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1 Übungsblatt 07 Aufgabe 1 Jeder Investor will stets mindestens sein eingesetztes Kapital zuzüglich einer Verzinsung zurück bekommen. Mathematisch ergibt sich aus der Formel: Je höher die Verzinsung, desto niedriger der heutige Kapitalwert und je niedriger der eingesetzte Zins, desto höher der heutige Kapitalwert. Dies liegt daran, dass zukünftige Gewinne umso stärker abgezinst werden, je weiter sie in der Zukunft liegen und zum heutigen Zeitpunkt somit weniger wert sind. Dieser Effekt tritt natürlich nicht nur bei einem einzelnen Unternehmen auf, sondern bei allen Unternehmen einer Volkswirtschaft parallel, wenn sich der allgemeingültige Zinssatz ändert. Insofern haben alle Unternehmen (oder metaphorisch alle Weinhändler gleichzeitig) den Anreiz, zu investieren, wenn der Zinssatz am Markt sinkt, da sich der Kapitalwert der Investitionen erhöht. Dies ist förderlich für die Konjunktur. Wichtige Anmerkung: Ihr dürft den Zinssatz in einem Land als gegeben annehmen und müßt nicht erklären, was er bedeutet und woher er kommt. Dies geht weit über die Grenzen dieser Vorlesung und kann in späteren Vorlesungen vertieft werden. Weitere Erklärungen für die Konjunkturbelebung bei niedrigen Zinsen: Eine Investition in sichere festverzinsliche Anlagen wie Staatsanleihen ist bei niedrigen Zinsen weniger interessant, stattdessen kann man jetzt auch risikobehaftete Investitionen tätigen, die man früher nicht getätigt hätte, da das Chance/Risiko Verhältnis nun deutlich interessanter ist. Suche nach alternativen Anlagen -> oftmals ist in einer Niedrigzinsphase das Tätigen von Investition vorteilhafter (Unternehmenssicht; unter Renditegesichtspunkten) => niedriger Zins => konjunkturelles Plus Komplementär Kredite: Investitionen (z.b. der Bau einer neuen Werkshalle) werden oft nicht komplett mit eigenen Mitteln finanziert, sondern größtenteils über Kredite. Diese Kredite werden in Niedrigzinsphasen billiger, so daß die Investition bei gleichen Gewinnerwartungen c.p. attraktiver wird -> sie wird also getätigt, was die Konjunktur zusätzlich belebt. Es gibt eine Reihe weitere Kausalitäten, die hier nicht abschliessend genannt werden können. Wichtig ist, daß die Antwort Sinn macht. Aufgabe 2 Der aktuelle Zinssatz für Guthaben auf Girokonten beträgt in der 0,0% (Teilweise gibt es Angebote für Schüler/Studenten/Neukunden bis zu einer bestimmten Anlagesumme mit bis zu 2%). Der Überziehungszins beträgt dahingegen im Regelfall zwischen 17,5% und 19%. Fast immer findet sich dieser Unterschied, oft gibt es zur Verzinsung nur schwer zu verstehende, versteckte Angaben, die sich in unterschiedlichen Dokumenten auch widersprechen können. Bei einem Guthabenzins von 0% lohnt sich jede alternative Anlage, die einen Kapitalwert K0 größer als 0 hat.

2 Aufgabe 3 USA: 0-0,25% seit EZB: 1,00% seit In der Folge der Bankenkrise haben die Notbanken die Zinsen massiv gesenkt, um die Konjunktur aufzufangen. (Niedrige Zinsen => höhere Investitionsanreize => gut für die Konjunktur) Es gibt aber auch andere Gründe für dieses Verhalten wie die Versorgung der Märkte mit Liquidität, Staatsverschuldung Stichwort Griechenlandkrise, etc. Zumindest bei der EZB widerstrebt dies ihrer eigentlichen Aufgabe der Wahrung der Geldwertstabilität. (Derzeit zielkonform, bei steigender Inflation aber ein Dilemma). Der Zusammenhang zwischen Wechselkursen, Zinsen und Arbitragegeschäften sei hier nur am Rande erwähnt. Wichtig ist, daß niedrige Zinsen nicht automatisch das Allheilmittel sind, zusätzlich muss die Wirtschaftspolitik Rahmenbedingungen schaffen und die Zentralbank muß die Inflation im Auge behalten (Zinssenkung bedeutet erstmal viel Geld im Markt bei zunächst gleicher Gütermenge, diese steigt durch Investitionen erst langsam und mit einem Time Lack). Aufgabe 4 I steht für Interest Rate = englisch für Zinssatz und wird in der BWL fast einheitlich so verwendet. Ihr müsst diese Aufgabe mit einem nicht programmierbaren Taschenrechner rechnen können! Aufgabe 5 Vorschüssig: Das Geld wird zu Beginn jeder Periode ausgezahlt und in der aktuellen Periode mit verzinst. Nachschüssig: Das Geld wird erst am Ende der Periode ausgezahlt und erst dann verzinst, man verliert also die Zinsen der aktuellen Periode.

3 Ihr sollte ein Gespür für die Größenordnung der Unterschieder von vor- und nachschüssig haben (in der Klausur) und Euch auch klarmachen, wann Periode 0, 1 usw. ist und wie die Verzinsung ist. Tip: Finger zählen wie im Tutorium vorgemacht. Vorschüssig: EUR EUR / (1+0,055)^ EUR / (1+0,055)^ EUR EUR EUR = EUR Nachschüssig: EUR / (1+0,055)^ EUR / (1+0,055)^ EUR / (1+0,055)^ EUR EUR EUR = EUR Aufgabe 6 Taschenrechner: * 1,02 * 1,02 * 1,02 * 1,02 * 1,02 = ,803 EUR Tabelle nachschlagen; Zeile n=5 ( =5); Spalte Aufzinsungsfaktor: 1,1041 => Taschenrechner *1,1041 = EUR Ihr werdet in der Klausur wohl solche Zahlen bekommen, die schwer von Hand rechenbar sind (bspw. 20 Jahre), solltet also mit den Tabellen umgehen können! Rundungsfehler werden nicht berücksichtigt, Ihr solltet aber sinnvoll runden, wenn Ihr von Hand rechnet! Tabelle nachschlagen; n=20 => Spalte Barwertfaktor BWF 16,3514 => * 16,3514 = EUR Sicherheits-Check: Ergebnis muss weniger sein als 20*100k bei zins von Null, was 2Mio wäre. Erste Wahl: Tabelle n=10 => Spalte EWF 10,9497 => Endwert * 10,9497 = EUR nach 10 Jahren (besser) Zweite Wahl: Tabelle n=8 => EWF 7,4343 => Endwert * 8,5830 = EUR nach 8 Jahren (1+i)^2 * = (1+i)^2 = 1,1776 i= Wurzel (1,1776)-1 i= 8,5%

4 Aufgabe 7 Nur der Kostenblock ganz rechts ist relevant, denn er enthält als einziger Lagerkosten (q). Aufgabe 8 Im Artikel steht: durchschnittlicher Lagerbestand um 25% gesunken (bei besserer Warenverfügbarkeit) 25% von 3 Mio. EUR entspricht EUR (weniger gebundenes Kapital erforderlich) EUR * 0,08 = EUR pro Jahr (bei jeder einzelnen Filiale) Der Einsatz von Warenwirtschaftssystemen und optimalen Bestellmengen spart also in der Praxis erhebliche Summen und ist immens wichtig! Aufgabe 9

5 In unserem Fall sind also 6 Bestellungen am günstigsten. Die Andlersche Formel funktioniert zeitunabhängig, also mit Monaten und auch mit Jahren, wird natürlich umso exakter, je länger die Zeiträume liegen. Hergeleitet wird sie, indem man die Gesamtkostenformel ableitet und =0 setzt. Wurzel(2*6000*60/4*0,1667) = 1039, / 1039,2 ergibt 5,77 Bestellungen pro Monat Es muß also 6 Mal im Monat bestellt werden! Aufgabe 10 q durch Kapitalbindung und Lagerkosten. Vgl. Skript 08, S.32) Wichtig: es gibt 2 verschiedene Notationen in der Literatur: => "q" bedeutet hier also "(i+l) * Herstellkosten pro Stück", nicht nur (i+l) Aufgabe 11 Wurzel(2*8000*36000/10*0,1) = Wurzel(2*8000*36000/40*0,1) =

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