Temperaturregelung PID-Regler beim 3D-Druck

Transkript

1 Temperaturregelung PID-Regler beim 3D-Druck 15. Juni /25

2 Gliederung Temperaturregelung beim 3D-Drucker Einleitung PID-Regler PID Berechnung Schaltung Tuning Simulation Aussichten Quellen 2/25

3 Einsatz beim 3D Druck Temperaturgeregelt: Hot End Filament benötigt optimale Temperatur Druckbett Für die ersten Schichten wichtig 3/25

4 Motivation Verbesserung der Temperatursteuerung Druckqualität optimieren 4/25

5 Hot End Heizelement: Heater ring Sensor: Heißleiter am Druckkopf Abbildung 1: Aufbau des Hot End s 5/25

6 Hot End Zu hohe Temperatur: Material zu flüssig Tropfenbildung Fadenbildung Abbildung 2: Drucker zieht kleine Fäden 6/25

7 Hot End Zu hohe Temperatur: Kühlt nicht schnell genug ab Verformung nach dem Druck Abbildung 3: Objekt verformt sich 7/25

8 Druckbett Temperaturunterschied zu groß: Material zieht sich zusammen Abbildung 4: Filament löst sich vom Druckbett 8/25

9 PID - proportional-integral-derivative Berechnung der Regelung nach: P aktuelle Abweichung I Integral der Abweichung D Änderungsrate Abbildung 5: 3 Bereiche, die geregelt werden 9/25

10 PID Berechnung Addition der 3 Regelungsberechnungen, die von der Abweichung abhängig sind Abbildung 6: r = Sollwert, y = Istwert, e = Abweichung, u = Regelgröße 10/25

11 PID Berechnung Formel u e K P K I K D τ u(t) = K P e(t) + K I t 0 e(τ)dτ + K D de(t) dt Ausgangs/ Regelgröße Abweichung Koeffizient des proportionalen Anteils Koeffizient des Integral Anteils Koeffizient des Ableitungs Anteils Integral Variable (1) 11/25

12 Analoge Schaltung eines PID Operationsverstärker zum Vergleichen Kondensatoren für das Integral/Ableitung Abbildung 7: Analoger Schaltungskreis 12/25

13 Digitale Mikroprozessoren Mikroprozessoren zur Berechnung A-D / D-A Wandler zwischen Regelung und Sensoren/ Steuerung Abbildung 8: Digitaler Schaltungskreis 13/25

14 Tuning Ziele 1. Stabilität und Robustheit 2. Zeitverhalten bis zum eingeschwungenen Zustand 3. Robustheit gegen Außeneinflüsse 14/25

15 Tuning Methoden zur Bestimmung: Experimentelles Ermitteln der Parameter 1. K P halbwegs stabil hochstellen 2. K I langsam hochstellen 3. K D Dämpfung hinzufügen 4. K P leicht anheben 15/25

16 Tuning Effekte durch die Veränderung der einzelnen Parameter K P, K I, K D Abbildung 9: Veränderung der einzelnen Parameter 16/25

17 Simulation Simulation mit PID Basic (Sysquake) 17/25

18 Simulation K P = 3, 4 K I = 0 K D = 0 Abbildung 10: PID Basic (Sysquake) 18/25

19 Simulation K P = 3, 4 K I = 1.35 K D = 0 Abbildung 11: PID Basic (Sysquake) 19/25

20 Simulation K P = 3, 4 K I = 1.35 K D = 0.35 Abbildung 12: PID Basic (Sysquake) 20/25

21 Ziegler-Nichols Schwingmethode Einstellung nach der Schwingmethode 1. K P vergrößern bis zum Dauerschwingen (K Pkrit ) 2. Periodendauer T krit bestimmen 3. Anhand der Tabelle die Parameter berechnen Abbildung 13: Tabelle zur Ziegler-Nichols Schwingmethode 21/25

22 Aussichten Empirisches Einstellen Ziegler-Nichols Schwingmethode Einstellung nach der Sprungantwort (Ziegler-Nichols) 22/25

23 Quellen & Literatur Paper: -YUN LI, KIAM HEONG ANG, and GREGORY C.Y. CHONG, PID Control System Analysis and Design, IEEE CONTROL SYSTEMS MAGAZINE, Karl Johan Åström, Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers, Department of Automatic Control Lund Institute of Technology, Kiam Heong Ang, Gregory Chong and Yun Li, PID Control System Analysis, Design, and Technology, IEEE TRANSACTIONS ON CONTROL SYSTEMS TECHNOLOGY, Karl Johan Åström, Control System Design, 2002, murray/courses/cds101/fa02/caltech/astrom-ch6.pdf -Experimental tuning of PID controllers, tuning.pdf 23/25

24 Quellen & Literatur Web: murray/amwiki/index.php/pid Control basics-pid-control-proportionalintegralderivative controller Simulation: 24/25

25 Quellen & Literatur Abbildungen: 1: 2: 3: 4: 5: Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers, Åström S.302 6: en updated feedback.svg 7: 8: 9: PID Control System Analysis and Design, YUN LI S : Screenshots aus PID Basic (Sysquake) 13: 25/25