Thema: Einführung in Octave

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1 Mathematik Übung: Belegarbeit Thema: Einführung in Octave von Johannes Reimertshofer Matrikel Nummer: und Henrik Kroschel Matrikel Nummer: Dozentin: Dipl.Math.P.Schumann Abgabedatum: SoSe

2 GNU Octave mit qtoctave Kurzanleitung Octave ist eine Programmiersprache für komplexe Mathematische Berechnungen. Es können aber auch einfache Berechnungen durchgeführt werden, wie z.b Um diese Programmiersprache einfacher nutzen zu können gib es von qt die qtoctave-benutzeroberfläche also ein Programm mit Fenster. Octave bietet schon vorgefertigte Funktionen wie z.b. die Exponentialfunktion. Natürlich kann man diese Funktionen auch selbst implementieren/schrieben und eigene Funktionen erstellen. Betrachten Sie qtoctave als einen umfangreichen Taschenrechner, nur das man damit in der Lage ist viel komplexere und rechen intensivere Rechnungen durchzuführen. Hinzu kommt, dass schon angesprochene schreiben von Funktionen, welches einem enorm viel Arbeit abnehmen/erleichtern kann. Arbeiten mit qtoctave Nach dem Starten des Programms öffnet sich ein neues Fenster (siehe Abbildung 1). Dies ist das Hauptfenster, von diesem Fenster aus, können Sie alles steuern was nötigt ist um qtoctave zu bedienen. Nehmen Sie sich ruhig etwas Zeit und klicken Sie sich etwas durch die einzelnen Reiter/Menüs und machen sich etwas mit dem neuen Programm vertraut. (Abb.1) Das Hauptfenster teilt sich in verschiedene Bereiche auf, diese werden auf den nachfolgenden Seiten genauer erläutert. Diese Dokumentation wurde unter dem Betriebssystem Linux erstellt, daher können die Fenster unter Umständen unter Windows / OS X etwas anders aussehen und anders heißen. Dennoch ist das Verhalten identisch. Diese Dokumentation beinhaltet Scripte und Funktionen die im Ziparchiv enthalten sind. WICHTIG : In den Script- und Funktionsdateien stehen zusätzliche Informationen, diese sollten Sie unbedingt durchlesen, da dort einiges genauer erklärt ist.

3 Command Line: In der Command Line werden Ausdrücke, Befehle und Berechnungen eingegeben Bsp.: >>> 3+4 [Eingabetaste] Dann wird dieser Ausdruck ausgewertet und in diesem Fall das Ergebnis angezeigt. ans = 7 ans ist die Variable in der Zwischenergebnisse abgelegt werden. ACHTUNG: Octave nutzt Punkt als Komma! Natürlich ist es auch möglich Variablen festzulegen und mit diesen zu arbeiten (siehe Abb.2). Anmerkung: Abgesetzte Befehle können mit den Pfeiltasten ( Hoch/Runter ) wieder aufgerufen werden. (Abb.2) Haben Sie keine Angst einfach ein bisschen herum zu spielen.

4 Grundlegendes arbeiten mit Variablen: Initialisieren von Variablen Einfache Operationen mit Variablen Punkt als Komma Notation Beispiel: Es wird c(2,5) + 2 berechnet und danach einfach die 5 ausgegeben. Richtig wäre: c Buchstaben, Zahlen und Unterstriche sind erlaubte Zeichen für Variablen Die länge der Variablennamen ist nicht spezifiziert. Überschreiben von Variablen erg wird mit dem Ergebnis von 2^3 initialisiert. Dann wird erg durch a+c ÜBERSCHRIEBEN! Commands' List: Die Commands' List zeigt alle aufgerufenen Befehle an, die in der Command Line eingegeben wurden. Sie ist somit eine Art Historie von allen Befehlen die während der Laufzeit von qtoctave abgesetzt wurden. (Abb.3)

5 Variables' List: In dieser Liste werden alle definierten Variablen angezeigt. Des Weiteren werden auch Zusatzinformationen wie Größe oder Typ der Variable angegeben. Die Variablenliste kann auch nachträglich editiert werden. Dies ist möglich, indem man einen Rechtsklick auf die Variable ausführt und Edit/Bearbeiten anklickt. (Abb.4) Auswahlliste: Mit der Auswahlliste kann zwischen den einzelnen, zusätzlichen geöffneten Fenstern gewechselt werden. Im laufe der Arbeit können die Einträge in der Auswahlliste anwachsen, dann können sie einige Fenster schließen. (Abb.5)

6 Einführende Befehle: Vorbemerkung: expr ist ein Platzhalter, dieser muss ersetzt werden var ist ein Platzhalter, dieser muss mit einer Variable ersetzt werden. Befehl who whos who var whos var help expr disp(expr) clear clear expr type expr Erklärung Listet in einer einfachen Ansicht alle definierten Variablen. Listet ausführlich alle definierten Variablen. Listet in einer einfachen Ansicht dir Variable var. Listet ausführlich die definierten Variablen var auf. Ruft die Hilfe für die expr auf. Bsp.: help disp Einfach Ausgabe von einer Variable. Mit disp('text') kann ein ausgegeben werden. Löscht ALLE definierten Variablen Löscht die angegebene Variable expr Gibt den Typ der Variable aus. Basis Eingaben/Operatoren: Eingabe/Operator Erklärung Groß klein - Schreibung Scripte *.m Es wird zwischen Groß- und Kleinschreibung unterschieden. Es können Scripte( Dateien mit Befehlen) erstellt werden, diese müssen als Dateiendung.m enthalten. Diese Scripte können dann mit dem Namen des Scripts in der Commandline geladen werden. Die drei Punkte werden genutzt um am Ende einer Zeile anzuzeigen, dass die Befehlskette noch in der nächsten Zeile weiter geführt wird., Mit dem Komma, wird eine Befehl beendete, das Ergebnis wird danach ausgegeben. ; Mit dem Strichpunkt, wird eine Befehl beendete, das Ergebnis wird danach NICHT ausgegeben. ++ Mit dem doppelten Plus wird eine Variable erhöht/inkrementiert. Bsp.: a = 4; a++ Nach diesem Aufruf wird in der Konsole 5 ausgegeben. Man kann also sagen, dass das ++ wie a = a +1 ist. var. Mit dem Punkt an einer Variable kann eine Struktur angesprochen werden. % Mit diesem Zeichen wird der nachfolgende Text in einer Zeile als Kommentar betrachtet.

7 Rechenarten und ihre Eingabe: Rechenarten Beispiel Rechenzeichen Rechenzeichen bei Vektoren Addition Subtraktion Multiplikation 2 * 3 *.* Division 2 / 3 /./ Wurzel Sqrt (4) oder 4^(1/2) sqrt n-te Wurzel nthroot (4,3) Nthroot (Zahl,Grad der Wurzel) Exponenten x^2 oder x**3 entspricht x³ Vordefinierte Konstanten: Konstanten Erklärung pi Die Zahl Pi. e Die Eulersche Zahl e. ^ oder **.^ I (i,j,j) Rein imaginäre Anteil sqrt (-1) Inf IEEE Darstellung für positve Unendlichkeit (1/0*e^800) NaN Operationen mit nicht definierten Ergebnis (z.b. 0/0) eps realmax realmin Gibt den Raum zwischen zwei angrenzenden Zahlen im Gleitkommasystem auf Maschinen an. (Rundungsfehler) Größte darstellbare Gleitkommazahl (auch für int, bit...) Kleinste darstellbare Gleitkommazahl (auch für int, bit...) Speichern / laden von Kommandos: Es besteht die Möglichkeit sämtliche in der Command List aufgelisteten Befehle zu speichern und zu laden. Dazu können folgende Befehle in der Kommandozeile benutzt werden. speichern: history -w DateiName laden: history -r DateiName Alternatives speichern / laden Es ist möglich mehrere abgesetzte Kommandos zu speichern, indem man in der Command List die Befehle markiert, die man speichern möchte. Um alle Befehle zu markieren, klicken Sie in den Command List Bereich, drücken Sie nun die [Strg]-Taste + [A]-Taste, nun sind alle Befehle markiert. Mit der [Strg]-Taste + [C]-Taste werden die Befehle markiert. Sie können nun die Befehle z.b. in eine Textdatei speichern.

8 Einfaches speichern / laden von Variablen: Mit dem Kommando save filename.mat var1 var2 var3... werden Variablen gespeichert. Diese Datei befindet sich dann in dem Pfad, in dem Sie sich gerade befinden. Mit save filename.mat * werden alle definierten Variablen gespeichert. Mit load filename.mat werden die Variablen die man gespeichert hatte wieder zur Verfügung gestellt. Sie können die Kommandozeilenbefehle von Linux nutzen, um zu navigieren. pwd, cd, ls, mkdir, rm etc. Mitgelieferte Scripte und Funktionen im Zip: Diese Anleitung liefert als Zip-Datei diverse Scripte und Funktionen, die als Beispiel dienen sollen. kreisumfang.m (1 Parameter) Funktion zum berechnen eines Kreisumfangs unter Angabe des Radius kreisflaeche.m (1 Parameter) Funktion zum berechnen einer Kreisfläche unter Angabe des Radius function_for_presi.m (1 Parameter) Diese Funktion errechnet den Wert für die Funktion f(x) = (1+x)^(1/x) limes_inf.m (1 Parameter) Dieses Script ruft die limes.m iterativ mit einem Vektor auf, um so iterativ den Grenzwert zu errechnen. pi_script.m Dieses Script dient zu Verdeutlichung der Formatierung. gesamt.m Dieses Script ruft mehrere Scripte hintereinander auf um die Aufrufe gering zu halten. addsum.m Dieses Script zeigt exemplarisch wie Berechnung durchgeführt werden können. infotags.m Dieses Script zeigt exemplarisch die Nutzung von Info -Funktionen in Octave. Pythagoras.m (2 Parameter) Diese Funktion berechnet die Seitenlänge der Hypotenuse in einem Dreieck. unser_euler.m (1 Parameter) do_euler.m (2 Parameter)

9 Begriff Variable Inkrementieren Sichtbarkeit von Variablen Funktion Erkläung Eine Variable ist eine Art Platzhalter für etwas z.b. für eine Zahl. Die Zahl immer wieder neu einzugeben kann lästig werden und zu Fehlern führen. Hier kann eine Variable von Vorteil sein. x = nun steht das x für die angegebene Zahl. Eine Variable muss in Octave zusammenhängend sein, also ein Wort/Buchstabe. Inkrementieren beschreibt die Durchführung einer Addition mit 1 auf eine Variable. Bsp.: a = 4; a++ Nach diesem Aufruf wird in der Konsole für die Variable a den Wert 5 ausgegeben. Man kann also sagen, dass das ++ wie a = a +1 ist. Weitere Beispiele entnehmen Sie bitte der Scriptdatei addsum.m im Zip-Archiv. Funktionslokalen Variablen sind in der Funktion sichtbar, in der sie deklariert sind und werden beim Verlassen der Funktion gelöscht. Globale Variablen, die mittels des Schlüsselwortes global gekennzeichnet werden, sind funktions- und laufzeitübergreifend und haben somit globale Gültigkeit. Eine Funktion kann genutzt werden, um mehrere Befehle immer wieder gleich auszuführen. Dies erspart dem Nutzer, dass er immer wieder die selben Befehle hintereinander ausführen muss. (Siehe Zipdatei: In dieser sind einige Funktionen definiert)