Bankmanagement II Vorlesung WS 2012/13. Bankmanagement II. Vorlesung 8 und 9. Prof. Dr. Rainer Elschen. Prof. Dr. Rainer Elschen

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1 Bankmanagement II Vorlesung 8 und 9 Prof. Dr. Rainer Elschen Prof. Dr. Rainer Elschen

2 4.1.2 Management von Optionsrisiken Grundlage: Optionsparameter der Optionsbewertungsmodelle (Black/Scholes) Options-Delta als Sensitivitätsmaß des Optionspreises bzgl. Marktpreisveränderungen des Underlyings zusätzlich Berücksichtigung der Konvexität der Optionspreis-bewegung durch das Optionsgamma sowie Preisänderungen aufgrund marginaler Veränderungen der zugrundezulegenden Volatilität (Optionsvega) Taylor-Approximation: ΔMarktwert Option Deltaeffekt Gammaeffekt Vegaeffekt ΔMarktwert Option Delta ΔKurs 0,5 Gamma ΔKurs 2 Vega Δσ lediglich näherungsweise Lösung der Marktpreisrisiken durch im Bewertungsmodell getroffene Prämissenstruktur Prof. Dr. Rainer Elschen

3 4.2 Kreditrisikosteuerung Das Risiko, dass Emittenten oder Schuldner von Finanzaktiva zahlungsunfähig werden, wird als Adressenausfallrisiko oder Kreditrisiko bezeichnet. Die Steuerung des Kreditrisikos vollzieht sich in mehreren Schritten. Risikostatus Bepreisung Risikoaggregation Risikosteuerung Bonitätsanalyse Rating Segment- Kalkulation Induvidual- Kalkulation Einzelrisikodisposition Gesamtkreditrisiko Kredithandel Kreditderivate Prof. Dr. Rainer Elschen

4 Bonitätsanalyse Beurteilung formaler wie wirtschaftlicher Kapitaldienstfähigkeit Beurteilung erfolgt sowohl vor als auch nach Kreditvergabeentscheidung (Kreditüberwachung, Monitoring) Bonitätseinstufungen kann in mehreren Feinabstufungen erfolgen zur Einteilung werden Scoring- und Ratingmodelle verwandt Verwendung quantitativer und qualitativer Kriterien die Kriterien werden anhand mathematisch- statistischer Verfahren verdichtet, um Kreditnehmergruppen verschiedener Bonität möglichst genau trennen zu können Prof. Dr. Rainer Elschen

5 Kriterienkatalog zur Bonitätsbeurteilung qualitative Kriterien Privatkunden - persönliche Eigenschaften - Einkommenssicherheit - soziale Situation - Lebens-/ Finanzplanung Firmenkunden - Managementqualität - Marktchance/ Strategie - Umweltbedingungen - Steuerungssystem/ Finanzplanung quantitative Kriterien - Einkommenshöhe - Einkommensentwicklung - Vermögensverhältnisse - Liquiditätsstatus - Vermögens- /Einkommensabsicherung - Ertragsstärke - Ertragsvolatilität - Kapitalstruktur - Liquiditätsstatus - Sicherheitenwert Quelle: Rolfes, 1999, S.340 Prof. Dr. Rainer Elschen

6 Informationsverdichtung Trennung zwischen Kreditnehmergruppen verschiedener Bonität mittels Diskriminanzfunktion D, welche die gewichteten Ausprä-gungen verschiedener Merkmalsfaktoren K zusammenführt. Der kritische Wert D krit wird so bestimmt, dass die Wahrscheinlich- keit einer Fehlidentifikation von Unternehmen anhand der Merkmalsfaktoren minimiert wird. Rel. Häufigkeit D a a K a K... k insolvente U Solvente U. a n K n -Fehler -Fehler D Krit Diskriminanzfunktion Prof. Dr. Rainer Elschen

7 Ausschlaggebend sind die dabei zu ermittelnden Gewichte, mit denen die Faktorausprägungen in die Trennfunktion eingehen. Deren Festlegung erfolgt derart, dass die Mittelwerte der Gruppendiskriminanzwerte möglichst weit auseinander liegen, während die Werte innerhalb der Gruppen möglichst eng beieinander liegen. Dieses Vorgehen minimiert den Gesamtfehler (Summe -und -Fehler). Dichtefunktion K 2 Trennlinie K 1 Prof. Dr. Rainer Elschen

8 Verlustpotentialschätzung unmittelbare Bewertung der Kapitaldienstfähigkeit Grundgedanke ist der Unternehmensbewertung entlehnt Ermittlung freier Einzahlungsüberschüsse sowie deren Schwankung Kreditaufnahme wird als Verkauf von Ansprüchen auf künftige Erträge interpretiert, bei determinierter Bedienung des Kreditgebers Ausfallrisiken entstehen, wenn der Marktwert des Gesamtkapitals (Marktwert Aktiva) unter den Wert der Gläubigerposition fällt Marktwert Aktiva Marktwert FK Risikobereich Prof. Dr. Rainer Elschen

9 Ertrags- und Volatilitätsschätzung (1) der Marktwert der Aktiva wird anhand der Discounted-Cash-Flow Methode ermittelt für die Zukunft prognostizierte Brutto-Einzahlungsüberschüsse werden hierfür auf den Gegenwartszeitpunkt diskontiert bei den Brutto-Free-Cash-Flows handelt es sich um das von außerordentlichen und nicht zahlungswirksamen Erfolgen korrigierte Betriebsergebnis die Volatilität wird durch das Abweichungspotential der geschätzten Einzahlungsüberschüsse vom Erwartungswert determiniert Prof. Dr. Rainer Elschen

10 Marktattraktivität Bankmanagement II Vorlesung WS 2012/13 Ertrags- und Volatilitätsschätzung (2) Beispiel: Unternehmung S mit einem FK-Bestand von 67 Mio. möchte für weitere 10 Mio. Kredite für 10 Jahre aufnehmen die für die nächsten 10 Jahre erwarteten Brutto-FCF betragen jährlich 18,48 Mio. Frage: Wie hoch ist das Verlustpotential? FCF der letzten 5 Jahre t 5 22,16 0,1 t -4 15,49 0,15 t -3 14,86 0,2 t -2 19,1 0,25 t -1 17,71 0,3 Summe = 17,6 mit der Aktualität steigende Gewichte Ertragswertbestimmung Strategie-Scoring 1,05 Wettbewerbsvorteil 18,48 Mio. RBF(10J.;8%) (1,08) 10 (1,08) ,08 = 124,03 Mio. Prof. Dr. Rainer Elschen

11 Ertrags- und Volatilitätsschätzung (3) die ermittelte Volatilität wird auf den Erwartungswert standardisiert zum ermittelten Determinationskoeffizient wird ein Volatilitätszuschlag mittels eines Unsicherheits-Scorings ermittelt, welches qualitative Risikokomponenten einpflegt Ertragsvolatilität = 2,194 18% (22,16-17,6) 2 0,1 + (15,49-17,6) 2 0,15 + (14,86-17,6) 2 0,2 + (19,10-17,6) 2 0,25 + (17,71-17,6) 2 0,3 Standarisierung/ Determinationskoeff. = 2,194/17,6 = 12,47 % Unsicherheits-Scoring 1.Markt - Konjunkturabhängigkeit - Wettbewerbsveränderung 2.Unternehmen - Beschaffungsabhängigkeit - Managementstruktur 3. Rahmenbedingungen - Gesetzgebung Prof. Dr. Rainer Elschen

12 Ertrags- und Volatilitätsschätzung (4) Zusammenführung von Volatilität und Ertragswert Minimaler Ertragswert z α vol 1,645 18% 29,61% - 36,73 Mio. 87,3 Mio 124,03 Mio. 77,00 Mio = kritischer Wert 95 % bei einem Sicherheitsniveau von 95% (z -Wert = 1,645) beträgt der minimale Ertragswert des Gesamtkapitals 87,3 Mio. da der kritische Ertragswert von 77 Mio. (Marktwert des FK) nicht unterschritten wird, kann eine Kreditvergabe erfolgen fraglich ist, zu welchen Konditionen der Kredit vergeben wird Risikokostenkalkulation Prof. Dr. Rainer Elschen

13 Optionsbasierte Risikokostenkalkulation (1) da das Ausfallrisiko durch das Unterschreiten des Marktwertes der Aktiva unter den Marktwert der Passiva beschrieben ist, können zur Herleitung der Risikoprämie diese Marktwerte mittels Optionen dargestellt werden: Marktwert 45 -Linie Marktwert Eigenkapital Nominalwert Nullkouponanleihe Marktwert Fremdkapital Nominalwert Nullkouponanleihe Prof. Dr. Rainer Elschen Brutto-Unternehmenswert

14 Optionsbasierte Risikokostenkalkulation (2) solange der Marktwert des Fremdkapitals unter seinem Nominalwert liegt, beinhaltet die Unternehmung keinen positiven Eigenkapitalwert (Ausfallrisiko) nach prioritätischer Bedienung des Fremdkapitals gewinnt das Eigenkapital an Wert der Eigenkapitalwert entspricht einem Call auf das Unternehmen, bzw. dem Wert des Put auf das Unternehmen, zuzüglich Bruttounternehmenswert abzüglich des Wertes des risikolosen Fremdkapitals aus der Put Call Parität folgt: Call Unternehme n Put Unternehmen Unternehmenswert Brutto Nominalwert FK e i(t t) Prof. Dr. Rainer Elschen

15 Optionsbasierte Risikokostenkalkulation (3) der Wert des Fremdkapitals ist die Differenz aus Unternehmens- Bruttowert und dem Call auf die Unternehmung Marktwert FK Unternehmenswert Brutto Call Unternehmen Nominalwert FK e i(t t) Put U die Grundlagen der optionsbasierten Risikokostenkalkulation sind in der Optionsbewertungsprämissen zu suchen z.b.: Entwicklung des Unternehmensbruttowertes gemäß folgendem stochastischen Prozess: d Unternehmenswert Brutto αunternehmenswert Brutto σunternehmenswert Brutto dz Prof. Dr. Rainer Elschen

16 Risikokostenkalkulation (1) der Marktwert des Puts auf das Unternehmen leitet sich damit aus der Optionsbewertungstheorie wie folgt ab: Put U Nominalwert FK e i(t t) N(d σ T t ) Marktwert Unternehmen N(d) mit: d ln Nominalwert Marktwert σ T t FK e i(t Unternehmen t) 0,5 σ T t im Gegensatz zu originären Optionsgeschäften ist der Basispreis durch den Kreditbetrag durch den Kreditgeber am Beginn der Optionslaufzeit gezahlt worden Prof. Dr. Rainer Elschen

17 Risikokostenkalkulation (2) für den Fall, dass bei dem zuvor dargestellten Beispiel das gesamte FK als Zerobonds vergeben ist, gilt: Put U 77 N(-2,738) 124,03 N(-2,558) Put U 77 0, ,03 0,0031 0,019757Mio. das Kreditinstitut wird für die Kapitalüberlassung einen Betrag von verlangen (0,025658%) dieser Betrag kann als Risikoprämie interpretiert werden, der dafür zu zahlen ist, ein risikobehaftetes Engagement anstatt einer risikolosen Kapitalmarktanlage einzugehen Prof. Dr. Rainer Elschen

18 4.3 Gesamtbanksteuerung Risikoadjustierte Performancemaße Durch laufende Neugeschäfte ändern sich fortwährend die Risiko- Chancen-Relationen in Kreditinstituten. Um die Risikotragfähigkeit des Instituts kontinuierlich zu ermitteln und aufrecht zu erhalten, ist eine optimale Allokation des Gesamtrisikokapitals unerlässlich. Gängige Kennzahlen lehnen sich daher an modifizierte ROI- (Return on Investment) Methoden an. Ziel ist es, den Wertbeitrag oder den Shareholder Value Added pro Einheit Risikokapital zu maximieren. Diese Notwendigkeit ergibt sich aus der restriktiven Natur aufsichtsrechtlichen Risikokapitals, das Kreditinstituten zur Verfügung steht. Prof. Dr. Rainer Elschen

19 Gesamtbanksteuerung (1) prinzipiell stehen zwei alternative Möglichkeiten risikoadjustierter Performancemessung zur Verfügung: RORAC ( Return On Risk Adjusted Capital) RORAC Überschuß Risikokapitaleinsatz Gewinn risikoloser Gewinn VaR RAROC (Risk Adjusted Return On Capital) RAROC risikobereinigter Überschuß Kapitaleinsatz Prof. Dr. Rainer Elschen

20 Gesamtbanksteuerung (2) ein Spezialfall stellt des RORAC stellt der RAPM (Risk Adjusted Performance Measure) dar: RAPM Einzahlung en- Auszahlung en- erwartete Verluste Value at Risk Annahmen: es liegen nur Ausfallrisiken vor (geeignete Maßnahmen zur Zinsrisikoreduktion sind bereits eingeleitet) Einzahlungen umfassen die vertraglichen Verpflichtungen bei störungsfreiem Kreditverlauf Auszahlungen sind durch Kreditauszahlung und Refinanzierungskosten gegeben erwartete Verluste sind durch Ausfälle von Zinsen und Tilgungen gegeben damit umfaßt der RAPM die über die erwarteten Verluste entstehenden Ausfälle Prof. Dr. Rainer Elschen

21 Gesamtbanksteuerung (3) Probleme können aus divergierenden Risikoverständnissen von Management und Shareholder entstehen Risikoverständnis Bankmanager: Risikoverständnis Shareholder : VaR CAPM Anleger können unsystematische Risiken vollständig diversifizieren, bzw. relative unsystematische Risiken werden nicht bepreist, während der VaR das Gesamtrisiko der Kreditinstitute erfasst drohende Inkompatibilität kann durch Zusammenführung von CAPM und VaR erfolgen: (r tatsächlich r ) risikoäquivalent VaR Kapital die risikoäquivalente Rendite kann mittels des CAPM ermittelt werden Prof. Dr. Rainer Elschen

22 Gesamtbanksteuerung (4) Ergebnis ist eine Kennzahl, die für den betrachteten Zeitraum den Wertzuwachs aus Sicht des Marktes pro eingesetzter Risikoeinheit im Sinne des VaR angibt. Die Zusammenführung der marktorientierten Risikobetrachtung (CAPM) und der internen Risikobewertung der Bank (VaR) ermöglicht es, die Lücke zwischen Diversifikationsmöglichkeiten bzw. -potentialen aus Banken- und Shareholder-Sicht zu schließen. Damit kann eine für den Anteilseigner relevante Rendite-Risikobetrachtung des Anlageobjektes Bank hergestellt werden, wobei die interne Risikomessung der Bank nicht vernachlässigt wird. Probleme ergeben sich durch die im CAPM eingebundenen idealisierten Prämissen. Prof. Dr. Rainer Elschen

23 Zinsbindungsbilanz Bankmanagement II Vorlesung WS 2012/ Zinsbindungsbilanzen durch Fristen- und Volumentransformation der Kreditinstitute können für jede Restlaufzeit die Volumina von Aktiv- und Passivseite divergieren (Laufzeitinkongruenz) Aktiva Bilanz Passiva geschlossene Festzinsposition offene Festzinsposition (Aktivüberhang) Festzinslücke Gesamtbilanz (sonstiges) marktzinsabhängiges Geschäft Prof. Dr. Rainer Elschen

24 Zinsbindungsbilanz (2) Wenn Bilanzpositionen in Laufzeitbänder eingeordnet werden, kann für jedes Laufzeitband die Differenz aus Aktiven und Passiva ermittelt und analysiert werden (Gap Analysis). Zinsverluste könnten entstehen, wenn Festzinsgeschäfte auf der Aktivseite erfolgten, die mit variabel verzinslichen Passiva finanziert sind und der Referenzzins ansteigt (et vice versa). Problematisch ist, dass Zinsveränderungen, die auch bei geschlossenen Festzinspositionen zu Ergebnisverschlechterung beitragen können, nicht vollständig erfasst werden. Ferner wird implizit unterstellt, dass variabel verzinsliche Positionen der Aktiv- und Passivseite einen identischen Zinssatz aufweisen. Prof. Dr. Rainer Elschen

25 Sensitivität der Zinsspanne gegenüber Marktzinsänderungen im Konzept der Zinsbindungsbilanz t stichtagsbezogene Gegenüberstellung der Festzinspositionen Ø Aktivfestzins = 7,31 Ø Passivfestzins = 6,09 A 300 Mio. t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 P 200 Mio. A 230 Mio. P 180 Mio. A 200 Mio. P 145 Mio. A 155 Mio. P 100 Mio. Ermittlung des Festzinsüberhangs resp. der Festzinslücke 100 Mio. 50 Mio. 55 Mio. 55 Mio. Ableitung der Zinsüberschussveränderung bei MZ = ± 1 %-Punkt ± 1 Mio. ± 0,5 Mio. ± 0,55 Mio. ± 0,55 Mio. Bestimmung der Veränderung bei MZ = ± 1 %-Punkt ± 0,20 % Bilanzsumme: 500 Mio Prof. Dr. Rainer Elschen

26 4.3.3 Elastizitätsbilanzen mit Hilfe von Elastizitätsbilanzen soll eine Beurteilung des Elastizitätsprofils einer Bank durchgeführt werden Betrachtung von fixen und variablen Positionen Ermittlung der Zinsanpassungselastizitäten für die Positionstypen im Aktiv- und Passivgeschäft historische Ermittlung der Zinsanpassungselastizitäten aus der absoluten Veränderung der Positionszinsen auf eine einprozentige Marktzinsveränderung Gewichtung der Zinsanpassungselastizitäten entsprechend ihres Volumens die Zinsanpassungselastizität zum Zeitpunkt t ist wie folgt definiert: ε i ΔPositionszins ΔReferenzzins it it Prof. Dr. Rainer Elschen

27 Zinselastizität 11 % 10,75 % 10 % 7 % 6 % Marge 4 % KK-Zins Zinsänderungsrisiko 0,25 % Tagesgeldzins -0,25 % Marge 3,75% Quelle: Hartmann-Wendels et al., 2000, S.612 Prof. Dr. Rainer Elschen

28 Elastizitätsbilanzen Ermittlung des Elastizitätenüberhangs anhand einer Gegenüberstellung der durchschnittlichen Zinsanpassungselastizität für die Aktiv- und Passivseite Aktivischer Elastizitätsüberhang: im Durchschnitt stärkere Reaktionen der Aktivpositionen auf Marktzinsveränderungen als der Durchschnitt der Passivpositionen Verbesserung der Bruttozinsspanne der Bank bei steigenden Marktzinsen (et vice versa) Passivischer Elastizitätsüberhang: im Durchschnitt stärkere Reaktionen der Passivpositionen auf Marktzinsveränderungen als der Durchschnitt der Aktivpositionen. Verbesserung der Bruttozinsspanne der Bank bei sinkenden Marktzinsen (et vice versa) Prof. Dr. Rainer Elschen

29 4.3.3 Kennzahlensysteme Steuerung durch Gewinnbedarfs- und Mindestmargenanalysen Geschäftsvolumen Risikostruktur Sicherheitsanforderungen geforderte Eigenmittel / geplantes Verhältnis Eigenmittel zu Eigenkapital geplantes Eigenkapital - Eigenkapitalbedarf vorhandenes Eigenkapital Abb.: Herleitung des strukturellen Reingewinnbedarfs und der Gleichgewichtsrentabilität Quelle: Schierenbeck, Bd.1, Prof. Dr. Rainer Elschen Deckung durch externe Eigenkapitalzuführung + Deckung durch Gewinnreserven + Dividende + Steuern struktureller Reingewinn bedarf / geplantes Eigenkapital Gleichgewichts ROE

30 Mindest- Reingewinnspanne Mindest- Bruttogewinnspanne + Mindest- Bruttoertragsspanne / Bruttobedarfsspanne Mindest-Bruttozinsspanne + Provisionsspanne + Handelsspanne Risikospanne + AOSE-Spanne Determinanten Determinanten Determinanten Determinanten Wachstum Risikostrukturkennzahlen Istwerte Planwerte Ausschüttungspolitik Gewinnsteuerlast Kapitalzuführungspolitik Wertberichtigungsbedarf bzw. Risikodeckungsbedarf für Kreditrisiken wachstumsbedingt strukturbedingt ggf. kompensiert mit entsprechenden Erträgen Mitarbeiterproduktivität Sachmittelproduktivität Kostenproduktivität Kosten-Preis- Relation Geschäftsstruktur Konditionen im Kommissionsgeschäft Ertragskraft des Handelsgeschäfts A.o. und sonstige Aufwendungen/ Erträge Abb.: Determinanten des Gewinnbedarfs (im Sinne von Mindest-Bruttozinsspanne), Quelle: Schierenbeck, Bd.1, 1999 Prof. Dr. Rainer Elschen

31 4.3.4 Budget-Management Erkennen und Analyse von Planabweichungen, um Gegensteuerungsmaßnahmen einleiten zu können, das Verhalten der Mitarbeiter vor -zusteuern und einen organisatorisch einheitlich verankerten und akzeptierten Maßstab für ihren Erfolg zu haben Durchsetzung der formulierten Bilanzstruktur- und Rentabilitätsziele mit Hilfe von Budgetplänen und -kontrollen (Orientierungs- und Kontrollfunktion) Motivations- und Koordinationsfunktionen bei dezentralisierten Entscheidungskompetenzen Prof. Dr. Rainer Elschen

32 Budgetierung Ausgangspunkt: Strategische Gesamtbankziele Risikostrukturziele Rentabilitätsziele Wachstumsziele Ableitung von Jahreszielen je Verantwortungsbereich Vergleich der realisierten mit den budgetierten Werten Abweichungsanalyse Anpassungsmaßnahmen Abb. 33: Prozess der Budgetierung, Quelle: Schierenbeck 1997, Bd. 1, S Prof. Dr. Rainer Elschen

33 Budgetierung (2) Grundsätze der Budgetierung Prinzip der Zielvereinbarung Prioritätenprinzip Verursachungsprinzip Verantwortungsprinzip Prinzip der Zielkonstanz Abb.: Grundsätze der Budgetierung Quelle: Schierenbeck, Bd.1, 1999 Prof. Dr. Rainer Elschen

34 Budgetierung von Ergebnisgrößen Bestandsgrößen Finanzflußgrößen Ergebnis-/ Kostenbudgets Volumenbudgets Finanzbudgets Risikokostenbud gets Zinsüberschussbudgets Provisionsüberschussbudgets Betriebskostenbudgets Geschäftsvolumensbudget Kassen-/ Guthabenbudgets Einzahlungs-/ Auszahlungsbudgets Abb.: Budgetarten Quelle: Schierenbeck, Bd.1, 1999 Prof. Dr. Rainer Elschen

35 Budgetkontrolle 1. Schritt: Feststellung der Kontrollgrößen Gegenüberstellung der Plan- und Ist-Größen Feststellung der Abweichungen 2. Schritt: Analytische Ursachenbestimmung Quantifizierung von Teilabweichungen nach Einflussgrößen und Herkunftsbereichen 3. Schritt: Beurteilung der Abweichungen bezüglich Ursachen, Verantwortung, Konsequenzen 4. Schritt: Ableitung von Korrekturmaßnahmen Anpassungen im Zielsystem Abb.: Prozessstufen der Budgetkontrolle Quelle: Schierenbeck, Bd.1, 1999 Prof. Dr. Rainer Elschen

36 Möglichkeiten des Soll-/Istvergleich im Kundengeschäft Marktergebnis Risikoergebnis Produktivitätsergebnis Zinsüberschuss Provisionsüberschuss Risikoprämien/-kosten Betriebskosten volumensbedingte Abweichungen (Wachstum, Struktur) margenbedingte Abweichungen (Zinsniveau, Kondition) mengenbedingte Abweichungen preisbedingte Abweichungen volumensbedingte Abweichungen (Wachstum, Struktur) ausfallratenbedingte Abweichungen (Bonität, Besicherung) mengenbedingte Abweichungen (Beschäftigung, Verbrauch) Preisabweichung Abweichungsursachen Abb.: Möglichkeiten des Soll-/Ist-Vergleichs im Kundengeschäft; Quelle: Schierenbeck, Bd.1, 1999 Prof. Dr. Rainer Elschen

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