Übungsbuch Statistik für Dummies

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1 beborah Rumseif Übungsbuch Statistik für Dummies WILEY- VCH WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA

2 Inhaltsverzeichnis Über die Autorin 8 Über den Übersetzer 8 Einführung 15 Über dieses Buch 15 Törichte Annahmen über den Leser 17 Wie dieses Buch aufgebaut ist 17 Teil I: Kopfüber eintauchen in die Statistik 17 Teil II: Von Wahrscheinlichkeiten, der Normalverteilung und dem zentralen Grenzwertsatz 17 Teil III: Schätzungen und Konfidenzintervalle 18 Teil IV: Hypothesen testen 18 Teil V: Hinter die Kulissen von Umfragen und Experimenten schauen 18 Teil VI: Zusammenhänge zwischen zwei Variablen aufspüren und beschreiben 18 Teil VII: Der Top-Ten-Teil 18 Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 19 Wie es weitergeht 19 Teil l Kopfüber eintauchen in die Statistik 21 Kapitel 1 Zusammenfassen Von kategorialen Daten: Häufigkeiten und Prozente 23 Zählen Sie auf die Häufigkeit 23 Kategorien vergleichen mit Prozentwerten 25 Vorsicht bei der Interpretation von absoluten und relativen Häufigkeiten 28 Lösungen für die Aufgaben zur Zusammenfassung von kategorialen Daten 31 Kapitel 2 Darstellen tfon kategorialen Daten: Grafiken und Diagramme 36 Erstellen, Interpretieren und Auswerten von Kreisdiagrammen 36 Erstellen, Interpretieren und Auswerten von Balkendiagrammen 42 Lösungen für die Aufgaben zur Darstellung von kategorialen Daten 47

3 Übungsbuch Statistik für Dummies Kapitel 3 Darstellen Von quantitativen Daten: Grafiken und Diagramme 55 Erstellen eines Histogramms 55 Histogramme richtig verwenden 59 Irreführende Histogramme erkennen 65 Der richtige Umgang mit Liniendiagrammen 68 Lösungen für die Aufgaben zur Darstellung von quantitativen Daten 72 Kapitel k Zusammenfassen Von quantitativen Daten: Mittelwert, Median und mehr 79 Histogramme zeigen die Verteilung der Daten 79 Maße für das Zentrum berechnen und interpretieren 82 Maße für die Streuung berechnen und interpretieren 84 Schiefe Daten richtig erkennen 87 Die ,7-Prozent-Regel (auch bekannt als к-ст-regel) 89 Lösungen der Aufgaben zur Zusammenfassung von quantitativen Daten 91 Teil II Von Wahrscheinlichkeiten, der NormatVerteitung und dem zentralen Grenzu/ertsatz 101 Kapitet5 Die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Verstehen 103 Die Gesetze der Wahrscheinlichkeit verstehen 103 Die häufigsten Irrtümer über Wahrscheinlichkeiten - und wie man sie vermeidet 107 Vorhersagen treffen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeit 109 Lösungen für die Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung 111 Kapitel б Die Normalverteilung Verstehen und richtig nutzen 115 Was hat uns die Normalverteilung zu sagen? 115 Konvertieren Sie zur Standardnormalverteüung: Z-Werte berechnen und interpretieren 119 Bestimmen Sie Ihre Lage mit Hilfe von Perzentilen 122 Wahrscheinlichkeiten für normalverteilte Daten berechnen 124 Rückwärts zur Normalverteilung: Aus dem Perzentil auf den Messwert schließen 127 Lösungen für die Aufgaben zur Normalverteilung 130

4 Kapitel 7 Geheimnisse der Statistik: Die StichprobenOerteilung und der zentrale Grenzu/ertsatz Inhaltsverzeichnis i Was genau ist eine Stichprobenverteilung? 143 Die Geheimnisse des zentralen Grenzwertsatzes 147 Mittelwert und Anteilswerte in der Grundgesamtheit bestimmen 151 Wenn die Stichprobe für den zentralen Grenzwertsatz zu klein ist: Nehmen Sie die t-verteilung 154 Lösungen für die Aufgaben zur Stichprobenverteilung und zum Grenzwertsatz 158 ЦЗ Teil /// Schätzungen und Kon{idenzinterüalle 165 Kapitel 8 Die Fehlergrenze und ihre Bedeutung 167 Was ist die Fehlergrenze? 167 Die Fehlergrenze für Mittelwerte und Anteilswerte berechnen 170 Drei Faktoren beeinflussen die Fehlergrenze 173 Die Fehlergrenze richtig interpretieren 175 Lösungen für die Aufgaben zur Fehlergrenze 177 Kapitel 9 Kon fidenzinterhalle berechnen 183 Die wichtigsten Eigenschaften eines Koniidenzintervalls 183 Ein Konfidenzintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit berechnen 188 Ein Konfidenzintervall für einen Anteilswert in der Grundgesamtheit berechnen 190 Ein Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Mittelwerten berechnen 193 Ein Konfidenzintervall für die Differenz zwischen zwei Anteilswerten berechnen 196 Lösungen für die Aufgaben zum Konfidenzintervall 199 Kapitel 10 Konfidenzintertfalle entschlüsseln 207 Ein Konfidenzintervall richtig interpretieren (so dass auch Ihr Lehrer zufrieden ist) 207 Das Ergebnis eines Konfidenzintervalls auswerten: Was die Formeln nicht verraten 211 Lösungen für die Aufgaben zum Entschlüsseln von Konfidenzintervallen 213

5 Übungsbuch Statistik für Dummies Teil W Hypothesen testen 217 Kapitel 11 Hypothesentests 219 Schritt für Schritt durch einen Hypothesentest 219 Hypothesen über den Mittelwert in der Grundgesamtheit testen 224 Hypothesentests für einen Anteilswert in der Grundgesamtheit durchfuhren 227 Hypothesentests für die Differenz zwischen zwei Mittelwerten in der Grundgesamtheit 230 Test auf eine Mittelwertdifferenz bei gepaarten Stichproben 233 Hypothesentests für die Differenz zwischen zwei Anteilswerten in der Grandgesamtheit 237 Lösungen für die Aufgaben zu Hypothesentests 240 Kapitel 12 Oer p-wert und die Fehler erster und zweiter Art Endlich verstehen, was ein p-wert genau misst 250 So ermittelt man einen p-wert 251 p-werte richtig interpretieren 254 Was sind Fehler erster Art? 257 Was sind Fehler zweiter Art? 259 Lösungen für die Aufgaben zu den Fehlern erster und zweiter Art 262 2Ц9 Teil V Hinter die Kulissen Von Umfragen und Experimenten schauen 26 7 Kapitel 13 Meinungsumfragen durchführen und ausuferten 269 Planung und Design einer Umfrage 270 Die Ziehung einer Zufallsstichprobe 272 Eine Umfrage richtig durchführen 275 Auswerten von Befragungsergebnissen 276 Lösungen zu den Fragen über Meinungsumfragen 278

6 Inhaltsverzeichnis Kapitel Ц Experimente ausuferten 282 Der Unterschied zwischen einem Experiment und einer Beobachtungsstudie 282 Der richtige Aufbau eines Experiments 285 Die Suche nach Ursache und Wirkung: Ergebnisse eines Experiments interpretieren 288 Lösungen zu den Aufgaben über Experimente 290 Teil VI Zusammenhänge zwischen zujei Variablen aufspüren und beschreiben 295 Kapitel 15 Kreuztabellen: Zusammenhänge zwischen kategoriaten Variabten 297 Kreuz und quer durch Kreuztabellen 297 Schnittmengen, Vereinigungsmengen und die Additionsregel 301 Randwahrscheinlichkeiten berechnen 305 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Multiplikationsregel 308 Unabhängigkeit von kategorialen Variablen untersuchen 313 Lösungen zu den Aufgaben über Kreuztabellen 317 Kapitel 16 Korrelation und Regression: Zusammenhänge zwischen quantitativen Daten 329 X und Y in einem Streudiagramm 329 Den Korrelationskoeffizienten bestimmen 332 Welche Regressionsgerade passt am besten in die Punktwolke? 336 Eine Regressionsgerade interpretieren und Vorhersagen treffen 340 Die Anpassungsgüte der Regressionsgeraden 343 Lösungen zu den Aufgaben über Korrelation und Regression 345 Teil VII ber Top-Ten-Teit 355 Kapitel 17 Mathe-Schnettkurs: Zehn Wichtige Zusammenhänge aus der Mathematik 357 Elementare Symbole aus der Mathematik 357 Wurzeln und Potenzen 358 Vorsicht bei Brüchen 359

7 Übungsbuch Statistik für Dummies Formeln in der richtigen Reihenfolge auflösen 360 Rundungsfehler vermeiden 361 Keine Angst vor Formeln 362 Auch bei wilden Formeln die Ruhe bewahren 363 Freunden Sie sich mit Funktionen an 365 Trauen Sie Ihrem Bauchgefühl: Erkennen Sie falsche Ergebnisse 366 Beschreiben Sie Ihren Lösungsweg 368 Kapitel 18 Die Top Ten aus der Formet Mittelwert (Durchschnitt) 369 Median 370 Standardabweichung der Stichprobe 371 Korrelation 373 Fehlergrenze für den Mittelwert der Stichprobe 374 Benötigte Stichprobengröße für ein bestimmtes Konfidenzintervall des Mittelwerts 375 Prüfgröße für den Mittelwert 377 Fehlergrenze für einen Anteilswert in der Stichprobe 378 Benötigte Stichprobengröße für das Konfidenzintervall eines Anteilswertes 379 Prüfgröße für einen Anteilswert in der Stichprobe 381 Kapitel 19 Zehn Wege, typische Fehler in der Statistik zu erkennen 383 Grafiken überprüfen 383 Verzerrungen erkennen und beschreiben 385 Die Fehlergrenze aufzeigen 386 Stichprobengröße überprüfen 386 Stichprobenziehung prüfen (War die Auswahl zufällig?) 387 Einfluss von Störgrößen erkennen 388 Korrelationen richtig bewerten 389 Rechnen Sie nach 390 Selektive Berichterstattungen erkennen 391 Anekdotische Evidenz ist keine Evidenz 391 Stichwortverzeichnis 393