Faraday-Rotation. I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse. Bad Honnef Universität Bremen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Faraday-Rotation. I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse. Bad Honnef Universität Bremen"

Transkript

1 Faraday-Rotation I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse Universität Bremen Bad Honnef 2014 I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

2 Faraday-Rotation magnetfeldinduzierte Doppelbrechung transparentes Medium (dielektrisch, nicht magnetisch) Drehung der Polarisationsebene beim Durchgang θ = V B L Anwendung: Faraday Isolator Bestimmung der eektiven Masse in Halbleitern I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

3 Zeeman-Aufspaltung im Axialfeld e 2 3 B klassische Erklärung: 3 Ersatzelektronen, ω 0 normaler Zeeman-Eekt Axialfeld: Ersatzelektron ω Zeeman = ±µ B B/ Frequenzunterschied σ, σ + -Emissionen: 2 ω Zeeman = 2µ B B/. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

4 Glas Alle hochenergetischen Übergänge Modellresonanz Brechungsindex n Wellenlänge (nm) Brechungsindex n n r 0 n l Wellenlänge (nm) l = 2 l = 1 σ σ + m Ẽ = 2 W Zeeman = e m B e λ = λ2 e B hc m e Brechungsunterschied n l und n r im transparenten Bereich m = ±1 I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

5 Zerlegung σ und σ + -Welle im Medium Drehwinkel: E = E r + E l = E 0 2 exp i (ωt k rz) + E 0 2 exp i (ωt k lz) ( ω ) ( E z=l = E 0 exp i 2c (n l n r )L cos ωt k ) l + k r L 2 θ = ω 2c (n l n r ) L = 2πf 2c (n l n r ) L = π λ (n l n r ) L = π λ λdn dλ L θ = 1 e 2 m ec λdn B L dλ }{{} Verdet Konstante I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

6 Eektive Oszillatormasse und Dispersion Dispersionselektronen im Glas: m e #» x + D #» x = e ( #»E + #» v B #» e z ) n 2 l,r = ε l,r = 1 + Ne2 m eε 0 1 ω 2 0 ω2 ω eb m e... V = ω2 Ne 3 2cnm 2 e ε 0 1 (ω 2 0 ω2 ) 2 ( ) 1 n 2 1 = 4π2 c 2 m e ε Ne 2 λ 2 λ 0 2 Sellmeier I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

7 Axiales Magnetfeld einer endlichen Spule Magnetische Flussdichte B (mt) I eff=1,8 A I eff=1,45 A I eff=1,02 A Position in der Spule x (cm) B = ˆ L 0 Bdl I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

8 Modulationsverfahren Malus I = I 0 cos 2 ϕ gröÿter Anstieg bei ϕ = 45 I = I 0 cos ( 2 (45 o ± θ) = 0,5I 0 (1 2 cos θ sin θ) I θ ) B Modulationsfrequenz Ω I(t) = I 0 ( θ B sin Ωt ) = I DC + I AC θ B = I SS 4I DC spektrale Funktionen heben sich auf I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

9 Versuchsaufbau I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

10 Maximale Modulation AC-Spannung (mv) rote LED blaue LED grüne LED gelbe LED Winkelunterschied zwischen den Polarisatoren φ ( ) I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

11 Kontraste mit und ohne Glas 10 1 Spannung UDC (V) 0,1 0,01 0,001 Ohne Glas Mit Glas Analysatorwinkel α (rad) I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

12 Drehwinkel θ(b) Polarisationsdrehung θ (rad) 0,008 0,006 0,004 rote LED grüne LED blaue LED gelbe LED 0, Mittlere Magnetische Flussdichte B (mt) I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

13 Verdet-Konstante V (λ) 12 rad T m gemessen berechnet Verdetkonstante nm 750 Wellenlänge Berechnung mit m e = m e m e = 1,2 m e I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

14 m e, λ 0, N Eektive Oszillatormasse m e aus V und Kenntnis dn/dλ (refractiveindex.info) m e 1,2 m e Lage der Modellresonanz λ 0 aus Auftragung Zahl der Dispersionselektronen N Kenntnis m e ( ) 1 n 2 1 = 4π2 c 2 m e ε Ne 2 λ 2 λ 0 2 und n(λ) erforderlich N = 2, cm 3 I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

15 Inhalte axiales Magnetfeld in einer Spule malussches Gesetz, B = 0 ohne Glas mit Glas Kontrast, Polarisationsverhältnisse Spannungsdoppelbrechung in Glas Spektren von Leuchtdioden Modulationsverfahren zur Messung kleiner Gröÿen Messung mit Oszilloskop, Tiefpasslter I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

16 Inhalte Zeeman-Eekt im Axialfeld, Faraday-Rotation Verdetkonstante V (λ) Modellresonanz, Oszillatormodell, dielektrische Funktion Dispersion n(λ), dn/dλ, Sellmeier-Gleichung eektive Oszillatormasse Bestimmung der Zahl der Dispersionselektronen I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

17 5. AGPP-DPG Workshop Innovative Lehrmittel zum Erlernen physikalische Konzepte Di, 13.Mai 2014, 10:30 bis 17:00 Uhr Magnus-Haus Berlin Universitäten: Bremen, Marburg, Jena, Kassel AUCOOP e. V., LECTRON, PIMicos, Teach Spin anerkannt als Lehrerfortbildung I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

18 Danksagung An das Praktikumsteam: Waltraud Homann, Silke Glüge, Peter Kruse, Christoph Windzio Und an die mechanische Werkstatt Fotos, Graken und Präsentationslayout: Christoph Windzio, Helen Bieker I. Rückmann, H. Bieker, P. Kruse (Uni-Bremen) Faraday-Rotation Bad Honnef / 18

Innovative Lehrmittel aus Bremen

Innovative Lehrmittel aus Bremen Innovative Lehrmittel aus Bremen I. Rückmann, P. Kruse, C. Windzio PHYSIKA Physikalische Praktika der Universität Bremen Berlin 2015-06-02 Rückmann, Kruse, Windzio (PHYSIKA) Innovative Lehrmittel Berlin

Mehr

Faraday Rotation (A11)

Faraday Rotation (A11) Faraday Rotation (A) Ziel des Versuches Die Verdet-Konstante, die die Drehung der Polarisationsebene von Licht beim Durchgang durch ein dielektrisches Medium im axialen Magnetfeld beschreibt, wird bei

Mehr

Fortgeschrittenenpraktikum: Ausarbeitung - Versuch 14 Optische Absorption Durchgeführt am 13. Juni 2002

Fortgeschrittenenpraktikum: Ausarbeitung - Versuch 14 Optische Absorption Durchgeführt am 13. Juni 2002 Fortgeschrittenenpraktikum: Ausarbeitung - Versuch 14 Optische Absorption Durchgeführt am 13. Juni 2002 30. Juli 2002 Gruppe 17 Christoph Moder 2234849 Michael Wack 2234088 Sebastian Mühlbauer 2218723

Mehr

κ Κα π Κ α α Κ Α

κ Κα π Κ α α Κ Α κ Κα π Κ α α Κ Α Ζ Μ Κ κ Ε Φ π Α Γ Κ Μ Ν Ξ λ Γ Ξ Ν Μ Ν Ξ Ξ Τ κ ζ Ν Ν ψ Υ α α α Κ α π α ψ Κ α α α α α Α Κ Ε α α α α α α α Α α α α α η Ε α α α Ξ α α Γ Α Κ Κ Κ Ε λ Ε Ν Ε θ Ξ κ Ε Ν Κ Μ Ν Τ μ Υ Γ φ Ε Κ Τ θ

Mehr

Aufgaben zur Wechselspannung

Aufgaben zur Wechselspannung Aufgaben zur Wechselspannung Aufgabe 1) Ein 30 cm langer Stab rotiert um eine horizontale, senkrecht zum Stab verlaufende Achse, wobei er in 10 s 2,5 Umdrehungen ausführt. Von der Seite scheint paralleles

Mehr

Magnetische Induktion Φ = Der magnetische Fluss Φ durch eine Fläche A ist definiert als

Magnetische Induktion Φ = Der magnetische Fluss Φ durch eine Fläche A ist definiert als E8 Magnetische Induktion Die Induktionsspannung wird in Abhängigkeit von Magnetfeldgrößen und Induktionsspulenarten untersucht und die Messergebnisse mit den theoretischen Voraussagen verglichen.. heoretische

Mehr

Lösung zum Parabolspiegel

Lösung zum Parabolspiegel Lösung zum Parabolspiegel y s 1 s 2 Offensichtlich muss s = s 1 + s 2 unabhängig vom Achsenabstand y bzw. über die Parabelgleichung auch unabhängig von x sein. f F x s = s 1 + s 2 = f x + y 2 + (f x) 2

Mehr

6 Elektromagnetische Schwingungen und Wellen

6 Elektromagnetische Schwingungen und Wellen 6 Elektroagnetische Schwingungen und Wellen Elektroagnetischer Schwingkreis Schaltung it Kondensator C und Induktivität L. Kondensator wird periodisch aufgeladen und entladen. Tabelle 6.1: Vergleich elektroagnetischer

Mehr

Grundkurs Physik (2ph2) Klausur

Grundkurs Physik (2ph2) Klausur 1. Ernest O. Lawrence entwickelte in den Jahren 1929-1931 den ersten ringförmigen Teilchenbeschleuniger, das Zyklotron. Dieses Zyklotron konnte Protonen auf eine kinetische Energie von 80 kev beschleunigen.

Mehr

Versuch fr : Faraday Rotation

Versuch fr : Faraday Rotation UNIVERSITÄT REGENSBURG Naturwissenschaftliche Fakultät II - Physik Anleitung zum Anfängerpraktikum B Versuch fr : Faraday Rotation 1. Auflage 2010 Dr. Stephan Giglberger Inhaltsverzeichnis fr Faraday Rotation

Mehr

Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur

Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur 2012-2 Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Aufgabe 9: Aufgabe 10: Aufgabe 11: Aufgabe 12: Aufgabe 13: Aufgabe

Mehr

Protokoll zum Anfängerpraktikum

Protokoll zum Anfängerpraktikum Protokoll zum Anfängerpraktikum Messung von Magnetfeldern Gruppe 2, Team 5 Sebastian Korff Frerich Max 8.6.6 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung -3-1.1 Allgemeines -3-1.2 IOT-SAVART Gesetz -4-1.3 Messung

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik III

Ferienkurs Experimentalphysik III Ferienkurs Experimentalphysik III Musterlösung Montag - Elektrodynamik und Polarisation Monika Beil, Michael Schreier 7. Juli 009 1 Prisma Gegeben sei ein Prisma mit Önungswinkel γ. Zeigen Sie dass bei

Mehr

Wirkungsquantum Ein Physikprotokoll

Wirkungsquantum Ein Physikprotokoll Wirkungsquantum Ein Physikprotokoll Physik I für KEB, TFH Berlin 30. Juni 2006 Issa Kenaan 739039 Torben Zech 738845 Martin Henning 736150 Abdurrahman Namdar 739068 Inhaltsverzeichnis 1 Versuchsaufbau

Mehr

Der Verlauf der magnetischen Kraftwirkung um einen Magneten wird mit Hilfe von magnetischen Feldlinien beschrieben.

Der Verlauf der magnetischen Kraftwirkung um einen Magneten wird mit Hilfe von magnetischen Feldlinien beschrieben. Wechsel- und Drehstrom - KOMPAKT 1. Spannungserzeugung durch Induktion Das magnetische Feld Der Verlauf der magnetischen Kraftwirkung um einen Magneten wird mit Hilfe von magnetischen Feldlinien beschrieben.

Mehr

Physikalisches Praktikum

Physikalisches Praktikum Physikalisches Praktikum MI2AB Prof. Ruckelshausen Versuch 3.2: Wellenlängenbestimmung mit dem Gitter- und Prismenspektrometer Inhaltsverzeichnis 1. Theorie Seite 1 2. Versuchsdurchführung Seite 2 2.1

Mehr

Magnetfeld in Leitern

Magnetfeld in Leitern 08-1 Magnetfeld in Leitern Vorbereitung: Maxwell-Gleichungen, magnetischer Fluss, Induktion, Stromdichte, Drehmoment, Helmholtz- Spule. Potentiometer für Leiterschleifenstrom max 5 A Stufentrafo für Leiterschleife

Mehr

Vorbereitung zur Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen

Vorbereitung zur Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen Vorbereitung zur Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen 1/50 J. Mähnß Stand: 9. August 2016 c J. Mähnß 2/50 Maxwellgleichungen Maxwellgleichungen allgemein 3/50 ( B = µ 0 j V + ε ) E 0 t E = B t

Mehr

Probe-Klausur zur Physik II

Probe-Klausur zur Physik II Ruhr-Universität Bochum Fakultät für Physik und Astronomie Institut für Experimentalphysik Name Vorname Matrikel-Nummer Fachrichtung, Abschluss Probe-Klausur zur Physik II für Studentinnen und Studenten

Mehr

Elektrotechnik I Formelsammlung

Elektrotechnik I Formelsammlung Elektrotechnik I Formelsammlung Andreas itter und Marco Weber. Dezember 009 Inhaltsverzeichnis Physikalische Gesetze Physikalische Konstanten...................................... Physikalische Zusammenhänge..................................

Mehr

Pockels-Effekt und optische Aktivität

Pockels-Effekt und optische Aktivität Praktikumsversuch zur Wahlpflicht-Vorlesung Atom- und Quantenoptik (WS 2009) Dr. Robert Löw, Dr. Sven M. Ulrich, Jochen Kunath Pockels-Effekt und optische Aktivität Einleitung Dieser Versuch besteht aus

Mehr

Versuch Polarisiertes Licht

Versuch Polarisiertes Licht Versuch Polarisiertes Licht Vorbereitung: Eigenschaften und Erzeugung von polarisiertem Licht, Gesetz von Malus, Fresnelsche Formeln, Brewstersches Gesetz, Doppelbrechung, Optische Aktivität, Funktionsweise

Mehr

Physik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Musterlösung

Physik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Musterlösung Physik-Department Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Musterlösung Daniel Jost 27/08/13 Technische Universität München Aufgaben zur Magnetostatik Aufgabe 1 Bestimmen Sie das Magnetfeld eines unendlichen

Mehr

Physik 4, Übung 2, Prof. Förster

Physik 4, Übung 2, Prof. Förster Physik 4, Übung, Prof. Förster Christoph Hansen Emailkontakt 4. April 03 Dieser Text ist unter dieser Creative Commons Lizenz veröffentlicht. Ich erhebe keinen Anspruch auf Vollständigkeit oder Richtigkeit.

Mehr

Formelsammlung. Physik. [F] = kg m s 2 = N (Newton) v = ṡ = ds dt. [v] = m/s. a = v = s = d2 s dt 2 [s] = m/s 2. v = a t.

Formelsammlung. Physik. [F] = kg m s 2 = N (Newton) v = ṡ = ds dt. [v] = m/s. a = v = s = d2 s dt 2 [s] = m/s 2. v = a t. Formelsammlung Physik Mechanik. Kinematik und Kräfte Kinematik Erstes Newtonsches Axiom (Axio/Reaxio) F axio = F reaxio Zweites Newtonsches Axiom Translationsbewegungen Konstante Beschleunigung F = m a

Mehr

Elektromagnetische Induktion

Elektromagnetische Induktion Elektromagnetische M. Jakob Gymnasium Pegnitz 10. Dezember 2014 Inhaltsverzeichnis im bewegten und im ruhenden Leiter Magnetischer Fluss und sgesetz Erzeugung sinusförmiger Wechselspannung In diesem Abschnitt

Mehr

Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik 2 (GET2) Versuch 1

Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik 2 (GET2) Versuch 1 Werner-v.-Siemens-Labor für elektrische Antriebssysteme Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. H. Biechl Prof. Dr.-Ing. E.-P. Meyer Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik 2 (GET2) Versuch 1 Magnetisches Feld Lernziel:

Mehr

Übungsscheinklausur,

Übungsscheinklausur, Mathematik IV für Maschinenbau und Informatik (Stochastik) Universität Rostock, Institut für Mathematik Sommersemester 27 Prof. Dr. F. Liese Übungsscheinklausur, 3.7.27 Dipl.-Math. M. Helwich Name:...

Mehr

Formelsammlung: Physik II für Naturwissenschaftler

Formelsammlung: Physik II für Naturwissenschaftler Formelsammlung: Physi II für Naturwissenschaftler 4 Eletrizität und Magnetismus 4.1 Ladung und Ladungserhaltung Ladung q = n(±e) mit Elementarladung 4.2 Coulomb-Gesetz e = 1, 6 10 19 C = 1, 6 10 19 As

Mehr

Elektronen in Metallen. Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Daniel Gillo Datum:

Elektronen in Metallen. Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Daniel Gillo Datum: Elektronen in Metallen Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Datum: 1.01.14 Gliederung 1. Einleitung 1.1 Elektronen 1. Metalle. Drude-Modell.1 Ohm'sches Gesetz. Grenzen

Mehr

Elektromagnetische Wellen in Materie

Elektromagnetische Wellen in Materie Elektromagnetische Wellen in Materie Wir haben bis jetzt elektromagnetische Wellen nur im Vakuum behandelt, dabei haben wir die Ladungs- und Stromdichten ρ und j gleich Null gesetzt. In einem Medium werden

Mehr

Polarisationsapparat

Polarisationsapparat 1 Polarisationsapparat Licht ist eine transversale elektromagnetische Welle, d.h. es verändert die Länge der Vektoren des elektrischen und magnetischen Feldes. Das elektrische und magnetische Feld ist

Mehr

15.Magnetostatik, 16. Induktionsgesetz

15.Magnetostatik, 16. Induktionsgesetz Ablenkung von Teilchenstrahlen im Magnetfeld (Zyklotron u.a.): -> im Magnetfeld B werden geladene Teilchen auf einer Kreisbahn abgelenkt, wenn B senkrecht zu Geschwindigkeit v Kräftegleichgewicht: 2 v

Mehr

Laserdiode & Faraday-Effekt (V39)

Laserdiode & Faraday-Effekt (V39) Laserdiode & Faraday-Effekt (V39) 1. Laser Prinzip und Eigenschaften Optisches Pumpen Laserverstärkung Lasermoden und Selektion 2. Halbleiter-Laser pn-übergang Realisierung Kennlinien 3. Faradayeffekt

Mehr

WELLEN im VAKUUM. Kapitel 10. B t E = 0 E = B = 0 B. E = 1 c 2 2 E. B = 1 c 2 2 B

WELLEN im VAKUUM. Kapitel 10. B t E = 0 E = B = 0 B. E = 1 c 2 2 E. B = 1 c 2 2 B Kapitel 0 WELLE im VAKUUM In den Maxwell-Gleichungen erscheint eine Asymmetrie durch Ladungen, die Quellen des E-Feldes sind und durch freie Ströme, die Ursache für das B-Feld sind. Im Vakuum ist ρ und

Mehr

Aufgabe Summe max. P Punkte

Aufgabe Summe max. P Punkte Klausur Theoretische Elektrotechnik TET Probeklausur xx.xx.206 Name Matr.-Nr. Vorname Note Aufgabe 2 3 4 5 6 7 Summe max. P. 5 0 5 5 5 5 5 00 Punkte Allgemeine Hinweise: Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner,

Mehr

(2 π f C ) I eff Z = 25 V

(2 π f C ) I eff Z = 25 V Physik Induktion, Selbstinduktion, Wechselstrom, mechanische Schwingung ösungen 1. Eine Spule mit der Induktivität = 0,20 mh und ein Kondensator der Kapazität C = 30 µf werden in Reihe an eine Wechselspannung

Mehr

Erweiterung einer Apparatur zur winkelabhängigen Bestimmung des Emissionsgrades bei hohen Temperaturen

Erweiterung einer Apparatur zur winkelabhängigen Bestimmung des Emissionsgrades bei hohen Temperaturen Bayerisches Zentrum für Angewandte Energieforschung e.v. Erweiterung einer Apparatur zur winkelabhängigen Bestimmung des Emissionsgrades bei hohen Temperaturen M. Rydzek, T. Stark, M. Arduini-Schuster,

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 3

Ferienkurs Experimentalphysik 3 Ferienkurs Experimentalphysik 3 Wintersemester 2014/2015 Thomas Maier, Alexander Wolf Lösung 4 Quantenphänomene Aufgabe 1: Photoeffekt 1 Ein monochromatischer Lichtstrahl trifft auf eine Kalium-Kathode

Mehr

Praktikum I PP Physikalisches Pendel

Praktikum I PP Physikalisches Pendel Praktikum I PP Physikalisches Pendel Hanno Rein Betreuer: Heiko Eitel 16. November 2003 1 Ziel der Versuchsreihe In der Physik lassen sich viele Vorgänge mit Hilfe von Schwingungen beschreiben. Die klassische

Mehr

OW_01_02 Optik und Wellen GK/LK Beugung und Dispersion. Grundbegriffe der Strahlenoptik

OW_01_02 Optik und Wellen GK/LK Beugung und Dispersion. Grundbegriffe der Strahlenoptik OW_0_0 Optik und Wellen GK/LK Beugung und Dispersion Unterrichtliche Voraussetzungen: Grundbegriffe der Strahlenoptik Literaturangaben: Optik: Versuchsanleitung der Fa. Leybold; Hürth 986 Verfasser: Peter

Mehr

Praktikum SC Optische Aktivität und Saccharimetrie

Praktikum SC Optische Aktivität und Saccharimetrie Praktikum SC Optische Aktivität und Saccharimetrie Hanno Rein, Florian Jessen betreut durch Gunnar Ritt 19. Januar 2004 1 Vorwort In den meiste Fällen setzt man bei verschiedensten Rechnungen stillschweigend

Mehr

Elektrizitätslehre Elektromagnetische Induktion Induktion durch ein veränderliches Magnetfeld

Elektrizitätslehre Elektromagnetische Induktion Induktion durch ein veränderliches Magnetfeld (2013-06-07) P3.4.3.1 Elektrizitätslehre Elektromagnetische Induktion Induktion durch ein veränderliches Magnetfeld Messung der Induktionsspannung in einer Leiterschleife bei veränderlichem Magnetfeld

Mehr

Chapter 1 : þÿ b e t a t h o m e F A Q c h a p t e r

Chapter 1 : þÿ b e t a t h o m e F A Q c h a p t e r Chapter 1 : þÿ b e t a t h o m e F A Q c h a p t e r þÿ D e v i c e. g i v e P r o f e s s o r J a n e S p e i g h t F o u n d a t i o n D i r e c t o r o f t h e A u s t r a l i a n C e n t r e f o r

Mehr

Auswertung. oberhalb der Laserschwelle unterhalb der Laserschwelle Spannung U in V. Abbildung 1: Kennlinie der Laserdiode

Auswertung. oberhalb der Laserschwelle unterhalb der Laserschwelle Spannung U in V. Abbildung 1: Kennlinie der Laserdiode Physikalisches Fortgeschrittenenpraktikum Lumineszenz Auswertung Armin Burgmeier Robert Schittny 1 Laserdiode 1.1 Kennlinie Wir haben die Kennlinie der Laserdiode aufgenommen, zunächst überhalb der Laserschwelle

Mehr

Aufgabe 8 Lösung ( ) ( ) Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe. 8.1 Berechnung der Phasenverschiebung. û Z

Aufgabe 8 Lösung ( ) ( ) Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe. 8.1 Berechnung der Phasenverschiebung. û Z Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe Prof. Dr.-Ing. J. Roth-Stielow Aufgabe 8: Lösung 8.1 Berechnung der Phasenverschiebung ω L π fl L π 50Hz 1,84mH Θ= arctan = arctan = arctan R R

Mehr

Physik III im Studiengang Elektrotechnik

Physik III im Studiengang Elektrotechnik Physik III im Studiengang Elektrotechnik - Schwingungen und Wellen - Prof. Dr. Ulrich Hahn SS 28 Mechanik elastische Wellen Schwingung von Bauteilen Wasserwellen Akustik Elektrodynamik Schwingkreise elektromagnetische

Mehr

Sessionsprüfung Elektromagnetische Felder und Wellen ( S)

Sessionsprüfung Elektromagnetische Felder und Wellen ( S) Vorname Name Matrikelnummer, Departement Mail@Address.com Lfd.Nr.: x/total Sessionsprüfung Elektromagnetische Felder und Wellen (227-0052-10S) 07. Februar 2017, 09:00-12:00 Uhr, LFW B 1 Prof. Dr. L. Novotny

Mehr

Dispersion von Prismen (O2)

Dispersion von Prismen (O2) Dispersion von Prismen (O) Ziel des Versuches Für drei Prismen aus verschiedenen Glassorten soll durch die Methode der Minimalablenkung die Dispersion, d. h. die Abhängigkeit der Brechungsindizes von der

Mehr

1. Klausur in K2 am

1. Klausur in K2 am Name: Punkte: Note: Ø: Kernfach Physik Abzüge für Darstellung: Rundung:. Klausur in K am 0.0. Achte auf die Darstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln, Einheiten, Rundung...! Angaben: Schallgeschwindigkeit

Mehr

Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre

Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre (c) Ulm University p. 1/1 Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre 07. 05. 2007 Othmar Marti othmar.marti@uni-ulm.de Experimentelle Physik Universität Ulm (c) Ulm University p. 2/1 Wellen in

Mehr

Elektromagnetische Felder und Wellen: Lösung zur Klausur

Elektromagnetische Felder und Wellen: Lösung zur Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen: zur Klausur 2014-2 1 Aufgabe 1 ( 7 Punkte) Eine ebene Welle der Form E = (E x, ie x, 0) exp{i(kz + ωt)} trifft aus dem Vakuum bei z = 0 auf ein Medium mit ε = 6 und

Mehr

NG Brechzahl von Glas

NG Brechzahl von Glas NG Brechzahl von Glas Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Geometrische Optik und Wellenoptik.......... 2 2.2 Linear polarisiertes

Mehr

Metamaterialien mit negativem Brechungsindexeffekt. Vortrag im Rahmen des Hauptseminars SS2008 Von Vera Eikel

Metamaterialien mit negativem Brechungsindexeffekt. Vortrag im Rahmen des Hauptseminars SS2008 Von Vera Eikel Metamaterialien mit negativem Brechungsindexeffekt Vortrag im Rahmen des Hauptseminars SS8 Von Vera Eikel Brechungsindex n 1 n Quelle: http://www.pi.uni-stuttgart.de Snellius sches Brechungsgesetz: sin

Mehr

Ein Stromfluss ist immer mit einem Magnetfeld verbunden und umgekehrt: Abb Verknüpfung von elektrischem Strom und Magnetfeld

Ein Stromfluss ist immer mit einem Magnetfeld verbunden und umgekehrt: Abb Verknüpfung von elektrischem Strom und Magnetfeld 37 3 Transformatoren 3. Magnetfeldgleichungen 3.. Das Durchflutungsgesetz Ein Stromfluss ist immer mit einem Magnetfeld verbunden und umgekehrt: H I Abb. 3..- Verknüpfung von elektrischem Strom und Magnetfeld

Mehr

Atomvorstellung: Antike bis 19. Jh.

Atomvorstellung: Antike bis 19. Jh. GoBack Atomvorstellung der Griechen Atomvorstellung Demokrits Daltonsches Atommodell 1 / 24 Atomvorstellung der Griechen Atomvorstellung der Griechen Atomvorstellung Demokrits Daltonsches Atommodell Die

Mehr

Multiplikation und Division in Polarform

Multiplikation und Division in Polarform Multiplikation und Division in Polarform 1-E1 1-E Multiplikation und Division in Polarform: Mathematisches Rüstzeug n m b b = b n+m bn bm = bn m ( b n )m = b n m Additionstheoreme: cos 1 = cos 1 cos sin

Mehr

Formelsammlung für Bauteile ET I und II

Formelsammlung für Bauteile ET I und II D:\Eigene Dateien\tudium\tudium Eektotechnik\abo auteie\fomesammung f auteie.doc Estet von Oive od Fomesammung f auteie E und tomeitung in Festköpen (3: Ve be E ϑ χ e b e n e J J χ E b e : Eektonenbewegichkeit

Mehr

Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik

Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik Universität Heidelberg Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik Übungen Aufgaben zu Kapitel 9 (Fortsetzung) (aus: K. Hefft, Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik, sowie Ergänzungen) Aufgabe

Mehr

Name:...Vorname:... Seite 1 von 8. Hochschule München, FK 03 Grundlagen der Elektrotechnik WS 2008/2009

Name:...Vorname:... Seite 1 von 8. Hochschule München, FK 03 Grundlagen der Elektrotechnik WS 2008/2009 Name:...Vorname:... Seite 1 von 8 Hochschule München, FK 03 Grundlagen der Elektrotechnik WS 2008/2009 Matrikelnr.:... Hörsaal:...Platz:... Stud. Gruppe:... Zugelassene Hilfsmittel: beliebige eigene A

Mehr

Grundlagen der Quantentheorie

Grundlagen der Quantentheorie Grundlagen der Quantentheorie Ein Schwarzer Körper (Schwarzer Strahler, planckscher Strahler, idealer schwarzer Körper) ist eine idealisierte thermische Strahlungsquelle: Alle auftreffende elektromagnetische

Mehr

Induktion, Polarisierung und Magnetisierung

Induktion, Polarisierung und Magnetisierung Übung 2 Abgabe: 11.03. bzw. 15.03.2016 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2016 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Induktion, Polarisierung und Magnetisierung In dieser

Mehr

Ferienkurs Teil III Elektrodynamik

Ferienkurs Teil III Elektrodynamik Ferienkurs Teil III Elektrodynamik Michael Mittermair 27. August 2013 1 Inhaltsverzeichnis 1 Elektromagnetische Schwingungen 3 1.1 Wiederholung des Schwingkreises................ 3 1.2 der Hertz sche Dipol.......................

Mehr

Aufgaben zur Vorbereitung der Klausur zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS2013/

Aufgaben zur Vorbereitung der Klausur zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS2013/ Aufgaben zur Vorbereitung der Klausur zur Vorlesung inführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler v. Issendorff, WS213/14 5.2.213 Aufgabe 1 Zwei Widerstände R 1 =1 Ω und R 2 =2 Ω sind in

Mehr

Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen

Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen Physikdepartment E13 WS 2011/12 Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen Prof. Dr. Peter Müller-Buschbaum, Dr. Eva M. Herzig, Dr. Volker Körstgens, David Magerl, Markus Schindler, Moritz v. Sivers Vorlesung

Mehr

Der kosmische Mikrowellenhintergrund

Der kosmische Mikrowellenhintergrund Der kosmische Mikrowellenhintergrund Matthias Bartelmann Zentrum für Astronomie, Institut für Theoretische Astrophysik Universität Heidelberg Der kosmische Mikrowellenhintergrund Der kosmische Mikrowellenhintergrund

Mehr

Ausbreitung von elektromagnetischer Strahlung

Ausbreitung von elektromagnetischer Strahlung Ausbreitung von elektromagnetischer Strahlung E! B Der elektrische Feldvektor und der magnetische Feldvektor stehen senkrecht aufeinander Die elektromagentische Welle ist beschrieben durch x x E = E 0

Mehr

Bauelemente der Optoelektronik Lichterzeugung und Photovoltaik

Bauelemente der Optoelektronik Lichterzeugung und Photovoltaik Bauelemente der Optoelektronik Lichterzeugung und Photovoltaik Lösungen zur Übungseinheit Photometrische Größen c Frank Demaria, DVI erzeugt am 11. November 21 1. Fahrradbeleuchtung (a) LUX, lx (korrekte

Mehr

Aufgabe K5: Kurzfragen (9 1 = 9 Punkte)

Aufgabe K5: Kurzfragen (9 1 = 9 Punkte) Aufgabe K5: Kurzfragen (9 = 9 Punkte) Beantworten Sie nur, was gefragt ist. (a) Wie transformiert das Vektorpotential bzw. das magnetische Feld unter Eichtransformationen? Wie ist die Coulomb-Eichung definiert?

Mehr

Praktikum II PO: Doppelbrechung und eliptisch polatisiertes Licht

Praktikum II PO: Doppelbrechung und eliptisch polatisiertes Licht Praktikum II PO: Doppelbrechung und eliptisch polatisiertes Licht Betreuer: Norbert Lages Hanno Rein praktikum2@hanno-rein.de Florian Jessen florian.jessen@student.uni-tuebingen.de 26. April 2004 Made

Mehr

FK Experimentalphysik 3, Lösung 3

FK Experimentalphysik 3, Lösung 3 1 Transmissionsgitter FK Experimentalphysik 3, Lösung 3 1 Transmissionsgitter Ein Spalt, der von einer Lichtquelle beleuchtet wird, befindet sich im Abstand von 10 cm vor einem Beugungsgitter (Strichzahl

Mehr

Gymnasium Oberwil / Maturitätsprüfung. Physik (Lösungen)

Gymnasium Oberwil / Maturitätsprüfung. Physik (Lösungen) Gymnasium Oberwil / Maturitätsprüfung Hilfsmittel: Arbeitszeit: 4 Stunden Hinweise: Physik (ösungen) Klasse 4 Az Physiklehrer N. Detlefsen - gelbe DMK-Formelsammlung oder die hauseigene kleine Grüne -

Mehr

Praktikum GI Gitterspektren

Praktikum GI Gitterspektren Praktikum GI Gitterspektren Florian Jessen, Hanno Rein betreut durch Christoph von Cube 9. Januar 2004 Vorwort Oft lassen sich optische Effekte mit der geometrischen Optik beschreiben. Dringt man allerdings

Mehr

Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Lehrstuhl Mikrosystemtechnik

Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Lehrstuhl Mikrosystemtechnik Mechanische Eigenschaften Die Matrix der Verzerrungen ε ij und die Matrix der mechanischen Spannungen σ ij bilden einen Tensor 2. Stufe und werden durch den Tensor 4. Stufe der elastischen Koeffizienten

Mehr

Aufgabe 1 ( 4 Punkte)

Aufgabe 1 ( 4 Punkte) Elektromagnetische Felder und Wellen: zu Klausur 203-2 Aufgabe ( 4 Punkte) Eine kreisförmige Scheibe vom Radius R rotiert mit Umfangsgeschwindigkeit v. Wie groß ist v an einem beliebigen Punkt auf der

Mehr

Das Gasinterferometer

Das Gasinterferometer Physikalisches Praktikum für das Hautfach Physik Versuch 24 Das Gasinterferometer Wintersemester 2005 / 2006 Name: Mitarbeiter: EMail: Grue: Daniel Scholz Hauke Rohmeyer hysik@mehr-davon.de B9 Assistent:

Mehr

Beispiel 3: Ersatzstabverfahren

Beispiel 3: Ersatzstabverfahren Beispiel: Ersatzstabverfahren Blatt: Seite 1 von 9 Beispiel 3: Ersatzstabverfahren Bestimmung der maßgeblichen Knickfigur und zugehörigen Knicklänge in der Ebene. Nachweis gegen Biegeknicken nach dem Ersatzstabverfahren

Mehr

Analysis IV. Gruppenübungen

Analysis IV. Gruppenübungen Fachbereich Mathematik Prof. B. Farkas Martin Fuchssteiner Lisa Steiner TECHNISCHE UNIVESITÄT DAMSTADT ASS 6 7.7.26 Analysis IV 3. Übung mit Lösungshinweisen (G ) Berechnung einiger Volumina Gruppenübungen

Mehr

Elektrizitätslehre. Messung der Induktionsspannung in einer Leiterschleife bei veränderlichem Magnetfeld. LD Handblätter Physik P3.4.3.

Elektrizitätslehre. Messung der Induktionsspannung in einer Leiterschleife bei veränderlichem Magnetfeld. LD Handblätter Physik P3.4.3. Elektrizitätslehre Elektromagnetische Induktion Induktion durch ein veränderliches Magnetfeld LD Handblätter Physik P3.4.3.1 Messung der Induktionsspannung in einer Leiterschleife bei veränderlichem Magnetfeld

Mehr

Experimentalphysik 3

Experimentalphysik 3 Optik Experimentalphysik 3 Dr. Georg von Freymann 26. Oktober 2009 Matthias Blaicher Dieser Text entsteht wärend der Vorlesung Klassische Experimentalphysik 3 im Wintersemester 2009/200 an der Universität

Mehr

Lk Physik in 12/2 1. Klausur aus der Physik Blatt 1 (von 2)

Lk Physik in 12/2 1. Klausur aus der Physik Blatt 1 (von 2) Lk Physik in 1/ 1. Klausu aus de Physik 4. 03. 003 latt 1 (von ) 1. Elektonenablenkung duch Zylindespule Eine Zylindespule mit Radius 6, 0 cm, Länge l 30 cm, Windungszahl N 1000 und Widestand R 5, 0 Ω

Mehr

Elektrizitätslehre und Magnetismus

Elektrizitätslehre und Magnetismus Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 30. 06. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 30. 06.

Mehr

21.Vorlesung. IV Optik. 23. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Dispersion 24. Farbe 25. Optische Instrumente

21.Vorlesung. IV Optik. 23. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Dispersion 24. Farbe 25. Optische Instrumente 2.Vorlesung IV Optik 23. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Dispersion 24. Farbe 25. Optische Instrumente Versuche Lochkamera Brechung, Reflexion, Totalreflexion Lichtleiter Dispersion (Prisma)

Mehr

Fresnelsche Formeln und Polarisation

Fresnelsche Formeln und Polarisation Physikalisches Praktikum für das Hauptfach Physik Versuch 25 Fresnelsche Formeln und Polarisation Wintersemester 2005 / 2006 Name: Mitarbeiter: EMail: Gruppe: Daniel Scholz Hauke Rohmeyer physik@mehr-davon.de

Mehr

Vorlesung 6: Wechselstrom, ElektromagnetischeWellen, Wellenoptik

Vorlesung 6: Wechselstrom, ElektromagnetischeWellen, Wellenoptik Vorlesung 6: Wechselstrom, ElektromagnetischeWellen, Wellenoptik, georg.steinbrueck@desy.de Folien/Material zur Vorlesung auf: www.desy.de/~steinbru/physikzahnmed georg.steinbrueck@desy.de 1 WS 2015/16

Mehr

Physik Profilkurs ÜA 07 mechanische Wellen Ks. 2011

Physik Profilkurs ÜA 07 mechanische Wellen Ks. 2011 Aufgabe 1) Ein Wellenträger wird mit f = 2,0 Hz harmonisch angeregt, wobei sich Wellen der Länge 30 cm und der Amplitude 3,0 cm bilden. Zur Zeit t o = 0,0 s durchläuft der Anfang des Wellenträgers gerade

Mehr

Strukturaufklärung (BSc-Chemie): Einführung

Strukturaufklärung (BSc-Chemie): Einführung Strukturaufklärung (BSc-Chemie): Einführung Prof. S. Grimme OC [TC] 13.10.2009 Prof. S. Grimme (OC [TC]) Strukturaufklärung (BSc-Chemie): Einführung 13.10.2009 1 / 25 Teil I Einführung Prof. S. Grimme

Mehr

Elektromagnetische Felder und Wellen: Lösung zu Klausur t = ε 0 εe 0 ω cos{ωt + kx}.

Elektromagnetische Felder und Wellen: Lösung zu Klausur t = ε 0 εe 0 ω cos{ωt + kx}. Elektromagnetische Felder und Wellen: zu Klausur 2012-2 1 Aufgabe 1 ( 6 Punkte) In einem Material mit Dielektrizitätszahl ε wird das elektrische Feld E = E 0 sin{ωt + kx} e x gemessen. Welche Stromdichte

Mehr

IV. Elektrizität und Magnetismus

IV. Elektrizität und Magnetismus IV. Elektrizität und Magnetismus IV.5 Elektromagnetische Wellen Physik für Mediziner 1 Elektromagnetische Wellen Physik für Mediziner 2 Wiederholung: Schwingkreis elektrische Feld im Kondensator wird periodisch

Mehr

1.2 Drehung der Polarisationsebene, Faradayeffekt, Doppelbrechung

1.2 Drehung der Polarisationsebene, Faradayeffekt, Doppelbrechung Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil 1 Gruppe 1 - Optik 1.2 Drehung der Polarisationsebene, Faradayeffekt, Doppelbrechung 1 Drehung der Polarisationsebene Durch einige Kristalle, z.b. Quarz wird

Mehr

Versuch P1-83 Ferromagnetische Hysteresis Auswertung

Versuch P1-83 Ferromagnetische Hysteresis Auswertung Versuch P1-83 Ferromagnetische Hysteresis Auswertung Gruppe Mo-19 Yannick Augenstein Patrick Kuntze Versuchsdurchführung: Montag, 24.10.2011 1 Inhaltsverzeichnis 1 Induktivität und Verlustwiderstand einer

Mehr

2. Parallel- und Reihenschaltung. Resonanz

2. Parallel- und Reihenschaltung. Resonanz Themen: Parallel- und Reihenschaltungen RLC Darstellung auf komplexen Ebene Resonanzerscheinungen // Schwingkreise Leistung bei Resonanz Blindleistungskompensation 1 Reihenschaltung R, L, C R L C U L U

Mehr

Literaturempfehlung. Literaturempfehlung

Literaturempfehlung. Literaturempfehlung Liteatuempfehlung Paul A. Tiple, Gene Mosca: Physik fü Wissenschaftle und Ingenieue 6. Auflage (2009), Spektum Akad. Velag David Halliday, Robet Resnick, Jeal Walke: Physik Bachelo-Edition 2. Auflage (2009),

Mehr

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 7 - Justierung einer Goniometers Versuch 8 - Prisma

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 7 - Justierung einer Goniometers Versuch 8 - Prisma Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 7 - Justierung einer Goniometers Versuch 8 - Prisma Experimentator: Sebastian Knitter Betreuer: Dr Enenkel Rostock, den 3.11.004 Inhaltsverzeichnis 1 Ziel

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 3

Ferienkurs Experimentalphysik 3 Ferienkurs Experimentalphysik 3 Musterlösung Montag 14. März 2011 1 Maxwell Wir bilden die Rotation der Magnetischen Wirbelbleichung mit j = 0: ( B) = +µµ 0 ɛɛ 0 ( E) t und verwenden wieder die Vektoridenditäet

Mehr

Theoretische Physik II: Quantenmechanik

Theoretische Physik II: Quantenmechanik Theoretische Physik II: Quantenmechanik Hans-Werner Hammer Marcel Schmidt (mschmidt@theorie.ikp.physik.tu-darmstadt.de) Wintersemester 2016/17 Probeklausur 12./13. Januar 2017 Name: Matrikelnummer: Studiengang:

Mehr

Aufgabe 1: Elektro-mechanischer Oszillator

Aufgabe 1: Elektro-mechanischer Oszillator 37. Internationale Physik-Olympiade Singapur 6 Lösungen zur zweiten Runde R. Reindl Aufgabe : Elektro-mechanischer Oszillator Formeln zum Plattenkondensator mit der Plattenfläche S, dem Plattenabstand

Mehr

Betrachtet man einen starren Körper so stellt man insgesamt sechs Freiheitsgrade der Bewegung

Betrachtet man einen starren Körper so stellt man insgesamt sechs Freiheitsgrade der Bewegung Die Mechanik besteht aus drei Teilgebieten: Kinetik: Bewegungsvorgänge (Translation, Rotation) Statik: Zusammensetzung und Gleichgewicht von Kräften Dynamik: Kräfte als Ursache von Bewegungen Die Mechanik

Mehr

Optische Methoden in der Messtechnik. welcome back!

Optische Methoden in der Messtechnik. welcome back! Optische Methoden in der Messtechnik Gert Holler (OM_2 OM_7), Axel Pinz (OM_1) welcome back! 1 Übersicht Allgemeine Übersicht, Wellen- vs. Teilchenmodell, thermische Strahler, strahlungsoptische (radiometrische)

Mehr