HOCHSCHULE HARZ Fachbereich Automatisierung und Informatik. Physik. Der Franck-Hertz-Versuch

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Meta Sofia Schulze
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1 Gruppe: HOCHSCHULE HARZ Fachbereich Automatisierung und Informatik Physik Versuch-Nr.: Der Franck-Hertz-Versuch Gliederung: 1. Theoretische Grundlagen 2. Versuchsbeschreibung 3. Versuchsaufbau 4. Messungen a) mit der Hg-Röhre b) mit der Ne-Röhre 5. Messergebnisse 6. Aufgaben 7. Kontrollfragen Unterschrift der Studenten: Als Laborversuch anerkannt: Wernigerode, den Unterschrift des Dozenten:

2 1. Theoretische Grundlagen J. Franck und G. Hertz untersuchten in den Jahren 1913/1914 die Anregung von Gasatomen durch Elektronenstöße in einer Gasentladungsröhre. Sie wählten als Gas Quecksilber, da es bereits bei geringer Temperatur verdampft und sich somit der Gasdruck in der Röhre sehr gut einstellen lässt. Die beiden Physiker beobachteten einen Stromfluss, der in Abhängigkeit von der angelegten Spannung nicht monoton ansteigt, sondern in regelmäßigen Abständen einen Einbruch zeigt. Dies war eine Bestätigung für die Richtigkeit der quantentheoretischen Vorstellungen von Niels Bohr welche besagen, dass die Energieaufnahme durch Atome nur in diskreten Portionen sogenannten Energiequanten, bzw. kurz Quanten erfolgt. Das Linienspektrum des Wasserstoffs führte Niels Bohr zu folgenden Aussagen: a) Die Elektronen bewegen sich auf bestimmten Bahnen um den Atomkern, die durch bestimmte diskrete Energien gekennzeichnet sind (Planetenmodell der Atomhülle); b) Atome können nur solche Energiebeträge aufnehmen oder abgeben, die den Differenzen dieser Energiezustände entsprechen (E A = E m E n ); c) Eine Spektrallinie, bzw. eine Farbe im Spektrum, entspricht genau einer bestimmten Energiedifferenz. Nach Planck besteht jede Strahlungsenergie aus dem ganzzahligen Vielfachen eines Quants und ist abhängig von der Frequenz f der Strahlung: c 0 E = h f = h (1) λ 2. Versuchsbeschreibung In einer Elektronenröhre, dem so genannten Franck-Hertz-Rohr, befindet sich Quecksilber unter niedrigem Druck. Dieses verdampft durch äußere Beheizung der Röhre. Aus einer Glühkathode treten Elektronen aus, die durch eine angelegte Beschleunigungsspannung U B zum Gitter hin beschleunigt werden. Nachdem die Elektronen das Gitter passiert haben, werden sie durch eine zwischen dem Gitter und der Auffangelektrode anliegende Gegenspannung U G gebremst. Zur Auffangelektrode gelangen nur solche Elektronen, deren kinetische Energie groß genug ist, um die Gegenspannung U G < U B zu überwinden (Bild 1). Kathode Gitter Auffangelektrode Heizung I U B Bild 1: Prinzip der Franck-Hertz-Röhre. U G

3 Zunächst steigt der gemessene Strom an der Auffangelektrode mit zunehmender Spannung U B an. Auf dem Weg von der Glühkathode zum Gitter stoßen die Elektronen mit den Quecksilbergasatomen zusammen. Solange die Energie der stoßenden Elektronen geringer ist als die Energiedifferenz des Valenzniveaus und des ersten unbesetzten Niveaus des Quecksilbers (4.9 ev), finden nur elastische Stöße ohne Energieabgabe statt. In diesem Fall kann die Geschwindigkeit der Elektronen am Ende der Beschleunigungsstrecke (am Gitter) nach dem energetischen Ansatz 1 2 mv 2 = e U B (2) berechnet werden. Ist eine bestimmte Beschleunigungsspannung U 0 erreicht, besitzen die Elektronen am Ende der Beschleunigungsstrecke (nahe dem Gitter) exakt die richtige Energie e U (3) 0 = E2 E1 für einen unelastischen Stoß mit Energieübertragung, wobei E 1 die Energie des Grundzustandes des Quecksilberatoms und E 2 die Energie des ersten angeregten Zustandes ist. Beim unelastischen Stoß verlieren die stoßenden Elektronen ihre gesamte kinetische Energie, womit ein Valenzelektron des Quecksilbers vom Grundzustand E 1 auf den ersten angeregten Zustand E 2 gehoben wird. Dieses Valenzelektron kehrt aber nach sehr kurzer Zeit wieder in den Ausgangszustand - unter Abgabe eines Photons - zurück. Die Energie des Photons liegt bei 4,9 ev (UV-Strahlung) und entspricht der vorher absorbierten Stoßenergie. Es gilt die Gleichung (1), wobei f die Frequenz und λ die Wellenlänge der emittierten Strahlung ist. Da die stoßenden Elektronen beim Stoß ihre kinetische Energie verloren haben, können sie nicht die Gegenspannung zur Auffangelektrode überwinden und tragen somit nicht zum Stromfluss bei. Der Strom sinkt. Erhöht man die Beschleunigungsspannung weiter, so wandert der Ort der unelastischen Stöße vom Gitter in Richtung Mitte der Beschleunigungsstrecke. Nach dem unelastischen Stoß können die Elektronen also wieder über die Restdistanz zum Gitter hin beschleunigt werden und entsprechend ihrer thermischen Geschwindigkeitsverteilung sind einige von ihnen schnell genug, um die Auffangelektrode zu erreichen. Der Strom steigt wieder an. Bei einer Spannung von 2 U 0 findet der erste unelastische Stoß in der Mitte der Beschleunigungsstrecke statt. Die Stoßelektronen verlieren zwar dort ihre gesamte kinetische Energie, gewinnen aber bei der Weiterbeschleunigung zum Gitter soviel Energie, dass sie einen zweiten unelastischen Stoß in Gitternähe vollziehen, bei dem sie wiederum ihre Geschwindigkeit verlieren. Ihre Energie reicht erneut nicht aus, um die Auffangelektrode zu erreichen und der Strom sinkt wieder. Diese Situation entspricht dem zweiten Minimum der Franck-Hertz-Kurve. Beim dritten Minimum werden die Elektronen dreimal durch unelastische Stöße abgebremst usw. Der Verlauf des Anodenstroms in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung U B zeigt also periodisch wiederkehrende Minima und Maxima mit gleichem Abstand (Bild 2). Diese Äquidistanzen treten in einem bestimmten Spannungsabstand U B auf. Die Energie eines Quants lässt sich somit berechnen: E = E = h f = e. (4) Quant U B

4 U B Bild 2: Franck-Hertz-Kurve I = f(u B ). Die Messkurve zeigt keine scharfen Minima, da die aus dem Heizdraht austretenden Elektronen unterschiedliche Anfangsgeschwindigkeiten haben und die Energie eu 0 nach der Beschleunigung somit nur einen Mittelwert darstellt. U B 3. Versuchsaufbau Folgen Sie der Beschreibung Betriebsgerät zum Franck-Hertz-Versuch am Ende dieser Unterlagen! 4. Messungen Zunächst sind die Kurven mit dem Oszilloskop sichtbar zu machen und dann mit dem xy- Schreiber aufzunehmen. Das Aufnehmen der Kurven am xy-schreiber erfordert viel Fingerspitzengefühl! Es sind die richtigen Messbereiche zu wählen und die Beschleunigungsspannung ist sehr langsam aber kontinuierlich zu erhöhen. a) mit der Hg-Röhre: Nehmen Sie die Franck-Hertz-Kurve der Hg-Röhre bei 180 C und 220 C auf. VORSICHT VERBRENNUNGSGEFAHR! b) mit der Ne-Röhre Nehmen Sie die Franck-Hertz-Kurve der Ne-Röhre auf. 5. Messergebnisse Als Messergebnisse dieser Versuche dienen die Diagramme des xy-schreibers. Die originalen Schreiberausdrucke sind dem Messprotokoll beizulegen. Auf den folgenden Seiten sind Beispiele für die Hg-Röhre und die Ne-Röhre gezeigt. Die aufgenommen Diagramme sind wie dort zu beschriften.

5 6. Aufgaben Aus den Schreiberdiagrammen ist jeweils die Anregungsenergie E A = E Qunat zu bestimmen. Es sind jeweils mehrere Kurven aufzunehmen und der Mittelwert mit Fehlerabweichung ist anzugeben. Welchen Einfluss hat die Temperatur auf den Kurvenverlauf bei der Hg-Röhre? 7. Kontrollfragen Erläutern Sie das Bohrsche Atommodell. Erläutern Sie die Elektronenkonfiguration des Quecksilberatoms anhand des Periodensystems und des Bohrschen Atommodells. Erläutern Sie die Begriffe "Absorption" und "spontane Emission". Was sind die energetischen Bedingungen für beide Prozesse? Was würde man bei dem Versuch beobachten, wenn man die Gegenspannung ausschaltet?

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