Produzierendes Gewerbe

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1 Statistik II, SS 2005, Seite 1 von 6 Statistik II Hinweise zur Bearbeitung Hilfsmittel: - Taschenrechner (ohne Datenbank oder die Möglichkeit diesen zu programmieren) - Formelsammlung im Umfang von einer DIN A-4 Seite für Statistik II - Verteilungstafeln Begründen Sie in allen Aufgaben Ihre Vorgehensweise, nennen Sie die von Ihnen gewählten Verfahren und geben Sie für jedes Symbol die konkrete Definition an. Ihre Lösung muss nachvollziehbar sein. Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse ausführlich und konkret. Ein in derselben Aufgabe schon definiertes Symbol braucht nicht ein zweites Mal definiert zu werden. Benutzen Sie bitte die für die Antwort vorgesehen Kästchen und führen Sie Nebenrechnungen auf den Rückseiten durch. Aufgabe 1 Für den Mikrozensus 2004 wurden im Auftrag des Statistischen Bundesamtes etwa 1% der Haushalte in Deutschland befragt. Die Aufteilung der dabei erfassten Erwerbstätigen auf verschiedene Bereiche der Wirtschaft ist in der folgenden Tabelle dargestellt. Land Land- und Forstwirtschaft; Fischerei Produzierendes Gewerbe Handel, Gastgewerbe und Verkehr Sonstige Dienstleistungen Erwerbstätige gesamt Baden-Württemberg Bayern Berlin Brandenburg Bremen Hamburg Hessen Mecklenburg-Vorpommern Niedersachsen Nordrhein-Westfalen Rheinland-Pfalz Saarland Sachsen Sachsen-Anhalt Schleswig-Holstein Thüringen Deutschland a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei zufälligem Ziehen aus den Teilnehmern am Mikrozensus einen Erwerbstätigen des Produzierenden Gewerbes auszuwählen? Welchen Wahrscheinlichkeitsbegriff legen Sie Ihren Berechnungen zugrunde? Begriff, Begründung: Formel, Rechnung:

2 Statistik II, SS 2005, Seite 2 von 6 b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig herausgegriffener Erwerbstätiger aus Brandenburg stammt, wenn man weiß, dass er im Produzierenden Gewerbe tätig ist? Vorgehen: Formel, Rechnung: c) Nennen Sie einen erwartungstreuen Schätzer und bestimmen Sie ein Schätzwert für den Anteil der Erwerbstätigen im Bereich Handel, Gastgewerbe und Verkehr an allen Erwerbstätigen in Deutschland. Bezeichnung Schätzer Formel Ergebnis

3 Statistik II, SS 2005, Seite 3 von 6 d) Ermitteln Sie für den Schätzwert aus Teil c) ein Konfidenzintervall mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%. Welche Voraussetzung müssen Sie zur Berechnung prüfen? Voraussetzung: Formel: Rechnung, Zwischenergebnis: Intervall: e) Ziel der Regierung war es, den Anteil der Erwerbstätigen im Bereich Handel, Gastgewerbe und Verkehr an allen Erwerbstätigen auf 25% zu erhöhen. Kann auf Basis der Ergebnisse des Mikrozensus des Jahres 2004 behauptet werden, dass die Regierung ihr Ziel verfehlt hat? (Signifikanzniveau 1%) Vorgehen, Begründung: Hypothesen: Testvariable:

4 Statistik II, SS 2005, Seite 4 von 6 Tafelwert: Rechnung, Entscheidung: Aufgabe 2 Ein Unternehmen versucht eine Führungsposition neu zu besetzen, für die ein Hochschulabsolvent eingestellt werden soll. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bewerber geeignet ist, liegt bei 0,3. Es sind 8 Bewerbungen eingegangen. a) Welcher Wahrscheinlichkeitsverteilung unterliegt die Anzahl der geeigneten Bewerber unter den eingegangenen Bewerbungen? Begründen Sie Ihre Entscheidung! Name: Begründung: b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von diesen 8 Bewerbern mindestens 2 als geeignet eingestuft werden können? Vorgehen: Formeln:

5 Statistik II, SS 2005, Seite 5 von 6 Rechnung, Ergebnis: Aufgabe 3 Ein junger Familienvater überlegt, ob es sich für Ihn lohnt, für das Surfen im Internet einen Flatrate-Vertrag abzuschließen, mit dem alle Internetkosten für 15 pro Monat abgedeckt sind. Bisher surft er über einen Zeittarif. Als Stichprobe zieht er die Internetausgaben aus 8 Monatsabrechnungen der letzten beiden Jahre: 8, 12, 15, 13, 18, 12, 22, 12 (in ). a) Um zu einer Entscheidung zu gelangen, soll geprüft werden, ob die durchschnittlichen Internetausgaben pro Monat bei seinem bisherigen Tarif über den Kosten einer Flatrate liegen. (α=0.05) Vorgehen, Begründung: Hypothesen: Testvariable:

6 Statistik II, SS 2005, Seite 6 von 6 Rechnung: Tafelwert: Zwischenergebnis, Entscheidung: b) Von wem, wann und wo wurde die unter 3 a) zu verwendende Verteilung entwickelt? Was war sein Gewerbe? Wer? Wann? Wo? Gewerbe? Unterschrift

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