Fachhochschule Flensburg. Äquivalenz von Wärme und Arbeit

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1 Name : Fachhochschule Flensburg Fachbereich Technik Institut für Physik und erkstoffe Name: Versuch-Nr: 1 Äquivalenz von ärme und Arbeit Gliederung: Seite 1. Einleitung 1 2. Äquivalenz von mechanischer Arbeit und ärme 2.1. Methode Versuchsdurchführung Auswertung 4 3. Äquivalenz von ektrischer Arbeit und ärme 3.1. Methode Versuchsdurchführung Auswertung 6 Semester:... Unterschrift des/der Studenten Als Übungsergebnis anerkannt: Flensburg, den Unterschrift des Dozenten

2 Labor für Physik Versuch : 1 Blatt: 1 1. Einleitung In diesem Versuch soll am Beispi von mechanischer und ektrischer Arbeit gezeigt werden, dass ärme und Arbeit äquivalent sind. Details zu den einznen Messungen sind in den Abschnitten 2 und 3 beschrieben. Energie und Arbeit sind wichtige Größen, um technische und physikalische Vorgänge zu charakterisieren. Allgemein beschreibt die Energie als eine Zustandsgröße die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu verrichten. Der physikalische Arbeitsbegriff entwickte sich aus dem Studium der Kräfteübertragung durch z.b. Heb oder Getriebe. Mitts mechanischer Geräte ließen sich Kräfte transformieren. Das Produkt Kraft eg erwies sich jedoch bei allen Vorgängen als eine Konstante. Der so definierte Begriff der mechanischen Arbeit ließ sich sehr viseitig anwenden, um irkungen von Kräften zu charakterisieren und zu vergleichen. Ein erweitertes Konzept der physikalischen Arbeit ließ sich auf ektrische und thermische Vorgänge übertragen. Eine wichtige Rolle spit in diesem Zusammenhang das Verhältnis zwischen Arbeit und Energie. - Energieerhaltungssatz: In einem energetisch abgeschlossenem System ist die Energie konstant. - ird an einem System Arbeit verrichtet, ändert sich dessen Energie um den Betrag der verrichteten Arbeit. Die an einem Körper (System) verrichtete mechanische oder ektrische Arbeit muss dann grundsätzlich zu einer entsprechenden Änderung der ärmeenergie, der inneren Energie U dieses Körpers führen. Dabei sind die Versuchsbedingungen so zu gestalten, dass die verrichtete Arbeit vollständig in ärme umgewandt wird und auf anderem ege kein weiterer Energieaustausch stattfindet. = U = C T (1.1) Die innere Energie U und die Temperatur sind nach den Gesetzen der Thermodynamik einander proportional. Als Proportionalitätskonstante existiert die für jeden Körper spezifische ärmekapazität C ([C]=J/K). Für die Einheiten der Größen Arbeit und Energie gilt: 2 kgm [ ] = [ U ] = = Nm = J = s (1.2) 2 s

3 Labor für Physik Versuch : 1 Blatt: 2 2 ksm Die Einheiten 2, Nm (Newtonmeter), J (Joule) und s (attsekunden) sind alle s gleichwertig. 2. Äquivalenz von mechanischer Arbeit und ärme 2.1 Methode Die Messung erfolgt dadurch, dass Reibungsarbeit vollständig in ärme überführt wird. Um ein mit asser gefülltes kupfernes Kalorimetergefäß ist mehrfach ein Kunststoffband geschlungen. Dessen freies Ende wird mit einer Masse von 5 kg bastet. Das andere Ende wird von einer Federwaage gehalten. Im Kalorimetergefäß befindet sich eine abgewogene Menge asser, deren Temperatur mit einem Thermometer gemessen werden kann. Man dreht das Kalorimetergefäß gerade so schnl, dass die Federwaage entlastet ist. Die Reibungskraft zwischen Kupfergefäß und Kupferband ist nun genau gleich der Gewichtskraft der 5kg-Masse. Die verrichtete mechanische Arbeit beträgt: mech = F s = m g π d n (2.1) G G

4 Labor für Physik Versuch : 1 Blatt: 3 m G = 5kg : Masse des Gewichts, d: Durchmesser des Kupfergefäßes, n: Anzahl der Umdrehungen Diese Arbeit erwärmt das asser, das Gefäß und das Thermometer um den Betrag T = T E T A. Q = U = ( C + m c + m c ) T (2.2) Thermometer ärmekapazität des Thermometers: C Cu Cu Thermometer 3 kj = 3,55 10, K kj spezifische ärmekapazität von Kupfer: c Cu = 0, 383, kgk spezifische ärmekapazität vom asser Die Beträge von mechanischer Arbeit und ärme sollen gleich sein, d.h. ihr Verhältnis Aergibt den ert 1. A = Q mech = ( C Thermometer m G + m g π d n Cu c Cu + m c ) T (2.3) 2.1 Versuchsdurchführung Der Versuch sollte nach folgendem Schema ablaufen: 1. Durchmesser des Kalorimeters bestimmen. iegen des Kalorimetergefäßes mit Verschraubung 2. Kalorimetergefäß mit asser füllen (ca g) und erneut wiegen 3. Thermometer einsetzen und verschrauben. Apparatur zusammensetzen (Kunststoffband 3 bis 4 mal um das Kalorimeter schlingen) 4. Anfangstemperatur TA des Kalorimeters ablesen 5. Langsam kurbn (ca. 2 Umdrehung/s), Anzahl der Umdrehungen zählen 6. Endtemperatur TE des Kalorimeters ablesen Hinweise: Es wird empfohlen, eine Temperaturspreizung T von 5 bis 6 K zu erreichen. Die Anfangstemperatur des Kalorimeters sollte um den Betrag unter der Raumtemperatur liegen, die Endtemperatur um den gleichen Betrag darüber. So werden Fehler durch ärmeaustausch mit der Umgebung vermieden: ärmezufuhr und ärmeabfuhr kompensieren sich gerade.

5 Labor für Physik Versuch : 1 Blatt: Auswertung 1. Durchführen des Versuchs wie in 2.2 beschrieben und die Messwerte in dem beiliegenden Formular protokollieren. 2. Messfehler für alle gemessenen Größen abschätzen mech 3. Verhältnis A = ermittn Q 4. Führen Sie auf der Grundlage der Gleichung 2.3 eine Fehlerfortpflanzungsrechnung nach Gauss durch 5. Erklären und bewerten Sie evtl. Abweichungen vom idealen ert A=1 6. Diskutieren Sie Versuch, Versuchsablauf und Ergebnis. Ist Ihnen etwas aufgefallen? 3. Äquivalenz von ektrischer Arbeit und ärme 3.1 Methode Die Äquivalenz von ektrischer Arbeit und ärme wird in diesem Versuch dadurch bestimmt, dass man die in einem stromdurchflossenen Leiter entwickte Joulsche ärme kalorimetrisch misst. Als Leiter dient hier ein Tauchsieder. Die ektrische Arbeit wird direkt durch einen Kilowattstundenzähler gemessen. Der Tauchsieder erwärmt ein mit asser gefülltes Kalorimeter. Die ärmekapazität des Gefäßes sbst beträgt C K = ( 0,28 ± 0,015) kj K Die im Tauchsieder umgesetzte ektrische Arbeit beträgt: th = U I t η = η (3.1) eff eff

6 Labor für Physik Versuch : 1 Blatt: 5 Die abgesene Arbeit E muss um den ektrischen irkungsgrad η = 0, 994 korrigiert werden. Damit werden Verluste in den Zuleitungen und im kh-zähler sbst berücksichtigt. Die Temperatur des gesamten Kalorimeters steigt beim Heizen um T = T E T. Q = U = ( C + c m ) T (3.2) K Die Beträge von ektrischer Arbeit und ärme sollten gleich sein, d.h. ihr Verhältnis A ergibt den ert 1. A = Q th = ( C K + c η m (3.3) ) T A 3.2 Versuchsdurchführung 1. Kalorimetergefäß mit asser füllen. Masse m der asserfüllung feststlen, indem das volle mit dem leeren Gefäß verglichen wird. 2. Anfangswerte von Temperatur und Zählerstand ablesen. 3. asser unter ständigem Mischen auf ca. 70 C erhitzen. 4. Endwerte von Temperatur und Zählerstand ablesen. Hinweise: Der Kilowattstundenzähler kann auf der Strichskala auf eine attstunde genau abgesen werden. Bei den Punkten b und d ist zu berücksichtigen, dass die Messungen der Temperaturen nur zuverlässig sind, wenn Dewargefäß, asser, Tauchsieder und Thermometer die gleiche Temperatur haben. Dieser Temperaturausgleich stlt sich erst mit der Zeit ein. Sowohl die Anfangs- als auch die Endtemperatur sollten daher mitts einer Messreihe bestimmt werden. Dabei geht man folgendermaßen vor: Beginnend fünf Minuten vor dem Einschalten wird die assertemperatur im Halbminutentakt (genau!) gemessen. Der zeitliche Verlauf der Temperatur wird grafisch aufgetragen und durch eine Gerade approximiert (grafisch optimal nach Augenmaß oder rechnerisch mitts Linearer Regression mit Hilfe eines geeigneten Programms oder eines Taschenrechners). Extrapoliert man diese Gerade bis zum Einschaltpunkt, erhält man die Anfangstemperatur TA.

7 Labor für Physik Versuch : 1 Blatt: 6 Temp. Extrapolierter Temperaturwert Zeit Die Endtemperatur TE bestimmt man entsprechend: Nach dem Ausschalten weiter mischen! Etwa eine Minute nach dem Ausschalten der Heizung beginnt man, die Temperatur im Halbminutentakt zu messen. Die approximierte Gerade wird rückwärts zum Ausschaltpunkt extrapoliert und liefert so den gewünschten Temperaturwert. 3.3 Auswertung 1. Durchführen des Versuchs wie in 3.2 beschrieben und die Messwerte in dem beiliegenden Formular protokollieren. 2. Messfehler für alle gemessenen Größen abschätzen th 3. Verhältnis A = ermittn Q 4. Führen Sie auf der Grundlage der Gleichung 3.3 eine Fehlerfortpflanzungsrechnung nach Gauss durch 5. Erklären und bewerten Sie evtl. Abweichungen vom idealen ert A=1 6. Diskutieren Sie Versuch, Versuchsablauf und Ergebnis. Ist Ihnen etwas aufgefallen?

8 Labor für Physik Versuch : 1 Anlage A Anmerkungen : Dieser Vordruck ist von jedem Studenten während der Versuchsdurchführung mit Tinte oder Kugschreiber auszufüllen. Tragen Sie übersichtlich die gemessenen erte und die abgeschätzten Messfehler ein. Diese Vordrucke sind zusammen mit den Laborberichten abzugeben Student Studiengruppe Datum Laboringenieur Tragen Sie hier Ihre Messwerte in die Table ein: Messwerte: Kupfermenge (Kalorimeter + Verschraubung) mcu kg Kupfermenge+assermenge mges kg assermenge mges - mcu m kg ägestück mg 5 kg Raumtemperatur C Anfangstemperatur TA C Endtemperatur TE C Temperaturdifferenz TE TA T C Anzahl der Umdrehungen N Kalorimeterdurchmesser D m Abgeschätzte Messunsicherheiten:

9 Labor für Physik Versuch : 1 Anlage B Anmerkungen : Dieser Vordruck ist von jedem Studenten während der Versuchsdurchführung mit Tinte oder Kugschreiber auszufüllen. Tragen Sie übersichtlich die gemessenen erte und die abgeschätzten Messfehler ein. Diese Vordrucke sind zusammen mit den Laborberichten abzugeben Student Studiengruppe Datum Laboringenieur Masse des leeren Kalorimeters mk kg Masse des Kalorimeters mit asser mges kg assermenge mges mk m kg Anfangstemperatur des assers TA C Endtemperatur des assers TE C Temperaturdifferenz TE TA T C Anfangsstand des kh-zählers A kh Endstand des kh-zählers E kh Zugeführte ektr. Energie E - A kh Abgeschätzte Messunsicherheiten: