Statistik. Datenanalyse mit EXCEL und SPSS. Prof. Dr. Karlheinz Zwerenz. R.Oldenbourg Verlag München Wien. Von

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1 Statistik Datenanalyse mit EXCEL und SPSS Von Prof. Dr. Karlheinz Zwerenz R.Oldenbourg Verlag München Wien

2 Inhalt Vorwort Hinweise zu EXCEL und SPSS Hinweise zum Master-Projekt XI XII XII TEIL I GRUNDLAGEN 1 1. Statistik als Wissenschaft Statistik im System der Wissenschaften Statistik: Begriff und praktische Bedeutung Das Statistik-Projekt Die statistische Datenanalyse 7 2. Statistik am PC mit EXCEL und SPSS Motivation zur computergestützten Statistik Computerprogramme für die statistische Analyse Statistik als Zusatzfunktion Statistik im Programmpaket Interaktive statistische Analyse Grundkenntnisse der PC-gestützten Statistik Statistik mit EXCEL Statistik mit SPSS Statistische Ergebnispräsentation Grundformen der Ergebnisdarstellung Tabelle Grafik Grundformen der statistischen Grafik Regionalgrafik Spezielle statistische Grafiken Interaktive Ergebnispräsentation Statistik im Projekt Das Statistik-Projekt Ein Master-Projekt als Beispiel Bedeutung des Master-Projekts für dieses Lehrbuch Grundbegriffe der Statistik Statistische Gesamtheit und statistisches Element Variable und Wert Variablentypen und -Skalen Variablentyp und statistische Analyse Variablentypen in EXCEL und SPSS Grundbegriffe ufid Variablentypen im Master-Projekt 54

3 VI Inhalt TEIL II EINDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK Eindimensionale Häufigkeitsverteilung Häufigkeitsverteilung Arbeitstabelle - Symbole - Formeln Eindimensionale Häufigkeitsverteilung am PC Interpretation der Häufigkeitsverteilung Typen und Vergleiche von Verteilungen Typen von Verteilungen Verteilung sortiert nach Häufigkeiten Vergleich von Verteilungen Klassierte Häufigkeitsverteilung Klassierung von Häufigkeitsverteilungen Arbeitstabelle - Symbole - Formeln Klassierte Häufigkeitsverteilung am PC Vergleich von Verteilungen Lageparameter Lage einer Verteilung Modus Mediän Quantile Arithmetisches Mittel Geometrisches Mittel Bedeutung und Interpretation von Lageparametern Streuungsparameter Streuung einer Verteilung Spannweite Quantilsabstände Durchschnittliche absolute Abweichung vom Zentralwert Durchschnittliche absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel Varianz und Standardabweichung Varianz und Standardabweichung einer klassierten Verteilung Streuungsberechnung mit Klassenmitten Streuungsberechnung mit Klassenmittelwerten (Streuungszerlegung) Relative Streuungsmaße Spezielle Darstellungen der Streuung am PC Bedeutung und Interpretation der Streuungsparameter Gemeinsame Interpretation von Streuung und Lage Streuung und Lage in Verteilungsvarianten Parameter der Schiefe und der Konzentration Schiefe einer Verteilung Konzentration einer Verteilung Absolute Konzentration Relative Konzentration

4 Inhalt VII Transformation und Standardisierung 147 Transformation 147 Methoden der Transformation 147 Auswirkung der linearen Transformation auf Lage und Streuung 153 Standardisierung 154 Verhältniszahlen 160 Arten und Bedeutung von Verhältniszahlen 160 Gliederungszahlen 161 Beziehungszahlen 163 Meßzahlen 167 Mittelwerte von Verhältniszahlen 170 Indexzahlen 172 Grundlagen und Bedeutung von Indexzahlen 172 Ungewogene Indexzahlen 173 Symbole und Formeln zu den Indexzahlen 175 Preisindizes nach Laspeyres und nach Paasche 176 Preisindex von Laspeyres als Mittelwert von Preismeßzahlen 178 Preisindizes nach Löwe und nach Fisher 181 Mengenindizes nach Laspeyres und nach Paasche 183 Wertindex 184 Der Preisindex der Lebenshaltung 185 Umbasierung und Verkettung von Indexreihen 188 Preisbereinigung 191 Indexberechnung am PC 194 ZWEIDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK 197 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung 197 Häufigkeitsverteilung 197 Zweidimensionale Verteilung bei quantitativen Variablen 197 Zweidimensionale Verteilung bei qualitativen Variablen 202 Grafische Darstellung der zweidimensionalen Verteilung 203 Zusammenhang bei quantitativen Variablen 206 Messung des Zusammenhangs 206 Kovarianz 207 Korrelationsanalyse 212 Regressionsanalyse 218 Methode der kleinsten Quadrate (KQ-Methode) 218 Berechnung der Regressionsparameter 220 Regressionsgerade und Prognose 225 Nichtlineare und multiple Regression Zusammenhang bei qualitativen Variablen Rangkorrelation nach Spearman Chi-Quadrat als Basis qualitativer Zusammenhangsmaße Qualitative Zusammenhangsmaße Qualitative Zusammenhangsmaße mit EXCEL und SPSS Spezielle grafische Darstellungen 237

5 VIII Inhalt 17. Zeitreihenanalyse Zeitreihen und ihre Komponenten Glatte Komponente Regressionsgerade Gleitende Durchschnitte Saisonkomponente und Restkomponente Saisonbereinigung Prognose Exponentielle Glättung Einfache Berechnungen für Zeitreihen Spezielle grafische Darstellungen 261 TEIL IV GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit Zufallsexperiment Ergebnisse und Ereignisse Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung Kombinatorik Zufallsvariablen und ihre Verteilungen Zufallsvariable Verteilungen diskreter Zufallsvariablen Verteilungen stetiger Zufallsvariablen Lage-und Streuungsparameter Besonderheiten bei qualitativen Variablen Spezielle diskrete Verteilungen Binomialverteilung Hypergeometrische Verteilung Poissonverteilung Spezielle stetige Verteilungen 21.1 Normalverteilung 21.2 Chi-Quadrat-Verteilung 21.3 t-verteilung 21.4 F-Verteilung 22. Approximationen und Grenzwertsätze 22.1 Approximation zwischen diskreten Verteilungen 22.2 Approximation zwischen diskreten und stetigen Verteilungen 22.3 Approximation zwischen stetigen Verteilungen 22.4 Grenzwertsätze Zentraler Grenzwertsatz Grenzwertsatz von DeMoivre-Laplace TEIL V GRUNDLAGEN DER INDUKTIVEN STATISTIK 23. Punktschätzung 23.1 Ziele und Aufgaben der induktiven Statistik

6 Anhang 3 Tabellen Literatur Stichwortverzeichnis Inhalt Zufallsstichproben und Stichprobenvariablen Schätzfunktionen und ihre Eigenschaften Interpretation der Punktschätzung Punktschätzung mit EXCEL und SPSS Intervallschätzung Grundlagen und Ablauf der Intervallschätzung Konfidenzintervalle für quantitative Variablen Konfidenzintervalle für qualitative Variablen Korrekturfaktor bei endlichen Gesamtheiten Notwendiger Stichprobenumfang Intervallschätzung mit EXCEL und SPSS Hypothesentest Grundlagen und Ablauf des Hypothesentests Hypothesen bei ein- und zweiseitigen Test Testgrößen mit standardisiertem und unstandardisiertem Ablehnungsbereich Fehler beim Hypothesentest Testentscheidung und Interpretation Ausgewählte Testverfahren Hypothesentest für Parameter quantitativer Variablen Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei bekannter Varianz der Grundgesamtheit Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz der Grundgesamtheit (t-test) Test für den Erwartungswert bei unbekannter Varianz der Grundgesamtheit und hinreichend großer Stichprobe Hypothesentest für den Anteilswert qualitativer Variablen Chi-Quadrat-Anpassungstest (Test auf Verteilung) Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest Test auf linearen Zusammenhang (F-Test) Hypothesentest mit EXCEL und SPSS Besonderheiten des Hypothesentests am PC Grundlegende Tests am PC Ergänzende Testverfahren am PC Verzeichnis zum Master-Projekt Mathematische Grundlagen Summenzeichen Summen mit EXCEL und SPSS Produktzeichen Fakultät und Binomialkoeffizient IX

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