VERSUCH 1 TEIL A: SPANNUNGSTEILUNG, SPANNUNGSEINSTELLUNG, GESETZE VON OHM UND KIRCHHOFF

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1 6 VERSUCH TEIL A: SPANNUNGSTEILUNG, SPANNUNGSEINSTELLUNG, GESETZE VON OHM UND KIRCHHOFF Oft ist es notwendig, Strom-, Spannungs- und Leistungsaufnahme eines Gerätes regelbar einzustellen.ein solches "Stellen" kann im einfachsten Fall mit einem veränderlichen Widerstand (Potentiometer) und einer Festspannungsquelle geschehen. Vorwiderstand Der Verbraucher R wird über einen so genannter Stellwiderstand R s als Vorwiderstand an die Ausgangsspannung U o gelegt. Als Vorwiderstand ist von R s nur der Teil R' zwischen der Anschlußklemme A und dem Mittenkontakt M wirksam. Da durch R' und R der gleiche Strom I fließt, gilt: U o I (R+R') I R U R o R+R' Die Spannung kann damit zwischen U o und o R+R (R s s : maximaler Vorwiderstand) variiert werden. Spannungsteiler (Potentiometerschaltung) Der Stellwiderstand R s wird an die Gesamtspannung U o gelegt. Der Schleifkontakt M teilt R s in zwei Teile, nämlich bis zum Kontakt A in R' und bis zum Kontakt B in R". Der Verbraucher R wird parallel zu einem der beiden Teilwiderstände (hier R") geschaltet. Zur Berechnung der Ausgangsspannung denkt man sich die Widerstände R und R" in Parallelschaltung durch einen resultierenden Widerstand R p ersetzt:

2 7 R p R + R" Dieser liegt dann noch mit R' in Reihe. Die Gesamtspannung U o verteilt sich auf R' und R p entsprechend dem Widerstandsverhältnis und es gilt für die Ausgangsspannung : U o R p R p +R' U o + R'/R p Setzt man nun noch den Ausdruck für R p ein, so erhält man: U o + R'/R + R'/R" R R" (Erster Bruch divergiert für R" ) R R" + R' R" +R R' Die Ausgangsspannung kann damit zwischen (R") und U o (R') variiert werden. Sie ist bei Belastung im Allgemeinen nicht proportional dem so genannten Stellwiderstand R", sondern muß gemäß obiger Beziehung berechnet werden. > Für zwei vom Betreuer ausgewählten Widerständen aus der Reihe der Widerstände R 5Ω, 3Ω, Ω, Ω, 5Ω, 3Ω, und Ω sind nacheinander über ein Potentiometer (R s Ω) an eine Spannung U o zu legen. Das Potentiometer soll dabei zuerst als Vorwiderstand und dann als Spannungsteiler dienen. In einer Graphik soll ein Vergleich mit den theoretischen Werten stattfinden. Die Anordnungen werden gemäß untenstehendem Schema aufgebaut. Die in beiden Fällen einzustellenden Werte sind den Tabellen zu entnehmen, die gleichzeitig die Auswertung beinhalten. V: x Analog,5V mal digital M (V) R: Dekaden xω +xω in Reihe (auf Brett montiert) R,R : Dekade x Ω (auf Brett montiert)

3 8 Für Vorwiderstand und Spannungsteiler je eine Tabelle: R/Ω R'/Ω R"/Ω U o /V /V /U o (experiment) 5 3 o- der /U o (theoret.) Berechnen Sie die Tabellenspalten entsprechend Ihrer Meßwerte bzw. der jeweiligen Formeln. / \/ <>? Tragen Sie für die beiden Fällen /U o als Funktion von R' auf Millimeterpapier auf und zwar einmal die Meßwerte und im selben Diagramm die theoretischen Werte.

4 VERSUCH TEIL B: WIDERSTAND VON HALBLEITERN UND INNERER FOTOEFFEKT.. Halbleiter In einzelnen Atomen, wie sie z. B. im Gas vorliegen, können die Elektronen auf bestimmten, festen Energieniveaus um den A- tomkern schwingen. Im Festkörper z.b. im Kristall, sind die Atome in so geringem Abstand voneinander, dass die Schwingungen der Elektronen um die Atomkerne der einzelnen Atome miteinander gekoppelt sind. Durch die Kopplung werden die Energieniveaus um geringe Beträge verschoben. Bei N Atomen entstehen aus jedem einzelnen Energieniveau des Einzelatoms N eng beieinander liegende Unterniveaus. Da es in einem Festkörper sehr viele Atome auf engstem Raum gibt, wird aus den einzelnen Unterniveaus praktisch ein kontinuierliches Band, da N sehr groß ist und die Unterniveaus sehr eng beieinander liegen (siehe Abb. ). Energie W Energie W ^ ^ W O O > Abstand > Abstand Einzelatom (Gas) viele Atome (Festkörper) Abbildung Der Energieunterschied zwischen dem obersten besetzten Band (in der Abb. schraffiert) und dem untersten nicht besetzten Band ist die Energielücke W. Ist diese Energielücke sehr klein, etwa kleiner als ev, so können Elektronen unter bestimmten Umständen die Energielücke W überspringen und dann bezeichnet man die Substanz als Halbleiter. Die Elektronen in den voll besetzten Bändern sind nicht frei beweglich und tragen nicht zur Leitfähigkeit bei, die Elektronen in den teilweise besetzten Energiebändern sind frei beweglich und tragen somit zur Leitfähigkeit bei... Innerer Fotoeffekt Überträgt man den Elektronen im obersten besetzten Energieband ("Valenzband") eine Energie größer als W, so können sie die Energielücke zum untersten nicht besetzten Band überspringen und tragen damit zur elektrischen Leitfähigkeit bei, daher heißt letzteres Band "Leitungsband". Eine Möglichkeit dieser Energieübertragung ist die Lichteinwirkung. Licht besteht aus Lichtteilchen (Quanten), die jeweils eine Energie W haben: () W h f h c / λ h Plancksches Wirkungsquantum (Naturkonstante) f Schwingungsfrequenz des Lichtes c Lichtgeschwindigkeit λ Lichtwellenlänge

5 Damit das Lichtteilchen (Quant) mit seiner Energie das Elektron über die Bandlücke heben kann, muss es eine Mindestenergie haben. Der Mindestenergie entspricht nach () eine Mindestfrequenz f min und eine Maximalwellenlänge (Grenzwellenlänge) λ max. Tabelle Halbleiter mit chem.zeichen Bandlücke W/eV λ max / nm U max / V Germanium Silizium Indiumphosphid Galliumarsenid Cadmiumselenid Galliumphosphid Cadmiumsulphid Galliumnitrid Ge Si InP GaAs CdSe GaP CdS GaN,67,,34,4,7,4,4 3,44 88 Infrarot Infrarot Rot 55 Gelb 5 Grün 36 violett,,,,,.apparatur Licht einer Quecksilberlampe wird mit zwei Linsen gesammelt und auf den Halbleiter projiziert. Im Strahlengang befinden sich ein schmalbandiges Farbfilter FF. Es stehen im Versuch vier Filter (gelb, grün, blau und violett) zur Verfügung, die Wellenlängen des Durchlassbereiches der FILTER entsprechen dabei den Hauptwellenlängen des Lichtes von Quecksilberdampf. Abbildung : Versuchsaufbau Lampe FF f f HL I U optische Bank 3._Messung 3.. Halbleiter und Temperatur notieren. Spannung U gemäß Tab. und Strom I ohne Lichteinwirkung messen.(tab., Licht ausgeblendet) 3.. Messung 3.. mit eingeblendeter Lampe ohne Farbfilter wiederholen Stromfluss mit Lampe und je einem der vier Farbfilter bei Spannung am Hl messen (Tabelle ). Tabelle Halbleitertyp:... Farbfilter(Farbe/Wellenlänge) U/V I/mA R/kΩ G/mS G/mS ohne Licht weisses Licht Filter gelb 57 nm grün 546 nm blau 435 nm violett 48 nm 3.4. Widerstände und Leitwerte des Halbleiters ohne (Dunkelwert) und mit Licht berechnen (Tab.). 4.Auswertung 4.. Zusätzlicher Leitwert G durch Photoeffekt aus Messung Zusätzlicher Leitwert durch Licht der vier Farben der Filter gemäß Mes berechnen.