Grundlagen der Elektrotechnik

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1 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Ingo Wolff Grundlagen der Elektrotechnik Einführung in die elektrischen und magnetischen Felder und die Grundlagen der Netzwerktheorie 6. Neubearbeitete und erweiterte Auflage

2 INHALTSVERZEICHNIS I Die Grundlagen Einleitung Die Beschreibung des Modells der Elektrizität Physikalische Größen Die physikalischen Einheiten Die Größengleichungen Die physikalischen Grundlagen Die Elektrizität und ihre atomare Struktur 12 II. Das elektrische Feld 17 II. 1 Die Ladung und das Coulomb'sche Gesetz Die elektrische Feldstärke Die Feldlinien des elektrischen Feldes und einfache Feldverteilungen Die elektrische Feldstärke und leitende Materialien Die elektrische Flußdichte Das elektrische Potential und die elektrische Spannung 52 II.6.1 Das Bohr'sehe Atommodell als Anwendung der Feldgleichungen Ein einfaches Anwendungs-Beispiel Elektrisches Feld und Dielektrikum Die Grenzbedingungen des elektrischen Feldes 78 II. 10 Der Energieinhalt des elektrischen Feldes 83 II. 11 Kraftwirkungen im elektrischen Feld 85 III. Der elektrische Strom Einteilung der Materialien Die Ladungsbewegung im Vakuum Ladungsbewegung im leitenden Festkörper Die elektrische Stromstärke und die elektrische Stromdichte Das Ohm'sche Gesetz 110 III.5.1 Die Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes Der Ladungstransport im Elektrolyten 117

3 111.7 Der Ladungstransport im Halbleiter Energie und Leistung im elektrischen Strömungsfeld 131 IV. Das Magnetfeld 134 IV.l Einleitung 134 IV.2 Die magnetische Flußdichte 136 IV.3 Die magnetische Feldstärke 145 IV.4 Das Durchflutungsgesetz 150 IV.4.1 Beispiele zur Anwendung des Durchflutungsgesetzes 152 IV.5 Kräfte und Momente im Magnetfeld 166 IV.6 Magnetfeld und Materie 172 IV.7 Das Induktionsgesetz 184 IV.8 Der magnetische Fluß und das Induktionsgesetz 190 IV.8.1 Anwendungsbeispiele zum Induktionsgesetz 199 IV.8.2 Das magnetische Flußgesetz 206 IV.9 Die Grenzbedingungen für das Magnetfeld 207 IV. 10 Der Energieinhalt des magnetischen Feldes 212 IV.l 1 Magnetische Kreise 216 IV.12 Dauermagnet-Kreise 232 IV. 13 Kraftberechnungen in magnetischen Kreisen 241 L V. Bauelemente der Elektrotechnik 248 V. 1 Voraussetzungen 248 V.2 Die Bezugspfeile 250 V.2.1 Der Bezugspfeil der elektrischen Spannung 250 V.2.2 Der Bezugspfeil der elektrischen Stromstärke 251 V.2.3 Der Bezugspfeil des magnetischen Flußes 252 V.2.4 Netzwerkelemente und Bezugspfeile 255 V.2.3 Elektrische Quellen 258 V.3.1 Beispiele elektrischer Quellen 258 V.3.2 Ideale elektrische Quellen 263 V.4 Das Bauelement elektrischer Widerstand 267 V.4.1 Technische Bauformen elektrischer Widerstände 271 V.5 Das Bauelement Kondensator 274 V.5.1 Der im elektrischen Feld eines Kondensators gespeicherte Energieinhalt 284 V.5.2 Spezielle Bauformen von Kondensatoren 285

4 V.5.3 Technische Bauformen von Kondensatoren 292 V.6 Das Bauelement Spule 296 V.6.1 Der im Magnetfeld der Spule gespeicherte Energieinhalt 307 V.6.2 Die Berechnung spezieller Induktivitäten 309 V.6.3 Bauformen technischer Spulen 320 V.7 Gekoppelte "Spulen 322 V.7.1 Berechnung der Gegeninduktivität zweier spezieller gekoppelter Spulen 333 V.8 Der Transformator 335 V.8.1 Der ideale Transformator 336 V.8.2 Der streuungsfreie, verlustlose Transformator 342 V.8.3 Der streuungsbehaftete, verlustlose Transformator 346 VI. Elektrische Netzwerke 353 VI. 1 Grundbegriffe elektrischer Netzwerke 353 VI.2 Topologische Grundbegriffe 355 VI.3 Die Kirchhoff'sehen Gesetze 361 VI.3.1 Die Kirchhoff'sehe Knotenregel 361 VI.4 Die Kirchhoff'sehe Maschenregel 364 VI.5 Die Netzwerkgleichungen 369 VI.6 Einfache elektrische Netzwerke 371 VI.6.1 Die Reihenschaltung von Netzwerkelementen 371 VI.6.2 Die Parallelschaltung von Netzwerkelementen 375 VI.6.3 Die Spannungsteilerschaltung 378 VI.6.4 Die Brückenschaltung 385 VI.6.5 Die Stern-Dreieck Umwandlung 388 VI.6.6 Die elektrische Spannungsquelle mit Innenwiderstand 391 VI.6.7 Die elektrische Stromquelle mit Innenleitwert 398 VI.6.8 Die Parallel- und Reihenschaltung elektrischer Quellen 404 VI.6.9 Die Leistungsanpassung 414 VI.6.10 Die Leistungsanpassung mit idealem Transformator 419 VII. Wechselspannungen und Wechselströme 423 VH.1 Grundbegriffe 423 VII.2 Sinus- und cosinusförmige Zeitfunktionen 432 VII.3 Wechselgrößen und Bezugspfeile 445

5 VII.4 Komplexe elektrische Spannungen und Ströme 446 VIII. Komplexe Wechselstromrechnung 455 VIII.l Der eingeschwungene Zustand 455 VIII.2 Grundfjauelemente der Wechselstromtechnik 456 VIII.2.1 Der elektrische Widerstand 456 Vm.2.2 Der Kondensator 461 VIH.2.3 Die Spule 466 VIII.2.4 Die Reihenschaltung von Spule und Widerstand 470 VIII.2.5 Die Parallelschaltung von Kondensator und Widerstand 479 VIII. 3 Die Knoten- und die Maschenregel für die Stromund Spannungszeiger 485 VIII.4 Die Impedanz und die Admittanz 486 VIII.5 Äquivalente Reihen- und Parallelschaltung und das Kreisdiagramm 494 Vm.6 Ortskurven 504 VIII.7 Die Schwingkreise 527 VIII.7.1 Der Reihenschwingkreis 527 VIII.7.2 Der Parallelschwingkreis 542 VIII.8 Spezielle Wechselstromschaltungen 556 VIII.8.1 Spannungsteiler-Schaltungen 556 VIII.8.2 Resonanztransformations-Schaltungen 560 VIII.9 Die Beschreibung realer Bauelemente 565 VIII.9.1 Der reale elektrische Widerstand 566 VIII.9.2 Der reale Kondensator 571 VIII.9.3 Die reale Spule 574 VIII.9.4 Der reale Transformator 576 VIII.9.5 Reale Quellen 589 VIII. 10 Leistung und Energie des Wechselstroms 591 VIII.10.1 Die Leistung als Funktion der Zeit 591 VIII Die Leistung und die komplexe Wechselstromrechnung 599 VIII.10.3 Leistungsverhältnisse im Schwingkreis 610 VIII.10.4 Leistungsanpassung 618

6 IX. Netzwerkanalyse 630 IX.l Die Knoten-Inzidenzmatrix 630 IX.2 Die Knoten-Inzidenzmatrix und die Kirchhoff sehe Knotenregel IX.3 Die Zweigspannungen und die Zweigimpedanzmatrix 635 IX.4 Die Maschen-Inzidenzmatrix 639 IX.5 Die Maschen-Inzidenzmatrix und die Kirchhoff sehe Maschenregel 645 IX.6 Die Maschenstrom-Analyse 647 IX.6.1 Darstellung der Maschenstrom-Analyse an einem Beispiel 647 IX.6.2 Die Maschenstrom-Analyse in allgemeiner Formulierung 652 IX.6.3 Ein einfaches Beispiel 656 IX.7 Die Knotenpotential-Analyse 659 IX.7.1 Darstellung der Knotenpotential-Analyse an einem Beispiel 659 IX.7.2 Die Knotenpotential-Analyse allgemeiner Netzwerke 667 IX.7.3 Die Stern-iV-Eck-Umwandlung 669 IX.7.4 Ein Beispiel mit gesteuerten Stromquellen 673 X. Netzwerksätze 676 X.l Der Überlagerungssatz 676 X.2 Die Ersatzquellensätze 681 X.2.1 Der Satz von der Ersatzspannungsquelle 681 X.2.2 Der Satz von der Ersatzstromquelle 690 X.2.3 Beispiele zur Anwendung der Sätze von den Ersatzquellen 691 ANHANG Al Weiterführende Literatur 699 A2 Verzeichnis der verwendeten Formelzeichen 701 A3 Das griechische Alphabet 712 A4 Verzeichnis der wichtigsten verwendeten Einheiten 713 A5 Zusammenstellung der wichtigsten Naturkonstanten 715 A6 Rechenregeln der Vektorrechnung 716 A7 Periodische harmonische Winkelfunktionen 731 A8 Rechnen mit komplexen Größen 736 A9 Wichtige Schaltsymbole 743 A10 Beweis der Sätze zur Ortskurventheorie 746 Al 1 Stichwortverzeichnis 751

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