Elektronenbeugungsröhre

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1 Einleitung Bei der Elektronenbeugungsröre andelt es sic um einen evakuierten Glaskolben, in dem ein Elektronenstral erzeugt, bescleunigt und auf eine dünne Grapitfolie gescossen wird. Im Gegensatz zur Braun'scen Röre und zum Fadenstralror wird bei der Elektronenbeugungsröre eine deutlic öere Spannung verwendet, wodurc die Welleneigenscaften der Elektronen zutage treten: sie werden an den Netzebenen des Grapits gebeugt. Funktionsprinzip Aus einer geeizten Katode treten durc den glüelektriscen Effekt (Glüemission) Elektronen aus. Ein sogenannter Wenelt-Zylinder rund um die Katode, der sic ir gegenüber auf negativem Potenzial befindet, fokussiert die Elektronen in der Mitte der Anordnung. Zwiscen Katode und Anodengitter liegt eine Hocspannung von 10 kv an, die die Elektronen bescleunigt. Anscließend treffen die Elektronen auf eine dünne Grapitfolie, deren Befestigung ein Kupfernetz ist. Am Grapit werden die Elektronen gebeugt, so dass sie in untersciedlicen Winkeln weiter in Rictung Scirm fliegen. Als Leuctscirm dient eine Fluoreszenzscict, die auf der Innenseite des Glaskolbens aufgebract ist. Deren Atome werden von den Elektronen zum Leucten angeregt, wodurc das Beugungsbild sictbar wird. Die Anordnung befindet sic in einer Vakuumröre, um zu verindern, dass die Elektronen mit Gasmolekülen der Luft kollidieren, was den Stral abscwäcen würde. Wenelt-Zylinder Leuctscirm Katode Anode Grapitfolie U A CERN Teacers Lab

2 Versucsaufbau Material 1 Elektronenbeugungsröre 1 Netzgerät, das 250 V=, V=, V= und 6,3 V~ liefert 1 Hocspannungsnetzgerät (0..10 kv) Kabel Vorgeensweise 1. Bucse K der Röre mit der Masse und den Massen aller Spannungsquellen verbinden 2. 6,3 V~ Heizspannung anscließen 3. Bei G1 25 V anlegen 4. Bei G V anlegen 5. Bei G V anlegen 6. G3 über einen 10 MOm-Widerstand zur Strombegrenzung an das Hocspannungsnetzgerät anscließen und ein entsprecend dimensioniertes Spannungsmessgerät parallel scalten (kann entfallen, wenn das Netzgerät selbst mit einer Anzeige ausgerüstet ist und eine Strombegrenzung <1 ma at) 7. Hocspannung an G3 auf +10 kv ocregeln, das Beugungsbild ersceint auf dem Scirm 8. Saal verdunkeln, da das Beugungsbild ser scwac ist 9. Mit dem Lineal die Radien der Ringe ausmessen. Sicereitsinweise Bauelemente und Verdratung in eingescaltetem Zustand nict berüren, es treten Hocspannungen bis 10 kv auf! Vakuumröre nict mecanisc belasten, Implosionsgefar! Der elle Leuctpunkt in der Mitte kann in den Scirm einbrennen, desalb die Intensität nac jeder Messung erunterregeln.! CERN Teacers Lab

3 Welleneigenscaft des Elektrons Aufgaben: 1. Nemen Sie die Elektronenbeugungsröre in Betrieb und beobacten Sie das Interferenzmuster auf dem Scirm! 2. Messen Sie den Radius r der Beugungsringe und berecnen Sie daraus die Materiewellenlänge der Elektronen! Hinweise: Der Gangunterscied zwiscen zwei an benacbarten Netzebenen des Grapits reflektierten Wellen beträgt = 2 d sin (siee Skizze). Konstruktive Interferenz tritt dann ein, wenn der Gangunterscied ein Vielfaces der Wellenlänge λ beträgt für Beugungsmaxima gilt also die Gleicung: n λ = 2 d sinθ δ Der Beugungswinkel θ lässt sic aus dem Radius r des Beugungsrings und dem Abstand D=127mm zwiscen Scirm und Grapitfolie (Herstellerangabe) berecnen: 1 θ = arcsin 4 2r D Die beiden relevanten Netzebenen des Grapits, an denen die Elektronen gebeugt werden, aben den Abstand d 1 =213 pm und d 2 =123 pm. θ 2Θ r D U A 3. Vergleicen Sie mit der Wellenlänge, die sic mit der debroglie-gleicung λ= / p ergibt! Ergebnisse: 1. Siet man Elektronen als Teilcen an, so erwartet man nict, dass diese an den Netzebenen des Grapits gebeugt würden. Genau dies ist aber der Fall, auf dem Scirm wird ein Interferenzmuster sictbar (die von der Röntgenstralung er bekannten Debye-Scerrer- Ringe). Die Ringe sind nur mit Beugung, also Welleneigenscaften der Elektronen zu erklären CERN Teacers Lab

4 Nacdem Einstein 1905 mit der Einfürung des Potons erstmals eine Dualität von Welle und Teilcen postulierte, sclug debroglie 1924 vor, dass nict nur Lict Wellen- und Teilceneigenscaften aben sollte. Auc Materie, biser als Teilcen angeseen, kann demnac Welleneigenscaften besitzen, die in der Elektronenbeugungsröre eindrucksvoll zutage treten. 2. Misst man die Radien r 1 und r 2 der Beugungsringe erster Ordnung und berecnet mit den Formeln und Herstellerdaten (D, d 1, d 2 ) aus den Hinweisen die entsprecenden Wellenlängen, so ergeben sic bei einer Bescleunigungsspannung von 10 kv Werte von λ 12 pm. 3. DeBroglie postulierte für die Wellenlänge von Materie die Formel λ= / p. Der Impuls p der Elektronen ist in der Beugungsröre von der Bescleunigungsspannung U abängig: E kin p = m v = e U = 2 e U p = 2 e 2 m Mit der debroglie-gleicung ergibt sic dann für mit U=10 kv bescleunigte Elektronen der Wert: λ = p = = 12,29 pm 2 e Dies entsprict exakt dem experimentellen Ergebnis aus (2.), womit debroglies Hypotese der Materiewellen und seine Formel zur Berecnung der Wellenlänge als bestätigt angeseen werden kann. Teilceneigenscaft des Elektrons Aufgabe: Stellen Sie die Apparatur so ein, dass der Scattenwurf des Trägernetzes der Grapitfolie sictbar wird! Regeln Sie dazu die Spannung am Wenelt-Zylinder erunter. Ergebnis: Die Grapitfolie wird von einem Kupferträgernetz in Position gealten. Verringert man die Spannung am Weneltzylinder, wird der Elektronenstral scwäcer fokussiert und der Leuctfleck entsprecend größer, so dass der Scattenwurf des Trägernetzes auf dem Scirm sictbar wird. Hier tritt keine Beugung auf, die Elektronen fliegen geradeaus und treffen auf das Trägernetz oder eben nict, so dass die Struktur des Objekts sictbar wird. Dieses Prinzip wird auc bei einem Elektronenmikroskop angewandt CERN Teacers Lab

5 Streuexperimente Aufgaben: 1. Betreiben Sie die Elektronenbeugungsröre mit einer Bescleunigungsspannung von U A =8 kv. Messen Sie die Radien der ersten beiden Beugungsringe und berecnen Sie damit und aus der debroglie-wellenlänge der Elektronen die Netzebenenabstände d 1 und d 2 des Grapits (die wir für diesen Aufgabenteil als unbekannt annemen möcten)! Hinweis: Für die Maxima gilt die Bragg-Gleicung und D=127 mm. n λ = 2 d sinθ mit 1 θ = arcsin 4 2. Stellen Sie eine Bescleunigungsspannung von U A =300 V ein. Was ist zu beobacten? 2r D Ergebnisse: 1. Löst man die Bragg-Gleicung nac d auf, so erält man: λ d = n 2 sinθ Da sic der Beugungswinkel θ mit der Formel aus dem Hinweis aus den gemessenen Radien r berecnen lässt und die debroglie-wellenlänge von mit 8 kv bescleunigten Elektronen λ = p = = 13,7 pm 2 e ebenfalls bekannt ist, lässt sic mit dieser Formel der Abstand d der Netzebenen des Grapits ermitteln. Diese betragen nac Herstellerangabe, wie bereits bekannt, d 1 =213 pm und d 2 =123 pm. Es ist uns also gelungen, durc den Bescuss mit Elektronen etwas über die innere Struktur des Grapits nämlic den Abstand der Netzebenen des Kristalls erauszufinden! Die Elektronenbeugungsröre ist damit ein Beispiel für ein Streuexperiment, eines Versucstyps, der zu Strukturuntersucungen verwendet wird. Die Grundidee, das zu untersucende Material mit kleinen Teilcen zu bescießen und aus deren Ablenkung Rücksclüsse auf die Materialstruktur zu zieen, zeicnet Streuexperimente aus CERN Teacers Lab

6 2. Bei einer niedrigen Energie zeigt sic auf dem Scirm kein Beugungsbild. Dies liegt daran, dass die debroglie-wellenlänge der mit 300 V bescleunigten Elektronen lediglic λ = = = 70,83 pm beträgt und damit viel zu groß ist, um die Netzebenen des p 2 e Grapits, deren Abstände d 1 =213 pm und d 2 =123 pm betragen, aufzulösen. Um eine Struktur aufzulösen, müssen die Gescossteilcen möglicst klein gegenüber dem zu untersucenden Objekt sein. Mit einer Lictwelle von λ=500 nm ist es beispielsweise nict möglic, die Netzebenen der Grapitfolie in der Elektronenbeugungsröre aufzulösen, deren größter Abstand lediglic d = 213 pm beträgt. Lictmikroskope sind also ungeeignet, um die Netzebenen des Grapits zu untersucen, da die Wellenlänge viel größer als die zu untersucende Struktur wäre. Mit 10 kv bescleunigte Elektronen aben eine debroglie-wellenlänge von ca. 12 pm (siee oben) mit inen ist eine Auflösung der Kristallstruktur möglic. Da die debroglie-wellenlänge λ= / p antiproportional zum Impuls p (bzw. der kinetiscen Energie) der Gescossteilcen ist, werden für Streuexperimente starke Teilcenbescleuniger benötigt. Dies ist auc der Grund, wieso in einer Elektronenbeugungsröre mit einer Hocspannung von 10 kv gearbeitet wird. Bekannte Streuexperimente Jar Experiment Gescossteilcen Wissenscaftlice Erkenntnisse 1908 Ruterford α-teilcen Entdeckung des Atomkerns 1956 Hofstadter Elektronen Ausdenung des Protons 1962 Friedman, Kendall, Taylor Elektronen Nacweis der Quarks 1992 HERA Elektronen, Myonen, Neutrinos Aufbau des Protons Elektron Proton Streuversuc zum Nacweis der Quarks CERN Teacers Lab

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