Vergleich der Kreisprozesse eines Ottomotors in Anwesenheit und Abwesenheit von N 2 O

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1 Vergleich der Kreisprozesse eines Ottomotors in Anwesenheit und Abwesenheit von N 2 O Wie stark sich das Distickstoffmonooxid auf die Leistung eines Motors auswirkt sieht man sehr gut anhand einer exemplarischen Darlegung der ablaufenden Kreisprozesse. Um die Rechnung verstehen zu können, muss man zuerst das Prinzip des 4-Takt Ottomotors verstanden haben. Deshalb möchte ich diesen Teil der Rechnung voranstellen. Der Kreisprozess findet, wie der Name schon verrät in den vier folgenden Takten statt: 1. Takt: Ansaugen 0 zu 1 2. Takt: Verdichten 1 zu 2 3. Takt: Zünden 2 zu 3 und Arbeiten 3 zu 4 4. Takt: Ausstoßen 4 zu 5 Für die Rechnung sind nur die Prozesse verdichten und arbeiten relevant, da die Fläche zwischen diesen Graphen der mechanischen Arbeit entspricht. In meiner Rechnung möchte ich folgende Beispielwerte verwenden: Herstellerangaben: Viertakt-Ottomotor mit vier Zylindern 16V mit einem Hubraum von 1330 und einer Nennleistung von 64 kw bei einer Nenndrehzahl von Die Erklärung startet am Punkt 1. In dieser Stellung ist das Kolbenvolumen V 1 maximal. Der Hubraum wird immer als gesamt Hubraum V h für alle vier Zylinder angegeben, um also auf den Hubraum eines Zylinders zu kommen muss man V h durch 4 teilen. Da nach dem Ansaugen im Kolben Atmosphärendruck herrscht, ist p 1 = Pa. Die Temperatur beträgt T 1 =25 C = 298,15 K. Der Druck steigt beim Verdichten bis auf p 2 = 12 bar = Pa. Dabei steigt die Temperatur auf 500 C = 773,15 K. p 3 ist der Druck nach dem Zünden, er beträgt ca. p 3 = 60 bar = Pa wenn eine normale Verbrennung ohne N 2 O durchgeführt wird. Bei der Reaktion mit Lachgas erhält man einen 21% höheren Druck, da mehr Benzin verbrannt werden kann. Dazu aber später. Nach dem Verdichten hat der Kolben das Volumen V 2, welches wir aus der folgenden Relation für adiabatische Prozesse entnehmen:

2 Um auf eine gesamte mechanische Arbeit W ges zu kommen muss man den Betrag der Fläche unter dem Verdichtungstakt W V (von 1 zu 2 im Diagramm) von der Fläche unter dem Arbeitstakt W A (von 3 zu 4 im Diagramm) abziehen. Der 3. Takt (Arbeitstakt) ist der Einzige, bei dem man Energie gewinnt. Es handelt sich dabei um eine isotherme Expansion. Dabei gilt T = konstant und konstant. Um auszurechnen gilt immer die Formel: Bei uns aber

3 Der 2. Takt (Verdichtungstakt) ist eine adiabatische Kompresion, bei der Abeit verloren geht, da diese in die innere Energie U des Gemisches investiert wird. Bei diesem Prozess gilt. Um auszurechnen gilt immer die Formel: Diese Beziehung muss nun eigesetzt werden. Die gesamte mechanische Arbeit ohne ist also: Bei einer Nenndrehzahl von 5400 in der Sekunde statt! findet dieser Prozess pro Zylinder 90 mal

4 Leistung P eines einzelnen Zylinders: (mit t = 1/90s) Leistung aller vier Zylinder: hat der Motor im idealen Fall, in dem Reibung am Kolben usw. nicht berücksichtigt werden. Bei einem Ottomotor geht man von einem Wirkungsgrad von 30% aus. Das ist die Leistung des Motors unter Normalbedingungen, dh. ohne Lachgas. Dieser Wert stimmt mit dem Sollwert von 64 kw bereits erstaunlich gut überein, obwohl die verwendeten Größen zum Teil geschätzt werden mussten, da unterschiedliche Quellen stark voneinander abwichen (zb. bei den Drücken) Die bereits gefundenen Gleichungen gelten aber natürlich auch für die leicht veränderten Bedingungen, wenn N 2 O zum Einsatz kommt. Also muss nur überlegt werden, welche Werte sich ändern. Der Ansaugdruck bleibt gleich, aber die Temperatur nimmt ab, da das Distickstoffmonoxid die Luft um 20 C abkühlt. Daraus folgt =. T 2 kann man nun wie oben berechnen mit dem neuen Wert für T 1.

5 Da nun mehr 21,3% mehr Benzin verbrannt wird (siehe chemische Betrachtung) steigt auch der Druck p 3 um 21,3%. Also beträgt der neue Druck p 3 neu = 72,6 bar = 72, Pa. Wende also obige Gleichung mit den Größen: p 3 = 72, Pa V 2 = 7, m 3 V 1 = 3, m 3 folgt Das Selbe gilt auch für den Verdichtungstakt: W A = 802,8089 Nm Die gesamte mechanische Arbeit mit ist also: W ges = 802, ,1715 = 751,6374 Nm Leistung aller Zylinder bei 90 bei Verwendung einer Distickstoffmonoxid- Einspritzung: Pges = ,4576 W = 270,589 kw Unter der Berücksichtigung eines Wirkungsgrades von 30% folgt: P mitn20 = 81,1768 kw

6 Das entspricht ca. einer Leistungssteigerung von 21%. Das war bereits nach der chemischen Betrachtung zu erwarten gewesen.