Thema heute: Das Bohr sche Atommodell

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1 Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Radioaktive Zerfallsgeschwindigkeit, Altersbestimmungen, Ionisationszähler (Geiger-Müller-Zähler), Szintillationszähler, natürliche radioaktive Zerfallsreihen, Kernspaltung, künstliche Elemente Thema heute: Das Bohr sche Atommodell 69

2 Das Bohr'sche - Atommodell Rückblick: Rutherford sches Atommodell mit Atomkern und Elektronen, die weit vom Kern entfernt um diesen herum auf Kreisbahnen "fliegen". 1) Strahlungskatastrophe 2) Bewegte Objekte jede beliebige Geschwindigkeit und damit jede beliebige (kinetische) Energie Grundsätzlich: Jedes Modell muß alle beobachtbaren Eigenschaften und Phänomene erklären können. Versuch: Flammenfärbungen 70

3 Licht: Elektromagnetische Strahlung Wellen Wellenlänge m] = Frequenz [1/sec. = 1 Herz], Schwingungen pro Sekunde s = ~ ν λ [cm ] Wellenzahl (Schwingungen pro cm) c = c Lichtgeschwindigkeit m s -1 E = h ν 1 ~ E = h c 1 λ Planck-Einstein-Beziehung 71

4 Licht: Elektromagnetische Strahlung Wellen 1-1 λ = ~ ν [cm ] E = h ν E = h c 1 λ 72

5 Das elektromagnetische Spektrum 73

6 Das elektromagnetische Spektrum 74

7 Das Bohr'sche Atommodell Nils Bohr,

8 Das Bohr'sche Atommodell Erklärung der Flammenfärbung Emission von elektromagnetischer Strahlung einzelner Frequenzen Prisma Fraunhofer sche Linien im Sonnenspektrum Erklärung: Diskontinuierlicher Phänomene (nicht klassisch): Bohr sches Atommodell 76

9 77

10 Ein Emissionsspektrum: 78

11 Ein Absorptionsspektrum: 79

12 Emissionsspektrum vom Magnesium Emissionsspektrum vom Silizium 80

13 81

14 Das Bohr'sche Atommodell Couloub-Anziehungskraft vs. Zentrifugalkraft F z für Elektron auf gleichförmiger Kreisbahn mit konstanter Tangentialgeschwindigkeit. 82

15 Die BOHR schen Postulate "Ein atomares System hat stationäre (nichtstrahlende) Zustände mit bestimmten diskreten Energiewerten" "Ein atomares System kann seine Energie nur ändern, indem es von einem stationären Zustand in einen anderen stationären Zustand übergeht. Wenn mit dem Übergang Emission oder Absorption von Strahlung verknüpft ist, so ist deren Frequenz mit einer ganz bestimmten Energieänderung verbunden. 83

16 h = Js (Energie* Zeit = Wirkung Wirkung ) ) Quantentheorie Die sich auf eine volle Kreisbahn erstreckende Wirkung (Energie Zeit) des Elektrons sollte ein ganzzahliges Vielfaches des PLANCK schen Wirkungsquantums h sein: 84

17 Das bedeutet, dass die Bahngeschwindigkeit nicht mehr beliebig ist, sondern nur ganzzahlige Vielfache der Größe annehmen kann. Damit ergeben sich diskrete Bahnradien: 85

18 Dreidimensional entsprechen den Kreisbahnen Kugelschalen: Schalenmodell des H-Atoms n=1:k-schale Schale, n = 2: L-Schale Schale, n = 3: M-Schale Schale... Jede Kugelschale entspricht einer ganz bestimmten Energie, d.h. ein Elektron auf einer Kugelschale hat eine ganz bestimmte Energie "Die Energiezustände der Elektronen in einem atomaren System sind gequantelt. 86

19 Berechnung der Energie eines Elektrons auf einer "Bohr'schen Kugelschale 87

20 n = 1: Grundzustand des H-Atoms a 0 = 0,529*10-10 m Bohr'scher Atomradius Höhere n (n > 1): angeregte Zustände des H-Atoms Ionisationsenergie: Energie eines Elektrons, welches "unendlich" weit von Atomkern entfernt ist, hat die Energie E = 0! Folge: Energiewerte sind negativ! 88

21 Energieniveaus und Emissionsfrequenzen des Wasserstoffs: 89

22 90

23 o Leistungen: Das Bohr sche Atommodell Interpretation des Wasserstoffspektrums und ähnlicher Spektren Berechnung der Bahnradien des Wasserstoffs Berechnung der Energiezustände des Wasserstoffs Quantitative Interpretation des Periodensystems der Elemente o Unzulänglichkeiten: Die Theorie ist auf Postulate gegründet Die Interpretation von Mehrelektronensystemen ist nicht möglich Chemische Bindungen können, mit Ausnahme der Ionenbindung, nicht erklärt werden Zu erwartendes magnetisches Moment ist für molekularen Wasserstoff experimentell nicht nachweisbar, wohl aber für einzelne Elektronen 91

24 Eine Ladung, die sich auf einer Kreisbahn befindet, übt ein magnetisches Moment aus (und eine Lorenz-Kraft). 92

25 Stern-Gerlach-Experiment 93

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