3.5 Semantische Repräsentation mit PL1
|
|
- Britta Hartmann
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 3 Prädikatenlogik der 1. Stufe (PL1) Teil I 3.5 Semantische Repräsentation mit PL1 [ Gamut ] PL1 kann man als Formalismus zur Darstellung der Bedeutung natürlichsprachlicher Sätze verwenden. Solche Darstellungen werden als semantische Repräsentationen der betreffenden Sätze bezeichnet. Dabei werden für die Sätze deren logische Formen in PL1 angegeben. Es wird auch von einer PL1-Formalisierung oder Übersetzung der natürlichsprachlichen Sätze in PL1-Formeln gesprochen. Zwei Varianten der Repräsentation von Sätzen mit Quantorausdrücken Für Sätze mit Quantorausdrücken gibt es zwei Möglichkeiten der semantischen Repräsentation mit PL1. Sie unterscheiden sich hinsichtlich der dabei zugrunde gelegten DomänenD. Entsprechend lassen sich die Sätze durch jeweils zwei unterschiedliche PL1- Formeln repräsentieren. Beispiele: (1) Alles Schöne ist vergänglich. (2) Einiges Schöne ist vergänglich. Variante (A): Variante (B): D enthält nur Individuen, die schön sind. D enthält beliebige Individuen. (A): (B): EF(1): Für jedes schöne Individuum x gilt: x ist vergänglich. LF(1): xv( x) EF(2): Für mindestens ein schönes Individuum x gilt: x ist vergänglich. LF(2): xv( x) EF(1): Für jedes Individuum x gilt: Wenn x schön ist, dann ist x vergänglich. LF(1): xsx [ ( ) Vx ( )] EF(2): Für mindestens ein Individuum x gilt: x ist schön und x ist vergänglich. LF(2): xsx [ ( ) Vx ( )] Allsätze als generalisierte materiale Implikationen Bei Variante (B) werden Allsätze der Form Alle P sind Q bzw. Jedes P ist Q als generalisierte materiale Implikationen xpx [ ( ) Qx ( )] repräsentiert. Die Wahrheitsbedingungen solcher Formeln sind: xpx [ ( ) Qx ( )] ist wahr bez. D gdw für jedes d D gilt: Wenn d P, dann d Q, d.h. gdw es kein d D gibt, so dass gilt: d P und d Q. Die angegebenen Mengenverhältnisse können geometrisch mit Hilfe eines Venn-Diagramms (John Venn, ) dargestellt werden. Johannes Dölling: Formale Methoden. Institut für Linguistik, Universität Leipzig. 1
2 3.5 Semantische Repräsentation mit PL1 P Q Dagegen wäre die Repräsentation von Allsätzen als generalisierte Konjunktionen xpx [ ( ) Qx ( )] nicht adäquat. Solche Formeln haben folgende Wahrheitsbedingungen: xpx [ ( ) Qx ( )] ist wahr bez. D gdw für jedes d D gilt: d P und d Q. P Q Ein solches Verständnis von Allsätzen wäre zu stark.? Durch welchen Satz müsste (1) ersetzt werden, um eine Situation zu beschreiben, die mit xsx [ ( ) Vx ( )] erfasst wird? Problem: Eine Formel xpx [ ( ) Qx ( )] ist auch dann wahr, wenn für kein d D gilt: d P, d.h. wenn P leer ist. Das ist eine Konsequenz der für geltenden Wahrheitsbedingungen. P Q Ein Satz wie (1) ist damit auch dann wahr, wenn es kein schönes Individuum gibt. Das scheint unserer Intuition zu widersprechen. Weitere Beispiele: (3) Alle Mondmenschen sind blauäugig. LF: xmx [ ( ) Bx ( )] Da xm( x) wahr ist, ist xmx [ ( ) Bx ( )] wahr. (4) Alle Antragsteller werden in Raum 3 abgefertigt.? Ist hier die Repräsentation angemessen? Johannes Dölling: Formale Methoden. Institut für Linguistik, Universität Leipzig. 2
3 3 Prädikatenlogik der 1. Stufe (PL1) Teil I Existenzsätze als partikularisierte Konjunktionen Bei Variante (B) werden Existenzsätze der Form Einige P sind Q bzw. Ein P ist Q als partikularisierte Konjunktionen xpx [ ( ) Qx ( )] repräsentiert. Die Wahrheitsbedingungen solcher Formeln sind: xpx [ ( ) Qx ( )] ist wahr bez. D gdw für mindestens ein d D gilt: d P und d Q. P Q + Dagegen wäre die Repräsentation von Existenzsätzen als partikularisierte Implikationen xpx [ ( ) Qx ( )] nicht adäquat. Letztere haben folgende Wahrheitsbedingungen: xpx [ ( ) Qx ( )] ist wahr bez. D gdw für mindestens ein d D gilt: wenn d P, dannd Q. Wiederum auf Grund der Wahrheitsbedingungen für gilt: Eine Formel xpx [ ( ) Qx ( )] ist auch dann wahr, wenn für kein d D gilt: d P, d.h. wenn P leer ist. P Q Ein solches Verständnis von Existenzsätzen wäre zu schwach. Einige Äquivalenzen zwischen All- und Existenzsätzen Beispiele: (5) Alle Lehrer sind freundlich. LF (Variante A): xf() x LF (Variante B): xlx [ ( ) Fx ( )] (6) Einige Lehrer sind freundlich. LF (Variante A): xf() x LF (Variante B): xlx [ ( ) Fx ( )] (7) Alle Lehrer sind unfreundlich. LF (Variante A): x F() x LF (Variante B): xlx [ ( ) Fx ( )] Johannes Dölling: Formale Methoden. Institut für Linguistik, Universität Leipzig. 3
4 3.5 Semantische Repräsentation mit PL1 (8) Einige Lehrer sind unfreundlich. LF (Variante A): x F() x LF (Variante B): xlx [ ( ) Fx ( )]? Gib für folgende Sätze die PL1-Repräsentationen gemäß Variante (B) an. (9) Kein Lehrer ist unfreundlich. (10) Nicht jeder Lehrer ist unfreundlich. (11) Kein Lehrer ist freundlich. (12) Nicht jeder Lehrer ist freundlich.? Welche der Sätze (5)-(12) sind jeweils synonym? Es gelten folgende PL1-Äquivalenzen: (i) γ γ (ii) γ γ (iii) γ γ (iv) γ γ Wegen (i) und (ii) sind und gegenseitig definierbar, d.h. jeder der beiden Quantoren kann mit Hilfe des jeweils anderen definiert werden. γ= def γ γ= γ def Auf Grund von (i)-(iv) sowie der AL-Äquivalenzen (v) und (vi) lassen sich die PL1- Repräsentationen von All- und Existenzsätzen durch äquivalente Umformungen ineinander überführen. (v) (vi) ψ ( ψ) Beispiele: Äquivalente Umformung von (5) in (9): xlx [ ( ) Fx ( )] x [ L( x) F( x)] (nach (i)) x [ L( x) F( x)] (nach (vi)) xlx [ ( ) Fx ( )] (nach (v)) Johannes Dölling: Formale Methoden. Institut für Linguistik, Universität Leipzig. 4
5 3 Prädikatenlogik der 1. Stufe (PL1) Teil I Äquivalente Umformung von (6) in (10): xlx [ ( ) Fx ( )] x [ L( x) F( x)] (nach (ii)) x [ L( x) F( x)] (nach (v)) xlx [ ( ) Fx ( )] (nach (vi))? Zeige, wie sich die PL1-Repräsentationen von (7) und (11) sowie von (8) und (12) durch äquivalente Umformungen ineinander überführen lassen. Skopusambiguität bei Sätzen mit Quantorausdrücken Ein Satz wie (13) ist ambig, d.h. er hat zwei mögliche Lesarten oder Bedeutungen. Genauer gesagt, liegt ein Fall von Skopusambiguität der in ihm vorkommenden Quantorausdrücke vor. Deshalb wird ein solcher Satz durch zwei PL1-Formeln repräsentiert, die sich in der Reihenfolge der verwendeten Quantoren unterscheiden. (13) Jeder liebt jemanden. D = die Menge der Personen (a) EF1: Für jedes x gibt es ein y derart, dass gilt: x liebt y. LF1: x yl(, x y) (b) EF2: Es gibt ein y derart, dass für jedes x gilt: x liebt y. LF2: y xl(, x y) (14) Jeder Mann liebt eine Frau. (a) Zu jedem Mann gibt es (irgend-)eine Frau, die er liebt. EF1: Für jedes x gilt: Wenn x ein Mann ist, dann gibt es ein y, so dass gilt: y ist eine Frau und x liebt y. LF1: xmx [ ( ) yfy [ ( ) Lxy (, )]] (b) Es gibt eine (bestimmte) Frau, die jeder Mann liebt. EF2: Es gibt ein y derart, dass y eine Frau ist und für alle x gilt: Wenn x ein Mann ist, dann liebt x y. LF2: yf [ ( y) xm [ ( x) Lxy (, )]]? Charakterisiere die Skopusverhältnisse der Quantoren bei den Lesarten von (13) und (14).? Welche der jeweils beiden Lesarten ist spezieller und impliziert damit die andere? Johannes Dölling: Formale Methoden. Institut für Linguistik, Universität Leipzig. 5
6 3.5 Semantische Repräsentation mit PL1 Weitere PL1-Repräsentationen Beispiele: (15) Nicht alles, was glänzt, ist Gold. xg [ ( x) O( x)] (16) Alles, was glänzt, ist nicht Gold. xg [ ( x) O( x)] bzw. xg [ ( x) O( x)] (17) Wer stiehlt, wird bestraft. xsx [ ( ) yb( yx, )] 1 (18) Wer zu spät kommt, den bestraft das Leben. xz [ ( x) B(, lx)] 1 (19) Jeder betrügt sich selbst. x[ B( xx, )] 2 (20) Selig sind die Sanftmütigen. xs [ ( x) S( x)] 1 2 (21) Jeder ist sich selbst der Nächste. xn(,) x x (22) Jede Unglückswolke hat einen Silberstreifen. xu [ ( x) ys [ ( y) H( x, y)]] 3 (23) Für jede Handlung gibt es ein Motiv. xh [ ( x) ymyx (, )] (24) Keine Regel ohne Ausnahme. xrx [ ( ) yayx (, )] Bei Satz (17-21) wird vorausgesetzt: D = die Menge der Personen? Gib für (17-21) die PL1-Repräsentationen bei universellem D an.? Gib die jeweils andere PL1-Repräsentation für die skopusambigen Sätze (22-23) an.? Gib PL1-Repräsentationen für folgende Sätze an. (25) Nicht jeder Baum ist ein grüner Laubbaum. (26) Einige verwirrte Politiker sind anständig oder naiv. (27) Keine Ente ist eine Amphibie, die einen Schnabel hat. (28) Alle Maler oder Dichter sind berühmt und arm. (29) Keiner ist Millionär und verschenkt sein Geld.? Gib PL1-Repräsentationen für folgende Sätze an und diskutiere ihre Adäquatheit. (30) Ein Wal ist ein Säugetier. (31) Der Adler ist ein Vogel. (32) Löwen sind Raubtiere. (33) Tiger sind gestreift. Eingeschränkte Quantifikation Um semantische Repräsentationen mehr dem intuitiven Verständnis der Bedeutungsstruktur von Sätzen anzugleichen, kann man sich der eingeschränkten (restringierten) Quantifikation bedienen. Der Geltungsbereich des jeweiligen Quantors wird dabei auf diejenigen Individuen eingeschränkt, für die die betreffende Aussage gilt. Die einschränkende Formel wird Johannes Dölling: Formale Methoden. Institut für Linguistik, Universität Leipzig. 6
7 3 Prädikatenlogik der 1. Stufe (PL1) Teil I Restriktor, die unmittelbar auf den eingeschränkten Quantor folgende Formel nuklearer Skopus (Matrix, Nukleus) genannt. Beispiele: (34) Jede Katze schläft. [S[NP[Det Jede] [N Katze]] [VP[V schläft]]] Standardnotation: xkx [ ( ) Sx ( )] Eingeschränkte Quantifikation: xkx : ( )[ Sx ( )] oder x S( x) K( x) Für jedes x derart, dass K( x ), gilt: Sx ( ) (35) Eine Katze schläft. [S[NP[Det Eine] [N Katze]] [VP[V schläft]]] Weitere Beispiele: Standardnotation: xkx [ ( ) Sx ( )] Eingeschränkte Quantifikation: xkx : ( )[ Sx ( )] oder x S( x) K( x) Für ein x derart, dass K( x ), gilt: Sx ( ) (36) Kein Optimist hat alle Fakten verdrängt und vergessen. Standardnotation: xo [ ( x) yf [ ( y) V( xy, ) V( xy, )]] 1 2 Eingeschränkte Quantifikation: xox : ( ) yfy : ( )[ V( xy, ) V( xy, )] 1 2 oder x y [ V ( x, y) V ( x, y)] ( ) ( ) 1 2 (37) Jeder Linguist kennt ein Buch, dessen Autor Chomsky ist. Standardnotation: xlx [ ( ) yby [ ( ) Acy (, ) Kxy (, )]] Eingeschränkte Quantifikation: xlx : ( ) yby : ( ) Acy (, )[ Kxy (, )] oder x y K(,) x y ) Ox Fy Lx ( ) By ( ) Acy (, )? Gib die PL1-Repräsentation mit eingeschränkter Quantifikation bei der zweiten Lesart von (37) an. Johannes Dölling: Formale Methoden. Institut für Linguistik, Universität Leipzig. 7
8 Übungen Übungen Ü3.10 Gib jeweils geometrische Darstellungen der Wahrheitsbedingungen folgender Formeln an. (3 P.) (a) xpx [ ( ) Qx ( )] (b) xpx [ ( ) Qx ( )] (c) xp() x x Q() x Ü3.11 Welche der Formeln sind PL1-Repräsentationen des jeweiligen Satzes? (3 P.) (1) Max kennt einen Linguisten. (a) Lx () Kmx (, ) (b) xlx [ ( ) Kmx (, )] (c) x y[ M( x) L( y) K( x, y)] (2) Alle dicken Bücher sind interessant. (a) xbx [ ( ) Dx ( ) I( x)] (b) xbx [ ( ) Dx ( ) I( x)] (c) xdx [ ( ) Bx ( ) I( x)] (d) xbx [ ( ) Dx ( ) I( x)] (e) xbx [ ( ) [ Dx ( ) I( x)]] (3) Kein Dinosaurier hat überlebt. (a) xdx [ ( ) Ü( x)] (b) x [ D( x) Ü( x)] (c) x[ D( x) Ü( x)] (d) xdx [ ( ) Ü( x)] Ü3.12 Gib natürlichsprachliche Korrelate für die folgenden Formeln an, wobei Bx () für die Aussageform Ich berühre x und Gx () für x wird zu Gold steht. (8 P.) (a) xbx [ ( ) Gx ( )] (b) xbx [ ( ) Gx ( )] (c) xbx [ ( ) Gx ( )] (d) xbx [ ( ) Gx ( )] (e) xbx [ ( ) Gx ( )] (f) xbx [ ( ) Gx ( )] (g) xbx [ ( ) Gx ( )] (h) x [ B( x) G( x)] Johannes Dölling: Formale Methoden. Institut für Linguistik, Universität Leipzig. 8
9 Übungen Ü3.13 Gib PL1-Repräsentationen für folgende Sätze an. (7 P.) (1) Alles, was Fritz mag, ist unmoralisch, widerrechtlich oder macht dick. (2) Fritz mag alles, was unmoralisch oder widerrechtlich ist oder dick macht. (3) Hans sucht ein Einhorn und einen Drachen, findet aber keins von beiden. (4) Wenn jemand schnarcht, kann keiner schlafen. (5) Jeder liest ein langweiliges Buch und träumt von einem interessanten Film. (6) Jemand hat ein Buch geliehen und es nicht zurückgegeben. (7) Niemand hat etwas verloren, das wichtig für ihn ist. Ü3.14 Gib PL1-Repräsentationen für folgende Sätze an. (4 P.) (1) Niemand beantwortet jede Frage. (2) Jede Frage wurde von jemandem beantwortet. (3) Jeder beantwortet mindestens eine Frage. (4) Einige beantworten keine Frage. Zusatz: (5) Manche beantworten eine Frage, die sich alle stellen. (6) Niemand stellt eine Frage, ohne sie zu beantworten. Ü3.15 Ordne den Sätzen ihre PL1-Repräsentation zu, wobei D die Menge der Personen ist. (6 P.) Zusatz: (a) Es gibt jemanden, den niemand kennt. y xk(, x y) (b) Jeder kennt jemanden. x yk(, x y) (c) Niemand kennt jemanden. y xk(, x y) (d) Nicht jeder kennt jemanden. x yk(, x y) (e) Niemand kennt niemanden. x yk(, x y) (f) Es gibt jemanden, den jeder kennt. x yk(, x y) (g) Kein Student ist faul. xsx [ ( ) Fx ( )] (h) Alle Studenten sind nicht faul. xsx [ ( ) F( x)] (i) Ein Student ist nicht faul. xsx [ ( ) F( x)] (j) Nicht alle Studenten sind nicht faul. xs [ ( x) F( x)] (k) Kein Student ist nicht faul. xsx [ ( ) Fx ( )] (l) Nicht alle Studenten sind faul. xsx [ ( ) Fx ( )] Zusatzübungen: Ü3.16 Gib für folgende Sätze PL1-Repräsentationen mit eingeschränkter Quantifikation an. (1) Jeder Fisch ist schön, wenn er an der Angel hängt. (2) Ich habe alle Spiele, die jeder haben muss. (3) Jeder kennt jeden. Johannes Dölling: Formale Methoden. Institut für Linguistik, Universität Leipzig. 9
10 Übungen (4) Maria hat niemanden getroffen, der noch keine Geschichte über Hans gehört hat. (5) Jeder kennt eine Primzahl, aber keiner kennt sie alle. (6) Wer keinem trauen kann, ist einsam. Johannes Dölling: Formale Methoden. Institut für Linguistik, Universität Leipzig. 10
3.5 Semantische Repräsentation mit PL1
3.5 Semantische Repräsentation mit PL1 PL1 kann man als Formalismus zur Darstellung der Bedeutung natürlichsprachlicher Sätze verwenden. Solche Darstellungen werden als semantische Repräsentationen der
Mehr3 Prädikatenlogik der 1. Stufe (PL1) Teil I
3 Prädikatenlogik der 1. Stufe (PL1) Teil I 3.3 Quantoren [ Gamut 70-74 McCawley 23-44 Chierchia 113-117 ]? Sind folgende Sätze jeweils synonym? (1) (a) Hans ist verheiratet oder nicht verheiratet. (b)
Mehr(1) (a) Hans ist verheiratet oder nicht verheiratet. (b) Hans ist verheiratet oder Hans ist nicht verheiratet.
3.3 Quantoren? Sind folgende Sätze jeweils synonym? (1) (a) Hans ist verheiratet oder nicht verheiratet. (b) Hans ist verheiratet oder Hans ist nicht verheiratet. (2) (a) Jeder ist verheiratet oder nicht
Mehr5.2 Logische Gültigkeit, Folgerung, Äquivalenz
5.2 Logische Gültigkeit, Folgerung, Äquivalenz Durch Einsetzung von PL1-Formeln für die Metavariablen in AL-Gesetzen erhält man PL1-Instanzen von AL-Gesetzen. Beispiele: φ φ AL PL1-Instanzen: Pa () Pa
MehrEin und derselbe Satz kann in Bezug auf unterschiedliche Situationen s 1. und s 2 unterschiedliche Wahrheitswerte haben.
2 Aussagenlogik () 2.3 Semantik von [ Gamut 4-58, Partee 7-4 ] Ein und derselbe Satz kann in Bezug auf unterschiedliche Situationen s und s 2 unterschiedliche Wahrheitswerte haben. Beispiel: Es regnet.
MehrAussagen (und damit indirekt auch Aussagesätze) können wahr oder falsch sein. Wahr und falsch sind Wahrheitswerte von Aussagen.
2 Aussagenlogik (AL) 2 Aussagenlogik (AL) 2. Wahrheitsfunktionale Konnektoren [ Gamut 28-35, Partee -6 ] Nur Aussagesätze, d.h. Deklarativ-, nicht aber Frage- oder Aufforderungssätze bringen das Zutreffen
MehrSemantik und Pragmatik
Semantik und Pragmatik SS 2005 Universität Bielefeld Teil 10, 24. Juni 2005 Gerhard Jäger Semantik und Pragmatik p.1/26 Beschränkte Quantifikation Quantifikation in natürlicher Sprache ist normalerweise
Mehr3 Prädikatenlogik der 1. Stufe (PL1) Teil I
3 Prädikatenlogik der 1. Stufe (PL1) Teil I 3.1 Die Grenzen von AL Schluss AL-Schema (1) Alle Logiker sind Pedanten. φ Max ist Linguist oder Logiker. ψ ψ 1 2 Max ist nicht Linguist. ψ1 Max ist Pedant.
MehrVerwendung von Methoden der formalen Logik in der Linguistik
1.1 Logik und Linguistik 1 Einführung 1.1 Logik und Linguistik [ Gamut 9-27, Partee 93-95, Chierchia 17-52 ] Natürliche Sprachen sind durch Ambiguitäten und Vagheiten beim Ausdruck von Denkinhalten charakterisiert.
MehrEinführung in die Semantik, 10. Sitzung Generalisierte Quanto
Einführung in die Semantik, 10. Sitzung Generalisierte Quantoren, NPIs und Negation Göttingen 3. Januar 2007 Generalisierte Quantoren Prädikatenlogik Typentheorie Bedeutung von GQs Monotonizität GQs und
Mehr2 Theorie der semantischen Typen
2 Theorie der semantischen Typen 2 Theorie der semantischen Typen [ Dowty 83-97, Gamut 75-9, Partee 338-34] 2. Typen Eine mögliche Erweiterung von PL ist die Prädikatenlogik der 2. Stufe (PL2). In PL2
MehrNatürliche Sprachen sind durch Ambiguitäten und Vagheiten beim Ausdruck von Denkinhalten charakterisiert.
1 Einführung 1.1 Logik und Linguistik Natürliche Sprachen sind durch Ambiguitäten und Vagheiten beim Ausdruck von Denkinhalten charakterisiert. In der mathematischen, formalen Logik werden formale Sprachen,
Mehry(p F x) gebunden und in den Formeln F xy
Wirkungsbereich (Skopus) eines Quantors i bzw. i nennen wir die unmittelbar auf i bzw. i folgende Formel. Wir sagen, eine IV i kommt in einer Formel A gebunden vor, wenn sie unmittelbar auf oder folgt
Mehr3.1 Die Grenzen von AL
3 Prädikatenlogik der. Stufe (PL) Teil I 3 Prädikatenlogik der. Stufe (PL) Teil I 3. Die Grenzen von AL [ Partee 95-97 ] Schluss AL- Schema Prädikatenlogische Struktur Alle Logiker sind Pedanten. φ x [
MehrÜBUNG ZUM GRUNDKURS LOGIK WS 2015/16 GÜNTHER EDER
ÜBUNG ZUM GRUNDKURS LOGIK WS 2015/16 GÜNTHER EDER WIEDERHOLUNG: SPRACHE DER PL Die Sprache der PL enthält (1) Einfache Individuenterme: Individuenkonstanten (a, b, c, ) und Individuenvariablen (x, y, z,
MehrNur Aussagesätze, d.h. Deklarativ-, nicht aber Frage- oder Aufforderungs-sätze bringen das Zutreffen einer Aussage (oder Proposition) zum Ausdruck.
2 Aussagenlogik (AL) 2. Wahrheitsfunktionale Konnektoren Nur Aussagesätze, d.h. Deklarativ-, nicht aber Frage- oder Aufforderungs-sätze bringen das Zutreffen einer Aussage (oder Proposition) zum Ausdruck.
MehrSemantik und Pragmatik
Semantik und Pragmatik SS 2005 Universität Bielefeld Teil 3, 29. April 2005 Gerhard Jäger Semantik und Pragmatik p.1/26 Übersetzung Deutsch Aussagenlogik Motivation für Übersetzung: Deutsch als Objektsprache:
Mehr2.6 Natürliches Schließen in AL
Aussagenlogik (AL).6 Natürliches Schließen in AL [ Gamut 8-40, Partee 5-3, McCawley 65-79 ] Bisher wurde bei der Überprüfung der Gültigkeit von Schlüssen oder Schlussschemata insofern ein semantisches
Mehr3.4 Direkte vs. indirekte Interpretation
3 Theorie der λ -Repräsentation 3.4 Direkte vs. indirekte Interpretation In unserer semantischen Analyse natürlichsprachlicher Ausdrücke haben wir bisher die Methode der indirekten Interpretation zugrunde
Mehr19 Übersetzung umgangssprachlicher Sätze in die Sprache PL
19 Übersetzung umgangssprachlicher Sätze in die Sprache PL Erinnerung Man kann die logischen Eigenschaften der Sätze einer Sprache L, deren Logik wir gut verstehen, zur Beurteilung der logischen Eigenschaften
MehrMathematische Grundlagen der Computerlinguistik I
1. Übungsblatt (Mengenlehre) I. Gegeben seien die Mengen: A = {a,b,c,2,3}, B = {a,b}, C = {c, 2}, D = {a,b,c}, E = {a,b,{c}}, F =, G = {{a,b}, {c,2}} Beantworte folgende Fragen mit wahr oder falsch (1-12),
MehrSyntax der Prädikatenlogik: Variablen, Terme. Formeln. Freie und gebundene Variablen, Aussagen. Aufgabe
Syntax der Prädikatenlogik: Variablen, Terme Formeln Eine Variable hat die Form x i mit i = 1, 2, 3.... Ein Prädikatensymbol hat die Form Pi k und ein Funktionssymbol hat die Form fi k mit i = 1, 2, 3...
Mehr17 Grundbegriffe der Logik der Sprache PL
17 Grundbegriffe der Logik der Sprache PL Erinnerung Definition 11.1 Ein Satz A der Sprache AL ist genau dann logisch wahr, wenn sich allein aus der Bedeutung der in ihm vorkommenden logischen Ausdrücke
MehrMusterlösung Übungsblatt 1 ( )
Seminar: Formale Semantik Modul 04-006-1006: Grammatiktheorie Seminarleiter: Anke Assmann Musterlösung Übungsblatt 1 (16.04.2013) Abgabe bis 26.04.2013 Institut für Linguistik Universität Leipzig 1 Funktionen
MehrTerme. Dann ist auch f(t 1. Terme. Dann ist P (t 1
Prädikatenlogik 1. Syntax und Semantik Man kann die Prädikatenlogik unter einem syntaktischen und einem semantischen Gesichtspunkt sehen. Bei der Behandlung syntaktischer Aspekte macht man sich Gedanken
MehrGrundlagen der Theoretischen Informatik
FH Wedel Prof. Dr. Sebastian Iwanowski GTI22 Folie 1 Grundlagen der Theoretischen Informatik Sebastian Iwanowski FH Wedel Kap. 2: Logik, Teil 2.2: Prädikatenlogik FH Wedel Prof. Dr. Sebastian Iwanowski
MehrVorkurs Mathematik im Sommersemester 2018
Vorkurs Mathematik im Sommersemester 2018 Dr. Regula Krapf Lösungen Übungsblatt 1 Aufgabe 1. Gegeben seien folgende Aussagen: A: Es ist kalt. B: Es schneit. Drücken Sie die nachfolgenden Sätze als aussagenlogische
MehrFormale Methoden II. Gerhard Jäger. SS 2008 Universität Bielefeld. Teil 1, 16. April Formale Methoden II p.1/30
Formale Methoden II SS 2008 Universität Bielefeld Teil 1, 16. April 2008 Gerhard Jäger Formale Methoden II p.1/30 Sätze und Aussagen (1) Schon wieder Verona Feldbusch! (2) Hat die Vorlesung schon angefangen?
MehrEntscheidungsverfahren mit Anwendungen in der Softwareverifikation
Entscheidungsverfahren mit Anwendungen in der Softwareverifikation XII: Quantoren-Elimination Carsten Sinz Institut für Theoretische Informatik 23.01.2019 Foliensatz basiert z.t. auf Folien von Erika Abraham
Mehr2.2.2 Semantik von TL. Menge der Domänen. Zu jedem Typ gibt es eine Menge von möglichen Denotationen der Ausdrücke dieses Typs.
2.2.2 Semantik von TL Menge der Domänen Zu jedem Typ gibt es eine Menge von möglichen Denotationen der Ausdrücke dieses Typs. Diese Menge wird Domäne des betreffenden Typs genannt. Johannes Dölling: Formale
MehrFormale Grundlagen der Informatik 1 Kapitel 19. Syntax & Semantik
Formale Grundlagen der Informatik 1 Kapitel 19 & Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 23. Juni 2015 Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 1/25 Motivation Die ist eine Erweiterung
MehrTU7 Aussagenlogik II und Prädikatenlogik
TU7 Aussagenlogik II und Prädikatenlogik Daniela Andrade daniela.andrade@tum.de 5.12.2016 1 / 32 Kleine Anmerkung Meine Folien basieren auf den DS Trainer von Carlos Camino, den ihr auf www.carlos-camino.de/ds
Mehr(10) x 1[FRAU(x 1) RENNT(x 1)] Keine Frau rennt.
Institut für deutsche Sprache und Linguistik, Humboldt-Universität zu Berlin, GK Semantik SS 2009, F.Sode Basierend auf Seminarunterlagen von Prof. Manfred Krifka Quantoren in der Prädikatenlogik (auch
MehrQuantoren. Quantoren
emantik und Pragmatik 27. Mai 2008 Gerhard Jäger eterminierer Bedeutung s eterminierers ist also drei-stellige Relation zwischen r ituation r Relation zwischen ituationen und Individuen (Bedeutung der
MehrModellierungsbeispiel Geräte
Was bisher geschah Modellierung von Aussagen in (klassischer) Aussagenlogik Syntax: Aussagenvariablen sind Atome Junktoren,,,, induktive Definition: Baumstruktur der Formeln strukturelle Induktion äquivalente
MehrUE Logik für Wissensrepräsentation WS 2016/17
UE Logik für Wissensrepräsentation WS 2016/17 Aufgabenblatt 2: Prädikatenlogik Beispiel 1: Zeigen Sie mittels Einführungs- und Beseitigungsregeln für die Herleitungsrelation der Prädikatenlogik folgende
MehrLogik und modelltheoretische Semantik. Prädikatenlogik (PL)
Logik und modelltheoretische Semantik Prädikatenlogik (PL) Robert Zangenfeind Centrum für Informations- und Sprachverarbeitung, LMU München 9.5.2017 Zangenfeind: Prädikatenlogik 1 / 14 Einführendes baut
MehrPrädikatenlogik: modelltheoretische Semantik
Einführung in die Logik - 6 Prädikatenlogik: modelltheoretische Semantik Modelltheoretische / Denotationelle Semantik der Prädikatenlogik Ein Modell ist... ein künstlich geschaffenes Objekt, das die Struktur
MehrAufgabe Bonus.1. Aufgabe Bonus.2. Aufgabe Bonus.3. Aufgabe Bonus.4. HTWK Leipzig, Fakultät IMN Prof. Dr. Sibylle Schwarz
HTWK Leipzig, Fakultät IMN Prof. Dr. Sibylle Schwarz sibylle.schwarz@htwk-leipzig.de Bonus. Übung zur Vorlesung Modellierung Wintersemester 2017/18 Lösungen bis 3. Januar 2018 einzusenden im Opal-Kurs
Mehr6 Semantik von Modalausdrücken. 6.1 Modalitäten
6 Semantik von Modalausdrücken 6.1 Modalitäten Natürliche Sprachen verfügen über Mittel, die es erlauben, etwas über die Modalität, d.h. die Art und Weise des Bestehens von Situationen auszudrücken. Insbesondere
Mehr4.3 NPn als Objekte oder als Prädikative [Chierchia , Lohnstein ]
4 Semantik von Nominalphrasen 4.3 NPn als Objekte oder als Prädikative [Chierchia 147-168, Lohnstein 185-196] 4.3.1 Quantifizierende NPn in Objektposition Steht eine quantifizierende NP nicht in Subjekt-,
Mehr20 Beurteilung umgangssprachlicher Sätze und Argumente mit prädikatenlogischen Mitteln
20 Beurteilung umgangssprachlicher Sätze und Argumente mit prädikatenlogischen Mitteln Erinnerung Man kann die logischen Eigenschaften von Sätzen der Sprache PL in dem Maße zur Beurteilung der logischen
Mehr1.1 Formale Semantik: Grundannahmen und Prinzipien. Was soll eine semantische Analyse der natürlichen Sprache leisten?
. Formale Semantik: Grundannahmen und Prinzipien Einführung [ Chierchia 7-52] Was soll eine semantische Analyse der natürlichen Sprache leisten? Erfassen der Bedeutung von sprachlichen Ausdrücken durch
Mehr1. [Aufgabe] Welche der folgenden Aussagen sind gültige Einwände gegen das Sprichwort Alles verstehen heisst alles verzeihen?
Lineare Algebra D-MATH, HS 2014 Prof. Richard Pink Lösung 1 1. [Aufgabe] Welche der folgenden Aussagen sind gültige Einwände gegen das Sprichwort Alles verstehen heisst alles verzeihen? a Niemand versteht
Mehr4.4 Funktionen [ Gamut 41-44, Partee 30-36, Chierchia ]
4.4 Funktionen [ Gamut 41-44, Partee 30-36, Chierchia 536-539 ] Funktionen sind spezielle binäre Relationen bzw. spezielle bbildungen und damit nichts anderes als spezielle Mengen. Funktionen werden gewöhnlich
MehrMathem.Grundlagen der Computerlinguistik I, WS 2004/05, H. Leiß 1
Mathem.Grundlagen der Computerlinguistik I, WS 2004/05, H. Leiß 1 1 Vorbemerkungen Mathematische Begriffe und Argumentationsweisen sind in vielen Fällen nötig, wo man über abstrakte Objekte sprechen und
Mehr6 Semantik von Modalausdrücken
6 Semantik von odalausdrücken 6 Semantik von odalausdrücken 6. odalitäten Natürliche Sprachen verfügen über ittel, die es erlauben, etwas über die odalität, d.h. die Art und Weise des Bestehens von Situationen
MehrMusterlösung Übungsblatt 6 ( )
Seminar: Formale Semantik Modul 04-006-1006: Grammatikorie Seminarleiter: Anke Assmann Musterlösung Übungsblatt 6 (05.06.2013) Abgabe bis 14.06.2013 Institut für Linguistik Universität Leipzig Hinweis:
MehrDie Prädikatenlogik erster Stufe: Syntax und Semantik
Die Prädikatenlogik erster Stufe: Syntax und Semantik 1 Mathematische Strukturen und deren Typen Definition 1.1 Eine Struktur A ist ein 4-Tupel A = (A; (R A i i I); (f A j j J); (c A k k K)) wobei I, J,
MehrWS 2015/16 Diskrete Strukturen Kapitel 2: Grundlagen (Prädikatenlogik)
WS 2015/16 Diskrete Strukturen Kapitel 2: Grundlagen (Prädikatenlogik) Hans-Joachim Bungartz Lehrstuhl für wissenschaftliches Rechnen Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www5.in.tum.de/wiki/index.php/diskrete_strukturen_-_winter_15
MehrFormale Grundlagen der Informatik 1 Kapitel 17. Syntax & Semantik
Formale Grundlagen der Informatik 1 Kapitel 17 & Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 6. & 7. Juni 2016 Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 1/43 Motivation Die ist eine Erweiterung
MehrTypengetriebene Interpretation. Arnim von Stechow Einführung in die Semantik
Typengetriebene Interpretation Arnim von Stechow Einführung in die Semantik arnim.stechow@uni-tuebingen.de Programm Logische Typen Typengesteuerte Interpretation λ-schreibweise Prädikatsmodifikation (PM)
MehrLogik Vorlesung 8: Modelle und Äquivalenz
Logik Vorlesung 8: Modelle und Äquivalenz Andreas Maletti 12. Dezember 2014 Überblick Inhalt 1 Motivation und mathematische Grundlagen 2 Aussagenlogik Syntax und Semantik Äquivalenz und Normalformen Weitere
MehrDie Logik der Sprache PL
II Die Logik der Sprache PL 16 Der Aufbau der Sprache PL Ein Beispiel Problem (1) Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Also: Sokrates ist sterblich. Intuitiv ist dieses Argument gültig.
MehrLogik Vorlesung 9: Normalformen
Logik Vorlesung 9: Normalformen Andreas Maletti 19. Dezember 2014 Überblick Inhalt 1 Motivation und mathematische Grundlagen 2 Aussagenlogik Syntax und Semantik Äquivalenz und Normalformen Weitere Eigenschaften
MehrNormalform. 2.1 Äquivalenz und Folgerung. 2.2 Die pränexe Normalform
2 Normalformen 2.1 Äquivalenz und Folgerung Definition 2.1 Äquivalenz, Folgerung). Seien ϕ, ψ FO[σ]. a) ϕ und ψ heißen äquivalent kurz: ϕ ψ, bzw. ϕ = ψ), wenn für alle zu ϕ und ψ äquivalent passenden σ-interpretationen
MehrLösungsvorschlag Abgabe: , 12:00 Uhr. a) Formalisieren Sie obigen Sachverhalt in Prädikatenlogik.
Aufgabe 4-1 Gegeben seien folgende Aussagen: (1) Einige Patienten mögen alle Doktoren (2) Absolut kein Patient mag Quacksalber (3) Kein Doktor ist ein Quacksalber a) Formalisieren Sie obigen Sachverhalt
MehrKapitel 1. Aussagenlogik
Kapitel 1 Aussagenlogik Einführung Mathematische Logik (WS 2012/13) Kapitel 1: Aussagenlogik 1/17 Übersicht Teil I: Syntax und Semantik der Aussagenlogik (1.0) Junktoren und Wahrheitsfunktionen (1.1) Syntax
Mehrf(1, 1) = 1, f(x, y) = 0 sonst üblicherweise Konjunktion, manchmal auch
Belegungen, Wahrheitsfunktionen 1. Wie viele binäre Funktionen gibt es auf der Menge {0, 1} (d.h., Funktionen von {0, 1} 2 nach {0, 1})? Geben Sie alle diese Funktionen an, und finden Sie sinnvolle Namen
MehrLÖSUNGEN ZU AUFGABE (41)
DGB 40 Universität Athen, WiSe 2012-13 Winfried Lechner Handout #3 LÖSUNGEN ZU AUFGABE (41) 1. WIEDERHOLUNG: PARAPHRASEN, SITUATIONEN UND AMBIGUITÄT Ein Satz Σ ist ambig, wenn Σ mehr als eine Bedeutung
MehrMathematische und logische Grundlagen der Linguistik. Kapitel 3: Grundbegriffe der Aussagenlogik
Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik Kapitel 3: Grundbegriffe der Aussagenlogik Grundbegriffe der Aussagenlogik 1 Die Aussagenlogik ist ein Zweig der formalen Logik, der die Beziehungen
MehrWS 2013/14. Diskrete Strukturen
WS 2013/14 Diskrete Strukturen Prof. Dr. J. Esparza Lehrstuhl für Grundlagen der Softwarezuverlässigkeit und theoretische Informatik Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www7.in.tum.de/um/courses/ds/ws13/14
Mehr4 Mengentheorie. 4.1 Mengen
4 Mengentheorie 4.1 Mengen Die Mengentheorie ist entwickelt worden, um eine elementare Basis für den Aufbau der gesamten Mathematik zu haben. Ihr Begründer ist Georg Cantor (1845-1918). Die Standard-Semantik
MehrKünstliche Intelligenz Softwaretechnologie: Prolog
Künstliche Intelligenz Softwaretechnologie: Prolog Stephan Schwiebert sschwieb@spinfo.uni-koeln.de Wiederholung Konzepte logische Äquivalenz Die Aussagen p und q sind genau dann äquivalent, wenn sie unter
MehrMathematische und logische Grundlagen der Linguistik. Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik. Karl Heinz Wagner. Hier Titel eingeben 1
Grundbegriffe der Aussagenlogik 1 Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik Kapitel 3: Grundbegriffe der Aussagenlogik Die Aussagenlogik ist ein Zweig der formalen Logik, der die Beziehungen
MehrEinführung in die mathematische Logik
Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück SS 2014 Einführung in die mathematische Logik Vorlesung 7 Sprachen erster Sufe Die in der letzten Vorlesung erwähnten Konstruktionsmöglichkeiten für Aussagen sind im Wesentlichen
MehrSE MODALLOGIK UND ANDERE PHILOSOPHISCH RELEVANTE LOGIKEN WS 2015/16 ESTHER RAMHARTER & GÜNTHER EDER
SE MODALLOGIK UND ANDERE PHILOSOPHISCH RELEVANTE LOGIKEN WS 2015/16 ESTHER RAMHARTER & GÜNTHER EDER DEFIZITE DER PL ERSTER STUFE Klassische Prädikatenlogik erster Stufe (first-order logic, kurz FOL) hat
MehrPrädikatenlogik. Übersicht: 1 Teil 1: Syntax und Semantik. 2 Teil 2: Normalformen und Grenzen der Prädikatenlogik 1. Stufe
Prädikatenlogik Übersicht: 1 Teil 1: Syntax und Semantik 2 Teil 2: Normalformen und Grenzen der Prädikatenlogik 1. Stufe 3 Teil 3: Modellierung und Beweise 4 Teil 4: Substitution, Unifikation und Resolution
Mehr4.3 NPn als Objekte oder als Prädikative
4.3 NPn als Objekte oder als Prädikative 4.3.1 Quantifizierende NPn in Objektposition Steht eine quantifizierende NP nicht in Subjekt-, sondern in Objektposition, ist unter den bisher angenommenen Voraussetzungen
MehrPrädikatenlogik. Quantoren. Quantoren. Quantoren. Quantoren erlauben Aussagen über Mengen von Objekten des Diskursbereichs, für die ein Prädikat gilt
Prädikatenlogik Aussagen wie Die Sonne scheint. die in der Aussagenlogik atomar sind, werden in der Prädikatenlogik in Terme (sonne) und Prädikate (scheint) aufgelöst und dann dargestellt als z.b. scheint(sonne)
MehrNamen von Objekten des Diskursbereichs (z. B. Substantive des natürlichsprachlichen Satzes)
Prädikatenlogik Aussagen wie Die Sonne scheint. die in der Aussagenlogik atomar sind, werden in der Prädikatenlogik in Terme (sonne) und Prädikate (scheint) aufgelöst und dann dargestellt als z.b. Terme
MehrNormalformen der Prädikatenlogik
Normalformen der Prädikatenlogik prädikatenlogische Ausdrücke können in äquivalente Ausdrücke umgeformt werden Beispiel "X (mensch(x) Æ sterblich(x)) "X (ÿ mensch(x) sterblich(x)) "X (ÿ (mensch(x) Ÿ ÿ
MehrGrundlagen der Logik
Grundlagen der Logik Denken Menschen logisch? Selektionsaufgabe nach Watson (1966): Gegeben sind vier Karten von denen jede auf der einen Seite mit einem Buchstaben, auf der anderen Seite mit einer Zahl
MehrLogik (Prof. Dr. Wagner FB AI)
Logik (Prof. Dr. Wagner FB AI) LERNZIELE: Über die Kenntnis und das Verständnis der gegebenen Definitionen hinaus verfolgt dieser Teil der Lehrveranstaltung die folgenden Lernziele: Bei gegebenen sprachlichen
MehrSemantik. Uwe Scheffler. November [Technische Universität Dresden]
Semantik Uwe Scheffler [Technische Universität Dresden] November 2013 Modelle Ein Modell für eine Sprache L (bei uns: die Sprache der Prädikatenlogik) ist ein Paar aus einer Trägermenge (die Gegenstände
MehrDiskrete Strukturen. Vorlesung 3: Naive Mengenlehre. 30. Oktober 2018
Diskrete Strukturen Vorlesung 3: Naive Mengenlehre 30. Oktober 2018 2 Organisation Prüfung: vorauss. am Freitag, den 22. Februar 2019 von 10 11 Uhr im AudiMax, HS 3, HS 9 Abmeldungen noch bis zum 12. Januar
Mehr2.6 Natürliches Schließen in AL
2.6 Natürliches Schließen in AL Bisher wurde bei der Überprüfung der Gültigkeit von Schlüssen oder Schlussschemata insofern ein semantisches Herangehen verfolgt, als wir auf die Bewertung von Formeln mit
MehrMotivation. Formale Grundlagen der Informatik 1 Kapitel 17. Syntax & Semantik. Motivation - Beispiel. Motivation - Beispiel
Motivation Formale Grundlagen der Informatik 1 Kapitel 17 & Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 6. & 7. Juni 2016 Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 1/43 Die ist eine Erweiterung
MehrWas ist Logik? Was ist Logik? Aussagenlogik. Wahrheitstabellen. Geschichte der Logik eng verknüpft mit Philosophie
Was ist Logik? Geschichte der Logik eng verknüpft mit Philosophie Begriff Logik wird im Alltag vielseitig verwendet Logik untersucht, wie man aus Aussagen andere Aussagen ableiten kann Beschränkung auf
MehrÜBUNG ZUM GRUNDKURS LOGIK WS 2015/16 GÜNTHER EDER
ÜBUNG ZUM GRUNDKURS LOGIK WS 2015/16 GÜNTHER EDER WOZU PRÄDIKATENLOGIK (PL)? Aussagenlogik (AL) betrachtet Sätze / Argumente immer nur bezüglich ihrer aussagenlogischen Struktur. Ein Satz wie (1) Jaime
MehrMetasprache und Sprache
Metasprache und Sprache Womit und worüber wir reden Prädikatenlogik Uwe Scheffler [Technische Universität Dresden] Oktober 2013 Reste Naive Mengenlehre haben wir drauf, hier noch ein Rest! Uwe Scheffler
Mehr5. SITZUNG: AUSSAGENLOGIK
5. SITZUNG: AUSSAGENLOGIK 1. Die Bedeutung komplexer Aussagen Die Bedeutung von atomaren Sätzen ist ein Wahrheitswert, welcher durch Überprüfung der Wahrheitsbedingungen relativ zu einer Situation ermittelt
MehrBrückenkurs Mathematik 2015
Technische Universität Dresden Fachrichtung Mathematik, Institut für Analysis Dr.rer.nat.habil. Norbert Koksch Brückenkurs Mathematik 2015 1. Vorlesung Logik, Mengen und Funktionen Ich behaupte aber, dass
MehrLogik für Informatiker Logic for computer scientists
Logik für Informatiker Logic for computer scientists Till Mossakowski Wintersemester 2014/15 Till Mossakowski Logik 1/ 22 Quantoren Till Mossakowski Logik 2/ 22 Quantoren: Motivierende Beispiele x Cube(x)
Mehr1 Einführung in die Prädikatenlogik
1 Einführung in die Prädikatenlogik Die Aussagenlogik behandelt elementare Aussagen als Einheiten, die nicht weiter analysiert werden. Die Prädikatenlogik dagegen analysiert die elementaren Aussagen und
MehrInformatik A. Prof. Dr. Norbert Fuhr auf Basis des Skripts von Prof. Dr. Wolfram Luther und der Folien von Peter Fankhauser
Informatik A Prof. Dr. Norbert Fuhr fuhr@uni-duisburg.de auf Basis des Skripts von Prof. Dr. Wolfram Luther und der Folien von Peter Fankhauser 1 Teil I Logik 2 Geschichte R. Descartes (17. Jhdt): klassische
MehrDiskrete Strukturen. Sebastian Thomas RWTH Aachen https://www2.math.rwth-aachen.de/ds17/ Mathematische Logik
Diskrete Strukturen Sebastian Thomas RWTH Aachen https://www2.math.rwth-aachen.de/ds17/ Mathematische Logik Aussagen Begriff Aussage: Ausdruck, welcher entweder wahr oder falsch ist e Die RWTH Aachen hat
MehrLogik. III Logik. Propädeutikum Holger Wuschke. 19. September 2018
III Propädeutikum 2018 19. September 2018 III λoγóς="das Wort" (math.) befasst sich mit Denition Aussage Eine Aussage p ist ein sinnvolles sprachliche Gebilde mit der Eigenschaft, entweder wahr oder falsch
Mehr7 Bedeutung und Logik
7 Bedeutung und Logik 7.1 Logische Eigenschaften von Sätzen 7.2 Logische Beziehungen zwischen Sätzen 7.3 Logische Beziehungen und Bedeutungsbeziehungen 7.4 Formale Semantik Johannes Dölling: Semantik und
MehrGliederung von sprachlichen Ausdrücken in:
Elementare Logik 2.0 Vo. 28.02.2011 Gliederung von sprachlichen Ausdrücken in: 1) deskriptive Ausdrücke: a) singuläre Terme: zu den singulären Termen gehören: -Eigennamen: Wolfgang Amadeus Mozart, Reinhard
MehrSS Juni Übungen zur Vorlesung Logik Blatt 8
SS 2011 08. Juni 2011 Übungen zur Vorlesung Logik Blatt 8 Prof. Dr. Klaus Madlener Abgabe bis 23. Juni 2011 10:00 Uhr 1. Aufgabe: [Terme und Formeln, Übung] Betrachten Sie folgende Ausdrücke: a) 3 + 4
MehrFormale Semantik. Tutorium WiSe 2013/ Oktober Sitzung: Prädikatenlogik
Formale Semantik Tutorium WiSe 2013/14 28. Oktober 2013 1. Sitzung: Prädikatenlogik Übersetzung natürlich sprachlicher Ausdrücke in die Prädikatenlogik Häufige Ausdrücke: Übersetzung natürlich sprachlicher
MehrProbeklausur: Logik für Linguisten
Probeklausur: Logik für Linguisten Prof. Dr. Stefan Müller FB 10, Theoretische Linguistik/Computerlinguistik Universität Bremen Stefan.Mueller@cl.uni-bremen.de 12. Juli 2010 Name und Vorname: Matrikelnummer:
MehrSemantik und Pragmatik
Semantik und Pragmatik SS 2005 Universität Bielefeld Teil 9, 17. Juni 2005 Gerhard Jäger Semantik und Pragmatik p.1/31 Adverbien bisher kein wirklicher Fortschritt durch Übergang zu Typentheorie den selben
MehrWS 2008/09. Diskrete Strukturen
WS 2008/09 Diskrete Strukturen Prof. Dr. J. Esparza Lehrstuhl für Grundlagen der Softwarezuverlässigkeit und theoretische Informatik Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www7.in.tum.de/um/courses/ds/ws0809
MehrÜBUNG ZUM GRUNDKURS LOGIK SS 2016 GÜNTHER EDER
ÜBUNG ZUM GRUNDKURS LOGIK SS 2016 GÜNTHER EDER WIEDERHOLUNG: SPRACHE DER PL Die Sprache der PL enthält (1) Individuenkonstanten: a, b, c, (2) Individuenvariablen: x, y, z, (3) (Funktionszeichen: f, g,
MehrBrückenkurs Mathematik
Brückenkurs Mathematik 6.10. - 17.10. Vorlesung 1 Logik,, Doris Bohnet Universität Hamburg - Department Mathematik Mo 6.10.2008 Zeitplan Tagesablauf: 9:15-11:45 Vorlesung Audimax I 13:00-14:30 Übung Übungsräume
MehrLogik für Informatiker
Logik für Informatiker 3. Prädikatenlogik Teil 6 25.06.2012 Viorica Sofronie-Stokkermans Universität Koblenz-Landau e-mail: sofronie@uni-koblenz.de 1 Letzte Vorlesungen Prädikatenlogik: Syntax Semantik
MehrSS Juli Übungen zur Vorlesung Logik Blatt 11
SS 2011 06. Juli 2011 Übungen zur Vorlesung Logik Blatt 11 Prof. Dr. Klaus Madlener Abgabe bis 13. Juli 2011 10:00 Uhr 1. Aufgabe: [Axiomatisierung, Übung] 1. Definieren Sie eine Formel A n der Prädikatenlogik
MehrUE GRUNDBEGRIFFE DER MATHEMATISCHEN LOGIK SS 2016
SS 206 VERA FISCHER Die Gesamtnote ergibt sich je zur Hälfte aus der Teilnote Kreuzerlliste und der Teilnote Zwischentest, gerundet auf freundlichen Weise. Für eine positive Benotung müssen beide Teilnoten
Mehr