Finanzierung Kapitel 7: Nettobarwerte und andere

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1 Finanzierung Kapitel 7: Nettobarwerte und andere Investitionskriterien von Prof. Dr. Michael Adams Sommersemester 2010 Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 1

2 Nettobarwert (Net Present Value) Definition I: Der Nettobarwert ist gleich dem Barwert von zukünftigen mit einer Investition verbundenen Cash-Flows abzüglich anfänglicher Investitionszahlungen Definition II: Opportunitätskosten des Kapitals (Opportunity Cost of Capital) = Erwartete Rendite, die durch die Anlage in dem Projekt aufgegeben werden muss (Expected rate of return) Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 2

3 Nettobarwert (Net Present Value) Beispiel 1a: Wenn wir heute $50 anlegen können und unmittelbar später $60 erhalten, was ist der Wertanstieg aus diesem Vorgang? Antwort: Profit = - $50 + $60 = $10 $10 Added Value $50 Initial Investment Beispiel 1b: Wenn wir heute $50 anlegen können und in einem Jahr $60 erhalten, was ist der Wertanstieg aus diesem Vorgang, wenn wir eine erwartete Rendite von 10% haben? 60 $4.55 Profit = -50+ = $4.55 $ Das ist die Definition des NPVs. Added Value Initial Investment Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 3

4 Nettobarwert (Net Present Value) NPV = PV erforderliche Investition mit: C = Cash Flow = Geldzahlungen t = Zeitperiode der Zahlungen r = Opportunitätskosten des Kapitals ( opportunity cost of capital ) Die Geldzahlungen können negativ oder positiv sein und zwar in jedem Zeitpunkt. NPV = C 0 + C C C t (1 + r ) 1 (1 + r ) 2 (1 + r ) t Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 4

5 Nettobarwert (Net Present Value) Nettobarwertregel (Net Present Value Rule): Manager erhöhen das Vermögen des Anlegers (heute), indem sie alle Projekte durchführen, die mehr wert sind als sie kosten. Manager sollten daher alle Projekte mit einem positiven Nettobarwert durchführen. Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 5

6 Nettobarwert (Net Present Value) Beispiel: Sie haben die Möglichkeit ein Bürohaus zu kaufen. Sie haben einen Mieter, der für 3 Jahre $16,000 pro Jahr zahlt. Nach den drei Jahren erwarten sie, das Gebäude für $450,000 verkaufen zu können. Wieviel sind sie bereit, für das Gebäude zu zahlen? Opportunitätskosten ihres Geldes, dh. woanders erzielbare Verzinsung = erwartete Verzinsung = 7%! Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 6

7 Nettobarwert (Net Present Value) Diskontierung der Cash-Flows $ 450,000 $ 16,000 $ 16,000 $ 16, $ 14,953 $ 13,975 $ 380,395 Summe: $ 409,323 Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 7

8 Nettobarwert Wertzuwachs Fortsetzung des Beipiels: Wenn das Gebäude zum Verkauf angeboten wird zu einem Preis von $350,000, würden Sie das Gebäude kaufen und was ist der Wertzuwachs durch den Kauf und die Vermietung bei 7% Opportunitätskosten? 16, , , 000 NPV = 350, (. ) (. ) (. ) NPV = $59, 323 Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 8

9 Amortisationsperiode (Payback Method) Amortisationsperiode (Payback Period) Zeitraum, bis die Zahlungen die ausgegebene Investionszahlung decken. Entscheidungsregel: Wähle das Investitionsprojekt, wenn die Amortisationsperiode kürzer als eine vorgegebene Frist ist. Das nächste Beispiel zeigt, wie absurd diese Regel ist. Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 9

10 Amortisationsperiode (Payback Method) Beispiel Drei Anlagemöglichkeiten stehen offen. Das Unternehmen akzeptiert alle Projekte mit einer Amortisationsperiode bis zu 2 Jahren und weniger. Projekt Payback 10% A B C Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 10

11 Internal Rate of Return Interner Zinsfuß: Internal Rate of Return (IRR) = Zinssatz bei dem der Nettobarwert gleich null ist (NPV = 0.) Recall Kapitel 5: Ertrag bei Fälligkeit (Yield To Maturity ) derjenige Zinssatz, bei dem der Barwert der Zahlungen aus dem Papier gleich seinem Preis ist. Entscheidungsregel : Investiere in jedes Projekt, das eine höhere interne Verzinsung hat als die Opportunitätskosten des Kapitals! Rate of Return = C 1 -investment investment Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 11

12 Interner Zinsfuß (Internal Rate of Return) Beispiel: Sie können ein Gebäude kaufen für $350,000. Die Investition erzeugt jeweils $16,000 an Cash flows (Mieten) während der ersten drei Jahre. Am Ende der drei Jahre werden sie das Gebäude für $450,000 verkaufen können. Was ist der interne Zinsfuß dieser Investition? 0 = 350, , , , ( 1+ IRR) ( 1+ IRR) ( 1+ IRR) IRR = 12.96% Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 12

13 Interner Zinsfuß (Internal Rate of Return) Calculating IRR by using a spreadsheet Year Cash Flow Formula 0 (350,000.00) IRR = 12.96% =IRR(B3:B7) 1 16, , , Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 13

14 Interner Zinsfuß (Internal Rate of Return) NPV (,000 0s) IRR=12.96% Discount rate (%) Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 14

15 Interner Zinsfuß (Internal Rate of Return) Beispiel Sie müssen zwischen zwei Anlagemöglichkeiten wählen. Der eine Vorschlag (H) hat einen anderen cash flow als der zweite (I). Welchen Vorschlag nehmen Sie bei Nutzung des internen Zinsfuß? NPV NPV = (1 + IRR) (1 + IRR) (1 + IRR) = 12.96% 400 = (1 + IRR) 1 = 14.29% 1 = = 0 0 Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 15

16 Interner Zinsfuß (Internal Rate of Return) Problem: Projekt IRR 10% H ,29% I ,96% Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 16

17 Interner Zinsfuß (Internal Rate of Return) NPV $, 1,000s Initial proposal Revised proposal r= 12.26% IRR= 12.,96% Discount rate, % IRR= 14.,29% Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 17

18 Die Fehler der internen Zinsfußmethode Fehler 1 Einander ausschließende Projekte Der interne Zinsfuß ignoriert zuweilen die Größe des Projektes Fehler 2 Kredit geben oder aufnehmen? Bei einigen Cash flows steigt der Nettobarwert (NPV) des Projektes, wenn der Diskontierungszinssatz ansteigt! Das steht im Gegensatz zur normalen Beziehung zwischen NPV and Diskontierungsraten. Fehler 3 Mehrfache Interne Zinssätze Einige Cash flows können für NPV=0 mehrere unterschiedliche Diskontierungsraten haben. Fehler 4 Konstante Diskontierungsrate Es wird angenommen, dass die Diskontierungsrate im Verlauf von Projekten konstant bleibt. Das ist eine falsche Annahme. Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 18

19 Projektzusammenhänge Wenn man zwischen mehreren einander ausschließenden Projekten wählen muß, dann ist die Entscheidungsregel einfach: Berechne den Nettobarwert für jedes Projekt und nimm dann dasjenige mit dem höchsten positiven Nettobarwert. Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 19

20 Einander ausschließende Projekte Beispiel Wählen Sie eins der beiden folgenden Projekte nach dem höchsten NPV: System Faster Slower C C C C NPV % Diskontierungsrate Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 20

21 Kredit Geben oder aufnehmen I Beispiel: Leasing-Finanzierung vs. Kreditfinanzierung Saldo-Zahlungsreihen sind in ihren Beträgen identisch und sind in den Vorzeichen verkehrt. Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 21

22 Kredit Geben oder aufnehmen II Grafische Veranschaulichung der Finanzierungsentscheidung Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 22

23 Investment Timing Manchmal ist es möglich, eine Investition zu verschieben und einen Zeitpunkt zu wählen, der besser für die Investition ist. Ein bekanntes Beispiel hierfür ist eine Baumschule. Sie können das Ernten der Bäume verschieben. Dadurch verzögern sie den Cash Flow, erhöhen ihn aber. Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 23

24 Investment Timing Beispiel i Sie können einen Computer irgendwann innerhalb der nächsten 5 Jahre kaufen. Der Computer spart ihnen Geld, aber die Kosten des Computers sinken ständig. Wenn ihre Kapitalkosten 10% sind und sich die Daten wie unten ergeben, wann sollten Sie Ihren Computer kaufen? Jahr Kosten PV Ersparnisse NPV beim Kauf NPV heute Richtiges Kaufdatum: Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 24

25 Äquivalente Jahreskosten Equivalent Annual Cost: Die Kosten pro Periode mit dem selben Barwert wie die Kosten des Kaufs und Betriebs einer Maschine Equivalent annual cost = present value of costs annuity factor Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 25

26 Äquivalente Jahreskosten Beispiel: Bei folgenden Kosten der Nutzung von zwei Maschinen und bei 6% Kapitalkosten, suchen Sie die Maschine mit den niedrigeren Kosten unter Nutzung der equivalent annual cost method. Maschine % Jährliche Kosten D ,69 9,61 E ,45 Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 26

27 Äquivalente Jahreskosten Beispiel Wählen Sie eines aus den folgenden Projekten nach dem Verfahren der höchsten equivalent annual annuity (r=9%). Project C0 C1 C2 C3 C4 NPV EAA A B Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 27

28 Kapitalrationierung (Capital Rationing) Kapital Rationierung feste Kapitalgrenze für eine Investition Weiche Rationierung (Soft Rationing) Grenze wird vom Management gesetzt Harte Rationierung Grenze des verfügbaren Geldes wird durch die fehlende Verfügbarkeit von Geld durch den Kapitalmarkt gesetzt Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 28

29 Profitabilitätsindex (Profitability Index) Profitability Project PV Investment NPV Index L /3 =.33 M /5 =.20 N /7 =.43 O /6 =.33 P /4 =.25 Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 29

30 Finanzierung Kapitel 8: Barwertmethode für Investitionsentscheidungen von Prof. Dr. Michael Adams Sommersemester 2010 Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 30

31 Kapitalflüsse (Cash Flows) versus Buchgewinn Diskontiere die tatsächlichen Cash-flows! Die Benutzung von Bilanzgewinnen anstelle von Cash Flowzahlen kann zu falschen Entscheidungen führen!! Beispiel Ein Projekt kostet $2,000 und soll zwei Jahre dauern und produziert Casheinkommen von $1,500 und $500. Die Kosten des Projektes können über zwei Jahre mit $1000 pro Jahr abgeschrieben werden. Bei einer Zinsrate von 10%, vergleiche den Nettobarwert bei der Nutzung von Cash Flow Zahlen und den NPV bei der Nutzung von Bilanzzahlen! Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 31

32 Cash Flow versus Buchgewinn Jahr 1 Jahr 2 Cash Income $1500 $ 500 Abschreibung - $ $1000 Bilanzgewinn anscheinender NPV = (1.10) = $41.32 Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 32

33 Cash Flow versus Buchgewinn II Heute Jahr 1 Jahr 2 Cash Income $1500 $ 500 Projektkos ten Free Cash Flow Cash NPV = = $ (1.10) Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 33

34 Zusätzliche Cash Flows Zusätzlicher Cash Flow Cash flow mit Projekt = - Cash flow ohne Projekt Diskontieren Sie die zusätzlichen Cashflows Berücksichtigen Sie dabei: Indirekten Wirkungen Opportunitätskosten (absolute oder relative) Eventuell zusätzliche Investitionen in Betriebskapital Umgelegte Fixkosten Aber keine Sunk-Costs Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 34

35 Zusätzliche Cash Flows Stellen Sie sich immer die Frage: Würde der Cash Flow noch existieren, wenn das Projekt nicht mehr existiert? Wenn ja, dann darf er nicht berücksichtigt werden. Wenn nein, dann beziehe ihn ein! Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 35

36 Inflation INFLATIONSREGEL: Seien Sie widerspruchsfrei bei der Behandlung der Inflation! Nutzen Sie nur nominale Zinssätze um nominale Cash Flows abzuzinsen! Beispiel: Sie besitzen einen gemieteten Gegenstand, der sie nächstes Jahr $8,000 kosten wird, bei einem Anstieg der Kosten von 3% pro Jahr (das ist die vorhergeschätzte Inflationsrate) für weitere 3 zusätzliche Jahre (also 4 Jahre insgesamt). Wenn die Diskontierungsrate 10% beträgt, was ist der Barwert der Kosten dieser Miete? 1 + real interest rate = 1+nominal interest rate 1+inflation rate Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 36

37 Inflation Nominale Werte Jahr Cash 8000 Flow 8000x x1.03 = = % = = x1.03 = = = $26, Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 37

38 Inflation Reale Werte Jahr = = = Cash Flow = = = = = = $ 26, Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 38

39 Trenne die Investitions- von der Finanzierungsentscheidung! Wenn ein Projekt bewertet werden soll, beachten Sie nicht, wie es finanziert wird. Statt dessen ist die Frage: Ist die Existenz des Projekts abhängig von der Finanzierung? Wenn nein, muß Finanzierungs- und Investitionsentscheidung getrennt werden! Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 39

40 Berechnung von Cash Flows Total Cash Flow = cash flow from investment in fixed assets + cash flow from investments in working capital + cash flow from operations o Cash Flow from operations: Methode 1: Methode 2: Methode 3: CF(OP)=revenues-cash expenses-taxes CF(OP)=after-tax profit + depreciation Depreciation Tax-Shield = depreciation * tax rate CF(OP)= (revenues cash expenses) * (1-tax rate) + depreciation tax shield Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 40

41 Beispiel - Berechnung von Cash Flows Ein Investitionsprojekt erwirtschaftet $600 an Umsatz, beinhaltet $300 an Materialkosten t und schreibt $200 ab. Die Körperschaftssteuerrate beträgt 35%. Umsatz $600 - Materialkosten $300 - Abschreibungen $200 = Betriebsergebnis $100 - Steuern $35 =Jahresüberschuss $65 Ermitteln Sie den Cash-Flow aus Geschäftstätigkeit nach allen drei Methoden. Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 41

42 Beispiel - Berechnung von Cash Flows Methode 1: CF(OP)=revenues-cash expenses-taxes $600 - $300 - $35 = $265 Methode 2: CF(OP)=after-tax tax profit + depreciation $ 65 + $ 200 = $ 265 Methode 3: Depreciation Tax-Shield = depreciation * tax rate CF(OP)= (revenues cash expenses) * (1-tax rate) + depreciation tax shield ($ $ 300) * 0,65 + ($ 200 * 0,35) $ $ 70 = $ 265 Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 42

43 Cash Flow Analyse und Bewertung von Kraftfoods INC. Year Cap Invest 10000, WC 1500, 4, 075 4, 279 4, 493 4, , 0 Change in WC 1500, 2575, , 3039, Revenues 15000, 15750, 16538, 17, , Expenses 10, , 11025, 11576, 12155, Depreciation 2, 000 2, 000 2, 000 2, 000 2, 000 Pretax Profit 3000, 3250, 3513, 3788, 4, 078.Tax (35%) 1050, 1137, 1230, 1326, 1427, Profit 1950, 2113, 2, 283 2, 462 2, 651 Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 43

44 Beispiel Kraftfoods INC. 2 Cash Flow aus gewöhnlicher Geschäftstätigkeit (Operations) Revenues 15, 000 -Expenses Depreciation = Profit before 35 % = Net profit + Depreciation = CF from operations 10, 000 2, 000 3, 000 1, 050 1, 950 2, p, or $3,950,000 Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 44

45 Beispiel Kraftfoods INC. 3 Netto Cash Flow (gesamtes Projekt) Cap Invest Salvage value Change in WC CF from Op Net Cash Flow Year 0-10,000-1,500-11, ,575 3,950 1, ,113 3, ,283 4, ,462 4, ,678 4,651 6, ,300 3,039 4,339 12% = $4,222,350 Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 45

46 Beispiel Kraftfoods INC. 4 Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 46

47 Beispiel Kraftfoods INC. 5 Wie errechnen sich die geschätzten zukünftigen Änderungen des Betriebskapitals? Beachten Sie: Unterschiedliche Abschreibungsmöglichkeiten z.b. Progression Steuerliche und handelsrechtliche Behandlung von Restwerten Finanzierung Prof. Dr. Michael Adams 47

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