Biophysik für Pharmazeuten

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Kerstin Giese
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1 Transportprozesse II. III. Diffusion (Volumentransport) (Stofftransport) Biophysik für Pharmazeuten Transportprozesse Elektrischer Strom en I. Elektrischer Strom (el. Ladungstransport) IV. Wärmeleitung (Energietransport) V. Verallgemeinerung 1 VI. Energetische Aspekte I. Elektrischer Ladungstransport (el. Strom) 1. Grundbegriffe Δq Elektrische Stromstärke (I): I = (A) Δq A Elektrische Stromdichte (J): J = A m stationärer Strom: zeitlich konstant. Anwendungen Diagnostik Messung on Biopotenzialen (EKG, EEG, ) EKG EEG. Transportgesetz (ohmsches Gesetz) A U = R I U = Δϕ ϕ 1 ϕ Δq I = Elektrische Potenzialgradient Leitfähigkeit Δq Δϕ = σ A Messung der elektrischen Leitfähigkeit on Geweben Gewebe σ (ms/m) Elektrische Impedanztomographie (EIT) Blut 700 graue Hirnmasse 300 weiße Hirnmasse 150 Haut 100 Fett 40 Knochen 10 Stromdichte 3 4

2 Impedanzplethysmographie (IPG) Apex-Locator Lügendetektor Generator-Elektroden Messelektroden Manschette Aufblasen der Manschette Coulter-Zähler Impedanzkardiographie (IKG) 5 6 Therapie Elektroreizung 1. Grundbegriffe II. Volumentransport (en) Stromlinien sarten: turbulente krit Herzschrittmacher Defibrillator laminare 7 8

3 stationärer Strom: zeitlich konstant m 3 Volumenstromstärke (I): I = s m Volumenstromdichte (J): J = A s Blutströmung Volumenstromstärke: I = ca. 5-6 Liter/Minute Messmethoden der Volumenstromstärke: Ultraschall-Doppler Laser-Doppler I = A J = 9 10 Impedanz-Methoden. Kontinuitätsgleichung Verdünnungsmethoden I I 1 I A I 1 = I 1 1 = A Zugabe des Markierstoffes Fluoreszenzfarbstoffe Radioisotope kalte phys. Salzlösung, Probenentnahme Die Konzentration des Markierstoffes in der Probe: c = = I I = c I 1 Bedingungen: laminare Str. inkompressible Fl. starres Rohr oder stationäre Str. I I 1 = I' + I'' 11 I 1

4 Kontinuitätsgleichung im Blutkreislauf 3. on idealen Flüssigkeiten Ideale Flüssigkeit: ohne innere Reibung Geschwindigkeitsprofil: Bernoullische Gleichung: Daniel Bernoulli Mathematiker Physiker Anatom Gefäß Aorta Arterien Arteriolen Kapillaren Venolen Venen Hohlenen A (cm ) 4, (cm/s) 3 5 0,5 0,0 0,05,5 6 1 p + ρ + ρ g h = konstant Anwendungen der bernoullischen Gleichung 4. on reellen Flüssigkeiten Reelle Flüssigkeit: mit innerer Reibung Newtonsches Reibungsgesetz : F R Bei gleichmäßiger Bewegung: F F = R Δ = η A Δh Viskosität (innerer Reibungskoeffizient) [η] = Pa s Geschwindigkeitsgradient 15 16

5 Viskosität: stoffspezifisch temperaturabhängig Rotationsiskosimeter geschwindigkeitsgradientabhängig newtonsche (normale) Flüssigkeit Einteilung der Flüssigkeiten nicht-newtonsche (anomale) Flüssigkeit dilatante Flüssigkeit pseudoplastische Flüssigkeit Stoff Luft Blut Wasser Äthanol η ~ T e ΔE RT Glyzerin Honig zeitabhängig Thixotrope Flüssigkeit: Rheopexe Flüssigkeit: η η t t Geschwindigkeitsprofil: Geschwindigkeit (cm/s) Kaninchenaorta: Viskosität des Blutes Eine physiologische Folgerung: Plasma-Skimming Polyzythämie HCT HCT 1 < HCT Anämie (HCT= hematokrit ) HCT

6 Kritische Geschwindigkeit ( krit ): laminar Transportgesetz (Hagen-Poiseuille-Gesetz): laminare krit krit η = Re ρ r turbulente Reynolds-Zahl (für glatte Wand: Re = 1160) Ist die Blutströmung laminar oder turbulent? krit turbulent Osborne Reynolds Wasseringenieur p 1 I p Volumenstromdichte Volumenstromstärke Δp = p p 1 < 0 Δ V π 1 Δp = R 4 8 η Viskosität Radius des Rohres ( p 1 > p ) Druckgradient Bedingungen: inkompressible Fl. laminare Str. stationäre Str. newtonsche Fl. G. H. L. Hagen Wasseringenieur J. L. M. Poiseuille Physiologe Alternatiform: R Δp = A 8η 1 sleitfähigkeit Ist das H-P-Gesetz anwendbar für die Blutströmung? Gültigkeitsbedingungen? inkompresible Fl.? laminare? stationäre? elastische Aderwände newtonsche Fl.? Folgerung: H-P nur qualitati anwendbar! 3

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