Die Mehrebenenanalyse als Instrument der empirischen (Sozial-)Forschung

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1 Die Mehrebenenanalyse als Instrument der empirischen (Sozial-)Forschung Ulrich Rosar Institut für Angewandte Sozialforschung Universität zu Köln 1. Juli 4

2 Gliederung Warum Mehrebenenanalyse? Die Logik hierarchisch-linearer Regressionsmodelle Spieglein, Spieglein an der Wand... Ein Anwendungsbeispiel der hierarchischlinearen Drei-Ebenen-Analyse

3 Warum Mehrebenenanalyse? Intragruppenvarianz und Intergruppenvarianz Individualeffekt, Systemeffekt und Kompositionseffekt Slope-Effekt

4 Intra- und Intergruppenvarianz

5 Intra- und Intergruppenvarianz

6 Intra- und Intergruppenvarianz

7 Individualeffekt

8 Individualeffekt

9 Systemeffekt

10 Systemeffekt

11 Kompositionseffekt

12 Kompositionseffekt

13 Extremer Kompositionseffekt

14 Extremer Kompositionseffekt

15 Slope-Effekt

16 Slope-Effekt

17 Die Logik hierarchisch-linearer Regressionsmodelle Interzept und Steigung der Regressionsgeraden als kontextabhängige Variablen W X Y

18 Zur Terminologie: Y i = a + b X i + e i mit : e i ~ N(, σ ) Y i = β + β 1 X i + e i mit : e i ~ N(, σ ) Y ij = β j + β 1j X ij + e ij mit : e ij ~ N(, σ ) Y ijk = β jk + β 1jk X ijk + e ijk mit : e ijk ~ N(, σ )

19 Die Gleichungen: Y ijk = β jk + β 1jk X ijk + e ijk mit : e ijk ~ N(, σ ) β jk = γk + γ 1k Wjk + r jk mit : r jk ~ N(, τ β1jk = γ1k + γ11k Wjk + r1jk mit : r1jk ~ N(, τ γk = δ + δ1 Vk + uk mit : uk ~ N(, ϕ γ1 k = δ1 + δ11 Vk + u1k mit : u1k ~ N(, ϕ γ1k = δ1 + δ11 Vk + u1k mit : u1k ~ N(, ϕ γ11k = δ11 + δ111 Vk + u11k mit : u11k ~ N(, ϕ 1 ) ) ) ) ) )

20 Level 3 V δ 111 δ 1 Level W δ 11 δ 11 δ 11 δ 1 Level 1 X δ 1 Y δ

21 Spieglein, Spieglein an der Wand... Welche Faktoren beeinflussen die Attraktivitätsbewertung von französischen, britischen und deutschen Wahlkreiskandidaten der jeweils letzten nationalen Parlamentswahlen?

22 Das Design: Kandidatenphotographien, bewertet durch insgesamt 37 Rater in 9 Kursen, ergeben Level 1-Units, 37 Level -Units und 9 Level 3-Units.

23 Top 1 Rating 1 Rating Rating 3 Rating 4 Rating 5 Rating 6 Rating 7 Rating 8 Rating 8 Rating 9

24 Flop 1 Rating 1 Rating Rating 3 Rating 4 Rating 5 Rating 6 Rating 7 Rating 7 Rating 8 Rating 9

25 Hypothesen: H1: Darbietungsmalus Je schlechter die Photoqualität, desto geringer die wahrgenommene Attraktivität der abgebildeten Person. H: Exoten-Bonus Noneuropide Personen werden besser bewertet als europide Personen. H3: Geschlechtsbonus Frauen werden besser bewertet als Männer. H4: Eigengruppen-Bonus Personen bewerten Mitglieder ihrer Eigengruppe besser als Mitglieder von Fremdgruppen. H5: Geschlechts-Effekt Frauen sind in ihren Attraktivitätsurteilen kritischer als Männer. H6: Farrah-Effekt Je attraktiver die Stimuli sind, denen eine Person in ihrer Umgebung ausgesetzt ist, desto stärker wird das Schönheitsideal der Person in Richtung der Stimuli verschoben und desto negativer wird sie die Attraktivität anderer Personen bewerten.

26 Hypothesen: H1: Darbietungsmalus (Level 1) Je schlechter die Photoqualität, desto geringer die wahrgenommene Attraktivität der abgebildeten Person. H: Exoten-Bonus (Level 1) Noneuropide Personen werden besser bewertet als europide Personen. H3: Geschlechtsbonus (Level 1) Frauen werden besser bewertet als Männer. H4: Eigengruppen-Bonus (Level /Level 1-Interaktionseffekt) Personen bewerten Mitglieder ihrer Eigengruppe besser als Mitglieder von Fremdgruppen. H5: Geschlechts-Effekt (Level ) Frauen sind in ihren Attraktivitätsurteilen kritischer als Männer. H6: Farrah-Effekt (Level 3) Je attraktiver die Stimuli sind, denen eine Person in ihrer Umgebung ausgesetzt ist, desto stärker wird das Schönheitsideal der Person in Richtung der Stimuli verschoben und desto negativer wird sie die Attraktivität anderer Personen bewerten.

27 Level 1: Y ijk = β jk + β 1jk Kandidat: weiblich + β jk Kandidat: noneuropid + β 3jk Land: UK + e ijk Level : β jk = γ k + γ 1k Rater: weiblich + r ijk β 1jk = γ 1k + γ 11k Rater: weiblich + r ijk Level 3: γ k = δ + δ 1 Dozent: weiblich + u ijk

28 Dozent: weiblich Rater: weiblich Kandidat: weiblich Kandidat: noneuropid Land: UK Attraktivität

29 Das Null-Modell: Varianzaufteilung Fixe Effekte Koeffizient s.e. d.f. P Interzept 1 (β jk ) Interzept (γ k ) Interzept 3 (δ ) Zufallseffekte Varianz d.f. χ P Bildbewertung (Level 1) Rater (Level ) Kurs (Level 3) σ 1.4 τ ϕ Varianzaufteilung In % Level Level 1.55 Level 3 1. Modellanpassung Devianz Par

30 Das Level 1- und das Level -Modell: Parametervarianz Level 1-Modell Level 1+-Modell Reliabilität ( βˆ jk ) Reliabilität ( βˆ 1jk ) Reliabilität ( γˆ k ).397

31 Das Drei-Ebenen-Modell: Koeffizienten Fixe Effekte Koeffizient s.e. d.f. P Interzept 1 (β jk ) Interzept (γ k ) Interzept 3 (δ ) Dozent: weiblich (δ 1 ) Rater: weiblich (γ 1k =δ 1 ) Kandidat: weiblich (β 1jk ) Interzept (γ 1k =δ 1 ) Rater: weiblich (γ 11k =δ 11 ) Kandidat: noneuropid (β jk =δ ) Land: UK (β 3jk =δ 3 )

32 Dozent: weiblich.171 Rater: weiblich Kandidat: weiblich Kandidat: noneuropid Land: UK Attraktivität 3.3

33 Das Drei-Ebenen-Modell: Modellanpassung Zufallseffekte Varianz d.f. χ P σ 1.7 τ τ ϕ Modellanpassung Devianz Par. / d.f. P [R in %] D D D Level 1 [5.73] Level [.15] Level 3 [56.68] Slope β 1jk [7.1]