Crashkurs Mathematik für Ökonomen

Transkript

1 Crashkurs Mathematik für Ökonomen Thomas Zörner in Kooperation mit dem VW-Zentrum Wien, Oktober / 12

2 Outline Über diesen Kurs Einführung Lineare Algebra Analysis Optimierungen Statistik Hausübung 2 / 12

3 Fahrplan Voraussetzungen: Beginn des zweiten Studienabschnittes Bachelor mit Schwerpunkt VWL (NICHT für Masterstudenten oder kurz vor der Bachelorarbeit, o.ä.). Ziel: Auffrischung von Mathe-Grundkenntnissen als Basis für die Standard-VWL-Kurse (Ökonometrie, Mikro, Makro). Wichtig: Interaktiver Kurs, daher keine üblichen Folienvorträge, sondern hauptsächlich Übungen (MITARBEIT!!!). 1. Themenkomplex für die nächste Einheit durchlesen. 2. Hausübungen machen und präsentieren! 3. Bei Unklarheiten sofort nachfragen (egal wie trivial es ist!). 4. Die Verbindung zu ökonomischen Thematiken herstellen (wieso muss ich das als Ökonom kennen/verstehen?). 3 / 12

4 Was wir nicht machen werden/können Diskussion über Methoden bzw. die Rolle der Mathematik in der Ökonomie. Beweistechniken ( Masterstudium). Multivariate Analysis (Ausnahme: Lagrange), Trigonometrie, Integralrechnung, dynamische Analysis (Differential- und Differenzengleichungen), Control Theory, nicht-lineare Programmierungen, Kuhn-Tucker, Umhüllungssätze,... ökonometrische Schätzungen, Tests, Varianzanalyse, theoretische Statistik, etc. Wichtig: Ich bin KEIN Mathematiker, daher liegt der Schwerpunkt NICHT auf mathematischer Eleganz bzw. auf einem hohen formalen Niveau! 4 / 12

5 Einführung Dienstag, (17:00-19:00), D Fahrplan des Kurses Absolute Basics Bestandteile mathematischer Modelle Zahlenmengen Funktionen 5 / 12

6 Lineare Algebra Dienstag, (17:00-19:00), TC.5.02 Vektoren und Matrizen Vektoren Matrixoperationen Matrixalgebra Matrixoperationen Determinanten, Rang und Inverse Eigenschaften von Matrizen 6 / 12

7 Analysis Dienstag, (17:00-19:00), TC.4.13 Funktionen elementare Funktionen Polynome Umgang mit mathematischen Operatoren Summen- und Produktoperatoren Rechnen mit Matrizen Differentialrechnung Ableitungen Monotonieeigenschaften Extremwerte 7 / 12

8 Optimierungen Dienstag, (17:00-19:00), EA lokale/globale Extrema Lagrange-Ansatz 8 / 12

9 Statistik I Dienstag, (17:00-19:00), TC.4.16 Statistische Grundbegriffe Einheiten, Merkmale, Gesamtheiten Merkmalstypen Univariate Deskription Verteilungen und Darstellungen Beschreibung von Verteilungen 9 / 12

10 Statistik II Dienstag, (17:00-19:00), TC.5.02 Zufallsvariablen diskrete Zufallsvariablen stetige Zufallsvariablen diverse Verteilungen Abschlussgespräch 10 / 12

11 Hausübung Wiederholung lineare Algebra (Vektoren, Matrizen, etc.) Beispiele suchen und rechnen (zum Vorrechnen in der nächsten Einheit geeignet): Grundrechenarten mit Matrizen (Addition, Subtraktion) Skalar- und Matrixmultiplikation Berechnung und Bedeutung von Inversen Berechnung und Bedeutung von Determinanten 11 / 12

12 Literatur (n.d.). URL: http : //statmath.wu.ac.at/courses/mvw m ath/ Casella, G. & berger, R. L. (2002), Statistical Inference, Cengage Learning. Chiang, A. C. & Wainwright, K. (2005), Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw Hill. Doersam, P. (2008), Mathematik fuer Studierende der Wirtschaftswissenschaften, PD-Verlag. Fahrmeir, L., Kuenstler, R., Pigeot, I. & Tutz, G. (2011), Statistik, Springer Verlag. Leydold, J. (2003), Mathematik fuer Oekonomen, Oldenbourg Verlag. Quatember, A. (2008), Statistik ohne Angst vor Formeln, Pearson Studium. 12 / 12