Einführung in die Volkswirtschaftslehre

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1 Einführung in die Volkswirtschaftslehre Tutorium für analytische Anwendungen Michael Hilweg Institut für Volkswirtschaftslehre Karl-Franzens-Universität Graz 1

2 2 Organisatorischer Vorspann Abmeldefrist: :15 Raumeinteilung für die Prüfung: Dauer: 45 min Fragen: 20 (Punktemaximum:60) Positiv: >50% Berechtigte Einteilungswünsche: mit Matrikelnummer, Begründung sowie Wunschdurchgang (Format: (1/2) bzw. (2/2) ) bis zum Ablauf der Anmeldefrist michael.hilweg@edu.uni-graz.at

3 3 10 Themengebiete Jeweils Fragen zu 1,2,3 und 5 Punkten Edgeworth-Box Gerechter Preis Klassische Preistheorie Nutzentheorie Preisgleichungen Quantitätstheorie Rententheorie Tableau économique daraus 20 Fragen Außenhandel Wachstumstheorie

4 Fragentypen 4

5 5 Multiple Choice

6 Drag&Drop 6

7 7 Zahleneingabe

8 Tutoriumsteil 8

9 9 5 Konzepte Gerechter Preis Tableau économique Außenhandel Nutzentheorie Edgeworth-Box

10 10 Scholastik Gerechter Preis Konzept der Scholastik Der Preis soll so sein, dass sich jeder ein standesgemäßes Bündel an Gütern leisten kann.

11 11 Scholastik Beispiel Standesgemäßes Leben Ein Fischer benötigt 60 Fische und 50 Brote pro Monat, um standesgemäß leben zu können. Er ist imstande 140 Fische pro Monat zu fangen. a) Wieviel darf ein Brot maximal kosten, dass der Fischer standesgemäß leben kann? b) Angenommen, das Tauschverhältnis sei 140 Fische gegen 40 Brote. Wie stark muss der Fischer besteuert bzw. subventioniert werden, um standesgemäß leben zu können (in Prozent Fische)? c) gleich wie b) mit dem Tauschverhältnis 140 Fische gegen 100 Brote. a) 1,6 Fische/Brot b) 67,86% Subvention (95 Fische; 27,14 Brote) c) 7,14% Steuer (10 Fische)

12 12 Scholastik Grafische Lösung a 1,6 Fische tauschen sich gegen 1 Brot Fisch Punkt standesgemäßen Lebens 50 87,5 Brot

13 13 Scholastik Grafische Lösung b und c Fisch 235 Fisch 140 Subvention, um standesgemäß leben zu können Steuer 60 22,86 40 Punkt des standesgemäßen Lebens 60 Punkt des standesgemäßen Lebens Brot Brot 50 67, ,14 92,86 100

14 Subventionen 14 Scholastik Der Fischer erhält eine Subvention von 20 Fischen oder 10 Broten. Subvention Produktionsmenge = = 0,14 = 14%

15 15 Scholastik Standesgemäßes Leben tan α = GK/AK = x F /x B = P B /P F = 140/90 = 1,56 Fisch/Brot α

16 16 Exkurs Räumliche Arbitrage Ausnutzen von Preisunterschieden auf verschiedenen Märkten

17 17 Exkurs Trianguläre Arbitrage 3 Güter Ausnutzen von Unregelmäßigkeiten in den Preisrelationen/Tauschverhältnissen 1 Euro 1 Euro 1 $ : 0,735 Euro 1 Euro : 1,34 SFr 1,36 $ 1,34 SFr 1 SFr : 1,015 $

18 18 Exkurs Trianguläre Arbitrage 3 Güter Ausnutzen von Unregelmäßigkeiten in den Preisrelationen/Tauschverhältnissen 1,36 Euro 1 Euro 1 $ : 1 Euro 1 Euro : 1,34 SFr 1,36 $ 1 SFr : 1,015 $ 1,34 SFr

19 19 Scholastik Beispiel Das Preisverhältnis Orange zu Banane sei P(Orange)/P(Banane)=2. Das Preisverhältnis Grapefruit zu Banane sei P(Grapefruit)/P(Banane)=1,5. Wie müsste das Preisverhältnis von Grapefruit zu Orange P(Grapefruit)/P(Orange) lauten, damit keine Arbitrage- Gewinne möglich sind? 0,75 Angenommen, das Preisverhältnis von Kiwi zu Nektarine sei P(Kiwi)/P(Nektarine)=2. Das Preisverhältnis von Nektarine zu Zitrone betrage P(Nektarine)/P(Zitrone)=0,5. Wie müsste das Preisverhältnis von Zitrone zu Kiwi P(Zitrone)/P(Kiwi) lauten, damit keine Arbitrage-Gewinne möglich sind? 1

20 20 Scholastik Beispiel Ein Bäcker benötigt 10 Fische, 1 kg Wurst und 10 Brote pro Monat, um standesgemäß leben zu können. Pro Monat erzeugt der Bäcker 40 Brote. Ein Brot kostet am Markt 0,5 Fisch. 1 kg Wurst kostet 5 Fische. Kann der Bäcker standesgemäß leben? JA

21 21 Physiokratie Tableau Economique Konzept der physiokratischen Schule Von Francois Quesnay entwickelt Unterscheidung von 3 Klassen Produktive Klasse Landwirtschaftlicher Sektor und Bergbau Einzige produktive Klasse, die einen Überschuss (Surplus) erwirtschaftet bzw. einen Mehrwert schafft Sterile Klasse Kein Überschuss - nur Transformation von Inputs in andere Outputs, Mehrwert wird nicht hinzugefügt Grundbesitzende Klasse Bekommt von der produktiven Klasse Grundrente Konsumiert den Netto-Output der Wirtschaft

22 22 Physiokratie Produktive Klasse Sterile Klasse Grundbesitzen de Klasse Bruttoprodukt Produktive Klasse Sterile Klasse Grundbesitzende Klasse Bruttoprodukt 35 0 Summe Summe

23 Matrix der Produktionskoeffizienten Produktive Klasse Sterile Klasse 23 Physiokratie Grundbesitzen de Klasse Produktive Klasse Sterile Klasse Grundbesitzende Klasse Bruttoprodukt Bruttoprodukt Summe Summe 40 WE Landw. Produkte 25 WE Manuf. Produkte 100 WE Landw. Produkte 2 5 WE Landw. Produkte 1 4 WE Manuf. Produkte 1 WE Landw. Produkte

24 Matrix der Produktionskoeffizienten Produktive Klasse Sterile Klasse 24 Physiokratie Grundbesitzen de Klasse Produktive Klasse Sterile Klasse Grundbesitzende Klasse 35 0 Summe Bruttoprodukt Bruttoprodukt Summe 30 WE Landw. Produkte 30 WE Manuf. Produkte 60 WE Manuf. Produkte 1 2 WE Landw. Produkte 1 2 WE Manuf. Produkte 1 WE Manuf. Produkte

25 25 Physiokratie Matrix der Produktionskoeffizienten 2 5 WE Landw. Produkte 1 4 WE Manuf. Produkte 1 WE Landw. Produkte 1 2 WE Landw. Produkte 1 2 WE Manuf. Produkte 1 WE Manuf. Produkte [ liefert 2 A= benötigt ]

26 Bestimmung der Güterströme 26 Produktive Klasse Sterile Klasse Produktive Klasse Sterile Klasse Grundbesitzen de Klasse 30 5 Physiokratie Grundbesitzende Klasse Bruttoprodukt Bruttoprodukt 35 [ 2 A= Summe 1 ] [ ] [ x = Summe [ ] ]

27 27 Physiokratie x = Beispiel Bestimmen Sie den Vektor der Nettooutputmengen (=Konsum). Die Produktion der produktiven Klasse beträgt 100 Werteinheiten, jene der sterilen Klasse 60 Werteinheiten. 5 1 Inputs A= [ 2 [ 4 ] ] + Konsum = Bruttoutput Ax + c = x c = x - Ax

28 Ax [ 2 A= 1 ] 2. [ ] [ = [ c = x - Ax [ ] Physiokratie 1 ] x = [ + 60 ] 2 60 ] ]-[ [ ] = 55 5 = [ ] = c Es können am Ende der Periode 30 Werteinheiten des landwirtschaftlichen Gutes und 5 Werteinheiten des Manufakturgutes konsumiert werden. Ax

29 29 Physiokratie Beispiel Ein Konsum von landwirtschaftlichen Produkten im Wert von 30 Geldeinheiten und Manufakturprodukten im Wert von 5 Geldeinheiten wird angestrebt. Wie hoch muss die Bruttoproduktion sein, um dieses Konsumlevel zu erreichen? [ (I-A) -1 = Leontief-Inverse ist gegeben mit ]

30 30 Physiokratie Produktive Klasse Sterile Klasse Grundbesitzen de Klasse Bruttoprodukt Produktive Klasse 30 Sterile Klasse 5 Grundbesitzende Klasse Summe Bruttoprodukt Summe

31 31 Physiokratie Leontief-Inverse Einheitsmatrix [ ] 1 0 c = x - Ax I = 0 1 c = (I - A)x (I-A) -1 c = (I-A) -1 (I-A)x... da Matrixdivision nicht möglich ist (I-A) -1 c = I x (I-A) -1 c = x

32 32 Physiokratie ad Beispiel [ (I-A) -1 c = x 20 ] [ ] 30 5 = [ ] 5 ] = [ Der Bruttooutput des landwirtschaftlichen Gutes muss 100, jener des Manufakturgutes 60 Geldeinheiten betragen.

33 33 Physiokratie Beispiel Welche der folgenden Produktionsmatrizen ist in der Lage langfristig einen Überschuss zu produzieren? [ 4 [ ] ] Ja Ja X Nein X Nein

34 34 Physiokratie Beispiel Ist die Produktionsmatrix in der Lage langfristig einen Überschuss zu erwirtschaften? [ ] 0,2 0,1 0,5 0,5 0,7 0,1 0,2 0,2 0,1 Ja Nein X

35 35 Physiokratie Beispiel Angenommen, es kommt zu technischem Fortschritt, so dass mit der gleichen Menge an Inputs der Bruttooutput um 100% gesteigert werden kann. Wie sieht die neue Matrix aus? A= [ [ ] 0,2 0,2 0,5 0,4 0,3 0,1 0,2 0,2 0,2 Aneu= ] 0,1 0,1 0,25 0,2 0,15 0,05 0,1 0,1 0,1

36 36 Klassik Außenhandel Absolute Kostenvorteile Adam Smith 2 Länder/Individuen etc... (A u. B) 2 Güter (1 u. 2) Kosten sind in Arbeitsstunden gegeben h 1 A>h 1 B h 2 A>h 2 B B hat in diesem Fall einen absoluten Kostenvorteil bei beiden Gütern!

37 37 Klassik Außenhandel Annahmen der klassischen Außenhandelstheorie Keine Transportkosten Konstante Grenzerträge Reine Arbeitswertlehre Arbeit ist homogen Lohnsatz ist homogen Wert eines Gutes setzt sich zusammen aus sämtlicher Arbeit, die hineinfließt

38 38 Klassik Außenhandel Absolute Kostenvorteile Arbeitsstunden je Einheit Schuhe 4 h 2,5 h Jacken 6 h 1,5 h

39 39 Klassik Außenhandel Komparative Kostenvorteile David Ricardo Ein komparativer Kostenvorteil besteht dann, wenn ein Land fähig ist, ein Gut zu geringeren Opportunitätskosten als die Konkurrenz zu produzieren Opportunitätskosten: Entgangener Gewinn aus alternativer Verwendung der Ressourcen

40 40 Klassik Außenhandel Opportunitätskosten Karl Poker spielen Tutorium besuchen Verdienst: 10 /h Opportunitätskosten von 10 /h

41 41 Klassik Außenhandel Komparative Kostenvorteile Schuhe Jacken 4 h Arbeitsstunden je Einheit Opportunitätskosten 0,67 Jacken 2,5 h 6 h 1,5 h Opportunitätskosten 1,5 Schuhe Opportunitätskosten 1,67 Jacken Opportunitätskosten 0,6 Schuhe

42 42 Klassik Außenhandel Internationales Preisverhältnis Liegt zwischen den nationalen Preisverhältnissen Schuhe Jacken 4 h Opportunitätskosten 0,67 Jacken Arbeitsstunden je Einheit 2,5 h 6 h 1,5 h Opportunitätskosten 1,5 Schuhe Ein Paar Schuhe kostet zwischen 0,67 Jacken und 1,67 Jacken. Ein Jacke kostet zwischen 0,6 Schuhe und 1,5 Paar Schuhe. Opportunitätskosten 1,67 Jacken Opportunitätskosten 0,6 Schuhe

43 43 Klassik Außenhandel Schuhe in Tausend 25 Produktionsfunktion Österreich produziert Schuhe 1Paar Schuhe = 4h Arbeit Insgesamt h Arbeit verfügbar Maximale Schuhproduktion: = Arbeitsstunden in Tausend

44 44 Klassik Außenhandel Schuhe Transformationskurve 25 Zur Erinnerung: Opportunitätskosten Jacke = 1,5 Schuhe Mögliche Jackenproduktion: 25 1,5 = 16,67 16,67 Jacken

45 45 Klassik Schuhe Schuhe Angenommen China kann maximal 25 Jacken produzieren Mögliche Schuhproduktion: 25 1,67 = 15 16,67 25 Jacken 16,67 Jacken

46 Schuhe 46 Klassik xs xj = Pj Ps β α 16, Jacken 25 = tan β = 1,5 dh. Eine Jacke kostet 1,5 Schuhe 16,67 xs xj = Pj Ps 15 = tan α = 0,6 dh. Eine Jacke kostet 0,6 Schuhe 25

47 47 Klassik Außenhandel Österreich wäre bereit für eine Jacke bis zu 1,5 Schuhe zu bezahlen. China wäre bereit eine Jacke für 0,6 Schuhe zu liefern. Das internationale Preisverhältnis liegt also irgendwo zwischen. und 1 Jacke gegen 0,6 Schuhe 1 Jacke gegen 1,5 Schuhe

48 48 Klassik Schuhe Beispiel Gegeben sind: Transformationskurve Oberösterreich (rot) und Steiermark (schwarz). Auf welches Gut wird sich Oberösterreich spezialisieren? Jacken Jacken

49 49 Klassik Beispiel Sind in folgender Situation komparative Schuhe Kostenvorteile vorhanden? Ja Nein X Jacken

50 50 Klassik Beispiel Jacken Gegeben ist die Transformationskurve des Inlands. Wie lautet das Preisverhältnis P(Jacke)/P(Schuhe)? Das internationale Preisverhältnis von Jacke zu Schuhe sei P(Jacke)/P(Schuhe)=1,5. Auf welches Gut würde sich Inland spezialisieren? 500 a) P(Jacke)/P(Schuhe)=1/2 b) Jacken 250 Schuhe

51 51 Klassik Beispiel Inland stehen 500 Arbeitsstunden zur Verfügung. Die Herstellung einer Jacke erfordert 2 Stunden, für ein Paar Schuhe benötigt man1,6 Arbeitsstunden. Wie sieht die Transformationskurve von Inland im Autarkiezustand aus? Schuhe 312,5 250 Jacken

52 52 Neoklassik Nutzentheorie Nutzen U Maß für das Zufriedenheitslevel Nutzen ist ein theoretisches, abstraktes Konstrukt Jedem Gut, Güterbündel, Dienstleistungen, etc. wird ein bestimmtes Nutzenniveau zugewiesen. Anhand des Nutzens wird die Konsumentscheidung getroffen.

53 53 Neoklassik Nutzentheorie U 3x 2x x Nutzenfunktion: ordnet jeder Menge eines Gutes ein Nutzenniveau zu Je mehr, desto besser. Die Funktion ist stetig, da auch Teilmengen konsumiert werden können. Gut

54 54 Neoklassik Nutzentheorie 1. Gossen sches Gesetz U(x) MU(x) x x

55 55 Neoklassik Nutzentheorie 1. Gossen sches Gesetz Positiver, aber sinkender Grenznutzen Mathematisch 1. Ableitung 2. Ableitung

56 56 Neoklassik Nutzentheorie Konsumentscheidung 1,0 0,5 6

57 57 Neoklassik Nutzentheorie Konsumentscheidung U(x) UB = 4 ln(xb+1) pb = 1 UA = ln(xa+1) x pa = 0,5

58 58 Neoklassik Nutzentheorie Grenznutzen bestimmen

59 59 Neoklassik Nutzentheorie Normalisieren/Grenznutzen je Euro bestimmen xa MU/ A xb MU/ B ,66 3 0,5 4 0,4 5 0,33 6 0, , ,8 5 0,66 6 0,56

60 60 Neoklassik Nutzentheorie 2. Gossen sches Gesetz Im Nutzenoptimum stimmen die Grenznutzen/Preis Verhältnisse aller Güter überein. 2

61 61 Neoklassik Nutzentheorie Umformen Nebenbedingung mit pa=0,5 pb=1

62 62 Neoklassik Nutzentheorie Ergebnis U(x) xa = 2 xb = 5 Gesamtnutzen U = UA+UB U = ln(xa+1) + 4 ln(xb+1) x U 8,3

63 63 Neoklassik Nutzentheorie Indifferenzkurve UA(xA)+UB(xB) = U Preisverhältnis ,5 = U1 = 8,3 U2>U1 Steigung = Budgetbeschränkung

64 64 Neoklassik Nutzentheorie Indifferenzkurve Stellt sämtliche Warenkörbe dar, die einer Person das gleiche Nutzenniveau bieten. Gut B U2>U1 U1 Gut A

65 65 Neoklassik Beispiel Erfüllen folgende Gleichungen das 1. Gossen sche Gesetz? U(x) = ln x U(x) = x ln x U(x) = x 0,9 U(x) = x 3 Ja X Ja Ja X Ja Nein Nein X Nein Nein X

66 66 Neoklassik Beispiel Handelt es sich hierbei um gültige Indifferenzkurven? Ja Nein X

67 Beispiel 67 Michaels Nutzenfunktion für Äpfel hat die Form Ein Apfel kostet 1, eine Birne 2. Im Optimum konsumiert Michael 16 Äpfel. Wieviel Birnen wird er konsumieren? Anzahl Birnen Grenznutzen Birne

68 Beispiel 68 Eva stehen 24 Euro zur Verfügung. Sie hat die Möglichkeit diese auf Bier (2 ) und Gulasch (4 ) aufzuteilen. Ihre separierbare Nutzenfunktion sieht folgendermaßen aus. Eva möchte ihren Nutzen maximieren. Wieviel Gulasch wird sie essen?

69 Beispiel 69 Das 2. Gossen sche Gesetz gilt und das Verhältnis der Grenznutzen Gulasch zu Bier beträgt 4. Wie sieht das Preisverhältnis Gulasch zu Bier aus? MU(Bier) P(Bier)! = MU(Gulasch) P(Gulasch) 1 P(Bier)! = 4 P(Gulasch)

70 70 Neoklassik Beispiel Anna konsumiert Kaffee und Kuchen. Der Preis eines Kaffees beträgt 2, der Preis eines Kuchens 4. Anna konsumiert 3 Kaffee und 2 Kuchen und befindet sich damit (mit ihrem verfügbaren Budget) im Nutzenoptimum. Der Grenznutzen beim Konsum von 3 Kaffee beträgt 8. Wie hoch ist jener beim Konsum von 2 Kuchen? 16

71 71 Neoklassik Edgeworth-Box Analyse des Tausches von 2 Gütern 2 Personen A und B 2 Güter Gut 1 und Gut 2 Anfangsausstattung ( ) ( ) Konsumbündel

72 Edgeworth-Box 72 Neoklassik Beide Personen haben unterschiedliche Präferenzen in Bezug auf die Güter, die mit Hilfe von Indifferenzkurven dargestellt werden A B

73 Anfangsausstattung 7 73 Neoklassik Person B + Person A 3 Paretoverbesserung Ѡ=(10,10) ѠA=(3,5) ѠB=(7,5)

74 74 B + D + F + G Paretoeffizient Keine weitere Paretoverbesserung mehr möglich. + E A

75 75 Neoklassik 1. Theorem der Wohlfahrtsökonomik Jedes Wettbewerbsgleichgewicht ist paretoeffizient. Individuelle Nutzenmaximierung führt bei vollständiger Konkurrenz zu einem paretooptimalen Ergebnis.

76 Kontraktkurve 76 Neoklassik UA=max UA=0

77 90 77 Nutzenmöglichkeitsraum Neoklassik Paretoeffiziente Allokationen 76 + E D(40/40) N + M + D F E(40/76) F(76/40)

78 Preisverhältnis 78 Neoklassik - dy dx = P x Py = -4-3 = 1,33 d.h Person A bezahlt für 1 Einheit von Gut 1 1,33 Einheiten Gut 2 A Nettonachfrage nach Gut 1=3 Nettonachfrage nach Gut 2=-4-4 dy 9 + D B 5 + E Nettonachfrage nach Gut 1=-3 Nettonachfrage nach Gut 2= dx 4

79 79 Neoklassik Beispiel Ja Nein Die Nutzenmöglichkeitskurve ist die Menge aller Gleichgewichtsallokationen, die das Kriterium der Paretoeffizienz erfüllen. X Ja Nein Das Ergebnis von freiwilligen Tauschaktionen führt in der Edgeworth-Box zu einer paretooptimalen Allokation. X Ja Nein Jeder paretoeffiziente Punkt in der Edgeworth-Box kann durch Umverteilung der Anfangsausstattung erreicht werden. X

80 Beispiel D F 90 + E 76 6 N + Z + E N Z D D F Paretoeffiziente Punkte? F, Z, N,E

81 81 Wer wird bessergestellt? D + + E Person A

82 82 Wer wird bessergestellt? D + Beide bleiben gleich + E

83 83 Wer wird bessergestellt? D + Beide + E

84 84 Wer wird bessergestellt? D + Wenn getauscht werden würde, dann B. Allerdings stimmt A dem Tausch nicht zu + E

85 Beispiel Z F 90 N 76 6 x x N x 40 x Z F x x

86 Beispiel 86 Neoklassik Wie muss das Preisverhältnis PSchuhe/PJacken aussehen, damit von A nach B getauscht wird? PV=3

87 87 Alles Gute für die Klausur!