1 o Zur Berechnung von könnte er die x-koordinate des Punkte P (Spitze) von der x-koordinate des Punktes P (Fuß) subtrahieren: o Zur Berechnung von könnte er die y-koordinate des Punkte P (Spitze) von der y-koordinate des Punktes P (Fuß) subtrahieren: Schneller rechnet man mit der Regel Spitze minus Fuß :
13 Westermann Seite 57 Aufgabe 2 b) und
14 Westermann Seite 57 Aufgabe 3 Der Pfeil hat mit dem Fußpunkt O (0 0) dieselben Koordinaten wie die Spitze. Einen solchen Pfeil nennt man Ortspfeil des Punktes A. (Selbes gilt für und!)
15 Westermann Seite 57 Aufgabe 4 b)
16 Westermann Seite 58 Aufgabe 1 Ein Vektor, der die Verschiebung eines Punktes mit dem Vektor wieder rückgängig macht, heißt Gegenvektor. Die Abbildung heißt Umkehrabbildung. Die Koordinaten von Vektor und Gegenvektor haben entgegengesetzte Vorzeichen. Vektor: Gegenvektor:
17 Westermann Seite 58 Aufgabe 2 b) c) d) e) f) Westermann Seite 58 Aufgabe 3 b) c) d) e)
18 Westermann Seite 58 Aufgabe 4 b)
19 c) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009 d) Man erkennt: Nach der Regel Spitze minus Fuß gilt somit für den Vektor : Analog gilt: Man stellt fest, dass die Koordinaten doppelt so groß sind wie die des Vektors.
20 Westermann Seite 59 Aufgabe 1 b)
21
22 c) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009
23
24 d) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009
25
26 Westermann Seite 59 Aufgabe 2 Koordinaten des Vierecks ABCD: (bereits angegeben) (bereits angegeben)
27 b) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009 Koordinaten des Vierecks ABCD: (bereits angegeben) (bereits angegeben) Die Länge beträgt 4 LE. Damit die Fläche des Rechtecks ABCD 6 FE beträgt, muss die Länge der Seiten und 1,5 LE betragen, denn:
28 c) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009 Koordinaten des Vierecks ABCD: (bereits angegeben) (bereits angegeben) Die Länge beträgt 2 LE. Damit der Umfang des Rechtecks ABCD 10 LE beträgt, muss die Länge der Seiten und 3 LE betragen, denn:
29 Westermann Seite 59 Aufgabe 3 Die Straße wird mit dem Vektor verschoben. A, B und P sind Elemente der Straße. Also gilt:
30 b) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009 c) Der Vektor ist Repräsentant des Pfeils. Für diesen gilt nach der Regel Spitze minus Fuß :
31 Westermann Seite 60 Aufgabe 1 b) c)
32 Westermann Seite 60 Aufgabe 2 b) c)
33 Westermann Seite 61 Aufgabe 1 b) c)
34 Westermann Seite 61 Aufgabe 3 o o o b) o o o c) o o o
35 Westermann Seite 61 Aufgabe 4 Aus dem Koordinatensystem können die Punkte des Urdreiecks ABC gewonnen werden: o o o Die Urpunkte A, B und C können aber auch über folgende Pfeilkette berechnet werden: Dabei ist der Gegenvektor zu. Also: Somit muss der Punkt C beim x-wert 0 und beim y- Wert -2 liegen:
36 b) o Über Spitze minus Fuß wird der Vektor berechnet: Dieser Pfeil ist Element der Pfeilmenge (=Vektor)! o Um die Urpunkte A und C zu berechnen, muss der Gegenvektor berechnet werden: c) o Über Pfeilketten können nun die Koordinaten der Urpunkte berechnet werden: Somit liegen folgende Koordinaten für A vor: o Analog gilt für die Koordinaten von C: o o analog gilt: o Zusatz am Ende der Seite: Es sind 35 Schüler und Schülerinnen. o
37 Westermann Seite 62 Aufgabe 1 b) Westermann Seite 62 Aufgabe 2 b) Siehe Kommutativ- und Assoziativgesetz der Vektoraddition S 62 Mitte!
38 Westermann Seite 62 Aufgabe 3 Es gilt: Die Endpunktskoordinaten des Bilddreiecks A B C können nun leicht abgelesen werden: b) Zum selben Ergebnis, denn: Also wird bei beiden Verschiebungen jeder Urpunkt mit dem Pfeil abgebildet.
39 Westermann Seite 62 Aufgabe 4 b) Der Vektor bildet die Punkte A, B und C auf die Punkte A, B und C ab. Dabei vergrößern sich die X-Koordinaten der Urpunkte um 3 und die Y- Koordinaten um 2: c) Aufgrund des Assoziativ- und Kommutativgesetzes der Vektoraddition ergibt sich bei dieser Parallelverschiebung mit dasselbe Ergebnis ( d) Der Pfeil ist Element der Vektormenge!
40 Westermann Seite 63 Aufgabe 3 1. Möglichkeit: Vektorkette 2. Möglichkeit: fertige Formel S. 63 => M ( 0,5-2 ) b) => M ( 0,5-2 ) => M ( 20,5-7,5 ) => M ( 20,5-7,5 ) c) M ( 10 1 ) d) M ( ) e) M ( 5 3 )
41 Westermann Seite 63 Aufgabe 4 b) oder: F ( 3,5 4,75 ) G ( -1,5 6,5 ) H ( -1 3,75 ) => E ( 4 2 )
42 c) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009 Vergleich: und
43 d) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009
44
45 Westermann Seite 69 Aufgabe 7 b)
46 c) Westermann ISBN Druck A / Jahr 2009 d) e) Der Abstand vom Punkt B zur Geraden s beträgt 4 LE. Der Abstand vom Punkt B zur Geraden s beträgt 4 LE. f) Die Länge der Strecke 5 LE. Die Länge der Strecke 10 LE. beträgt beträgt
47 Westermann Seite 70 Aufgabe 3 d) e) (Gegenwinkel) (Nebenwinkel) (Gegenwinkel) (Stufenwinkel bzw. F-Winkel) (Wechselwinkel bzw. Z-Winkel) (Stufenwinkel bzw. F-Winkel) (Wechselwinkel bzw. Z-Winkel) f) siehe e)
48 Westermann Seite 71 Aufgabe 6 (Stufenwinkel bzw. F-Winkel) (Nebenwinkel) b) (Wechselwinkel bzw. Z-Winkel) c) (Wechselwinkel bzw. Z-Winkel) d) (Wechselwinkel bzw. Z-Winkel) Westermann Seite 72 Aufgabe 2 b) c) d) e) f) g) h) i)
49 Westermann Seite 72 Aufgabe 4 (Gegenwinkel) (Gegenwinkel) (Nebenwinkel) (Z-Winkel) (Gegenwinkel) (Innenwinkelsumme Dreieck) (Gegenwinkel) (Nebenwinkel) (Gegenwinkel) (F-Winkel) (F-Winkel)
50 Westermann Seite 72 Aufgabe 5 (Nebenwinkel) (F-Winkel) (Gegenwinkel) (Gegenwinkel) (Nebenwinkel) b) (F-Winkel) (Nebenwinkel) c) (Z-Winkel) (F-Winkel) (Nebenwinkel) (Nebenwinkel)
51 Westermann Seite 72 Aufgabe 6 b), denn der Nebenwinkel zu 68,5 ist kein F-Winkel zu 112,5!, denn der Z-Winkel zu besitzt ebenso ein Maß von 60! c), denn der F-Winkel zu hat ein Maß von!
52 Westermann Seite 76 Aufgabe 7 rechtwinkliges Dreieck; b) gleichschenkliges Dreieck; ; c) rechter Giebel: gleichschenkliges Dreieck mit Westermann Seite 76 Aufgabe 8 Nein, denn zwei stumpfe Winkel haben zusammen ein Winkelmaß. Diese beiden Winkel würden also bereits die Winkelsumme dreier Winkel eines Dreiecks überschreiten! b) Nein, weil die Summe der drei Winkel dann wäre! c) In einem gleichseitigen Dreieck sind alle drei Seiten gleich lang. Daraus folgt, dass auch die drei Winkel das gleiche Maß haben! Also: Damit gilt: d) Hat der Winkel, der an den beiden gleich langen Schenkeln anliegt, das Maß 68, dann gilt: Die beiden anderen Innenwinkel haben das Maß. Hat einer der beiden gleich großen Winkel das Maß 68, dann gilt: Der Winkel, der an beiden gleich langen Schenkeln anliegt, hat das Maß. Analog gilt für 84 im 1. Fall: 48. Der 2. Fall ist nicht möglich.
53 Westermann Seite 76 Aufgabe 9 b) c) d) e) Es gilt: und Also: Damit gilt: f) Damit gilt:
54 Westermann Seite 76 Aufgabe 10 b) Westermann Seite 77 Aufgabe 1 und b) Außenwinkelsatz Seite 77 Mitte und Arbeitsblatt!!! c) Westermann Seite 77 Aufgabe 1 Berechne mit dem Außenwinkelsatz, wenn möglich! b) c) d) e) f) (Stufenwinkel bzw. F-Winkel)
55 Westermann Seite 78 Aufgabe 1 Summe der Winkel im Viereck b) Summe der Winkel im Viereck Westermann Seite 78 Aufgabe 2 b) Das Viereck ABCD besteht aus zwei Dreiecken. Damit ist die Summe der Innenwinkelmaße 360. ( )
56 Westermann Seite 78 Aufgabe 3 b) c) d) kein Viereck möglich! e) f) kein Viereck möglich! g)
57 Westermann Seite 78 Aufgabe 4 Iris hat 3 Dreiecke in ihr Fünfeck gezeichnet b) Dodo zeichnet in ihr Fünfeck 5 Dreiecke. Anschließend addiert er die Innenwinkel der 5 Dreiecke und subtrahiert die Winkel der Dreiecke, die in der Mitte des Fünfecks liegen (Summe roter Winkel = 360 ) c) Vieleck Summe der Innenwinkelmaße Rechenweg 3-Eck Eck 360 oder 5-Eck Eck Eck Eck 1080 d) n-eck
58 Westermann Seite 79 Aufgabe 1 b) (Nebenwinkel des Z-Winkels) c) (Basiswinkel des gleichschenkligen Trapezes) d) (Drachenviereck) Westermann Seite 79 Aufgabe 2 b) c) Das Rechteck ABCD besteht aus 4 gleichschenkligen Dreiecken =>
59 Westermann Seite 79 Aufgabe 3 b) damit auch: Damit gilt: Die Basiswinkel der gleichschenklichen Dreiecke haben das Maß 45, die Winkel an den Spitzen haben das Maß 90.
60 Westermann Seite 79 Aufgabe 4 b) c)
Grundwissen Klasse 7
Grundwissen Klasse 7 Zahlenmengen = {1; 2; 3; 4; 5; 6;... } Die Menge der natürlichen Zahlen. = {... 3; 2; 1; 0; + 1; + 2; + 3;...} Die Menge der ganzen Zahlen. Die Menge der rationalen Zahlen. Multiplikation
Themen: Geometrie (Kongruenzabbildungen, Winkelsätze, Flächenberechnungen)
Klasse 7 Mathematik Vorbereitung zur Klassenarbeit Nr. 4 im Mai 2019 Themen: Geometrie (Kongruenzabbildungen, Winkelsätze, Flächenberechnungen) Checkliste Was ich alles können soll Ich kenne den Begriff
Achsensymmetrie. Konstruktionen M 7.1
M 7.1 Achsensymmetrie Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren Die Verbindungsstrecke
Achsensymmetrie. Grundkonstruktionen
M 7.1 Achsensymmetrie Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren Die Verbindungsstrecke
Achsensymmetrie. Konstruktionen M 7.1
M 7.1 Achsensymmetrie Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren Die Verbindungsstrecke
Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt.
M 7.1 Achsensymmetrie Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren Die Verbindungsstrecke
In der Zeichnung unten sind α und β, β und γ, γ und δ, δ und α Nebenwinkel. Scheitelwinkel sind α und γ oder β und δ.
Entdeckungen an Geraden- und Doppelkreuzungen Schneiden sich zwei Geraden, so entstehen vier Winkel mit Scheitel im Schnittpunkt. Jeweils zwei gleichgroße Winkel liegen sich dabei gegenüber man nennt diese
Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt.
M 7.1 Achsensymmetrie Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren Die Verbindungsstrecke
Variable und Terme A 7_01. Variable sind Platzhalter für Zahlen aus einer vorgegebenen Grundmenge G, z. B. x IN; y ; a Q
Variable und Terme A 7_01 Variable sind Platzhalter für Zahlen aus einer vorgegebenen Grundmenge G, z B x IN; y ; a Q Jede sinnvolle Zusammenstellung aus Zahlen und Variablen mit Hilfe von Rechenzeichen
Grundwissen Mathematik 7. Klasse 7 / 1
Grundwissen Mathematik 7. Klasse 7 / 1 Achsensymmetrie und Achsenspiegelung - Längentreue: Symmetrische Strecken sind gleich lang. - Winkeltreue: Symmetrische Winkel sind gleich groß. - Der Drehsinn ändert
MB1 LU 20, 21,23,24 Kongruenzabbildungen Ausgefüllt
MB1 LU 20, 21,23,24 Kongruenzabbildungen Ausgefüllt Definitionen: 1. Kongruenz: Zwei Figuren, die sich beim Aufeinanderlegen decken, heißen deckungsgleich oder kongruent. 2. Kongruenzabbildung: Eine Abbildung,
Achsensymmetrie. Konstruktionen M 7.1
M 7.1 Achsensymmetrie Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren Die Verbindungsstrecke
1. Algebra 1.1 Terme Man schreibt für einen Term T, der von den Variablen t und m abhängt: m (ausgesprochen: T von t und m)
Grundwissen Mathematik 7. Klasse 1. Algebra 1.1 Terme Man schreibt für einen Term T, der von den Variablen t und m abhängt: Ttm (, ) = ( t 5+ 6) 20+ m (ausgesprochen: T von t und m) Ein Term besteht aus
Achsensymmetrie. Konstruktionen. Mathematik-Grundwissen Klassenstufe 7
Wissen Achsensymmetrie Beispiel Figuren die an einer Achse a gespiegelt werden nennt man achsensymmetrisch bezüglich a. Die Verbindungsstrecke zwischen zwei achsensymmetrischen Punkten wird durch die Achse
Stufen- und Wechselwinkel sind genau dann gleich groß, wenn die Geraden g und h parallel sind.
1 Sätze über Winkel Geradenkreuzung: Zwei Geraden, die sich in einem Punkt schneiden, nennt man eine Geradenkreuzung. α α Nebeneinander liegende Winkel heißen Nebenwinkel, sie β ergeben zusammen stets
Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Einleitung 5 1 Zahlen 7 1.1 Zahlen und Zahlenmengen....................................... 7 1.2 Rechnen mit Zahlen und Termen....................................
OvTG Gauting, Grundwissen Mathematik 7. Klasse
1. Symmetrie (vgl. auch Grundwissen 5. Klasse) Achsensymmetrie Zwei Figuren, die bezüglich einer Achse symmetrisch zueinander sind, nennt man achsensymmetrisch. a Punktsymmetrie Zwei Figuren, die bei einer
( ) ( ) 1 Zahlen und Funktionen ( ) ( ) ( a + b) ( c + d ) = ac + ad + bc + bd
1 Zahlen und Funktionen 1.1 Terme und Variable Buchstaben, die als Platzhalter für eine Zahl stehen, heißen Variable. Terme sind Rechenausdrücke, die aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammen bestehen.
Geometrie. Homepage zur Veranstaltung: Lehre Geometrie
Geometrie 4.1 Geometrie Homepage zur Veranstaltung: http://www.juergen-roth.de Lehre Geometrie Geometrie 4.2 Inhaltsverzeichnis Geometrie 1 Axiome der Elementargeometrie 2 Kongruenzabbildungen 3 Längen-,
Grundwissen. 7. Jahrgangsstufe. Mathematik
Grundwissen 7. Jahrgangsstufe Mathematik Grundwissen Mathematik 7. Jahrgangsstufe Seite 1 1 Geometrie 1.1 Grundkonstruktionen Lotkonstruktion I: Gegeben ist die Gerade g und der Punkt P, der nicht auf
I. Symmetrie. II. Grundkonstruktionen
I. Symmetrie Achsensymmetrie Zwei Figuren, die bezüglich einer Achse symmetrisch zueinander sind, nennt man achsensymmetrisch. Punktsymmetrie Zwei Figuren, die bei einer Halbdrehung um einen Punkt ineinander
Grundwissen Mathematik 7II-III/1
Grundwissen athematik 7II-III/ ultiplikation und Division in QI Rechenregeln a c a c a c a d : b d b d b d b c Vorzeichenregeln + ++ + + + + : ++ : + : + + : Potenzgesetze. Potenzgesetz n m n m a a a +
Winkel zeichnen. Hilfe. ACHTUNG! Achte immer genau darauf
Hilfe Winkel zeichnen 1. Zeichne einen Schenkel (die rote Linie) S 2. Lege das Geodreieck mit der Null am Scheitelpunkt an. (Dort wo der Winkel hinkommen soll) S 3. Möchtest du zum Beispiel einen Winkel
Bestimme ferner die Koordinaten des Bildpunktes von B bei der Spiegelung
Vektoren - Skalar- und Vektorprodukt ================================================================== 1. Gegeben sind die Punkte A 1 2 3 und B 3 4 1 bzgl. eines kartesischen Koordina- tensystems mit
Ein Rechteck hat zwei Symmetrieachsen: je eine durch die Hlften der gegenber liegenden
1 Vierecke Vierecke haben - wie der Name schon sagt - vier Ecken und vier Seiten. Die vier Ecken des Vierecks werden in der Regel mit A, B, C und D bezeichnet. Die Seite zwischen den Punkten A und B ist
Qualiaufgaben Konstruktionen
Qualiaufgabe 2008 Aufgabengruppe I Trage in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm die Punkte A (-2/2) und C (1/3) ein. a) Zeichne das gleichseitige Dreieck AMC. b) Ein regelmäßiges Sechseck mit der
Analytische Geometrie. Dreiecke Vierecke GROSSE AUFGABENSAMMLUNG. Stand November F. Buckel INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK
Analytische Geometrie Dreiecke Vierecke GROSSE AUFGABENSAMMLUNG Wird erweitert Lösungen nur auf der Mathe CD Datei Nr. 0050 Stand November 005 F. Buckel INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK 0050 Dreiecke
MB1 LU 20, 21,23,24 Kongruenzabbildungen
MB1 LU 20, 21,23,24 Kongruenzabbildungen Definitionen: 1. Kongruenz: Zwei Figuren, die sich beim Aufeinanderlegen decken, heißen deckungsgleich oder kongruent. 2. Kongruenzabbildung: Eine Abbildung, die
Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 7
Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 7 Wissen und Können 1. Terme Terme sind sinnvolle Rechenausdrücke mit Zahlen, Variablen und Rechenzeichen. Berechnung von Termwerten
Dietrich-Bonhoeffer-Gymnasium Oberasbach - Mathematik 7. Klasse Seite 1 von 6
Dietrich-Bonhoeffer-Gymnasium Oberasbach - Mathematik 7. Klasse Seite 1 von 6 M7 - Algebra: Standardaufgaben Grundwissen M7 Beispielaufgaben mit Lösung 1. Vereinfache so weit wie möglich! Verwende Rechenregeln/-gesetze,
1. Daten und Diagramme Beispiele / Veranschaulichung
1. Daten und Diagramme / Veranschaulichung Zum Vergleich von Daten sind Säulen- und Balkendiagramme geeignet: Bei dieser Arbeit gab es zweimal die Note 1, siebenmal die Note 2, usw. Die Verteilung innerhalb
Konstruktionen am Dreieck
Winkelhalbierende Die Winkelhalbierende halbiert den jeweiligen Innenwinkel des Dreiecks. Sie agieren als Symmetrieachse. Dadurch ist jeder Punkt der Winkelhalbierenden gleich weit von den beiden Schenkeln
1.1 Geradenspiegelungen
1.1 Geradenspiegelungen 1.1.1 Eigenschaften Definition 1.1 Eine Abbildung der Ebene ist eine Vorschrift, die jedem Punkt P der Ebene einen Bildpunkt P zuordnet. Beispiel 1.1 Zentrische Streckung mit Zentrum
mentor Lernhilfe: Mathematik 7. Klasse Baumann
mentor Lernhilfen mentor Lernhilfe: Mathematik 7. Klasse Geometrie: Achsen- und Punktspiegelung, Drehung, Verschiebung, Winkelgesetze von Rolf Baumann 1. Auflage mentor Lernhilfe: Mathematik 7. Klasse
Grundwissen. Gymnasium Eckental Mathematisch-naturwissenschaftliches Gymnasium Neusprachliches Gymnasium. Jahrgangsstufe: 7(G8)
Gymnasium Eckental Mathematisch-naturwissenschaftliches Gymnasium Neusprachliches Gymnasium Gymnasium Eckental Neunkirchener Straße 9042 Eckental Grundwissen Jahrgangsstufe: 7(G8) Vereinfachen von Summen
M 7.1. Achsensymmetrie. Wo liegen alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind?
M 7.1 Achsensymmetrie Wo liegen alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind? Nenne drei Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren. Gegeben sind ein Punkt und die Symmetrieachse.
M 7.1. Achsensymmetrie. Nenne drei Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren.
M 7.1 Achsensymmetrie Wo liegen alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind? Nenne drei Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren. Gegeben sind ein Punkt und die Symmetrieachse.
M 7.1. Achsensymmetrie. Wo liegen alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind?
M 7.1 Achsensymmetrie Wo liegen alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind? Nenne drei Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren. Gegeben sind ein Punkt und die Symmetrieachse.
M 7.1. Achsensymmetrie. Nenne drei Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren.
M 7.1 Achsensymmetrie Wo liegen alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind? Nenne drei Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren. Gegeben sind ein Punkt und die Symmetrieachse.
Aufgabe 3: In einem gleichschenkligen Dreieck ist die Basis 8,7 cm lang und die Schenkel jeweils 4,8 cm. Wie lang ist die Höhe auf die Basis?
Aufgabe 1: Berechne die Länge der fehlenden Seite. Aufgabe : Peter hat sich eine Leiter gekauft, die er beim Anstreichen seiner Hauswand benötigt. Diese Leiter ist 5,60 m lang. Damit sie nicht umkippt,
Konvexes Viereck Trapez Drachenviereck Parallelogramm Sehnenviereck Tangentenviereck Überraschung? Haus der Vierecke. Dr.
Haus der Vierecke Dr. Elke Warmuth Sommersemester 2018 1 / 40 Konvexes Viereck Trapez Drachenviereck Parallelogramm Rhombus Rechteck Sehnenviereck Tangentenviereck Überraschung? 2 / 40 Wir betrachten nur
Grundwissen. 7. Jahrgangsstufe. Mathematik
Grundwissen 7. Jahrgangsstufe Mathematik Grundwissen Mathematik 7. Jahrgangsstufe Seite 1 1 Geometrie 1.1 Grundkonstruktionen Lotkonstruktion I: Gegeben ist die Gerade g und der Punkt P, der nicht auf
7. Klasse. Algebra. 2.1 Kommutativgesetz (KG) der Addition und Multiplikation Für alle rationalen Zahlen a und b gilt: a+b = b+a a b = b a
Algebra 1. Termen mit Variablen Ein Term ist ein Rechenausdruck, der aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen bestehen kann. Variablen sind Platzhalter für Zahlen oder für Größen. Eine Variable steht immer
Rechnen mit Vektoren. 1. Vektoren im Koordinatensystem Freie Vektoren in der Ebene
Rechnen mit 1. im Koordinatensystem 1.1. Freie in der Ebene 1) Definition Ein Vektor... Zwei sind gleich, wenn... 2) Das ebene Koordinatensystem Wir legen den Koordinatenursprung fest, ferner zwei zueinander
Schullehrplan in der Geometrie der Vorlehre
Schullehrplan in der Geometrie der Vorlehre 3 Lektionen pro Woche; total 117 Lektionen pro Jahr, geteilt auf zwei Semester Literatur: - Stufenlehrplan Mathematik Kanton Zürich (?) - Grundkompetenzen für
6.1.2 Bem.: Für Vierecke ist der Begriff Innenwinkel im allgemeinen nicht sinnvoll. Skizze.
6 Flächeninhalt 6.1 Vierecke 6.1.1 Def.: Seien A, B, C, D vier verschiedene Punkte in E, keine drei auf einer Geraden, so dass AB, BC, CD, DA einander höchstens in Endpunkten treffen. Dann bilden diese
20.0 Gegeben sind die Skizzen von Parallelogrammen. Stelle die Formel für den Flächeninhalt auf. Benutze dabei nur die angegebenen Bezeichnungen.
Flächeninhalte von Vielecken Parallelogramm Übungen - 9 20.0 Gegeben sind die Skizzen von Parallelogrammen. Stelle die Formel für den Flächeninhalt auf. Benutze dabei nur die angegebenen Bezeichnungen.
GRUNDWISSEN MATHEMATIK. Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard
GRUNDWISSEN MATHEMATIK 7 Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard Basierend auf den Grundwissenskatalogen des Rhöngymnasiums Bad Neustadt und des Kurt-Huber-Gymnasiums Gräfelfing J O H A N N E S - N E P
Lösungen IV ) β = 54,8 ; γ = 70,4 106) a) 65 b) 65 (115?) d) 57,5
(Stark 7 S. 6ff) Lösungen IV. a) gleichschenklig 0) a) () α = β = 6,7 () β = 7,8 ; γ = 4,4 () α = 4 ; γ = (4) α = β = (80 γ)/ b) 79,6 und 0,8 oder 0, und 0, c) α = β = 64 ; γ = d) gleichschenklig; zwei
Beweise. 1. Betrachte folgenden Satz: Ein achsensymmetrisches Viereck mit einem 90 -Winkel ist ein Rechteck.
Beweise 1. Betrachte folgenden Satz: Ein achsensymmetrisches Viereck mit einem 90 -Winkel ist ein Rechteck. (a) Gib Satz und Kehrsatz in der Wenn-dann-Form an! (b) Ist die Voraussetzung des Satzes notwendig,
Geometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02. Ohne Formelsammlung! Name: Klasse: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt/ Maximalnote : Ausgabe: 2.
GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG Seite 1 Geometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02 Name: Klasse: Datum: : Note: Ausgabe: 2. Mai 2011 Klassenschnitt/ Maximalnote : Selbsteinschätzung: / (freiwillig) Für alle
Grundwissen-Mathematik-7.Jahrgangsstufe (Algebra) G8
Grundwissen-Mathematik-7.Jahrgangsstufe (Algebra) G8 Terme Eine Variable ist ein Platzhalter für eine Zahl. Ein Term ist eine sinnvolle Abfolge von Rechenzeichen, Zahlen und Variablen. Beispiel zur Berechnung
Eine Hilfe, wenn du mal nicht mehr weiterweisst...
Geometrie 6. Klasse Eine Hilfe, wenn du mal nicht mehr weiterweisst... Themen Seite Das 1 Das Viereck 2 Der Kreis 2 Die Winkel 3 Parallele Geraden zeichnen 4 Eine Senkrechte zeichnen 4 Die Spiegelsymmetrie
Vorwort: Farbe statt Formeln 7
Inhaltsverzeichnis Vorwort: Farbe statt Formeln 7 1 Die Grundlagen 11 1.1 Vom Geodreieck zum Axiomensystem................ 11 1.2 Erste Folgerungen aus den Axiomen................. 24 1.3 Winkel.................................
Konvexes Viereck Trapez Drachenviereck Parallelogramm Sehnenviereck Tangentenviereck. Haus der Vierecke. Dr. Elke Warmuth. Sommersemester 2018
Haus der Vierecke Dr. Elke Warmuth Sommersemester 2018 1 / 39 Konvexes Viereck Trapez Drachenviereck Parallelogramm Rhombus Rechteck Sehnenviereck Tangentenviereck 2 / 39 Wir betrachten nur konvexe Vierecke:
1. Mathematikschulaufgabe
1.0 Gegeben: R = {(x/y) / y = 4 - Ix+1I } Π x Π 1.1 Stelle eine Wertetabelle im Bereich x [-5; 3] Ψ auf, x=1. 1. Zeichne R in ein Koordinatensystem, 1 LE 1cm.0 Lege ein kart. Koordinatensystem (1 LE 1cm)
1 Zahlen und Funktionen
1 Zahlen und Funktionen 1.1 Variablen Variablen sind Platzhalter für Zahlen aus einer vorgegebenen Grundmenge. Bsp.: a IN, b Z oder x QI Betrag einer Variablen a falls a 0 a = Bsp.: 7 = 7; -5 = -(-5) =
Grundwissen 7. Klasse
Grundwissen 7. Klasse I. Symmetrie 1. Achsensymmetrie Die Punkte P und P sind achsensymmetrisch bzgl. der Symmetrieachse a. Sind Figuren zueinander achsensymmetrisch, so kannst du folgende Eigenschaften
Grundwissen 7 Bereich 1: Terme
Bereich 1: Terme Termwerte 1.1 S1 T (1) = 6 T (2) = 7 T ( 2) 3 = 12 1 4 = 12, 25 1.2 S1 m 2 0, 5 0 1 2 1 3 6 6 2 A(m) 7 11 5 0 1 Setzt man die Zahl 5 ein, so entsteht im Nenner die Zahl 0. Durch 0 zu teilen
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2018/2019 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 2018/2019 DES LANDES HESSEN 2. RUNDE LÖSUNGEN AUFGABENGRUPPE A 1. 2. a) L = { 81; 0; 9} x + 81 = 0 oder 27x 2 = 0 oder x 9 = 0 b) L = { 8;... ; 1; 1;... ; 8} 27x 2 > 0 (gilt immer
Grundwissen Mathematik 7I/1
Grundwissen athematik 7I/ ultiplikation und Division in QI Rechenregeln a c a c a c a d : b d b d b d b c Vorzeichenregeln + ++ + + + + : ++ : + : + + : otenzgesetze. otenzgesetz n m n m a a a + 7 eispiel:
Grundwissen JS 7: Geometrie 17. Juli (a) Wann heißt eine Figur achsensymmetrisch? Welche Bedeutung hat die Symmetrieachse anschaulich
GYMNASIUM MIT SCHÜLERHEIM EGNITZ math-technolog u sprachl Gymnasium WILHELM-VON-HUMBOLDT-STRASSE 7 91257 EGNITZ FERNRUF 09241/48333 FAX 09241/2564 Grundwissen JS 7: Geometrie 17 Juli 2007 1(a) Wann heißt
7.1 Algebra Rechnen mit rationalen Zahlen und Termen
Gymnasium bei St. Anna, Augsburg Seite 1 Grundwissen 7. Klasse 7.1 Algebra 7.1.1 Rechnen mit rationalen Zahlen und Termen WH: Siehe dazu..3 Vorrangregeln und.. K-, A-, D-Gesetze sowie 6. Rechengesetze
Formelsammlung Mathematik 7 I) Zuordnungen... 2 7.1) Proportionale Zuordnungen... 2 7.2) Eigenschaften von proportionalen Zuordnungen... 2 7.
I) Zuordnungen... 2 7.1) Proportionale Zuordnungen... 2 7.2) Eigenschaften von proportionalen Zuordnungen... 2 7.3) Rechnen mit proportionalen Zuordnungen... 2 7.4) Die antiproportionale Zuordnung... 2
Grundwissen Klasse 6
Zahlenmengen = {; 2; ; 4; ; 6;... } Die Menge der natürlichen Zahlen. = {... ; 2; ; 0; ; 2; ;...} Die Menge der ganzen Zahlen. 0 Die Menge der positiven rationalen Zahlen mit Null. ddition und Subtraktion
Lösungen zu den Aufgaben 7. Klasse
Lösungen zu den Aufgaben 7. Klasse Beachte: Einheit bei allen Geometrieaufgaben: 1 Kästchenlänge 1 cm 1. Achsen- und Punktsymmetrie Achsenspiegelung: Punktspiegelung: 1 Lösungen zu den Aufgaben 7. Klasse
6.1.2 Bem.: Für Vierecke ist der Begriff Innenwinkel im allgemeinen nicht sinnvoll. Skizze.
6 Flächeninhalt 6.1 Vierecke 6.1.1 Def.: Seien A, B, C, D vier verschiedene Punkte in E, keine drei auf einer Geraden, so dass AB, BC, CD, DA einander höchstens in Endpunkten treffen. Dann bilden diese
Analytische Geometrie
Analytische Geometrie Übungsaufgaben Punkte, Vektoren, Geradengleichungen Gymnasium Klasse 0 Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com März 04 Aufgabe : Gegeben sind die Punkte O(0/0/0), A(6/6/0), B(/9/0),
Abitur 2013 Mathematik Geometrie V
Seite 1 http://www.abiturloesung.de/ Seite Abitur 1 Mathematik Geometrie V Teilaufgabe b ( BE) Ein auf einer horizontalen Fläche stehendes Kunstwerk besitzt einen Grundkörper aus massiven Beton, der die
Grundwissen Abitur Geometrie 15. Juli 2012
Grundwissen Abitur Geometrie 5. Juli 202. Erkläre die Begriffe (a) parallelgleiche Pfeile (b) Vektor (c) Repräsentant eines Vektors (d) Gegenvektor eines Vektors (e) Welcher geometrische Zusammenhang besteht
Grundlagen Mathematik 7. Jahrgangsstufe
ALGEBRA 1. Grundlagen Grundlagen Mathematik 7. Jahrgangsstufe Menge der ganzen Zahlen Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... } Menge der rationalen Zahlen Q = { z z Z und n N } (Menge aller n positiven und
Übungen. Löse folgende Aufgaben mit GeoGebra
Übungen Löse folgende Aufgaben mit GeoGebra A1 Die Fachbegriffe in den Kästchen sollen den untenstehenden Aussagen bezüglich eines Dreiecks ABC zugeordnet werden. Du darfst die Kärtchen mehrfach verwenden
2.6. Aufgaben zu Kongruenzabbildungen
Aufgabe.6. Aufgaben zu Kongruenzabbildungen Gegeben sind die Dreiecke ABC mit A(0 ), B( 0) und C(3 0) sowie A B C mit A ( ), B (3 ) und C ( ). Beschreibe die Abbildung, die das Dreieck ABC auf das Dreieck
Arbeitsblätter zur Arbeit mit GEOGEBRA in Klasse 6
Arbeitsblätter zur Arbeit mit GEOGEBRA in Klasse 6 Die folgenden Arbeitsblätter sind für die Arbeit im Mathematikunterricht Klasse 6 bestimmt. Sie kommen im Verlauf von Lernbereich 3 Dreiecke und Vierecke
Grundwissen 7.Jahrgangsstufe Mathematik
Grundwissen 7.Jahrgangsstufe Mathematik Wissen / Können 1. Figurengeometrie - Achsensymmetrie Eigenschaften Grundkonstruktionen - Konstruktion des Spiegelpunktes - Konstruktion der Symmetrieachse - Punktsymmetrie
Geometrie, Einführung
Geometrie, Einführung Punkte, Linien 1. Gib die Längen von 3 Strecken r, s. t an, welche nicht die Seiten eines Dreiecks sein können. Begründe deine Wahl. 2. a) Zeichne Punkte und Geraden, welche folgende
Algebra Für welche reellen Zahlen m hat das folgende Gleichungssystem nur die triviale
Algebra 1 www.schulmathe.npage.de Aufgaben 1. Für welche reellen Zahlen m hat das folgende Gleichungssystem nur die triviale Lösung? x + y + mz = 0 mx y + z = 0 x + y + z = 0. Welche Punkte P z der z-achse
Grundwissen Klasse 7
Grundwissen Klasse 7 Zahlenmenen = {1; 2; 3; 4; 5; 6;... } Die ene der natürlichen Zahlen. = {... 3; 2; 1; 0; + 1; + 2; + 3;...} Die ene der anzen Zahlen. Die ene der rationalen Zahlen. ultiplikation und
Aufgaben. Aufgabe A1. Prüfungsdauer: 150 Minuten
Prüfungsdauer: 150 Minuten Aufgaben Aufgabe A1 A 1.0 In einer Medikamentenstudie wird in drei zeitgleich beginnenden Laborversuchen die Vermehrung von Krankheitserregern untersucht. Bei allen Versuchen
Aufgabe 5: Analytische Geometrie (WTR)
Abitur Mathematik: Nordrhein-Westfalen 203 Aufgabe 5 a) () PARALLELOGRAMMEIGENSCHAFTEN NACHWEISEN Zu zeigen ist, dass die gegenüberliegenden Seiten parallel sind, d. h. und. Zunächst ist 0 0 2 0, 3 2 0
Achsen- und punktsymmetrische Figuren
Achsensymmetrie Der Punkt P und sein Bildpunkt P sind symmetrisch bzgl. der Achse s, wenn ihre Verbindungsstrecke [PP ] senkrecht auf der Achse a steht und von dieser halbiert wird. Zueinander symmetrische......strecken
Wie lautet die Gleichung der Geraden, durch die beiden Punkte A(4/1) und B(-5/8)?
Übungsbeispiel / 2 Gerade durch 2 Punkte Wie lautet die Gleichung der Geraden, durch die beiden Punkte A(4/) und B(-5/8)? Maturavorbereitung 8. Klasse ACDCA 999 Vektorrechnung Übungsbeispiel 2 / 2 Gerade
Landeswettbewerb Mathematik Bayern Lösungsbeispiele 1. Runde 2006
Landeswettbewerb Mathematik Bayern Lösungsbeispiele 1. Runde 2006 Aufgabe 1 Die Ziffern von 1 bis 5 sollen so in einer Reihe angeordnet werden, dass jedes Paar benachbarter Ziffern eine Zahl ergibt, die
Koordinatengeometrie. Aufgabe 4 Untersuchen Sie die Funktion f(x) = x² 9.
Koordinatengeometrie Aufgabe 1 Gegeben sind der Punkt P (-1; 9) sowie die Geraden g: 3x y + 6 = 0 und h: x + 4y 8 = 0. a) Die Geraden g und h schneiden einander im Punkt S. Berechnen Sie die exakten Koordinaten
Grundwissen 7. Klasse
Grundwissen Mathematik 7. Klasse /6 Grundwissen 7. Klasse lgebra.terme mit Variablen a) llgemeines Treten in einem Term (Rechenausdruck) verschiedene Variablen auf, dann dürfen diese mit verschiedenen
Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 2002
Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 2002 Name, Vorname... Matr.Nr.... Semester-Anzahl im SS 2002:... Studiengang GH/R/S Tutor/in:... Aufg.1 Aufg,2 Aufg.3 Aufg.4 Aufg.5 Aufg.6 Aufg.7 Aufg.8 Gesamt
4. Mathematikschulaufgabe
1. Wie weit kann man vom Chordach auf dem Mont-Saint-Michel (120 m) auf das Meer hinausschauen? (Erdradius 6370 km) 2. Konstruiere ein Quadrat, das den doppelten Flächeninhalt hat wie das Quadrat mit der
Vierecke. 7.1 Grundwissen Mathematik Geometrie Klasse 7. Drachenviereck: Viereck, bei dem eine Diagonale Symmetrieachse ist
7.1 Grundwissen Mathematik Geometrie Klasse 7 Vierecke Trapez: Viereck, bei dem zwei Gegenseiten parallel sind gleichschenkliges Trapez: Trapez, bei dem die beiden Schenkel c gleich lang sind (b = d) d
DREIECKSFORMEN 1. Station 1 (H1) Gib an, um welche Form von Dreieck es sich jeweils handelt! Teile dabei nach Winkel und nach Seiten ein!
Station 1 (H1) DREIECKSFORMEN 1 Gib an, um welche Form von Dreieck es sich jeweils handelt! Teile dabei nach Winkel und nach Seiten ein! Station 1 LÖSUNG a) Spitzwinkliges Dreieck und gleichschenkliges
Gundlagen Klasse 5/6 Geometrie. nach oben. Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis Grundbegriffe der Geometrie Geometrische Abbildungen Das Koordinatensystem Schnittpunkt von Geraden Symmetrien Orthogonale Geraden Abstände Parallele Geraden Vierecke Diagonalen in Vielecken
Abbildungen im Koordinatensystem
Klasse 0 I. Drehe die Gerade g mit y = x um O(0/0) mit α = 5. Bestimme die Gleichung der Bildgeraden g. Berechne das Maß des Winkels zwischen g und g.. Die Gerade g mit y = x + 5 soll um O(0/0) so gedreht
Themenbereich: Besondere Dreiecke Seite 1 von 6
Themenbereich: Besondere Dreiecke Seite 1 von 6 Lernziele: - Kenntnis der Bezeichnungen für besondere Dreiecke - Kenntnis der Seiten- und Winkelbezeichnungen bei besonderen Dreiecken - Kenntnis der Eigenschaften
Lage zweier Ebenen. Suche alle Punkte von E 1 die in E 2 enthalten sind. Setze also die Parameterform von E 1 in die Koordinatenform von E 2.
LAGE Lage zweier Ebenen Suche alle Punkte von E die in E 2 enthalten sind. Setze also die Parameterform von E in die Koordinatenform von E 2. B = E : X E 2 : x + x 2 + x 3 = Parameterform (PF) in Koordinatenform
Aufgaben des MSG-Zirkels 8b Schuljahr 2005/2006. Alexander Bobenko und Ivan Izmestiev. Geometrie
Aufgaben des MSG-Zirkels 8b Schuljahr 2005/2006 Alexander Bobenko und Ivan Izmestiev Technische Universität Berlin Geometrie Aufgabe G.1 Berechne die Innenwinkelsumme eines n-ecks. Aufgabe G.2 Zeige, dass
Dreieckskonstruktionen Anwendungsaufgaben Lösungen
Hilfe home Dreieckskonstruktionen nwendungsaufgaben Lösungen ufgabe 1 Konstruiere ein rechtwinklig gleichseitiges Dreieck mit der Hypotenuse c = 8 cm. Zeichne über den Katheten a und b die Quadrate und
Zum Einstieg. Mittelsenkrechte
Zum Einstieg Mittelsenkrechte 1. Zeichne einen Kreis um A mit einem Radius r, der größer ist, als die Länge der halben Strecke AB. 2. Zeichne einen Kreis um B mit dem gleichen Radius. 3. Die Gerade durch