Mathematik-Olympiade Stufe, Aufgaben Klasse 3

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1 Vorname: Nachname: Klasse: Schule: Gesamt von 6 von 5 von 6 von 7 von 3 von 35 Mathematik-Olympiade in Niedersachsen Schuljahr 2014/ Stufe (Landesrunde) Schuljahrgang 3 Aufgaben 1. Vervollständige die Additions-Zahlenmauern. 2. Ergänze die fehlenden Rechenzeichen. Verwende keine Klammern. Beachte Punkt- vor Strichrechnung. Mathematik-Olympiade Stufe, Aufgaben Klasse 3 Seite 1 von 3

2 3. Max schreibt alle Zahlen von 1 bis 100 auf. a) Die Ziffer 9 hat er dabei Mal aufgeschrieben. b) Die Ziffer hat er seltener als die Ziffer 9 geschrieben. c) Die Ziffer hat er häufiger als die Ziffer 9 geschrieben. 4. Der Weg vom Supermarkt zum Baumarkt ist 900 m lang. Opa Schmidt geht ihn im gleichmäßigen Tempo. In einer Minute schafft er 50 m. a) Er benötigt Minuten für diesen Weg. b) Nach fünf Minuten sind es bis zum Baumarkt noch Meter. c) Oma Schmidt verlässt den Supermarkt 10 Minuten später als der Opa. In einer Minute schafft sie 100 Meter. Kann sie den Opa noch vor dem Baumarkt einholen? 5. Fünf Kreise sollen so gefärbt werden, dass zwei Kreise gelb (G), zwei Kreise rot (R) und ein Kreis blau (B) sind. Zwei benachbarte Kreise sollen immer verschiedene Farben haben. Eine mögliche Färbung ist: a) Finde alle mögliche Färbungen, bei denen der linke Kreis gelb gefärbt ist. GRBRG, b) Ist der linke Kreis rot gefärbt, so gibt es Möglichkeiten. Ist der linke Kreis blau gefärbt, so gibt es Möglichkeiten. Mathematik-Olympiade Stufe, Aufgaben Klasse 3 Seite 2 von 3

3 6. Gleich große Würfel werden zu Würfelschlangen zusammengelegt. a) Die Figuren 1 bis 3 können von oben, links, rechts, vorne und hinten betrachtet werden. (nicht von unten) Bei Figur 1 sind Bei Figur 2 sind Bei Figur 3 sind b) Bei Figur 30 sind c) Gibt es eine Figur, bei der 210 Würfelflächen sichtbar sind? 7. Vier Mädchen überlegen, wie alt ihre Lehrerin ist. Ein Mädchen meint: Sie ist 24 Jahre alt. Die anderen vermuten das Alter der Lehrerin sei 27 Jahre, 31 Jahre oder 39 Jahre. (1) Keine von ihnen hat das richtige Alter erraten. (2) Eine Vermutung weicht nur ein Jahr vom richtigen Alter der Lehrerin ab, (3) eine andere um drei Jahre, (4) eine dritte um sechs Jahre und (5) eine vierte um neun Jahre. Die Lehrerin ist Jahre alt. Probe: Mathematik-Olympiade Stufe, Aufgaben Klasse 3 Seite 3 von 3

4 Vorname: Nachname: Klasse: Schule: Gesamt von 7 von 5 von 6 von 7 von 37 Mathematik-Olympiade in Niedersachsen Schuljahr 2014/ Stufe (Landesrunde) Schuljahrgang 4 Aufgaben 1. In dem Buchstaben F sind die Zahlen 1 bis 5 eingetragen. Die Summe der Zahlen auf jeder Linie ist gleich groß: = = Trage nun jeweils die Zahlen 1 bis 5 in die Buchstaben T und X ein. Auch hier sollen die Zahlen auf jeder Linie die gleichen Summen haben. Die Summen der Buchstaben T und X sollen verschieden sein. Mathematik-Olympiade Stufe, Aufgaben Klasse 4 Seite 1

5 2. Die Jahreszahl 2015 besteht aus den Ziffern, deren Summe = 8 ist. Diese Summe nennt man Quersumme. a) Gib alle weiteren Jahreszahlen zwischen 2000 und 2100 mit der Quersumme 8 an. b) Nenne die beiden Jahreszahlen zwischen 2015 und 2025 mit der kleinsten und der größten Quersumme. Jahreszahl mit der größten Quersumme: Jahreszahl mit der kleinsten Quersumme: c) Finde eine Jahreszahl, deren Quersumme um 17 größer ist als die Quersumme des Folgejahres. Eine solche Jahreszahl ist. Probe: 3. a) Paul kauft zwei Bücher. Ein Buch kostet 3 mehr als das andere. Er bezahlt mit einem 50- -Schein und erhält 5 zurück. Die beiden Bücher kosten und. b) Amelie kauft mit einem 20- -Schein ein Buch. Sie bekommt 5 weniger zurück, als das Buch kostet. Das Buch kostet. 4. a) Die Treppe besteht aus Würfeln. b) Wenn man die Treppe von allen Seiten (auch von unten) betrachtet, sind c) Die Treppe wird nun noch eine Stufe höher gebaut. Sie besteht dann aus Würfeln und es sind Würfelflächen sichtbar. Mathematik-Olympiade Stufe, Aufgaben Klasse 4 Seite 2

6 5. Leon hat eine 50-Cent-Münze, eine 1- -Münze und eine 2- -Münze. a) Welche Preise kann Leon bezahlen, ohne Wechselgeld zu erhalten? Antwort: Leonie hat viele 50-Cent-, 1- - und 2- -Münzen. b) Sie bezahlt 6 und verwendet dabei jede Münze mindestens einmal. Auf wie viele verschiedene Arten kann Leonie bezahlen? Gib alle Möglichkeiten an. Antwort: 6. Zeichne in die Achtecke jeweils eine Linie, so dass zwei Teile entstehen, die zu einem Quadrat zusammengesetzt werden können. Zeichne jeweils neben das Achteck, das aus den beiden Teilen zusammengesetzte Quadrat. Die Teile des ersten Achtecks sollen sich von denen des zweiten Achtecks unterscheiden. Mathematik-Olympiade Stufe, Aufgaben Klasse 4 Seite 3

7 7. Aus Plättchen werden folgende Muster gelegt. Muster 1 Muster 2 Muster 3 Muster 4 a) Zeichne das 3. und das 4. Muster ein. Das 4. Muster besteht aus Plättchen. b) Das 50. Muster besteht aus Plättchen. c) Das. Muster ist das größte Muster, das man mit 2015 Plättchen noch legen kann. Mathematik-Olympiade Stufe, Aufgaben Klasse 4 Seite 4